Subgroups — #72242542

Order 3200.

4218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11717471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#65941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13106391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13106387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13106288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13106199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13106189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13106172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13106155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13105719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13105715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13105705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13105372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13105142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13105128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂³×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#87886	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#87886	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#87886	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#87880	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₅²	—	2	8	no	—
32	#11717471	—	2	8	no	—
33	C₂×#87877	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#87877	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#87877	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₅×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#87873	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#87872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#87871	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11717259	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11717258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11717250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11717215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11717204	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#4086	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11717101	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11717098	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11717097	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11717097	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11717095	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11717094	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11717092	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11717089	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11717077	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11717041	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11717040	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11717040	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11717039	C₂²	1	2	yes	—
71	#11717039	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11717039	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11717034	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11717030	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11717029	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11717027	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11717026	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11717025	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11717018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11717004	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#6036	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11716995	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11716970	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11716959	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₅×#535	—	5	2	no	maximal
86	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₅×D₅	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₅²	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₅²	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₅²	—	4	4	no	—
92	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₅²	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂²×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
104	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₅×D₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₅×#709	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#87886	—	2	4	no	—
127	#87886	—	2	4	no	—
128	#87886	—	2	8	no	—
129	#87886	—	4	4	no	—
130	#87886	—	4	4	no	—
131	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
