Finite Group Databasebeta

← #72242553

Subgroups — #72242553

Order 3200.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11717053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13106289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11716922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13105574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13102644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13101676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13101628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13101136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13101094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13101079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13100736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D5×#3940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13100660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#711C2211yescharacteristic
17C2×#87874C2211yescharacteristic
18C2×#87873C2211yescharacteristic
19#11717258C2211yescharacteristic
20C2×#87809C2211yescharacteristic
21C2×#87799C2211yescharacteristic
22#11717215C2211yescharacteristic
23C5×#4084C2211yescharacteristic
24C2×C5×#687C2211yescharacteristic
25C2×C5×#676C2211yescharacteristic
26C2×C5×C8×D5C2211yescharacteristic
27C5×#4043C2211yescharacteristic
28C5×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29#11717096—21no—
30#11717089—21no—
31#11717088—21no—
32#11717082—21no—
33#11717053—24no—
34#11717028—21no—
35#11717027—21no—
36#11717027C2211yescharacteristic
37#11717024—21no—
38D5×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
39#11717009—21no—
40#11716990C2211yescharacteristic
41#11716990C2211yescharacteristic
42#11716974C2211yescharacteristic
43C2×#87775C2211yescharacteristic
44C2×#87774C2211yescharacteristic
45C2×#87768C2211yescharacteristic
46C2×#87767C2211yescharacteristic
47C2×D5×#168C2211yescharacteristic
48#11716922—24no—
49C52×#102C2211yescharacteristic
50#11716688C2211yescharacteristic
51#11716675C2211yescharacteristic
52C5×#3964C2211yescharacteristic
53C5×#3948C2211yescharacteristic
54C5×#3948C2211yescharacteristic
55C5×#3942C2211yescharacteristic
56C5×#3940C2211yescharacteristic
57#11716615C2211yescharacteristic
58#11716614C2211yescharacteristic
59#11716607C2211yescharacteristic
60#11716605C2211yescharacteristic
61#10612391—51nomaximal
62#10610621—51nomaximal
63C2×C52×D4C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
65C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
66C2×C4⋊(C5⋊D5)C2311yescharacteristic
67C2×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
68C2×C5×C22⋊D5—21no—
69C2×C5×C22⋊D5—21no—
70C22×C5×Dic5—21no—
71C5×#711—22no—
72C5×#711—22no—
73C2×C4×C5×D5—21no—
74C2×C4×C5×D5C2311yescharacteristic
75C2×C4×C5×D5C2311yescharacteristic
76C2×C5×Dic10C2311yescharacteristic
77C2×C5×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×#6039D411yescharacteristic
79C2×#6038—21no—
80C2×#6038—21no—
81C2×#6038D411yescharacteristic
82C2×#6038D411yescharacteristic
83C2×#6037D411yescharacteristic
84C2×#6036—21no—
85C2×D5×Dic5—21no—
86#87874—22no—
