Subgroups — C₂×#72221487 #72242659

Order 6400.

10196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13103879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13104824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#11717356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#13105083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#87830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#13103974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#72221487	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#13104045	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×C₄²×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#87832	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#87831	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#87830	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#87830	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#11717356	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#11717356	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#4018	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#11717039	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#11717001	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11716996	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#11716973	C₄	1	2	yes	complemented
33	#13105083	C₄	1	8	yes	complemented
34	#13105083	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#11716899	C₂²	1	4	yes	—
36	#13104824	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄²×#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#11716776	C₂²	1	4	yes	—
39	#13104045	C₂²	1	32	yes	—
40	#13103974	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₄×#87830	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#13103879	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#117	—	5	2	no	maximal
44	C₂³×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#1044	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#1044	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#1043	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#1043	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#6036	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₅²	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×D₅²	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×D₅²	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×#1044	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×#1044	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄×#1044	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#1044	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#1043	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#87832	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#87832	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#87831	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×#87831	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#87830	—	2	16	no	—
77	C₂×#87830	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂×#87830	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#87830	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
81	#11717356	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×#683	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₅×#4018	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#87780	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#87778	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#11717039	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#11717039	C₂³	1	8	yes	—
96	#11717001	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#11717001	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×#6036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄×#6036	C₂³	1	4	yes	—
100	#11716996	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	#11716973	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#11716899	C₂³	1	16	yes	—
103	#11716776	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×#4130	—	5	2	no	—
105	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
106	C₂×D₅×#117	—	5	2	no	—
107	AGL(1,𝔽₅)×#117	—	5	32	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
110	C₂×#65686	—	5	2	no	—
111	C₂×#65686	—	5	2	no	—
112	C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
113	C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
114	C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
115	C₂³×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₅²	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×D₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×D₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×#1044	—	2	8	no	—
123	C₂²×#1044	—	2	8	no	—
124	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×#1044	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×#1044	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
129	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×#1043	#41	1	16	yes	—
132	C₂²×#1043	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×#1043	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
135	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
136	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	32	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅×D₅	C₄²	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×#6036	—	2	8	no	—
153	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#6036	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×#6036	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×D₅×Dic₅	C₄²	1	16	yes	complemented
160	C₂×D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×D₅²	C₄²	1	32	yes	complemented
162	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄×#1044	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₄×#1044	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₄×#1043	—	2	32	no	—
