Subgroups — #72242543

Order 3200.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 597 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13106391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13105723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#102×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#65067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13101632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13101124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13101079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13100732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13100636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#87886	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#87872	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#4084	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11717092	—	2	1	no	—
23	#11717089	—	2	2	no	—
24	#11717048	—	2	4	no	—
25	#11717039	—	2	1	no	—
26	#11717027	C₂²	1	2	yes	—
27	#11717018	—	2	1	no	—
28	#11717018	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11717014	—	2	2	no	—
30	#11716974	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#87774	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#87767	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₈×D₅²	—	2	4	no	—
35	C₅²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11716699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11716688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11716676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11716614	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11716606	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₅×#465	—	5	2	no	maximal
44	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
48	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
49	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
56	#87886	—	4	4	no	—
57	C₂×#6039	—	2	1	no	—
58	C₂×#6038	—	2	2	no	—
59	C₂×#6036	—	2	1	no	—
60	C₂×#6036	—	2	1	no	—
61	C₂×#6036	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₅×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₅²	—	2	2	no	—
64	C₄×D₅²	—	2	2	no	—
65	#87872	—	2	2	no	—
66	#87872	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#87806	—	2	1	no	—
71	C₂×#6029	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
73	C₅×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₅×#687	—	2	4	no	—
75	C₅×#685	—	2	2	no	—
76	C₅×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×#168	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×C₈×D₅	—	2	4	no	—
80	#87781	—	2	1	no	—
81	#87781	—	2	2	no	—
82	#87779	—	2	2	no	—
83	#87778	—	2	2	no	—
84	#87774	—	2	4	no	—
85	#87767	D₄	1	4	yes	complemented
86	D₅×#168	—	2	4	no	—
87	C₂×D₅×SD₁₆	—	5	2	no	—
88	C₂²×C₈×D₅	—	5	2	no	—
89	D₅×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
90	D₅×#121	—	5	2	no	—
91	C₅×#465	—	5	2	no	—
92	#65460	—	5	2	no	—
93	#65403	—	5	2	no	—
94	#65337	—	5	2	no	—
95	#65330	—	5	2	no	—
96	#65153	—	5	2	no	—
97	D₅×#106	—	5	2	no	—
98	#65096	—	5	2	no	—
99	D₅×#103	—	5	2	no	—
100	#65067	D₅	1	2	yes	complemented
101	D₅×#102	—	5	2	no	—
102	D₅×#102	—	10	2	no	—
103	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅²	SD₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₅²×D₄	—	2	1	no	—
114	C₅²×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
118	C₂×#1039	—	2	1	no	—
119	C₂×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
121	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
123	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
125	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
130	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
131	C₅×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₅×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	#6039	—	4	2	no	—
134	#6038	—	4	4	no	—
135	#6036	—	2	2	no	—
136	#6036	—	4	2	no	—
137	#6036	—	4	2	no	—
138	D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₅²×C₈	—	2	1	no	—
140	#6029	—	2	1	no	—
141	C₅×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
147	C₂×C₅×SD₁₆	—	5	2	no	—
148	C₂²×C₅×C₈	—	5	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
