Subgroups — #72242511

Order 6400.

2644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72242505	C₂	1	2	yes	maximal
2	#72242503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72242502	C₂	1	2	yes	maximal
4	#72242499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72242498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72242497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#106×#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13103851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#72242493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#106×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#11717354	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₈×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#13105705	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#11716886	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×#1044	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#11716861	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
23	#13104047	—	2	2	no	—
24	#13104045	—	2	2	no	—
25	#13103985	C₂²	1	2	yes	—
26	#13103978	C₂²	1	2	yes	—
27	#13103975	—	2	2	no	—
28	C₄×#87830	—	2	2	no	—
29	C₂×#11716772	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#11716762	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11716761	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#13103851	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	8	yes	complemented
34	#106×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#65149	C₄	1	2	yes	complemented
36	#13100871	C₄	1	2	yes	complemented
37	#13100851	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#13100730	C₂²	1	2	yes	—
39	#13100727	C₄	1	4	yes	complemented
40	#13100345	C₂²	1	2	yes	—
41	#13100253	C₂²	1	2	yes	—
42	#13099907	C₂²	1	2	yes	—
43	#13099906	C₂²	1	2	yes	—
44	AGL(1,𝔽₅)×#427	—	5	2	no	maximal
45	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#1044	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#87862	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#87855	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₅⋊#170	—	2	2	no	—
57	C₂×#87831	—	2	2	no	—
58	C₂×#87830	—	2	2	no	—
59	C₂×#87830	—	2	2	no	—
60	C₂×#87830	—	2	2	no	—
61	C₂×#87830	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#87830	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	4	yes	—
65	D₅⋊(D₅⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#11717354	—	2	4	no	—
68	#11717354	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅×#4038	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#11717039	—	2	2	no	—
74	#11717018	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×#6036	—	2	2	no	—
76	#11716995	—	2	4	no	—
77	#11716959	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₈×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₈×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#11716899	—	2	2	no	—
83	#11716886	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₈×#1044	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#11716874	—	2	2	no	—
86	#11716861	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₈×#1043	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#11716776	—	2	2	no	—
89	#11716776	—	2	2	no	—
90	#11716772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#11716762	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#11716761	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₅²×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11716684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11716675	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₅×#3949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₅×#3939	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#11716616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#11716615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×#65721	—	5	2	no	—
101	C₂²×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
102	AGL(1,𝔽₅)×#117	—	5	4	no	—
103	D₅×#427	—	5	2	no	—
104	#10604378	—	5	4	no	—
105	AGL(1,𝔽₅)×#107	—	5	4	no	—
106	AGL(1,𝔽₅)×#107	—	5	4	no	—
107	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	2	no	—
108	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	2	no	—
109	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	2	no	—
110	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	2	no	—
111	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	10	2	no	—
112	C₂²×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
114	C₂²×#1044	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1044	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
117	C₂²×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#6036	—	2	2	no	—
127	C₂×#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₅×Dic₅	#41	1	2	yes	—
129	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₅²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄×D₅²	#41	1	2	yes	—
133	C₂×#6034	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#1044	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×#1044	—	4	4	no	—
137	C₄×#1044	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×#1044	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	#87862	—	2	1	no	—
140	#87862	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#6033	—	2	1	no	—
142	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#1043	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×#1043	—	4	4	no	—
145	C₄×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×#1043	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	#87855	—	2	1	no	—
