Subgroups — #106×D₅⋊AGL(1,𝔽₅) #72242524

Order 6400.

2996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72242522	C₂	1	2	yes	maximal
2	#72242521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅⋊#3993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₅²×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄⋊C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
6	#72242498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#72242497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#106×#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#72220745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#106×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₅²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#11716886	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊C₄×#1044	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#11716861	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
24	#13104046	—	2	2	no	—
25	#13103985	C₂²	1	2	yes	—
26	#13103978	C₂²	1	2	yes	—
27	#13103976	—	2	2	no	—
28	#13103974	—	2	2	no	—
29	C₂×#11716771	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#11716762	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11716761	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅⋊#3993	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	8	yes	complemented
34	#106×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×D₅×#106	C₄	1	2	yes	complemented
36	#13100851	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#3949	C₄	1	2	yes	complemented
38	#13100732	C₂²	1	2	yes	—
39	D₅×#3940	C₄	1	4	yes	complemented
40	#13100345	C₂²	1	2	yes	—
41	#13100253	C₂²	1	2	yes	—
42	#13099907	C₂²	1	2	yes	—
43	#13099906	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	2	no	maximal
45	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅²	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#1044	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#87862	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#87855	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₅⋊#170	—	2	2	no	—
59	C₂×#87832	—	2	2	no	—
60	C₂×#87830	—	2	2	no	—
61	C₂×#87830	—	2	2	no	—
62	C₂×#87830	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#87830	D₄	1	1	yes	characteristic
64	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	4	no	—
65	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
67	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	4	yes	—
69	D₅⋊(D₅⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₅×D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#11717018	C₂³	1	2	yes	—
76	D₅×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#11717001	—	2	2	no	—
78	D₅×#683	—	2	4	no	—
79	C₂×#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₈×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#11716899	—	2	2	no	—
84	#11716886	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₈×#1044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#11716874	—	2	2	no	—
87	#11716861	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₈×#1043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#11716776	—	2	2	no	—
90	#11716776	—	2	2	no	—
91	#11716771	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#11716762	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#11716761	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₅²×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11716684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11716675	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₅×#3949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₅×#3940	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#11716615	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#11716614	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×#3993	—	5	2	no	—
102	C₂²×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
104	C₂×D₅×#106	—	5	2	no	—
105	C₂×#64874	—	5	4	no	—
106	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	2	no	—
107	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	2	no	—
108	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	2	no	—
109	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	4	no	—
110	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	4	no	—
111	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	5	2	no	—
112	AGL(1,𝔽₅)×#106	—	10	2	no	—
113	C₂²×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
115	C₂²×#1044	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1044	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
118	C₂²×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	SD₁₆	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#6036	—	2	2	no	—
132	C₂×#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅×Dic₅	#41	1	2	yes	—
135	C₄×D₅²	—	4	4	no	—
136	C₄×D₅²	—	4	4	no	—
137	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₅²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄×D₅²	#41	1	2	yes	—
141	C₂×#6034	—	2	1	no	—
