Finite Group Databasebeta

← #72242550

Subgroups — #72242550

Order 3200.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#65941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13106155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11716932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13102900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13101679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13101628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13101622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13101510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13101507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13100773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13100727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13100641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13100633C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#709C2211yescharacteristic
18C2×D5×D20C2211yescharacteristic
19C52×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#87809C2211yescharacteristic
21#11717250C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#87804C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#4086—21no—
24C5×#4084C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#4083—21no—
26C2×C5×#686C2211yescharacteristic
27C5×#4076C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#4076C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×#168C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#4038C2211yescharacteristic
32C5×#4031—21no—
33C5×#4028—21no—
34#11717101—21no—
35#11717097—21no—
36D5×#686—24no—
37#11717040—21no—
38#11717027C2211yescharacteristic, complemented
39#11717026C2211yescharacteristic, complemented
40#11717025—21no—
41#11716959C2211yescharacteristic
42C2×#87771C2211yescharacteristic
43C2×#87770C2211yescharacteristic
44C2×#87768C2211yescharacteristic
45C2×#87768C2211yescharacteristic, complemented
46#11716932—24no—
47C2×D5×#168C2211yescharacteristic
48C2×D5×#168C2211yescharacteristic, complemented
49#11716699C2211yescharacteristic, complemented
50#11716676C2211yescharacteristic, complemented
51#11716675C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#11716616C2211yescharacteristic, complemented
56#11716615C2211yescharacteristic, complemented
57#11716605C2211yescharacteristic, complemented
58#11716604C2211yescharacteristic, complemented
59#11716603C2211yescharacteristic, complemented
60#11716603C2211yescharacteristic, complemented
61#10615109—51nomaximal
62#10612447—51nomaximal
63C23×C5×D5—21no—
64C22×D52—21no—
65C2×C52×D4—21no—
66C2×C52×D4C2311yescharacteristic
67C22×C4×C52C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
69C2×C4⋊(C5⋊D5)C2311yescharacteristic
70C2×C5×C22⋊D5—21no—
71C2×C5×C22⋊D5—21no—
72C2×C5×C22⋊D5—21no—
73C2×C5×C22⋊D5—21no—
74C2×C5×C22⋊D5D411yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C5×D4×D5—22no—
77C5×D4×D5—22no—
78C5×#709—22no—
79C5×#709—22no—
80C2×C5×D20—21no—
81C2×C5×D20D411yescharacteristic
82C2×C5×D20C2311yescharacteristic
83C2×C5×D20C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D5C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D5C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic10D411yescharacteristic
87C2×#6038—21no—
88C2×#6038—21no—
89C2×#6037—21no—
90D5×D20—22no—
91D5×D20—22no—
92C52×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C52×C22⋊C4—21no—
94#87809—22no—
95#87808—21no—
96C4⋊#1039C2311yescharacteristic
97#87804—22no—
98C2×#6029C2311yescharacteristic