150	C₅×#121	—	5	2	no	—
151	#4092	—	5	2	no	—
152	C₂×#688	—	5	2	no	—
153	#4085	—	10	2	no	—
154	#4084	C₂×D₅	1	2	yes	—
155	C₂×#687	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
156	#4076	—	5	2	no	—
157	#4070	—	5	2	no	—
158	C₂²×#168	—	5	2	no	—
159	D₅×SD₁₆	—	10	8	no	—
160	C₂×#677	—	5	2	no	—
161	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
162	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
163	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
164	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
165	C₂×C₈×D₅	—	10	8	no	—
166	C₂×C₈×D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
167	#4043	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
168	#4042	—	10	2	no	—
169	#4041	—	5	2	no	—
170	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
171	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
172	D₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
173	D₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
174	#4030	—	10	2	no	—
175	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
176	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
177	#4024	—	10	2	no	—
178	C₅×#106	—	5	2	no	—
179	C₅×#103	—	5	2	no	—
180	C₅×#102	—	2	2	no	—
181	C₅×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
182	#3967	—	5	2	no	—
183	#3964	—	5	2	no	—
184	#3964	—	10	2	no	—
185	#3953	—	5	2	no	—
186	#3953	—	10	2	no	—
187	#3949	—	5	2	no	—
188	#3948	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
189	#3942	—	5	2	no	—
190	#3941	—	5	2	no	—
191	#3941	—	10	2	no	—
192	#3940	—	5	2	no	—
193	#3940	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
194	C₂×#465	—	25	1	no	Sylow
195	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
201	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
203	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₅⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₅⋊D₅	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
209	D₅²	—	2	8	no	—
210	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
211	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	#1039	—	4	1	no	—
214	#1039	#121	1	2	yes	—
215	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
219	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
220	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
231	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
232	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
233	D₄×D₅	—	10	4	no	—
234	D₄×D₅	—	10	4	no	—
235	D₄×D₅	—	10	4	no	—
236	D₄×D₅	—	10	4	no	—
237	D₄×D₅	—	20	4	no	—
238	D₄×D₅	—	20	8	no	—
239	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
240	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
241	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₀	—	10	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₅×SD₁₆	—	10	4	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
258	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
259	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
268	#688	—	10	4	no	—
269	#687	—	2	4	no	—
270	#685	—	2	2	no	—
271	#685	—	10	2	no	—
272	#685	—	10	2	no	—
273	#685	—	10	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
276	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
277	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	#683	—	10	2	no	—
279	#683	—	10	2	no	—
280	#683	—	10	2	no	—
281	#683	—	10	2	no	—
282	#683	—	20	2	no	—
283	C₂×#168	—	5	2	no	—
284	C₂×#168	—	10	2	no	—
285	C₂×#168	—	10	4	no	—
286	C₂×#168	C₂²×D₅	1	2	yes	—
287	#677	—	10	4	no	—
288	C₈×D₅	—	2	4	no	—
289	C₈×D₅	—	5	8	no	—
290	C₈×D₅	—	10	4	no	—
291	C₈×D₅	—	10	4	no	—
292	C₈×D₅	—	20	4	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	25	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	—
296	C₂×#121	—	25	1	no	—
297	#465	—	5	2	no	—
298	#465	—	25	2	no	—
299	#465	—	25	2	no	—
300	#465	—	25	2	no	—
301	C₂×#106	—	25	1	no	—
302	C₂×#103	—	25	1	no	—
303	C₂×#102	—	25	1	no	—
304	C₂×C₅²	—	8	1	no	—
305	C₂×C₅²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
308	C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
309	C₅⋊D₅	#465	1	4	yes	complemented
310	C₅×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