142	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#1044	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×#1044	—	4	4	no	—
145	C₄×#1044	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×#1044	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	#87862	—	2	1	no	—
148	#87862	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#6033	—	2	1	no	—
150	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#1043	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×#1043	—	4	4	no	—
153	C₄×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×#1043	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	#87855	—	2	1	no	—
156	#87855	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	D₅⋊#170	—	2	8	no	—
158	#87832	—	2	8	no	—
159	#87830	—	4	4	no	—
160	#87830	—	4	4	no	—
161	#87830	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	#87830	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₅²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#87806	—	2	2	no	—
167	C₂×#6029	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₅×#683	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₅×C₈×D₅	C₄²	1	8	yes	complemented
174	#87781	—	2	2	no	—
175	#87780	—	2	4	no	—
176	#87767	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#87767	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	D₅×#168	C₄²	1	8	yes	complemented
179	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
180	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
181	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
182	C₂²×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂²×C₈×D₅	—	5	2	no	—
184	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
185	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
186	C₂×#3993	—	5	4	no	—
187	C₂×#3993	—	5	2	no	—
188	C₂×#3993	—	5	2	no	—
189	C₂×#3993	—	5	16	no	—
190	C₂×#3993	—	10	2	no	—
191	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
192	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
193	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
194	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
195	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
196	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
197	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
198	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
199	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
200	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
201	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
202	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
203	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
204	C₂×C₅×#106	—	5	2	no	—
205	C₂×#3949	—	5	2	no	—
206	C₂×#3940	—	5	4	no	—
207	D₅×#106	—	5	2	no	—
208	D₅×#106	—	5	4	no	—
209	D₅×#106	—	5	2	no	—
210	D₅×#106	—	5	2	no	—
211	D₅×#106	—	5	4	no	—
212	D₅×#106	—	10	2	no	—
213	D₅×#106	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
214	#64874	—	5	4	no	—
215	#64874	—	5	4	no	—
216	#64874	—	5	4	no	—
217	#64874	—	5	4	no	—
218	#64874	—	10	4	no	—
219	C₂×C₄×#106	—	25	1	no	Sylow
220	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₅²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
225	C₂×D₅²	#135	1	4	yes	—
226	C₂×#1044	—	2	2	no	—
227	C₂×#1044	—	2	4	no	—
228	C₂×#1044	—	4	2	no	—
229	C₂×#1044	—	4	2	no	—
230	C₂×#1044	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×#1044	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×#1044	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
233	C₂×#1043	—	2	2	no	—
234	C₂×#1043	—	2	4	no	—
235	C₂×#1043	—	4	2	no	—
236	C₂×#1043	—	4	2	no	—
237	C₂×#1043	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×#1043	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×#1043	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
240	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
241	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
242	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	#106	1	16	yes	direct product factor
243	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#1039	—	2	2	no	—
246	C₂×#1039	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
249	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₅×D₅	—	4	8	no	—
256	C₄×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
257	C₄×C₅×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
258	#6036	—	4	2	no	—
259	#6036	—	4	2	no	—
260	#6036	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	#6036	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	D₅×Dic₅	—	4	8	no	—
263	D₅×Dic₅	#117	1	4	yes	—
264	D₅×Dic₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
265	#6034	—	2	2	no	—
266	#6033	—	2	2	no	—
267	C₅²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
268	#6029	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
269	C₅×#168	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
270	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
271	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
272	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
273	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