99C2×#6029C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Dic5—21no—
101C5×#686—22no—
102C5×#685—21no—
103C5×#685—21no—
104C5×#685—21no—
105C5×#685—21no—
106C5×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C5×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C4×C5×Dic5—21no—
109C2×C5×#168—22no—
110C2×C5×#168C2311yescharacteristic
111C2×C5×#168C2311yescharacteristic
112#87779—21no—
113#87778—21no—
114#87778—21no—
115Dic52—21no—
116#87771—22no—
117#87770—22no—
118#87768—22no—
119#87768—22no—
120D5×#168—22no—
121D5×#168D414yescomplemented
122C5×#535—51no—
123#66164—51no—
124C2×#4094—51no—
125C22×#686—51no—
126C2×D5×D8—51no—
127C2×#4047—51no—
128#65941—51no—
129#65941D511yescharacteristic, complemented
130C5×#466—51no—
131#65504—51no—
132#65446—51no—
133#65404—51no—
134#65328—51no—
135#65328—51no—
136#65328—51no—
137#65328—51no—
138#65328—51no—
139#65328—51no—
140#65328—102no—
141#65327—51no—
142#65327—51no—
143#65327—51no—
144#65327D511yescharacteristic, complemented
145#65290—51no—
146#65287—51no—
147#65172—51no—
148#65169—51no—
149#65071—51no—
150#65071—51no—
151#65059—51no—
152#65059—51no—
153C23×C52—21no—
154C23×C52C2×D411yescharacteristic
155C22×C5⋊D5—21no—
156C22×C5×D5—21no—
157C22×C5×D5—21no—
158C22×C5×D5—42no—
159C22×C5×D5—81no—
160C22×C5×D5—81no—
161C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
162C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
163C2×D52—42no—
164C2×D52—81no—
165C2×D52—81no—
166C52×D4—21no—
167C52×D4—21no—
168C52×D4—81no—
169C2×C4×C52—21no—
170C2×C4×C52—21no—
171C2×C4×C52—21no—
172C2×C4×C52C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×C52C2411yescharacteristic
174C22⋊(C5⋊D5)—81no—
175C2×#1039—21no—
176C4⋊(C5⋊D5)—21no—
177C4⋊(C5⋊D5)—21no—
178C5×C22⋊D5—22no—
179C5×C22⋊D5—22no—
180C5×C22⋊D5—42no—
181C5×C22⋊D5—81no—
182C5×C22⋊D5—81no—
183C5×C22⋊D5—81no—
184C2×C5×Dic5—21no—
185C2×C5×Dic5—21no—
186C2×C5×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Dic5C2×D411yescharacteristic
188C5×D20—22no—
189C5×D20—21no—
190C5×D20—21no—
191C5×D20—21no—
192C5×D20—21no—
193C5×D20—81no—
194C4×C5×D5—21no—
195C4×C5×D5—21no—
196C4×C5×D5C2×D412yes—
197C4×C5×D5#4112yes—
198C5×Dic10—22no—
199#6038—42no—
200#6038—81no—
201#6037—81no—
202#6029—21no—
203#6029C2×D412yes—
204C5×#168—21no—
205C5×#168C2×D412yes—
206C2×C5×#41—51no—
207C22×C5×D4—51no—
208C2×D4×D5—51no—
209C2×D4×D5C2×D511yescharacteristic
210C2×#709C2×D511yescharacteristic
211C22×D20—51no—
212C2×C5×D8—51no—
213C22×C5×C8—51no—
214C5×#127—101no—
215C5×#124—101no—
216C5×#121—22no—
217C5×#121—51no—
218C5×#121—51no—
219C5×#121—51no—
220C5×#121—51no—
221C5×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
222C5×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
223C5×#120—101no—
224C5×#120—101no—
225C5×#117—51no—
226#4094—104no—
227#4093—101no—
228#4086—21no—
229#4086—101no—
230#4086—101no—
231#4084—51no—
232#4084C2×D511yescharacteristic, complemented
233#4083—21no—
234#4083—101no—
235#4083—101no—
236#4083—101no—
237C2×#686—51no—
238C2×#686—51no—
239C2×#686—51no—
240C2×#686—51no—
241C2×#686—51no—
242C2×#686—102no—
243C2×#686—104no—
244C2×#686C2×D511yescharacteristic
245#4076—51no—
246#4076—51no—
247#4076—51no—
248#4076—51no—
249#4076—102no—
250#4076C2×D511yescharacteristic, complemented
251#4076C2×D511yescharacteristic, complemented
252#4072—51no—
253C2×#681—51no—
254C2×#681—51no—
255C2×#681—51no—
256C2×#681—51no—
257C2×#681—102no—
258C22×#168—51no—
259C22×#168—51no—
260C22×#168C2×D511yescharacteristic, complemented
261D5×D8—104no—
