Finite Group Databasebeta

← C2×S4×GO+(4,𝔽2) #72242899

Subgroups — C2×S4×GO+(4,𝔽2) #72242899

Order 3456.

4120 conjugacy classes of subgroups; only the 125 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4120 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 125 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D32×S4C212yesmaximal, complemented
2C2×A4×GO+(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D32⋊S4C212yesmaximal, complemented
4C2×#157⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×S4×#157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6S4×GO+(4,𝔽2)C218yesmaximal, direct product factor
7C2×D4×GO+(4,𝔽2)—31nomaximal
8C2×D32×A4C2212yescomplemented
9C2×#89101C2212yescomplemented
10C2×D3×C3⋊S4—22no—
11C2×C3⋊D3×S4C2211yescharacteristic
12C2×C3×D3×S4—22no—
13C2×A4×#157C2211yescharacteristic, complemented
14C2×A4⋊#157C2211yescharacteristic, complemented
15C2×D3×GO+(4,𝔽2)—41nomaximal
16D32×S4—24no—
17D32×S4C2218yescomplemented
18A4×GO+(4,𝔽2)C2214yescomplemented
19D32⋊S4C2218yescomplemented
20#157⋊S4C2214yescomplemented
21S4×#157C2214yescomplemented
22C23×GO+(4,𝔽2)—31no—
23C23×GO+(4,𝔽2)D311yescharacteristic, complemented
24C22×D3×S4—62no—
25C2×D32×D4—32no—
26C2×D4×#157—31no—
27C2×#64242—31no—
28C2×#64242—31no—
29C2×#64241—32no—
30C2×#64241—32no—
31D4×GO+(4,𝔽2)—38no—
32D4×GO+(4,𝔽2)—38no—
33C2×#64231—31no—
34C2×#64230—32no—
35C2×C4×GO+(4,𝔽2)—31no—
36C2×A4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
37C2×C3×D3×A4—22no—
38C2×C3⋊(C3⋊S4)D411yescharacteristic, complemented
39C2×C3×C3⋊S4—22no—
40C2×C32×S4D411yescharacteristic, complemented
41C2×D33—42no—
42C2×#157⋊D3—41no—
43C2×D32⋊D3—42no—
44C2×C3×GO+(4,𝔽2)—41no—
45C2×D3×#157—41no—
46D32×A4—22no—
47D32×A4C2314yescomplemented
48#89101—22no—
49#89101C2314yescomplemented
50D3×C3⋊S4—28no—
51C3⋊D3×S4D412yescomplemented
52C3⋊D3×S4C2312yes—
53C3×D3×S4—28no—
54A4×#157C2312yescomplemented
55A4⋊#157C2312yescomplemented
56D3×GO+(4,𝔽2)—48no—
57C2×D4×S4—91nomaximal
58C23×D32—32no—
59C23×D32C2×D312yescomplemented
60C23×#157—31no—
61C23×#157C2×D311yescharacteristic, complemented
62C22×D3×A4—62no—
63C22×C3⋊S4—62no—
64C22×C3×S4—62no—
65C22×GO+(4,𝔽2)—31no—
66C22×GO+(4,𝔽2)—32no—
67C22×GO+(4,𝔽2)—31no—
68C22×GO+(4,𝔽2)—34no—
69C22×GO+(4,𝔽2)—32no—
70C22×GO+(4,𝔽2)—31no—
71C22×GO+(4,𝔽2)—38no—
72C22×GO+(4,𝔽2)—32no—
73C22×GO+(4,𝔽2)—62no—
74C22×GO+(4,𝔽2)—61no—
75C22×GO+(4,𝔽2)—64no—
76C22×GO+(4,𝔽2)—61no—