132	C₂×#6039	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#6038	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6038	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6038	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×#6038	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#6038	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#6037	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6037	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6037	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6036	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#87880	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#87877	—	2	4	no	—
148	#87877	—	2	4	no	—
149	#87877	—	4	4	no	—
150	D₅×D₂₀	—	2	8	no	—
151	C₄×D₅²	—	2	4	no	—
152	C₄×D₅²	D₄	1	8	yes	complemented
153	#87873	—	2	8	no	—
154	#87872	—	2	4	no	—
155	#87871	—	2	8	no	—
156	C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²⋊#1039	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#87808	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#87808	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₄⋊#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#87806	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₅×#685	C₂³	1	4	yes	—
165	C₅×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₅×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₅×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#87781	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#87779	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#87778	C₂³	1	4	yes	—
172	#87778	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#87778	C₂³	1	4	yes	complemented
174	Dic₅²	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
176	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
177	C₅×#535	—	5	2	no	—
178	#66164	—	5	2	no	—
179	#66139	—	5	2	no	—
180	#66049	—	5	4	no	—
181	D₅×#127	—	5	4	no	—
182	#66008	—	5	4	no	—
183	D₅×#124	—	5	4	no	—
184	#65941	—	5	2	no	—
185	#65941	—	5	2	no	—
186	#65941	—	5	2	no	—
187	#65941	D₅	1	2	yes	complemented
188	D₅×#121	—	5	2	no	—
189	D₅×#121	—	5	2	no	—
190	D₅×#121	—	5	2	no	—
191	D₅×#121	—	5	2	no	—
192	D₅×#121	—	10	2	no	—
193	#65926	—	5	4	no	—
194	#65926	—	5	4	no	—
195	D₅×#120	—	5	4	no	—
196	D₅×#120	—	5	4	no	—
197	#65859	—	5	2	no	—
198	D₅×#117	—	5	2	no	—
199	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅×D₅	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₅×D₅	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅×D₅	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₅×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₅×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅²	—	2	8	no	—
225	C₂×D₅²	—	4	32	no	—
226	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
227	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
228	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
238	C₂×#1039	—	2	2	no	—
239	C₂×#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#1039	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
243	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
244	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
245	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
247	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
248	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
250	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
251	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
252	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
254	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₅×D₂₀	—	2	4	no	—
258	C₅×D₂₀	—	2	4	no	—
259	C₅×D₂₀	—	4	4	no	—
260	C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
261	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
262	C₅×Dic₁₀	—	2	4	no	—
263	#6039	—	2	4	no	—
264	#6038	—	2	4	no	—
265	#6038	—	2	4	no	—
266	#6038	—	2	8	no	—
267	#6038	—	4	4	no	—
268	#6038	—	4	4	no	—
269	#6037	—	2	4	no	—
270	#6037	—	2	4	no	—
271	#6037	—	4	4	no	—
272	#6036	—	2	2	no	—
273	#6036	—	2	4	no	—
274	#6036	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
276	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
277	C₂⁴×D₅	—	5	4	no	—
278	C₂×C₅×#41	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₅×D₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
281	D₅×#41	—	10	16	no	—
282	C₂×#713	—	5	2	no	—
283	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
284	C₂×#711	—	5	2	no	—
285	C₂×#711	—	5	2	no	—
286	C₂×#711	—	5	2	no	—
287	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
288	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
289	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
290	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
291	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
292	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
293	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
294	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
295	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
296	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