167	C₄×#1043	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₄×#1043	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	#87832	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
170	#87831	C₂²×C₄	1	32	yes	—
171	#87830	—	2	32	no	—
172	#87830	C₂²×C₄	1	32	yes	—
173	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
174	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₅×#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₅×#683	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₄×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
179	#87780	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
180	#87778	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	Dic₅²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
183	C₂³×C₄×D₅	—	5	2	no	—
184	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
185	C₂×#4130	—	5	16	no	—
186	C₂×#4130	—	5	32	no	—
187	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
188	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
189	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
190	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
191	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
192	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
193	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
194	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
195	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
196	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
197	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
198	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
199	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
200	C₂×C₅×#117	—	5	2	no	—
201	C₂×#4072	—	5	2	no	—
202	D₅×#117	—	5	16	no	—
203	D₅×#117	—	5	16	no	—
204	C₂×#4038	—	5	4	no	—
205	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
206	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
207	C₂×#4023	—	5	4	no	—
208	C₂×#4018	—	5	2	no	—
209	C₂×#4018	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
212	C₂×C₄²×D₅	—	10	2	no	—
213	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	8	no	—
214	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	8	no	—
215	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
216	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
217	#65686	—	5	16	no	—
218	#65686	—	5	16	no	—
219	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
220	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
221	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
222	C₂×C₄×#117	—	25	1	no	Sylow
223	C₂³×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
228	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅×D₅	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
231	C₂²×C₅×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₅²	—	2	16	no	—
233	C₂×D₅²	—	2	16	no	—
234	C₂×D₅²	—	2	8	no	—
235	C₂×D₅²	—	2	8	no	—
236	C₂×D₅²	C₂×C₄²	1	8	yes	—
237	C₂×D₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×#1044	—	2	16	no	—
240	C₂×#1044	—	2	16	no	—
241	C₂×#1044	—	2	8	no	—
242	C₂×#1044	—	2	8	no	—
243	C₂×#1044	C₂³×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×#1044	C₂³×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×#1043	—	2	16	no	—
246	C₂×#1043	—	2	8	no	—
247	C₂×#1043	#117	1	32	yes	complemented
248	C₂×#1043	C₂³×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×#1043	C₂³×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×#1043	C₂×#41	1	16	yes	—
251	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
252	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×#1039	—	2	4	no	—
257	C₂×#1039	C₂×C₄²	1	4	yes	—
258	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
261	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
262	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
263	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
267	C₂×C₅×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₅×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
270	#6036	—	2	8	no	—
271	#6036	—	2	8	no	—
272	#6036	C₂×C₄²	1	8	yes	—
273	#6036	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	#6036	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	D₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
276	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
277	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
278	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
279	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
280	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
281	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
282	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
283	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
284	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
285	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
286	C₂³×C₄×C₅	—	5	2	no	—
287	C₂³×Dic₅	—	5	2	no	—
288	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₄×D₅	—	5	16	no	—
292	C₂²×C₄×D₅	—	5	16	no	—
293	C₂²×C₄×D₅	—	5	8	no	—
294	C₂²×C₄×D₅	—	5	8	no	—
295	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
296	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
297	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
299	C₂²×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
302	#4130	—	5	128	no	—
303	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
304	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
305	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
306	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
307	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
308	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
309	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
310	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
311	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
312	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
313	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