77C22×GO+(4,𝔽2)C2×D314yescomplemented
78C2×D3×S4—22no—
79C2×D3×S4—68no—
80C2×D3×S4—68no—
81C2×D3×S4—62no—
82C2×D3×S4—62no—
83C2×D3×S4—62no—
84C2×D3×S4—122no—
85C2×D4×C3⋊D3—31no—
86C2×C3×D3×D4—62no—
87C2×#3811—32no—
88C2×#3811—32no—
89C2×D3×#67—62no—
90C2×D3×#67—62no—
91D32×D4—38no—
92D32×D4—38no—
93D32×D4—64no—
94D32×D4—64no—
95C2×#3802—32no—
96C2×D3×D12—62no—
97C2×C4×D32—32no—
98C2×C22⋊#157—31no—
99C2×C22⋊#157—31no—
100D4×#157—34no—
101D4×#157—34no—
102C2×C4⋊#157—31no—
103C2×C4×#157—31no—
104#64242—38no—
105#64242—34no—
106#64242—34no—
107#64241—316no—
108#64241—38no—
109#64241—38no—
110C2×#3773—31no—
111C2×D32⋊C4—32no—
112C2×D32⋊C4—32no—
113C2×D32⋊C4—32no—
114#64231—38no—
115#64230—316no—
116C4×GO+(4,𝔽2)—38no—
117C2×C32×A4C2×D411yescharacteristic, complemented
118C2×#1113—42no—
119C2×D3×C3⋊D3—41no—
120C2×D3×C3⋊D3—82no—
121C2×C3×D32—42no—
122C2×C3×D32—82no—
123C2×C3⋊#157—41no—
124C2×C3×#157—41no—
125A4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic, complemented
126A4×C3⋊D3C2411yescharacteristic
127C3×D3×A4—24no—
128C3⋊(C3⋊S4)C2×D412yescomplemented
129C3×C3⋊S4—24no—
130C32×S4C2×D412yescomplemented
131D33—48no—
132D33—84no—
133#157⋊D3—44no—
134D32⋊D3—48no—
135C3×GO+(4,𝔽2)—44no—
136D3×#157—44no—
137C23×S4—92no—
138C22×D3×D4—182no—
139C2×D4×A4—91no—
140C2×GL(2,ℤ/4)—92no—
141D4×S4—98no—
142C2×C4⋊S4—91no—
143C2×C4×S4—91no—
144C23×C3⋊D3—31no—
145C23×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
146C23×C3×D3—22no—
147C23×C3×D3—62no—
148C22×C3×A4—62no—
149C22×D32—22no—
150C22×D32—32no—
151C22×D32—32no—
152C22×D32—34no—
153C22×D32—32no—
154C22×D32—38no—
155C22×D32—62no—
156C22×D32—64no—
157C22×D32—62no—
158C22×D32—62no—
159C22×D32—62no—
160C22×D32—62no—
161C22×D32—64no—
162C22×D32—122no—
163C22×D32—122no—
164C22×D32—242no—
165C22×D32C22×D314yescomplemented
166C22×#157—31no—
167C22×#157—31no—
168C22×#157—32no—
169C22×#157—31no—
170C22×#157—31no—
171C22×#157—34no—
172C22×#157—61no—
173C22×#157—62no—
174C22×#157—61no—
175C22×#157C22×D312yescomplemented
176C2×D3×A4—22no—
177C2×D3×A4—42no—
178C2×D3×A4—64no—
179C2×D3×A4—64no—
180C2×D3×A4—62no—
181C2×C3⋊S4—22no—
182C2×C3⋊S4—68no—
183C2×C3⋊S4—62no—
184C2×C3⋊S4—122no—
185C2×C3×S4—22no—
186C2×C3×S4—68no—
187C2×C3×S4—62no—
188C2×C3×S4—122no—
189C2×GO+(4,𝔽2)—32no—
190C2×GO+(4,𝔽2)—31no—
191C2×GO+(4,𝔽2)—34no—
192C2×GO+(4,𝔽2)—34no—
193C2×GO+(4,𝔽2)—38no—
194C2×GO+(4,𝔽2)—34no—
195C2×GO+(4,𝔽2)—38no—
196C2×GO+(4,𝔽2)—34no—