297	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
298	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
299	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
300	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
301	C₂×D₄×D₅	—	10	16	no	—
302	C₂×D₄×D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
303	C₂×#709	—	5	2	no	—
304	C₂×#709	—	5	2	no	—
305	C₂×#709	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
306	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
311	C₅×#127	—	5	4	no	—
312	C₅×#124	—	5	4	no	—
313	C₅×#121	—	2	2	no	—
314	C₅×#121	—	5	2	no	—
315	C₅×#121	—	5	2	no	—
316	C₅×#121	—	5	2	no	—
317	C₅×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
318	C₅×#120	—	5	4	no	—
319	C₅×#120	—	5	4	no	—
320	C₅×#117	—	5	2	no	—
321	#4099	—	5	4	no	—
322	#4099	—	5	4	no	—
323	#4093	—	5	4	no	—
324	#4086	—	5	4	no	—
325	#4086	—	5	4	no	—
326	#4086	—	5	4	no	—
327	#4086	—	5	4	no	—
328	#4086	—	5	4	no	—
329	#4086	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
330	#4085	—	5	4	no	—
331	#4085	—	5	4	no	—
332	#4085	—	5	4	no	—
333	#4085	—	5	4	no	—
334	#4085	—	10	4	no	—
335	#4084	—	5	2	no	—
336	#4084	—	5	2	no	—
337	#4084	—	5	2	no	—
338	#4084	—	10	2	no	—
339	#4084	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
340	#4083	—	5	4	no	—
341	#4083	—	5	4	no	—
342	#4083	—	5	4	no	—
343	#4083	—	5	4	no	—
344	#4083	—	5	4	no	—
345	#4083	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
346	#4082	—	5	4	no	—
347	#4076	—	5	2	no	—
348	#4076	—	5	2	no	—
349	#4076	—	5	2	no	—
350	#4076	—	10	2	no	—
351	#4076	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
352	#4072	—	5	2	no	—
353	#4041	—	5	2	no	—
354	#4041	—	5	2	no	—
355	#4041	—	5	2	no	—
356	#4041	—	10	2	no	—
357	#4041	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
358	#4038	—	5	2	no	—
359	#4038	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
360	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
361	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
362	D₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
363	#4031	—	5	4	no	—
364	#4031	—	5	4	no	—
365	#4031	—	5	4	no	—
366	#4031	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
367	#4030	—	5	4	no	—
368	#4030	—	5	4	no	—
369	#4030	—	5	4	no	—
370	#4030	—	5	4	no	—
371	#4030	—	10	4	no	—
372	#4028	—	5	4	no	—
373	#4028	—	5	4	no	—
374	#4028	—	5	4	no	—
375	#4028	—	5	4	no	—
376	#4028	—	5	4	no	—
377	#4028	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
378	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
379	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
381	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
382	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
383	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
384	#4023	—	5	4	no	—
385	#4021	—	5	4	no	—
386	#4020	—	5	4	no	—
387	#4018	—	5	4	no	—
388	C₄²×D₅	—	5	4	no	—
389	C₂×#535	—	25	1	no	Sylow
390	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
404	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
405	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
410	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
414	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₅×D₅	—	4	16	no	—
417	C₂×C₅×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	D₅²	—	2	8	no	—
419	D₅²	—	4	16	no	—
420	D₅²	—	4	4	no	—
421	D₅²	—	4	8	no	—
422	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	#1039	—	2	1	no	—
426	#1039	—	2	2	no	—
427	#1039	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
430	C₅×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂⁴×C₅	—	5	4	no	—
432	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
433	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
434	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
435	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
436	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
437	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
438	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
439	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
440	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
441	C₂³×D₅	—	10	16	no	—
442	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
443	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
444	C₂³×D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
445	C₅×#41	—	10	8	no	—
446	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
447	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
451	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
453	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
454	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
457	C₂×C₅×D₄	—	10	8	no	—
458	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
460	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
462	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