87#87874—22no—
88#87873—22no—
89#87873—22no—
90C2×C52×C8C2311yescharacteristic
91C52×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22⋊#1039—21no—
93#87809—22no—
94#87808—21no—
95C4⋊#1039C2311yescharacteristic
96C2×#6029C2311yescharacteristic
97#87799—22no—
98C5×C22⋊Dic5—21no—
99C5×#687—22no—
100C5×#685—21no—
101C5×C4⋊Dic5—21no—
102C5×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C5×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C5×#683—21no—
105C2×C5×#168C2311yescharacteristic
106C2×C5×#168C2311yescharacteristic
107C5×#676—22no—
108C5×C8×D5—22no—
109#87781—21no—
110#87780—21no—
111#87780—21no—
112#87780—21no—
113#87779—21no—
114#87779—21no—
115#87779—21no—
116#87778—21no—
117#87775—22no—
118#87774—22no—
119#87768—22no—
120#87767—22no—
121D5×#168D414yescomplemented
122#66167—51no—
123C2×#4096—51no—
124C2×#4062—51no—
125C2×#4053—51no—
126C2×#4047—51no—
127#65963—51no—
128#65942—51no—
129#65844—51no—
130C5×#465—51no—
131C5×#417—51no—
132#65460—51no—
133#65422—51no—
134#65403—51no—
135#65341—51no—
136#65328—51no—
137C2×#3940—51no—
138#65153—51no—
139D5×#106—51no—
140#65105—51no—
141#65105—51no—
142#65105—51no—
143#65096—51no—
144#65096—51no—
145#65092—51no—
146#65071—51no—
147#65071—51no—
148#65071—51no—
149#65071—102no—
150#65067—51no—
151#65067D511yescharacteristic, complemented
152#65060D511yescharacteristic, complemented
153C23×C52—21no—
154C22×C5⋊D5—21no—
155C22×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
156C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
157C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
158C52×D4—21no—
159C52×D4—21no—
160C2×C4×C52—21no—
161C2×C4×C52C2411yescharacteristic
162C22⋊(C5⋊D5)—81no—
163C2×#1039—21no—
164C2×#1039C2×D411yescharacteristic
165C4⋊(C5⋊D5)—21no—
166C4⋊(C5⋊D5)—21no—
167C4⋊(C5⋊D5)—81no—
168C4×C5⋊D5—21no—
169C4×C5⋊D5—21no—
170C5×C22⋊D5—42no—
171C5×C22⋊D5—81no—
172C2×C5×Dic5—21no—
173C2×C5×Dic5—21no—
174C2×C5×Dic5—21no—
175C2×C5×Dic5—21no—
176C2×C5×Dic5—42no—
177C2×C5×Dic5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×Dic5C2×D411yescharacteristic
179C4×C5×D5—21no—
180C4×C5×D5—21no—
181C4×C5×D5—81no—
182C4×C5×D5C2×D412yes—
183C4×C5×D5#4112yes—
184C5×Dic10—21no—
185C5×Dic10—21no—
186C5×Dic10—21no—
187C5×Dic10—21no—
188#6039—22no—
189#6038—22no—
190#6038—22no—
191#6038—42no—
192#6038—81no—
193#6037—22no—
194#6036—42no—
195D5×Dic5—81no—
196C52×C8—21no—
197#6029C2×D412yes—
198C5×#168—21no—
199C5×#168C2×D412yes—
200C2×C5×#41—51no—
201C2×#713—51no—
202C2×#711C2×D511yescharacteristic
203C2×#709—51no—
204C2×#709—51no—
205C2×#709—51no—
206C2×C5×SD16—51no—
207C2×C5×M16—51no—
208C22×C5×C8—51no—
209C5×C22⋊Q8—51no—
210C5×#121—51no—
211C2×C5×C4⋊C4—51no—
212#4096—104no—
213#4092—51no—
214#4092—51no—
215#4092—51no—
216C2×#689—51no—
217C2×#689—51no—
218C2×#688—51no—
219#4085—101no—
220#4085—101no—
221#4085—101no—
222#4084—51no—
223#4084—51no—
224#4084—102no—
225#4084—101no—
226#4084C2×D511yescharacteristic
227C2×#687C2×D511yescharacteristic
228C2×#686—51no—
229C2×#686—51no—
230C2×#686—102no—
231#4076—51no—
232#4076—101no—
233#4076—101no—
234#4076—101no—
235C2×C4⋊Dic5—51no—
