Subgroups — C₂×D₅⋊#3994 #72242514

Order 3200.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₈×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11716887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11716862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11716772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅⋊#3994	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#87832	—	2	2	no	—
12	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	4	no	—
13	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₈×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#87767	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₅×#168	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₈×D₅²	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₈×D₅²	C₂²	1	4	yes	—
20	#11716887	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11716862	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11716772	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#3994	—	5	2	no	maximal
24	C₂²×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
26	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
27	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
28	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
29	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#6036	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
33	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₄×D₅²	D₄	1	2	yes	—
35	C₄×D₅²	Q₈	1	2	yes	—
36	C₄×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
37	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#1044	C₂³	1	4	yes	—
39	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#1043	C₂³	1	4	yes	—
41	#87832	—	2	8	no	—
42	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#87767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	#87767	C₂³	1	2	yes	—
50	D₅×#168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
52	C₂²×C₈×D₅	—	5	2	no	—
53	C₂×#3994	—	5	4	no	—
54	C₂×#3994	—	5	2	no	—
55	C₂×#3994	—	5	2	no	—
56	C₂×#3994	—	5	16	no	—
57	C₂×#3994	—	10	2	no	—
58	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₅²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₅²	D₈	1	4	yes	—
62	C₂×D₅²	Q₁₆	1	4	yes	—
63	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#1044	—	2	4	no	—
65	C₂×#1044	—	4	4	no	—
66	C₂×#1043	—	2	4	no	—
67	C₂×#1043	—	4	4	no	—
68	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
69	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₅×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	#6036	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	#6036	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	D₅×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	D₅×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
82	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
83	#6029	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₅×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
87	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
88	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
89	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
90	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
91	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
92	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
93	C₂²×C₅×C₈	—	5	2	no	—
94	C₂²×#168	—	5	2	no	—
95	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
96	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
97	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
98	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
99	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
100	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
101	C₂×C₈×D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
102	#3994	—	5	8	no	—
103	#3994	—	5	16	no	—
104	#3994	—	5	8	no	—
105	#3994	—	10	8	no	—
106	C₂²×#107	—	25	1	no	Sylow
107	C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₅⋊D₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
111	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×D₅	#107	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	D₅²	#107	1	8	yes	complemented
115	D₅²	C₂×D₈	1	4	yes	—
116	D₅²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
117	#1044	—	4	4	no	—
118	#1043	—	4	4	no	—
119	C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	#1039	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₅×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
125	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
126	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
128	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
129	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
141	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
142	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
143	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
144	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
145	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
146	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
147	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	5	8	no	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
152	C₂×#168	—	5	2	no	—
153	C₂×#168	—	5	8	no	—
154	C₂×#168	—	10	2	no	—
155	C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
156	C₈×D₅	—	5	8	no	—
157	C₈×D₅	—	5	4	no	—
158	C₈×D₅	—	5	4	no	—
159	C₈×D₅	—	5	4	no	—
160	C₈×D₅	—	5	4	no	—
161	C₈×D₅	—	10	4	no	—
162	C₈×D₅	—	10	4	no	—
163	C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
164	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
166	C₂×#107	—	25	8	no	—
167	C₂×#107	—	25	2	no	—
168	C₂×#107	—	25	1	no	—
169	C₂×#107	—	25	1	no	—
170	C₂×C₅²	C₂×#107	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₅⋊D₅	C₂×#107	1	2	yes	complemented
173	C₅⋊D₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₅⋊D₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₅×D₅	C₂×#107	1	8	yes	complemented
176	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
181	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
182	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
183	C₂²×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
