Finite Group Databasebeta

← #72242549

Subgroups — #72242549

Order 3200.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#65942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11717053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13106074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11716932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13102900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13101632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13101628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13101585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13101533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13101520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13100790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#3940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13100660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13100636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#711C2211yescharacteristic
17C2×C5×#709C2211yescharacteristic
18C2×#87874C2211yescharacteristic
19C52×#121C2211yescharacteristic
20C2×#87809C2211yescharacteristic
21#11717250C2211yescharacteristic
22C2×#87804C2211yescharacteristic
23C5×#4085—21no—
24C5×#4084—21no—
25C5×#4084C2211yescharacteristic
26C2×C5×#687C2211yescharacteristic
27C5×#4070C2211yescharacteristic
28C5×#4070C2211yescharacteristic
29C22×C5×#168C2211yescharacteristic
30C5×#4043C2211yescharacteristic
31C5×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C5×#4030—21no—
33C5×#4024—21no—
34#11717089—21no—
35#11717076—21no—
36#11717053—24no—
37#11717027C2211yescharacteristic
38D5×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
39#11717008—21no—
40#11717005—21no—
41#11716974C2211yescharacteristic
42C2×#87775C2211yescharacteristic
43C2×#87774C2211yescharacteristic
44C2×#87768C2211yescharacteristic
45C2×#87768C2211yescharacteristic
46#11716932—24no—
47C2×D5×#168C2211yescharacteristic
48C2×D5×#168C2211yescharacteristic
49#11716699C2211yescharacteristic
50#11716676C2211yescharacteristic
51#11716675C2211yescharacteristic
52C5×#3964C2211yescharacteristic
53C5×#3942C2211yescharacteristic
54C5×#3940C2211yescharacteristic
55#11716615C2211yescharacteristic
56#11716614C2211yescharacteristic
57#11716607C2211yescharacteristic
58#11716606C2211yescharacteristic
59#11716606C2211yescharacteristic
60#11716605C2211yescharacteristic
61#10615151—51nomaximal
62#10612391—51nomaximal
63C2×C52×D4—21no—
64C2×C52×D4C2311yescharacteristic
65C22×C4×C52C2311yescharacteristic
66C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
67C2×C4⋊(C5⋊D5)C2311yescharacteristic
68C2×C5×C22⋊D5—21no—
69C2×C5×C22⋊D5—21no—
70C2×C5×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×C5×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C22×C5×Dic5—21no—
73C5×#711—22no—
74C5×#711—22no—
75C5×#709—22no—
76C5×#709—22no—
77C2×C5×D20D411yescharacteristic
78C2×C4×C5×D5—21no—
79C2×C4×C5×D5C2311yescharacteristic
80C2×C4×C5×D5C2311yescharacteristic
81C2×C5×Dic10D411yescharacteristic
82C2×C5×Dic10C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic10C2311yescharacteristic
