Subgroups — #72242587

Order 6400.

3192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72242585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72242583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72242582	C₂	1	2	yes	maximal
4	#72242580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72242578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72242577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#72242576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13103852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₅⋊#3993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13105798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#72223095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11717471	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#11717354	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#4053	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#87767	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#11716932	C₄	1	2	yes	complemented
19	#13105798	—	2	4	no	—
20	#13105798	—	2	4	no	—
21	C₂×#11716922	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#11716922	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#11716909	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11716909	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#13104903	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#11716887	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11716886	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#13104777	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11716862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11716861	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#13104137	—	2	2	no	—
34	#13104115	—	2	2	no	—
35	#13104049	—	2	2	no	—
36	#13103994	C₂²	1	2	yes	—
37	#13103994	C₂²	1	2	yes	—
38	#13103981	—	2	2	no	—
39	C₂×#11716771	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#11716771	C₂²	1	2	yes	—
41	#13103852	—	2	4	no	—
42	D₅⋊#3993	—	2	4	no	—
43	#13100363	C₂²	1	2	yes	—
44	#13100271	C₂²	1	2	yes	—
45	#13099908	C₂²	1	2	yes	—
46	#13099908	C₂²	1	2	yes	—
47	#13034308	—	5	2	no	maximal
48	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#87886	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#87886	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#87880	Q₈	1	2	yes	—
54	#11717471	—	2	2	no	—
55	#11717471	—	2	2	no	—
56	#11717471	—	2	2	no	—
57	#11717471	—	2	2	no	—
58	C₂×#87877	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#87873	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#87872	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#87871	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#87832	—	2	2	no	—
71	C₂×#87831	—	2	2	no	—
72	C₂×#87831	—	2	2	no	—
73	C₂×#87831	—	2	2	no	—
74	C₂×#87830	—	2	2	no	—
75	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	4	no	—
76	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	4	no	—
77	#11717354	—	2	4	no	—
78	#11717354	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#87804	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
82	M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
83	C₂×#87799	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#87799	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₅×#4053	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₅×#676	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#87768	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#87768	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#87767	—	2	2	no	—
96	C₂×#87767	—	2	2	no	—
97	C₂×#87767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#11716932	—	2	8	no	—
101	C₂×D₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#11716922	—	2	8	no	—
104	#11716922	—	2	8	no	—
105	#11716909	—	2	2	no	—
106	#11716909	—	2	2	no	—
107	#11716909	—	2	2	no	—
108	#11716909	—	2	2	no	—
109	C₈×D₅²	—	2	2	no	—
110	C₈×D₅²	—	2	2	no	—
111	C₈×D₅²	D₄	1	4	yes	—
112	C₈×D₅²	D₄	1	4	yes	—
113	#11716899	—	2	2	no	—
114	#11716887	—	2	2	no	—
115	#11716886	—	2	2	no	—
116	#11716874	—	2	2	no	—
117	#11716862	—	2	2	no	—
118	#11716861	—	2	2	no	—
119	#11716776	—	2	2	no	—
120	#11716776	—	2	2	no	—
121	#11716771	—	2	4	no	—
122	#11716771	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅×#131	—	5	2	no	—
124	#10617556	—	5	4	no	—
125	C₂×#65721	—	5	2	no	—
126	C₂²×#3993	—	5	2	no	—
127	#10604761	—	5	2	no	—
128	#10604761	—	5	2	no	—
129	#10604761	—	5	2	no	—
130	#10604761	—	5	2	no	—
131	#10604761	—	10	2	no	—
132	#10604758	—	5	4	no	—
133	#10604722	—	5	4	no	—
134	#10604722	—	5	4	no	—
135	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
139	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
140	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
141	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
144	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₅×#709	—	2	4	no	—