197C2×GO+(4,𝔽2)—38no—
198C2×GO+(4,𝔽2)—62no—
199C2×GO+(4,𝔽2)—64no—
200C2×GO+(4,𝔽2)—616no—
201C2×GO+(4,𝔽2)—68no—
202C2×GO+(4,𝔽2)—61no—
203C2×GO+(4,𝔽2)—61no—
204C2×GO+(4,𝔽2)—62no—
205C2×GO+(4,𝔽2)—62no—
206C2×GO+(4,𝔽2)—64no—
207C2×GO+(4,𝔽2)—62no—
208C2×GO+(4,𝔽2)—61no—
209C2×GO+(4,𝔽2)—68no—
210C2×GO+(4,𝔽2)—122no—
211C2×GO+(4,𝔽2)—122no—
212C2×GO+(4,𝔽2)S411yescharacteristic, direct product factor
213D3×S4—28no—
214D3×S4—64no—
215D3×S4—64no—
216D3×S4—64no—
217D3×S4—64no—
218D3×S4—68no—
219D3×S4—128no—
220C2×C32×D4—31no—
221C2×#638—31no—
222C2×#638—31no—
223D4×C3⋊D3—32no—
224D4×C3⋊D3—32no—
225D4×C3⋊D3—32no—
226D4×C3⋊D3—32no—
227C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
228C2×C4×C3⋊D3—31no—
229C2×C3×#67—62no—
230C2×C3×#67—62no—
231C3×D3×D4—68no—
232C3×D3×D4—68no—
233C2×C3×D12—62no—
234C2×C3×C4×D3—62no—
235#3811—38no—
236#3811—34no—
237#3811—34no—
238#3811—64no—
239#3811—62no—
240#3811—62no—
241D3×#67—68no—
242D3×#67—68no—
243D3×#67—68no—
244D3×#67—68no—
245C2×#626—62no—
246C2×#626—62no—
247C2×#625—62no—
248C2×#624—32no—
249C2×D3×Dic3—62no—
250#3802—38no—
251#3802—64no—
252D3×D12—68no—
253D3×D12—68no—
254C4×D32—38no—
255C4×D32—64no—
256C22⋊#157—34no—
257C22⋊#157—32no—
258C22⋊#157—32no—
259C4⋊#157—34no—
260C4×#157—34no—
261#3773—34no—
262D32⋊C4—38no—
263D32⋊C4—38no—
264D32⋊C4—38no—
265C2×D42—271noSylow
266C2×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
267C2×C3×C3⋊D3—41no—
268C2×C3×C3⋊D3—82no—
269C2×C32×D3—41no—
270C2×C32×D3—82no—
271C32×A4C22×D411yescharacteristic, complemented
272#1113—44no—
273#1113—82no—
274D3×C3⋊D3—42no—
275D3×C3⋊D3—42no—
276D3×C3⋊D3—88no—
277C3×D32—44no—
278C3×D32—88no—
279C3×D32—82no—
280C3⋊#157—42no—
281C3×#157—42no—
282C24×D3—62no—
283C24×D3—182no—
284C23×A4—92no—
285C22×S4—62no—
286C22×S4—92no—
287C22×S4—98no—
288C22×S4—91no—
289C22×S4—184no—
290C22×S4—182no—
291C22×S4—362no—
292C22×C3×D4—182no—
293C22×#67—182no—
294C22×#67—182no—
295C2×D3×D4—62no—
296C2×D3×D4—182no—
297C2×D3×D4—188no—
298C2×D3×D4—188no—
299C2×D3×D4—182no—
300C2×D3×D4—182no—
301C2×D3×D4—182no—
302C2×D3×D4—182no—
303C2×D3×D4—188no—
304C2×D3×D4—188no—
305C2×D3×D4—182no—
306C2×D3×D4—182no—
307C2×D3×D4—361no—
308C22×D12—182no—
309C22×C4×D3—182no—
310D4×A4—94no—
311C2×C4×A4—91no—
312GL(2,ℤ/4)—98no—
313C2×SL(2,ℤ/4)—91no—
314C4⋊S4—94no—
315C4×S4—94no—
316C23×C32—31no—
317C23×C32D3×D411yescharacteristic, complemented
318C22×C3⋊D3—31no—
319C22×C3⋊D3—31no—
