Subgroups — #72242572

Order 3200.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13105705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13100345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13100253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13099907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13099906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#87862	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#87855	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#87834	—	2	2	no	—
15	C₂×#87832	—	2	1	no	—
16	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	2	no	—
17	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11717361	—	2	2	no	—
19	#11717361	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#4038	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11717039	—	2	1	no	—
23	#11717018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6036	—	2	1	no	—
25	#11716995	—	2	2	no	—
26	#11716959	C₄	1	2	yes	complemented
27	#10604379	—	5	2	no	maximal
28	C₂²×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
30	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
31	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
32	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
33	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6036	—	2	1	no	—
38	C₂×#6036	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₅×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×D₅²	D₄	1	2	yes	—
43	C₄×D₅²	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×#6034	—	2	1	no	—
45	C₄⋊#1044	—	2	1	no	—
46	C₄⋊#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#87862	—	2	1	no	—
48	#87862	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6033	—	2	1	no	—
50	C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
51	C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#87855	—	2	1	no	—
53	#87855	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	#87834	—	2	8	no	—
55	#87832	—	2	4	no	—
56	C₅²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#87806	—	2	1	no	—
59	C₅×#685	—	2	2	no	—
60	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
62	#87781	—	2	1	no	—
63	#87778	—	2	2	no	—
64	Dic₅²	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
66	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
67	D₅×#117	—	5	2	no	—
68	#64874	—	5	2	no	—
69	#64874	—	5	2	no	—
70	#64874	—	5	2	no	—
71	#64874	—	5	2	no	—
72	#64874	—	10	2	no	—
73	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
76	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
77	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
78	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
79	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₅²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#1044	—	2	2	no	—
82	C₂×#1044	—	4	1	no	—
83	C₂×#1044	—	4	1	no	—
84	C₂×#1043	—	2	2	no	—
85	C₂×#1043	—	4	1	no	—
86	C₂×#1043	—	4	1	no	—
87	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#1039	—	2	1	no	—
91	C₂×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
93	C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
94	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₅×D₅	C₄²	1	4	yes	—
101	C₄×C₅×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	#6036	—	4	1	no	—
103	#6036	—	4	1	no	—
104	#6036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	#6036	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	D₅×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	#6034	—	2	2	no	—
109	#6033	—	2	2	no	—
110	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
112	C₂×#704	—	10	2	no	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
119	D₅⋊M₁₆	—	5	8	no	—
120	D₅⋊M₁₆	—	10	4	no	—
121	C₂×#700	—	10	2	no	—
122	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
123	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
124	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
125	C₅×#117	—	5	2	no	—
126	#4072	—	5	2	no	—
127	#4038	—	5	2	no	—
128	#4038	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
129	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
130	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
131	D₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
132	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
133	#4023	—	10	2	no	—
134	#4018	—	10	2	no	—
135	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
136	#1736	—	25	1	no	Sylow
