Subgroups — C₂×#13103906 #72242665

Order 3200.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#87862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11716936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11716763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13103906	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11716761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6034	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×#87862	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#87862	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#87862	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#87862	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#87862	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#1043	C₄	1	2	yes	—
15	#11717438	C₄	1	4	yes	—
16	#11717438	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊#1043	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#681	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#87769	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11716936	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11716936	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#87767	C₂²	1	2	yes	—
24	#11716763	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11716761	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#65728	—	5	2	no	maximal
27	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1043	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6034	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6034	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	#87862	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#87862	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#87862	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#87862	C₂³	1	2	yes	—
46	#87862	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²⋊#1043	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄×#1043	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
51	C₅×#681	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₅×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#87769	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	#87767	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#87767	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#4130	—	5	2	no	—
57	C₂×#4130	—	10	2	no	—
58	C₂²×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
59	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
60	#65728	—	5	16	no	—
61	C₂×#3992	—	5	4	no	—
62	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
63	C₂³×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₅⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#1043	—	2	8	no	—
70	C₂×#1043	C₂²×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×C₅²	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#1039	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂×#1039	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
80	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
81	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
82	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	#6034	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	#6034	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₅×#168	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
96	C₂²×#170	—	5	4	no	—
97	#4130	—	5	8	no	—
98	#4130	—	5	8	no	—
99	#4130	—	10	8	no	—
100	#4130	—	10	8	no	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
105	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
106	C₂×D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
107	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
108	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
109	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
110	C₂×C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
111	C₂×#681	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
112	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
113	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
114	C₂×#676	—	5	4	no	—
115	C₂×C₈×D₅	—	5	4	no	—
116	#3992	—	5	16	no	—
117	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
118	C₂×#405	—	25	1	no	Sylow
119	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅⋊D₅	#131	1	4	yes	—
128	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#1043	—	2	8	no	—
130	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#1039	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	#1039	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
137	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
160	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
161	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
162	C₂×#170	—	5	4	no	—
163	C₂×#170	—	5	4	no	—
164	C₂×#170	—	5	16	no	—
165	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
166	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
167	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
168	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
169	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
170	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
171	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
172	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
173	D₅⋊C₈	—	5	16	no	—
174	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
175	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
176	C₅×M₁₆	—	5	8	no	—
177	C₂×C₅×C₈	—	5	4	no	—
178	#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
179	C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
180	#676	—	5	16	no	—
181	C₈×D₅	—	5	8	no	—
