Subgroups — #72242552

Order 3200.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11716922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13105719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13102729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#65154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#65149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13100978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13100967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13100773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13100733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13100633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₅×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#87873	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#87801	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#87799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11717215	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₅×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#4038	C₂²	1	2	yes	—
22	#11717041	—	2	2	no	—
23	#11717040	—	2	2	no	—
24	#11717034	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11717029	—	2	2	no	—
26	#11717027	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11716970	—	2	2	no	—
28	C₂×#87771	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#87768	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#87767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₅×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11716922	—	2	4	no	—
33	D₅×D₄₀	—	2	4	no	—
34	C₅²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11716676	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11716605	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11716603	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10612596	—	5	1	no	maximal
42	#10610914	—	5	1	no	maximal
43	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6039	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6038	—	2	2	no	—
53	C₂×#6038	—	2	2	no	—
54	C₂×#6038	—	2	2	no	—
55	C₂×#6038	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6038	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6037	D₄	1	1	yes	characteristic
58	D₅×D₂₀	—	2	4	no	—
59	D₅×D₂₀	—	2	4	no	—
60	#87873	—	2	2	no	—
61	#87873	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	#87808	—	2	2	no	—
65	C₂×#6029	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#87801	—	2	2	no	—
67	#87799	—	2	2	no	—
68	C₅×#685	—	2	2	no	—
69	C₅×#685	—	2	2	no	—
70	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×D₄₀	—	2	2	no	—
75	C₅×#676	—	2	2	no	—
76	C₅×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	complemented
77	#87779	—	2	2	no	—
78	#87778	—	2	2	no	—
79	#87771	—	2	4	no	—
80	#87768	—	2	2	no	—
81	#87767	—	2	2	no	—
82	D₅×#168	—	2	2	no	—
83	C₂×D₅×D₈	—	5	1	no	—
84	C₂×#4053	—	5	1	no	—
85	C₂²×D₄₀	—	5	1	no	—
86	C₂×#4047	—	5	1	no	—
87	#65941	—	5	2	no	—
88	#65859	—	5	2	no	—
89	C₅×#469	—	5	1	no	—
90	C₅×#427	—	5	1	no	—
91	#65448	—	5	1	no	—
92	#65424	—	5	1	no	—
93	#65327	—	5	2	no	—
94	#65290	—	5	2	no	—
95	#65172	—	5	2	no	—
96	#65172	—	5	2	no	—
97	#65154	—	5	1	no	—
98	#65154	—	5	1	no	—
99	#65154	—	5	1	no	—
100	#65154	—	5	1	no	—
101	#65154	—	10	2	no	—
102	#65154	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65149	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65064	—	5	2	no	—
105	#65059	—	5	2	no	—
106	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅²	—	8	2	no	—
113	C₂×D₅²	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
118	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
