Finite Group Databasebeta

← #72242825

Subgroups — #72242825

Order 2560.

5116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#1781C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10604954C211yesmaximal, characteristic
3#13014008C214yesmaximal, complemented
4D5×#1781C211yesmaximal, characteristic
5C23×D4×D5C2211yescharacteristic
6C23×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
7C23×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
8C2×#65800—21no—
9C2×D5⋊#99—21no—
10C2×D5⋊#99C412yescomplemented
11C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C412yescomplemented
12C2×D5×#99—21no—
13C2×D5×#99C412yescomplemented
14D5×#379—21no—
15#10605024—21no—
16#10604954—21no—
17#10604954—21no—
18#10604954C412yescomplemented
19#10604954C2212yes—
20#10604941—21no—
21#10604941C2212yes—
22#10604890C412yescomplemented
23C5×#1781C411yescharacteristic, complemented
24#10602923C411yescharacteristic, complemented
25#10600828—21no—
26#10600828C2212yes—
27#10600291—21no—
28C2×#7307—51nomaximal, Sylow
29C25×D5D411yescharacteristic
30C25×D5D411yescharacteristic
31C24×AGL(1,𝔽5)—22no—
32C23×C5×D4C2×C411yescharacteristic
33C23×C22⋊D5D411yescharacteristic
34C23×C22⋊D5Q811yescharacteristic
35C22×D4×D5—42no—
36C22×D4×D5—42no—
37C22×D4×D5—44no—
38C22×D4×D5—44no—
39C22×D4×D5C2×C411yescharacteristic
40C22×D4×D5C2×C411yescharacteristic
41C22×D4×D5C2×C411yescharacteristic
42C22×D4×D5D411yescharacteristic
43C22×D4×D5D411yescharacteristic
44C22×D4×D5D411yescharacteristic
45C22×D4×D5Q811yescharacteristic
46C22×D4×D5C2311yescharacteristic
47C23×D20C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×D5C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
50C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
51C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
52C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
53C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
54C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
55C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
56C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
57C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
58C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
59C2×D5×C22⋊C4—22no—
60C2×D5×C22⋊C4—42no—
61#65800—22no—
62#65800—22no—
63#65800—42no—
64C2×#4011—22no—
65C2×#4011—22no—
66D5⋊#99—44no—
67D5⋊#99—44no—
68C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
69C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
70C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
71C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C414yescomplemented
72C2×#3999—22no—
73C2×#3999C2×C414yescomplemented
74C2×C5×#99—21no—
75C2×C5×#99C2×C412yescomplemented
76C5×#379—21no—
77#65536—21no—
78C2×#3966—21no—
79C2×#3966C2×C412yescomplemented
80#65244—22no—
81#65244—42no—
82C2×#3938—22no—
83C2×#3938—22no—
84D5×#99—44no—
85D5×#99—44no—
86C2×#1781—51no—
87C2×#1781—51no—
88C2×#1438—51no—
89#7307—54no—
90C25×C5C22⋊C411yescharacteristic
91C25×C5C4⋊C411yescharacteristic
92C24×D5—24no—
93C24×D5—24no—
94C24×D5—22no—
95C24×D5—22no—
96C24×D5—22no—
97C24×D5—22no—
98C24×D5—42no—
99C24×D5—42no—
100C24×D5—44no—
101C24×D5—44no—
102C24×D5—44no—
103C24×D5—44no—
104C24×D5C22⋊C411yescharacteristic
105C24×D5C22⋊C411yescharacteristic
106C24×D5C22⋊C411yescharacteristic
107C24×D5C22⋊C411yescharacteristic
108C24×D5C22⋊C411yescharacteristic
109C24×D5C22⋊C411yescharacteristic
110C24×D5C4⋊C411yescharacteristic
111C24×D5C4⋊C411yescharacteristic
112C24×D5C4⋊C411yescharacteristic
113C24×D5C2×D411yescharacteristic
114C24×D5C2×D411yescharacteristic
115C23×AGL(1,𝔽5)—28no—
116C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
117C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
118C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
119C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
120C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
121C23×AGL(1,𝔽5)—44no—
122C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
123C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
