Subgroups — C₂³×#11716761 #72242655

Order 6400.

12276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#87862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#87767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#11716761	C₂	1	28	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₄×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#1043	C₄	1	2	yes	—
6	C₂³×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#6034	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×#87862	C₄	1	14	yes	complemented
9	C₂²×#87862	C₂²	1	14	yes	—
10	C₂²×C₄×#1043	C₄	1	14	yes	—
11	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	14	yes	—
12	C₂³×C₅×#168	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#87767	C₄	1	14	yes	complemented
14	C₂²×#87767	C₂²	1	14	yes	—
15	C₂×#11716761	C₂²	1	112	yes	direct product factor
16	C₂³×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	maximal
17	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1043	C₈	1	32	yes	complemented
19	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	28	yes	—
20	C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	7	yes	—
23	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	7	yes	—
24	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	7	yes	—
25	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	7	yes	—
26	C₂²×#6034	C₂×C₄	1	28	yes	complemented
27	C₂×#87862	C₂×C₄	1	84	yes	complemented
28	C₂×#87862	C₂³	1	28	yes	—
29	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	84	yes	—
30	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	28	yes	—
31	C₂²×C₅×#168	C₂×C₄	1	28	yes	complemented
32	C₂×#87767	C₂×C₄	1	84	yes	complemented
33	C₂×#87767	C₂³	1	28	yes	—
34	#11716761	C₂³	1	64	yes	direct product factor
35	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
36	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
37	C₂³×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
38	C₂³×C₈×D₅	—	5	2	no	—
39	C₂²×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	56	no	—
40	C₂⁴×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₅⋊D₅	C₄²	1	7	yes	—
42	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₈	1	16	yes	—
43	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	7	yes	—
44	C₂²×#1043	C₂×C₈	1	224	yes	complemented
45	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	56	yes	—
46	C₂²×C₄×C₅²	C₄²	1	7	yes	—
47	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	7	yes	—
48	C₂²×#1039	C₄²	1	7	yes	—
49	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	7	yes	—
50	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	42	yes	—
51	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	21	yes	—
52	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	21	yes	—
53	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	21	yes	—
54	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	7	yes	—
55	C₂×#6034	C₂²×C₄	1	56	yes	complemented
56	#87862	C₂²×C₄	1	56	yes	complemented
57	#87862	C₂⁴	1	8	yes	—
58	C₄×#1043	C₂²×C₄	1	56	yes	—
59	C₄×#1043	C₂⁴	1	8	yes	—
60	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	56	yes	complemented
61	#87767	C₂²×C₄	1	56	yes	complemented
62	#87767	C₂⁴	1	8	yes	—
63	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
64	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
65	C₂³×C₄×D₅	—	5	2	no	—
66	C₂³×C₄×D₅	—	10	2	no	—
67	C₂³×#170	—	5	4	no	—
68	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	28	no	—
69	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	28	no	—
70	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	28	no	—
71	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	28	no	—
72	C₂²×D₅⋊C₈	—	5	28	no	—
73	C₂²×D₅⋊C₈	—	5	28	no	—
74	C₂³×C₅×C₈	—	5	2	no	—
75	C₂³×#168	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₈×D₅	—	5	28	no	—
77	C₂²×C₈×D₅	—	5	28	no	—
78	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	224	no	—
79	C₂³×C₄×C₈	—	25	1	no	Sylow
80	C₂³×C₅²	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
81	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	7	yes	—
82	C₂²×C₅⋊D₅	C₄×C₈	1	56	yes	complemented