119	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	8	2	no	—
120	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
121	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₅×D₂₀	—	8	2	no	—
128	C₄×C₅×D₅	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×D₅	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₅×D₅	#41	1	2	yes	—
132	#6039	—	2	2	no	—
133	#6038	—	2	2	no	—
134	#6038	—	2	2	no	—
135	#6038	—	4	4	no	—
136	#6038	—	8	2	no	—
137	#6038	—	8	2	no	—
138	#6037	—	2	2	no	—
139	C₅²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#6029	—	2	1	no	—
141	C₅×#168	—	2	1	no	—
142	C₅×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
144	C₂×#709	—	5	1	no	—
145	C₂×#709	—	5	1	no	—
146	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
147	C₂×C₅×D₈	—	5	1	no	—
148	C₂×C₅×M₁₆	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₅×C₈	—	5	1	no	—
150	C₅×#121	—	5	2	no	—
151	C₅×#117	—	5	2	no	—
152	#4086	—	10	2	no	—
153	#4084	—	5	2	no	—
154	#4083	—	10	2	no	—
155	C₂×#686	—	5	2	no	—
156	#4076	—	5	2	no	—
157	C₂×#681	—	5	1	no	—
158	C₂²×#168	—	5	1	no	—
159	D₅×D₈	—	10	4	no	—
160	#4053	—	10	4	no	—
161	C₂×D₄₀	—	5	2	no	—
162	C₂×D₄₀	—	5	1	no	—
163	C₂×D₄₀	—	5	1	no	—
164	C₂×D₄₀	—	10	2	no	—
165	C₂×D₄₀	—	10	4	no	—
166	C₂×D₄₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	#4047	—	10	4	no	—
168	C₂×#676	—	5	1	no	—
169	C₂×#676	—	5	1	no	—
170	C₂×#676	—	5	1	no	—
171	C₂×#676	—	10	2	no	—
172	C₂×#676	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₈×D₅	—	5	1	no	—
174	C₂×C₈×D₅	—	5	1	no	—
175	C₂×C₈×D₅	—	5	1	no	—
176	C₂×C₈×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	#4041	—	5	2	no	—
178	#4041	—	5	2	no	—
179	#4041	—	5	2	no	—
180	#4041	—	5	2	no	—
181	#4041	—	10	4	no	—
182	#4041	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
183	#4038	C₂×D₅	1	2	yes	—
184	#4031	—	10	2	no	—
185	#4028	—	10	2	no	—
186	#4028	—	10	2	no	—
187	#4028	—	10	2	no	—
188	#4021	—	10	2	no	—
189	#4020	—	10	2	no	—
190	C₅×#107	—	5	2	no	—
191	C₅×#106	—	2	2	no	—
192	C₅×#106	—	5	1	no	—
193	C₅×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₅×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₅×#102	—	5	2	no	—
196	#3964	—	5	2	no	—
197	#3953	—	5	2	no	—
198	#3949	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#3941	—	5	2	no	—
200	#3941	—	5	2	no	—
201	#3941	—	5	2	no	—
202	#3941	—	5	2	no	—
203	#3941	—	10	4	no	—
204	#3941	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
205	#3939	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
206	#3058	—	25	1	no	Sylow
207	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅×D₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅×D₅	#121	1	2	yes	—
220	D₅²	—	8	8	no	—
221	C₄×C₅²	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	#1039	—	2	1	no	—
225	C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
226	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₅×Dic₅	#121	1	2	yes	—
228	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
229	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
241	D₄×D₅	—	10	4	no	—
242	D₄×D₅	—	10	4	no	—
243	#709	—	10	2	no	—
244	#709	—	10	2	no	—
245	#709	—	10	2	no	—
246	#709	—	10	2	no	—
247	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
249	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
250	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
251	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
252	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
253	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
254	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
255	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
256	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