124C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
125C22×C5×D4—42no—
126C22×C5×D4—42no—
127C22×C5×D4—42no—
128C22×C5×D4C4211yescharacteristic
129C22×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
130C22×C5×D4C4⋊C411yescharacteristic
131C22×C5×D4C22×C411yescharacteristic
132C23×C4×C5C4211yescharacteristic
133C22×C22⋊D5—42no—
134C22×C22⋊D5—42no—
135C22×C22⋊D5—42no—
136C22×C22⋊D5—42no—
137C22×C22⋊D5—42no—
138C22×C22⋊D5—42no—
139C22×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
140C22×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
141C22×C22⋊D5C4⋊C411yescharacteristic
142C22×C22⋊D5C4⋊C411yescharacteristic
143C22×C22⋊D5C4⋊C411yescharacteristic
144C22×C22⋊D5C4⋊C411yescharacteristic
145C22×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
146C22×C22⋊D5C2×Q811yescharacteristic
147C23×Dic5C4⋊C411yescharacteristic
148C2×D4×D5—24no—
149C2×D4×D5—24no—
150C2×D4×D5—24no—
151C2×D4×D5—24no—
152C2×D4×D5—41no—
153C2×D4×D5—41no—
154C2×D4×D5—41no—
155C2×D4×D5—41no—
156C2×D4×D5—42no—
157C2×D4×D5—42no—
158C2×D4×D5—42no—
159C2×D4×D5—41no—
160C2×D4×D5—41no—
161C2×D4×D5—42no—
162C2×D4×D5—42no—
163C2×D4×D5—41no—
164C2×D4×D5—41no—
165C2×D4×D5—42no—
166C2×D4×D5—42no—
167C2×D4×D5—42no—
168C2×D4×D5—42no—
169C2×D4×D5—42no—
170C2×D4×D5—42no—
171C2×D4×D5—42no—
172C2×D4×D5—42no—
173C2×D4×D5—42no—
174C2×D4×D5—42no—
175C2×D4×D5—42no—
176C2×D4×D5—432no—
177C2×D4×D5—432no—
178C22×D20—42no—
179C22×D20—42no—
180C22×D20—42no—
181C22×D20C4211yescharacteristic
182C22×D20C22⋊C411yescharacteristic
183C22×D20C4⋊C411yescharacteristic
184C22×D20C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×D5—22no—
186C22×C4×D5—22no—
187C22×C4×D5—42no—
188C22×C4×D5—42no—
189C22×C4×D5—42no—
190C22×C4×D5C4211yescharacteristic
191C22×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×D5C4⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×D5C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
195C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
196C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
197C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
198C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
199C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
200C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
201C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
202C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
203C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—432no—
204C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—432no—
205C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
206C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
207C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
208C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
209C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
210C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
211C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
212C2×C5×C22⋊C4—22no—
213C2×C5×C22⋊C4—42no—
214C2×C22⋊Dic5—22no—
215C2×C22⋊Dic5—42no—
216C2×#685—42no—
217C2×#685—44no—
218D5×C22⋊C4—44no—
219D5×C22⋊C4—44no—
220D5×C22⋊C4—84no—
221D5×C22⋊C4—84no—
222#4011—44no—
223#4011—44no—
224(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—44no—
225(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—44no—
226#3999—44no—
227#3999—44no—
228C5×#99—42no—
229C5×#99—42no—
230#3966—42no—
231#3966—42no—
232#3938—44no—
233#3938—44no—
234C24×D4—51no—
235C23×C22⋊C4—101no—
236C23×C22⋊C4—101no—
237C22×#99—52no—
238C22×#99—52no—
239C22×#99—101no—
240C22×#99—101no—
241C2×#379—101no—
242C2×#379—101no—
243C22×#95—52no—
244#1781—52no—
245#1781—52no—
246#1781—52no—
247#1781—51no—
248#1781—101no—
249#1781—101no—
250#1781—101no—
251#1781—101no—
252#1781AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
253#1438—52no—
254#1438—52no—
255#1438—101no—
256#1438—101no—
257C24×C5—22no—
258C24×C5—22no—
259C24×C5—22no—
260C24×C5—22no—
261C24×C5—41no—
262C24×C5—41no—
263C24×C5—44no—
264C24×C5—44no—
