Subgroups — C₂×#13103866 #72242461

Order 3200.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11716909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11716860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11716764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11716761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13103866	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#87862	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#87855	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₅⋊#170	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#87832	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#87831	C₄	1	2	yes	—
17	D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
19	#11717356	C₄	1	4	yes	—
20	#11717356	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#676	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#87768	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#87767	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11716909	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11716909	C₂²	1	4	yes	—
27	C₈×#1044	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11716860	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11716764	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11716761	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#65728	—	5	2	no	maximal
32	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#6034	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×#1044	C₂³	1	2	yes	—
46	#87862	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#87862	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6033	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
51	#87855	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#87855	C₂³	1	2	yes	—
53	D₅⋊#170	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	#87832	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#87831	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₅×#676	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#87768	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#87767	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#87767	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#4130	—	5	2	no	—
66	C₂²×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
67	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
68	#65728	—	5	16	no	—
69	C₂×#3992	—	5	2	no	—
70	C₂×#3992	—	5	2	no	—
71	C₂×#3992	—	10	2	no	—
72	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
73	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
74	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₅	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
77	C₂×D₅²	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#1044	—	2	4	no	—
80	C₂×#1044	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#1043	—	2	4	no	—
82	C₂×#1043	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
90	C₄×C₅×D₅	C₄²	1	4	yes	—
91	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	#6036	C₄²	1	2	yes	—
93	#6036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	D₅×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
95	D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	#6034	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	#6033	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	#6029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₅×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
103	C₂²×#170	—	5	4	no	—
104	#4130	—	5	8	no	—
105	#4130	—	5	8	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
110	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
111	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
112	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
113	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
114	C₂×D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
115	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
116	C₂×C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
117	C₂×#681	—	5	2	no	—
118	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
119	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
120	C₂×#676	—	5	2	no	—
121	C₂×#676	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
123	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
124	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
125	#3992	—	5	8	no	—
126	#3992	—	5	8	no	—
127	#3992	—	10	8	no	—
128	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
129	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
130	C₂×#405	—	25	1	no	Sylow
131	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅⋊D₅	#131	1	4	yes	—
134	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
137	D₅²	—	2	4	no	—
138	D₅²	—	2	4	no	—
139	#1044	—	2	4	no	—
140	#1043	—	2	4	no	—
141	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#1039	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
146	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
161	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
162	C₂×#170	—	5	16	no	—
163	C₂×#170	—	5	4	no	—
164	C₂×#170	—	5	4	no	—
165	C₂×#170	—	10	4	no	—
166	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
167	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
168	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
169	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
170	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
171	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
172	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
173	D₅⋊C₈	—	5	16	no	—
174	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
175	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
176	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
177	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
178	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
179	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
180	C₅×M₁₆	—	5	8	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
184	#681	—	5	8	no	—
185	C₂×#168	—	5	2	no	—
186	C₂×#168	—	10	2	no	—
187	C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