257	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
258	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
259	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
260	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
261	C₂×D₂₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₀	—	5	1	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	5	1	no	—
269	C₅×D₈	—	10	2	no	—
270	C₅×M₁₆	—	10	2	no	—
271	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅×C₈	—	5	1	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	5	4	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	5	1	no	—
275	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
283	C₄²×C₅	—	10	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
285	#686	—	10	4	no	—
286	#685	—	2	2	no	—
287	#685	—	2	2	no	—
288	#685	—	10	2	no	—
289	#685	—	10	2	no	—
290	#685	—	10	2	no	—
291	#685	—	10	2	no	—
292	#685	—	10	2	no	—
293	#685	—	20	4	no	—
294	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
296	#681	—	10	2	no	—
297	C₂×#168	—	5	1	no	—
298	C₂×#168	—	5	1	no	—
299	C₂×#168	—	10	2	no	—
300	C₂×#168	—	10	2	no	—
301	C₂×#168	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#168	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	D₄₀	—	2	2	no	—
304	D₄₀	—	10	4	no	—
305	D₄₀	—	10	2	no	—
306	D₄₀	—	10	2	no	—
307	D₄₀	—	20	4	no	—
308	#676	—	2	2	no	—
309	#676	—	10	2	no	—
310	#676	—	10	2	no	—
311	#676	—	10	2	no	—
312	#676	—	20	4	no	—
313	C₈×D₅	—	10	2	no	—
314	C₈×D₅	—	10	2	no	—
315	C₈×D₅	—	10	2	no	—
316	C₈×D₅	D₂₀	1	4	yes	complemented
317	C₂²×D₈	—	25	1	no	—
318	C₂×#131	—	25	1	no	—
319	#535	—	25	2	no	—
320	#469	—	5	1	no	—
321	#469	—	25	1	no	—
322	#469	—	25	1	no	—
323	#469	—	25	1	no	—
324	#466	—	25	2	no	—
325	#466	—	25	2	no	—
326	#427	—	5	1	no	—
327	#418	—	25	2	no	—
328	C₂×C₅²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅²	#576	1	2	yes	—
330	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
331	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
332	C₅×D₅	—	2	2	no	—
333	C₅×D₅	—	4	1	no	—
334	C₅×D₅	—	8	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
337	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
338	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
340	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
341	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
343	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
346	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
347	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
349	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
350	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
351	C₂²×D₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₅×D₄	—	10	2	no	—
354	C₅×D₄	—	10	2	no	—
355	C₅×D₄	—	40	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
370	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
371	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
372	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
373	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
374	C₂²⋊D₅	—	40	2	no	—
375	C₂²⋊D₅	—	40	2	no	—
376	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
378	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
379	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
380	C₂×Dic₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	D₂₀	—	2	2	no	—
383	D₂₀	—	2	2	no	—
384	D₂₀	—	8	2	no	—
385	D₂₀	—	10	2	no	—
386	D₂₀	—	10	2	no	—
387	D₂₀	—	10	2	no	—
388	D₂₀	—	10	2	no	—
389	D₂₀	—	10	2	no	—
390	D₂₀	—	10	2	no	—
391	D₂₀	—	20	4	no	—
392	D₂₀	—	20	4	no	—
393	D₂₀	—	20	4	no	—
394	D₂₀	—	40	2	no	—
395	D₂₀	—	40	2	no	—
396	D₂₀	—	40	4	no	—