265C24×C5#9511yescharacteristic
266C24×C5#9511yescharacteristic
267C24×C5#9511yescharacteristic
268C24×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C24×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
270C23×D5—22no—
271C23×D5—22no—
272C23×D5—24no—
273C23×D5—24no—
274C23×D5—21no—
275C23×D5—21no—
276C23×D5—22no—
277C23×D5—21no—
278C23×D5—22no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—22no—
281C23×D5—22no—
282C23×D5—22no—
283C23×D5—22no—
284C23×D5—22no—
285C23×D5—22no—
286C23×D5—22no—
287C23×D5—21no—
288C23×D5—22no—
289C23×D5—21no—
290C23×D5—22no—
291C23×D5—22no—
292C23×D5—22no—
293C23×D5—22no—
294C23×D5—22no—
295C23×D5—22no—
296C23×D5—22no—
297C23×D5—22no—
298C23×D5—21no—
299C23×D5—21no—
300C23×D5—41no—
301C23×D5—41no—
302C23×D5—41no—
303C23×D5—41no—
304C23×D5—41no—
305C23×D5—41no—
306C23×D5—48no—
307C23×D5—48no—
308C23×D5—48no—
309C23×D5—48no—
310C23×D5—42no—
311C23×D5—42no—
312C23×D5—42no—
313C23×D5—42no—
314C23×D5—42no—
315C23×D5—42no—
316C23×D5—44no—
317C23×D5—44no—
318C23×D5—44no—
319C23×D5—44no—
320C23×D5—42no—
321C23×D5—42no—
322C23×D5—48no—
323C23×D5—48no—
324C23×D5—416no—
325C23×D5—416no—
326C23×D5—48no—
327C23×D5—48no—
328C23×D5—44no—
329C23×D5—44no—
330C23×D5—44no—
331C23×D5—44no—
332C23×D5—44no—
333C23×D5—44no—
334C23×D5—82no—
335C23×D5—82no—
336C23×D5—82no—
337C23×D5—82no—
338C23×D5—84no—
339C23×D5—84no—
340C23×D5—84no—
341C23×D5—84no—
342C23×D5—84no—
343C23×D5—84no—
344C23×D5—88no—
345C23×D5—88no—
346C23×D5—84no—
347C23×D5—84no—
348C23×D5#9511yescharacteristic
349C23×D5#9511yescharacteristic
350C23×D5#9511yescharacteristic
351C23×D5#9912yes—
352C23×D5#9912yes—
353C23×D5#9914yes—
354C23×D5#9914yes—
355C23×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
358C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
359C22×AGL(1,𝔽5)—416no—
360C22×AGL(1,𝔽5)—416no—
361C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
362C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
363C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
364C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
365C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
366C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
367C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
368C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
369C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
370C22×AGL(1,𝔽5)—88no—
371C22×AGL(1,𝔽5)—88no—
372C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
373C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
374C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
375C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
376C22×AGL(1,𝔽5)—84no—
377C22×AGL(1,𝔽5)—88no—
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4—22no—
380C2×C5×D4—22no—
381C2×C5×D4—22no—
382C2×C5×D4—41no—
383C2×C5×D4—41no—
384C2×C5×D4—41no—
385C2×C5×D4—41no—
386C2×C5×D4—41no—
387C2×C5×D4—41no—
388C2×C5×D4—41no—
389C2×C5×D4—41no—
390C2×C5×D4—416no—
391C22×C4×C5—22no—
392C22×C4×C5—41no—
393C22×C4×C5—41no—
394C22×C4×C5—42no—
395C22×C4×C5#9511yescharacteristic
396C22×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—22no—
404C2×C22⋊D5—22no—
405C2×C22⋊D5—41no—
406C2×C22⋊D5—41no—
407C2×C22⋊D5—41no—
408C2×C22⋊D5—41no—
409C2×C22⋊D5—41no—
410C2×C22⋊D5—41no—
411C2×C22⋊D5—41no—
412C2×C22⋊D5—41no—
413C2×C22⋊D5—41no—
414C2×C22⋊D5—41no—
415C2×C22⋊D5—41no—
416C2×C22⋊D5—41no—
417C2×C22⋊D5—41no—
418C2×C22⋊D5—41no—
419C2×C22⋊D5—41no—
420C2×C22⋊D5—41no—
421C2×C22⋊D5—416no—
422C2×C22⋊D5—416no—
423C22×Dic5—22no—
424C22×Dic5—41no—
425C22×Dic5—41no—
426C22×Dic5—42no—
427C22×Dic5#9511yescharacteristic
428C22×Dic5C2×C4⋊C411yescharacteristic
429D4×D5—48no—
430D4×D5—48no—
431D4×D5—48no—
432D4×D5—48no—
433D4×D5—48no—
434D4×D5—48no—
435D4×D5—416no—
436D4×D5—416no—
437D4×D5—416no—
438D4×D5—416no—
439D4×D5—48no—
440D4×D5—48no—
441C2×D20—22no—
442C2×D20—22no—
443C2×D20—22no—
444C2×D20—22no—
445C2×D20—41no—
446C2×D20—41no—
447C2×D20—41no—
448C2×D20—41no—
449C2×D20—41no—
450C2×D20—41no—
451C2×D20—41no—
452C2×D20—41no—