83	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	21	yes	—
84	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₈	1	56	yes	—
85	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	7	yes	—
86	C₂×#1043	C₂²×C₈	1	224	yes	complemented
87	C₂×#1043	C₂³×C₄	1	16	yes	—
88	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	21	yes	—
89	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	7	yes	—
90	C₂×#1039	C₂×C₄²	1	21	yes	—
91	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	7	yes	—
92	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	42	yes	—
93	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	7	yes	—
94	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	7	yes	—
95	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	7	yes	—
96	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
97	#6034	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₅×#168	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
100	C₂⁴×D₅	—	10	2	no	—
101	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
102	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	56	no	—
103	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
104	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	56	no	—
105	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₅	—	5	2	no	—
108	C₂³×Dic₅	—	10	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅	—	5	14	no	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	5	14	no	—
111	C₂²×C₄×D₅	—	5	14	no	—
112	C₂²×C₄×D₅	—	5	14	no	—
113	C₂²×C₄×D₅	—	10	14	no	—
114	C₂²×C₄×D₅	—	10	14	no	—
115	C₂²×C₄×D₅	—	10	14	no	—
116	C₂²×C₄×D₅	—	10	14	no	—
117	C₂²×#170	—	5	56	no	—
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	168	no	—
119	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	56	no	—
120	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	168	no	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	56	no	—
122	C₂×D₅⋊C₈	—	5	168	no	—
123	C₂×D₅⋊C₈	—	5	56	no	—
124	C₂²×C₅×C₈	—	5	28	no	—
125	C₂²×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	28	yes	complemented
126	C₂×C₈×D₅	—	5	168	no	—
127	C₂×C₈×D₅	—	5	56	no	—
128	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	128	no	—
129	C₂⁴×C₈	—	25	1	no	—
130	C₂⁴×C₈	—	25	1	no	—
131	C₂³×C₄²	—	25	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈	—	25	28	no	—
133	C₂²×C₅²	C₂×C₄×C₈	1	28	yes	complemented
134	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	1	7	yes	—
135	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×C₈	1	84	yes	complemented
136	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄²	1	7	yes	—
137	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₈	1	28	yes	—
138	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#1043	C₂³×C₈	1	32	yes	complemented
140	C₄×C₅²	C₂²×C₄²	1	7	yes	—
141	C₄×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#1039	C₂²×C₄²	1	7	yes	—
143	#1039	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅	—	5	14	no	—
147	C₂³×D₅	—	5	14	no	—
148	C₂³×D₅	—	5	32	no	—
149	C₂³×D₅	—	10	14	no	—
150	C₂³×D₅	—	10	14	no	—
151	C₂³×D₅	—	10	32	no	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	112	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	448	no	—
154	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	112	no	—
155	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	448	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	14	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	14	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	14	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	14	yes	—
160	C₂²×Dic₅	—	5	14	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	5	14	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	10	14	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	10	14	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	5	42	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	5	42	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	5	84	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	5	14	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	5	42	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	10	42	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	10	14	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	10	84	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	10	42	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	10	42	no	—