314	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	128	no	—
315	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
316	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
317	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
318	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
319	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
320	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
321	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
322	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
323	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
324	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
325	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
326	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
327	C₅×#117	—	5	16	no	—
328	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
329	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
330	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²×C₅	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
333	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	4	no	—
334	C₂×#685	—	5	4	no	—
335	C₂×#685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
336	#4072	—	5	16	no	—
337	C₂×C₄⋊Dic₅	—	5	4	no	—
338	C₂×#683	—	5	4	no	—
339	C₂×#683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
342	C₂×C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
343	C₂×C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
344	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
345	C₂×C₄×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
346	#4038	—	5	32	no	—
347	D₅×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
348	D₅×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
349	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
350	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
351	#4023	—	5	32	no	—
352	#4018	—	5	16	no	—
353	#4018	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
354	C₄²×D₅	—	5	8	no	—
355	C₄²×D₅	—	5	8	no	—
356	C₄²×D₅	—	5	8	no	—
357	C₄²×D₅	—	5	8	no	—
358	C₄²×D₅	—	10	8	no	—
359	C₄²×D₅	—	10	8	no	—
360	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	32	no	—
361	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	32	no	—
362	C₂²×#117	—	25	1	no	—
363	C₂²×#117	—	25	1	no	—
364	C₂³×C₄²	—	25	1	no	—
365	C₄×#117	—	25	16	no	—
366	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
367	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
368	C₂×#376	—	25	1	no	—
369	C₂×#376	—	25	1	no	—
370	C₂×C₄³	—	25	1	no	—
371	C₂×C₄³	—	25	1	no	—
372	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅²	C₄×#41	1	4	yes	—
374	C₂²×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
376	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#117	1	8	yes	—
377	C₂×C₅⋊D₅	C₄×#41	1	8	yes	—
378	C₂×C₅⋊D₅	C₄×#41	1	4	yes	—
379	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₅×D₅	—	2	8	no	—
383	C₂×C₅×D₅	—	2	16	no	—
384	C₂×C₅×D₅	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
385	D₅²	—	2	8	no	—
386	D₅²	—	2	8	no	—
387	D₅²	—	2	16	no	—
388	#1044	—	2	8	no	—
389	#1044	—	2	8	no	—
390	#1043	—	2	8	no	—
391	#1043	C₂×#117	1	16	yes	complemented
392	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
393	C₄×C₅²	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
394	#1039	—	2	4	no	—
395	#1039	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
396	C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
397	C₅×Dic₅	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
398	C₂⁴×C₅	—	5	2	no	—
399	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
400	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
401	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
402	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
403	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
404	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
405	C₂³×D₅	—	10	16	no	—
406	C₂³×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
407	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
408	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
409	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
410	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
411	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
412	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
413	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
414	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
415	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
416	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
417	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
418	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
419	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
420	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
421	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
422	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	128	no	—
423	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
424	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
425	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
426	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
427	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
428	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
429	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₅	—	5	16	no	—
433	C₂²×C₄×C₅	—	5	8	no	—
434	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
435	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
438	C₂²×Dic₅	—	5	16	no	—
439	C₂²×Dic₅	—	5	8	no	—
440	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
441	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
442	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
443	C₂²×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
444	C₂²×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×D₅	—	5	16	no	—