158	C₅×#709	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅×D₂₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	#87886	—	2	2	no	—
164	#87886	—	2	2	no	—
165	#87886	—	2	2	no	—
166	#87886	—	2	2	no	—
167	C₂×#6039	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#6038	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#6038	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#6037	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#87880	—	2	4	no	—
174	#87880	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×D₅×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	#87877	—	2	2	no	—
178	#87877	—	2	2	no	—
179	C₄×D₅²	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅²	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅²	—	2	1	no	—
182	C₄×D₅²	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₅²	#41	1	2	yes	—
186	C₄×D₅²	#41	1	2	yes	—
187	#87873	—	2	4	no	—
188	#87873	—	2	4	no	—
189	#87872	—	2	2	no	—
190	#87872	—	2	2	no	—
191	#87871	—	2	4	no	—
192	#87871	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊#1044	—	8	2	no	—
194	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
195	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
196	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
197	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊#1043	—	8	2	no	—
199	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
200	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
201	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
202	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
203	#87832	—	4	4	no	—
204	#87831	—	4	4	no	—
205	#87831	—	8	2	no	—
206	#87831	—	8	2	no	—
207	#87830	—	4	4	no	—
208	C₅²×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#87804	—	2	2	no	—
212	C₂×#6029	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#6029	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#87799	—	2	2	no	—
215	#87799	—	2	2	no	—
216	C₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
217	C₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
218	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×#168	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₅×#676	—	2	4	no	—
224	C₅×#676	—	2	4	no	—
225	C₅×C₈×D₅	—	2	4	no	—
226	C₅×C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
227	#87768	—	2	4	no	—
228	#87768	—	2	4	no	—
229	#87767	—	2	1	no	—
230	#87767	—	2	1	no	—
231	#87767	—	2	4	no	—
232	#87767	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#87767	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	D₅×#168	—	2	4	no	—
235	D₅×#168	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
237	C₂×#4130	—	5	4	no	—
238	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
239	C₂×C₅×#131	—	5	2	no	—
240	C₂×#4094	—	5	2	no	—
241	D₅×#131	—	10	8	no	—
242	D₅×#131	—	10	8	no	—
243	C₂×#4053	—	5	2	no	—
244	C₂×#4053	—	5	2	no	—
245	C₂×#4053	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
246	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
247	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
248	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
249	C₂×D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
250	C₂×#4047	—	5	2	no	—
251	C₂×#4047	—	5	2	no	—
252	C₂×#4047	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₈×D₅	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₈×D₅	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₈×D₅	—	5	2	no	—
256	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	10	4	no	—
257	#65780	—	10	4	no	—
258	#65779	—	10	4	no	—
259	#65779	—	10	4	no	—
260	#65765	—	5	4	no	—
261	#65765	—	5	4	no	—
262	#65765	—	5	4	no	—
263	#65765	—	5	4	no	—
264	#65765	—	10	4	no	—
265	#65721	—	10	8	no	—
266	C₂×#3994	—	5	2	no	—
267	C₂×#3994	—	5	2	no	—
268	C₂×#3994	—	10	2	no	—
269	C₂×#3993	—	5	4	no	—
270	C₂×#3993	—	5	2	no	—
271	C₂×#3993	—	5	2	no	—
272	C₂×#3993	—	5	4	no	—
273	C₂×#3993	—	10	8	no	—
274	C₂×#3993	—	10	2	no	—
275	#64893	—	5	4	no	—
276	#64893	—	5	4	no	—
277	#64893	—	5	4	no	—
278	#64893	—	5	4	no	—
279	#64893	—	10	4	no	—
280	#20662	—	25	1	no	Sylow
281	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
293	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
294	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅²	#121	1	2	yes	—
297	C₂×D₅²	#121	1	2	yes	—
298	C₂×#1044	—	4	2	no	—
299	C₂×#1044	—	4	2	no	—
300	C₂×#1044	—	4	2	no	—
301	C₂×#1044	—	4	2	no	—
302	C₂×#1044	—	4	2	no	—
303	C₂×#1044	—	4	2	no	—
304	C₂×#1043	—	4	2	no	—
305	C₂×#1043	—	4	2	no	—
306	C₂×#1043	—	4	2	no	—
307	C₂×#1043	—	4	2	no	—
308	C₂×#1043	—	4	2	no	—
309	C₂×#1043	—	4	2	no	—
310	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
311	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#1039	—	2	1	no	—
316	C₂×#1039	—	2	1	no	—
317	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#1039	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
321	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
322	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
