Subgroups — #72242544

Order 3200.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 629 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13106391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11717044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13105715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#102×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#65064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13101622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13101114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13101059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13100730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13100633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#87886	—	2	1	no	—
14	C₂×#87877	—	2	1	no	—
15	C₂×#87877	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11717092	—	2	1	no	—
24	#11717089	—	2	2	no	—
25	#11717044	—	2	4	no	—
26	#11717039	—	2	1	no	—
27	#11717027	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11717026	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11717018	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11717004	—	2	2	no	—
31	C₂×#87771	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#87767	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₈×D₅²	—	2	4	no	—
35	C₅²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11716699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11716688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11716676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11716616	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11716603	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₅×#466	—	5	2	no	maximal
44	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
49	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
50	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	#87886	—	4	4	no	—
59	C₂×#6038	—	2	2	no	—
60	C₂×#6037	—	2	2	no	—
61	C₂×#6037	—	2	1	no	—
62	C₂×#6036	—	2	1	no	—
63	C₂×#6036	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₅×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
65	#87877	—	2	2	no	—
66	#87877	—	2	2	no	—
67	#87877	—	4	4	no	—
68	C₄×D₅²	—	2	2	no	—
69	C₄×D₅²	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#87806	—	2	1	no	—
74	C₂×#6029	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
76	C₅×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₅×#686	—	2	4	no	—
78	C₅×#685	—	2	2	no	—
79	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×C₈×D₅	—	2	4	no	—
82	#87781	—	2	1	no	—
83	#87779	—	2	2	no	—
84	#87778	—	2	2	no	—
85	#87771	—	2	4	no	—
86	#87767	D₄	1	4	yes	complemented
87	D₅×#168	—	2	4	no	—
88	C₂×D₅×D₈	—	5	2	no	—
89	C₂²×C₈×D₅	—	5	2	no	—
90	D₅×#121	—	5	2	no	—
91	D₅×#121	—	5	2	no	—
92	C₅×#466	—	5	2	no	—
93	#65446	—	5	2	no	—
94	#65404	—	5	2	no	—
95	#65327	—	5	2	no	—
96	#65327	—	5	2	no	—
97	#65172	—	5	2	no	—
98	D₅×#107	—	5	2	no	—
99	#65064	—	5	2	no	—
100	#65064	D₅	1	2	yes	complemented
101	D₅×#102	—	5	2	no	—
102	D₅×#102	—	5	2	no	—
103	D₅×#102	—	10	2	no	—
104	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅²	D₈	1	4	yes	complemented
118	C₅²×D₄	—	2	1	no	—
119	C₅²×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
123	C₂×#1039	—	2	1	no	—
124	C₂×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
126	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
127	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
128	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
130	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₅×D₂₀	—	4	4	no	—
136	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
137	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
138	#6038	—	4	4	no	—
139	#6037	—	4	4	no	—
140	#6037	—	4	2	no	—
141	#6036	—	2	2	no	—
142	#6036	—	4	2	no	—
143	D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₅²×C₈	—	2	1	no	—
145	#6029	—	2	1	no	—
146	C₅×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
153	C₂×C₅×D₈	—	5	2	no	—
154	C₂²×C₅×C₈	—	5	2	no	—
155	C₅×#121	—	5	2	no	—
156	C₅×#121	—	5	2	no	—
157	#4085	—	10	2	no	—
158	#4085	—	10	2	no	—
159	#4084	—	5	2	no	—
160	#4084	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
161	C₂×#686	—	5	2	no	—
162	C₂×#686	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