148	#87855	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	D₅⋊#170	—	2	8	no	—
150	#87831	—	2	8	no	—
151	#87830	—	2	8	no	—
152	#87830	—	4	4	no	—
153	#87830	—	4	4	no	—
154	#87830	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	#87830	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₅²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#87806	—	2	2	no	—
160	C₂×#6029	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₅×#685	—	2	4	no	—
164	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₅×C₈×D₅	C₄²	1	8	yes	complemented
168	#87781	—	2	2	no	—
169	#87778	—	2	4	no	—
170	Dic₅²	—	2	4	no	—
171	#87767	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#87767	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	D₅×#168	C₄²	1	8	yes	complemented
174	C₂×#4130	—	5	4	no	—
175	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
176	C₂²×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
177	C₂²×C₈×D₅	—	5	2	no	—
178	D₅×#117	—	5	4	no	—
179	#65721	—	5	16	no	—
180	C₂×#3994	—	5	4	no	—
181	C₂×#3993	—	5	2	no	—
182	C₂×#3993	—	5	2	no	—
183	C₂×#3993	—	10	2	no	—
184	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
185	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
186	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
187	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
188	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
189	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
190	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
191	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
192	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
193	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
194	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
197	#65686	—	10	4	no	—
198	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
199	C₅×#427	—	5	2	no	—
200	#65395	—	5	2	no	—
201	#65287	—	5	4	no	—
202	#65169	—	5	4	no	—
203	D₅×#107	—	5	4	no	—
204	#65149	—	5	2	no	—
205	#65149	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
206	D₅×#106	—	5	2	no	—
207	D₅×#106	—	5	2	no	—
208	D₅×#106	—	10	2	no	—
209	#64874	—	5	4	no	—
210	#64874	—	5	4	no	—
211	#64874	—	5	4	no	—
212	#64874	—	5	4	no	—
213	#64874	—	10	4	no	—
214	C₄×#427	—	25	1	no	Sylow
215	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×#1044	—	2	2	no	—
222	C₂×#1044	—	2	4	no	—
223	C₂×#1044	—	4	2	no	—
224	C₂×#1044	—	4	2	no	—
225	C₂×#1044	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#1044	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×#1044	#135	1	4	yes	—
228	C₂×#1043	—	2	2	no	—
229	C₂×#1043	—	2	4	no	—
230	C₂×#1043	—	4	2	no	—
231	C₂×#1043	—	4	2	no	—
232	C₂×#1043	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×#1043	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×#1043	#135	1	4	yes	—
235	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
236	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#1039	—	2	2	no	—
240	C₂×#1039	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
242	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
243	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
250	C₄×C₅×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
251	#6036	—	4	2	no	—
252	#6036	—	4	2	no	—
253	#6036	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	#6036	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	D₅×Dic₅	#117	1	4	yes	—
256	D₅×Dic₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
257	#6034	—	2	2	no	—
258	#6033	—	2	2	no	—
259	C₅²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	#6029	C₂×C₄²	1	2	yes	—
261	C₅×#168	C₂×C₄²	1	4	yes	—
262	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
263	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
266	C₂²×#170	—	10	2	no	—
267	#4130	—	5	16	no	—
268	#4130	—	10	8	no	—
269	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
270	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
271	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
277	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
278	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
281	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
284	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
285	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
286	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
287	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
288	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
289	C₂×D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
290	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
291	C₂²×C₅×C₈	—	5	2	no	—
292	C₅×#117	—	5	4	no	—
293	#4072	—	5	4	no	—
294	C₂²×#168	—	5	2	no	—
295	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
296	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
297	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
298	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
299	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
300	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
301	C₂×C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
302	#4038	—	5	4	no	—
303	#4038	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
304	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
305	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
306	D₅×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
307	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
308	#4023	—	10	4	no	—
309	#4018	—	10	4	no	—
310	C₄²×D₅	—	10	4	no	—
311	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
