Subgroups — #72242556

Order 3200.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13106155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13102997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13101507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13101113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13101059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13100970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13100967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13100871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11717250	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#87801	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₅×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅×#4053	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11717101	—	2	2	no	—
26	#11717097	—	2	2	no	—
27	#11717040	—	2	2	no	—
28	#11717027	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11717026	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11717025	—	2	2	no	—
31	#11716959	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#87771	C₂²	1	2	yes	—
33	D₅×D₄₀	—	2	4	no	—
34	#11716688	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11716684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11716616	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11716605	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11716604	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10615530	—	5	1	no	maximal
42	#10612596	—	5	1	no	maximal
43	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#709	—	2	2	no	—
51	C₅×#709	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6038	—	2	2	no	—
58	C₂×#6038	—	2	2	no	—
59	C₂×#6037	—	2	2	no	—
60	D₅×D₂₀	—	2	4	no	—
61	D₅×D₂₀	—	2	4	no	—
62	C₅²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#87808	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#1039	C₂³	1	2	yes	—
67	#87801	—	2	2	no	—
68	C₅×#685	—	2	2	no	—
69	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×#168	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×D₄₀	—	2	2	no	—
74	C₅×#676	—	2	2	no	—
75	C₅×#676	—	2	2	no	—
76	C₅×C₈×D₅	—	2	2	no	—
77	C₅×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	complemented
78	#87779	—	2	2	no	—
79	#87778	—	2	2	no	—
80	#87778	—	2	2	no	—
81	Dic₅²	—	2	2	no	—
82	#87771	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×#131	—	5	1	no	—
84	#66164	—	5	2	no	—
85	C₂×D₅×D₈	—	5	1	no	—
86	C₂×#4053	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×D₄₀	—	5	1	no	—
88	#65941	—	5	2	no	—
89	C₅×#469	—	5	1	no	—
90	#65448	—	5	1	no	—
91	#65424	—	5	1	no	—
92	#65424	—	5	1	no	—
93	#65424	—	5	1	no	—
94	#65424	—	5	1	no	—
95	#65424	—	10	2	no	—
96	#65424	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65420	—	5	2	no	—
98	#65404	—	5	2	no	—
99	#65404	—	5	2	no	—
100	#65395	—	5	1	no	—
101	#65327	—	5	2	no	—
102	#65154	—	5	1	no	—
103	#65149	—	5	1	no	—
104	#65064	—	5	2	no	—
105	#65059	—	5	2	no	—
106	C₂³×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅²	—	8	2	no	—
113	C₂×D₅²	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	8	2	no	—
119	C₂×#1039	—	2	2	no	—
120	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
121	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
122	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
123	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
124	C₅×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
125	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₄×C₅×D₅	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×D₅	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₅×D₅	#41	1	2	yes	—
135	C₅×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	#6038	—	4	4	no	—
137	#6038	—	8	2	no	—
138	#6037	—	8	2	no	—
139	C₅²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₅²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₅×#168	—	2	1	no	—
142	C₅×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
145	C₂×#709	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
147	C₂×C₅×D₈	—	5	1	no	—
148	C₅×#131	—	10	4	no	—
149	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×M₁₆	—	5	1	no	—
151	C₂×C₅×M₁₆	—	5	1	no	—
152	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²×C₅×C₈	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₅×C₈	—	5	1	no	—