325	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
330	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₅×D₂₀	—	2	4	no	—
334	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
335	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
336	C₄×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄×C₅×D₅	#117	1	4	yes	—
338	C₅×Dic₁₀	—	2	4	no	—
339	#6039	—	2	4	no	—
340	#6038	—	2	4	no	—
341	#6038	—	2	4	no	—
342	#6037	—	2	4	no	—
343	#6036	—	2	1	no	—
344	#6036	—	2	1	no	—
345	#6036	#121	1	2	yes	—
346	#6036	#121	1	2	yes	—
347	D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
348	D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
349	D₅×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
350	D₅×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
351	C₅²×C₈	—	2	1	no	—
352	C₅²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	#6029	—	2	1	no	—
354	#6029	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₅×#168	—	2	2	no	—
356	C₅×#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
358	C₂×C₅×#41	—	5	2	no	—
359	D₅×#41	—	10	4	no	—
360	D₅×#41	—	10	4	no	—
361	D₅×#41	—	10	4	no	—
362	D₅×#41	—	10	4	no	—
363	C₂×#713	—	5	2	no	—
364	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
365	C₂×#711	—	5	2	no	—
366	C₂×#711	—	5	2	no	—
367	C₂×#711	—	5	2	no	—
368	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
369	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
370	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
371	C₂×#709	—	5	2	no	—
372	C₂×#709	—	5	2	no	—
373	C₂×#709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
384	#4130	—	10	8	no	—
385	#4130	—	10	8	no	—
386	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
391	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
393	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
394	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
396	C₅×#131	—	10	8	no	—
397	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
399	C₂×C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
400	C₂×C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
401	C₂²×C₅×C₈	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₅×C₈	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₅×C₈	—	5	2	no	—
404	#4094	—	10	8	no	—
405	C₂×#681	—	5	2	no	—
406	C₂×#681	—	5	2	no	—
407	C₂×#681	—	5	2	no	—
408	C₂×#681	—	10	2	no	—
409	C₂²×#168	—	5	2	no	—
410	C₂²×#168	—	5	2	no	—
411	C₂²×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
412	#4053	—	2	8	no	—
413	#4053	—	10	8	no	—
414	#4053	—	10	8	no	—
415	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
416	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
417	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
418	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
419	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
420	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
421	D₅×M₁₆	—	20	4	no	—
422	D₅×M₁₆	—	20	4	no	—
423	#4047	—	10	8	no	—
424	#4047	—	10	8	no	—
425	#4047	—	10	8	no	—
426	C₂×#676	—	5	2	no	—
427	C₂×#676	—	5	2	no	—
428	C₂×#676	—	5	2	no	—
429	C₂×#676	—	5	2	no	—
430	C₂×#676	—	10	2	no	—
431	C₂×#676	—	10	2	no	—
432	C₂×#676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
433	C₂×#676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
435	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
436	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
437	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
438	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
439	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
440	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
441	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
442	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
443	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
444	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
445	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
446	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
447	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
448	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
449	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
450	C₂×C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
451	C₂×C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
452	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
453	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
454	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
455	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
456	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	20	4	no	—
457	#3994	—	10	4	no	—
458	#3994	—	10	4	no	—
459	#3994	—	20	4	no	—
460	#3993	—	10	4	no	—
461	#3993	—	10	8	no	—
462	#3993	—	10	8	no	—
463	#3993	—	10	4	no	—
464	#3993	—	20	4	no	—
465	C₂²×#131	—	25	1	no	—
466	C₂×#427	—	25	1	no	—
467	C₂²×#106	—	25	1	no	—
468	#2311	—	25	2	no	—
469	#1809	—	25	1	no	—
470	#1809	—	25	1	no	—
471	#1809	—	25	1	no	—
472	#1809	—	25	1	no	—