312	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
313	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
314	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
315	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	20	4	no	—
316	#3994	—	5	16	no	—
317	#3993	—	5	8	no	—
318	#3993	—	5	8	no	—
319	#3993	—	10	8	no	—
320	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
321	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
322	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
323	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
324	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
325	C₅×#107	—	5	4	no	—
326	C₅×#106	—	2	2	no	—
327	C₅×#106	—	5	2	no	—
328	C₅×#106	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
329	#3950	—	5	4	no	—
330	#3949	—	5	2	no	—
331	#3949	—	10	2	no	—
332	#3949	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
333	#3940	—	5	4	no	—
334	#3940	—	5	4	no	—
335	#3940	—	10	4	no	—
336	#3939	—	5	4	no	—
337	#3939	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
338	C₂×#427	—	25	1	no	—
339	C₂×#427	—	25	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₈	—	25	1	no	—
341	C₄×#117	—	25	2	no	—
342	C₄×#107	—	25	2	no	—
343	C₄×#107	—	25	2	no	—
344	C₄×#106	—	25	1	no	—
345	C₄×#106	—	25	1	no	—
346	C₄×#106	—	25	1	no	—
347	C₄×#106	—	25	1	no	—
348	#1735	—	25	2	no	—
349	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
353	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
354	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂×C₅×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
356	D₅²	—	2	2	no	—
357	D₅²	—	2	2	no	—
358	D₅²	—	2	4	no	—
359	#1044	—	2	2	no	—
360	#1044	—	4	4	no	—
361	#1044	#427	1	4	yes	complemented
362	#1043	—	2	2	no	—
363	#1043	—	4	4	no	—
364	#1043	#427	1	4	yes	complemented
365	C₄×C₅²	—	4	2	no	—
366	C₄×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅²	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
368	#1039	—	4	2	no	—
369	#1039	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	#1039	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₅×Dic₅	—	4	4	no	—
372	C₅×Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
374	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
375	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
376	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
377	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
378	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
379	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
380	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
381	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
382	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
383	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
384	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
385	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
386	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
387	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
388	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
400	C₂×C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
402	C₂×#170	—	10	8	no	—
403	C₂×#170	—	10	2	no	—
404	C₂×#170	—	10	2	no	—
405	C₂×#170	—	20	2	no	—
406	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
407	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
408	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
409	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
410	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
411	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
412	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
413	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
414	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
415	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
416	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
417	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
418	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
419	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
420	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
421	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
422	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
423	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
424	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
425	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
426	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
427	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
428	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
429	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
430	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
431	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
432	D₅⋊C₈	—	20	2	no	—
433	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
435	C₂×C₅×C₈	—	5	8	no	—
436	C₂×C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
437	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
439	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
440	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
441	C₄²×C₅	—	10	4	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	10	4	no	—
443	#685	—	2	4	no	—
444	#685	—	10	4	no	—
445	C₄⋊Dic₅	—	5	4	no	—
446	C₄⋊Dic₅	—	10	4	no	—
447	C₄⋊Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
448	#683	—	10	4	no	—
449	#683	—	10	4	no	—
450	#683	—	20	4	no	—
451	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
452	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