137	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅⋊D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅⋊D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅⋊D₅	#137	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅⋊D₅	#137	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×D₅	#95	1	4	yes	—
147	D₅²	—	2	2	no	—
148	D₅²	—	2	2	no	—
149	D₅²	—	2	2	no	—
150	D₅²	—	2	2	no	—
151	#1044	—	4	2	no	—
152	#1043	—	4	2	no	—
153	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
154	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	#1039	—	4	1	no	—
157	#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
160	C₅×Dic₅	#95	1	4	yes	—
161	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
182	#704	—	10	8	no	—
183	C₂×#170	—	10	2	no	—
184	C₂×#170	—	10	2	no	—
185	C₂×#170	—	20	2	no	—
186	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
187	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
188	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
189	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
190	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
191	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
192	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
193	#700	—	10	8	no	—
194	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
195	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
196	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
197	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
198	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
199	D₅⋊C₈	—	20	2	no	—
200	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
203	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
204	C₄²×C₅	—	10	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
206	#685	—	2	2	no	—
207	#685	—	10	2	no	—
208	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
209	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
210	C₄⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
211	#683	—	10	2	no	—
212	#683	—	10	2	no	—
213	#683	—	20	2	no	—
214	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
216	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
218	C₂×#117	—	25	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
220	#340	—	25	1	no	—
221	#340	—	25	1	no	—
222	#340	—	25	1	no	—
223	#340	—	25	1	no	—
224	C₂×C₅²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅²	#417	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅²	#417	1	1	yes	characteristic
227	C₅⋊D₅	#418	1	1	yes	characteristic
228	C₅⋊D₅	#419	1	1	yes	characteristic
229	C₅⋊D₅	#428	1	1	yes	characteristic
230	C₅⋊D₅	#428	1	1	yes	characteristic
231	C₅×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
238	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
240	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
241	C₂²×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
242	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
243	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
244	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
245	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
246	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
247	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
248	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
249	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
250	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
251	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
263	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
264	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
267	C₂×Dic₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
268	C₄×D₅	—	5	4	no	—
269	C₄×D₅	—	5	4	no	—
270	C₄×D₅	—	5	2	no	—
271	C₄×D₅	—	5	2	no	—
272	C₄×D₅	—	5	2	no	—
273	C₄×D₅	—	5	2	no	—
274	C₄×D₅	—	5	4	no	—
275	C₄×D₅	—	5	4	no	—
276	C₄×D₅	—	10	2	no	—
277	C₄×D₅	—	10	2	no	—
278	C₄×D₅	—	10	2	no	—
279	C₄×D₅	—	10	2	no	—
280	C₄×D₅	—	20	2	no	—
281	C₄×D₅	—	20	2	no	—
282	C₄×D₅	—	20	2	no	—
283	C₄×D₅	—	20	2	no	—
284	C₄×D₅	—	40	2	no	—
285	C₄×D₅	—	40	2	no	—
286	C₄×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
287	C₄×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
288	#170	—	10	4	no	—
289	#170	—	10	4	no	—
290	#170	—	20	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
298	#117	—	5	2	no	—
299	#117	—	25	2	no	—
300	#117	—	50	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
310	C₅²	#1736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
316	C₂×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×D₅	—	5	2	no	—
319	C₂×D₅	—	5	2	no	—
320	C₂×D₅	—	5	2	no	—
321	C₂×D₅	—	5	2	no	—
322	C₂×D₅	—	5	2	no	—
323	C₂×D₅	—	5	2	no	—
324	C₂×D₅	—	10	2	no	—