262C2×D40—51no—
263#4047—104no—
264C2×#676—51no—
265C2×#676—51no—
266C2×C8×D5—51no—
267C2×C8×D5—51no—
268#4041—51no—
269#4041C2×D511yescharacteristic, complemented
270#4038—51no—
271#4038C2×D511yescharacteristic
272#4031—21no—
273#4031—101no—
274#4028—21no—
275#4028—101no—
276C5×#107—51no—
277C5×#102—51no—
278C5×#102—51no—
279#3964—51no—
280#3964—51no—
281#3964—51no—
282#3964—51no—
283#3964—51no—
284#3964—102no—
285#3964C2×D511yescharacteristic, complemented
286#3953—51no—
287#3953—51no—
288#3950—51no—
289#3941—51no—
290#3941—51no—
291#3941—51no—
292#3941—51no—
293#3941—51no—
294#3941—102no—
295#3941C2×D511yescharacteristic, complemented
296#3940—51no—
297#3940—51no—
298#3940—51no—
299#3940—51no—
300#3940—102no—
301#3939—51no—
302#3939C2×D511yescharacteristic, complemented
303#3058—251noSylow
304C22×C52—21no—
305C22×C52—21no—
306C22×C52—21no—
307C22×C52—41no—
308C22×C52—41no—
309C22×C52—41no—
310C22×C52C22×D411yescharacteristic
311C2×C5⋊D5—41no—
312C2×C5⋊D5—41no—
313C2×C5⋊D5—41no—
314C2×C5×D5—21no—
315C2×C5×D5—21no—
316C2×C5×D5—21no—
317C2×C5×D5—21no—
318C2×C5×D5—21no—
319C2×C5×D5—41no—
320C2×C5×D5—41no—
321C2×C5×D5—41no—
322C2×C5×D5—41no—
323C2×C5×D5—41no—
324C2×C5×D5—41no—
325C2×C5×D5—84no—
326C2×C5×D5#12112yes—
327D52—84no—
328C4×C52—21no—
329C4×C52—41no—
330C4×C52C22×D411yescharacteristic
331C4×C52C2×#4111yescharacteristic
332#1039—41no—
333C5×Dic5—21no—
334C5×Dic5—41no—
335C5×Dic5—41no—
336C5×Dic5#12112yes—
337C24×C5—101no—
338C23×D5—21no—
339C23×D5—101no—
340C23×D5—101no—
341C5×#41—102no—
342C5×#41—102no—
343C2×C5×Q8—51no—
344C2×C5×D4—21no—
345C2×C5×D4—21no—
346C2×C5×D4—22no—
347C2×C5×D4—42no—
348C2×C5×D4—51no—
349C2×C5×D4—51no—
350C2×C5×D4—51no—
351C2×C5×D4—51no—
352C2×C5×D4—51no—
353C2×C5×D4—101no—
354C2×C5×D4—102no—
355C2×C5×D4—102no—
356C2×C5×D4—101no—
357C2×C5×D4—101no—
358C2×C5×D4—101no—
359C2×C5×D4—101no—
360C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
361C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
362C22×C4×C5—22no—
363C22×C4×C5—51no—
364C22×C4×C5—51no—
365C22×C4×C5C22×D511yescharacteristic
366C22×C4×C5C22×D511yescharacteristic
367C2×C22⋊D5—21no—
368C2×C22⋊D5—21no—
369C2×C22⋊D5—21no—
370C2×C22⋊D5—21no—
371C2×C22⋊D5—101no—
372C2×C22⋊D5—101no—
373C2×C22⋊D5—101no—
374C2×C22⋊D5—101no—
375C2×C22⋊D5—101no—
376C2×C22⋊D5—101no—
377C2×C22⋊D5—202no—
378C2×C22⋊D5C22⋊D511yescharacteristic
379C2×C22⋊D5C22⋊D511yescharacteristic
380D4×D5—22no—
381D4×D5—22no—
382D4×D5—102no—
383D4×D5—102no—
384#709—22no—
385#709—22no—
386C2×D20—21no—
387C2×D20—51no—
388C2×D20—51no—
389C2×D20—102no—
390C2×D20—102no—
391C2×D20—102no—
392C2×D20—101no—
393C2×D20—101no—
394C2×D20C22⋊D511yescharacteristic
395C2×D20C22×D511yescharacteristic
396C2×D20C22×D511yescharacteristic
397C2×C4×D5C22×D511yescharacteristic
398C2×C4×D5C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic10C22⋊D511yescharacteristic
400C5×D8—102no—
401C2×C5×C8—51no—
402C2×C5×C8—51no—
403C2×C5×C8—102no—
404C5×C4⋊C4—22no—
405C5×C4⋊C4—51no—
406C5×C4⋊C4—51no—
407C5×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
408C5×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
409C5×C22⋊C4—21no—
410C5×C22⋊C4—21no—
411C5×C22⋊C4—42no—
412C5×C22⋊C4—101no—
413C5×C22⋊C4—101no—
414C5×C22⋊C4—101no—
415C5×C22⋊C4—101no—
416C5×C22⋊C4—101no—
417C42×C5—101no—
418C22⋊Dic5—21no—
419C22⋊Dic5—101no—
420C22⋊Dic5—101no—
421#686—22no—
422#686—102no—
423#686—102no—
424#686—102no—
425#686—102no—
426#686—102no—
427#686—204no—
428#685—21no—
429#685—21no—
430#685—21no—
431#685—21no—
432#685—101no—