453C2×D20—416no—
454C2×C4×D5—21no—
455C2×C4×D5—21no—
456C2×C4×D5—21no—
457C2×C4×D5—21no—
458C2×C4×D5—22no—
459C2×C4×D5—22no—
460C2×C4×D5—22no—
461C2×C4×D5—22no—
462C2×C4×D5—22no—
463C2×C4×D5—22no—
464C2×C4×D5—41no—
465C2×C4×D5—41no—
466C2×C4×D5—41no—
467C2×C4×D5—41no—
468C2×C4×D5—48no—
469C2×C4×D5—48no—
470C2×C4×D5—84no—
471C2×C4×D5—88no—
472C22⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
473C22⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
474C22⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
475C22⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
476C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
477C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
478C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
479C22⋊AGL(1,𝔽5)—88no—
480C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
481C22⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
482C5×C22⋊C4—42no—
483C5×C22⋊C4—42no—
484C5×C22⋊C4—84no—
485C22⋊Dic5—42no—
486C22⋊Dic5—42no—
487C22⋊Dic5—84no—
488#685—84no—
489#685—84no—
490#685—84no—
491C26—51no—
492C26—51no—
493C23×D4—51no—
494C23×D4—51no—
495C23×D4—51no—
496C23×D4—51no—
497C23×D4—51no—
498C23×D4—51no—
499C23×D4—51no—
500C23×D4—51no—
501C23×D4—51no—
502C23×D4—51no—
503C23×D4—51no—
504C23×D4—202no—
505C23×D4—202no—
506C23×D4—204no—
507C23×D4—204no—
508C23×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
509C24×C4—51no—
510C24×C4—102no—
511C22×C22⋊C4—102no—
512C22×C22⋊C4—102no—
513C22×C22⋊C4—102no—
514C22×C22⋊C4—102no—
515C22×C22⋊C4—102no—
516C22×C22⋊C4—102no—
517C22×C22⋊C4—202no—
518C22×C22⋊C4—208no—
519C22×C22⋊C4—208no—
520C22×C22⋊C4—204no—
521C22×C22⋊C4—204no—
522C22×C22⋊C4—202no—
523C2×#99—21no—
524C2×#99—54no—
525C2×#99—52no—
526C2×#99—102no—
527C2×#99—102no—
528C2×#99—102no—
529C2×#99—102no—
530C2×#99—102no—
531C2×#99—101no—
532C2×#99—204no—
533C2×#99—204no—
534C2×#99—204no—
535C2×#99—204no—
536C2×#99C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
537#379—21no—
538#379—102no—
539#379—102no—
540#379—102no—
541#379—101no—
542#379—202no—
543#379—202no—
544C2×#95—54no—
545C2×#95—102no—
546C2×#95—202no—
547C2×#95—202no—
548C23×C5—24no—
549C23×C5—21no—
550C23×C5—21no—
551C23×C5—21no—
552C23×C5—21no—
553C23×C5—21no—
554C23×C5—21no—
555C23×C5—21no—
556C23×C5—21no—
557C23×C5—21no—
558C23×C5—21no—
559C23×C5—21no—
560C23×C5—21no—
561C23×C5—44no—
562C23×C5—44no—
563C23×C5—42no—
564C23×C5—42no—
565C23×C5—42no—
566C23×C5—42no—
567C23×C5—48no—
568C23×C5—48no—
569C23×C5—44no—
570C23×C5—44no—
571C23×C5—82no—
572C23×C5—82no—
573C23×C5—84no—
574C23×C5—84no—
575C23×C5#34212yes—
576C23×C5#34212yes—
577C23×C5C2×#9511yescharacteristic
578C23×C5C2×#9912yes—
579C22×D5—24no—
580C22×D5—24no—
581C22×D5—28no—
582C22×D5—28no—
583C22×D5—24no—
584C22×D5—24no—
585C22×D5—24no—
586C22×D5—21no—
587C22×D5—21no—
588C22×D5—24no—
589C22×D5—24no—
590C22×D5—22no—
591C22×D5—22no—
592C22×D5—22no—
593C22×D5—22no—
594C22×D5—24no—
595C22×D5—24no—
596C22×D5—21no—
597C22×D5—21no—
598C22×D5—21no—
599C22×D5—21no—
600C22×D5—24no—
601C22×D5—24no—
602C22×D5—24no—
603C22×D5—24no—
604C22×D5—21no—
605C22×D5—21no—
606C22×D5—21no—
607C22×D5—21no—
608C22×D5—21no—
609C22×D5—21no—
610C22×D5—44no—
611C22×D5—44no—
612C22×D5—48no—
613C22×D5—48no—
614C22×D5—44no—
615C22×D5—44no—
616C22×D5—44no—
617C22×D5—44no—
618C22×D5—42no—
619C22×D5—42no—
620C22×D5—42no—
621C22×D5—42no—
622C22×D5—44no—
623C22×D5—44no—
624C22×D5—44no—
625C22×D5—44no—
626C22×D5—42no—
627C22×D5—42no—
628C22×D5—42no—
629C22×D5—42no—
630C22×D5—48no—
631C22×D5—48no—
632C22×D5—44no—
633C22×D5—44no—
634C22×D5—42no—
635C22×D5—42no—
636C22×D5—42no—
637C22×D5—42no—
638C22×D5—48no—
639C22×D5—48no—
640C22×D5—44no—
641C22×D5—44no—
642C22×D5—42no—
643C22×D5—42no—
644C22×D5—42no—
645C22×D5—42no—
646C22×D5—42no—
647C22×D5—42no—
648C22×D5—42no—
649C22×D5—42no—
650C22×D5—42no—
651C22×D5—42no—
652C22×D5—42no—
653C22×D5—42no—
654C22×D5—44no—
655C22×D5—44no—
656C22×D5—84no—
657C22×D5—84no—
658C22×D5—82no—
659C22×D5—82no—
660C22×D5—82no—
661C22×D5—82no—