236#4070—51no—
237#4070—101no—
238C2×#681—51no—
239C22×#168—51no—
240#4062—104no—
241#4053—104no—
242C2×#677—51no—
243#4047—104no—
244C2×#676—51no—
245C2×#676—51no—
246C2×#676—51no—
247C2×#676—102no—
248C2×#676C2×D511yescharacteristic
249C2×C8×D5—51no—
250C2×C8×D5—51no—
251C2×C8×D5—51no—
252C2×C8×D5C2×D511yescharacteristic
253#4043—51no—
254#4043—51no—
255#4043—101no—
256#4043C2×D511yescharacteristic
257#4042—101no—
258#4041—51no—
259#4041—51no—
260#4041—51no—
261#4041—102no—
262#4041—101no—
263#4041—101no—
264D5×C4⋊C4—51no—
265D5×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
266#4030—101no—
267#4030—101no—
268#4030—101no—
269#4024—101no—
270C5×#106—51no—
271C5×#103—51no—
272C5×#103—51no—
273C5×#103—51no—
274C5×#102—22no—
275C5×#102—51no—
276C5×#102C2×D511yescharacteristic
277C5×#102C2×D511yescharacteristic
278#3967—51no—
279#3964C2×D511yescharacteristic
280#3953—51no—
281#3953—51no—
282#3953—51no—
283#3953—102no—
284#3949—51no—
285#3948—51no—
286#3948C2×D511yescharacteristic
287#3948C2×D511yescharacteristic
288#3942C2×D511yescharacteristic
289#3941—51no—
290#3940—51no—
291#3940—51no—
292#3940—51no—
293#3940—51no—
294#3940—51no—
295#3940—102no—
296#3940C2×D511yescharacteristic
297#3060—251noSylow
298C22×C52—41no—
299C22×C52—41no—
300C22×C52—41no—
301C22×C52C22×D411yescharacteristic
302C2×C5⋊D5—21no—
303C2×C5⋊D5—21no—
304C2×C5⋊D5—21no—
305C2×C5⋊D5—41no—
306C2×C5⋊D5—41no—
307C2×C5⋊D5—41no—
308C2×C5×D5—21no—
309C2×C5×D5—21no—
310C2×C5×D5—21no—
311C2×C5×D5—21no—
312C2×C5×D5—21no—
313C2×C5×D5#12112yes—
314C4×C52—41no—
315C4×C52C22×D411yescharacteristic
316C4×C52C2×#4111yescharacteristic
317#1039—21no—
318#1039—41no—
319C5×Dic5—21no—
320C5×Dic5—41no—
321C5×Dic5—41no—
322C5×Dic5—41no—
323C5×Dic5—41no—
324C5×Dic5#12112yes—
325C5×#41—102no—
326C5×#41—102no—
327C2×C5×Q8—51no—
328C2×C5×Q8—51no—
329C2×C5×D4—22no—
330C2×C5×D4—101no—
331C2×C5×D4—101no—
332C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
333C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
334C22×C4×C5—51no—
335C22×C4×C5—51no—
336C22×C4×C5—101no—
337C22×C4×C5—101no—
338C2×C22⋊D5—21no—
339C2×C22⋊D5—21no—
340C2×C22⋊D5—51no—
341C2×C22⋊D5—51no—
342C2×C22⋊D5—51no—
343C2×C22⋊D5—51no—
344C2×C22⋊D5—101no—
345C2×C22⋊D5—101no—
346C2×C22⋊D5—101no—
347C2×C22⋊D5—101no—
348C2×C22⋊D5—202no—
349C22×Dic5—21no—
350C22×Dic5—101no—
351#713—102no—
352#713—102no—
353#711—22no—
354#711—22no—
355#709—102no—
356#709—102no—
357#709—102no—
358#709—102no—
359#709—102no—
360#709—102no—
361C2×D20—51no—
362C2×D20—51no—
363C2×D20—51no—
364C2×D20—51no—
365C2×D20—102no—
366C2×D20—101no—
367C2×D20—101no—
368C2×D20—101no—
369C2×D20—101no—
370C2×D20—202no—
371C2×C4×D5—21no—
372C2×C4×D5—51no—
373C2×C4×D5—51no—
374C2×C4×D5—102no—
375C2×C4×D5—101no—
376C2×C4×D5—101no—
377C2×C4×D5—101no—
378C2×C4×D5C22×D511yescharacteristic
379C2×C4×D5C22×D511yescharacteristic
380C2×Dic10—51no—
381C2×Dic10—51no—
382C2×Dic10C22×D511yescharacteristic
383C2×Dic10C22×D511yescharacteristic
384C5×SD16—102no—
385C5×M16—102no—
386C2×C5×C8—22no—
387C2×C5×C8—51no—
388C2×C5×C8—51no—
389C2×C5×C8—102no—
390C2×C5×C8C22×D511yescharacteristic