156	C₂²×C₅×C₈	—	5	1	no	—
157	C₅×#121	—	5	2	no	—
158	#4093	—	10	2	no	—
159	#4086	—	10	2	no	—
160	#4086	—	10	2	no	—
161	#4084	—	5	2	no	—
162	#4083	—	10	2	no	—
163	#4083	—	10	2	no	—
164	#4083	—	10	2	no	—
165	C₂×#686	—	5	2	no	—
166	#4076	—	5	2	no	—
167	#4076	—	5	2	no	—
168	#4076	—	5	2	no	—
169	#4076	—	5	2	no	—
170	#4076	—	10	4	no	—
171	#4076	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
172	#4072	—	5	2	no	—
173	C₂²×#168	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	D₅×D₈	—	10	4	no	—
175	#4053	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₀	—	5	2	no	—
177	C₂×D₄₀	—	5	1	no	—
178	C₂×D₄₀	—	5	1	no	—
179	C₂×D₄₀	—	10	2	no	—
180	C₂×D₄₀	—	10	4	no	—
181	C₂×D₄₀	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#676	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#676	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×C₈×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#4041	—	5	2	no	—
187	#4038	—	5	2	no	—
188	#4031	—	10	2	no	—
189	#4028	—	10	2	no	—
190	C₅×#106	—	5	1	no	—
191	C₅×#102	—	5	2	no	—
192	#3964	—	5	2	no	—
193	#3953	—	5	2	no	—
194	#3953	—	5	2	no	—
195	#3953	—	5	2	no	—
196	#3953	—	5	2	no	—
197	#3953	—	10	4	no	—
198	#3953	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
199	#3950	—	5	2	no	—
200	#3949	—	5	1	no	—
201	#3949	—	5	1	no	—
202	#3949	—	10	2	no	—
203	#3949	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3941	—	5	2	no	—
205	#3939	—	5	2	no	—
206	#3058	—	25	1	no	Sylow
207	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅×D₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅×D₅	#121	1	2	yes	—
220	D₅²	—	8	8	no	—
221	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
222	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	#1039	—	4	2	no	—
225	C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
226	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₅×Dic₅	#121	1	2	yes	—
228	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
229	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
230	C₅×#41	—	10	2	no	—
231	C₅×#41	—	10	2	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	D₂₀	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅	D₂₀	1	1	yes	characteristic
253	D₄×D₅	—	10	4	no	—
254	D₄×D₅	—	10	4	no	—
255	#709	—	2	2	no	—
256	#709	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
258	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
259	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
260	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
261	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
262	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
263	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
264	C₂×D₂₀	D₂₀	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₀	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₀	D₂₀	1	1	yes	characteristic
269	C₅×D₈	—	10	2	no	—
270	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
273	C₅×M₁₆	—	10	2	no	—
274	C₅×M₁₆	—	10	2	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	5	1	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	5	4	no	—
279	C₂×C₅×C₈	—	5	1	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	10	2	no	—
281	C₂×C₅×C₈	—	10	2	no	—
282	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
290	#686	—	10	4	no	—
291	#685	—	2	2	no	—
292	#685	—	10	2	no	—
293	#685	—	10	2	no	—
294	#685	—	10	2	no	—
295	#685	—	10	2	no	—
296	#685	—	10	2	no	—
297	#685	—	10	2	no	—
298	#685	—	20	4	no	—
299	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	10	4	no	—
302	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
304	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
305	C₂×#168	—	2	2	no	—
306	C₂×#168	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#168	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	D₄₀	—	2	2	no	—
309	D₄₀	—	10	4	no	—
310	D₄₀	—	10	2	no	—
311	D₄₀	—	10	2	no	—
312	D₄₀	—	20	4	no	—
313	#676	—	2	2	no	—
314	#676	—	2	2	no	—
315	C₈×D₅	—	2	2	no	—
316	C₈×D₅	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
317	C₂²×D₈	—	25	1	no	—
318	C₂×#131	—	5	1	no	—
319	#535	—	25	2	no	—
320	#469	—	5	1	no	—
321	#469	—	25	1	no	—
322	#469	—	25	1	no	—
323	#469	—	25	1	no	—
324	#466	—	25	2	no	—
325	#466	—	25	2	no	—
326	#427	—	25	1	no	—
327	#418	—	25	2	no	—
328	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