84C2×#6038—21no—
85C2×#6038—21no—
86C2×#6036—21no—
87C2×D5×Dic5—21no—
88#87874—22no—
89#87874—22no—
90C52×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C52×C22⋊C4—21no—
92#87809—22no—
93#87808—21no—
94C4⋊#1039C2311yescharacteristic
95#87804—22no—
96C2×#6029C2311yescharacteristic
97C2×#6029C2311yescharacteristic
98C5×C22⋊Dic5—21no—
99C5×C22⋊Dic5—21no—
100C5×C22⋊Dic5—21no—
101C5×#687—22no—
102C5×#685—21no—
103C5×C4⋊Dic5—21no—
104C5×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C5×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C5×#683—21no—
107C5×#683—21no—
108C5×#683—21no—
109C2×C5×#168—22no—
110C2×C5×#168C2311yescharacteristic
111C2×C5×#168C2311yescharacteristic
112#87781—21no—
113#87780—21no—
114#87779—21no—
115#87778—21no—
116#87775—22no—
117#87774—22no—
118#87768—22no—
119#87768—22no—
120D5×#168—22no—
121D5×#168D414yescomplemented
122C5×#537—51no—
123#66167—51no—
124C2×#4096—51no—
125C2×#4094—51no—
126C2×#4062—51no—
127C2×#4047—51no—
128#65963—51no—
129#65942D511yescharacteristic, complemented
130C5×#465—51no—
131#65521—51no—
132#65460—51no—
133#65403—51no—
134#65341—51no—
135#65341—51no—
136#65341—51no—
137#65337—51no—
138#65337—51no—
139#65330—51no—
140#65330D511yescharacteristic, complemented
141#65328—51no—
142#65328—51no—
143#65328—51no—
144#65328—102no—
145#65255—51no—
146C2×#3940—51no—
147#65153—51no—
148D5×#106—51no—
149#65105—51no—
150#65092—51no—
151#65071—51no—
152#65060—51no—
153C23×C52—21no—
154C23×C52C2×D411yescharacteristic
155C22×C5⋊D5—21no—
156C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
157C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
158C52×D4—21no—
159C52×D4—21no—
160C52×D4—81no—
161C2×C4×C52—21no—
162C2×C4×C52—21no—
163C2×C4×C52—21no—
164C2×C4×C52C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×C52C2411yescharacteristic
166C22⋊(C5⋊D5)—81no—
167C2×#1039—21no—
168C4⋊(C5⋊D5)—21no—
169C4⋊(C5⋊D5)—21no—
170C5×C22⋊D5—22no—
171C5×C22⋊D5—22no—
172C5×C22⋊D5—42no—
173C5×C22⋊D5—81no—
174C2×C5×Dic5—21no—
175C2×C5×Dic5—21no—
176C2×C5×Dic5—21no—
177C2×C5×Dic5—21no—
178C2×C5×Dic5—42no—
179C2×C5×Dic5C2×D411yescharacteristic
180C2×C5×Dic5C2×D411yescharacteristic
181C5×D20—22no—
182C4×C5×D5—21no—
183C4×C5×D5—21no—
184C4×C5×D5—81no—
185C4×C5×D5C2×D412yes—
186C4×C5×D5#4112yes—
187C5×Dic10—22no—
188C5×Dic10—21no—
189C5×Dic10—21no—
190C5×Dic10—21no—
191C5×Dic10—21no—
192#6038—42no—
193#6038—81no—
194#6036—42no—
195D5×Dic5—81no—
196#6029—21no—
197#6029C2×D412yes—
198C5×#168—21no—
199C5×#168C2×D412yes—
200C2×C5×#41—51no—
201C2×C5×#41—51no—
202C2×#713—51no—
203C2×#711C2×D511yescharacteristic
204C2×#709—51no—
205C2×#709C2×D511yescharacteristic
206C2×C5×SD16—51no—
207C22×C5×C8—51no—
208C5×C22⋊Q8—51no—
209C5×C22⋊Q8—51no—
210C5×C22⋊Q8—51no—
211C5×C22⋊Q8—101no—
212C5×#121—22no—
213C5×#121—51no—
214C5×#121—101no—
215C5×#121—101no—
216C5×#121—101no—
217C5×#121C2×D511yescharacteristic
218C5×#121C2×D511yescharacteristic
219C2×C5×C4⋊C4—51no—
220#4096—104no—
221#4094—104no—
222#4092—51no—
223#4092—101no—
224C2×#689—51no—
225C2×#689—51no—
226C2×#688—51no—
227#4085—21no—
228#4085—101no—
229#4085—101no—