433#685—101no—
434#685—101no—
435#685—101no—
436#685—101no—
437#685—101no—
438#685—202no—
439C4⋊Dic5—51no—
440C4⋊Dic5—51no—
441C4⋊Dic5—102no—
442C4⋊Dic5C22×D511yescharacteristic
443C4⋊Dic5C22×D511yescharacteristic
444C4×Dic5—21no—
445C4×Dic5—101no—
446C4×Dic5—101no—
447#681—102no—
448#681—102no—
449#681—102no—
450#681—102no—
451#681—204no—
452C2×#168—22no—
453C2×#168—51no—
454C2×#168—51no—
455C2×#168—54no—
456C2×#168—51no—
457C2×#168—51no—
458C2×#168—102no—
459C2×#168—102no—
460C2×#168—102no—
461C2×#168C22×D511yescharacteristic
462C2×#168C22×D511yescharacteristic
463D40—102no—
464#676—102no—
465#676—102no—
466C8×D5—54no—
467C8×D5—102no—
468C22×D8—251no—
469C2×#131—251no—
470#535—51no—
471#535—251no—
472#469—251no—
473#469—251no—
474#469—251no—
475#469—251no—
476#466—51no—
477#466—251no—
478#466—251no—
479#466—251no—
480#427—251no—
481#418—251no—
482#418—251no—
483C2×C52—41no—
484C2×C52—81no—
485C2×C52C2×#12111yescharacteristic
486C2×C52#57611yescharacteristic
487C2×C52#57611yescharacteristic
488C5⋊D5—81no—
489C5×D5—22no—
490C5×D5—41no—
491C5×D5—81no—
492C5×D5—81no—
493C23×C5—21no—
494C23×C5—21no—
495C23×C5—22no—
496C23×C5—42no—
497C23×C5—51no—
498C23×C5—51no—
499C23×C5—101no—
500C23×C5—101no—
501C23×C5—202no—
502C23×C5—401no—
503C23×C5—401no—
504C23×C5D4×D511yescharacteristic
505C23×C5C2×C22⋊D511yescharacteristic
506C22×D5—21no—
507C22×D5—21no—
508C22×D5—42no—
509C22×D5—81no—
510C22×D5—81no—
511C22×D5—101no—
512C22×D5—101no—
513C22×D5—202no—
514C22×D5—202no—
515C22×D5—202no—
516C22×D5—401no—
517C22×D5—401no—
518C22×D5—401no—
519C22×D5—401no—
520C22×D5C2×C22⋊D511yescharacteristic
521C22×D5C2×C22⋊D511yescharacteristic
522C5×Q8—102no—
523C5×D4—21no—
524C5×D4—21no—
525C5×D4—21no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—42no—
528C5×D4—42no—
529C5×D4—81no—
530C5×D4—81no—
531C5×D4—82no—
532C5×D4—82no—
533C5×D4—102no—
534C5×D4—102no—
535C5×D4—102no—
536C5×D4—101no—
537C5×D4—101no—
538C5×D4—101no—
539C5×D4—101no—
540C5×D4—202no—
541C5×D4—401no—
542C5×D4—401no—
543C5×D4—401no—
544C5×D4—401no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—21no—
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—21no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—22no—
553C2×C4×C5—42no—
554C2×C4×C5—42no—
555C2×C4×C5—42no—
556C2×C4×C5—51no—
557C2×C4×C5—52no—
558C2×C4×C5—52no—
559C2×C4×C5—51no—
560C2×C4×C5—101no—
561C2×C4×C5—101no—
562C2×C4×C5—101no—
563C2×C4×C5—101no—
564C2×C4×C5D4×D511yescharacteristic
565C2×C4×C5C2×C22⋊D511yescharacteristic
566C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
567C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
568C22⋊D5—22no—
569C22⋊D5—22no—
570C22⋊D5—42no—
571C22⋊D5—81no—
572C22⋊D5—81no—
573C22⋊D5—81no—
574C22⋊D5—202no—
575C22⋊D5—401no—
576C22⋊D5—401no—
577C22⋊D5—401no—
578C22⋊D5—401no—
579C22⋊D5—401no—
580C22⋊D5—402no—
581C22⋊D5—402no—
582C2×Dic5—21no—
583C2×Dic5—21no—
584C2×Dic5—101no—
585C2×Dic5—101no—
586C2×Dic5—202no—
587C2×Dic5C2×C22⋊D511yescharacteristic
588C2×Dic5C2×C22⋊D511yescharacteristic
589D20—22no—
590D20—21no—
591D20—21no—
592D20—21no—
593D20—21no—
594D20—81no—
595D20—101no—
596D20—101no—
597D20—101no—
598D20—101no—
599D20—202no—
600D20—202no—
601D20—202no—
602D20—401no—
603C4×D5—21no—
604C4×D5—21no—
605C4×D5D4×D512yes—
606C4×D5#71112yes—
607Dic10—22no—
608C5×C8—52no—
609C5×C8—101no—
610#168—21no—
611#168—52no—
612#168—52no—
613#168—104no—
614#168—101no—
615#168—101no—
616#168—202no—
617#168D4×D512yes—
618C2×#41—51no—
619C22×D4—51no—
620C22×D4—251no—
621C2×D8—51no—