662C22×D5—82no—
663C22×D5—82no—
664C22×D5—82no—
665C22×D5—82no—
666C22×D5—816no—
667C22×D5—816no—
668C22×D5—816no—
669C22×D5—816no—
670C22×D5—81no—
671C22×D5—81no—
672C22×D5—81no—
673C22×D5—81no—
674C22×D5—82no—
675C22×D5—82no—
676C22×D5—82no—
677C22×D5—82no—
678C22×D5—816no—
679C22×D5—816no—
680C22×D5—81no—
681C22×D5—81no—
682C22×D5—81no—
683C22×D5—81no—
684C22×D5—816no—
685C22×D5—816no—
686C22×D5—84no—
687C22×D5—84no—
688C22×D5—82no—
689C22×D5—82no—
690C22×D5—84no—
691C22×D5—84no—
692C22×D5#34212yes—
693C22×D5#34212yes—
694C22×D5#34211yescharacteristic
695C22×D5#34212yes—
696C22×D5#34211yescharacteristic
697C22×D5#35314yes—
698C22×D5#35414yes—
699C22×D5C2×#9912yes—
700C22×D5C2×#9912yes—
701C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
702C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
703C2×AGL(1,𝔽5)—48no—
704C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
705C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
706C2×AGL(1,𝔽5)—816no—
707C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
708C2×AGL(1,𝔽5)—816no—
709C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
710C2×AGL(1,𝔽5)—84no—
711C2×AGL(1,𝔽5)—88no—
712C2×AGL(1,𝔽5)—168no—
713C5×D4—44no—
714C5×D4—44no—
715C5×D4—44no—
716C5×D4—44no—
717C2×C4×C5—21no—
718C2×C4×C5—21no—
719C2×C4×C5—21no—
720C2×C4×C5—21no—
721C2×C4×C5—21no—
722C2×C4×C5—21no—
723C2×C4×C5—44no—
724C2×C4×C5—82no—
725C2×C4×C5—84no—
726C22⋊D5—44no—
727C22⋊D5—44no—
728C22⋊D5—44no—
729C22⋊D5—44no—
730C22⋊D5—44no—
731C22⋊D5—44no—
732C22⋊D5—44no—
733C22⋊D5—44no—
734C2×Dic5—21no—
735C2×Dic5—21no—
736C2×Dic5—21no—
737C2×Dic5—21no—
738C2×Dic5—21no—
739C2×Dic5—21no—
740C2×Dic5—44no—
741C2×Dic5—82no—
742C2×Dic5—84no—
743D20—44no—
744D20—44no—
745D20—44no—
746D20—44no—
747C4×D5—44no—
748C4×D5—44no—
749C4×D5—42no—
750C4×D5—42no—
751C4×D5—42no—
752C4×D5—42no—
753C4×D5—168no—
754C25—51no—
755C25—51no—
756C25—51no—
757C25—51no—
758C25—51no—
759C25—51no—
760C25—51no—
761C25—51no—
762C25—51no—
763C25—51no—
764C25—51no—
765C25—104no—
766C25—104no—
767C25—102no—
768C25—102no—
769C25—102no—
770C25—102no—
771C25—202no—
772C25—202no—
773C25—204no—
774C25—204no—
775C25—204no—
776C25—204no—
777C25C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C25C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779C22×D4—42no—
780C22×D4—42no—
781C22×D4—42no—
782C22×D4—51no—
783C22×D4—51no—
784C22×D4—51no—
785C22×D4—51no—
786C22×D4—51no—
787C22×D4—51no—
788C22×D4—51no—
789C22×D4—51no—
790C22×D4—51no—
791C22×D4—51no—
792C22×D4—51no—
793C22×D4—51no—
794C22×D4—104no—
795C22×D4—104no—
796C22×D4—104no—
797C22×D4—104no—
798C22×D4—202no—
799C22×D4—202no—
800C22×D4—202no—
801C22×D4—202no—
802C22×D4—202no—
803C22×D4—202no—
804C22×D4—202no—
805C22×D4—201no—
806C22×D4—201no—
807C22×D4—201no—
808C22×D4—201no—
809C22×D4—201no—
810C22×D4—201no—
811C22×D4—201no—
812C22×D4—201no—
813C22×D4—202no—
814C22×D4—202no—
815C22×D4—202no—
816C22×D4—202no—
817C22×D4—202no—
818C22×D4—202no—
819C22×D4—202no—
820C22×D4—202no—
821C22×D4—202no—
822C22×D4—202no—
823C22×D4—202no—
824C22×D4—202no—
825C22×D4—202no—
826C22×D4—202no—
827C22×D4—2032no—
828C22×D4—2032no—
829C22×D4—202no—
830C22×D4—202no—
831C22×D4—202no—
832C22×D4—202no—
833C22×D4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C22×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835C22×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C22×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
837C23×C4—51no—
838C23×C4—51no—
839C23×C4—51no—
840C23×C4—51no—
841C23×C4—51no—
842C23×C4—102no—
843C23×C4—102no—
844C23×C4—104no—
845C23×C4—108no—
846C23×C4—202no—
847C23×C4—202no—
848C23×C4—202no—
849C23×C4—202no—
850C23×C4—202no—
851C23×C4—204no—
852C23×C4—204no—
853C23×C4—204no—
854C23×C4—204no—
855C23×C4—204no—
856C23×C4—202no—
857C23×C4C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—42no—
860C2×C22⋊C4—104no—
861C2×C22⋊C4—102no—
862C2×C22⋊C4—204no—
863C2×C22⋊C4—204no—
864C2×C22⋊C4—208no—
865C2×C22⋊C4—208no—
866C2×C22⋊C4—208no—
867C2×C22⋊C4—208no—
868C2×C22⋊C4—204no—