163	#4076	—	5	2	no	—
164	#4076	—	5	2	no	—
165	C₂²×#168	—	5	2	no	—
166	D₅×D₈	—	10	8	no	—
167	C₂×D₄₀	—	5	2	no	—
168	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
169	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
170	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
171	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
172	C₂×C₈×D₅	—	10	8	no	—
173	C₂×C₈×D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
174	#4041	—	5	2	no	—
175	#4041	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
176	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
177	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
178	D₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
179	#4030	—	10	2	no	—
180	#4030	—	10	2	no	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
183	C₅×#107	—	5	2	no	—
184	C₅×#102	—	2	2	no	—
185	C₅×#102	—	5	2	no	—
186	C₅×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
187	#3964	—	5	2	no	—
188	#3964	—	5	2	no	—
189	#3964	—	10	2	no	—
190	#3953	—	5	2	no	—
191	#3953	—	10	2	no	—
192	#3953	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
193	#3950	—	5	2	no	—
194	#3941	—	5	2	no	—
195	#3941	—	5	2	no	—
196	#3941	—	10	2	no	—
197	#3939	—	5	2	no	—
198	#3939	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
199	C₂×#466	—	25	1	no	Sylow
200	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
208	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₅⋊D₅	#135	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅×D₅	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
217	D₅²	—	2	8	no	—
218	D₅²	—	8	4	no	—
219	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
220	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	#1039	—	4	1	no	—
223	#1039	#121	1	2	yes	—
224	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
227	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
228	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
229	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
234	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
244	D₄×D₅	—	10	4	no	—
245	D₄×D₅	—	10	4	no	—
246	D₄×D₅	—	10	4	no	—
247	D₄×D₅	—	10	4	no	—
248	D₄×D₅	—	10	4	no	—
249	D₄×D₅	—	10	4	no	—
250	D₄×D₅	—	20	4	no	—
251	D₄×D₅	—	20	8	no	—
252	D₄×D₅	—	20	8	no	—
253	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
255	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
256	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
257	C₂×D₂₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₅×D₈	—	10	4	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
272	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
280	#686	—	2	4	no	—
281	#686	—	10	4	no	—
282	#685	—	2	2	no	—
283	#685	—	10	2	no	—
284	#685	—	10	2	no	—
285	#685	—	10	2	no	—
286	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
289	#683	—	10	2	no	—
290	#683	—	10	2	no	—
291	#683	—	20	2	no	—
292	C₂×#168	—	5	2	no	—
293	C₂×#168	—	10	2	no	—
294	C₂×#168	—	10	4	no	—
295	C₂×#168	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	D₄₀	—	10	4	no	—
297	C₈×D₅	—	2	4	no	—
298	C₈×D₅	—	5	8	no	—
299	C₈×D₅	—	10	4	no	—
300	C₈×D₅	—	10	4	no	—
301	C₈×D₅	—	20	4	no	—
302	C₂²×D₈	—	25	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
304	C₂×#121	—	25	1	no	—
305	C₂×#121	—	25	1	no	—
306	#466	—	5	2	no	—
307	#466	—	25	2	no	—
308	#466	—	25	2	no	—
309	#466	—	25	2	no	—
310	C₂×#107	—	25	1	no	—
311	C₂×#102	—	25	1	no	—
312	C₂×#102	—	25	1	no	—
313	C₂×C₅²	—	8	1	no	—
314	C₂×C₅²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
317	C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
318	C₅⋊D₅	#466	1	4	yes	complemented
319	C₅×D₅	—	2	4	no	—
320	C₅×D₅	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
324	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
325	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
328	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
329	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
330	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
331	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
332	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
334	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
335	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