473	#1807	—	25	2	no	—
474	#1807	—	25	2	no	—
475	#1736	—	25	2	no	—
476	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
482	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
483	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
484	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅⋊D₅	#577	1	2	yes	—
487	C₂×C₅⋊D₅	#577	1	2	yes	—
488	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
489	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
490	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₅×D₅	#380	1	4	yes	—
492	D₅²	—	2	4	no	—
493	D₅²	—	2	2	no	—
494	D₅²	—	2	2	no	—
495	D₅²	—	4	2	no	—
496	D₅²	—	4	1	no	—
497	D₅²	—	4	1	no	—
498	#1044	—	8	2	no	—
499	#1044	—	8	2	no	—
500	#1043	—	8	2	no	—
501	#1043	—	8	2	no	—
502	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
503	C₄×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₅²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
505	#1039	—	2	1	no	—
506	#1039	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
507	#1039	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
508	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₅×Dic₅	#380	1	4	yes	—
510	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
511	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
512	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
513	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
514	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
515	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
516	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
517	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
518	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
519	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
520	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
521	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
522	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
523	C₅×#41	—	10	4	no	—
524	C₅×#41	—	10	4	no	—
525	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
526	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
529	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
531	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
532	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
539	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
540	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
541	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
542	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
543	#713	—	10	4	no	—
544	#713	—	10	4	no	—
545	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
546	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
547	#711	—	10	4	no	—
548	#711	—	10	4	no	—
549	#711	—	10	4	no	—
550	#711	—	10	4	no	—
551	#711	—	10	4	no	—
552	#711	—	10	4	no	—
553	D₄×D₅	—	10	4	no	—
554	D₄×D₅	—	10	4	no	—
555	D₄×D₅	—	10	4	no	—
556	D₄×D₅	—	10	4	no	—
557	D₄×D₅	—	10	4	no	—
558	D₄×D₅	—	10	4	no	—
559	#709	—	2	4	no	—
560	#709	—	2	4	no	—
561	#709	—	10	4	no	—
562	#709	—	10	4	no	—
563	#709	—	10	4	no	—
564	#709	—	10	4	no	—
565	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
566	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
567	C₂×D₂₀	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
572	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
573	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
574	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
581	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
582	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
583	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
584	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
585	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
586	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
587	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
588	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
589	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
590	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
591	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
592	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
593	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
594	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
595	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
596	C₂×C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
599	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
600	C₂×Dic₁₀	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
601	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
602	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
603	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
604	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
605	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
606	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
607	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
608	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