314	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
315	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
316	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
317	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
318	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
319	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
320	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
322	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
323	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
324	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
325	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
326	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
327	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
328	C₂²×D₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
329	C₅×Q₈	—	10	2	no	—
330	C₅×Q₈	—	10	2	no	—
331	C₅×D₄	—	2	2	no	—
332	C₅×D₄	—	2	2	no	—
333	C₅×D₄	—	2	2	no	—
334	C₅×D₄	—	2	2	no	—
335	C₅×D₄	—	4	2	no	—
336	C₅×D₄	—	20	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
348	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
349	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
350	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
351	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
354	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
355	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
356	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
357	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
358	C₂×Dic₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
359	D₂₀	—	10	2	no	—
360	D₂₀	—	10	2	no	—
361	D₂₀	—	10	2	no	—
362	D₂₀	—	10	2	no	—
363	D₂₀	—	20	2	no	—
364	D₂₀	—	20	4	no	—
365	C₄×D₅	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅	—	5	4	no	—
368	C₄×D₅	—	5	4	no	—
369	C₄×D₅	—	10	4	no	—
370	C₄×D₅	—	10	4	no	—
371	C₄×D₅	—	10	4	no	—
372	C₄×D₅	—	10	4	no	—
373	C₄×D₅	—	20	4	no	—
374	C₄×D₅	—	20	4	no	—
375	C₄×D₅	—	20	4	no	—
376	C₄×D₅	—	40	4	no	—
377	Dic₁₀	—	2	2	no	—
378	Dic₁₀	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀	—	20	4	no	—
380	C₅×C₈	—	2	2	no	—
381	C₅×C₈	—	4	2	no	—
382	C₅×C₈	—	5	4	no	—
383	#168	—	10	2	no	—
384	#168	—	20	2	no	—
385	#168	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
386	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	50	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	50	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	25	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	50	2	no	—
401	#121	—	5	2	no	—
402	#121	—	25	2	no	—
403	#121	—	50	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
409	#106	—	5	2	no	—
410	#106	—	25	2	no	—
411	#103	—	5	2	no	—
412	#103	—	25	2	no	—
413	#102	—	25	1	no	—
414	#102	—	25	1	no	—
415	#102	—	25	1	no	—
416	#102	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₅²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
425	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
428	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
429	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
430	C₂×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅	—	5	4	no	—
433	C₂×D₅	—	5	4	no	—
434	C₂×D₅	—	5	4	no	—
435	C₂×D₅	—	10	4	no	—
436	C₂×D₅	—	10	4	no	—
437	C₂×D₅	—	10	4	no	—
438	C₂×D₅	—	10	16	no	—
439	C₂×D₅	—	20	2	no	—
440	C₂×D₅	—	20	2	no	—
441	C₂×D₅	—	20	2	no	—
442	C₂×D₅	—	20	2	no	—
443	C₂×D₅	—	20	2	no	—
444	C₂×D₅	—	40	2	no	—
445	C₂×D₅	—	40	2	no	—
446	C₂×D₅	—	40	8	no	—
447	C₂×D₅	—	40	8	no	—
448	C₂×D₅	—	40	8	no	—
449	C₂×D₅	D₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
450	C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅	—	8	2	no	—
454	C₄×C₅	—	10	2	no	—
455	C₄×C₅	—	20	2	no	—
456	C₄×C₅	—	20	2	no	—
457	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
458	C₄×C₅	D₅×#41	1	2	yes	—
459	Dic₅	—	2	2	no	—
460	Dic₅	—	4	2	no	—
461	Dic₅	—	4	2	no	—
462	Dic₅	—	5	4	no	—
463	Dic₅	—	10	4	no	—
464	Dic₅	—	20	2	no	—
465	Dic₅	—	40	2	no	—
466	C₂⁴	—	25	1	no	—
467	C₂⁴	—	50	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
472	C₂×D₄	—	10	2	no	—
473	C₂×D₄	—	25	1	no	—
474	C₂×D₄	—	50	2	no	—
475	C₂×D₄	—	50	2	no	—