391C2×C5×C8C22×D511yescharacteristic
392C5×C4⋊C4—22no—
393C5×C4⋊C4—51no—
394C5×C4⋊C4—51no—
395C5×C4⋊C4—101no—
396C5×C4⋊C4—101no—
397C5×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
398C5×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
399C5×C22⋊C4—101no—
400C5×C22⋊C4—101no—
401C22⋊Dic5—21no—
402C22⋊Dic5—101no—
403C22⋊Dic5—101no—
404C22⋊Dic5—101no—
405C22⋊Dic5—202no—
406#689—102no—
407#689—102no—
408#688—102no—
409#687—22no—
410#686—102no—
411#686—102no—
412#686—204no—
413#685—21no—
414#685—101no—
415#685—101no—
416#685—101no—
417#685—101no—
418#685—101no—
419#685—101no—
420#685—101no—
421#685—101no—
422#685—101no—
423#685—202no—
424C4⋊Dic5—21no—
425C4⋊Dic5—51no—
426C4⋊Dic5—51no—
427C4⋊Dic5—102no—
428C4⋊Dic5—101no—
429C4⋊Dic5—101no—
430C4⋊Dic5—101no—
431C4⋊Dic5C22×D511yescharacteristic
432C4⋊Dic5C22×D511yescharacteristic
433#683—21no—
434#683—101no—
435#683—101no—
436#683—101no—
437#683—101no—
438#683—101no—
439#681—102no—
440C2×#168—51no—
441C2×#168—51no—
442C2×#168—54no—
443C2×#168—102no—
444C2×#168C22×D511yescharacteristic
445C2×#168C22×D511yescharacteristic
446#677—102no—
447#676—22no—
448#676—102no—
449#676—102no—
450#676—102no—
451#676—204no—
452C8×D5—22no—
453C8×D5—54no—
454C8×D5—102no—
455C8×D5—102no—
456C2×#135—251no—
457C2×#131—251no—
458#537—251no—
459#537—251no—
460#470—251no—
461#470—251no—
462#469—251no—
463#469—251no—
464#465—51no—
465#465—251no—
466#465—251no—
467#465—251no—
468C2×#106—251no—
469#417—51no—
470#417—251no—
471C2×C52—81no—
472C2×C52C2×#12111yescharacteristic
473C2×C52#57711yescharacteristic
474C2×C52#57711yescharacteristic
475C5⋊D5—41no—
476C5⋊D5—81no—
477C5×D5—22no—
478C5×D5—41no—
479C23×C5—21no—
480C23×C5—21no—
481C23×C5—42no—
482C23×C5—51no—
483C23×C5—51no—
484C22×D5—51no—
485C22×D5—51no—
486C22×D5—102no—
487C22×D5—101no—
488C22×D5—101no—
489C22×D5—202no—
490C22×D5D4×D511yescharacteristic
491C22×D5D4×D511yescharacteristic
492C5×Q8—101no—
493C5×Q8—101no—
494C5×Q8—101no—
495C5×Q8—101no—
496C5×D4—21no—
497C5×D4—21no—
498C5×D4—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—42no—
501C5×D4—42no—
502C5×D4—202no—
503C5×D4—401no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—42no—
508C2×C4×C5—51no—
509C2×C4×C5—52no—
510C2×C4×C5—52no—
511C2×C4×C5—51no—
512C2×C4×C5—101no—
513C2×C4×C5—101no—
514C2×C4×C5—101no—
515C2×C4×C5—101no—
516C2×C4×C5—101no—
517C2×C4×C5—101no—
518C2×C4×C5—202no—
519C2×C4×C5—401no—
520C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
521C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
522C22⋊D5—42no—
523C22⋊D5—81no—
524C22⋊D5—102no—
525C22⋊D5—102no—
526C22⋊D5—102no—
527C22⋊D5—102no—
528C22⋊D5—202no—
529C22⋊D5—401no—
530C22⋊D5—401no—
531C22⋊D5—401no—
532C22⋊D5—402no—
533C22⋊D5—402no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—42no—
539C2×Dic5—51no—
540C2×Dic5—51no—
541C2×Dic5—102no—
542C2×Dic5—101no—
543C2×Dic5—101no—
544C2×Dic5—202no—
545C2×Dic5—401no—
546C2×Dic5D4×D511yescharacteristic
547C2×Dic5D4×D511yescharacteristic
548D20—102no—
549D20—102no—
550D20—101no—
551D20—101no—
552D20—101no—
553D20—101no—
554D20—202no—
555D20—202no—
