Subgroups — #72242541

Order 3200.

3706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11717477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11717471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#65942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13106391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13106391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13106289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13106195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13106191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13106074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13105984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13105723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₅²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13105574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13105379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13105136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13105132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#87886	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#87886	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6036	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#87880	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#87879	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11717477	—	2	8	no	—
31	#11717471	—	2	8	no	—
32	C₂×#87877	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#87874	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#87873	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#87872	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#87872	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#87871	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11717259	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11717258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11717250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11717215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11717204	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11717100	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11717096	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11717092	C₂²	1	2	yes	—
60	#11717092	C₂²	1	2	yes	—
61	#11717089	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11717089	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11717089	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11717088	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11717082	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11717076	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11717039	C₂²	1	2	yes	—
68	#11717028	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11717027	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11717027	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11717024	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11717018	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11717018	C₂²	1	2	yes	—
74	#11717014	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₅×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11717009	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11717008	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11717005	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11717001	C₂²	1	2	yes	—
80	#11717001	C₂²	1	2	yes	—
81	D₅×#683	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11716990	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11716984	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11716974	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₅×#537	—	5	2	no	maximal
86	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
98	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅×#711	—	2	8	no	—
113	C₅×#709	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
120	#87886	—	2	4	no	—
121	#87886	—	2	8	no	—
122	#87886	—	2	4	no	—
123	#87886	—	4	4	no	—
124	C₂×#6039	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6039	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6038	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6038	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6038	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6038	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6037	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6036	—	2	8	no	—
132	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6036	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6036	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6036	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#87880	—	2	8	no	—