336	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
337	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
338	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
339	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
340	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
341	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
342	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
343	C₂²×D₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₅×D₄	—	2	2	no	—
345	C₅×D₄	—	2	2	no	—
346	C₅×D₄	—	2	2	no	—
347	C₅×D₄	—	2	2	no	—
348	C₅×D₄	—	4	2	no	—
349	C₅×D₄	—	10	2	no	—
350	C₅×D₄	—	10	2	no	—
351	C₅×D₄	—	20	4	no	—
352	C₅×D₄	—	20	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
363	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
364	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
365	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
366	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
367	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
368	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
369	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
371	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
372	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
373	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
374	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
375	C₂×Dic₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
376	D₂₀	—	2	2	no	—
377	D₂₀	—	2	2	no	—
378	D₂₀	—	4	4	no	—
379	D₂₀	—	10	2	no	—
380	D₂₀	—	10	2	no	—
381	D₂₀	—	10	2	no	—
382	D₂₀	—	10	2	no	—
383	D₂₀	—	20	2	no	—
384	D₂₀	—	20	4	no	—
385	C₄×D₅	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅	—	5	4	no	—
388	C₄×D₅	—	5	4	no	—
389	C₄×D₅	—	10	4	no	—
390	C₄×D₅	—	10	4	no	—
391	C₄×D₅	—	10	4	no	—
392	C₄×D₅	—	10	4	no	—
393	C₄×D₅	—	20	4	no	—
394	C₄×D₅	—	20	4	no	—
395	C₄×D₅	—	40	4	no	—
396	C₅×C₈	—	2	2	no	—
397	C₅×C₈	—	4	2	no	—
398	C₅×C₈	—	5	4	no	—
399	#168	—	10	2	no	—
400	#168	—	20	2	no	—
401	#168	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
402	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
407	C₂×D₈	—	5	2	no	—
408	C₂×D₈	—	25	2	no	—
409	C₂×D₈	—	50	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	50	4	no	—
415	#121	—	5	2	no	—
416	#121	—	5	2	no	—
417	#121	—	25	2	no	—
418	#121	—	25	2	no	—
419	#121	—	50	2	no	—
420	#121	—	50	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
425	#107	—	5	2	no	—
426	#107	—	25	2	no	—
427	#102	—	5	2	no	—
428	#102	—	25	2	no	—
429	#102	—	25	1	no	—
430	#102	—	25	1	no	—
431	#102	—	25	1	no	—
432	#102	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₅²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
444	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
445	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
446	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
447	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
448	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
449	C₂×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅	—	5	4	no	—
455	C₂×D₅	—	5	4	no	—
456	C₂×D₅	—	5	4	no	—
457	C₂×D₅	—	10	4	no	—
458	C₂×D₅	—	10	4	no	—
459	C₂×D₅	—	10	4	no	—
460	C₂×D₅	—	10	16	no	—
461	C₂×D₅	—	20	2	no	—
462	C₂×D₅	—	20	2	no	—
463	C₂×D₅	—	20	2	no	—
464	C₂×D₅	—	20	2	no	—
465	C₂×D₅	—	20	2	no	—
466	C₂×D₅	—	40	2	no	—
467	C₂×D₅	—	40	2	no	—
468	C₂×D₅	—	40	8	no	—
469	C₂×D₅	—	40	8	no	—
470	C₂×D₅	—	40	8	no	—
471	C₂×D₅	—	40	8	no	—
472	C₂×D₅	D₅×D₈	1	4	yes	complemented
473	C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅	—	8	2	no	—
477	C₄×C₅	—	10	2	no	—
478	C₄×C₅	—	20	2	no	—
479	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
480	C₄×C₅	D₅×#41	1	2	yes	—
481	Dic₅	—	2	2	no	—
482	Dic₅	—	4	2	no	—
483	Dic₅	—	5	4	no	—
484	Dic₅	—	10	4	no	—
485	Dic₅	—	20	2	no	—
486	Dic₅	—	40	2	no	—
487	C₂⁴	—	25	1	no	—
488	C₂⁴	—	50	1	no	—
489	C₂⁴	—	50	1	no	—
490	C₂×D₄	—	5	2	no	—
491	C₂×D₄	—	10	2	no	—
492	C₂×D₄	—	10	2	no	—
493	C₂×D₄	—	25	1	no	—
494	C₂×D₄	—	50	2	no	—
495	C₂×D₄	—	50	2	no	—
496	C₂×D₄	—	50	2	no	—
497	C₂×D₄	—	50	2	no	—
498	C₂×D₄	—	50	2	no	—
499	C₂×D₄	—	50	1	no	—
500	C₂×D₄	—	50	1	no	—
501	C₂×D₄	—	50	2	no	—
502	C₂×D₄	—	100	4	no	—
503	C₂×D₄	—	100	4	no	—
504	C₂×D₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
513	D₈	—	10	4	no	—