453	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
454	C₂×#168	—	5	2	no	—
455	C₂×#168	—	5	8	no	—
456	C₂×#168	—	10	2	no	—
457	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
458	C₈×D₅	—	5	8	no	—
459	C₈×D₅	—	5	4	no	—
460	C₈×D₅	—	5	4	no	—
461	C₈×D₅	—	5	4	no	—
462	C₈×D₅	—	5	4	no	—
463	C₈×D₅	—	10	4	no	—
464	C₈×D₅	—	10	4	no	—
465	C₈×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
466	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
467	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
468	C₂×#117	—	25	2	no	—
469	C₂×#117	—	25	2	no	—
470	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
471	#427	—	5	2	no	—
472	#427	—	25	2	no	—
473	#427	—	25	4	no	—
474	#427	—	25	8	no	—
475	C₂×#107	—	25	2	no	—
476	C₂×#107	—	25	2	no	—
477	C₂×#106	—	25	1	no	—
478	C₂×#106	—	25	1	no	—
479	C₂×#106	—	25	1	no	—
480	C₂×#106	—	25	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈	—	25	8	no	—
482	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
492	#376	—	50	2	no	—
493	C₄³	—	50	2	no	—
494	#340	—	25	2	no	—
495	#340	—	25	2	no	—
496	#340	—	25	2	no	—
497	#340	—	25	2	no	—
498	C₂×C₅²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅²	C₄×#135	1	2	yes	—
500	C₅⋊D₅	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
501	C₅⋊D₅	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
502	C₅⋊D₅	C₄×#135	1	2	yes	—
503	C₅×D₅	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
506	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
507	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
508	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
509	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
510	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
511	C₂²×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
512	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
515	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
516	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
517	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
518	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
519	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
520	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
521	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
522	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
523	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
524	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
525	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
526	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
527	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
528	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
529	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
530	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
531	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
532	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
533	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
534	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
542	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
544	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
546	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
547	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
549	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
550	C₂×Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
551	C₄×D₅	—	5	4	no	—
552	C₄×D₅	—	5	4	no	—
553	C₄×D₅	—	5	2	no	—
554	C₄×D₅	—	5	2	no	—
555	C₄×D₅	—	5	2	no	—
556	C₄×D₅	—	5	2	no	—
557	C₄×D₅	—	5	4	no	—
558	C₄×D₅	—	5	4	no	—
559	C₄×D₅	—	10	2	no	—
560	C₄×D₅	—	10	2	no	—
561	C₄×D₅	—	10	2	no	—
562	C₄×D₅	—	10	2	no	—
563	C₄×D₅	—	20	4	no	—
564	C₄×D₅	—	20	4	no	—
565	C₄×D₅	—	20	4	no	—
566	C₄×D₅	—	20	4	no	—
567	C₄×D₅	—	40	4	no	—
568	C₄×D₅	—	40	4	no	—
569	C₄×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
570	C₄×D₅	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
571	#170	—	10	4	no	—
572	#170	—	10	4	no	—
573	#170	—	20	4	no	—
574	C₅×C₈	—	2	4	no	—
575	C₅×C₈	—	5	4	no	—
576	C₅×C₈	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
577	#168	—	5	4	no	—
578	#168	—	10	4	no	—
579	#168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
580	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
587	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
594	#117	—	5	4	no	—
595	#117	—	25	4	no	—
596	#117	—	25	8	no	—
597	#117	—	50	4	no	—
598	#117	—	50	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
617	#107	—	5	4	no	—
618	#107	—	25	4	no	—
619	#107	—	25	8	no	—
620	#106	—	5	2	no	—
621	#106	—	25	2	no	—
622	#106	—	25	4	no	—
623	#106	—	25	4	no	—
624	#106	—	25	1	no	—
625	#106	—	25	2	no	—
626	#106	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₄×C₈	—	25	4	no	—
628	C₄×C₈	—	25	4	no	—
629	C₄×C₈	—	25	4	no	—
630	C₄×C₈	—	25	4	no	—
631	#95	—	50	2	no	—
632	#95	—	50	2	no	—
633	#95	—	50	2	no	—
634	#95	—	50	2	no	—
635	C₅²	C₄×#427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
639	C₂²×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
640	C₂×D₅	—	2	4	no	—
641	C₂×D₅	—	5	2	no	—
642	C₂×D₅	—	5	2	no	—
643	C₂×D₅	—	5	4	no	—
644	C₂×D₅	—	5	4	no	—
645	C₂×D₅	—	10	2	no	—
646	C₂×D₅	—	10	2	no	—
647	C₂×D₅	—	10	4	no	—
648	C₂×D₅	—	10	4	no	—
649	C₂×D₅	—	10	4	no	—
650	C₂×D₅	—	10	4	no	—
651	C₂×D₅	—	10	8	no	—
652	C₂×D₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
653	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
654	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
655	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
656	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