463	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
464	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
481	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
486	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
487	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
488	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
489	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
490	#713	—	10	8	no	—
491	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
492	#711	—	10	8	no	—
493	#711	—	10	8	no	—
494	#711	—	10	8	no	—
495	D₄×D₅	—	2	8	no	—
496	D₄×D₅	—	10	8	no	—
497	D₄×D₅	—	10	16	no	—
498	D₄×D₅	—	10	8	no	—
499	D₄×D₅	—	10	8	no	—
500	D₄×D₅	—	10	16	no	—
501	D₄×D₅	—	10	8	no	—
502	D₄×D₅	—	10	8	no	—
503	D₄×D₅	—	10	8	no	—
504	D₄×D₅	—	20	8	no	—
505	D₄×D₅	—	20	8	no	—
506	D₄×D₅	—	20	8	no	—
507	D₄×D₅	—	20	8	no	—
508	D₄×D₅	—	20	8	no	—
509	D₄×D₅	—	20	8	no	—
510	D₄×D₅	—	20	8	no	—
511	#709	—	2	8	no	—
512	#709	—	10	8	no	—
513	#709	—	10	8	no	—
514	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
515	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
516	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
517	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
518	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
519	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
520	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
521	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
522	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
523	C₂×D₂₀	—	10	8	no	—
524	C₂×D₂₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂×D₂₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂×D₂₀	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
527	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄×D₅	—	5	16	no	—
531	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
536	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
538	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
539	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
540	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
541	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
542	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
543	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
544	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
545	C₂×C₄×D₅	—	20	8	no	—
546	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
548	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
549	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
550	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
551	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
554	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
558	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
559	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
560	C₄²×C₅	—	5	4	no	—
561	C₂²⋊Dic₅	—	5	4	no	—
562	C₂²⋊Dic₅	—	5	4	no	—
563	C₂²⋊Dic₅	—	5	4	no	—
564	C₂²⋊Dic₅	—	5	4	no	—
565	C₂²⋊Dic₅	—	10	4	no	—
566	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
567	#685	—	5	4	no	—
568	#685	—	5	4	no	—
569	#685	—	5	4	no	—
570	#685	—	5	4	no	—
571	#685	—	5	4	no	—
572	#685	—	5	4	no	—
573	#685	—	5	4	no	—
574	#685	—	10	4	no	—
575	#685	—	10	4	no	—
576	#685	C₂²×D₅	1	4	yes	—
577	#685	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
578	#685	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
579	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
580	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
581	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
582	#683	—	5	4	no	—
583	#683	—	5	4	no	—
584	#683	—	10	4	no	—
585	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
586	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
587	C₄×Dic₅	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
588	C₂²×#41	—	25	1	no	—
589	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
590	#535	—	5	2	no	—
591	#535	—	25	2	no	—
592	#535	—	25	4	no	—
593	#535	—	25	4	no	—
594	#535	—	25	2	no	—
595	#535	—	25	2	no	—
596	C₂×#127	—	25	2	no	—
597	C₂×#124	—	25	2	no	—
598	C₂×#121	—	25	1	no	—
599	C₂×#121	—	25	1	no	—
600	C₂×#121	—	25	1	no	—
601	C₂×#121	—	25	1	no	—
602	C₂×#120	—	25	2	no	—
603	C₂×#120	—	25	2	no	—
604	C₂×#117	—	25	1	no	—
605	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
606	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
607	C₂×C₅²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
611	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
612	C₅⋊D₅	#535	1	4	yes	complemented
613	C₅×D₅	—	2	4	no	—
614	C₅×D₅	—	4	4	no	—
615	C₅×D₅	—	4	2	no	—
616	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
618	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
619	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
620	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