446	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
447	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
448	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
449	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
450	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
451	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
452	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
453	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
454	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
455	C₂×C₄×D₅	—	5	32	no	—
456	C₂×C₄×D₅	—	5	32	no	—
457	C₂×C₄×D₅	—	5	64	no	—
458	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
459	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
460	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
461	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
462	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
463	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
464	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
465	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
466	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
467	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
468	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
469	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
472	C₂×C₄×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
473	C₂×C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
474	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
475	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
476	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
477	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
478	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
479	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
480	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
481	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
482	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
483	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
484	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
485	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
486	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
487	C₅×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
488	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
489	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
490	C₄²×C₅	—	5	8	no	—
491	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
492	C₂²⋊Dic₅	—	5	16	no	—
493	#685	—	5	16	no	—
494	#685	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	—
495	C₄⋊Dic₅	—	5	16	no	—
496	#683	—	5	16	no	—
497	#683	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
498	C₄×Dic₅	—	5	8	no	—
499	C₄×Dic₅	—	5	16	no	—
500	C₄×Dic₅	—	5	16	no	—
501	C₄×Dic₅	—	10	16	no	—
502	C₄×Dic₅	—	10	8	no	—
503	C₄×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
504	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
505	C₂⁴×C₄	—	25	2	no	—
506	C₂×#117	—	5	2	no	—
507	C₂×#117	—	25	2	no	—
508	C₂×#117	—	25	4	no	—
509	C₂×#117	—	25	8	no	—
510	C₂×#117	—	25	8	no	—
511	C₂×#117	—	25	16	no	—
512	C₂×#117	—	25	8	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
517	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	25	16	no	—
519	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
520	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
521	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
522	C₂²×C₄²	—	25	8	no	—
523	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	25	4	no	—
527	C₂²×C₄²	—	25	4	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	25	32	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	32	no	—
530	#376	—	25	8	no	—
531	#376	—	25	8	no	—
532	C₂×#95	—	25	4	no	—
533	C₂×#95	—	25	4	no	—
534	C₄³	—	25	8	no	—
535	C₄³	—	25	8	no	—
536	C₂×C₅²	C₄×#117	1	4	yes	complemented
537	C₂×C₅²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
539	C₅⋊D₅	C₄×#117	1	4	yes	complemented
540	C₅⋊D₅	C₂²×#117	1	2	yes	—
541	C₅⋊D₅	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
542	C₅×D₅	—	2	8	no	—
543	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₅	—	5	8	no	—
545	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
546	C₂³×C₅	—	10	8	no	—
547	C₂³×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
548	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
549	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
550	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
551	C₂²×D₅	—	5	16	no	—
552	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
553	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
554	C₂²×D₅	—	5	16	no	—
555	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
556	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
557	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
558	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
559	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
560	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
561	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
562	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
563	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
564	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
565	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
566	C₂²×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
567	C₂²×D₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
568	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
571	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
572	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	128	no	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
580	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
581	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
582	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
583	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