609	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
610	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
611	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
612	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
613	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
614	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
615	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
616	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
617	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
618	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
619	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
620	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
621	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
622	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
623	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
624	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
625	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
626	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
629	C₂×C₅×C₈	—	5	8	no	—
630	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
631	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
632	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
633	C₂×C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
634	C₂×C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
635	#681	—	10	4	no	—
636	#681	—	10	4	no	—
637	#681	—	10	4	no	—
638	#681	—	20	4	no	—
639	C₂×#168	—	2	4	no	—
640	C₂×#168	—	5	2	no	—
641	C₂×#168	—	5	8	no	—
642	C₂×#168	—	5	2	no	—
643	C₂×#168	—	10	2	no	—
644	C₂×#168	—	10	2	no	—
645	C₂×#168	—	10	4	no	—
646	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
647	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
648	#676	—	2	4	no	—
649	#676	—	2	4	no	—
650	#676	—	10	4	no	—
651	#676	—	10	4	no	—
652	#676	—	10	4	no	—
653	#676	—	10	4	no	—
654	#676	—	20	4	no	—
655	#676	—	20	4	no	—
656	C₈×D₅	—	2	4	no	—
657	C₈×D₅	—	5	8	no	—
658	C₈×D₅	—	5	4	no	—
659	C₈×D₅	—	5	4	no	—
660	C₈×D₅	—	5	4	no	—
661	C₈×D₅	—	5	4	no	—
662	C₈×D₅	—	10	4	no	—
663	C₈×D₅	—	10	4	no	—
664	C₈×D₅	—	10	4	no	—
665	C₈×D₅	—	10	2	no	—
666	C₈×D₅	—	10	2	no	—
667	C₈×D₅	—	10	2	no	—
668	C₈×D₅	—	10	2	no	—
669	C₈×D₅	—	10	4	no	—
670	C₈×D₅	—	10	4	no	—
671	C₈×D₅	—	20	2	no	—
672	C₈×D₅	—	20	2	no	—
673	C₈×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
674	C₂²×#41	—	25	1	no	—
675	C₂×#131	—	5	2	no	—
676	C₂×#131	—	25	2	no	—
677	C₂×#131	—	25	2	no	—
678	C₂×#131	—	25	2	no	—
679	C₂×#131	—	50	4	no	—
680	C₂×#131	—	50	4	no	—
681	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
682	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
683	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
684	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
685	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
686	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
687	C₂×#117	—	25	2	no	—
688	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
689	#427	—	50	4	no	—
690	C₂×#107	—	25	1	no	—
691	C₂×#107	—	25	1	no	—
692	C₂×#106	—	25	2	no	—
693	C₂×#106	—	25	2	no	—
694	C₂×#106	—	25	1	no	—
695	C₂×#106	—	25	1	no	—
696	C₂×#106	—	50	4	no	—
697	#391	—	50	2	no	—
698	#390	—	50	2	no	—
699	#386	—	50	2	no	—
700	#386	—	50	2	no	—
701	#380	—	25	2	no	—
702	#380	—	25	2	no	—
703	#380	—	25	2	no	—
704	#380	—	25	2	no	—
705	#340	—	25	2	no	—
706	#340	—	25	2	no	—
707	#340	—	25	2	no	—
708	#340	—	25	2	no	—
709	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
710	C₂×C₅²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅²	#2912	1	2	yes	—
712	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
713	C₅⋊D₅	#3057	1	2	yes	—
714	C₅⋊D₅	#3060	1	1	yes	characteristic
715	C₅⋊D₅	#3060	1	1	yes	characteristic
716	C₅×D₅	—	2	4	no	—
717	C₅×D₅	—	4	2	no	—
718	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
719	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
720	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
721	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
722	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
723	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
724	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
725	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
726	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
727	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
728	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
729	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
730	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
731	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
732	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
733	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
734	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
735	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
736	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