174	C₂×#170	—	5	112	no	—
175	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	112	no	—
176	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
177	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	112	no	—
178	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
179	D₅⋊C₈	—	5	112	no	—
180	D₅⋊C₈	—	5	16	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	5	56	no	—
182	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	56	yes	complemented
183	C₈×D₅	—	5	16	no	—
184	C₈×D₅	—	5	112	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	25	2	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
187	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
188	C₂³×C₈	—	25	14	no	—
189	C₂³×C₈	—	25	14	no	—
190	C₂³×C₈	—	25	14	no	—
191	C₂³×C₈	—	25	14	no	—
192	C₂³×C₈	—	25	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	25	14	no	—
194	C₂²×C₄²	—	25	14	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	25	112	no	—
196	C₂×C₅²	C₂²×C₄×C₈	1	14	yes	complemented
197	C₂×C₅²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₅⋊D₅	C₂²×C₄×C₈	1	14	yes	complemented
199	C₅⋊D₅	C₂⁴×C₈	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	14	no	—
202	C₂³×C₅	C₈×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
203	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	14	yes	—
204	C₂²×D₅	—	5	112	no	—
205	C₂²×D₅	—	5	112	no	—
206	C₂²×D₅	—	5	42	no	—
207	C₂²×D₅	—	5	14	no	—
208	C₂²×D₅	—	10	112	no	—
209	C₂²×D₅	—	10	42	no	—
210	C₂²×D₅	—	10	112	no	—
211	C₂²×D₅	—	10	14	no	—
212	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	448	no	—
213	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
214	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	448	no	—
215	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	14	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	42	no	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	42	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	14	yes	—
220	C₂×Dic₅	—	5	42	no	—
221	C₂×Dic₅	—	5	14	no	—
222	C₂×Dic₅	—	10	42	no	—
223	C₂×Dic₅	—	10	14	no	—
224	C₄×D₅	—	5	84	no	—
225	C₄×D₅	—	5	14	no	—
226	C₄×D₅	—	5	14	no	—
227	C₄×D₅	—	5	14	no	—
228	C₄×D₅	—	5	2	no	—
229	C₄×D₅	—	10	84	no	—
230	C₄×D₅	—	10	14	no	—
231	C₄×D₅	—	10	14	no	—
232	C₄×D₅	—	10	14	no	—
233	C₄×D₅	—	10	2	no	—
234	#170	—	5	32	no	—
235	C₅×C₈	—	5	16	no	—
236	#168	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
237	C₂⁵	—	25	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	25	32	no	—
239	C₂³×C₄	—	25	28	no	—
240	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	25	7	no	—
242	C₂³×C₄	—	25	7	no	—
243	C₂³×C₄	—	25	7	no	—
244	C₂³×C₄	—	25	7	no	—
245	C₂³×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	5	28	no	—
247	C₂²×C₈	—	25	28	no	—
248	C₂²×C₈	—	25	84	no	—
249	C₂²×C₈	—	25	84	no	—
250	C₂²×C₈	—	25	28	no	—
251	C₂²×C₈	—	25	28	no	—
252	C₂×C₄²	—	25	28	no	—
253	C₂×C₄²	—	25	84	no	—
254	C₄×C₈	—	25	64	no	—
255	C₅²	C₂³×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×C₅	—	2	56	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	14	no	—
258	C₂²×C₅	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	1	56	yes	complemented
259	C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	14	yes	—
260	C₂×D₅	—	5	2	no	—
261	C₂×D₅	—	5	14	no	—
262	C₂×D₅	—	5	56	no	—
263	C₂×D₅	—	5	168	no	—
264	C₂×D₅	—	10	56	no	—
265	C₂×D₅	—	10	2	no	—
266	C₂×D₅	—	10	168	no	—
267	C₂×D₅	—	10	14	no	—
268	AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
269	AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
270	C₄×C₅	—	2	14	no	—
271	C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	14	yes	—
273	C₄×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
274	Dic₅	—	5	2	no	—
275	Dic₅	—	5	14	no	—
276	Dic₅	—	10	2	no	—
277	Dic₅	—	10	14	no	—
278	C₂⁴	—	25	16	no	—