397	D₂₀	—	40	4	no	—
398	D₂₀	—	40	2	no	—
399	D₂₀	—	40	2	no	—
400	C₄×D₅	—	2	1	no	—
401	C₄×D₅	—	2	1	no	—
402	C₄×D₅	—	10	1	no	—
403	C₄×D₅	—	10	1	no	—
404	C₄×D₅	—	10	1	no	—
405	C₄×D₅	—	10	1	no	—
406	C₄×D₅	—	20	2	no	—
407	C₄×D₅	—	20	2	no	—
408	C₄×D₅	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
409	C₄×D₅	#713	1	2	yes	—
410	Dic₁₀	—	10	2	no	—
411	Dic₁₀	—	10	2	no	—
412	C₅×C₈	—	2	4	no	—
413	C₅×C₈	—	5	2	no	—
414	C₅×C₈	—	10	1	no	—
415	C₅×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
416	C₅×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
417	#168	—	2	1	no	—
418	#168	—	10	1	no	—
419	#168	—	10	1	no	—
420	#168	—	20	2	no	—
421	#168	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	25	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
424	C₂×D₈	—	5	1	no	—
425	C₂×D₈	—	25	2	no	—
426	C₂×D₈	—	25	1	no	—
427	C₂×D₈	—	50	4	no	—
428	#131	—	50	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
435	#127	—	50	2	no	—
436	#124	—	50	2	no	—
437	#121	—	5	2	no	—
438	#121	—	25	2	no	—
439	#121	—	25	2	no	—
440	#121	—	25	2	no	—
441	#120	—	50	2	no	—
442	#120	—	50	2	no	—
443	#117	—	5	2	no	—
444	#107	—	5	2	no	—
445	#106	—	5	1	no	—
446	#106	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#102	—	5	2	no	—
448	#102	—	25	2	no	—
449	#102	—	25	2	no	—
450	#102	—	25	2	no	—
451	C₅²	#3058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
455	C₂²×C₅	—	10	1	no	—
456	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
457	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
458	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
459	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
460	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅	—	2	2	no	—
464	C₂×D₅	—	2	1	no	—
465	C₂×D₅	—	4	2	no	—
466	C₂×D₅	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅	—	10	1	no	—
469	C₂×D₅	—	10	2	no	—
470	C₂×D₅	—	10	2	no	—
471	C₂×D₅	—	10	1	no	—
472	C₂×D₅	—	20	2	no	—
473	C₂×D₅	—	20	4	no	—
474	C₂×D₅	—	20	2	no	—
475	C₂×D₅	—	20	2	no	—
476	C₂×D₅	—	20	2	no	—
477	C₂×D₅	—	20	2	no	—
478	C₂×D₅	—	20	2	no	—
479	C₂×D₅	—	20	2	no	—
480	C₂×D₅	—	40	4	no	—
481	C₂×D₅	—	40	4	no	—
482	C₂×D₅	—	40	4	no	—
483	C₂×D₅	—	40	8	no	—
484	C₂×D₅	—	40	8	no	—
485	C₂×D₅	#4041	1	2	yes	—
486	C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₄×C₅	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅	—	5	2	no	—
491	C₄×C₅	—	8	4	no	—
492	C₄×C₅	—	10	1	no	—
493	C₄×C₅	—	20	2	no	—
494	C₄×C₅	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₅	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₅	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
498	Dic₅	—	2	1	no	—
499	Dic₅	—	4	2	no	—
500	Dic₅	—	10	1	no	—
501	Dic₅	—	10	1	no	—
502	Dic₅	—	20	2	no	—
503	Dic₅	#4041	1	2	yes	—
504	C₂⁴	—	50	2	no	—
505	#41	—	50	2	no	—
506	#41	—	50	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
508	C₂×D₄	—	5	2	no	—
509	C₂×D₄	—	10	2	no	—
510	C₂×D₄	—	25	1	no	—
511	C₂×D₄	—	25	1	no	—
512	C₂×D₄	—	25	1	no	—
513	C₂×D₄	—	25	2	no	—
514	C₂×D₄	—	50	2	no	—
515	C₂×D₄	—	50	4	no	—
516	C₂×D₄	—	50	4	no	—
517	C₂×D₄	—	50	2	no	—
518	C₂×D₄	—	50	2	no	—
519	C₂×D₄	—	50	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
523	D₈	—	10	2	no	—
524	D₈	—	50	4	no	—
525	D₈	—	50	2	no	—
526	M₁₆	—	10	2	no	—
527	M₁₆	—	50	2	no	—
528	M₁₆	—	50	2	no	—
529	C₂×C₈	—	5	1	no	—
530	C₂×C₈	—	5	4	no	—
531	C₂×C₈	—	5	1	no	—
532	C₂×C₈	—	25	1	no	—
533	C₂×C₈	—	50	2	no	—
534	C₂×C₈	—	50	2	no	—
535	C₂×C₈	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂×D₅²	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
543	C₄²	—	10	2	no	—
544	C₂×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂×C₅	—	10	2	no	—
547	C₂×C₅	—	20	1	no	—