275	C₂²×#170	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
277	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
278	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
279	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
281	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
282	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
286	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
287	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
288	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
289	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
290	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
291	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
292	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
294	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
295	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
296	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
297	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
298	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
299	C₂×D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
300	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₅×C₈	—	5	2	no	—
302	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
303	C₂×C₄⋊Dic₅	—	5	4	no	—
304	C₂×#683	—	10	4	no	—
305	C₂²×#168	—	5	2	no	—
306	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
307	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
308	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
309	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
310	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
311	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
312	C₂×C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
313	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
314	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
315	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
316	D₅×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
317	D₅×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
318	D₅×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
319	D₅×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
320	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
321	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
322	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
323	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
324	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	20	4	no	—
325	#3993	—	5	8	no	—
326	#3993	—	5	16	no	—
327	#3993	—	5	8	no	—
328	#3993	—	10	8	no	—
329	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
330	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
331	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
332	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
333	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
334	C₅×#106	—	2	2	no	—
335	C₅×#106	—	5	2	no	—
336	C₅×#106	—	5	4	no	—
337	C₅×#106	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
338	#3949	—	5	2	no	—
339	#3949	—	5	4	no	—
340	#3949	—	10	2	no	—
341	#3949	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
342	#3940	—	5	4	no	—
343	#3940	—	5	4	no	—
344	#3940	—	5	4	no	—
345	#3940	—	10	4	no	—
346	#3940	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
347	C₂²×#106	—	25	1	no	—
348	C₂²×#106	—	25	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₈	—	25	1	no	—
350	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
351	C₄×#106	—	25	1	no	—
352	C₄×#106	—	25	2	no	—
353	C₄×#106	—	25	2	no	—
354	C₄×#106	—	25	1	no	—
355	C₄×#106	—	25	1	no	—
356	C₄×#106	—	25	1	no	—
357	C₂×#340	—	25	2	no	—
358	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
362	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#135	1	2	yes	—
363	C₂×C₅×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₅×D₅	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
365	D₅²	C₂×#106	1	4	yes	—
366	D₅²	#427	1	4	yes	—
367	D₅²	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
368	#1044	—	2	2	no	—
369	#1044	—	4	4	no	—
370	#1044	C₂×#106	1	4	yes	complemented
371	#1043	—	2	2	no	—
372	#1043	—	4	4	no	—
373	#1043	C₂×#106	1	4	yes	complemented
374	C₄×C₅²	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₅²	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
377	#1039	—	4	2	no	—
378	#1039	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
379	#1039	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₅×Dic₅	—	4	4	no	—
381	C₅×Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
383	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
384	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
385	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
386	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
387	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
388	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
389	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
390	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