279	C₂⁴	—	25	7	no	—
280	C₂⁴	—	25	7	no	—
281	C₂⁴	#87830	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	25	56	no	—
283	C₂²×C₄	—	25	224	no	—
284	C₂²×C₄	—	25	7	no	—
285	C₂²×C₄	—	25	7	no	—
286	C₂²×C₄	—	25	7	no	—
287	C₂²×C₄	—	25	21	no	—
288	C₂²×C₄	—	25	21	no	—
289	C₂²×C₄	—	25	21	no	—
290	C₂²×C₄	—	25	42	no	—
291	C₂²×C₄	#87830	1	7	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	7	yes	—
293	C₂×C₈	—	5	56	no	—
294	C₂×C₈	—	25	8	no	—
295	C₂×C₈	—	25	56	no	—
296	C₂×C₈	—	25	8	no	—
297	C₂×C₈	—	25	56	no	—
298	C₂×C₈	—	25	56	no	—
299	C₄²	—	25	8	no	—
300	C₄²	—	25	56	no	—
301	C₂×C₅	—	2	28	no	—
302	C₂×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅	C₂²×C₈×AGL(1,𝔽₅)	1	28	yes	complemented
304	C₂×C₅	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
305	D₅	—	5	28	no	—
306	D₅	—	5	4	no	—
307	D₅	—	10	28	no	—
308	D₅	—	10	4	no	—
309	C₂³	—	25	56	no	—
310	C₂³	—	25	56	no	—
311	C₂³	—	25	7	no	—
312	C₂³	—	25	21	no	—
313	C₂³	#11716761	1	8	yes	direct product factor
314	C₂³	C₂×#87830	1	7	yes	—
315	C₂×C₄	—	25	16	no	—
316	C₂×C₄	—	25	224	no	—
317	C₂×C₄	—	25	7	no	—
318	C₂×C₄	—	25	21	no	—
319	C₂×C₄	—	25	7	no	—
320	C₂×C₄	—	25	7	no	—
321	C₂×C₄	—	25	42	no	—
322	C₂×C₄	—	25	1	no	—
323	C₂×C₄	—	25	7	no	—
324	C₂×C₄	C₂×#87830	1	21	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	7	yes	—
326	C₈	—	5	16	no	—
327	C₈	—	25	16	no	—
328	C₅	—	2	2	no	—
329	C₅	C₂³×C₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
330	C₂²	—	25	28	no	—
331	C₂²	—	25	84	no	—
332	C₂²	—	25	1	no	—
333	C₂²	—	25	7	no	—
334	C₂²	C₂×#11716761	1	28	yes	direct product factor
335	C₂²	C₂²×#87830	1	7	yes	—
336	C₄	—	25	32	no	—
337	C₄	—	25	1	no	—
338	C₄	—	25	7	no	—
339	C₄	C₂²×#87830	1	7	yes	—
340	C₄	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
341	C₂	—	25	2	no	—
342	C₂	—	25	14	no	—
343	C₂	C₂³×#87830	1	1	yes	characteristic
344	C₂	C₂²×#11716761	1	14	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂³×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, hypocenter	C₅²	C₂³×C₄×C₈
Frattini	C₄	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄
socle	C₂⁴×C₅²	C₄²
prime radical	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁵
LCS	G ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#11716761	C₂	direct (N × H)
7. C₂³×#6034	C₄	semidirect
8. C₂²×#87862	C₄	semidirect
12. C₂³×C₅×#168	C₄	semidirect
13. C₂²×#87767	C₄	semidirect
15. C₂×#11716761	C₂²	direct (N × H)
18. C₂³×#1043	C₈	semidirect
26. C₂²×#6034	C₂×C₄	semidirect
27. C₂×#87862	C₂×C₄	semidirect
31. C₂²×C₅×#168	C₂×C₄	semidirect
32. C₂×#87767	C₂×C₄	semidirect
34. #11716761	C₂³	direct (N × H)
44. C₂²×#1043	C₂×C₈	semidirect
55. C₂×#6034	C₂²×C₄	semidirect
56. #87862	C₂²×C₄	semidirect
60. C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	semidirect
61. #87767	C₂²×C₄	semidirect
75. C₂³×#168	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
80. C₂³×C₅²	C₄×C₈	semidirect
82. C₂²×C₅⋊D₅	C₄×C₈	semidirect
86. C₂×#1043	C₂²×C₈	semidirect
97. #6034	C₂³×C₄	semidirect
98. C₅×#168	C₂³×C₄	semidirect
125. C₂²×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
133. C₂²×C₅²	C₂×C₄×C₈	semidirect
135. C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×C₈	semidirect
139. #1043	C₂³×C₈	semidirect
182. C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
196. C₂×C₅²	C₂²×C₄×C₈	semidirect
198. C₅⋊D₅	C₂²×C₄×C₈	semidirect
202. C₂³×C₅	C₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
236. #168	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
255. C₅²	C₂³×C₄×C₈	semidirect
258. C₂²×C₅	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
303. C₂×C₅	C₂²×C₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
313. C₂³	#11716761	direct (N × H)
329. C₅	C₂³×C₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
334. C₂²	C₂×#11716761	direct (N × H)
344. C₂	C₂²×#11716761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#87862	2
C₂³×#87767	2
C₂²×#11716761	2
C₂³×C₄×#1043	2
C₂³×C₈×AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — C23×#11716761 #72242655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#11716761 #72242655