230#4084—21no—
231#4084—101no—
232#4084C2×D511yescharacteristic
233C2×#687C2×D511yescharacteristic
234C2×#686—51no—
235C2×#686—51no—
236C2×#686—102no—
237#4076—51no—
238#4076—51no—
239#4076—51no—
240#4076—102no—
241C2×C4⋊Dic5—51no—
242#4070—51no—
243#4070C2×D511yescharacteristic
244#4070C2×D511yescharacteristic
245C2×#681—51no—
246C2×#681—51no—
247C2×#681—51no—
248C2×#681—51no—
249C2×#681—102no—
250C22×#168—51no—
251C22×#168—51no—
252C22×#168C2×D511yescharacteristic
253#4062—104no—
254C2×#677—51no—
255#4047—104no—
256C2×#676—51no—
257C2×#676—51no—
258C2×C8×D5—51no—
259C2×C8×D5—51no—
260#4043C2×D511yescharacteristic
261#4042—101no—
262#4041—51no—
263#4041—101no—
264D5×C4⋊C4—51no—
265D5×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
266#4030—21no—
267#4030—101no—
268#4030—101no—
269#4024—21no—
270C5×#106—51no—
271C5×#103—51no—
272C5×#102—51no—
273#3967—51no—
274#3967—51no—
275#3967—51no—
276#3964—51no—
277#3964—51no—
278#3964—102no—
279#3964C2×D511yescharacteristic
280#3953—51no—
281#3949—51no—
282#3948—51no—
283#3942—51no—
284#3942—51no—
285#3942C2×D511yescharacteristic
286#3941—51no—
287#3941—51no—
288#3941—51no—
289#3941—102no—
290#3940—51no—
291#3940—51no—
292#3940—51no—
293#3940—51no—
294#3940—51no—
295#3940—102no—
296#3940C2×D511yescharacteristic
297#3060—251noSylow
298C22×C52—21no—
299C22×C52—21no—
300C22×C52—21no—
301C22×C52—41no—
302C22×C52—41no—
303C22×C52—41no—
304C22×C52C22×D411yescharacteristic
305C2×C5⋊D5—41no—
306C2×C5⋊D5—41no—
307C2×C5⋊D5—41no—
308C2×C5×D5—21no—
309C2×C5×D5—21no—
310C2×C5×D5—21no—
311C2×C5×D5—21no—
312C2×C5×D5—21no—
313C2×C5×D5#12112yes—
314C4×C52—21no—
315C4×C52—41no—
316C4×C52C22×D411yescharacteristic
317C4×C52C2×#4111yescharacteristic
318#1039—41no—
319C5×Dic5—21no—
320C5×Dic5—41no—
321C5×Dic5—41no—
322C5×Dic5—41no—
323C5×Dic5—41no—
324C5×Dic5#12112yes—
325C5×#41—102no—
326C5×#41—102no—
327C5×#41—102no—
328C5×#41—102no—
329C2×C5×Q8—51no—
330C2×C5×Q8—51no—
331C2×C5×Q8—51no—
332C2×C5×D4—21no—
333C2×C5×D4—21no—
334C2×C5×D4—22no—
335C2×C5×D4—42no—
336C2×C5×D4—51no—
337C2×C5×D4—51no—
338C2×C5×D4—51no—
339C2×C5×D4—101no—
340C2×C5×D4—101no—
341C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
342C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
343C22×C4×C5—22no—
344C22×C4×C5—51no—
345C22×C4×C5—51no—
346C22×C4×C5—101no—
347C22×C4×C5—101no—
348C22×C4×C5C22×D511yescharacteristic
349C22×C4×C5C22×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊D5—21no—
351C2×C22⋊D5—21no—
352C2×C22⋊D5—101no—
353C2×C22⋊D5—101no—
354C2×C22⋊D5—101no—
355C2×C22⋊D5—101no—
356C2×C22⋊D5—202no—
357C2×C22⋊D5C22⋊D511yescharacteristic
358C2×C22⋊D5C22⋊D511yescharacteristic
359C22×Dic5—21no—
360C22×Dic5—101no—
361#713—102no—
362#713—102no—
363#711—22no—
364#711—22no—
365#709—22no—
366#709—22no—
367#709—102no—
368#709—102no—
369C2×D20—51no—
370C2×D20—51no—
371C2×D20—102no—
372C2×D20—101no—
373C2×D20—101no—
374C2×D20C22⋊D511yescharacteristic
375C2×C4×D5—21no—
376C2×C4×D5—101no—
377C2×C4×D5—101no—
378C2×C4×D5—101no—
379C2×C4×D5C22×D511yescharacteristic
380C2×C4×D5C22×D511yescharacteristic
381C2×Dic10C22⋊D511yescharacteristic