188	#676	—	5	8	no	—
189	#676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
190	C₈×D₅	—	5	4	no	—
191	C₈×D₅	—	5	4	no	—
192	C₈×D₅	—	5	4	no	—
193	C₈×D₅	—	5	4	no	—
194	C₈×D₅	—	10	4	no	—
195	C₈×D₅	—	10	4	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
198	C₂×#117	—	25	1	no	—
199	#405	—	25	8	no	—
200	C₂×#97	—	25	1	no	—
201	C₂×#97	—	25	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
204	C₂×C₅²	#405	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₅⋊D₅	#405	1	2	yes	complemented
207	C₅⋊D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
208	C₅×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
212	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
213	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
215	C₂²×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
216	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
218	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
219	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
220	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
221	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
231	C₂×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
232	C₄×D₅	—	5	4	no	—
233	C₄×D₅	—	5	4	no	—
234	C₄×D₅	—	5	2	no	—
235	C₄×D₅	—	5	2	no	—
236	C₄×D₅	—	5	2	no	—
237	C₄×D₅	—	5	2	no	—
238	C₄×D₅	—	5	4	no	—
239	C₄×D₅	—	5	4	no	—
240	C₄×D₅	—	10	2	no	—
241	C₄×D₅	—	10	2	no	—
242	C₄×D₅	—	10	2	no	—
243	C₄×D₅	—	10	2	no	—
244	C₄×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
245	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
246	#170	—	5	8	no	—
247	#170	—	5	8	no	—
248	#170	—	10	8	no	—
249	C₅×C₈	—	2	4	no	—
250	C₅×C₈	—	5	4	no	—
251	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
252	#168	—	5	4	no	—
253	#168	—	10	4	no	—
254	#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
267	#117	—	25	4	no	—
268	#117	—	25	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
273	#97	—	25	4	no	—
274	#97	—	25	4	no	—
275	C₄×C₈	—	25	4	no	—
276	C₄×C₈	—	25	4	no	—
277	C₅²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
282	C₂×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅	—	5	8	no	—
284	C₂×D₅	—	5	2	no	—
285	C₂×D₅	—	5	2	no	—
286	C₂×D₅	—	10	2	no	—
287	C₂×D₅	—	10	8	no	—
288	C₂×D₅	—	10	2	no	—
289	C₂×D₅	—	10	8	no	—
290	C₂×D₅	—	10	8	no	—
291	C₂×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
292	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
293	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
294	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
295	C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅	—	5	4	no	—
298	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
300	Dic₅	—	5	2	no	—
301	Dic₅	—	5	2	no	—
302	Dic₅	—	10	2	no	—
303	Dic₅	—	10	2	no	—
304	Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
305	C₂⁴	—	25	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
316	M₁₆	—	5	8	no	—
317	M₁₆	—	25	8	no	—
318	C₂×C₈	—	5	2	no	—
319	C₂×C₈	—	25	2	no	—
320	C₂×C₈	—	25	2	no	—
321	C₂×C₈	—	25	2	no	—
322	C₂×C₈	—	25	2	no	—
323	C₂×C₈	—	25	2	no	—
324	C₂×C₈	—	25	2	no	—
325	C₂×C₈	—	25	16	no	—
326	C₂×C₈	—	25	2	no	—
327	C₂×C₈	—	25	2	no	—
328	C₂×C₈	—	25	1	no	—
329	C₂×C₈	—	25	2	no	—
330	C₂×C₈	—	25	2	no	—
331	C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
334	C₄²	—	25	2	no	—
335	C₄²	—	25	2	no	—
336	C₄²	—	25	2	no	—
337	C₄²	—	25	2	no	—
338	C₂×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₅	—	10	4	no	—
341	C₂×C₅	#65728	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
343	D₅	—	2	4	no	—
344	D₅	—	5	4	no	—
345	D₅	—	5	4	no	—
346	D₅	—	10	4	no	—
347	D₅	—	10	4	no	—
348	C₂³	—	5	2	no	—
349	C₂³	—	25	2	no	—
350	C₂³	—	25	2	no	—
351	C₂³	—	25	1	no	—
352	C₂³	—	50	4	no	—
353	C₂×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄	—	5	4	no	—
355	C₂×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂×C₄	—	25	2	no	—
357	C₂×C₄	—	25	2	no	—
358	C₂×C₄	—	25	4	no	—
359	C₂×C₄	—	25	4	no	—
360	C₂×C₄	—	25	1	no	—
361	C₂×C₄	—	25	1	no	—
362	C₂×C₄	—	25	1	no	—
363	C₂×C₄	—	25	1	no	—
364	C₂×C₄	—	25	1	no	—
365	C₂×C₄	—	25	4	no	—
366	C₂×C₄	—	25	4	no	—
367	C₂×C₄	—	50	4	no	—
368	C₂×C₄	—	50	4	no	—
369	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	5	4	no	—
371	C₈	—	25	4	no	—
372	C₈	—	25	4	no	—
373	C₈	—	25	2	no	—
374	C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
375	C₅	—	2	2	no	—
376	C₅	C₂×#65728	1	2	yes	complemented
377	C₂²	—	5	4	no	—
378	C₂²	—	10	4	no	—
379	C₂²	—	25	1	no	—
380	C₂²	—	25	1	no	—
381	C₂²	—	25	4	no	—
382	C₂²	—	50	4	no	—
383	C₂²	—	50	4	no	—
384	C₂²	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	5	4	no	—
386	C₄	—	25	1	no	—
387	C₄	—	25	1	no	—
388	C₄	—	50	4	no	—
389	C₄	—	50	4	no	—
390	C₄	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	10	4	no	—
393	C₂	—	25	2	no	—
394	C₂	—	25	2	no	—
395	C₂	#13103866	1	2	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄²
prime radical	C₂²×D₅²	C₂×C₄
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂×#405
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₈×#1044	C₂	semidirect
5. C₂×#11716860	C₂	semidirect
6. C₂×#11716764	C₂	semidirect
7. C₂×#11716761	C₂	semidirect
8. #13103866	C₂	direct (N × H)
14. C₂×D₅⋊#170	C₄	semidirect
17. D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#676	C₄	semidirect
23. C₂×#87768	C₄	semidirect
25. #11716909	C₄	semidirect
27. C₈×#1044	C₂²	semidirect
28. #11716860	C₂²	semidirect
29. #11716764	C₂²	semidirect
30. #11716761	C₂²	semidirect
53. D₅⋊#170	C₂×C₄	semidirect
61. C₅×#676	C₂×C₄	semidirect
62. #87768	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#676	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
189. #676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
204. C₂×C₅²	#405	semidirect
206. C₅⋊D₅	#405	semidirect
277. C₅²	C₂×#405	semidirect
341. C₂×C₅	#65728	semidirect
376. C₅	C₂×#65728	semidirect
395. C₂	#13103866	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅⋊(D₅⋊C₈)	2
C₂×#11717356	2
C₂×#11716909	2
C₂×C₈×#1044	2
C₂×#11716860	2
C₂×#11716764	2
C₂×#11716761	2
#13103866	2
C₂×#65728	5

Subgroups — C2×#13103866 #72242461

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13103866 #72242461