621	C₂³×C₅	—	10	8	no	—
622	C₂³×C₅	—	20	4	no	—
623	C₂³×C₅	—	20	4	no	—
624	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
625	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
626	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
627	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
628	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
629	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
630	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
631	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
632	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
633	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
634	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
635	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
636	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
637	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
638	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
639	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
640	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
641	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
642	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
643	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
644	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
645	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
646	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
647	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
648	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
649	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
650	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
651	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
652	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
653	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
654	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
655	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
656	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
657	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
658	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
659	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
660	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
661	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
662	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
663	C₂²×D₅	—	20	64	no	—
664	C₂²×D₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
665	C₂²×D₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
666	C₂²×D₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
667	C₅×Q₈	—	10	4	no	—
668	C₅×D₄	—	2	4	no	—
669	C₅×D₄	—	4	4	no	—
670	C₅×D₄	—	4	4	no	—
671	C₅×D₄	—	4	4	no	—
672	C₅×D₄	—	4	4	no	—
673	C₅×D₄	—	10	4	no	—
674	C₅×D₄	—	10	8	no	—
675	C₅×D₄	—	10	4	no	—
676	C₅×D₄	—	10	4	no	—
677	C₅×D₄	—	10	4	no	—
678	C₅×D₄	—	20	4	no	—
679	C₅×D₄	—	20	4	no	—
680	C₅×D₄	—	20	4	no	—
681	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
688	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
689	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
692	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
694	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
700	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
701	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
702	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
703	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
704	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
705	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
706	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
707	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
708	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
709	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
710	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
711	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
712	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
713	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
714	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
715	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
716	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
717	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
718	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
719	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
720	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
721	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
722	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
723	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
724	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
725	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
726	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
727	C₂×Dic₅	C₂³×D₅	1	4	yes	—