869C2×C22⋊C4—204no—
870C2×C22⋊C4—204no—
871C2×C22⋊C4—204no—
872C2×C22⋊C4—2032no—
873C2×C22⋊C4—2032no—
874C2×C22⋊C4—204no—
875C2×C22⋊C4—204no—
876C2×C22⋊C4—202no—
877C2×C22⋊C4—204no—
878C2×C22⋊C4—202no—
879C2×C22⋊C4—202no—
880C2×C22⋊C4—204no—
881C2×C22⋊C4—204no—
882C2×C22⋊C4—404no—
883C2×C22⋊C4—404no—
884C2×C22⋊C4—404no—
885C2×C22⋊C4—404no—
886#99—42no—
887#99—42no—
888#99—204no—
889#99—204no—
890#99—202no—
891#99—204no—
892#99—204no—
893#99—204no—
894#99—202no—
895#99—204no—
896#95—204no—
897#95—204no—
898C22×C5—24no—
899C22×C5—24no—
900C22×C5—22no—
901C22×C5—22no—
902C22×C5—22no—
903C22×C5—22no—
904C22×C5—22no—
905C22×C5—42no—
906C22×C5—42no—
907C22×C5—42no—
908C22×C5—42no—
909C22×C5—42no—
910C22×C5—42no—
911C22×C5—42no—
912C22×C5—42no—
913C22×C5—41no—
914C22×C5—41no—
915C22×C5—81no—
916C22×C5—81no—
917C22×C5—88no—
918C22×C5—88no—
919C22×C5—81no—
920C22×C5—81no—
921C22×C5#139314yes—
922C22×C5C2×#34211yescharacteristic
923C22×C5C2×#34211yescharacteristic
924C22×C5C2×#34211yescharacteristic
925C2×D5—21no—
926C2×D5—21no—
927C2×D5—22no—
928C2×D5—22no—
929C2×D5—28no—
930C2×D5—21no—
931C2×D5—21no—
932C2×D5—28no—
933C2×D5—22no—
934C2×D5—22no—
935C2×D5—22no—
936C2×D5—28no—
937C2×D5—24no—
938C2×D5—24no—
939C2×D5—28no—
940C2×D5—22no—
941C2×D5—22no—
942C2×D5—42no—
943C2×D5—42no—
944C2×D5—48no—
945C2×D5—48no—
946C2×D5—42no—
947C2×D5—42no—
948C2×D5—42no—
949C2×D5—42no—
950C2×D5—42no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—84no—
955C2×D5—84no—
956C2×D5—84no—
957C2×D5—84no—
958C2×D5—84no—
959C2×D5—84no—
960C2×D5—84no—
961C2×D5—84no—
962C2×D5—84no—
963C2×D5—84no—
964C2×D5—84no—
965C2×D5—84no—
966C2×D5—81no—
967C2×D5—81no—
968C2×D5—88no—
969C2×D5—88no—
970C2×D5—84no—
971C2×D5—84no—
972C2×D5—81no—
973C2×D5—81no—
974C2×D5#130412yes—
975C2×D5#130412yes—
976C2×D5#139314yes—
977C2×D5C2×#35312yes—
978C2×D5C2×#35412yes—
979AGL(1,𝔽5)—88no—
980AGL(1,𝔽5)—164no—
981C4×C5—41no—
982C4×C5—41no—
983C4×C5—162no—
984Dic5—41no—
985Dic5—41no—
986Dic5—162no—
987C24—22no—
988C24—22no—
989C24—22no—
990C24—22no—
991C24—41no—
992C24—41no—
993C24—44no—
994C24—44no—
995C24—52no—
996C24—51no—
997C24—52no—
998C24—51no—
999C24—54no—
1000C24—51no—
1001C24—51no—
1002C24—54no—
1003C24—51no—
1004C24—51no—
1005C24—104no—
1006C24—102no—
1007C24—102no—
1008C24—104no—
1009C24—101no—
1010C24—101no—
1011C24—102no—
1012C24—102no—
1013C24—101no—
1014C24—101no—
1015C24—102no—
1016C24—102no—
1017C24—102no—
1018C24—102no—
1019C24—102no—
1020C24—102no—
1021C24—101no—
1022C24—101no—
1023C24—102no—
1024C24—102no—
1025C24—102no—
1026C24—102no—
1027C24—102no—
1028C24—102no—
1029C24—101no—
1030C24—101no—
1031C24—102no—
1032C24—102no—
1033C24—102no—
1034C24—102no—
1035C24—201no—
1036C24—201no—
1037C24—201no—
1038C24—201no—
1039C24—201no—
1040C24—201no—
1041C24—204no—
1042C24—204no—
1043C24—204no—
1044C24—204no—
1045C24—204no—
1046C24—204no—
1047C24—208no—
1048C24—208no—
1049C24—208no—
1050C24—208no—
1051C24—202no—
1052C24—202no—
1053C24—202no—
1054C24—202no—
1055C24—202no—
1056C24—204no—
1057C24—202no—
1058C24—204no—
1059C24—202no—
1060C24—202no—
1061C24—204no—
1062C24—204no—
1063C24—208no—
1064C24—208no—
1065C24—2016no—
1066C24—2016no—
1067C24—208no—
1068C24—208no—
1069C24—404no—
1070C24—404no—
1071C24—404no—
1072C24—404no—
1073C24—402no—
1074C24—402no—
1075C24—402no—
1076C24—402no—
1077C24—404no—
1078C24—404no—
1079C24—408no—
1080C24—408no—
1081C24—404no—
1082C24—404no—
1083C24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
1084C24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
1085C24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
1086C24C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1087C24C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1088C2×D4—22no—
1089C2×D4—22no—
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—22no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—416no—
1101C2×D4—102no—
1102C2×D4—102no—
1103C2×D4—102no—
1104C2×D4—102no—
1105C2×D4—102no—
1106C2×D4—102no—
1107C2×D4—102no—
1108C2×D4—102no—