382C2×Dic10C22×D511yescharacteristic
383C2×Dic10C22×D511yescharacteristic
384C5×SD16—102no—
385C2×C5×C8—51no—
386C2×C5×C8—51no—
387C2×C5×C8—102no—
388C5×C4⋊C4—22no—
389C5×C4⋊C4—51no—
390C5×C4⋊C4—51no—
391C5×C4⋊C4—101no—
392C5×C4⋊C4—101no—
393C5×C4⋊C4—101no—
394C5×C4⋊C4—101no—
395C5×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
396C5×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
397C5×C22⋊C4—21no—
398C5×C22⋊C4—21no—
399C5×C22⋊C4—42no—
400C5×C22⋊C4—101no—
401C5×C22⋊C4—101no—
402C5×C22⋊C4—101no—
403C5×C22⋊C4—101no—
404C22⋊Dic5—21no—
405C22⋊Dic5—21no—
406C22⋊Dic5—21no—
407C22⋊Dic5—101no—
408#689—102no—
409#689—102no—
410#688—102no—
411#687—22no—
412#686—102no—
413#686—102no—
414#686—204no—
415#685—21no—
416#685—101no—
417#685—101no—
418#685—101no—
419#685—101no—
420#685—101no—
421#685—202no—
422C4⋊Dic5—21no—
423C4⋊Dic5—51no—
424C4⋊Dic5—51no—
425C4⋊Dic5—102no—
426C4⋊Dic5—101no—
427C4⋊Dic5C22×D511yescharacteristic
428C4⋊Dic5C22×D511yescharacteristic
429#683—21no—
430#683—21no—
431#683—21no—
432#683—101no—
433#683—101no—
434#683—101no—
435#681—102no—
436#681—102no—
437#681—102no—
438#681—102no—
439#681—204no—
440C2×#168—22no—
441C2×#168—51no—
442C2×#168—51no—
443C2×#168—54no—
444C2×#168—51no—
445C2×#168—51no—
446C2×#168—102no—
447C2×#168—102no—
448C2×#168—102no—
449C2×#168C22×D511yescharacteristic
450C2×#168C22×D511yescharacteristic
451#677—102no—
452#676—102no—
453#676—102no—
454C8×D5—54no—
455C8×D5—102no—
456C2×#135—251no—
457C2×#131—251no—
458#537—51no—
459#537—251no—
460#470—251no—
461#470—251no—
462#469—251no—
463#469—251no—
464#465—51no—
465#465—251no—
466#465—251no—
467#465—251no—
468C2×#106—251no—
469#417—251no—
470#417—251no—
471C2×C52—41no—
472C2×C52—81no—
473C2×C52C2×#12111yescharacteristic
474C2×C52#57711yescharacteristic
475C2×C52#57711yescharacteristic
476C5⋊D5—81no—
477C5×D5—22no—
478C5×D5—41no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—22no—
482C23×C5—42no—
483C23×C5—51no—
484C23×C5—51no—
485C23×C5D4×D511yescharacteristic
486C23×C5C2×C22⋊D511yescharacteristic
487C22×D5—101no—
488C22×D5—101no—
489C22×D5—202no—
490C22×D5C2×C22⋊D511yescharacteristic
491C22×D5C2×C22⋊D511yescharacteristic
492C5×Q8—102no—
493C5×Q8—101no—
494C5×Q8—101no—
495C5×Q8—101no—
496C5×Q8—101no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—21no—
501C5×D4—42no—
502C5×D4—42no—
503C5×D4—81no—
504C5×D4—81no—
505C5×D4—82no—
506C5×D4—82no—
507C5×D4—102no—
508C5×D4—102no—
509C5×D4—102no—
510C5×D4—202no—
511C5×D4—401no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—42no—
521C2×C4×C5—42no—
522C2×C4×C5—42no—
523C2×C4×C5—51no—
524C2×C4×C5—52no—
525C2×C4×C5—52no—
526C2×C4×C5—51no—
527C2×C4×C5—101no—
528C2×C4×C5—101no—
529C2×C4×C5—101no—
530C2×C4×C5—101no—
531C2×C4×C5—101no—
532C2×C4×C5—101no—
533C2×C4×C5—202no—
534C2×C4×C5—401no—
535C2×C4×C5D4×D511yescharacteristic
536C2×C4×C5C2×C22⋊D511yescharacteristic
537C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
538C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
539C22⋊D5—22no—
540C22⋊D5—22no—
541C22⋊D5—42no—
542C22⋊D5—81no—
543C22⋊D5—202no—
544C22⋊D5—401no—
545C22⋊D5—401no—