182	C₈×D₅	—	5	8	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
184	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
185	C₂×#117	—	25	1	no	—
186	#405	—	25	8	no	—
187	C₂×#97	—	25	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	25	2	no	—
189	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅²	#405	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
193	C₅⋊D₅	#405	1	2	yes	complemented
194	C₅⋊D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
206	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
207	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
208	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
209	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
210	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
227	C₄×D₅	—	5	4	no	—
228	C₄×D₅	—	5	4	no	—
229	C₄×D₅	—	5	4	no	—
230	C₄×D₅	—	5	2	no	—
231	C₄×D₅	—	5	4	no	—
232	C₄×D₅	—	5	2	no	—
233	C₄×D₅	—	5	4	no	—
234	C₄×D₅	—	5	2	no	—
235	C₄×D₅	—	5	4	no	—
236	C₄×D₅	—	5	2	no	—
237	C₄×D₅	—	10	4	no	—
238	C₄×D₅	—	10	4	no	—
239	C₄×D₅	—	10	4	no	—
240	C₄×D₅	—	10	2	no	—
241	C₄×D₅	—	10	4	no	—
242	C₄×D₅	—	10	2	no	—
243	C₄×D₅	—	10	4	no	—
244	C₄×D₅	—	10	2	no	—
245	C₄×D₅	—	10	4	no	—
246	C₄×D₅	—	10	2	no	—
247	#170	—	5	8	no	—
248	#170	—	5	8	no	—
249	C₅×C₈	—	5	8	no	—
250	#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
251	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
263	#117	—	25	4	no	—
264	#117	—	25	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
268	#97	—	25	8	no	—
269	C₄×C₈	—	25	8	no	—
270	C₅²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
277	C₂×D₅	—	5	8	no	—
278	C₂×D₅	—	5	2	no	—
279	C₂×D₅	—	5	2	no	—
280	C₂×D₅	—	5	4	no	—
281	C₂×D₅	—	10	2	no	—
282	C₂×D₅	—	10	8	no	—
283	C₂×D₅	—	10	2	no	—
284	C₂×D₅	—	10	4	no	—
285	C₂×D₅	—	10	8	no	—
286	C₂×D₅	—	10	8	no	—
287	C₂×D₅	—	10	4	no	—
288	C₂×D₅	—	20	8	no	—
289	C₂×D₅	—	20	8	no	—
290	C₂×D₅	—	20	4	no	—
291	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
292	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
293	C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
297	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
298	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
299	Dic₅	—	5	2	no	—
300	Dic₅	—	5	4	no	—
301	Dic₅	—	5	2	no	—
302	Dic₅	—	10	2	no	—
303	Dic₅	—	10	4	no	—
304	Dic₅	—	10	2	no	—
305	C₂⁴	—	25	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
316	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	5	8	no	—
318	M₁₆	—	25	8	no	—
319	C₂×C₈	—	5	4	no	—
320	C₂×C₈	—	25	4	no	—
321	C₂×C₈	—	25	4	no	—
322	C₂×C₈	—	25	2	no	—
323	C₂×C₈	—	25	2	no	—
324	C₂×C₈	—	25	2	no	—
325	C₂×C₈	—	25	2	no	—
326	C₂×C₈	—	25	8	no	—
327	C₂×C₈	—	25	2	no	—
328	C₂×C₈	—	25	2	no	—
329	C₂×C₈	—	25	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
332	C₄²	—	25	4	no	—
333	C₄²	—	25	4	no	—
334	C₂×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₅	—	4	4	no	—
338	C₂×C₅	#65728	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
340	D₅	—	5	4	no	—
341	D₅	—	5	4	no	—
342	D₅	—	10	4	no	—
343	D₅	—	10	4	no	—
344	D₅	—	10	4	no	—
345	D₅	—	20	4	no	—
346	C₂³	—	25	1	no	—
347	C₂³	—	25	2	no	—
348	C₂³	—	25	2	no	—
349	C₂³	—	25	1	no	—
350	C₂³	—	50	4	no	—
351	C₂³	#87830	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	25	2	no	—
353	C₂×C₄	—	25	1	no	—
354	C₂×C₄	—	25	2	no	—
355	C₂×C₄	—	25	1	no	—
356	C₂×C₄	—	25	1	no	—
357	C₂×C₄	—	25	1	no	—
358	C₂×C₄	—	25	2	no	—
359	C₂×C₄	—	25	1	no	—
360	C₂×C₄	—	25	2	no	—
361	C₂×C₄	—	25	2	no	—
362	C₂×C₄	—	25	1	no	—
363	C₂×C₄	—	25	2	no	—
364	C₂×C₄	—	25	2	no	—
365	C₂×C₄	—	25	2	no	—
366	C₂×C₄	—	25	8	no	—
367	C₂×C₄	—	50	8	no	—
368	C₂×C₄	#87830	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#87830	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	5	8	no	—
373	C₈	—	25	4	no	—
374	C₈	—	25	4	no	—
375	C₅	—	2	2	no	—
376	C₅	C₂×#65728	1	2	yes	complemented
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	25	4	no	—
379	C₂²	—	25	1	no	—
380	C₂²	—	25	1	no	—
381	C₂²	—	25	2	no	—
382	C₂²	—	50	4	no	—
383	C₂²	—	50	4	no	—
384	C₂²	—	50	2	no	—
385	C₂²	C₂×#87830	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#87830	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	25	1	no	—
388	C₄	—	25	1	no	—
389	C₄	—	25	2	no	—
390	C₄	—	50	8	no	—
391	C₄	C₂×#87830	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×#87830	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	25	2	no	—
396	C₂	—	25	2	no	—
397	C₂	—	50	2	no	—
398	C₂	#13103906	1	2	yes	direct product factor
399	C₂	C₂²×#87830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂×#405
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11716763	C₂	semidirect
5. #13103906	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11716761	C₂	semidirect
8. C₂²×#6034	C₄	semidirect
9. C₂×#87862	C₄	semidirect
10. C₂×#87862	C₄	semidirect
19. C₂×C₅×#681	C₄	semidirect
20. C₂×#87769	C₄	semidirect
21. #11716936	C₄	semidirect
24. #11716763	C₂²	semidirect
25. #11716761	C₂²	semidirect
41. C₂×#6034	C₂×C₄	semidirect
44. #87862	C₂×C₄	semidirect
51. C₅×#681	C₂×C₄	semidirect
53. #87769	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#681	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
178. #681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
190. C₂×C₅²	#405	semidirect
193. C₅⋊D₅	#405	semidirect
270. C₅²	C₂×#405	semidirect
338. C₂×C₅	#65728	semidirect
376. C₅	C₂×#65728	semidirect
398. C₂	#13103906	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#87862	2
C₂×#11717438	2
C₂×#11716936	2
C₂×#11716763	2
#13103906	2
C₂×#11716761	2
C₂×#65728	5

Subgroups — C2×#13103906 #72242665

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13103906 #72242665