320C22×C3⋊D3—31no—
321C22×C3⋊D3—31no—
322C22×C3⋊D3—32no—
323C22×C3⋊D3—31no—
324C22×C3⋊D3—32no—
325C22×C3⋊D3—61no—
326C22×C3⋊D3—61no—
327C22×C3⋊D3—61no—
328C22×C3⋊D3—61no—
329C22×C3⋊D3—242no—
330C22×C3⋊D3D3×D411yescharacteristic, complemented
331C22×C3⋊D3C23×D311yescharacteristic
332C22×C3×D3—24no—
333C22×C3×D3—62no—
334C22×C3×D3—62no—
335C22×C3×D3—64no—
336C22×C3×D3—62no—
337C22×C3×D3—68no—
338C22×C3×D3—122no—
339C22×C3×D3—124no—
340C22×C3×D3—122no—
341C22×C3×D3—242no—
342C22×C3×D3—242no—
343C2×C3×A4—22no—
344C2×C3×A4—42no—
345C2×C3×A4—64no—
346C2×D32—32no—
347C2×D32—34no—
348C2×D32—34no—
349C2×D32—34no—
350C2×D32—34no—
351C2×D32—62no—
352C2×D32—62no—
353C2×D32—62no—
354C2×D32—64no—
355C2×D32—64no—
356C2×D32—62no—
357C2×D32—68no—
358C2×D32—62no—
359C2×D32—62no—
360C2×D32—68no—
361C2×D32—62no—
362C2×D32—62no—
363C2×D32—62no—
364C2×D32—62no—
365C2×D32—62no—
366C2×D32—62no—
367C2×D32—68no—
368C2×D32—82no—
369C2×D32—124no—
370C2×D32—124no—
371C2×D32—128no—
372C2×D32—128no—
373C2×D32—124no—
374C2×D32—122no—
375C2×D32—124no—
376C2×D32—122no—
377C2×D32—248no—
378C2×D32—242no—
379C2×D32—242no—
380C2×D32—248no—
381C2×D32—242no—
382C2×D32—482no—
383C2×D32C2×S412yescomplemented
384C2×#157—31no—
385C2×#157—32no—
386C2×#157—32no—
387C2×#157—32no—
388C2×#157—32no—
389C2×#157—32no—
390C2×#157—61no—
391C2×#157—64no—
392C2×#157—61no—
393C2×#157—61no—
394C2×#157—61no—
395C2×#157—61no—
396C2×#157—64no—
397C2×#157C2×S411yescharacteristic, complemented
398D3×A4—24no—
399D3×A4—44no—
400D3×A4—62no—
401D3×A4—62no—
402C3⋊S4—24no—
403C3⋊S4—64no—
404C3⋊S4—124no—
405C3×S4—24no—
406C3×S4—64no—
407C3×S4—124no—
408GO+(4,𝔽2)—38no—
409GO+(4,𝔽2)—34no—
410GO+(4,𝔽2)—64no—
411GO+(4,𝔽2)—64no—
412GO+(4,𝔽2)—68no—
413GO+(4,𝔽2)—68no—
414GO+(4,𝔽2)—64no—
415GO+(4,𝔽2)—128no—
416GO+(4,𝔽2)C2×S414yesdirect product factor
417C32×D4—32no—
418C32×D4—32no—
419C2×C32×C4—31no—
420#638—32no—
421#638—32no—
422#638—32no—
423#638—32no—
424C2×C3⋊Dic3—31no—
425C4⋊(C3⋊D3)—32no—
426C4⋊(C3⋊D3)—32no—
427C4×C3⋊D3—32no—
428C4×C3⋊D3—32no—
429C3×#67—68no—
430C3×#67—64no—
431C3×#67—64no—
432C2×C3×Dic3—62no—
433C3×D12—68no—
434C3×C4×D3—68no—
435#626—68no—
436#626—64no—
437#626—64no—
438#625—68no—
439#624—34no—
440#624—62no—
441D3×Dic3—68no—
442C23×D4—91no—
443C23×D4—272no—
444C23×D4—271no—
445D42—278no—
446D42—278no—
447C2×#127—271no—
448C2×#121—271no—
449C2×#121—272no—
450C2×#121—271no—
451C2×#120—272no—
452C2×#120—272no—