548	C₂×C₅	—	40	2	no	—
549	C₂×C₅	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅	#66103	1	2	yes	—
552	C₂×C₅	#66108	1	2	yes	—
553	D₅	—	2	2	no	—
554	D₅	—	4	1	no	—
555	D₅	—	8	2	no	—
556	D₅	—	20	1	no	—
557	D₅	—	20	1	no	—
558	D₅	—	40	2	no	—
559	D₅	—	40	2	no	—
560	D₅	—	40	2	no	—
561	D₅	—	80	4	no	—
562	C₂³	—	5	1	no	—
563	C₂³	—	5	1	no	—
564	C₂³	—	10	2	no	—
565	C₂³	—	25	1	no	—
566	C₂³	—	50	2	no	—
567	C₂³	—	100	4	no	—
568	C₂³	—	200	2	no	—
569	C₂³	—	200	2	no	—
570	Q₈	—	50	2	no	—
571	D₄	—	10	2	no	—
572	D₄	—	10	2	no	—
573	D₄	—	40	2	no	—
574	D₄	—	50	2	no	—
575	D₄	—	50	2	no	—
576	D₄	—	50	2	no	—
577	D₄	—	50	2	no	—
578	D₄	—	50	2	no	—
579	D₄	—	100	4	no	—
580	D₄	—	200	2	no	—
581	D₄	—	200	2	no	—
582	D₄	—	200	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄	—	10	1	no	—
589	C₂×C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₄	—	10	2	no	—
591	C₂×C₄	—	25	1	no	—
592	C₂×C₄	—	50	1	no	—
593	C₂×C₄	—	50	1	no	—
594	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
595	C₈	—	5	2	no	—
596	C₈	—	10	1	no	—
597	C₈	—	50	1	no	—
598	C₈	D₅×D₂₀	1	2	yes	—
599	C₅	—	2	2	no	—
600	C₅	#10610914	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₅	#10612596	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂²	—	5	2	no	—
603	C₂²	—	10	2	no	—
604	C₂²	—	10	1	no	—
605	C₂²	—	10	2	no	—
606	C₂²	—	20	2	no	—
607	C₂²	—	20	2	no	—
608	C₂²	—	20	2	no	—
609	C₂²	—	50	1	no	—
610	C₂²	—	50	2	no	—
611	C₂²	—	100	2	no	—
612	C₂²	—	100	2	no	—
613	C₂²	—	100	2	no	—
614	C₂²	—	200	8	no	—
615	C₂²	D₄×D₅²	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	5	2	no	—
618	C₄	—	10	1	no	—
619	C₄	—	20	2	no	—
620	C₄	—	50	1	no	—
621	C₄	C₂×D₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
622	C₄	D₅×#713	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	10	2	no	—
624	C₂	—	20	1	no	—
625	C₂	—	40	2	no	—
626	C₂	—	100	1	no	—
627	C₂	—	200	2	no	—
628	C₂	D₅×#4041	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#13105846	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅²
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅²
Fitting	C₅²×#106	C₂²
socle	C₂²×C₅²	C₂²×D₄
hypercenter	#106	D₅²
hypocenter	C₅²	#3058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11716922	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×D₄₀	C₂	semidirect
3. #13105719	C₂	semidirect
4. #13102729	C₂	semidirect
5. C₅×#65154	C₂	semidirect
6. C₅×#65149	C₂	semidirect
7. #13100978	C₂	semidirect
8. #13100967	C₂	semidirect
9. #13100773	C₂	semidirect
10. #13100733	C₂	semidirect
11. #13100633	C₂	semidirect
15. C₂×#87799	C₂²	semidirect
16. #11717215	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#676	C₂²	semidirect
20. C₅×#4041	C₂²	semidirect
24. #11717034	C₂²	semidirect
26. #11717027	C₂²	semidirect
30. C₂×#87767	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅×#168	C₂²	semidirect
34. C₅²×#106	C₂²	semidirect
35. #11716676	C₂²	semidirect
36. C₅×#3949	C₂²	semidirect
37. C₅×#3941	C₂²	semidirect
38. C₅×#3939	C₂²	semidirect
39. #11716605	C₂²	semidirect
40. #11716603	C₂²	semidirect
76. C₅×C₈×D₅	D₄	semidirect
102. #65154	D₅	semidirect
103. #65149	D₅	semidirect
172. C₂×#676	C₂×D₅	semidirect
182. #4041	C₂×D₅	semidirect
193. C₅×#106	C₂×D₅	semidirect
194. C₅×#106	C₂×D₅	semidirect
198. #3949	C₂×D₅	semidirect
204. #3941	C₂×D₅	semidirect
205. #3939	C₂×D₅	semidirect
316. C₈×D₅	D₂₀	semidirect
446. #106	D₅²	semidirect
451. C₅²	#3058	semidirect
600. C₅	#10610914	semidirect
601. C₅	#10612596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11716922	2
C₂×D₅×D₄₀	2
#13105719	2
#13102729	2
C₅×#65154	2
C₅×#65149	2
#13100978	2
#13100967	2
#13100773	2
#13100733	2
#13100633	2
#10612596	5
#10610914	5