138	#87879	—	2	16	no	—
139	C₂×D₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×D₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	#87877	—	2	4	no	—
143	C₄×D₅²	—	2	4	no	—
144	C₄×D₅²	—	4	4	no	—
145	C₄×D₅²	D₄	1	8	yes	complemented
146	#87874	—	2	8	no	—
147	#87873	—	2	8	no	—
148	#87872	—	2	4	no	—
149	#87872	—	2	4	no	—
150	#87871	—	2	8	no	—
151	C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#1039	C₂³	1	2	yes	—
154	#87808	C₂³	1	2	yes	—
155	#87808	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#87806	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	C₅×#685	C₂³	1	4	yes	—
161	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
163	C₅×#683	C₂³	1	4	yes	—
164	C₅×#683	C₂³	1	4	yes	—
165	#87781	C₂³	1	4	yes	—
166	#87781	C₂³	1	2	yes	—
167	#87780	C₂³	1	4	yes	—
168	#87780	C₂³	1	4	yes	—
169	#87779	C₂³	1	4	yes	—
170	#87779	C₂³	1	4	yes	—
171	#87778	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
173	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
174	C₅×#537	—	5	2	no	—
175	#66167	—	5	2	no	—
176	#66167	—	5	2	no	—
177	#65963	—	5	2	no	—
178	#65963	—	5	4	no	—
179	#65963	—	5	2	no	—
180	D₅×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
181	D₅×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
182	D₅×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
183	#65942	—	5	4	no	—
184	#65942	—	5	2	no	—
185	#65942	D₅	1	2	yes	complemented
186	D₅×#121	—	5	4	no	—
187	D₅×#121	—	5	4	no	—
188	D₅×#121	—	5	2	no	—
189	D₅×#121	—	5	4	no	—
190	D₅×#121	—	5	2	no	—
191	D₅×#121	—	10	2	no	—
192	#65931	—	5	4	no	—
193	#65931	—	5	4	no	—
194	#65844	—	5	2	no	—
195	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
196	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
224	C₂×#1039	—	2	2	no	—
225	C₂×#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#1039	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
229	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
231	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
236	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
237	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
238	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
239	C₂×C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
240	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₅×D₂₀	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅×D₅	—	4	4	no	—
247	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
248	C₅×Dic₁₀	—	2	4	no	—
249	C₅×Dic₁₀	—	2	4	no	—
250	#6039	—	2	4	no	—
251	#6039	—	2	4	no	—
252	#6038	—	2	4	no	—
253	#6038	—	2	8	no	—
254	#6038	—	2	4	no	—
255	#6038	—	4	4	no	—
256	#6037	—	2	4	no	—
257	#6036	—	2	2	no	—
258	#6036	—	2	4	no	—
259	#6036	—	2	4	no	—
260	#6036	—	2	8	no	—
261	#6036	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
263	D₅×Dic₅	—	4	4	no	—
264	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₅×#41	—	5	2	no	—
266	C₂×C₅×#41	—	5	2	no	—
267	D₅×#41	—	10	16	no	—
268	D₅×#41	—	10	16	no	—
269	C₂×#713	—	5	2	no	—
270	C₂×#713	—	5	2	no	—
271	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
272	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
273	C₂×#711	—	5	2	no	—
274	C₂×#711	—	5	2	no	—
275	C₂×#711	—	5	4	no	—
276	C₂×#711	—	5	2	no	—
277	C₂×#711	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
278	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
279	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
280	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
281	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
282	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
283	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
284	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
285	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
286	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
287	C₂×#709	—	5	4	no	—
288	C₂×#709	—	5	2	no	—
289	C₂×#709	—	5	2	no	—
290	C₂×#709	—	5	2	no	—
291	C₂×#709	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
292	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
297	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
298	C₅×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
299	C₅×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
300	C₅×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
301	C₅×#121	—	2	2	no	—
302	C₅×#121	—	5	4	no	—
303	C₅×#121	—	5	2	no	—
304	C₅×#121	—	5	4	no	—
305	C₅×#121	—	5	4	no	—
306	C₅×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