1109C2×D4—102no—
1110C2×D4—102no—
1111C2×D4—102no—
1112C2×D4—102no—
1113C2×D4—201no—
1114C2×D4—201no—
1115C2×D4—201no—
1116C2×D4—201no—
1117C2×D4—201no—
1118C2×D4—201no—
1119C2×D4—201no—
1120C2×D4—201no—
1121C2×D4—2016no—
1122C2×D4—201no—
1123C2×D4—201no—
1124C2×D4—201no—
1125C2×D4—201no—
1126C2×D4—201no—
1127C2×D4—201no—
1128C2×D4—201no—
1129C2×D4—201no—
1130C2×D4—201no—
1131C2×D4—201no—
1132C2×D4—201no—
1133C2×D4—201no—
1134C2×D4—201no—
1135C2×D4—201no—
1136C2×D4—201no—
1137C2×D4—201no—
1138C2×D4—208no—
1139C2×D4—208no—
1140C2×D4—208no—
1141C2×D4—208no—
1142C2×D4—208no—
1143C2×D4—208no—
1144C2×D4—208no—
1145C2×D4—208no—
1146C2×D4—2016no—
1147C2×D4—2016no—
1148C2×D4—2016no—
1149C2×D4—2016no—
1150C2×D4—2016no—
1151C2×D4—2016no—
1152C22×C4—22no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—42no—
1156C22×C4—51no—
1157C22×C4—51no—
1158C22×C4—102no—
1159C22×C4—102no—
1160C22×C4—101no—
1161C22×C4—101no—
1162C22×C4—101no—
1163C22×C4—101no—
1164C22×C4—102no—
1165C22×C4—102no—
1166C22×C4—102no—
1167C22×C4—102no—
1168C22×C4—102no—
1169C22×C4—108no—
1170C22×C4—201no—
1171C22×C4—201no—
1172C22×C4—201no—
1173C22×C4—201no—
1174C22×C4—208no—
1175C22×C4—208no—
1176C22×C4—201no—
1177C22×C4—201no—
1178C22×C4—204no—
1179C22×C4—204no—
1180C22×C4—204no—
1181C22×C4—2016no—
1182C22×C4—2016no—
1183C22×C4—204no—
1184C22×C4—204no—
1185C22×C4—204no—
1186C22×C4—208no—
1187C22×C4—208no—
1188C22×C4—202no—
1189C22×C4—204no—
1190C22×C4—404no—
1191C22×C4—408no—
1192C22×C4—404no—
1193C22×C4—404no—
1194C22×C4—404no—
1195C22×C4—404no—
1196C22×C4—408no—
1197C22×C4—408no—
1198C22×C4—404no—
1199C22×C4—408no—
1200C22×C4(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
1201C22×C4C2×C4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—84no—
1205C22⋊C4—2016no—
1206C22⋊C4—2016no—
1207C22⋊C4—2016no—
1208C22⋊C4—2016no—
1209C22⋊C4—202no—
1210C22⋊C4—204no—
1211C22⋊C4—204no—
1212C22⋊C4—202no—
1213C22⋊C4—404no—
1214C22⋊C4—404no—
1215C22⋊C4—404no—
1216C22⋊C4—404no—
1217C22⋊C4—404no—
1218C22⋊C4—404no—
1219C22⋊C4—404no—
1220C22⋊C4—408no—
1221C2×C5—21no—
1222C2×C5—21no—
1223C2×C5—24no—
1224C2×C5—42no—
1225C2×C5—42no—
1226C2×C5—81no—
1227C2×C5—81no—
1228C2×C5C2×#130411yescharacteristic
1229C2×C5C2×#139312yes—
1230D5—22no—
1231D5—22no—
1232D5—22no—
1233D5—42no—
1234D5—42no—
1235D5—81no—
1236D5—81no—
1237D5#730714yescomplemented
1238C23—24no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—44no—
1252C23—44no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—48no—
1258C23—48no—
1259C23—44no—
1260C23—44no—
1261C23—51no—
1262C23—54no—
1263C23—54no—
1264C23—52no—
1265C23—52no—
1266C23—52no—
1267C23—51no—
1268C23—52no—
1269C23—52no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—84no—
1273C23—84no—
1274C23—102no—
1275C23—104no—
1276C23—104no—
1277C23—102no—
1278C23—104no—
1279C23—102no—
1280C23—104no—
1281C23—102no—
1282C23—104no—
1283C23—104no—
1284C23—104no—
1285C23—104no—
1286C23—104no—
1287C23—104no—
1288C23—108no—
1289C23—108no—
1290C23—104no—
1291C23—104no—
1292C23—104no—
1293C23—101no—
1294C23—101no—
1295C23—101no—
1296C23—101no—
1297C23—101no—
1298C23—101no—
1299C23—101no—
1300C23—101no—
1301C23—101no—
1302C23—101no—
1303C23—101no—
1304C23—101no—
1305C23—204no—
1306C23—204no—
1307C23—204no—
1308C23—204no—
1309C23—202no—
1310C23—202no—
1311C23—202no—
1312C23—202no—
1313C23—208no—
1314C23—208no—
1315C23—204no—
1316C23—204no—
1317C23—202no—
1318C23—202no—
1319C23—202no—
1320C23—202no—
1321C23—202no—
1322C23—202no—
1323C23—202no—
1324C23—202no—
1325C23—202no—
1326C23—202no—
1327C23—204no—
1328C23—204no—
1329C23—202no—
1330C23—202no—
1331C23—204no—
1332C23—204no—
1333C23—208no—
1334C23—208no—
1335C23—202no—
1336C23—202no—
1337C23—202no—
1338C23—202no—
1339C23—204no—
1340C23—202no—
1341C23—204no—
1342C23—202no—
1343C23—208no—
1344C23—208no—
1345C23—204no—
1346C23—204no—
1347C23—202no—
1348C23—202no—
1349C23—204no—
1350C23—204no—
1351C23—402no—
1352C23—402no—
1353C23—404no—
1354C23—404no—
1355C23—402no—
1356C23—402no—
1357C23—402no—
1358C23—402no—