556D20—202no—
557D20—401no—
558D20—401no—
559D20—402no—
560D20—402no—
561D20—401no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—81no—
565C4×D5—101no—
566C4×D5—101no—
567C4×D5—101no—
568C4×D5—101no—
569C4×D5—202no—
570C4×D5—202no—
571C4×D5—202no—
572C4×D5—202no—
573C4×D5—401no—
574C4×D5#70912yes—
575C4×D5D4×D512yes—
576Dic10—21no—
577Dic10—21no—
578Dic10—21no—
579Dic10—21no—
580Dic10—102no—
581Dic10—102no—
582C5×C8—21no—
583C5×C8—21no—
584C5×C8—42no—
585C5×C8—52no—
586C5×C8—101no—
587#168—21no—
588#168—52no—
589#168—52no—
590#168—104no—
591#168D4×D512yes—
592C2×#41—51no—
593C2×#41—251no—
594C2×#41—251no—
595#135—504no—
596C2×Q16—251no—
597C2×SD16—51no—
598C2×SD16—251no—
599C2×D8—251no—
600#131—504no—
601C2×M16—51no—
602C2×M16—251no—
603C2×M16—251no—
604C22×C8—51no—
605C22×C8—251no—
606C22×C8—251no—
607C22⋊Q8—51no—
608C22⋊Q8—251no—
609C22⋊Q8—251no—
610C22⋊Q8—251no—
611C22⋊Q8—501no—
612C22⋊Q8—501no—
613#121—51no—
614#121—251no—
615#121—251no—
616#121—251no—
617#121—501no—
618#121—501no—
619#121—501no—
620#121—501no—
621#121—501no—
622#121—501no—
623C2×C4⋊C4—51no—
624C2×C4⋊C4—251no—
625#106—51no—
626#106—251no—
627#106—251no—
628#106—251no—
629#103—51no—
630#103—51no—
631#103—51no—
632#103—251no—
633#102—51no—
634#102—251no—
635#102—251no—
636#102D5211yescharacteristic
637C52#306011yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×C5—22no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—52no—
646C22×C5—82no—
647C22×C5—82no—
648C22×C5—82no—
649C22×C5—101no—
650C22×C5—101no—
651C22×C5—101no—
652C22×C5—101no—
653C22×C5—101no—
654C22×C5C2×D4×D511yescharacteristic
655C22×C5C2×D4×D511yescharacteristic
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—101no—
662C2×D5—101no—
663C2×D5—101no—
664C2×D5—101no—
665C2×D5—101no—
666C2×D5—101no—
667C2×D5—202no—
668C2×D5—202no—
669C2×D5—202no—
670C2×D5—201no—
671C2×D5—201no—
672C2×D5—201no—
673C2×D5—201no—
674C2×D5—201no—
675C2×D5—201no—
676C2×D5—402no—
677C2×D5—402no—
678C2×D5—402no—
679C2×D5#403012yes—
680C4×C5—22no—
681C4×C5—22no—
682C4×C5—41no—
683C4×C5—41no—
684C4×C5—52no—
685C4×C5—82no—
686C4×C5—101no—
687C4×C5—201no—
688C4×C5—201no—
689C4×C5—201no—
690C4×C5—201no—
691C4×C5C2×#70911yescharacteristic
692C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
693C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
694C4×C5D5×#4111yescharacteristic
695Dic5—21no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5—101no—
701Dic5—101no—
702Dic5—202no—
703Dic5—201no—
704Dic5—201no—
705Dic5—402no—
706Dic5#403012yes—
707#41—102no—
708#41—102no—
709#41—502no—
710#41—502no—
711#41—502no—
712#41—502no—
713C2×Q8—51no—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—251no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—251no—
719C2×D4—251no—
720C2×D4—251no—
721C2×D4—251no—
722C2×D4—501no—
723C2×D4—501no—
724C2×D4—501no—
725C2×D4—501no—
726C2×D4C2×D5211yescharacteristic
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—251no—
732C22×C4—501no—
733C22×C4—501no—
734Q16—502no—
735SD16—102no—
736SD16—502no—
737D8—502no—
738M16—102no—
739M16—502no—
740M16—502no—
741C2×C8—51no—