728	C₂×Dic₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	D₂₀	—	2	4	no	—
731	D₂₀	—	2	4	no	—
732	D₂₀	—	4	4	no	—
733	D₂₀	—	10	8	no	—
734	D₂₀	—	10	4	no	—
735	D₂₀	—	10	4	no	—
736	D₂₀	—	10	4	no	—
737	D₂₀	—	20	4	no	—
738	D₂₀	—	20	4	no	—
739	D₂₀	—	20	4	no	—
740	D₂₀	—	20	4	no	—
741	D₂₀	—	20	4	no	—
742	D₂₀	—	20	4	no	—
743	C₄×D₅	—	2	4	no	—
744	C₄×D₅	—	5	8	no	—
745	C₄×D₅	—	5	8	no	—
746	C₄×D₅	—	5	8	no	—
747	C₄×D₅	—	10	8	no	—
748	C₄×D₅	—	10	4	no	—
749	C₄×D₅	—	10	8	no	—
750	C₄×D₅	—	10	4	no	—
751	C₄×D₅	—	10	4	no	—
752	C₄×D₅	—	10	4	no	—
753	C₄×D₅	—	10	8	no	—
754	C₄×D₅	—	10	4	no	—
755	C₄×D₅	—	20	4	no	—
756	C₄×D₅	—	20	4	no	—
757	C₄×D₅	—	20	4	no	—
758	C₄×D₅	—	20	8	no	—
759	C₄×D₅	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
760	Dic₁₀	—	2	4	no	—
761	Dic₁₀	—	10	4	no	—
762	Dic₁₀	—	10	4	no	—
763	C₂⁵	—	25	2	no	—
764	C₂×#41	—	5	2	no	—
765	C₂×#41	—	25	2	no	—
766	C₂×#41	—	25	2	no	—
767	C₂×#41	—	25	2	no	—
768	C₂×#41	—	50	8	no	—
769	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
781	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
784	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
787	#127	—	5	4	no	—
788	#127	—	25	4	no	—
789	#127	—	25	4	no	—
790	#127	—	25	4	no	—
791	#124	—	5	4	no	—
792	#124	—	25	4	no	—
793	#124	—	25	4	no	—
794	#124	—	25	4	no	—
795	#121	—	5	2	no	—
796	#121	—	5	2	no	—
797	#121	—	5	2	no	—
798	#121	—	25	2	no	—
799	#121	—	25	4	no	—
800	#121	—	25	4	no	—
801	#121	—	25	2	no	—
802	#121	—	25	2	no	—
803	#121	—	25	2	no	—
804	#121	—	25	2	no	—
805	#121	—	25	1	no	—
806	#121	—	25	2	no	—
807	#121	—	25	1	no	—
808	#121	—	25	1	no	—
809	#121	—	25	2	no	—
810	#121	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
811	#120	—	5	4	no	—
812	#120	—	5	4	no	—
813	#120	—	25	4	no	—
814	#120	—	25	4	no	—
815	#120	—	25	4	no	—
816	#120	—	25	4	no	—
817	#120	—	25	4	no	—
818	#120	—	25	4	no	—
819	#117	—	5	2	no	—
820	#117	—	25	4	no	—
821	#117	—	25	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
830	C₅²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
831	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
843	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
845	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
846	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
848	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
849	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
850	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
851	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
852	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
853	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
854	C₂²×C₅	—	20	16	no	—
855	C₂²×C₅	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
856	C₂×D₅	—	2	2	no	—
857	C₂×D₅	—	2	2	no	—
858	C₂×D₅	—	2	2	no	—
859	C₂×D₅	—	2	4	no	—
860	C₂×D₅	—	2	2	no	—
861	C₂×D₅	—	2	4	no	—
862	C₂×D₅	—	2	2	no	—
863	C₂×D₅	—	2	4	no	—
864	C₂×D₅	—	4	16	no	—
865	C₂×D₅	—	5	4	no	—
866	C₂×D₅	—	5	4	no	—
867	C₂×D₅	—	5	4	no	—
868	C₂×D₅	—	10	4	no	—
869	C₂×D₅	—	10	4	no	—
870	C₂×D₅	—	10	4	no	—
871	C₂×D₅	—	10	16	no	—
872	C₂×D₅	—	10	2	no	—
873	C₂×D₅	—	10	2	no	—
874	C₂×D₅	—	10	2	no	—
875	C₂×D₅	—	10	4	no	—
876	C₂×D₅	—	10	2	no	—
877	C₂×D₅	—	10	2	no	—
878	C₂×D₅	—	10	4	no	—
879	C₂×D₅	—	10	4	no	—
880	C₂×D₅	—	20	2	no	—
881	C₂×D₅	—	20	2	no	—
882	C₂×D₅	—	20	4	no	—
883	C₂×D₅	—	20	4	no	—
884	C₂×D₅	—	20	4	no	—
885	C₂×D₅	—	20	16	no	—
886	C₂×D₅	—	20	8	no	—
887	C₂×D₅	—	20	16	no	—
888	C₂×D₅	—	20	16	no	—
889	C₂×D₅	—	20	8	no	—
890	C₂×D₅	—	20	16	no	—
891	C₂×D₅	—	20	8	no	—
892	C₂×D₅	—	20	8	no	—
893	C₂×D₅	—	40	16	no	—
894	C₂×D₅	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
895	C₄×C₅	—	2	2	no	—
896	C₄×C₅	—	2	4	no	—
897	C₄×C₅	—	2	4	no	—
898	C₄×C₅	—	4	2	no	—
899	C₄×C₅	—	4	4	no	—
900	C₄×C₅	—	5	4	no	—
901	C₄×C₅	—	10	2	no	—
902	C₄×C₅	—	10	4	no	—
903	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
904	Dic₅	—	2	2	no	—
905	Dic₅	—	2	4	no	—
906	Dic₅	—	5	4	no	—
907	Dic₅	—	10	4	no	—
908	Dic₅	—	10	2	no	—
909	Dic₅	—	10	4	no	—
910	Dic₅	—	20	2	no	—
911	Dic₅	—	20	4	no	—
912	Dic₅	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
913	C₂⁴	—	5	4	no	—
914	C₂⁴	—	25	1	no	—
915	C₂⁴	—	25	2	no	—
916	C₂⁴	—	25	1	no	—
917	C₂⁴	—	25	4	no	—
918	C₂⁴	—	25	2	no	—
919	C₂⁴	—	25	1	no	—
920	C₂⁴	—	50	8	no	—
921	C₂⁴	—	100	4	no	—
922	C₂⁴	—	100	4	no	—
923	#41	—	10	8	no	—
924	#41	—	50	8	no	—
925	#41	—	50	8	no	—
926	#41	—	50	8	no	—
927	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	50	4	no	—
930	C₂×D₄	—	5	2	no	—
931	C₂×D₄	—	5	4	no	—
932	C₂×D₄	—	5	2	no	—
933	C₂×D₄	—	5	4	no	—
934	C₂×D₄	—	5	4	no	—
935	C₂×D₄	—	5	2	no	—
936	C₂×D₄	—	5	2	no	—
937	C₂×D₄	—	5	4	no	—
938	C₂×D₄	—	10	8	no	—
939	C₂×D₄	—	25	2	no	—
940	C₂×D₄	—	25	4	no	—
941	C₂×D₄	—	25	2	no	—
942	C₂×D₄	—	25	4	no	—
943	C₂×D₄	—	25	4	no	—
944	C₂×D₄	—	25	2	no	—
945	C₂×D₄	—	25	2	no	—
946	C₂×D₄	—	25	2	no	—
947	C₂×D₄	—	25	4	no	—
