Subgroups — C₂×#13103842 #72242459

Order 3200.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11716909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11716885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11716764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11716761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13103842	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#87862	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#87855	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#87834	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#87830	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	#11717361	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11717361	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#676	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#87768	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#87767	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11716909	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11716909	C₂²	1	4	yes	—
27	#11716885	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₈×#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11716764	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11716761	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	maximal
32	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
36	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₄×#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×#1044	C₂³	1	2	yes	—
48	#87862	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	#87862	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₄×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
53	#87855	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	#87855	C₂³	1	2	yes	—
55	#87834	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	#87830	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#6029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₅×#676	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#87768	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#87767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	#87767	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
67	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
68	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
69	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
70	C₂×#3992	—	5	2	no	—
71	C₂×#3992	—	5	2	no	—
72	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
73	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
74	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
75	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×D₅	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
78	C₂×D₅²	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#1044	—	2	4	no	—
81	C₂×#1044	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#1043	M₁₆	1	8	yes	complemented
83	C₂×#1043	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
92	C₄×C₅×D₅	C₄²	1	4	yes	—
93	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	#6036	C₄²	1	2	yes	—
95	#6036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	D₅×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
97	D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	#6034	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
99	#6033	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
101	#6029	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₅×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
105	C₂×#704	—	5	4	no	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
112	D₅⋊M₁₆	—	5	8	no	—
113	D₅⋊M₁₆	—	5	8	no	—
114	C₂×#700	—	5	4	no	—
115	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
116	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
117	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
118	C₂×C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
119	C₂×#681	—	5	2	no	—
120	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
121	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
122	C₂×#676	—	5	2	no	—
123	C₂×#676	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
125	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
126	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
127	#3992	—	5	8	no	—
128	#3992	—	5	8	no	—
129	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
130	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
131	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
132	C₂×C₄×M₁₆	—	25	1	no	Sylow
133	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅⋊D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
136	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
139	D₅²	—	2	4	no	—
140	D₅²	—	2	4	no	—
141	#1044	—	2	4	no	—
142	#1043	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#1039	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
165	#704	—	5	16	no	—
166	C₂×#170	—	5	4	no	—
167	C₂×#170	—	5	4	no	—
168	C₂×#170	—	10	4	no	—
169	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
170	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
171	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
172	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
173	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
174	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
175	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
176	#700	—	5	16	no	—
177	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
178	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
179	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
180	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
181	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
182	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
183	C₅×M₁₆	—	5	8	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
186	C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
187	#681	—	5	8	no	—
188	C₂×#168	—	5	2	no	—
189	C₂×#168	—	10	2	no	—
190	C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
191	#676	—	5	8	no	—
192	#676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
193	C₈×D₅	—	5	4	no	—
194	C₈×D₅	—	5	4	no	—
195	C₈×D₅	—	5	4	no	—
196	C₈×D₅	—	5	4	no	—
197	C₈×D₅	—	10	4	no	—
198	C₈×D₅	—	10	4	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
202	C₄×M₁₆	—	25	8	no	—
203	C₂×#97	—	25	1	no	—
204	C₂×#97	—	25	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
207	C₂×C₅²	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₅⋊D₅	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
210	C₅⋊D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₅×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