329	C₂×C₅²	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅²	#576	1	2	yes	—
331	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
332	C₅×D₅	—	2	2	no	—
333	C₅×D₅	—	4	1	no	—
334	C₅×D₅	—	8	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
337	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
338	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
339	C₂³×C₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
343	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
346	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
347	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
349	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
350	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
351	C₂²×D₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
353	C₅×Q₈	—	10	2	no	—
354	C₅×D₄	—	10	2	no	—
355	C₅×D₄	—	10	2	no	—
356	C₅×D₄	—	10	2	no	—
357	C₅×D₄	—	10	2	no	—
358	C₅×D₄	—	10	2	no	—
359	C₅×D₄	—	40	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
383	C₂²⋊D₅	—	40	2	no	—
384	C₂²⋊D₅	—	40	2	no	—
385	C₂²⋊D₅	—	40	2	no	—
386	C₂²⋊D₅	—	40	2	no	—
387	C₂²⋊D₅	—	40	2	no	—
388	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
389	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
390	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
392	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
393	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
394	C₂×Dic₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
396	D₂₀	—	2	2	no	—
397	D₂₀	—	2	2	no	—
398	D₂₀	—	2	2	no	—
399	D₂₀	—	10	2	no	—
400	D₂₀	—	10	2	no	—
401	D₂₀	—	10	2	no	—
402	D₂₀	—	10	2	no	—
403	D₂₀	—	20	4	no	—
404	D₂₀	—	20	4	no	—
405	D₂₀	—	20	4	no	—
406	D₂₀	—	40	2	no	—
407	C₄×D₅	—	2	1	no	—
408	C₄×D₅	—	2	1	no	—
409	C₄×D₅	#709	1	2	yes	—
410	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
411	Dic₁₀	—	2	2	no	—
412	C₅×C₈	—	2	1	no	—
413	C₅×C₈	—	2	1	no	—
414	C₅×C₈	—	2	4	no	—
415	C₅×C₈	—	4	2	no	—
416	C₅×C₈	—	5	2	no	—
417	C₅×C₈	—	10	1	no	—
418	C₅×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
420	#168	—	2	1	no	—
421	#168	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	5	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
424	C₂×D₈	—	5	1	no	—
425	C₂×D₈	—	25	2	no	—
426	C₂×D₈	—	25	1	no	—
427	C₂×D₈	—	50	4	no	—
428	#131	—	10	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
431	C₂×M₁₆	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
435	#127	—	50	2	no	—
436	#124	—	50	2	no	—
437	#121	—	5	2	no	—
438	#121	—	25	2	no	—
439	#121	—	25	2	no	—
440	#121	—	25	2	no	—
441	#120	—	50	2	no	—
442	#120	—	50	2	no	—
443	#117	—	25	2	no	—
444	#107	—	25	2	no	—
445	#106	—	5	1	no	—
446	#106	—	25	1	no	—
447	#102	—	5	2	no	—
448	#102	—	25	2	no	—
449	#102	—	25	2	no	—
450	#102	—	25	2	no	—
451	C₅²	#3058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
460	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
461	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
462	C₂²×C₅	—	10	1	no	—
463	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
464	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
465	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
466	C₂²×C₅	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂×D₅	—	2	1	no	—
471	C₂×D₅	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅	—	20	2	no	—
475	C₂×D₅	—	20	2	no	—
476	C₂×D₅	—	20	2	no	—
477	C₂×D₅	—	20	2	no	—
478	C₂×D₅	—	20	2	no	—
479	C₂×D₅	—	20	2	no	—
480	C₂×D₅	—	40	4	no	—
481	C₂×D₅	—	40	4	no	—
482	C₂×D₅	—	40	4	no	—
483	C₂×D₅	—	40	8	no	—
484	C₂×D₅	—	40	8	no	—
485	C₂×D₅	#4076	1	2	yes	—
486	C₄×C₅	—	2	1	no	—
487	C₄×C₅	—	2	1	no	—
488	C₄×C₅	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₄×C₅	—	4	2	no	—
491	C₄×C₅	—	5	2	no	—
492	C₄×C₅	—	10	1	no	—
493	C₄×C₅	—	20	2	no	—
494	C₄×C₅	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₅	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
498	Dic₅	—	2	1	no	—
499	Dic₅	—	4	2	no	—
500	Dic₅	—	20	2	no	—
501	Dic₅	—	20	2	no	—
502	Dic₅	—	40	4	no	—
503	Dic₅	#4076	1	2	yes	—
504	C₂⁴	—	50	2	no	—
505	#41	—	10	2	no	—
506	#41	—	10	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
508	C₂×D₄	—	5	1	no	—
509	C₂×D₄	—	5	1	no	—
510	C₂×D₄	—	5	1	no	—
511	C₂×D₄	—	5	2	no	—
512	C₂×D₄	—	10	2	no	—
513	C₂×D₄	—	25	2	no	—
514	C₂×D₄	—	50	4	no	—
515	C₂×D₄	—	50	4	no	—