514	D₈	—	50	4	no	—
515	C₂×C₈	—	5	2	no	—
516	C₂×C₈	—	10	4	no	—
517	C₂×C₈	—	25	4	no	—
518	C₂×C₈	—	25	1	no	—
519	C₂×C₈	—	50	2	no	—
520	C₂×C₈	—	50	4	no	—
521	C₂×C₈	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
531	C₂×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂×C₅	—	8	2	no	—
535	C₂×C₅	—	8	2	no	—
536	C₂×C₅	—	8	2	no	—
537	C₂×C₅	—	10	4	no	—
538	C₂×C₅	—	40	2	no	—
539	C₂×C₅	D₅×#121	1	2	yes	—
540	C₂×C₅	C₂×D₅×D₈	1	2	yes	—
541	C₂×C₅	D₅×#135	1	2	yes	—
542	D₅	—	2	4	no	—
543	D₅	—	5	8	no	—
544	D₅	—	8	2	no	—
545	D₅	—	10	8	no	—
546	D₅	—	40	2	no	—
547	D₅	—	40	2	no	—
548	D₅	—	40	2	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	5	2	no	—
551	C₂³	—	10	2	no	—
552	C₂³	—	25	4	no	—
553	C₂³	—	25	1	no	—
554	C₂³	—	50	2	no	—
555	C₂³	—	50	2	no	—
556	C₂³	—	50	1	no	—
557	C₂³	—	100	2	no	—
558	C₂³	—	100	2	no	—
559	C₂³	—	100	2	no	—
560	C₂³	—	100	2	no	—
561	C₂³	—	100	2	no	—
562	C₂³	—	100	2	no	—
563	D₄	—	2	1	no	—
564	D₄	—	2	1	no	—
565	D₄	—	10	2	no	—
566	D₄	—	10	2	no	—
567	D₄	—	20	4	no	—
568	D₄	—	20	4	no	—
569	D₄	—	50	1	no	—
570	D₄	—	50	1	no	—
571	D₄	—	100	4	no	—
572	D₄	—	100	2	no	—
573	D₄	—	100	2	no	—
574	D₄	—	100	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄	—	10	2	no	—
578	C₂×C₄	—	10	2	no	—
579	C₂×C₄	—	10	2	no	—
580	C₂×C₄	—	25	1	no	—
581	C₂×C₄	—	25	2	no	—
582	C₂×C₄	—	25	2	no	—
583	C₂×C₄	—	50	2	no	—
584	C₂×C₄	—	50	4	no	—
585	C₂×C₄	—	50	1	no	—
586	C₂×C₄	—	100	2	no	—
587	C₂×C₄	—	100	2	no	—
588	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	2	1	no	—
590	C₈	—	5	4	no	—
591	C₈	—	50	1	no	—
592	C₅	—	2	2	no	—
593	C₅	D₅×#466	1	2	yes	complemented
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	5	4	no	—
598	C₂²	—	10	2	no	—
599	C₂²	—	10	2	no	—
600	C₂²	—	20	2	no	—
601	C₂²	—	20	2	no	—
602	C₂²	—	20	2	no	—
603	C₂²	—	25	2	no	—
604	C₂²	—	25	2	no	—
605	C₂²	—	25	2	no	—
606	C₂²	—	50	8	no	—
607	C₂²	—	100	1	no	—
608	C₂²	—	100	1	no	—
609	C₂²	—	100	1	no	—
610	C₂²	—	200	4	no	—
611	C₂²	—	200	4	no	—
612	C₂²	D₄×D₅²	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	10	2	no	—
615	C₄	—	20	2	no	—
616	C₄	—	25	2	no	—
617	C₄	—	100	1	no	—
618	C₄	#11717471	1	1	yes	characteristic
619	C₄	D₄×D₅²	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	8	1	no	—
621	C₂	—	10	4	no	—
622	C₂	—	25	4	no	—
623	C₂	—	40	2	no	—
624	C₂	—	200	1	no	—
625	C₂	#13105379	1	1	yes	characteristic
626	C₂	D₅²×D₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#13105838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅²
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅²
Fitting	C₅²×#102	C₂²
socle	C₂²×C₅²	C₂²×D₄
hypercenter	#102	D₅²
hypocenter	C₅²	C₂×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13106391	C₂	semidirect
2. C₂×#11717044	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₅²	C₂	semidirect
4. #13105715	C₂	semidirect
5. #102×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
6. C₅×#65064	C₂	semidirect
7. #13101622	C₂	semidirect
8. #13101114	C₂	semidirect
9. #13101059	C₂	semidirect
10. #13100730	C₂	semidirect
11. #13100633	C₂	semidirect
19. C₅×#4084	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#686	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×C₈×D₅	C₂²	semidirect
22. C₅×#4041	C₂²	semidirect
27. #11717027	C₂²	semidirect
28. #11717026	C₂²	semidirect
31. C₂×#87771	C₂²	semidirect
33. C₂×D₅×#168	C₂²	semidirect
35. C₅²×#102	C₂²	semidirect
36. #11716699	C₂²	semidirect
37. #11716688	C₂²	semidirect
38. #11716676	C₂²	semidirect
39. C₅×#3953	C₂²	semidirect
40. C₅×#3939	C₂²	semidirect
41. #11716616	C₂²	semidirect
42. #11716603	C₂²	semidirect
86. #87767	D₄	semidirect
100. #65064	D₅	semidirect
117. C₂×D₅²	D₈	semidirect
146. C₅×#168	C₂×D₄	semidirect
160. #4084	C₂×D₅	semidirect
162. C₂×#686	C₂×D₅	semidirect
173. C₂×C₈×D₅	C₂×D₅	semidirect
175. #4041	C₂×D₅	semidirect
186. C₅×#102	C₂×D₅	semidirect
192. #3953	C₂×D₅	semidirect
198. #3939	C₂×D₅	semidirect
216. C₂×C₅×D₅	C₂×D₈	semidirect
318. C₅⋊D₅	#466	semidirect
401. #168	D₄×D₅	semidirect
432. #102	D₅²	semidirect
433. C₅²	C₂×#466	semidirect
472. C₂×D₅	D₅×D₈	semidirect
593. C₅	D₅×#466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13106391	2
C₂×#11717044	2
C₂×C₈×D₅²	2
#13105715	2
#102×C₅⋊D₅	2
C₅×#65064	2
#13101622	2
#13101114	2
#13101059	2
#13100730	2
#13100633	2
D₅×#466	5