453C2×C4×D4—271no—
454C2×C4×D4—271no—
455C2×C33—41no—
456C3⋊(C3⋊D3)—42no—
457C3×C3⋊D3—41no—
458C3×C3⋊D3—41no—
459C3×C3⋊D3—84no—
460C32×D3—42no—
461C32×D3—84no—
462C24×C3—62no—
463C24×C3—182no—
464C23×D3—22no—
465C23×D3—64no—
466C23×D3—62no—
467C23×D3—64no—
468C23×D3—62no—
469C23×D3—182no—
470C23×D3—182no—
471C23×D3—184no—
472C23×D3—182no—
473C23×D3—188no—
474C23×D3—182no—
475C23×D3—182no—
476C23×D3—182no—
477C23×D3—184no—
478C23×D3—182no—
479C23×D3—182no—
480C23×D3—188no—
481C23×D3—362no—
482C23×D3—364no—
483C23×D3—362no—
484C23×D3—362no—
485C23×D3—362no—
486C23×D3—364no—
487C23×D3—362no—
488C22×A4—62no—
489C22×A4—94no—
490C22×A4—91no—
491C22×A4—122no—
492C22×A4—182no—
493C2×S4—62no—
494C2×S4—68no—
495C2×S4—94no—
496C2×S4—91no—
497C2×S4—92no—
498C2×S4—92no—
499C2×S4—122no—
500C2×S4—182no—
501C2×S4—188no—
502C2×S4—362no—
503C2×S4—368no—
504C2×S4GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, direct product factor
505C2×C3×D4—62no—
506C2×C3×D4—182no—
507C2×C3×D4—188no—
508C2×C3×D4—188no—
509C2×C3×D4—182no—
510C2×C3×D4—182no—
511C2×C3×D4—361no—
512C22×C3×C4—182no—
513C2×#67—62no—
514C2×#67—62no—
515C2×#67—182no—
516C2×#67—182no—
517C2×#67—182no—
518C2×#67—182no—
519C2×#67—188no—
520C2×#67—188no—
521C2×#67—188no—
522C2×#67—188no—
523C2×#67—182no—
524C2×#67—182no—
525C2×#67—362no—
526C22×Dic3—182no—
527D3×D4—68no—
528D3×D4—68no—
529D3×D4—188no—
530D3×D4—184no—
531D3×D4—188no—
532D3×D4—184no—
533D3×D4—184no—
534D3×D4—184no—
535D3×D4—184no—
536D3×D4—184no—
537D3×D4—188no—
538D3×D4—188no—
539D3×D4—188no—
540D3×D4—184no—
541D3×D4—184no—
542D3×D4—188no—
543D3×D4—188no—
544D3×D4—188no—
545D3×D4—188no—
546D3×D4—188no—
547D3×D4—368no—
548C2×D12—62no—
549C2×D12—182no—
550C2×D12—188no—
551C2×D12—188no—
552C2×D12—182no—
553C2×D12—182no—
554C2×D12—361no—
555C2×C4×D3—62no—
556C2×C4×D3—188no—
557C2×C4×D3—182no—
558C2×C4×D3—182no—
559C2×C4×D3—188no—
560C2×C4×D3—182no—
561C2×C4×D3—361no—
562C4×A4—92no—
563SL(2,ℤ/4)—92no—
564C22×C32—31no—
565C22×C32—31no—
566C22×C32—32no—
567C22×C32—61no—
568C22×C32—61no—
569C22×C32—242no—
570C22×C32C2×D3×D411yescharacteristic, complemented
571C2×C3⋊D3—31no—
572C2×C3⋊D3—31no—
573C2×C3⋊D3—31no—
574C2×C3⋊D3—31no—
575C2×C3⋊D3—31no—
576C2×C3⋊D3—31no—
577C2×C3⋊D3—31no—
578C2×C3⋊D3—32no—
579C2×C3⋊D3—61no—
580C2×C3⋊D3—62no—
581C2×C3⋊D3—62no—
582C2×C3⋊D3—61no—
583C2×C3⋊D3—61no—
584C2×C3⋊D3—62no—
585C2×C3⋊D3—62no—
586C2×C3⋊D3—82no—
587C2×C3⋊D3—242no—