516	C₂×D₄	—	50	2	no	—
517	C₂×D₄	—	50	2	no	—
518	C₂×D₄	—	50	2	no	—
519	C₂×D₄	—	50	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
523	D₈	—	10	2	no	—
524	D₈	—	50	4	no	—
525	D₈	—	50	2	no	—
526	M₁₆	—	2	2	no	—
527	M₁₆	—	10	2	no	—
528	M₁₆	—	10	2	no	—
529	C₂×C₈	—	5	1	no	—
530	C₂×C₈	—	5	4	no	—
531	C₂×C₈	—	5	1	no	—
532	C₂×C₈	—	10	2	no	—
533	C₂×C₈	—	10	2	no	—
534	C₂×C₈	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
543	C₄²	—	50	2	no	—
544	C₂×C₅	—	2	4	no	—
545	C₂×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₅	—	4	1	no	—
547	C₂×C₅	—	4	1	no	—
548	C₂×C₅	—	8	2	no	—
549	C₂×C₅	—	10	2	no	—
550	C₂×C₅	—	20	1	no	—
551	C₂×C₅	—	40	2	no	—
552	C₂×C₅	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅	#66086	1	2	yes	—
554	C₂×C₅	#66108	1	2	yes	—
555	C₂×C₅	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
556	D₅	—	2	2	no	—
557	D₅	—	4	1	no	—
558	D₅	—	8	2	no	—
559	D₅	—	40	2	no	—
560	D₅	—	40	2	no	—
561	D₅	—	80	4	no	—
562	C₂³	—	5	1	no	—
563	C₂³	—	5	1	no	—
564	C₂³	—	10	2	no	—
565	C₂³	—	50	2	no	—
566	C₂³	—	100	4	no	—
567	C₂³	—	200	2	no	—
568	C₂³	—	200	2	no	—
569	C₂³	D₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	10	2	no	—
571	D₄	—	10	2	no	—
572	D₄	—	10	2	no	—
573	D₄	—	10	2	no	—
574	D₄	—	10	2	no	—
575	D₄	—	10	2	no	—
576	D₄	—	40	2	no	—
577	D₄	—	50	2	no	—
578	D₄	—	50	2	no	—
579	D₄	—	100	4	no	—
580	D₄	—	200	2	no	—
581	D₄	—	200	2	no	—
582	D₄	—	200	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₄	—	10	1	no	—
591	C₂×C₄	—	10	2	no	—
592	C₂×C₄	—	50	2	no	—
593	C₂×C₄	D₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
595	C₈	—	2	1	no	—
596	C₈	—	5	2	no	—
597	C₈	—	10	1	no	—
598	C₈	D₅×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
599	C₅	—	2	2	no	—
600	C₅	#10612596	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₅	#10615530	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	5	2	no	—
605	C₂²	—	10	2	no	—
606	C₂²	—	10	2	no	—
607	C₂²	—	10	1	no	—
608	C₂²	—	20	2	no	—
609	C₂²	—	20	2	no	—
610	C₂²	—	20	2	no	—
611	C₂²	—	100	2	no	—
612	C₂²	—	100	2	no	—
613	C₂²	—	100	2	no	—
614	C₂²	—	200	8	no	—
615	C₂²	C₂×D₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	5	2	no	—
618	C₄	—	10	1	no	—
619	C₄	—	20	2	no	—
620	C₄	—	100	2	no	—
621	C₄	D₅×#709	1	1	yes	characteristic
622	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	4	1	no	—
624	C₂	—	10	2	no	—
625	C₂	—	20	1	no	—
626	C₂	—	40	2	no	—
627	C₂	—	200	2	no	—
628	C₂	#13105805	1	2	yes	—
629	C₂	D₅×#4076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅²
Fitting	C₂×C₅²×M₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₅²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×M₁₆	D₅²
hypocenter	C₅²	#3058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#4053	C₂	semidirect
2. #13106155	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×D₄₀	C₂	semidirect
4. #13102997	C₂	semidirect
5. C₅×#65424	C₂	semidirect
6. #13101507	C₂	semidirect
7. #13101113	C₂	semidirect
8. #13101059	C₂	semidirect
9. #13100970	C₂	semidirect
10. #13100967	C₂	semidirect
11. #13100871	C₂	semidirect
14. C₂×C₅²×M₁₆	C₂²	semidirect
15. #11717250	C₂²	semidirect
17. C₅×#4076	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₅×#168	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#676	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×C₈×D₅	C₂²	semidirect
28. #11717027	C₂²	semidirect
29. #11717026	C₂²	semidirect
34. #11716688	C₂²	semidirect
35. #11716684	C₂²	semidirect
36. C₅×#3953	C₂²	semidirect
37. C₅×#3949	C₂²	semidirect
38. #11716616	C₂²	semidirect
39. #11716605	C₂²	semidirect
40. #11716604	C₂²	semidirect
77. C₅×C₈×D₅	D₄	semidirect
86. C₂×#4053	D₅	semidirect
96. #65424	D₅	semidirect
152. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
153. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
171. #4076	C₂×D₅	semidirect
173. C₂²×#168	C₂×D₅	semidirect
183. C₂×#676	C₂×D₅	semidirect
185. C₂×C₈×D₅	C₂×D₅	semidirect
198. #3953	C₂×D₅	semidirect
203. #3949	C₂×D₅	semidirect
316. C₈×D₅	C₂²⋊D₅	semidirect
431. C₂×M₁₆	D₅²	semidirect
451. C₅²	#3058	semidirect
600. C₅	#10612596	semidirect
601. C₅	#10615530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#4053	2
#13106155	2
C₂×D₅×D₄₀	2
#13102997	2
C₅×#65424	2
#13101507	2
#13101113	2
#13101059	2
#13100970	2
#13100967	2
#13100871	2
#10615530	5
#10612596	5