657	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
658	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
659	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
660	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
661	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
662	C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅	—	2	2	no	—
664	C₄×C₅	—	4	4	no	—
665	C₄×C₅	—	5	4	no	—
666	C₄×C₅	—	8	4	no	—
667	C₄×C₅	—	20	4	no	—
668	C₄×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
669	C₄×C₅	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
670	Dic₅	—	4	4	no	—
671	Dic₅	—	5	2	no	—
672	Dic₅	—	5	2	no	—
673	Dic₅	—	10	2	no	—
674	Dic₅	—	10	2	no	—
675	Dic₅	—	20	4	no	—
676	Dic₅	—	40	4	no	—
677	Dic₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
678	C₂⁴	—	25	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
699	C₂×C₈	—	5	2	no	—
700	C₂×C₈	—	5	8	no	—
701	C₂×C₈	—	25	2	no	—
702	C₂×C₈	—	25	2	no	—
703	C₂×C₈	—	25	8	no	—
704	C₂×C₈	—	25	1	no	—
705	C₂×C₈	—	25	2	no	—
706	C₂×C₈	—	25	2	no	—
707	C₂×C₈	—	25	2	no	—
708	C₂×C₈	—	25	2	no	—
709	C₂×C₈	—	50	1	no	—
710	C₂×C₈	—	50	1	no	—
711	C₂×C₈	—	50	8	no	—
712	C₂×C₈	—	50	1	no	—
713	C₂×C₈	—	50	1	no	—
714	C₂×C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
727	C₄²	—	10	4	no	—
728	C₄²	—	25	2	no	—
729	C₄²	—	25	2	no	—
730	C₄²	—	25	4	no	—
731	C₄²	—	25	4	no	—
732	C₄²	—	25	2	no	—
733	C₄²	—	25	2	no	—
734	C₄²	—	50	4	no	—
735	C₄²	—	50	8	no	—
736	C₄²	—	100	4	no	—
737	C₄²	—	100	4	no	—
738	C₄²	—	100	4	no	—
739	C₄²	—	100	4	no	—
740	C₂×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂×C₅	—	2	4	no	—
742	C₂×C₅	—	10	4	no	—
743	C₂×C₅	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
744	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#135	1	4	yes	—
745	D₅	—	2	4	no	—
746	D₅	—	5	2	no	—
747	D₅	—	5	2	no	—
748	D₅	—	5	4	no	—
749	D₅	—	10	2	no	—
750	D₅	—	10	2	no	—
751	D₅	—	10	4	no	—
752	C₂³	—	5	2	no	—
753	C₂³	—	25	2	no	—
754	C₂³	—	25	2	no	—
755	C₂³	—	25	1	no	—
756	C₂³	—	50	2	no	—
757	C₂³	—	50	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	5	2	no	—
760	C₂×C₄	—	5	4	no	—
761	C₂×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂×C₄	—	10	4	no	—
763	C₂×C₄	—	25	2	no	—
764	C₂×C₄	—	25	2	no	—
765	C₂×C₄	—	25	4	no	—
766	C₂×C₄	—	25	4	no	—
767	C₂×C₄	—	25	2	no	—
768	C₂×C₄	—	25	2	no	—
769	C₂×C₄	—	25	4	no	—
770	C₂×C₄	—	25	4	no	—
771	C₂×C₄	—	25	1	no	—
772	C₂×C₄	—	25	1	no	—
773	C₂×C₄	—	25	1	no	—
774	C₂×C₄	—	25	1	no	—
775	C₂×C₄	—	25	1	no	—
776	C₂×C₄	—	25	2	no	—
777	C₂×C₄	—	25	2	no	—
778	C₂×C₄	—	50	8	no	—
779	C₂×C₄	—	50	8	no	—
780	C₂×C₄	—	50	2	no	—
781	C₂×C₄	—	50	2	no	—
782	C₂×C₄	—	50	4	no	—
783	C₂×C₄	—	50	4	no	—
784	C₂×C₄	—	50	2	no	—
785	C₂×C₄	—	100	2	no	—
786	C₂×C₄	—	100	2	no	—
787	C₂×C₄	—	100	2	no	—
788	C₂×C₄	—	100	2	no	—
789	C₂×C₄	—	100	2	no	—
790	C₂×C₄	—	100	2	no	—
791	C₂×C₄	—	100	2	no	—
792	C₂×C₄	—	100	2	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	5	4	no	—
795	C₈	—	25	2	no	—
796	C₈	—	50	2	no	—
797	C₈	—	50	2	no	—
798	C₈	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
799	C₅	—	2	2	no	—
800	C₅	AGL(1,𝔽₅)×#427	1	2	yes	complemented
801	C₂²	—	5	4	no	—
802	C₂²	—	10	4	no	—
803	C₂²	—	25	1	no	—
804	C₂²	—	25	1	no	—
805	C₂²	—	25	2	no	—
806	C₂²	—	25	2	no	—
807	C₂²	—	50	2	no	—
808	C₂²	—	50	2	no	—
809	C₂²	—	50	4	no	—
810	C₂²	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	5	4	no	—
813	C₄	—	20	4	no	—
814	C₄	—	25	4	no	—
815	C₄	—	25	4	no	—
816	C₄	—	25	1	no	—
817	C₄	—	25	1	no	—
818	C₄	—	50	2	no	—
819	C₄	—	50	2	no	—
820	C₄	—	100	4	no	—
821	C₄	—	100	4	no	—
822	C₄	—	100	2	no	—
823	C₄	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
824	C₄	Q₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
825	C₂	—	10	4	no	—
826	C₂	—	25	1	no	—
827	C₂	—	25	1	no	—
828	C₂	—	25	2	no	—
829	C₂	#72220898	1	2	yes	—
830	C₂	C₄⋊C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅²×#106	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₅²	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	#106	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₄×#427
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #72242503	C₂	semidirect
4. #72242499	C₂	semidirect
5. #72242498	C₂	semidirect
6. #72242497	C₂	semidirect
7. #106×#1044	C₂	semidirect
11. #106×#1043	C₂	semidirect
32. #13103851	C₄	semidirect
33. C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
35. C₅×#65149	C₄	semidirect
36. #13100871	C₄	semidirect
39. #13100727	C₄	semidirect
83. #11716886	C₂×C₄	semidirect
86. #11716861	C₂×C₄	semidirect
90. #11716772	C₂×C₄	semidirect
93. C₅²×#106	C₂×C₄	semidirect
94. #11716684	C₂×C₄	semidirect
95. #11716675	C₂×C₄	semidirect
96. C₅×#3949	C₂×C₄	semidirect
97. C₅×#3939	C₂×C₄	semidirect
98. #11716616	C₂×C₄	semidirect
99. #11716615	C₂×C₄	semidirect
167. C₅×C₈×D₅	C₄²	semidirect
173. D₅×#168	C₄²	semidirect
205. #65149	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
328. C₅×#106	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
332. #3949	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
337. #3939	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
361. #1044	#427	semidirect
364. #1043	#427	semidirect
465. C₈×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
626. #106	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
635. C₅²	C₄×#427	semidirect
800. C₅	AGL(1,𝔽₅)×#427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72242505	2
#72242503	2
#72242502	2
#72242499	2
#72242498	2
#72242497	2
#106×#1044	2
C₂×#13103851	2
#72242493	2
C₂×C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#106×#1043	2
AGL(1,𝔽₅)×#427	5