307	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
308	#4092	—	5	2	no	—
309	#4092	—	5	2	no	—
310	#4092	—	5	4	no	—
311	#4085	—	5	4	no	—
312	#4085	—	5	4	no	—
313	#4085	—	5	4	no	—
314	#4085	—	5	4	no	—
315	#4085	—	5	4	no	—
316	#4085	—	5	4	no	—
317	#4085	—	5	4	no	—
318	#4085	—	10	4	no	—
319	#4085	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
320	#4084	—	5	2	no	—
321	#4084	—	5	4	no	—
322	#4084	—	5	4	no	—
323	#4084	—	10	2	no	—
324	#4084	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
325	#4084	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
326	#4076	—	5	2	no	—
327	#4076	—	5	4	no	—
328	#4076	—	5	4	no	—
329	#4076	—	5	4	no	—
330	#4076	—	5	2	no	—
331	#4076	—	10	2	no	—
332	C₂×C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
333	#4070	—	5	2	no	—
334	#4070	—	5	4	no	—
335	#4070	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	C₂×#683	—	5	4	no	—
337	#4043	—	5	2	no	—
338	#4043	—	5	4	no	—
339	#4043	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
340	#4042	—	5	4	no	—
341	#4042	—	5	4	no	—
342	#4042	—	5	4	no	—
343	#4042	—	5	4	no	—
344	#4041	—	5	4	no	—
345	#4041	—	5	2	no	—
346	#4041	—	5	4	no	—
347	#4041	—	5	2	no	—
348	#4041	—	5	4	no	—
349	#4041	—	10	2	no	—
350	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
351	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
352	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
353	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
354	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
355	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
356	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
357	D₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
358	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
359	#4030	—	5	4	no	—
360	#4030	—	5	4	no	—
361	#4030	—	5	4	no	—
362	#4030	—	5	4	no	—
363	#4030	—	5	4	no	—
364	#4030	—	5	4	no	—
365	#4030	—	5	4	no	—
366	#4030	—	10	4	no	—
367	#4030	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
368	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
369	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
370	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
371	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
372	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
373	#4024	—	5	4	no	—
374	#4024	—	5	4	no	—
375	#4024	—	5	4	no	—
376	#4024	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
377	C₂×#537	—	25	1	no	Sylow
378	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
388	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
392	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
393	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×C₅⋊D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₅×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	D₅²	—	2	8	no	—
403	D₅²	—	4	4	no	—
404	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
405	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	#1039	—	2	1	no	—
408	#1039	—	2	2	no	—
409	#1039	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
412	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
413	C₅×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
415	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
416	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
417	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
418	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
419	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
420	C₅×#41	—	10	8	no	—
421	C₅×#41	—	10	8	no	—
422	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
423	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
424	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
430	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
436	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
438	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
455	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
456	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
457	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
458	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
459	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
460	C₂²×Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
461	#713	—	10	8	no	—
462	#713	—	10	8	no	—
463	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
464	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
465	#711	—	2	8	no	—
466	#711	—	10	8	no	—
467	#711	—	10	8	no	—
468	#711	—	10	16	no	—
469	#711	—	10	8	no	—
470	D₄×D₅	—	10	8	no	—
