Subgroups — #72242585

Order 3200.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11716909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13100363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13100271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13099908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13099908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#87832	—	2	1	no	—
15	C₂×#87831	—	2	1	no	—
16	C₂×#87830	—	2	1	no	—
17	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	2	no	—
18	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11717354	—	2	2	no	—
20	#11717354	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#676	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#87768	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#87767	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11716909	—	2	2	no	—
26	#11716909	—	2	2	no	—
27	#10604758	—	5	2	no	maximal
28	C₂²×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
30	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
31	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
32	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
33	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
34	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
35	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6036	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₅×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
40	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×D₅²	D₄	1	2	yes	—
43	C₄×D₅²	D₄	1	2	yes	—
44	C₄⋊#1044	—	2	1	no	—
45	C₄⋊#1044	—	2	1	no	—
46	C₄⋊#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄⋊#1044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
49	C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
50	C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	#87832	—	2	4	no	—
53	#87831	—	2	4	no	—
54	#87830	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#6029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
58	C₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₅×#676	—	2	4	no	—
61	#87768	—	2	4	no	—
62	#87767	—	2	1	no	—
63	#87767	—	2	1	no	—
64	C₂×#4130	—	5	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
66	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
67	#64893	—	5	2	no	—
68	#64893	—	5	2	no	—
69	#64893	—	5	2	no	—
70	#64893	—	5	2	no	—
71	#64893	—	10	2	no	—
72	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
75	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
76	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
77	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
78	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#1044	—	2	2	no	—
81	C₂×#1044	—	2	2	no	—
82	C₂×#1044	—	4	1	no	—
83	C₂×#1044	—	4	1	no	—
84	C₂×#1044	—	4	1	no	—
85	C₂×#1044	—	4	1	no	—
86	C₂×#1043	—	2	2	no	—
87	C₂×#1043	—	2	2	no	—
88	C₂×#1043	—	4	1	no	—
89	C₂×#1043	—	4	1	no	—
90	C₂×#1043	—	4	1	no	—
91	C₂×#1043	—	4	1	no	—
92	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₅×D₅	C₄²	1	4	yes	—
101	C₄×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	#6036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	#6036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	D₅×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	D₅×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₅²×C₈	—	2	1	no	—
107	#6029	—	2	1	no	—
108	C₅×#168	—	2	2	no	—
109	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
112	#4130	—	5	8	no	—
113	#4130	—	10	4	no	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
124	C₂×C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
125	C₂×#681	—	5	2	no	—
126	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
127	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
128	C₂×#676	—	5	2	no	—
129	C₂×#676	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
131	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
132	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
133	#1736	—	25	1	no	Sylow
134	C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅⋊D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅⋊D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅⋊D₅	#137	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅⋊D₅	#137	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×D₅	#95	1	4	yes	—
144	D₅²	—	2	2	no	—
145	D₅²	—	2	2	no	—
146	D₅²	—	2	2	no	—
147	D₅²	—	2	2	no	—
148	#1044	—	4	2	no	—
149	#1044	—	4	2	no	—
150	#1043	—	4	2	no	—
151	#1043	—	4	2	no	—
152	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₅×Dic₅	#95	1	4	yes	—
157	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
178	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
179	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
180	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
181	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
182	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
183	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
184	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
185	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
186	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
187	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
188	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
189	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
190	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
191	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
192	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
193	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
194	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
196	C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
197	#681	—	10	4	no	—
198	C₂×#168	—	5	2	no	—
199	C₂×#168	—	10	2	no	—
200	C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
201	#676	—	2	4	no	—
202	#676	—	10	4	no	—
203	C₈×D₅	—	10	2	no	—
204	C₈×D₅	—	10	2	no	—
205	C₈×D₅	—	10	2	no	—
206	C₈×D₅	—	10	2	no	—
207	C₈×D₅	—	20	2	no	—
208	C₈×D₅	—	20	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
210	C₂×#117	—	25	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
212	#340	—	25	1	no	—
213	#340	—	25	1	no	—
214	#340	—	25	1	no	—
215	#340	—	25	1	no	—
216	C₂×C₅²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅²	#428	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅²	#428	1	1	yes	characteristic
219	C₅⋊D₅	#417	1	1	yes	characteristic
220	C₅⋊D₅	#417	1	1	yes	characteristic
221	C₅⋊D₅	#418	1	1	yes	characteristic
222	C₅⋊D₅	#419	1	1	yes	characteristic
223	C₅×D₅	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
227	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
233	C₂²×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