737	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
738	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
739	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
740	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
741	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
742	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
743	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
744	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
745	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
746	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
747	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
748	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
749	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
750	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
751	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
752	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
753	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
754	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
755	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
756	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
757	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
758	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
759	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
760	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
761	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
762	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
763	C₅×Q₈	—	10	4	no	—
764	C₅×D₄	—	10	4	no	—
765	C₅×D₄	—	10	4	no	—
766	C₅×D₄	—	10	4	no	—
767	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
774	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
775	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
776	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
780	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
781	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
784	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
785	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
786	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
787	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
788	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
789	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
790	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
791	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
792	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
793	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
794	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
795	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
796	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
797	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
798	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
799	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
800	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
801	D₂₀	—	2	4	no	—
802	D₂₀	—	10	4	no	—
803	D₂₀	—	10	4	no	—
804	C₄×D₅	—	2	2	no	—
805	C₄×D₅	—	2	2	no	—
806	C₄×D₅	—	5	4	no	—
807	C₄×D₅	—	5	4	no	—
808	C₄×D₅	—	5	2	no	—
809	C₄×D₅	—	5	2	no	—
810	C₄×D₅	—	5	2	no	—
811	C₄×D₅	—	5	2	no	—
812	C₄×D₅	—	5	4	no	—
813	C₄×D₅	—	5	4	no	—
814	C₄×D₅	—	10	2	no	—
815	C₄×D₅	—	10	2	no	—
816	C₄×D₅	—	10	2	no	—
817	C₄×D₅	—	10	2	no	—
818	C₄×D₅	—	10	2	no	—
819	C₄×D₅	—	10	2	no	—
820	C₄×D₅	—	10	2	no	—
821	C₄×D₅	—	10	2	no	—
822	C₄×D₅	—	10	2	no	—
823	C₄×D₅	—	10	2	no	—
824	C₄×D₅	—	10	2	no	—
825	C₄×D₅	—	10	2	no	—
826	C₄×D₅	—	10	2	no	—
827	C₄×D₅	—	10	2	no	—
828	C₄×D₅	—	20	2	no	—
829	C₄×D₅	—	20	2	no	—
830	C₄×D₅	—	20	2	no	—
831	C₄×D₅	—	20	2	no	—
832	C₄×D₅	—	20	2	no	—
833	C₄×D₅	—	20	2	no	—
834	C₄×D₅	#4130	1	4	yes	—
835	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
836	Dic₁₀	—	2	4	no	—
837	Dic₁₀	—	10	4	no	—
838	Dic₁₀	—	10	4	no	—
839	C₅×C₈	—	2	2	no	—
840	C₅×C₈	—	2	4	no	—
841	C₅×C₈	—	4	2	no	—
842	C₅×C₈	—	5	4	no	—
843	C₅×C₈	—	10	2	no	—
844	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
845	#168	—	2	2	no	—
846	#168	—	5	4	no	—
847	#168	—	10	4	no	—
848	#168	—	10	2	no	—
849	#168	—	20	2	no	—
850	#168	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
851	C₂×#41	—	5	2	no	—
852	C₂×#41	—	25	2	no	—
853	C₂×#41	—	25	2	no	—
854	C₂×#41	—	25	2	no	—
855	C₂×#41	—	50	2	no	—
856	C₂×#41	—	50	2	no	—
857	C₂×#41	—	50	2	no	—
858	C₂×#41	—	50	2	no	—
859	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
860	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
863	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
864	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
867	#131	—	10	8	no	—
868	#131	—	50	8	no	—
869	#131	—	50	8	no	—
870	#131	—	50	8	no	—
871	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
872	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
873	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
874	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