184	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
185	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
186	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
187	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
188	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
189	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
190	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
200	C₂×Dic₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
201	C₄×D₅	—	5	4	no	—
202	C₄×D₅	—	5	4	no	—
203	C₄×D₅	—	5	2	no	—
204	C₄×D₅	—	5	2	no	—
205	C₄×D₅	—	5	2	no	—
206	C₄×D₅	—	5	2	no	—
207	C₄×D₅	—	5	4	no	—
208	C₄×D₅	—	5	4	no	—
209	C₄×D₅	—	10	2	no	—
210	C₄×D₅	—	10	2	no	—
211	C₄×D₅	—	10	2	no	—
212	C₄×D₅	—	10	2	no	—
213	C₄×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
214	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
215	C₅×C₈	—	2	4	no	—
216	C₅×C₈	—	5	4	no	—
217	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
218	#168	—	5	4	no	—
219	#168	—	10	4	no	—
220	#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
221	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
234	#107	—	25	4	no	—
235	#107	—	25	4	no	—
236	#107	—	25	8	no	—
237	C₅²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	5	8	no	—
240	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
241	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
242	C₂×D₅	—	5	4	no	—
243	C₂×D₅	—	5	4	no	—
244	C₂×D₅	—	5	2	no	—
245	C₂×D₅	—	5	2	no	—
246	C₂×D₅	—	5	16	no	—
247	C₂×D₅	—	5	8	no	—
248	C₂×D₅	—	5	8	no	—
249	C₂×D₅	—	10	2	no	—
250	C₂×D₅	—	10	4	no	—
251	C₂×D₅	—	10	4	no	—
252	C₂×D₅	—	10	2	no	—
253	C₂×D₅	#3994	1	8	yes	complemented
254	C₂×D₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
255	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
256	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
257	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
258	C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅	—	5	4	no	—
261	C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
262	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
263	Dic₅	—	5	2	no	—
264	Dic₅	—	5	2	no	—
265	Dic₅	—	10	2	no	—
266	Dic₅	—	10	2	no	—
267	Dic₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
268	C₂⁴	—	25	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
281	C₂×C₈	—	5	2	no	—
282	C₂×C₈	—	5	8	no	—
283	C₂×C₈	—	25	2	no	—
284	C₂×C₈	—	25	2	no	—
285	C₂×C₈	—	25	8	no	—
286	C₂×C₈	—	25	1	no	—
287	C₂×C₈	—	25	2	no	—
288	C₂×C₈	—	25	2	no	—
289	C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
295	C₂×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₅	—	5	8	no	—
298	C₂×C₅	C₂×#3994	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
300	D₅	—	5	2	no	—
301	D₅	—	5	2	no	—
302	D₅	—	5	4	no	—
303	D₅	—	10	2	no	—
304	D₅	—	10	2	no	—
305	D₅	—	10	4	no	—
306	D₅	C₂×#3994	1	8	yes	complemented
307	C₂³	—	5	2	no	—
308	C₂³	—	25	2	no	—
309	C₂³	—	25	2	no	—
310	C₂³	—	25	4	no	—
311	C₂³	—	25	4	no	—
312	C₂³	—	25	1	no	—
313	C₂×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄	—	25	2	no	—
317	C₂×C₄	—	25	2	no	—
318	C₂×C₄	—	25	4	no	—
319	C₂×C₄	—	25	4	no	—
320	C₂×C₄	—	25	1	no	—
321	C₂×C₄	—	25	1	no	—
322	C₂×C₄	—	25	1	no	—
323	C₂×C₄	—	25	1	no	—
324	C₂×C₄	—	25	1	no	—
325	C₂×C₄	—	50	4	no	—
326	C₂×C₄	—	50	4	no	—
327	C₂×C₄	—	100	4	no	—
328	C₂×C₄	—	100	16	no	—
329	C₂×C₄	—	100	4	no	—
330	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
331	C₈	—	5	4	no	—
332	C₈	—	25	2	no	—
333	C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
334	C₅	—	2	2	no	—
335	C₅	C₂²×#3994	1	2	yes	complemented
336	C₂²	—	5	4	no	—
337	C₂²	—	5	8	no	—
338	C₂²	—	25	4	no	—
339	C₂²	—	25	4	no	—
340	C₂²	—	25	8	no	—
341	C₂²	—	25	1	no	—
342	C₂²	—	25	1	no	—
343	C₂²	—	25	2	no	—
344	C₂²	—	25	2	no	—
345	C₂²	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
346	C₄	—	5	4	no	—
347	C₄	—	25	1	no	—
348	C₄	—	25	1	no	—
349	C₄	—	100	4	no	—
350	C₄	—	100	4	no	—
351	C₄	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
352	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₂	—	5	8	no	—
354	C₂	—	25	1	no	—
355	C₂	—	25	1	no	—
356	C₂	—	25	2	no	—
357	C₂	D₅⋊#3994	1	2	yes	direct product factor
358	C₂	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))
commutator	C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅²	D₄
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂²×#107
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11716887	C₂	semidirect
4. C₂×#11716862	C₂	semidirect
5. C₂×#11716772	C₂	semidirect
6. D₅⋊#3994	C₂	direct (N × H)
15. C₂×C₅×C₈×D₅	C₄	semidirect
17. C₂×D₅×#168	C₄	semidirect
18. C₈×D₅²	C₄	semidirect
20. #11716887	C₂²	semidirect
21. #11716862	C₂²	semidirect
22. #11716772	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×#6029	C₂×C₄	semidirect
44. C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₅×#168	C₂×C₄	semidirect
47. C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
48. #87767	C₂×C₄	semidirect
50. D₅×#168	C₂×C₄	semidirect
82. C₅²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
83. #6029	C₂²×C₄	semidirect
84. C₅×#168	C₂²×C₄	semidirect
101. C₂×C₈×D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
112. C₂×C₅×D₅	#107	semidirect
114. D₅²	#107	semidirect
151. C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
155. C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
163. C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
170. C₂×C₅²	C₂×#107	semidirect
172. C₅⋊D₅	C₂×#107	semidirect
175. C₅×D₅	C₂×#107	semidirect
217. C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
220. #168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
237. C₅²	C₂²×#107	semidirect
253. C₂×D₅	#3994	semidirect
289. C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
298. C₂×C₅	C₂×#3994	semidirect
306. D₅	C₂×#3994	semidirect
333. C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
335. C₅	C₂²×#3994	semidirect
357. C₂	D₅⋊#3994	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	2
C₂×C₈×D₅²	2
C₂×#11716887	2
C₂×#11716862	2
C₂×#11716772	2
D₅⋊#3994	2
C₂²×#3994	5

Subgroups — C2×D5⋊#3994 #72242514

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅⋊#3994 #72242514