476	C₂×D₄	—	50	2	no	—
477	C₂×D₄	—	50	1	no	—
478	C₂×D₄	—	100	4	no	—
479	C₂×D₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
489	SD₁₆	—	10	4	no	—
490	SD₁₆	—	50	4	no	—
491	C₂×C₈	—	5	2	no	—
492	C₂×C₈	—	10	4	no	—
493	C₂×C₈	—	25	4	no	—
494	C₂×C₈	—	25	1	no	—
495	C₂×C₈	—	50	2	no	—
496	C₂×C₈	—	50	4	no	—
497	C₂×C₈	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
509	C₂×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₅	—	8	2	no	—
513	C₂×C₅	—	8	2	no	—
514	C₂×C₅	—	8	2	no	—
515	C₂×C₅	—	10	4	no	—
516	C₂×C₅	D₅×#121	1	2	yes	—
517	C₂×C₅	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
518	C₂×C₅	D₅×#135	1	2	yes	—
519	D₅	—	2	4	no	—
520	D₅	—	5	8	no	—
521	D₅	—	10	8	no	—
522	D₅	—	40	2	no	—
523	D₅	—	40	2	no	—
524	D₅	—	40	2	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	5	2	no	—
527	C₂³	—	25	4	no	—
528	C₂³	—	25	1	no	—
529	C₂³	—	50	2	no	—
530	C₂³	—	50	2	no	—
531	C₂³	—	50	1	no	—
532	C₂³	—	100	2	no	—
533	C₂³	—	100	2	no	—
534	C₂³	—	100	2	no	—
535	Q₈	—	10	2	no	—
536	Q₈	—	10	2	no	—
537	Q₈	—	100	2	no	—
538	D₄	—	2	1	no	—
539	D₄	—	2	1	no	—
540	D₄	—	20	4	no	—
541	D₄	—	50	1	no	—
542	D₄	—	50	1	no	—
543	D₄	—	100	4	no	—
544	D₄	—	100	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂×C₄	—	10	2	no	—
549	C₂×C₄	—	10	2	no	—
550	C₂×C₄	—	10	2	no	—
551	C₂×C₄	—	25	1	no	—
552	C₂×C₄	—	25	2	no	—
553	C₂×C₄	—	25	2	no	—
554	C₂×C₄	—	50	2	no	—
555	C₂×C₄	—	50	4	no	—
556	C₂×C₄	—	50	1	no	—
557	C₂×C₄	—	100	2	no	—
558	C₂×C₄	—	100	2	no	—
559	C₂×C₄	—	100	2	no	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	1	no	—
562	C₈	—	5	4	no	—
563	C₈	—	50	1	no	—
564	C₅	—	2	2	no	—
565	C₅	D₅×#465	1	2	yes	complemented
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	5	4	no	—
570	C₂²	—	10	2	no	—
571	C₂²	—	10	2	no	—
572	C₂²	—	25	2	no	—
573	C₂²	—	25	2	no	—
574	C₂²	—	25	2	no	—
575	C₂²	—	50	8	no	—
576	C₂²	—	100	1	no	—
577	C₂²	—	100	1	no	—
578	C₂²	—	100	1	no	—
579	C₂²	—	200	4	no	—
580	C₂²	D₄×D₅²	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	10	2	no	—
583	C₄	—	20	2	no	—
584	C₄	—	20	2	no	—
585	C₄	—	25	2	no	—
586	C₄	—	100	1	no	—
587	C₄	#11717471	1	1	yes	characteristic
588	C₄	D₄×D₅²	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	8	1	no	—
590	C₂	—	10	4	no	—
591	C₂	—	25	4	no	—
592	C₂	—	200	1	no	—
593	C₂	#13105379	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13105821	1	1	yes	characteristic
595	C₂	D₅²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅²
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅²
Fitting	C₅²×#102	C₂²
socle	C₂²×C₅²	C₂²×D₄
prime radical	#13106391	C₂
hypercenter	#102	D₅²
hypocenter	C₅²	C₂×#465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11717048	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₅²	C₂	semidirect
4. #13105723	C₂	semidirect
5. #102×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
6. C₅×#65067	C₂	semidirect
7. #13101632	C₂	semidirect
8. #13101124	C₂	semidirect
9. #13101079	C₂	semidirect
10. #13100732	C₂	semidirect
11. #13100636	C₂	semidirect
19. C₂×C₅×#687	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×C₈×D₅	C₂²	semidirect
21. C₅×#4043	C₂²	semidirect
30. #11716974	C₂²	semidirect
31. C₂×#87774	C₂²	semidirect
33. C₂×D₅×#168	C₂²	semidirect
35. C₅²×#102	C₂²	semidirect
36. #11716699	C₂²	semidirect
37. #11716688	C₂²	semidirect
38. #11716676	C₂²	semidirect
39. C₅×#3948	C₂²	semidirect
40. C₅×#3940	C₂²	semidirect
41. #11716614	C₂²	semidirect
42. #11716606	C₂²	semidirect
85. #87767	D₄	semidirect
100. #65067	D₅	semidirect
112. C₂×D₅²	SD₁₆	semidirect
141. C₅×#168	C₂×D₄	semidirect
155. C₂×#687	C₂×D₅	semidirect
166. C₂×C₈×D₅	C₂×D₅	semidirect
167. #4043	C₂×D₅	semidirect
181. C₅×#102	C₂×D₅	semidirect
188. #3948	C₂×D₅	semidirect
193. #3940	C₂×D₅	semidirect
208. C₂×C₅×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
309. C₅⋊D₅	#465	semidirect
385. #168	D₄×D₅	semidirect
416. #102	D₅²	semidirect
417. C₅²	C₂×#465	semidirect
449. C₂×D₅	D₅×SD₁₆	semidirect
565. C₅	D₅×#465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13106391	2
C₂×#11717048	2
C₂×C₈×D₅²	2
#13105723	2
#102×C₅⋊D₅	2
C₅×#65067	2
#13101632	2
#13101124	2
#13101079	2
#13100732	2
#13100636	2
D₅×#465	5