584	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
585	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
586	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
587	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
588	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	5	32	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	10	8	no	—
600	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
601	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
602	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
603	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
604	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
605	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
606	C₂×Dic₅	—	5	32	no	—
607	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
608	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
609	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
610	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
611	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
612	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
613	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
614	C₂×Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
615	C₂×Dic₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
616	C₂×Dic₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
617	C₄×D₅	—	5	32	no	—
618	C₄×D₅	—	5	16	no	—
619	C₄×D₅	—	5	8	no	—
620	C₄×D₅	—	5	8	no	—
621	C₄×D₅	—	5	16	no	—
622	C₄×D₅	—	5	8	no	—
623	C₄×D₅	—	5	8	no	—
624	C₄×D₅	—	10	16	no	—
625	C₄×D₅	—	10	8	no	—
626	C₄×D₅	—	10	8	no	—
627	C₄×D₅	—	10	16	no	—
628	C₄×D₅	—	10	16	no	—
629	C₄×D₅	—	10	16	no	—
630	C₄×D₅	—	10	16	no	—
631	C₄×D₅	—	10	16	no	—
632	C₄×D₅	—	10	16	no	—
633	C₄×D₅	—	10	16	no	—
634	C₄×D₅	—	10	16	no	—
635	C₄×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	32	yes	complemented
636	C₂⁵	—	25	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
640	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
641	C₂³×C₄	—	25	8	no	—
642	C₂³×C₄	—	25	8	no	—
643	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	25	8	no	—
651	C₂³×C₄	—	25	16	no	—
652	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	50	16	no	—
654	#117	—	5	16	no	—
655	#117	—	25	16	no	—
656	#117	—	25	32	no	—
657	#117	—	25	64	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
670	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
675	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
676	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
677	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
678	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
680	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
682	C₂×C₄²	—	25	16	no	—
683	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
684	C₂×C₄²	—	25	64	no	—
685	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
689	C₂×C₄²	—	25	16	no	—
690	C₂×C₄²	—	25	16	no	—
691	C₂×C₄²	—	50	16	no	—
692	C₂×C₄²	—	50	16	no	—
693	C₂×C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#95	—	25	16	no	—
695	#95	—	25	16	no	—
696	C₅²	C₂×C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₅	—	5	8	no	—
701	C₂²×C₅	—	10	8	no	—
702	C₂²×C₅	—	10	16	no	—
703	C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
704	C₂²×C₅	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
705	C₂²×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	C₂×D₅	—	2	8	no	—
707	C₂×D₅	—	2	16	no	—
708	C₂×D₅	—	5	2	no	—
709	C₂×D₅	—	5	2	no	—
710	C₂×D₅	—	5	4	no	—
711	C₂×D₅	—	5	8	no	—
712	C₂×D₅	—	5	8	no	—
713	C₂×D₅	—	5	16	no	—
714	C₂×D₅	—	5	16	no	—
715	C₂×D₅	—	10	16	no	—
716	C₂×D₅	—	10	8	no	—
717	C₂×D₅	—	10	16	no	—
718	C₂×D₅	—	10	2	no	—
719	C₂×D₅	—	10	2	no	—
720	C₂×D₅	—	10	8	no	—
721	C₂×D₅	—	10	4	no	—
722	C₂×D₅	—	10	16	no	—
723	C₂×D₅	—	10	16	no	—
724	C₂×D₅	—	10	32	no	—
725	C₂×D₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
726	AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
727	AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
728	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
729	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
730	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
731	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
732	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
733	C₄×C₅	—	2	8	no	—
734	C₄×C₅	—	2	8	no	—
735	C₄×C₅	—	2	8	no	—
736	C₄×C₅	—	2	8	no	—
737	C₄×C₅	—	5	8	no	—
738	C₄×C₅	—	10	8	no	—
739	C₄×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
740	Dic₅	—	2	8	no	—
741	Dic₅	—	5	8	no	—
742	Dic₅	—	10	8	no	—
743	Dic₅	—	10	8	no	—
744	Dic₅	—	10	8	no	—
745	Dic₅	—	10	8	no	—
746	Dic₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
747	C₂⁴	—	5	2	no	—
748	C₂⁴	—	25	2	no	—
749	C₂⁴	—	25	4	no	—
750	C₂⁴	—	25	2	no	—
751	C₂⁴	—	25	4	no	—
752	C₂⁴	—	25	1	no	—
753	C₂⁴	—	50	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	25	32	no	—
765	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
769	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	25	32	no	—
781	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	50	32	no	—
790	C₂²×C₄	—	50	64	no	—
791	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
794	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
797	C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
798	C₄⋊C₄	—	25	32	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	25	32	no	—
802	C₄²	—	5	8	no	—
803	C₄²	—	25	8	no	—
804	C₄²	—	25	32	no	—
805	C₄²	—	25	16	no	—
806	C₄²	—	25	16	no	—
807	C₄²	—	25	16	no	—
808	C₄²	—	25	16	no	—
809	C₄²	—	25	8	no	—
810	C₄²	—	25	4	no	—
811	C₄²	—	50	32	no	—
812	C₄²	—	50	32	no	—
813	C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
814	C₂×C₅	—	2	8	no	—
815	C₂×C₅	—	2	4	no	—
816	C₂×C₅	—	2	2	no	—
817	C₂×C₅	—	10	8	no	—
818	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#117	1	8	yes	complemented
819	C₂×C₅	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