391	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
392	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
393	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
394	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
395	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
396	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
397	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
398	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
399	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₅	—	10	4	no	—
401	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
402	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	20	8	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	20	8	no	—
418	C₂×C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
419	C₂×#170	—	10	8	no	—
420	C₂×#170	—	10	2	no	—
421	C₂×#170	—	10	2	no	—
422	C₂×#170	—	20	2	no	—
423	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
424	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
425	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
426	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
427	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
428	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
429	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
430	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
431	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
432	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
433	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
434	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
435	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
436	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
437	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
438	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
439	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
440	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
441	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
442	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
443	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
444	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
445	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
446	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
447	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
448	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
449	D₅⋊C₈	—	20	2	no	—
450	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
452	C₂×C₅×C₈	—	5	8	no	—
453	C₂×C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
454	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
456	C₅×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
457	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
458	C₄⋊Dic₅	—	5	4	no	—
459	C₄⋊Dic₅	—	10	4	no	—
460	C₄⋊Dic₅	—	10	4	no	—
461	C₄⋊Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
462	#683	—	2	4	no	—
463	#683	—	10	4	no	—
464	#683	—	10	4	no	—
465	#683	—	10	4	no	—
466	#683	—	20	4	no	—
467	C₂×#168	—	5	2	no	—
468	C₂×#168	—	5	8	no	—
469	C₂×#168	—	10	2	no	—
470	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
471	C₈×D₅	—	5	8	no	—
472	C₈×D₅	—	5	4	no	—
473	C₈×D₅	—	5	4	no	—
474	C₈×D₅	—	5	4	no	—
475	C₈×D₅	—	5	4	no	—
476	C₈×D₅	—	10	4	no	—
477	C₈×D₅	—	10	4	no	—
478	C₈×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
479	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
480	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	50	2	no	—
485	C₂×#106	—	5	2	no	—
486	C₂×#106	—	25	1	no	—
487	C₂×#106	—	25	2	no	—
488	C₂×#106	—	25	4	no	—
489	C₂×#106	—	25	2	no	—
490	C₂×#106	—	25	8	no	—
491	C₂×#106	—	25	1	no	—
492	C₂×#106	—	25	2	no	—
493	C₂×#106	—	25	1	no	—
494	C₂×#106	—	25	1	no	—
495	C₂×C₄×C₈	—	25	8	no	—
496	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
506	C₂×#95	—	50	2	no	—
507	#340	—	25	2	no	—
508	#340	—	25	2	no	—
509	#340	—	25	2	no	—
510	#340	—	25	2	no	—
511	C₂×C₅²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅²	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
513	C₅⋊D₅	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
514	C₅⋊D₅	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
515	C₅⋊D₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
516	C₅×D₅	C₄×#106	1	8	yes	complemented
517	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
518	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
519	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
520	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
521	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
522	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
523	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
524	C₂²×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
525	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
526	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
527	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
528	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