471	D₄×D₅	—	10	8	no	—
472	D₄×D₅	—	10	8	no	—
473	D₄×D₅	—	10	8	no	—
474	D₄×D₅	—	10	16	no	—
475	D₄×D₅	—	20	8	no	—
476	D₄×D₅	—	20	8	no	—
477	D₄×D₅	—	20	8	no	—
478	D₄×D₅	—	20	8	no	—
479	D₄×D₅	—	20	8	no	—
480	#709	—	2	8	no	—
481	#709	—	10	8	no	—
482	#709	—	10	8	no	—
483	#709	—	10	16	no	—
484	#709	—	10	8	no	—
485	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
486	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
487	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
488	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
489	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
490	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
491	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
492	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
493	C₂×D₂₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄×D₅	—	5	16	no	—
498	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
504	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
507	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
509	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
510	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
515	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
516	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
517	C₂×C₄×D₅	—	20	8	no	—
518	C₂×C₄×D₅	—	20	8	no	—
519	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
521	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
523	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
524	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
525	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
535	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
536	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
537	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	C₂²⋊Dic₅	—	5	4	no	—
539	C₂²⋊Dic₅	—	5	4	no	—
540	C₂²⋊Dic₅	—	10	4	no	—
541	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
543	#685	—	5	4	no	—
544	#685	—	5	4	no	—
545	#685	—	5	4	no	—
546	#685	—	5	4	no	—
547	#685	—	5	4	no	—
548	#685	—	5	4	no	—
549	#685	—	5	4	no	—
550	#685	—	10	4	no	—
551	#685	—	10	4	no	—
552	#685	C₂²×D₅	1	4	yes	—
553	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
554	C₄⋊Dic₅	—	5	4	no	—
555	C₄⋊Dic₅	—	5	4	no	—
556	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
557	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
558	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	#683	—	5	4	no	—
560	#683	—	5	4	no	—
561	#683	—	5	4	no	—
562	#683	—	5	4	no	—
563	#683	—	5	4	no	—
564	#683	—	5	4	no	—
565	#683	—	10	4	no	—
566	#683	C₂²×D₅	1	4	yes	—
567	#683	C₂²×D₅	1	4	yes	—
568	C₂²×#41	—	25	1	no	—
569	C₂²×#41	—	25	1	no	—
570	#537	—	5	2	no	—
571	#537	—	25	2	no	—
572	#537	—	25	4	no	—
573	#537	—	25	4	no	—
574	#537	—	25	2	no	—
575	#537	—	25	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	25	2	no	—
579	C₂×#121	—	25	1	no	—
580	C₂×#121	—	25	2	no	—
581	C₂×#121	—	25	2	no	—
582	C₂×#121	—	25	2	no	—
583	C₂×#121	—	25	1	no	—
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
585	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
586	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
587	C₂×C₅²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
591	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
592	C₅⋊D₅	#537	1	4	yes	complemented
593	C₅×D₅	—	2	4	no	—
594	C₅×D₅	—	4	2	no	—
595	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
597	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
598	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
599	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
600	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
601	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
602	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
603	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
604	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
605	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
606	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
607	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
608	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
609	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
610	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
611	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
612	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
613	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
614	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
615	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