875	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
876	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
877	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
878	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
879	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
880	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
881	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
882	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
883	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
884	C₂×M₁₆	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
885	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
886	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
887	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
888	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
889	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
890	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
891	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
892	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
893	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
894	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
895	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
896	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
897	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
898	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
899	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
900	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
901	#117	—	50	4	no	—
902	#117	—	50	4	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
915	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
916	#107	—	50	2	no	—
917	#107	—	50	2	no	—
918	#106	—	50	2	no	—
919	#106	—	50	2	no	—
920	#106	—	50	4	no	—
921	#106	—	50	4	no	—
922	#95	—	50	2	no	—
923	#95	—	50	2	no	—
924	#95	—	50	2	no	—
925	#95	—	50	2	no	—
926	C₅²	#20662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
927	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
932	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
933	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
934	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
935	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
936	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
937	C₂×D₅	—	2	4	no	—
938	C₂×D₅	—	2	4	no	—
939	C₂×D₅	—	2	2	no	—
940	C₂×D₅	—	5	4	no	—
941	C₂×D₅	—	5	4	no	—
942	C₂×D₅	—	5	2	no	—
943	C₂×D₅	—	5	2	no	—
944	C₂×D₅	—	10	2	no	—
945	C₂×D₅	—	10	2	no	—
946	C₂×D₅	—	10	4	no	—
947	C₂×D₅	—	10	4	no	—
948	C₂×D₅	—	10	8	no	—
949	C₂×D₅	—	10	4	no	—
950	C₂×D₅	—	10	4	no	—
951	C₂×D₅	—	10	4	no	—
952	C₂×D₅	—	10	2	no	—
953	C₂×D₅	—	20	2	no	—
954	C₂×D₅	—	20	4	no	—
955	C₂×D₅	—	20	4	no	—
956	C₂×D₅	—	20	2	no	—
957	C₂×D₅	—	20	2	no	—
958	C₂×D₅	—	20	4	no	—
959	C₂×D₅	—	20	2	no	—
960	C₂×D₅	—	20	2	no	—
961	C₂×D₅	—	40	4	no	—
962	C₂×D₅	—	40	2	no	—
963	C₂×D₅	—	40	2	no	—
964	C₂×D₅	#65765	1	4	yes	—
965	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
966	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
967	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
968	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
969	AGL(1,𝔽₅)	—	80	4	no	—
970	AGL(1,𝔽₅)	—	80	4	no	—
971	C₄×C₅	—	2	2	no	—
972	C₄×C₅	—	2	2	no	—
973	C₄×C₅	—	2	2	no	—
974	C₄×C₅	—	4	2	no	—
975	C₄×C₅	—	5	4	no	—
976	C₄×C₅	—	10	2	no	—
977	C₄×C₅	C₂×#4130	1	2	yes	—
978	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
979	Dic₅	—	2	2	no	—
980	Dic₅	—	5	2	no	—
981	Dic₅	—	5	2	no	—
982	Dic₅	—	10	2	no	—
983	Dic₅	—	10	2	no	—
984	Dic₅	—	10	2	no	—
985	Dic₅	—	20	2	no	—
986	Dic₅	#65765	1	4	yes	—
987	C₂⁴	—	25	1	no	—
988	C₂⁴	—	25	1	no	—
989	C₂⁴	—	25	1	no	—
990	#41	—	10	4	no	—
991	#41	—	10	4	no	—
992	#41	—	50	4	no	—
993	#41	—	50	4	no	—
994	#41	—	50	4	no	—
995	#41	—	50	4	no	—
996	#41	—	50	4	no	—
997	#41	—	50	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	25	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	25	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	25	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	50	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	50	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	50	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	50	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	50	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	50	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	200	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	200	2	no	—
1044	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1045	M₁₆	—	2	2	no	—
1046	M₁₆	—	10	4	no	—
1047	M₁₆	—	10	4	no	—
1048	M₁₆	—	50	2	no	—
1049	M₁₆	—	50	4	no	—
1050	M₁₆	—	50	4	no	—
1051	M₁₆	—	50	2	no	—
1052	M₁₆	—	50	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	5	8	no	—
1055	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1057	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1058	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	25	8	no	—