622C2×D8—251no—
623C2×D8—251no—
624C2×D8—251no—
625C2×D8—504no—
626#131—504no—
627C2×M16—251no—
628C2×M16—251no—
629C2×M16—251no—
630C22×C8—51no—
631C22×C8—251no—
632C22×C8—251no—
633#127—101no—
634#127—501no—
635#124—101no—
636#124—501no—
637#121—51no—
638#121—51no—
639#121—51no—
640#121—51no—
641#121—251no—
642#121—251no—
643#121—251no—
644#121D5211yescharacteristic, complemented
645#120—101no—
646#120—101no—
647#120—501no—
648#120—501no—
649#117—51no—
650#117—251no—
651#107—51no—
652#107—251no—
653#106—251no—
654#106—251no—
655#102—51no—
656#102—51no—
657#102—251no—
658#102—251no—
659#102—251no—
660#102—251no—
661#102—251no—
662#102—251no—
663C52#305811yescharacteristic, complemented, Sylow
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—21no—
667C22×C5—21no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—22no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—41no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—52no—
681C22×C5—82no—
682C22×C5—82no—
683C22×C5—82no—
684C22×C5—101no—
685C22×C5—101no—
686C22×C5—101no—
687C22×C5—101no—
688C22×C5—101no—
689C22×C5—201no—
690C22×C5—201no—
691C22×C5—201no—
692C22×C5—201no—
693C22×C5—201no—
694C22×C5—201no—
695C22×C5—404no—
696C22×C5C2×D4×D511yescharacteristic
697C22×C5C22×C22⋊D511yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—21no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—84no—
710C2×D5—201no—
711C2×D5—201no—
712C2×D5—201no—
713C2×D5—201no—
714C2×D5—201no—
715C2×D5—201no—
716C2×D5—402no—
717C2×D5—402no—
718C2×D5—402no—
719C2×D5—404no—
720C2×D5—404no—
721C2×D5#408512yes—
722C4×C5—21no—
723C4×C5—21no—
724C4×C5—22no—
725C4×C5—22no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—41no—
729C4×C5—52no—
730C4×C5—82no—
731C4×C5—101no—
732C4×C5—201no—
733C4×C5—201no—
734C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
735C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
736C4×C5C2×#71111yescharacteristic
737C4×C5D5×#4111yescharacteristic
738Dic5—21no—
739Dic5—41no—
740Dic5—41no—
741Dic5—201no—
742Dic5—201no—
743Dic5—402no—
744Dic5#408512yes—
745C24—101no—
746C24—501no—
747#41—102no—
748#41—102no—
749C2×Q8—51no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—51no—
752C2×D4—51no—
753C2×D4—51no—
754C2×D4—51no—
755C2×D4—51no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—102no—
758C2×D4—102no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—251no—
764C2×D4—502no—
765C2×D4—502no—
766C2×D4—501no—
767C2×D4—501no—
768C2×D4—501no—
769C2×D4—501no—
770C2×D4C2×D5211yescharacteristic
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4C2×D5211yescharacteristic
774D8—102no—
775D8—502no—
776D8—502no—
777D8—502no—
778M16—502no—
779M16—502no—
780M16—502no—
781C2×C8—51no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—102no—
784C2×C8—254no—
785C2×C8—251no—
786C2×C8—251no—
787C2×C8—502no—
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—51no—
790C4⋊C4—251no—
791C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—501no—
799C22⋊C4—501no—
800C22⋊C4—501no—
801C22⋊C4—501no—
802C42—101no—
803C42—501no—
804C2×C5—22no—
805C2×C5—22no—
806C2×C5—22no—
807C2×C5—41no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—82no—
810C2×C5—81no—
811C2×C5—81no—
812C2×C5—102no—
813C2×C5—162no—
814C2×C5—201no—
815C2×C5—401no—
816C2×C5—401no—
817C2×C5D5×#12111yescharacteristic
818C2×C5#6609111yescharacteristic
819C2×C5#6610311yescharacteristic
820C2×C5C2×#408511yescharacteristic
821C2×C5#6616911yescharacteristic
822C2×C5#6616911yescharacteristic
823D5—22no—