546C22⋊D5—401no—
547C22⋊D5—402no—
548C22⋊D5—402no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—42no—
554C2×Dic5—101no—
555C2×Dic5—101no—
556C2×Dic5—202no—
557C2×Dic5—401no—
558C2×Dic5C2×C22⋊D511yescharacteristic
559C2×Dic5C2×C22⋊D511yescharacteristic
560D20—22no—
561D20—101no—
562D20—101no—
563D20—101no—
564D20—101no—
565D20—202no—
566D20—202no—
567D20—202no—
568D20—401no—
569C4×D5—21no—
570C4×D5—21no—
571C4×D5—81no—
572C4×D5—202no—
573C4×D5—202no—
574C4×D5—401no—
575C4×D5D4×D512yes—
576C4×D5#71112yes—
577Dic10—22no—
578Dic10—21no—
579Dic10—21no—
580Dic10—21no—
581Dic10—21no—
582C5×C8—52no—
583C5×C8—101no—
584#168—21no—
585#168—52no—
586#168—52no—
587#168—104no—
588#168—101no—
589#168—101no—
590#168—202no—
591#168D4×D512yes—
592C2×#41—51no—
593C2×#41—51no—
594C2×#41—251no—
595#135—504no—
596C2×Q16—251no—
597C2×SD16—51no—
598C2×SD16—251no—
599C2×D8—251no—
600#131—504no—
601C2×M16—251no—
602C2×M16—251no—
603C2×M16—251no—
604C22×C8—51no—
605C22×C8—251no—
606C22×C8—251no—
607C22⋊Q8—51no—
608C22⋊Q8—51no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—251no—
612C22⋊Q8—501no—
613#121—51no—
614#121—101no—
615#121—101no—
616#121—101no—
617#121—251no—
618#121—251no—
619#121—501no—
620#121—501no—
621#121—501no—
622#121D5211yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—51no—
624C2×C4⋊C4—251no—
625#106—51no—
626#106—251no—
627#106—251no—
628#106—251no—
629#103—51no—
630#103—251no—
631#103—251no—
632#103—251no—
633#102—51no—
634#102—251no—
635#102—251no—
636#102—251no—
637C52#306011yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—22no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—52no—
655C22×C5—82no—
656C22×C5—82no—
657C22×C5—82no—
658C22×C5—101no—
659C22×C5—101no—
660C22×C5—101no—
661C22×C5—101no—
662C22×C5—101no—
663C22×C5C2×D4×D511yescharacteristic
664C22×C5C22×C22⋊D511yescharacteristic
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—201no—
671C2×D5—201no—
672C2×D5—201no—
673C2×D5—201no—
674C2×D5—201no—
675C2×D5—201no—
676C2×D5—402no—
677C2×D5—402no—
678C2×D5—402no—
679C2×D5#408512yes—
680C4×C5—21no—
681C4×C5—21no—
682C4×C5—22no—
683C4×C5—22no—
684C4×C5—42no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—52no—
688C4×C5—82no—
689C4×C5—101no—
690C4×C5—201no—
691C4×C5—201no—
692C4×C5—201no—
693C4×C5—201no—
694C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
695C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
696C4×C5C2×#71111yescharacteristic
697C4×C5D5×#4111yescharacteristic
698Dic5—21no—
699Dic5—41no—
700Dic5—41no—
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—201no—
704Dic5—201no—
705Dic5—402no—
706Dic5#408512yes—
707#41—102no—
708#41—102no—
709#41—102no—
710#41—102no—
711#41—502no—
712#41—502no—
713C2×Q8—51no—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—51no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—251no—
723C2×D4—501no—
724C2×D4—501no—
725C2×D4—501no—
726C2×D4C2×D5211yescharacteristic
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—501no—
732C22×C4—501no—
733C22×C4C2×D5211yescharacteristic
734Q16—502no—
735SD16—102no—
736SD16—502no—
737D8—502no—