218	C₂²×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
219	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
220	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
221	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
222	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
223	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
224	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
225	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
235	C₂×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
236	C₄×D₅	—	5	4	no	—
237	C₄×D₅	—	5	4	no	—
238	C₄×D₅	—	5	2	no	—
239	C₄×D₅	—	5	2	no	—
240	C₄×D₅	—	5	2	no	—
241	C₄×D₅	—	5	2	no	—
242	C₄×D₅	—	5	4	no	—
243	C₄×D₅	—	5	4	no	—
244	C₄×D₅	—	10	2	no	—
245	C₄×D₅	—	10	2	no	—
246	C₄×D₅	—	10	2	no	—
247	C₄×D₅	—	10	2	no	—
248	C₄×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
249	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
250	#170	—	5	8	no	—
251	#170	—	5	8	no	—
252	#170	—	10	8	no	—
253	C₅×C₈	—	2	4	no	—
254	C₅×C₈	—	5	4	no	—
255	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
256	#168	—	5	4	no	—
257	#168	—	10	4	no	—
258	#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
259	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
277	#97	—	25	4	no	—
278	#97	—	25	4	no	—
279	C₄×C₈	—	25	4	no	—
280	C₄×C₈	—	25	4	no	—
281	C₅²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
285	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
286	C₂×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×D₅	—	5	8	no	—
288	C₂×D₅	—	5	2	no	—
289	C₂×D₅	—	5	2	no	—
290	C₂×D₅	—	10	2	no	—
291	C₂×D₅	—	10	8	no	—
292	C₂×D₅	—	10	2	no	—
293	C₂×D₅	—	10	8	no	—
294	C₂×D₅	—	10	8	no	—
295	C₂×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
296	AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
297	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
298	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	5	4	no	—
302	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
303	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
304	Dic₅	—	5	2	no	—
305	Dic₅	—	5	2	no	—
306	Dic₅	—	10	2	no	—
307	Dic₅	—	10	2	no	—
308	Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
309	C₂⁴	—	25	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
322	M₁₆	—	5	8	no	—
323	M₁₆	—	25	8	no	—
324	M₁₆	—	25	16	no	—
325	C₂×C₈	—	5	2	no	—
326	C₂×C₈	—	25	2	no	—
327	C₂×C₈	—	25	2	no	—
328	C₂×C₈	—	25	2	no	—
329	C₂×C₈	—	25	2	no	—
330	C₂×C₈	—	25	2	no	—
331	C₂×C₈	—	25	2	no	—
332	C₂×C₈	—	25	2	no	—
333	C₂×C₈	—	25	2	no	—
334	C₂×C₈	—	25	1	no	—
335	C₂×C₈	—	25	2	no	—
336	C₂×C₈	—	25	2	no	—
337	C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₄²	—	25	2	no	—
339	C₄²	—	25	2	no	—
340	C₄²	—	25	8	no	—
341	C₄²	—	25	2	no	—
342	C₄²	—	25	2	no	—
343	C₂×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₅	—	10	4	no	—
346	C₂×C₅	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
348	D₅	—	2	4	no	—
349	D₅	—	5	4	no	—
350	D₅	—	5	4	no	—
351	D₅	—	10	4	no	—
352	D₅	—	10	4	no	—
353	C₂³	—	5	2	no	—
354	C₂³	—	25	2	no	—
355	C₂³	—	25	2	no	—
356	C₂³	—	25	1	no	—
357	C₂³	—	50	4	no	—
358	C₂×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂×C₄	—	25	2	no	—
362	C₂×C₄	—	25	2	no	—
363	C₂×C₄	—	25	4	no	—
364	C₂×C₄	—	25	4	no	—
365	C₂×C₄	—	25	4	no	—
366	C₂×C₄	—	25	8	no	—
367	C₂×C₄	—	25	1	no	—
368	C₂×C₄	—	25	1	no	—
369	C₂×C₄	—	25	1	no	—
370	C₂×C₄	—	25	1	no	—
371	C₂×C₄	—	25	1	no	—
372	C₂×C₄	—	25	4	no	—
373	C₂×C₄	—	50	16	no	—
374	C₂×C₄	—	50	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	5	4	no	—
377	C₈	—	25	4	no	—
378	C₈	—	25	4	no	—
379	C₈	—	25	2	no	—
380	C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
381	C₅	—	2	2	no	—
382	C₅	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
383	C₂²	—	5	4	no	—
384	C₂²	—	10	4	no	—
385	C₂²	—	25	1	no	—
386	C₂²	—	25	1	no	—
387	C₂²	—	25	4	no	—
388	C₂²	—	50	4	no	—
389	C₂²	—	50	4	no	—
390	C₂²	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	5	4	no	—
392	C₄	—	25	8	no	—
393	C₄	—	25	1	no	—
394	C₄	—	25	1	no	—
395	C₄	—	50	4	no	—
396	C₄	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	10	4	no	—
399	C₂	—	25	2	no	—
400	C₂	—	25	2	no	—
401	C₂	#13103842	1	2	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄²
prime radical	C₂²×D₅²	C₂×C₄
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂×C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11716885	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×#1043	C₂	semidirect
6. C₂×#11716764	C₂	semidirect
7. C₂×#11716761	C₂	semidirect
8. #13103842	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#87834	C₄	semidirect
19. #11717361	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#676	C₄	semidirect
23. C₂×#87768	C₄	semidirect
25. #11716909	C₄	semidirect
27. #11716885	C₂²	semidirect
28. C₈×#1043	C₂²	semidirect
29. #11716764	C₂²	semidirect
30. #11716761	C₂²	semidirect
45. C₂×#6034	C₂×C₄	semidirect
48. #87862	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#6033	C₂×C₄	semidirect
53. #87855	C₂×C₄	semidirect
55. #87834	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6029	C₂×C₄	semidirect
59. C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₅×#168	C₂×C₄	semidirect
62. C₅×#676	C₂×C₄	semidirect
63. #87768	C₂×C₄	semidirect
64. #87767	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#1043	M₁₆	semidirect
98. #6034	C₂²×C₄	semidirect
99. #6033	C₂²×C₄	semidirect
100. C₅²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
101. #6029	C₂²×C₄	semidirect
102. C₅×#168	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂×#676	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
142. #1043	C₂×M₁₆	semidirect
186. C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
190. C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
192. #676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
207. C₂×C₅²	C₄×M₁₆	semidirect
209. C₅⋊D₅	C₄×M₁₆	semidirect
255. C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
258. #168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
281. C₅²	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
337. C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
346. C₂×C₅	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
380. C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
382. C₅	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
401. C₂	#13103842	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#11717361	2
C₂×#11716909	2
C₂×#11716885	2
C₂×C₈×#1043	2
C₂×#11716764	2
C₂×#11716761	2
#13103842	2
C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — C2×#13103842 #72242459

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13103842 #72242459