588C2×C3⋊D3—248no—
589C2×C3⋊D3—482no—
590C2×C3⋊D3C22×S411yescharacteristic
591C2×C3×D3—22no—
592C2×C3×D3—64no—
593C2×C3×D3—64no—
594C2×C3×D3—62no—
595C2×C3×D3—64no—
596C2×C3×D3—64no—
597C2×C3×D3—82no—
598C2×C3×D3—82no—
599C2×C3×D3—128no—
600C2×C3×D3—122no—
601C2×C3×D3—128no—
602C2×C3×D3—122no—
603C2×C3×D3—122no—
604C2×C3×D3—162no—
605C2×C3×D3—244no—
606C2×C3×D3—242no—
607C2×C3×D3—244no—
608C2×C3×D3—248no—
609C2×C3×D3—242no—
610C2×C3×D3—482no—
611C3×A4—22no—
612C3×A4—42no—
613D32—22no—
614D32—34no—
615D32—64no—
616D32—64no—
617D32—62no—
618D32—64no—
619D32—64no—
620D32—64no—
621D32—88no—
622D32—128no—
623D32—122no—
624D32—128no—
625D32—122no—
626D32—122no—
627D32—244no—
628D32—244no—
629D32—244no—
630D32—248no—
631D32—244no—
632D32—488no—
633D32C22×S414yescomplemented
634#157—32no—
635#157—62no—
636#157—62no—
637#157C22×S412yescomplemented
638C32×C4—32no—
639C3⋊Dic3—32no—
640C3×Dic3—64no—
641C25—92no—
642C25—272no—
643C22×D4—94no—
644C22×D4—182no—
645C22×D4—271no—
646C22×D4—271no—
647C22×D4—272no—
648C22×D4—278no—
649C22×D4—272no—
650C22×D4—272no—
651C22×D4—278no—
652C22×D4—272no—
653C22×D4—271no—
654C22×D4—274no—
655C22×D4—272no—
656C22×D4—271no—
657C22×D4—278no—
658C22×D4—272no—
659C22×D4—542no—
660C22×D4—541no—
661C22×D4—544no—
662C22×D4—544no—
663C22×D4—542no—
664C22×D4—542no—
665C22×D4—541no—
666C22×D4—544no—
667C22×D4—542no—
668C23×C4—91no—
669C23×C4—272no—
670C23×C4—271no—
671#127—278no—
672#121—274no—
673#121—2716no—
674#121—274no—
675#121—278no—
676#120—278no—
677#120—2716no—
678#120—278no—
679C4×D4—274no—
680C4×D4—274no—
681C4×D4—278no—
682C2×C4⋊C4—271no—
683C2×C4⋊C4—271no—
684C2×C22⋊C4—271no—
685C2×C22⋊C4—271no—
686C2×C22⋊C4—272no—
687C2×C22⋊C4—272no—
688C2×C22⋊C4—272no—
689C2×C42—271no—
690C33—41noSylow
691C23×C3—22no—
692C23×C3—62no—
693C23×C3—64no—
694C23×C3—182no—
695C23×C3—182no—
696C23×C3—184no—
697C23×C3—182no—
698C23×C3—188no—
699C23×C3—362no—
700C23×C3—362no—
701C23×C3—362no—
702C23×C3—364no—
703C22×D3—24no—
704C22×D3—62no—
705C22×D3—62no—
706C22×D3—62no—
707C22×D3—62no—
708C22×D3—62no—
709C22×D3—64no—
710C22×D3—62no—
711C22×D3—68no—
712C22×D3—122no—
713C22×D3—124no—
714C22×D3—122no—
715C22×D3—184no—
716C22×D3—184no—
717C22×D3—182no—
718C22×D3—182no—
719C22×D3—184no—
720C22×D3—184no—
721C22×D3—182no—
722C22×D3—182no—
723C22×D3—182no—
724C22×D3—182no—
725C22×D3—184no—
726C22×D3—184no—
727C22×D3—182no—
728C22×D3—184no—
729C22×D3—184no—