738M16—502no—
739M16—502no—
740M16—502no—
741C2×C8—51no—
742C2×C8—51no—
743C2×C8—102no—
744C2×C8—254no—
745C2×C8—251no—
746C2×C8—251no—
747C2×C8—502no—
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—251no—
755C4⋊C4—501no—
756C4⋊C4—501no—
757C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—501no—
764C22⋊C4—501no—
765C22⋊C4—501no—
766C2×C5—22no—
767C2×C5—22no—
768C2×C5—22no—
769C2×C5—41no—
770C2×C5—41no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5—102no—
775C2×C5—162no—
776C2×C5—201no—
777C2×C5D5×#12111yescharacteristic
778C2×C5#6609611yescharacteristic
779C2×C5#6610411yescharacteristic
780C2×C5C2×#408511yescharacteristic
781C2×C5#6617011yescharacteristic
782C2×C5#6617111yescharacteristic
783D5—22no—
784D5—41no—
785D5—401no—
786D5—401no—
787D5—802no—
788C23—21no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—501no—
792C23D5×C22⋊D511yescharacteristic
793Q8—102no—
794Q8—101no—
795Q8—101no—
796Q8—101no—
797Q8—101no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—81no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—202no—
805D4—401no—
806D4—501no—
807D4—501no—
808D4—1002no—
809D4—2001no—
810D4—2001no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—202no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4—501no—
827C2×C4—1002no—
828C2×C4—2001no—
829C2×C4D5×C22⋊D511yescharacteristic
830C2×C4C22×D5211yescharacteristic
831C8—52no—
832C8—101no—
833C8—252no—
834C8—501no—
835C5—22no—
836C5#1061239111yescharacteristic, complemented
837C5#1061515111yescharacteristic, complemented
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—52no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—101no—
848C22—101no—
849C22—101no—
850C22—1001no—
851C22—1001no—
852C22—1001no—
853C22C2×D5×C22⋊D511yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—52no—
857C4—101no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—201no—
862C4—1001no—
863C4D4×D5211yescharacteristic
864C4D5×#71111yescharacteristic
865C2—41no—
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—201no—
869C2—2001no—
870C2D5×#408511yescharacteristic
871C2#1310635311yescharacteristic
872C2#1310654811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C52C24
FrattiniC2×C4C22×D52
FittingC52×#121C22
socleC22×C52C22×D4
hypercenter#121D52
hypocenterC52#3060
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#65942C2semidirect
2. C2×#11717053C2semidirect
3. #13106074C2semidirect
4. C2×#11716932C2semidirect
5. #13102900C2semidirect
6. C5×#65330C2semidirect
7. #13101632C2semidirect
8. #13101628C2semidirect
9. #13101585C2semidirect
10. #13101533C2semidirect
11. #13101520C2semidirect
12. #13100790C2semidirect
13. D5×#3940C2semidirect
14. #13100660C2semidirect
15. #13100636C2semidirect
121. D5×#168D4semidirect
129. #65942D5semidirect
140. #65330D5semidirect
637. C52#3060semidirect
836. C5#10612391semidirect
837. C5#10615151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#659422
C2×#117170532
#131060742
C2×#117169322
#131029002
C5×#653302
#131016322
#131016282
#131015852
#131015332
#131015202
#131007902
D5×#39402
#131006602
#131006362
#106151515
#106123915