820	C₂×C₅	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
821	D₅	—	2	8	no	—
822	D₅	—	5	4	no	—
823	D₅	—	5	4	no	—
824	D₅	—	5	8	no	—
825	D₅	—	10	4	no	—
826	D₅	—	10	4	no	—
827	D₅	—	10	8	no	—
828	C₂³	—	5	8	no	—
829	C₂³	—	5	4	no	—
830	C₂³	—	10	8	no	—
831	C₂³	—	25	4	no	—
832	C₂³	—	25	4	no	—
833	C₂³	—	25	8	no	—
834	C₂³	—	25	2	no	—
835	C₂³	—	25	2	no	—
836	C₂³	—	25	8	no	—
837	C₂³	—	25	1	no	—
838	C₂³	—	25	1	no	—
839	C₂³	—	50	16	no	—
840	C₂³	—	50	8	no	—
841	C₂³	—	50	16	no	—
842	C₂³	—	50	8	no	—
843	C₂³	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	5	8	no	—
846	C₂×C₄	—	5	4	no	—
847	C₂×C₄	—	5	32	no	—
848	C₂×C₄	—	5	8	no	—
849	C₂×C₄	—	10	8	no	—
850	C₂×C₄	—	25	4	no	—
851	C₂×C₄	—	25	4	no	—
852	C₂×C₄	—	25	8	no	—
853	C₂×C₄	—	25	32	no	—
854	C₂×C₄	—	25	8	no	—
855	C₂×C₄	—	25	16	no	—
856	C₂×C₄	—	25	32	no	—
857	C₂×C₄	—	25	4	no	—
858	C₂×C₄	—	25	2	no	—
859	C₂×C₄	—	25	4	no	—
860	C₂×C₄	—	25	4	no	—
861	C₂×C₄	—	25	8	no	—
862	C₂×C₄	—	25	8	no	—
863	C₂×C₄	—	25	8	no	—
864	C₂×C₄	—	25	8	no	—
865	C₂×C₄	—	25	4	no	—
866	C₂×C₄	—	50	8	no	—
867	C₂×C₄	—	50	8	no	—
868	C₂×C₄	—	50	8	no	—
869	C₂×C₄	—	50	8	no	—
870	C₂×C₄	—	50	64	no	—
871	C₂×C₄	—	50	8	no	—
872	C₂×C₄	—	50	8	no	—
873	C₂×C₄	—	50	16	no	—
874	C₂×C₄	—	50	8	no	—
875	C₂×C₄	—	50	16	no	—
876	C₂×C₄	—	50	16	no	—
877	C₂×C₄	—	50	4	no	—
878	C₂×C₄	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
881	C₅	—	2	2	no	—
882	C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#117	1	2	yes	complemented
883	C₂²	—	5	8	no	—
884	C₂²	—	10	16	no	—
885	C₂²	—	10	8	no	—
886	C₂²	—	25	8	no	—
887	C₂²	—	25	8	no	—
888	C₂²	—	25	4	no	—
889	C₂²	—	25	4	no	—
890	C₂²	—	25	1	no	—
891	C₂²	—	25	1	no	—
892	C₂²	—	25	2	no	—
893	C₂²	—	50	8	no	—
894	C₂²	—	50	8	no	—
895	C₂²	—	50	16	no	—
896	C₂²	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
897	C₂²	#13107559	1	4	yes	—
898	C₂²	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	5	8	no	—
901	C₄	—	10	8	no	—
902	C₄	—	25	16	no	—
903	C₄	—	25	4	no	—
904	C₄	—	50	8	no	—
905	C₄	—	50	8	no	—
906	C₄	—	50	8	no	—
907	C₄	—	50	4	no	—
908	C₄	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
909	C₂	—	10	8	no	—
910	C₂	—	25	2	no	—
911	C₂	—	25	2	no	—
912	C₂	—	25	4	no	—
913	C₂	C₂×#13107559	1	2	yes	—
914	C₂	C₂²×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#72221487	1	4	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₅²	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄
socle	C₂³×C₅²	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅²	C₂³
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂×C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13103879	C₂	semidirect
2. C₂×#13104824	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#87830	C₂	semidirect
6. C₂×#13103974	C₂	semidirect
7. #72221487	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄²×#1043	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
24. C₂×#11717356	C₄	semidirect
27. C₂×C₅×#4018	C₄	semidirect
31. C₂×#11716996	C₄	semidirect
32. C₂×#11716973	C₄	semidirect
33. #13105083	C₄	semidirect
36. #13104824	C₂²	semidirect
37. C₄²×#1043	C₂²	semidirect
40. #13103974	C₂²	semidirect
41. C₄×#87830	C₂²	semidirect
42. #13103879	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×#1044	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#87832	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
81. #11717356	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
85. C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₅×#683	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₅×#4018	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#87780	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×Dic₅²	C₂×C₄	semidirect
96. #11717001	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×#6036	C₂×C₄	semidirect
100. #11716996	C₂×C₄	semidirect
101. #11716973	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×C₅×D₅	C₄²	semidirect
159. C₂×D₅×Dic₅	C₄²	semidirect
161. C₄×D₅²	C₄²	semidirect
165. C₄×#1044	C₂²×C₄	semidirect
168. C₄×#1043	C₂²×C₄	semidirect
169. #87832	C₂²×C₄	semidirect
173. C₄²×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
174. C₄×#1039	C₂²×C₄	semidirect
175. C₄×#1039	C₂²×C₄	semidirect
177. C₅×#683	C₂²×C₄	semidirect
178. C₄×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
179. #87780	C₂²×C₄	semidirect
181. Dic₅²	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×#4018	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
247. C₂×#1043	#117	semidirect
269. C₄×C₅×D₅	C₂×C₄²	semidirect
275. D₅×Dic₅	C₂×C₄²	semidirect
332. C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
339. C₂×#683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
345. C₂×C₄×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
353. #4018	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
391. #1043	C₂×#117	semidirect
472. C₂×C₄×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
491. C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. #683	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
503. C₄×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
536. C₂×C₅²	C₄×#117	semidirect
539. C₅⋊D₅	C₄×#117	semidirect
635. C₄×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
693. C₂×C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
696. C₅²	C₂×C₄×#117	semidirect
813. C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
818. C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#117	semidirect
882. C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#117	semidirect
915. C₂	#72221487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#13103879	2
C₂×#13104824	2
C₂²×#11717356	2
C₂×#13105083	2
C₂×C₄×#87830	2
C₂×#13103974	2
#72221487	2
C₂²×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#13104045	2
C₂×C₄²×#1043	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×#117	5

Subgroups — C2×#72221487 #72242659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72221487 #72242659