234	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
236	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
237	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
238	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
239	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
240	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
241	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
242	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
243	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
244	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
245	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
246	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
247	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
248	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
249	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
250	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
251	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
252	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
260	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
261	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
262	C₂×Dic₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
263	C₄×D₅	—	5	4	no	—
264	C₄×D₅	—	5	4	no	—
265	C₄×D₅	—	5	2	no	—
266	C₄×D₅	—	5	2	no	—
267	C₄×D₅	—	5	2	no	—
268	C₄×D₅	—	5	2	no	—
269	C₄×D₅	—	5	4	no	—
270	C₄×D₅	—	5	4	no	—
271	C₄×D₅	—	10	2	no	—
272	C₄×D₅	—	10	2	no	—
273	C₄×D₅	—	10	2	no	—
274	C₄×D₅	—	10	2	no	—
275	C₄×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
276	C₄×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
277	C₅×C₈	—	2	2	no	—
278	C₅×C₈	—	4	2	no	—
279	C₅×C₈	—	10	2	no	—
280	#168	—	2	2	no	—
281	#168	—	10	2	no	—
282	#168	—	20	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
291	#117	—	25	4	no	—
292	#117	—	50	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
302	C₅²	#1736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
308	C₂×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×D₅	—	5	2	no	—
311	C₂×D₅	—	5	2	no	—
312	C₂×D₅	—	5	2	no	—
313	C₂×D₅	—	5	2	no	—
314	C₂×D₅	—	5	2	no	—
315	C₂×D₅	—	5	2	no	—
316	C₂×D₅	—	10	2	no	—
317	C₂×D₅	—	10	2	no	—
318	C₂×D₅	—	10	2	no	—
319	C₂×D₅	—	10	2	no	—
320	C₂×D₅	—	10	2	no	—
321	C₂×D₅	—	10	2	no	—
322	C₂×D₅	—	10	4	no	—
323	C₂×D₅	—	10	4	no	—
324	C₂×D₅	—	10	4	no	—
325	C₂×D₅	—	10	4	no	—
326	C₂×D₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
327	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
328	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
329	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
330	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
331	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
332	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
333	C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄×C₅	—	5	4	no	—
336	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
337	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
338	Dic₅	—	5	2	no	—
339	Dic₅	—	5	2	no	—
340	Dic₅	—	10	2	no	—
341	Dic₅	—	10	2	no	—
342	Dic₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂⁴	—	25	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
359	M₁₆	—	10	4	no	—
360	M₁₆	—	50	4	no	—
361	C₂×C₈	—	5	2	no	—
362	C₂×C₈	—	25	1	no	—
363	C₂×C₈	—	50	1	no	—
364	C₂×C₈	—	50	1	no	—
365	C₂×C₈	—	50	1	no	—
366	C₂×C₈	—	50	1	no	—
367	C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
378	C₄²	—	50	4	no	—
379	C₂×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₅	—	10	4	no	—
383	C₂×C₅	#65727	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	#65727	1	2	yes	—
385	C₂×C₅	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
386	D₅	—	2	4	no	—
387	D₅	—	5	2	no	—
388	D₅	—	5	2	no	—
389	D₅	—	5	2	no	—
390	D₅	—	5	2	no	—
391	D₅	—	10	2	no	—
392	D₅	—	10	2	no	—
393	D₅	—	10	2	no	—
394	D₅	—	10	2	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	25	2	no	—
397	C₂³	—	25	2	no	—
398	C₂³	—	25	1	no	—
399	C₂³	—	50	1	no	—
400	C₂³	—	50	1	no	—
401	C₂³	—	50	1	no	—
402	C₂³	—	50	1	no	—
403	C₂×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	4	no	—
405	C₂×C₄	—	5	4	no	—
406	C₂×C₄	—	25	2	no	—
407	C₂×C₄	—	25	2	no	—
408	C₂×C₄	—	25	4	no	—
409	C₂×C₄	—	25	4	no	—
410	C₂×C₄	—	25	1	no	—
411	C₂×C₄	—	25	1	no	—
412	C₂×C₄	—	25	1	no	—
413	C₂×C₄	—	25	1	no	—
414	C₂×C₄	—	25	1	no	—
415	C₂×C₄	—	50	2	no	—
416	C₂×C₄	—	50	2	no	—
417	C₂×C₄	—	50	2	no	—
418	C₂×C₄	—	50	2	no	—
419	C₂×C₄	—	100	1	no	—
420	C₂×C₄	—	100	1	no	—
421	C₂×C₄	—	100	1	no	—
422	C₂×C₄	—	100	1	no	—
423	C₂×C₄	—	100	1	no	—
424	C₂×C₄	—	100	1	no	—
425	C₂×C₄	—	100	1	no	—
426	C₂×C₄	—	100	1	no	—
427	C₂×C₄	—	100	8	no	—
428	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	10	2	no	—
431	C₈	—	50	1	no	—
432	C₅	—	2	2	no	—
433	C₅	#10604758	1	2	yes	complemented
434	C₂²	—	5	4	no	—
435	C₂²	—	10	2	no	—
436	C₂²	—	10	2	no	—
437	C₂²	—	25	1	no	—
438	C₂²	—	25	1	no	—
439	C₂²	—	25	1	no	—
440	C₂²	—	25	1	no	—
441	C₂²	—	25	1	no	—
442	C₂²	—	25	1	no	—
443	C₂²	—	50	2	no	—
444	C₂²	—	50	2	no	—
445	C₂²	—	50	2	no	—
446	C₂²	—	50	2	no	—
447	C₂²	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	5	4	no	—
449	C₄	—	25	1	no	—
450	C₄	—	25	1	no	—
451	C₄	—	100	2	no	—
452	C₄	—	100	2	no	—
453	C₄	—	100	2	no	—
454	C₄	—	100	2	no	—
455	C₄	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	10	4	no	—
458	C₂	—	25	1	no	—
459	C₂	—	25	1	no	—
460	C₂	—	25	1	no	—
461	C₂	—	25	1	no	—
462	C₂	#13103846	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13103848	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13104046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))
commutator	C₄×C₅²	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅²	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#1736
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13100363	C₂	semidirect
5. #13100271	C₂	semidirect
6. #13099908	C₂	semidirect
7. #13099908	C₂	semidirect
18. D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₄	semidirect
20. #11717354	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#676	C₄	semidirect
23. C₂×#87768	C₄	semidirect
47. C₄⋊#1044	C₂×C₄	semidirect
51. C₄⋊#1043	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#6029	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₅×#168	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#676	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
196. C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
200. C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
302. C₅²	#1736	semidirect
367. C₂×C₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
433. C₅	#10604758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	2
C₂×#11717354	2
C₂×#11716909	2
#13100363	2
#13100271	2
#13099908	2
#10604758	5