824D5—41no—
825D5—81no—
826D5—81no—
827D5—401no—
828D5—401no—
829D5—802no—
830C23—21no—
831C23—51no—
832C23—51no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—202no—
836C23—401no—
837C23—401no—
838C23—501no—
839C23—1002no—
840C23—2001no—
841C23—2001no—
842C23D5×C22⋊D511yescharacteristic
843Q8—102no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—81no—
847D4—102no—
848D4—102no—
849D4—102no—
850D4—101no—
851D4—101no—
852D4—101no—
853D4—101no—
854D4—202no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—501no—
860D4—501no—
861D4—1002no—
862D4—2001no—
863D4—2001no—
864D4—2001no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—51no—
869C2×C4—52no—
870C2×C4—52no—
871C2×C4—51no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—501no—
877C2×C4D5×C22⋊D511yescharacteristic
878C2×C4C22×D5211yescharacteristic
879C8—52no—
880C8—101no—
881C8—252no—
882C8—501no—
883C5—22no—
884C5#1061244711yescharacteristic, complemented
885C5#1061510911yescharacteristic, complemented
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—52no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—101no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—404no—
905C22—1001no—
906C22—1001no—
907C22—1001no—
908C22—2004no—
909C22C2×D5×C22⋊D511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—52no—
913C4—101no—
914C4—201no—
915C4—201no—
916C4—1001no—
917C4D4×D5211yescharacteristic
918C4D5×#71111yescharacteristic
919C2—41no—
920C2—81no—
921C2—102no—
922C2—201no—
923C2—401no—
924C2—401no—
925C2—2001no—
926C2D5×#408511yescharacteristic
927C2#1310628511yescharacteristic
928C2#1310654711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C52C24
FrattiniC2×C4C22×D52
FittingC52×#121C22
socleC22×C52C22×D4
hypercenter#121D52
hypocenterC52#3058
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#65941C2semidirect
2. C2×D5×#686C2semidirect
3. #13106155C2semidirect
4. C2×#11716932C2semidirect
5. #13102900C2semidirect
6. C5×#65327C2semidirect
7. #13101679C2semidirect
8. #13101628C2semidirect
9. #13101622C2semidirect
10. #13101510C2semidirect
11. #13101507C2semidirect
12. #13100773C2semidirect
13. #13100727C2semidirect
14. #13100641C2semidirect
15. #13100633C2semidirect
19. C52×#121C22semidirect
21. #11717250C22semidirect
22. C2×#87804C22semidirect
24. C5×#4084C22semidirect
27. C5×#4076C22semidirect
28. C5×#4076C22semidirect
29. C22×C5×#168C22semidirect
30. C5×#4041C22semidirect
38. #11717027C22semidirect
39. #11717026C22semidirect
45. C2×#87768C22semidirect
48. C2×D5×#168C22semidirect
49. #11716699C22semidirect
50. #11716676C22semidirect
51. #11716675C22semidirect
52. C5×#3964C22semidirect
53. C5×#3941C22semidirect
54. C5×#3939C22semidirect
55. #11716616C22semidirect
56. #11716615C22semidirect
57. #11716605C22semidirect
58. #11716604C22semidirect
59. #11716603C22semidirect
60. #11716603C22semidirect
121. D5×#168D4semidirect
129. #65941D5semidirect
144. #65327D5semidirect
221. C5×#121C2×D5semidirect
222. C5×#121C2×D5semidirect
232. #4084C2×D5semidirect
250. #4076C2×D5semidirect
251. #4076C2×D5semidirect
260. C22×#168C2×D5semidirect
269. #4041C2×D5semidirect
285. #3964C2×D5semidirect
295. #3941C2×D5semidirect
302. #3939C2×D5semidirect
644. #121D52semidirect
663. C52#3058semidirect
884. C5#10612447semidirect
885. C5#10615109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#659412
C2×D5×#6862
#131061552
C2×#117169322
#131029002
C5×#653272
#131016792
#131016282
#131016222
#131015102
#131015072
#131007732
#131007272
#131006412
#131006332
#106151095
#106124475