529	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
530	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
531	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
532	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
533	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
534	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
535	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
536	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
537	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
538	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
539	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
540	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
541	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
542	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
543	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
544	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
545	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
546	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
547	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
548	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	20	8	no	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
559	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
561	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
562	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
565	C₂×Dic₅	—	20	8	no	—
566	C₂×Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
567	C₄×D₅	—	4	8	no	—
568	C₄×D₅	—	5	4	no	—
569	C₄×D₅	—	5	4	no	—
570	C₄×D₅	—	5	2	no	—
571	C₄×D₅	—	5	2	no	—
572	C₄×D₅	—	5	2	no	—
573	C₄×D₅	—	5	2	no	—
574	C₄×D₅	—	5	4	no	—
575	C₄×D₅	—	5	4	no	—
576	C₄×D₅	—	10	2	no	—
577	C₄×D₅	—	10	2	no	—
578	C₄×D₅	—	10	2	no	—
579	C₄×D₅	—	10	2	no	—
580	C₄×D₅	—	20	4	no	—
581	C₄×D₅	—	20	4	no	—
582	C₄×D₅	—	20	4	no	—
583	C₄×D₅	—	20	4	no	—
584	C₄×D₅	—	20	8	no	—
585	C₄×D₅	—	40	4	no	—
586	C₄×D₅	—	40	4	no	—
587	C₄×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
588	C₄×D₅	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
589	#170	—	10	4	no	—
590	#170	—	10	4	no	—
591	#170	—	20	4	no	—
592	C₅×C₈	—	2	4	no	—
593	C₅×C₈	—	5	4	no	—
594	C₅×C₈	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
595	#168	—	5	4	no	—
596	#168	—	10	4	no	—
597	#168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
598	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
606	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
607	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	100	8	no	—
636	#106	—	5	2	no	—
637	#106	—	5	4	no	—
638	#106	—	25	2	no	—
639	#106	—	25	4	no	—
640	#106	—	25	4	no	—
641	#106	—	25	4	no	—
642	#106	—	25	8	no	—
643	#106	—	25	1	no	—
644	#106	—	25	2	no	—
645	#106	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
646	C₄×C₈	—	25	4	no	—
647	C₄×C₈	—	25	4	no	—
648	C₄×C₈	—	25	4	no	—
649	C₄×C₈	—	25	4	no	—
650	#95	—	50	2	no	—
651	#95	—	50	2	no	—
652	#95	—	50	2	no	—
653	#95	—	50	2	no	—
654	C₅²	C₂×C₄×#106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
657	C₂²×C₅	—	5	8	no	—
658	C₂²×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
659	C₂×D₅	—	5	2	no	—
660	C₂×D₅	—	5	2	no	—
661	C₂×D₅	—	5	4	no	—
662	C₂×D₅	—	5	4	no	—
663	C₂×D₅	—	5	8	no	—
664	C₂×D₅	—	5	8	no	—
665	C₂×D₅	—	5	16	no	—
666	C₂×D₅	—	10	2	no	—
667	C₂×D₅	—	10	2	no	—
668	C₂×D₅	—	10	4	no	—
669	C₂×D₅	—	10	4	no	—
670	C₂×D₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
671	C₂×D₅	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
672	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
673	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
674	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
675	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
676	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
677	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
678	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
679	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
680	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
681	C₄×C₅	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅	—	4	4	no	—
684	C₄×C₅	—	5	4	no	—
685	C₄×C₅	—	8	4	no	—
686	C₄×C₅	—	20	4	no	—
687	C₄×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
688	C₄×C₅	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
689	Dic₅	—	4	4	no	—
690	Dic₅	—	5	2	no	—
691	Dic₅	—	5	2	no	—
692	Dic₅	—	10	2	no	—
693	Dic₅	—	10	2	no	—
694	Dic₅	—	20	4	no	—
695	Dic₅	—	40	4	no	—
696	Dic₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
697	C₂⁴	—	25	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
725	C₂×C₈	—	5	2	no	—
726	C₂×C₈	—	5	8	no	—
727	C₂×C₈	—	25	2	no	—
728	C₂×C₈	—	25	2	no	—
729	C₂×C₈	—	25	8	no	—
730	C₂×C₈	—	25	1	no	—
731	C₂×C₈	—	25	2	no	—
732	C₂×C₈	—	25	2	no	—
733	C₂×C₈	—	25	2	no	—
734	C₂×C₈	—	25	2	no	—
735	C₂×C₈	—	50	1	no	—
736	C₂×C₈	—	50	1	no	—
737	C₂×C₈	—	50	8	no	—
738	C₂×C₈	—	50	1	no	—
739	C₂×C₈	—	50	1	no	—
740	C₂×C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
753	C₄²	—	25	2	no	—
754	C₄²	—	25	2	no	—
755	C₄²	—	25	4	no	—
756	C₄²	—	25	4	no	—