742C2×C8—51no—
743C2×C8—102no—
744C2×C8—254no—
745C2×C8—251no—
746C2×C8—502no—
747C2×C8C2×D5211yescharacteristic
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—251no—
753C4⋊C4—501no—
754C4⋊C4—501no—
755C4⋊C4—501no—
756C4⋊C4—501no—
757C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—501no—
761C22⋊C4—501no—
762C22⋊C4—501no—
763C22⋊C4—501no—
764C22⋊C4—501no—
765C22⋊C4—501no—
766C2×C5—22no—
767C2×C5—22no—
768C2×C5—22no—
769C2×C5—81no—
770C2×C5—81no—
771C2×C5—102no—
772C2×C5—162no—
773C2×C5—201no—
774C2×C5C2×#403011yescharacteristic
775C2×C5D5×#12111yescharacteristic
776C2×C5#6609611yescharacteristic
777C2×C5#6610411yescharacteristic
778C2×C5#6610911yescharacteristic
779C2×C5#6611211yescharacteristic
780D5—22no—
781D5—41no—
782D5—201no—
783D5—201no—
784D5—402no—
785D5—401no—
786D5—401no—
787D5—802no—
788C23—21no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—251no—
792C23—501no—
793Q8—101no—
794Q8—101no—
795Q8—101no—
796Q8—101no—
797Q8—502no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—202no—
801D4—401no—
802D4—502no—
803D4—502no—
804D4—502no—
805D4—501no—
806D4—501no—
807D4—1002no—
808D4—2001no—
809D4—2001no—
810D4—2001no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—251no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4—501no—
826C2×C4—501no—
827C2×C4—501no—
828C2×C4—1002no—
829C2×C4—2001no—
830C2×C4C22×D5211yescharacteristic
831C8—21no—
832C8—52no—
833C8—101no—
834C8—252no—
835C5—22no—
836C5#1061062111yescharacteristic, complemented
837C5#1061239111yescharacteristic, complemented
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—52no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—501no—
848C22—501no—
849C22—501no—
850C22—1001no—
851C22—1001no—
852C22—1001no—
853C22D4×D5211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—52no—
856C4—101no—
857C4—201no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—501no—
862C4—1001no—
863C4D5×#70911yescharacteristic
864C4D4×D5211yescharacteristic
865C2—81no—
866C2—102no—
867C2—201no—
868C2—1001no—
869C2—2001no—
870C2D5×#403011yescharacteristic
871C2#1310582711yescharacteristic
872C2#1310584211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC2×C4×C52C24
FrattiniC2×C4C22×D52
FittingC52×#102C22
socleC22×C52C22×D4
hypercenter#102D52
hypocenterC52#3060
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11717053C2semidirect
2. #13106289C2semidirect
3. C2×#11716922C2semidirect
4. #13105574C2semidirect
5. #13102644C2semidirect
6. C5×#65067C2semidirect
7. C5×#65060C2semidirect
8. #13101676C2semidirect
9. #13101628C2semidirect
10. #13101136C2semidirect
11. #13101094C2semidirect
12. #13101079C2semidirect
13. #13100736C2semidirect
14. D5×#3940C2semidirect
15. #13100660C2semidirect
121. D5×#168D4semidirect
151. #65067D5semidirect
152. #65060D5semidirect
637. C52#3060semidirect
836. C5#10610621semidirect
837. C5#10612391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117170532
#131062892
C2×#117169222
#131055742
#131026442
C5×#650672
C5×#650602
#131016762
#131016282
#131011362
#131010942
#131010792
#131007362
D5×#39402
#131006602
#106123915
#106106215