616	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
617	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
618	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
619	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
620	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
621	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
622	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
623	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
624	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
625	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
626	C₂²×D₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
627	C₂²×D₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
628	C₅×Q₈	—	10	4	no	—
629	C₅×Q₈	—	10	4	no	—
630	C₅×D₄	—	2	4	no	—
631	C₅×D₄	—	4	4	no	—
632	C₅×D₄	—	4	4	no	—
633	C₅×D₄	—	4	4	no	—
634	C₅×D₄	—	4	4	no	—
635	C₅×D₄	—	10	4	no	—
636	C₅×D₄	—	10	4	no	—
637	C₅×D₄	—	10	8	no	—
638	C₅×D₄	—	10	4	no	—
639	C₅×D₄	—	20	4	no	—
640	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
647	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	10	8	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
652	C₂×C₄×C₅	—	20	4	no	—
653	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
654	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
661	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
662	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
663	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
664	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
665	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
666	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
667	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
668	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
669	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
670	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
671	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
672	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
673	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
674	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
675	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
676	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
677	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
678	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
679	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
680	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
681	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
682	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
683	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
684	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
685	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
686	C₂×Dic₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
687	C₂×Dic₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×Dic₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
689	C₂×Dic₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
690	D₂₀	—	2	4	no	—
691	D₂₀	—	10	4	no	—
692	D₂₀	—	10	4	no	—
693	D₂₀	—	10	8	no	—
694	D₂₀	—	10	4	no	—
695	D₂₀	—	20	4	no	—
696	D₂₀	—	20	4	no	—
697	D₂₀	—	20	4	no	—
698	D₂₀	—	20	4	no	—
699	D₂₀	—	20	4	no	—
700	C₄×D₅	—	2	4	no	—
701	C₄×D₅	—	4	4	no	—
702	C₄×D₅	—	5	8	no	—
703	C₄×D₅	—	5	8	no	—
704	C₄×D₅	—	5	8	no	—
705	C₄×D₅	—	10	8	no	—
706	C₄×D₅	—	10	8	no	—
707	C₄×D₅	—	10	4	no	—
708	C₄×D₅	—	10	8	no	—
709	C₄×D₅	—	10	8	no	—
710	C₄×D₅	—	10	4	no	—
711	C₄×D₅	—	10	4	no	—
712	C₄×D₅	—	10	4	no	—
713	C₄×D₅	—	10	8	no	—
714	C₄×D₅	—	10	4	no	—
715	C₄×D₅	—	10	8	no	—
716	C₄×D₅	—	20	4	no	—
717	C₄×D₅	—	20	4	no	—
718	C₄×D₅	—	20	4	no	—
719	C₄×D₅	—	20	8	no	—
720	C₄×D₅	—	20	4	no	—
721	C₄×D₅	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
722	Dic₁₀	—	2	4	no	—
723	Dic₁₀	—	2	4	no	—
724	Dic₁₀	—	10	8	no	—
725	Dic₁₀	—	10	4	no	—
726	Dic₁₀	—	10	4	no	—
727	C₂×#41	—	5	2	no	—
728	C₂×#41	—	5	2	no	—
729	C₂×#41	—	25	2	no	—
730	C₂×#41	—	25	4	no	—
731	C₂×#41	—	25	2	no	—
732	C₂×#41	—	25	2	no	—
733	C₂×#41	—	25	2	no	—
734	C₂×#41	—	50	8	no	—
735	C₂×#41	—	50	8	no	—
736	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	25	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	25	4	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	25	4	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	25	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	25	4	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	25	4	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	25	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	25	2	no	—