948	C₂×D₄	—	25	2	no	—
949	C₂×D₄	—	25	2	no	—
950	C₂×D₄	—	25	1	no	—
951	C₂×D₄	—	25	2	no	—
952	C₂×D₄	—	50	8	no	—
953	C₂×D₄	—	50	4	no	—
954	C₂×D₄	—	50	8	no	—
955	C₂×D₄	—	50	4	no	—
956	C₂×D₄	—	50	4	no	—
957	C₂×D₄	—	50	16	no	—
958	C₂×D₄	—	50	4	no	—
959	C₂×D₄	—	50	4	no	—
960	C₂×D₄	—	100	4	no	—
961	C₂×D₄	—	100	4	no	—
962	C₂×D₄	—	100	4	no	—
963	C₂×D₄	—	100	4	no	—
964	C₂×D₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂×D₅²	1	2	yes	complemented
966	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
982	C₂²×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
983	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
987	C₄⋊C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
988	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×D₅²	1	2	yes	complemented
1000	C₄²	—	5	4	no	—
1001	C₄²	—	25	4	no	—
1002	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₅	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₅	—	8	4	no	—
1010	C₂×C₅	—	10	4	no	—
1011	C₂×C₅	—	20	4	no	—
1012	C₂×C₅	—	20	2	no	—
1013	C₂×C₅	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
1014	C₂×C₅	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1015	C₂×C₅	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1016	D₅	—	2	4	no	—
1017	D₅	—	4	4	no	—
1018	D₅	—	4	2	no	—
1019	D₅	—	5	8	no	—
1020	D₅	—	10	8	no	—
1021	D₅	—	20	2	no	—
1022	D₅	—	20	2	no	—
1023	D₅	—	20	2	no	—
1024	D₅	—	20	4	no	—
1025	D₅	—	40	4	no	—
1026	C₂³	—	5	2	no	—
1027	C₂³	—	5	4	no	—
1028	C₂³	—	5	2	no	—
1029	C₂³	—	10	8	no	—
1030	C₂³	—	20	4	no	—
1031	C₂³	—	20	4	no	—
1032	C₂³	—	25	4	no	—
1033	C₂³	—	25	1	no	—
1034	C₂³	—	25	2	no	—
1035	C₂³	—	25	1	no	—
1036	C₂³	—	50	2	no	—
1037	C₂³	—	50	4	no	—
1038	C₂³	—	50	2	no	—
1039	C₂³	—	50	2	no	—
1040	C₂³	—	50	4	no	—
1041	C₂³	—	50	4	no	—
1042	C₂³	—	50	8	no	—
1043	C₂³	—	50	2	no	—
1044	C₂³	—	50	2	no	—
1045	C₂³	—	50	2	no	—
1046	C₂³	—	50	4	no	—
1047	C₂³	—	50	2	no	—
1048	C₂³	—	50	2	no	—
1049	C₂³	—	50	4	no	—
1050	C₂³	—	50	4	no	—
1051	C₂³	—	100	4	no	—
1052	C₂³	—	100	4	no	—
1053	C₂³	—	100	32	no	—
1054	C₂³	C₂²×D₅²	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	10	4	no	—
1057	Q₈	—	50	4	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	10	4	no	—
1061	D₄	—	10	8	no	—
1062	D₄	—	10	4	no	—
1063	D₄	—	10	4	no	—
1064	D₄	—	10	4	no	—
1065	D₄	—	20	4	no	—
1066	D₄	—	20	4	no	—
1067	D₄	—	20	4	no	—
1068	D₄	—	50	8	no	—
1069	D₄	—	50	4	no	—
1070	D₄	—	50	4	no	—
1071	D₄	—	50	4	no	—
1072	D₄	—	50	4	no	—
1073	D₄	—	50	4	no	—
1074	D₄	—	50	2	no	—
1075	D₄	—	100	2	no	—
1076	D₄	—	100	4	no	—
1077	D₄	—	100	4	no	—
1078	D₄	—	100	2	no	—
1079	D₄	—	100	2	no	—
1080	D₄	—	100	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	5	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	25	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1101	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
1104	C₅	—	2	2	no	—
1105	C₅	D₅×#535	1	2	yes	complemented
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	5	4	no	—
1113	C₂²	—	10	2	no	—
1114	C₂²	—	10	2	no	—
1115	C₂²	—	10	2	no	—
1116	C₂²	—	10	4	no	—
1117	C₂²	—	10	2	no	—
1118	C₂²	—	10	4	no	—
1119	C₂²	—	10	2	no	—
1120	C₂²	—	10	4	no	—
1121	C₂²	—	20	16	no	—
1122	C₂²	—	25	2	no	—
1123	C₂²	—	25	2	no	—
1124	C₂²	—	25	2	no	—
1125	C₂²	—	50	8	no	—
1126	C₂²	—	50	1	no	—
1127	C₂²	—	50	2	no	—
1128	C₂²	—	50	1	no	—
1129	C₂²	—	50	2	no	—
1130	C₂²	—	50	1	no	—
1131	C₂²	—	50	2	no	—
1132	C₂²	—	100	8	no	—
1133	C₂²	—	100	4	no	—
1134	C₂²	—	100	16	no	—
1135	C₂²	—	100	8	no	—
1136	C₂²	—	100	4	no	—
1137	C₂²	C₂³×D₅²	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	5	4	no	—
1141	C₄	—	10	2	no	—
1142	C₄	—	10	4	no	—
1143	C₄	—	25	2	no	—
1144	C₄	—	50	1	no	—
1145	C₄	—	50	2	no	—
1146	C₄	D₄×D₅²	1	2	yes	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	1	no	—
1149	C₂	—	10	4	no	—
1150	C₂	—	20	4	no	—
1151	C₂	—	20	2	no	—
1152	C₂	—	25	4	no	—
1153	C₂	—	100	2	no	—
1154	C₂	—	100	1	no	—
1155	C₂	C₂×D₄×D₅²	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#13107821	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#13107838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₅²
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁵
Fitting	C₅²×#121	C₂²
hypercenter	#121	D₅²
hypocenter	C₅²	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₅²	C₂	semidirect
2. C₂×#11717471	C₂	semidirect
3. #121×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
4. C₅×#65941	C₂	semidirect
5. #13106391	C₂	semidirect
6. #13106387	C₂	semidirect
7. #13106288	C₂	semidirect
8. #13106199	C₂	semidirect
9. #13106189	C₂	semidirect
10. #13106172	C₂	semidirect
11. #13106155	C₂	semidirect
12. #13105719	C₂	semidirect
13. #13105715	C₂	semidirect
14. #13105705	C₂	semidirect
15. #13105372	C₂	semidirect
16. #13105142	C₂	semidirect
17. #13105128	C₂	semidirect
20. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×D₄×D₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#709	C₂²	semidirect