1359C23—402no—
1360C23—402no—
1361C23—402no—
1362C23—402no—
1363C23—404no—
1364C23—404no—
1365C23—4016no—
1366C23—4016no—
1367C23—4016no—
1368C23—4016no—
1369C23—404no—
1370C23—404no—
1371C23—401no—
1372C23—401no—
1373C23—402no—
1374C23—402no—
1375C23—401no—
1376C23—401no—
1377C23—4016no—
1378C23—4016no—
1379C23—4016no—
1380C23—4016no—
1381C23—401no—
1382C23—401no—
1383C23—402no—
1384C23—402no—
1385C23—401no—
1386C23—401no—
1387C23#6486612yes—
1388C23#6486612yes—
1389C23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C411yescharacteristic
1390C23D5⋊#9912yes—
1391D4—44no—
1392D4—44no—
1393D4—44no—
1394D4—44no—
1395D4—204no—
1396D4—204no—
1397D4—204no—
1398D4—204no—
1399D4—204no—
1400D4—204no—
1401D4—204no—
1402D4—204no—
1403D4—204no—
1404D4—204no—
1405D4—204no—
1406D4—204no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—44no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—101no—
1417C2×C4—101no—
1418C2×C4—101no—
1419C2×C4—101no—
1420C2×C4—101no—
1421C2×C4—101no—
1422C2×C4—202no—
1423C2×C4—202no—
1424C2×C4—202no—
1425C2×C4—202no—
1426C2×C4—204no—
1427C2×C4—204no—
1428C2×C4—204no—
1429C2×C4—208no—
1430C2×C4—208no—
1431C2×C4—208no—
1432C2×C4—404no—
1433C2×C4—4016no—
1434C2×C4—404no—
1435C2×C4—404no—
1436C2×C4—4016no—
1437C2×C4—404no—
1438C2×C4—402no—
1439C2×C4—404no—
1440C2×C4—404no—
1441C2×C4—408no—
1442C2×C4—808no—
1443C2×C4—808no—
1444C5C2×#730711yescharacteristic, complemented, Sylow
1445C22—24no—
1446C22—24no—
1447C22—22no—
1448C22—22no—
1449C22—22no—
1450C22—22no—
1451C22—22no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—54no—
1463C22—52no—
1464C22—52no—
1465C22—52no—
1466C22—52no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—88no—
1470C22—88no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—108no—
1474C22—104no—
1475C22—104no—
1476C22—108no—
1477C22—101no—
1478C22—101no—
1479C22—102no—
1480C22—102no—
1481C22—108no—
1482C22—101no—
1483C22—101no—
1484C22—108no—
1485C22—102no—
1486C22—102no—
1487C22—102no—
1488C22—102no—
1489C22—102no—
1490C22—202no—
1491C22—202no—
1492C22—202no—
1493C22—202no—
1494C22—208no—
1495C22—208no—
1496C22—202no—
1497C22—202no—
1498C22—202no—
1499C22—202no—
1500C22—201no—
1501C22—201no—
1502C22—401no—
1503C22—401no—
1504C22—408no—
1505C22—408no—
1506C22—401no—
1507C22—401no—
1508C22—404no—
1509C22—404no—
1510C22—404no—
1511C22—404no—
1512C22—404no—
1513C22—404no—
1514C22—404no—
1515C22—404no—
1516C22—404no—
1517C22—404no—
1518C22—404no—
1519C22—404no—
1520C22—404no—
1521C22—404no—
1522C22#1059856814yes—
1523C22#1060421411yescharacteristic
1524C22C2×#6486611yescharacteristic
1525C22C2×#6486611yescharacteristic
1526C4—41no—
1527C4—41no—
1528C4—162no—
1529C4—201no—
1530C4—201no—
1531C4—408no—
1532C4—802no—
1533C4—804no—
1534C2—21no—
1535C2—21no—
1536C2—24no—
1537C2—42no—
1538C2—42no—
1539C2—54no—
1540C2—81no—
1541C2—81no—
1542C2—102no—
1543C2—102no—
1544C2—102no—
1545C2—202no—
1546C2—202no—
1547C2—401no—
1548C2—401no—
1549C2D5⋊#130411yescharacteristic
1550C2C2×#1059856812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#64866
commutatorC22×C4×C5C2×C42
FrattiniC22×D4C22×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#1781C4
socleC22×C5C2×#342
prime radicalC23×D4×D5C22
cosocleC22×D4×D5C23
hypercenter#1781AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#7307
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13014008C2semidirect
10. C2×D5⋊#99C4semidirect
11. C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C4semidirect
13. C2×D5×#99C4semidirect
18. #10604954C4semidirect
22. #10604890C4semidirect
23. C5×#1781C4semidirect
24. #10602923C4semidirect
71. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2×C4semidirect
73. C2×#3999C2×C4semidirect
75. C2×C5×#99C2×C4semidirect
79. C2×#3966C2×C4semidirect
252. #1781AGL(1,𝔽5)semidirect
536. C2×#99C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1237. D5#7307semidirect
1444. C5C2×#7307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#17812
C2×#106049542
#130140082
D5×#17812
C2×#73075