757	C₄²	—	25	2	no	—
758	C₄²	—	25	2	no	—
759	C₄²	—	100	4	no	—
760	C₄²	—	100	4	no	—
761	C₄²	—	100	4	no	—
762	C₄²	—	100	4	no	—
763	C₂×C₅	—	2	2	no	—
764	C₂×C₅	—	2	4	no	—
765	C₂×C₅	—	5	8	no	—
766	C₂×C₅	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
767	C₂×C₅	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
768	D₅	—	5	2	no	—
769	D₅	—	5	2	no	—
770	D₅	—	5	4	no	—
771	D₅	—	10	2	no	—
772	D₅	—	10	2	no	—
773	D₅	—	10	4	no	—
774	D₅	AGL(1,𝔽₅)×#106	1	8	yes	complemented
775	C₂³	—	5	2	no	—
776	C₂³	—	25	2	no	—
777	C₂³	—	25	2	no	—
778	C₂³	—	25	4	no	—
779	C₂³	—	25	4	no	—
780	C₂³	—	25	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄	—	5	4	no	—
784	C₂×C₄	—	5	4	no	—
785	C₂×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂×C₄	—	20	8	no	—
787	C₂×C₄	—	25	2	no	—
788	C₂×C₄	—	25	2	no	—
789	C₂×C₄	—	25	4	no	—
790	C₂×C₄	—	25	4	no	—
791	C₂×C₄	—	25	2	no	—
792	C₂×C₄	—	25	2	no	—
793	C₂×C₄	—	25	4	no	—
794	C₂×C₄	—	25	4	no	—
795	C₂×C₄	—	25	16	no	—
796	C₂×C₄	—	25	1	no	—
797	C₂×C₄	—	25	1	no	—
798	C₂×C₄	—	25	1	no	—
799	C₂×C₄	—	25	1	no	—
800	C₂×C₄	—	25	1	no	—
801	C₂×C₄	—	25	2	no	—
802	C₂×C₄	—	25	2	no	—
803	C₂×C₄	—	50	2	no	—
804	C₂×C₄	—	50	8	no	—
805	C₂×C₄	—	50	2	no	—
806	C₂×C₄	—	50	4	no	—
807	C₂×C₄	—	50	4	no	—
808	C₂×C₄	—	50	2	no	—
809	C₂×C₄	—	100	2	no	—
810	C₂×C₄	—	100	2	no	—
811	C₂×C₄	—	100	2	no	—
812	C₂×C₄	—	100	2	no	—
813	C₂×C₄	—	100	8	no	—
814	C₂×C₄	—	100	2	no	—
815	C₂×C₄	—	100	2	no	—
816	C₂×C₄	—	100	2	no	—
817	C₂×C₄	—	100	16	no	—
818	C₂×C₄	—	100	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	5	4	no	—
821	C₈	—	25	2	no	—
822	C₈	—	50	2	no	—
823	C₈	—	50	2	no	—
824	C₈	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
825	C₅	—	2	2	no	—
826	C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#106	1	2	yes	complemented
827	C₂²	—	5	4	no	—
828	C₂²	—	5	8	no	—
829	C₂²	—	25	4	no	—
830	C₂²	—	25	4	no	—
831	C₂²	—	25	8	no	—
832	C₂²	—	25	1	no	—
833	C₂²	—	25	1	no	—
834	C₂²	—	25	2	no	—
835	C₂²	—	25	2	no	—
836	C₂²	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	5	4	no	—
839	C₄	—	20	4	no	—
840	C₄	—	25	4	no	—
841	C₄	—	25	4	no	—
842	C₄	—	25	1	no	—
843	C₄	—	25	1	no	—
844	C₄	—	50	2	no	—
845	C₄	—	50	2	no	—
846	C₄	—	100	4	no	—
847	C₄	—	100	4	no	—
848	C₄	—	100	2	no	—
849	C₄	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₄	Q₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
851	C₂	—	5	8	no	—
852	C₂	—	25	1	no	—
853	C₂	—	25	1	no	—
854	C₂	—	25	2	no	—
855	C₂	SD₁₆×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
856	C₂	C₄⋊C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅²×#106	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₅²	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	#106	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂×C₄×#106
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #72242521	C₂	semidirect
6. #72242498	C₂	semidirect
7. #72242497	C₂	semidirect
8. #106×#1044	C₂	semidirect
10. #72220745	C₂	semidirect
11. #106×#1043	C₂	semidirect
32. D₅⋊#3993	C₄	semidirect
33. C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
35. C₅×D₅×#106	C₄	semidirect
37. D₅×#3949	C₄	semidirect
39. D₅×#3940	C₄	semidirect
84. #11716886	C₂×C₄	semidirect
85. C₈×#1044	C₂×C₄	semidirect
87. #11716861	C₂×C₄	semidirect
88. C₈×#1043	C₂×C₄	semidirect
91. #11716771	C₂×C₄	semidirect
92. #11716762	C₂×C₄	semidirect
93. #11716761	C₂×C₄	semidirect
94. C₅²×#106	C₂×C₄	semidirect
95. #11716684	C₂×C₄	semidirect
96. #11716675	C₂×C₄	semidirect
97. C₅×#3949	C₂×C₄	semidirect
98. C₅×#3940	C₂×C₄	semidirect
99. #11716615	C₂×C₄	semidirect
100. #11716614	C₂×C₄	semidirect
173. C₅×C₈×D₅	C₄²	semidirect
178. D₅×#168	C₄²	semidirect
213. D₅×#106	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
242. D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	#106	direct (N × H)
267. C₅²×C₈	C₂×C₄²	semidirect
268. #6029	C₂×C₄²	semidirect
269. C₅×#168	C₂×C₄²	semidirect
337. C₅×#106	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. #3949	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
346. #3940	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
370. #1044	C₂×#106	semidirect
373. #1043	C₂×#106	semidirect
478. C₈×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
516. C₅×D₅	C₄×#106	semidirect
594. C₅×C₈	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
597. #168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
645. #106	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
654. C₅²	C₂×C₄×#106	semidirect
774. D₅	AGL(1,𝔽₅)×#106	semidirect
824. C₈	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
826. C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72242522	2
#72242521	2
C₂×D₅⋊#3993	2
D₅²×#106	2
C₄⋊C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#72242498	2
#72242497	2
#106×#1044	2
C₂×C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#72220745	2
#106×#1043	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×#106	5

Subgroups — #106×D5⋊AGL(1,𝔽5) #72242524

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #106×D₅⋊AGL(1,𝔽₅) #72242524