1061	C₂×C₈	—	25	1	no	—
1062	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	25	1	no	—
1065	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1066	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1067	C₂×C₈	—	50	4	no	—
1068	C₂×C₈	—	50	4	no	—
1069	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1070	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1071	C₂×C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	100	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	100	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	200	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	200	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	200	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	200	2	no	—
1087	C₄²	—	100	4	no	—
1088	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₅	—	10	4	no	—
1093	C₂×C₅	—	20	2	no	—
1094	C₂×C₅	#10617416	1	4	yes	—
1095	C₂×C₅	C₂×#65765	1	2	yes	—
1096	D₅	—	2	4	no	—
1097	D₅	—	4	2	no	—
1098	D₅	—	5	4	no	—
1099	D₅	—	5	2	no	—
1100	D₅	—	5	2	no	—
1101	D₅	—	10	4	no	—
1102	D₅	—	10	2	no	—
1103	D₅	—	10	2	no	—
1104	D₅	—	20	2	no	—
1105	D₅	—	40	2	no	—
1106	C₂³	—	5	2	no	—
1107	C₂³	—	5	2	no	—
1108	C₂³	—	25	2	no	—
1109	C₂³	—	25	2	no	—
1110	C₂³	—	25	1	no	—
1111	C₂³	—	25	1	no	—
1112	C₂³	—	50	2	no	—
1113	C₂³	—	50	2	no	—
1114	C₂³	—	50	1	no	—
1115	C₂³	—	50	1	no	—
1116	C₂³	—	50	2	no	—
1117	C₂³	—	50	2	no	—
1118	C₂³	—	50	2	no	—
1119	C₂³	—	50	2	no	—
1120	C₂³	—	50	1	no	—
1121	C₂³	—	50	1	no	—
1122	C₂³	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
1123	Q₈	—	10	4	no	—
1124	Q₈	—	50	4	no	—
1125	D₄	—	10	4	no	—
1126	D₄	—	10	4	no	—
1127	D₄	—	10	4	no	—
1128	D₄	—	50	4	no	—
1129	D₄	—	50	4	no	—
1130	D₄	—	50	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	200	8	no	—
1174	C₂×C₄	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	5	4	no	—
1178	C₈	—	10	2	no	—
1179	C₈	—	25	2	no	—
1180	C₈	—	50	1	no	—
1181	C₈	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	2	yes	—
1182	C₅	—	2	2	no	—
1183	C₅	#13034308	1	2	yes	complemented
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	5	4	no	—
1187	C₂²	—	10	4	no	—
1188	C₂²	—	10	2	no	—
1189	C₂²	—	10	4	no	—
1190	C₂²	—	25	1	no	—
1191	C₂²	—	25	1	no	—
1192	C₂²	—	25	2	no	—
1193	C₂²	—	25	2	no	—
1194	C₂²	—	50	4	no	—
1195	C₂²	—	50	2	no	—
1196	C₂²	—	50	2	no	—
1197	C₂²	—	50	1	no	—
1198	C₂²	—	50	2	no	—
1199	C₂²	—	100	2	no	—
1200	C₂²	—	100	1	no	—
1201	C₂²	—	100	1	no	—
1202	C₂²	—	100	2	no	—
1203	C₂²	—	100	1	no	—
1204	C₂²	—	100	1	no	—
1205	C₂²	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	5	4	no	—
1208	C₄	—	10	2	no	—
1209	C₄	—	25	1	no	—
1210	C₄	—	25	1	no	—
1211	C₄	—	50	1	no	—
1212	C₄	—	200	2	no	—
1213	C₄	—	200	2	no	—
1214	C₄	—	200	2	no	—
1215	C₄	—	200	2	no	—
1216	C₄	D₅⋊#4130	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	10	4	no	—
1220	C₂	—	20	2	no	—
1221	C₂	—	25	2	no	—
1222	C₂	—	25	1	no	—
1223	C₂	—	25	1	no	—
1224	C₂	—	100	1	no	—
1225	C₂	#72220856	1	2	yes	—
1226	C₂	#72242586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×M₁₆	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#11717471	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#20662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72242585	C₂	semidirect
2. #72242583	C₂	semidirect
4. #72242580	C₂	semidirect
5. #72242578	C₂	semidirect
6. #72242577	C₂	semidirect
7. #72242576	C₂	semidirect
8. C₂×#13103852	C₂	semidirect
9. C₂×D₅⋊#3993	C₂	semidirect
11. #72223095	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#4053	C₄	semidirect
18. C₂×#11716932	C₄	semidirect
21. C₂×#11716922	C₄	semidirect
22. C₂×#11716922	C₄	semidirect
79. C₂×C₅²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#87804	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#87799	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#87799	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₅×#168	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₅×#676	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#87768	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#87767	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₅×#168	C₂×C₄	semidirect
226. C₅×C₈×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
235. D₅×#168	C₂²⋊C₄	semidirect
245. C₂×#4053	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
400. C₂×C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
411. C₂²×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
433. C₂×#676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
451. C₂×C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
673. C₈×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
884. C₂×M₁₆	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
926. C₅²	#20662	semidirect
1183. C₅	#13034308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72242585	2
#72242583	2
#72242582	2
#72242580	2
#72242578	2
#72242577	2
#72242576	2
C₂×#13103852	2
C₂×D₅⋊#3993	2
C₂×#13105798	2
#72223095	2
#13034308	5