761	#121	—	5	2	no	—
762	#121	—	5	4	no	—
763	#121	—	5	4	no	—
764	#121	—	5	4	no	—
765	#121	—	25	4	no	—
766	#121	—	25	4	no	—
767	#121	—	25	4	no	—
768	#121	—	25	4	no	—
769	#121	—	25	4	no	—
770	#121	—	25	4	no	—
771	#121	—	25	2	no	—
772	#121	—	25	4	no	—
773	#121	—	25	4	no	—
774	#121	—	25	4	no	—
775	#121	—	25	4	no	—
776	#121	—	25	1	no	—
777	#121	—	25	2	no	—
778	#121	—	25	1	no	—
779	#121	—	25	1	no	—
780	#121	—	25	2	no	—
781	#121	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
782	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
794	C₅²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
810	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
811	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
812	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
813	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
814	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
815	C₂²×C₅	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
816	C₂×D₅	—	2	2	no	—
817	C₂×D₅	—	2	2	no	—
818	C₂×D₅	—	2	2	no	—
819	C₂×D₅	—	2	2	no	—
820	C₂×D₅	—	2	2	no	—
821	C₂×D₅	—	5	4	no	—
822	C₂×D₅	—	5	4	no	—
823	C₂×D₅	—	5	4	no	—
824	C₂×D₅	—	10	4	no	—
825	C₂×D₅	—	10	4	no	—
826	C₂×D₅	—	10	4	no	—
827	C₂×D₅	—	10	16	no	—
828	C₂×D₅	—	10	2	no	—
829	C₂×D₅	—	10	2	no	—
830	C₂×D₅	—	10	4	no	—
831	C₂×D₅	—	10	2	no	—
832	C₂×D₅	—	10	2	no	—
833	C₂×D₅	—	10	4	no	—
834	C₂×D₅	—	10	2	no	—
835	C₂×D₅	—	10	4	no	—
836	C₂×D₅	—	20	2	no	—
837	C₂×D₅	—	20	2	no	—
838	C₂×D₅	—	20	4	no	—
839	C₂×D₅	—	20	4	no	—
840	C₂×D₅	—	20	4	no	—
841	C₂×D₅	—	20	8	no	—
842	C₂×D₅	—	20	8	no	—
843	C₂×D₅	—	20	16	no	—
844	C₂×D₅	—	20	8	no	—
845	C₂×D₅	—	20	8	no	—
846	C₂×D₅	—	40	16	no	—
847	C₂×D₅	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
848	C₄×C₅	—	2	2	no	—
849	C₄×C₅	—	2	4	no	—
850	C₄×C₅	—	2	4	no	—
851	C₄×C₅	—	4	2	no	—
852	C₄×C₅	—	4	4	no	—
853	C₄×C₅	—	5	4	no	—
854	C₄×C₅	—	10	2	no	—
855	C₄×C₅	—	10	4	no	—
856	C₄×C₅	—	10	4	no	—
857	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
858	Dic₅	—	2	2	no	—
859	Dic₅	—	2	4	no	—
860	Dic₅	—	2	4	no	—
861	Dic₅	—	5	4	no	—
862	Dic₅	—	10	4	no	—
863	Dic₅	—	10	2	no	—
864	Dic₅	—	10	4	no	—
865	Dic₅	—	20	2	no	—
866	Dic₅	—	20	4	no	—
867	Dic₅	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
868	C₂⁴	—	25	1	no	—
869	C₂⁴	—	25	1	no	—
870	C₂⁴	—	25	1	no	—
871	C₂⁴	—	25	2	no	—
872	#41	—	10	8	no	—
873	#41	—	10	8	no	—
874	#41	—	50	8	no	—
875	#41	—	50	8	no	—
876	#41	—	50	16	no	—
877	#41	—	50	8	no	—
878	#41	—	50	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	50	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	50	4	no	—
885	C₂×D₄	—	5	2	no	—
886	C₂×D₄	—	5	2	no	—
887	C₂×D₄	—	5	4	no	—
888	C₂×D₄	—	5	4	no	—
889	C₂×D₄	—	5	2	no	—
890	C₂×D₄	—	25	2	no	—
891	C₂×D₄	—	25	4	no	—
892	C₂×D₄	—	25	2	no	—
893	C₂×D₄	—	25	4	no	—
894	C₂×D₄	—	25	2	no	—
895	C₂×D₄	—	25	2	no	—
896	C₂×D₄	—	25	2	no	—
897	C₂×D₄	—	25	2	no	—
898	C₂×D₄	—	25	1	no	—
899	C₂×D₄	—	25	2	no	—
900	C₂×D₄	—	50	4	no	—
901	C₂×D₄	—	50	4	no	—
902	C₂×D₄	—	50	4	no	—
903	C₂×D₄	—	50	4	no	—
904	C₂×D₄	—	50	8	no	—
905	C₂×D₄	—	100	4	no	—
906	C₂×D₄	—	100	4	no	—
907	C₂×D₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	C₂×D₅²	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
932	C₂²×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
944	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×D₅²	1	2	yes	—
954	C₂×C₅	—	2	2	no	—
955	C₂×C₅	—	2	2	no	—
956	C₂×C₅	—	2	2	no	—
957	C₂×C₅	—	4	2	no	—
958	C₂×C₅	—	4	2	no	—
959	C₂×C₅	—	4	2	no	—
960	C₂×C₅	—	4	4	no	—
961	C₂×C₅	—	8	4	no	—
962	C₂×C₅	—	10	4	no	—
963	C₂×C₅	—	20	2	no	—
964	C₂×C₅	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
965	C₂×C₅	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
966	C₂×C₅	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
967	D₅	—	2	4	no	—
968	D₅	—	4	2	no	—
969	D₅	—	5	8	no	—
970	D₅	—	10	8	no	—
971	D₅	—	20	2	no	—
972	D₅	—	20	2	no	—
973	D₅	—	20	2	no	—
974	D₅	—	20	4	no	—
975	D₅	—	40	4	no	—
976	C₂³	—	5	2	no	—
977	C₂³	—	5	2	no	—
978	C₂³	—	25	4	no	—
979	C₂³	—	25	1	no	—
980	C₂³	—	25	1	no	—
981	C₂³	—	25	2	no	—
982	C₂³	—	50	2	no	—
983	C₂³	—	50	4	no	—
984	C₂³	—	50	2	no	—
985	C₂³	—	50	4	no	—
986	C₂³	—	50	2	no	—
987	C₂³	—	50	4	no	—
988	C₂³	—	50	2	no	—
989	C₂³	—	50	2	no	—
990	C₂³	—	50	2	no	—
991	C₂³	—	50	2	no	—
992	C₂³	—	50	2	no	—
993	C₂³	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
994	C₂³	C₂²×D₅²	1	2	yes	—
995	Q₈	—	10	4	no	—
996	Q₈	—	10	4	no	—
997	Q₈	—	50	4	no	—
998	Q₈	—	50	4	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	10	4	no	—
1002	D₄	—	10	4	no	—
1003	D₄	—	10	4	no	—
1004	D₄	—	10	8	no	—