325	C₂×D₅	—	10	2	no	—
326	C₂×D₅	—	10	2	no	—
327	C₂×D₅	—	10	2	no	—
328	C₂×D₅	—	10	2	no	—
329	C₂×D₅	—	10	2	no	—
330	C₂×D₅	—	10	4	no	—
331	C₂×D₅	—	10	4	no	—
332	C₂×D₅	—	10	4	no	—
333	C₂×D₅	—	10	4	no	—
334	C₂×D₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
335	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
336	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
337	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
338	C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅	—	2	2	no	—
340	C₄×C₅	—	4	2	no	—
341	C₄×C₅	—	5	4	no	—
342	C₄×C₅	—	8	2	no	—
343	C₄×C₅	—	20	2	no	—
344	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	Dic₅	—	4	2	no	—
347	Dic₅	—	5	2	no	—
348	Dic₅	—	5	2	no	—
349	Dic₅	—	10	2	no	—
350	Dic₅	—	10	2	no	—
351	Dic₅	—	20	2	no	—
352	Dic₅	—	40	2	no	—
353	Dic₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴	—	25	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
370	M₁₆	—	50	8	no	—
371	C₂×C₈	—	25	2	no	—
372	C₂×C₈	—	25	2	no	—
373	C₂×C₈	—	50	1	no	—
374	C₂×C₈	—	50	1	no	—
375	C₂×C₈	—	50	1	no	—
376	C₂×C₈	—	50	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
386	C₄⋊C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
389	C₄²	—	10	2	no	—
390	C₄²	—	50	2	no	—
391	C₂×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅	—	10	4	no	—
395	C₂×C₅	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₅	#65793	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	#65793	1	2	yes	—
398	D₅	—	2	4	no	—
399	D₅	—	5	2	no	—
400	D₅	—	5	2	no	—
401	D₅	—	5	2	no	—
402	D₅	—	5	2	no	—
403	D₅	—	10	2	no	—
404	D₅	—	10	2	no	—
405	D₅	—	10	2	no	—
406	D₅	—	10	2	no	—
407	C₂³	—	5	2	no	—
408	C₂³	—	25	2	no	—
409	C₂³	—	25	2	no	—
410	C₂³	—	25	1	no	—
411	C₂³	—	50	1	no	—
412	C₂³	—	50	1	no	—
413	C₂³	—	50	1	no	—
414	C₂³	—	50	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	25	2	no	—
421	C₂×C₄	—	25	2	no	—
422	C₂×C₄	—	25	4	no	—
423	C₂×C₄	—	25	4	no	—
424	C₂×C₄	—	25	1	no	—
425	C₂×C₄	—	25	1	no	—
426	C₂×C₄	—	25	1	no	—
427	C₂×C₄	—	25	1	no	—
428	C₂×C₄	—	25	1	no	—
429	C₂×C₄	—	50	2	no	—
430	C₂×C₄	—	50	2	no	—
431	C₂×C₄	—	50	1	no	—
432	C₂×C₄	—	100	1	no	—
433	C₂×C₄	—	100	1	no	—
434	C₂×C₄	—	100	1	no	—
435	C₂×C₄	—	100	1	no	—
436	C₂×C₄	—	100	1	no	—
437	C₂×C₄	—	100	1	no	—
438	C₂×C₄	—	100	1	no	—
439	C₂×C₄	—	100	1	no	—
440	C₂×C₄	—	100	8	no	—
441	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	50	2	no	—
443	C₈	—	50	2	no	—
444	C₅	—	2	2	no	—
445	C₅	#10604379	1	2	yes	complemented
446	C₂²	—	5	4	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	—	25	1	no	—
450	C₂²	—	25	1	no	—
451	C₂²	—	25	1	no	—
452	C₂²	—	25	1	no	—
453	C₂²	—	25	1	no	—
454	C₂²	—	25	1	no	—
455	C₂²	—	50	2	no	—
456	C₂²	—	50	2	no	—
457	C₂²	—	50	2	no	—
458	C₂²	—	50	2	no	—
459	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	5	4	no	—
462	C₄	—	20	2	no	—
463	C₄	—	25	1	no	—
464	C₄	—	25	1	no	—
465	C₄	—	100	2	no	—
466	C₄	—	100	2	no	—
467	C₄	—	100	1	no	—
468	C₄	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₄	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	10	4	no	—
471	C₂	—	25	1	no	—
472	C₂	—	25	1	no	—
473	C₂	—	25	1	no	—
474	C₂	—	25	1	no	—
475	C₂	#13104046	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13104053	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13104071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))
commutator	C₄×C₅²	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅²×C₄⋊C₄	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅²	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³
hypercenter	C₄⋊C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#1736
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13100345	C₂	semidirect
5. #13100253	C₂	semidirect
6. #13099907	C₂	semidirect
7. #13099906	C₂	semidirect
17. D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₄	semidirect
19. #11717361	C₄	semidirect
21. C₅×#4038	C₄	semidirect
26. #11716959	C₄	semidirect
48. #87862	C₂×C₄	semidirect
53. #87855	C₂×C₄	semidirect
56. C₅²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₄⋊#1039	C₂×C₄	semidirect
60. C₅×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
128. #4038	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
202. C₅×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
210. C₄⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
310. C₅²	#1736	semidirect
386. C₄⋊C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
445. C₅	#10604379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	2
C₂×#11717361	2
#13105705	2
#13100345	2
#13100253	2
#13099907	2
#13099906	2
#10604379	5