26. C₂×#87886	C₂²	semidirect
27. C₂×#87886	C₂²	semidirect
28. C₂×#87886	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×#87880	C₂²	semidirect
35. C₂×#87877	C₂²	semidirect
36. C₂×D₅×D₂₀	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₅²	C₂²	semidirect
39. C₂×#87873	C₂²	semidirect
40. C₂×#87872	C₂²	semidirect
41. C₂×#87871	C₂²	semidirect
42. C₅²×#121	C₂²	semidirect
43. #11717259	C₂²	semidirect
44. #11717258	C₂²	semidirect
45. #11717250	C₂²	semidirect
46. #11717215	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
48. #11717204	C₂²	semidirect
49. C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
50. C₅×#4086	C₂²	semidirect
51. C₅×#4084	C₂²	semidirect
52. C₅×#4083	C₂²	semidirect
53. C₅×#4076	C₂²	semidirect
54. C₅×#4041	C₂²	semidirect
55. C₅×#4038	C₂²	semidirect
56. C₅×#4031	C₂²	semidirect
57. C₅×#4028	C₂²	semidirect
58. #11717101	C₂²	semidirect
59. #11717098	C₂²	semidirect
60. #11717097	C₂²	semidirect
61. #11717097	C₂²	semidirect
62. #11717095	C₂²	semidirect
63. #11717094	C₂²	semidirect
64. #11717092	C₂²	semidirect
65. #11717089	C₂²	semidirect
66. #11717077	C₂²	semidirect
67. #11717041	C₂²	semidirect
68. #11717040	C₂²	semidirect
69. #11717040	C₂²	semidirect
71. #11717039	C₂²	semidirect
72. #11717039	C₂²	semidirect
73. #11717034	C₂²	semidirect
74. #11717030	C₂²	semidirect
75. #11717029	C₂²	semidirect
76. #11717027	C₂²	semidirect
77. #11717026	C₂²	semidirect
78. #11717025	C₂²	semidirect
79. #11717018	C₂²	semidirect
80. #11717004	C₂²	semidirect
81. C₄×#6036	C₂²	semidirect
82. #11716995	C₂²	semidirect
83. #11716970	C₂²	semidirect
84. #11716959	C₂²	semidirect
97. C₂×C₅²×D₄	C₂³	semidirect
98. C₂²×C₄×C₅²	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
102. C₂²×#1039	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
112. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
115. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
116. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
117. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
122. C₂×C₅×D₂₀	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	semidirect
125. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂³	semidirect
132. C₂×#6039	C₂³	semidirect
135. C₂×#6038	C₂³	semidirect
136. C₂×#6038	C₂³	semidirect
137. C₂×#6038	C₂³	semidirect
140. C₂×#6037	C₂³	semidirect
146. C₂×D₅×Dic₅	C₂³	semidirect
152. C₄×D₅²	D₄	semidirect
156. C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
157. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
158. C₂²⋊#1039	C₂³	semidirect
159. #87808	C₂³	semidirect
160. #87808	C₂³	semidirect
161. C₄⋊#1039	C₂³	semidirect
162. #87806	C₂³	semidirect
163. C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
165. C₅×#685	C₂³	semidirect
166. C₅×#685	C₂³	semidirect
167. C₅×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
168. C₄×C₅×Dic₅	C₂³	semidirect
169. #87781	C₂³	semidirect
170. #87779	C₂³	semidirect
172. #87778	C₂³	semidirect
173. #87778	C₂³	semidirect
174. Dic₅²	C₂³	semidirect
187. #65941	D₅	semidirect
261. C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	semidirect
276. D₅×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
302. C₂×D₄×D₅	C₂×D₅	semidirect
305. C₂×#709	C₂×D₅	semidirect
317. C₅×#121	C₂×D₅	semidirect
329. #4086	C₂×D₅	semidirect
339. #4084	C₂×D₅	semidirect
345. #4083	C₂×D₅	semidirect
351. #4076	C₂×D₅	semidirect
357. #4041	C₂×D₅	semidirect
359. #4038	C₂×D₅	semidirect
366. #4031	C₂×D₅	semidirect
377. #4028	C₂×D₅	semidirect
459. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	semidirect
463. C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	semidirect
483. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	semidirect
484. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	semidirect
485. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	semidirect
526. C₂×D₂₀	C₂²×D₅	semidirect
547. C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	semidirect
550. C₂×Dic₁₀	C₂²×D₅	semidirect
553. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
559. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
566. C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₅	semidirect
577. #685	C₂²×D₅	semidirect
578. #685	C₂²×D₅	semidirect
581. C₄⋊Dic₅	C₂²×D₅	semidirect
587. C₄×Dic₅	C₂²×D₅	semidirect
612. C₅⋊D₅	#535	semidirect
759. C₄×D₅	D₄×D₅	semidirect
810. #121	D₅²	semidirect
830. C₅²	C₂×#535	semidirect
965. C₂×D₄	C₂×D₅²	semidirect
982. C₂²×C₄	C₂×D₅²	semidirect
987. C₄⋊C₄	C₂×D₅²	semidirect
999. C₂²⋊C₄	C₂×D₅²	semidirect
1105. C₅	D₅×#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅²	2
C₂×#11717471	2
#121×C₅⋊D₅	2
C₅×#65941	2
#13106391	2
#13106387	2
#13106288	2
#13106199	2
#13106189	2
#13106172	2
#13106155	2
#13105719	2
#13105715	2
#13105705	2
#13105372	2
#13105142	2
#13105128	2
D₅×#535	5