1005	D₄	—	20	4	no	—
1006	D₄	—	50	4	no	—
1007	D₄	—	50	4	no	—
1008	D₄	—	50	8	no	—
1009	D₄	—	50	4	no	—
1010	D₄	—	50	4	no	—
1011	D₄	—	50	2	no	—
1012	D₄	—	100	2	no	—
1013	D₄	—	100	4	no	—
1014	D₄	—	100	2	no	—
1015	D₄	—	100	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	5	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	25	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	50	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	100	4	no	—
1042	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
1045	C₅	—	2	2	no	—
1046	C₅	D₅×#537	1	2	yes	complemented
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	5	4	no	—
1054	C₂²	—	10	2	no	—
1055	C₂²	—	10	2	no	—
1056	C₂²	—	10	2	no	—
1057	C₂²	—	10	2	no	—
1058	C₂²	—	10	2	no	—
1059	C₂²	—	25	2	no	—
1060	C₂²	—	25	2	no	—
1061	C₂²	—	25	2	no	—
1062	C₂²	—	50	8	no	—
1063	C₂²	—	50	1	no	—
1064	C₂²	—	50	2	no	—
1065	C₂²	—	50	1	no	—
1066	C₂²	—	50	2	no	—
1067	C₂²	—	50	1	no	—
1068	C₂²	—	50	2	no	—
1069	C₂²	—	100	4	no	—
1070	C₂²	—	100	8	no	—
1071	C₂²	—	100	4	no	—
1072	C₂²	C₂³×D₅²	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	5	4	no	—
1076	C₄	—	10	4	no	—
1077	C₄	—	10	2	no	—
1078	C₄	—	10	4	no	—
1079	C₄	—	25	2	no	—
1080	C₄	—	50	1	no	—
1081	C₄	—	50	2	no	—
1082	C₄	D₄×D₅²	1	2	yes	—
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	10	4	no	—
1086	C₂	—	20	2	no	—
1087	C₂	—	25	4	no	—
1088	C₂	—	100	1	no	—
1089	C₂	—	100	2	no	—
1090	C₂	C₂×D₄×D₅²	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#13107821	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#13107840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁵
Fitting	C₅²×#121	C₂²
hypercenter	#121	D₅²
hypocenter	C₅²	C₂×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11717477	C₂	semidirect
2. C₂×#11717471	C₂	semidirect
3. #121×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
4. C₅×#65942	C₂	semidirect
5. #13106391	C₂	semidirect
6. #13106391	C₂	semidirect
7. #13106289	C₂	semidirect
8. #13106195	C₂	semidirect
9. #13106191	C₂	semidirect
10. #13106074	C₂	semidirect
11. #13105984	C₂	semidirect
12. #13105723	C₂	semidirect
13. D₅²×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
14. #13105574	C₂	semidirect
15. #13105379	C₂	semidirect
16. #13105136	C₂	semidirect
17. #13105132	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×#711	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#709	C₂²	semidirect
28. C₂×#87880	C₂²	semidirect
29. C₂×#87879	C₂²	semidirect
36. C₂×#87874	C₂²	semidirect
37. C₂×#87873	C₂²	semidirect
40. C₂×#87871	C₂²	semidirect
41. C₅²×#121	C₂²	semidirect
42. #11717259	C₂²	semidirect
43. #11717258	C₂²	semidirect
44. #11717250	C₂²	semidirect
45. #11717215	C₂²	semidirect
47. #11717204	C₂²	semidirect
49. C₅×#4085	C₂²	semidirect
50. C₅×#4084	C₂²	semidirect
51. C₅×#4084	C₂²	semidirect
52. C₅×#4070	C₂²	semidirect
53. C₅×#4043	C₂²	semidirect
54. C₅×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₅×#4030	C₂²	semidirect
56. C₅×#4024	C₂²	semidirect
57. #11717100	C₂²	semidirect
58. #11717096	C₂²	semidirect
61. #11717089	C₂²	semidirect
62. #11717089	C₂²	semidirect
63. #11717089	C₂²	semidirect
64. #11717088	C₂²	semidirect
65. #11717082	C₂²	semidirect
66. #11717076	C₂²	semidirect
68. #11717028	C₂²	semidirect
69. #11717027	C₂²	semidirect
70. #11717027	C₂²	semidirect
71. #11717024	C₂²	semidirect
74. #11717014	C₂²	semidirect
75. D₅×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
76. #11717009	C₂²	semidirect
77. #11717008	C₂²	semidirect
78. #11717005	C₂²	semidirect
81. D₅×#683	C₂²	semidirect
82. #11716990	C₂²	semidirect
83. #11716984	C₂²	semidirect
84. #11716974	C₂²	semidirect
145. C₄×D₅²	D₄	semidirect
185. #65942	D₅	semidirect
247. C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	semidirect
264. D₅×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
277. C₂×#711	C₂×D₅	semidirect
291. C₂×#709	C₂×D₅	semidirect
306. C₅×#121	C₂×D₅	semidirect
319. #4085	C₂×D₅	semidirect
324. #4084	C₂×D₅	semidirect
325. #4084	C₂×D₅	semidirect
335. #4070	C₂×D₅	semidirect
339. #4043	C₂×D₅	semidirect
358. D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
367. #4030	C₂×D₅	semidirect
376. #4024	C₂×D₅	semidirect
592. C₅⋊D₅	#537	semidirect
721. C₄×D₅	D₄×D₅	semidirect
781. #121	D₅²	semidirect
794. C₅²	C₂×#537	semidirect
1046. C₅	D₅×#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11717477	2
C₂×#11717471	2
#121×C₅⋊D₅	2
C₅×#65942	2
#13106391	2
#13106289	2
#13106195	2
#13106191	2
#13106074	2
#13105984	2
#13105723	2
D₅²×C₄⋊C₄	2
#13105574	2
#13105379	2
#13105136	2
#13105132	2
D₅×#537	5