730C22×D3—182no—
731C22×D3—184no—
732C22×D3—184no—
733C22×D3—184no—
734C22×D3—184no—
735C22×D3—184no—
736C22×D3—188no—
737C22×D3—188no—
738C22×D3—184no—
739C22×D3—242no—
740C22×D3—361no—
741C22×D3—368no—
742C22×D3—362no—
743C22×D3—362no—
744C22×D3—362no—
745C22×D3—362no—
746C22×D3—362no—
747C22×D3—368no—
748C22×D3—362no—
749C22×D3—362no—
750C22×D3—362no—
751C22×D3—362no—
752C22×D3—362no—
753C22×D3—362no—
754C22×D3—362no—
755C22×D3—368no—
756C22×D3—362no—
757C22×D3—368no—
758C22×D3—364no—
759C22×D3—364no—
760C22×D3—362no—
761C22×D3—364no—
762C22×D3—368no—
763C22×D3—368no—
764C22×D3—368no—
765C22×D3—368no—
766C22×D3—368no—
767C22×D3—362no—
768C22×D3—362no—
769C22×D3—364no—
770C22×D3—724no—
771C22×D3—722no—
772C22×D3—1442no—
773C2×A4—42no—
774C2×A4—64no—
775C2×A4—91no—
776C2×A4—91no—
777C2×A4—124no—
778C2×A4C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
779S4—64no—
780S4—92no—
781S4—124no—
782S4—364no—
783S4C2×GO+(4,𝔽2)12yesdirect product factor
784C3×D4—64no—
785C3×D4—64no—
786C3×D4—188no—
787C3×D4—184no—
788C3×D4—184no—
789C3×D4—188no—
790C3×D4—364no—
791C2×C3×C4—62no—
792C2×C3×C4—188no—
793C2×C3×C4—182no—
794C2×C3×C4—361no—
795#67—64no—
796#67—68no—
797#67—64no—
798#67—184no—
799#67—184no—
800#67—184no—
801#67—184no—
802#67—184no—
803#67—184no—
804#67—188no—
805#67—188no—
806#67—188no—
807#67—368no—
808C2×Dic3—62no—
809C2×Dic3—182no—
810C2×Dic3—188no—
811C2×Dic3—361no—
812D12—68no—
813D12—184no—
814D12—184no—
815D12—188no—
816D12—184no—
817D12—184no—
818D12—364no—
819C4×D3—68no—
820C4×D3—184no—
821C4×D3—184no—
822C4×D3—184no—
823C4×D3—184no—
824C4×D3—188no—
825C4×D3—364no—
826C2×C32—31no—
827C2×C32—31no—
828C2×C32—62no—
829C2×C32—82no—
830C2×C32—162no—
831C2×C32—244no—
832C2×C32D4×S411yescharacteristic, complemented
833C3⋊D3—31no—
834C3⋊D3—31no—
835C3⋊D3—62no—
836C3⋊D3—84no—
837C3⋊D3—244no—
838C3⋊D3—484no—
839C3⋊D3D4×S411yescharacteristic, complemented
840C3⋊D3C23×S411yescharacteristic
841C3×D3—24no—
842C3×D3—64no—
843C3×D3—84no—
844C3×D3—84no—
845C3×D3—124no—
846C3×D3—164no—
847C3×D3—242no—
848C3×D3—242no—
849C3×D3—244no—
850C3×D3—484no—
851C24—62no—
852C24—94no—
853C24—91no—
854C24—182no—
855C24—182no—
856C24—271no—
857C24—272no—
858C24—272no—
859C24—274no—
860C24—272no—
861C24—278no—
862C24—542no—
863C24—542no—
864C24—542no—
865C24—542no—
866C24—544no—
867C24—542no—
868C24—544no—
869C24—1082no—
870C24—1082no—
871C2×D4—31no—
872C2×D4—91no—
873C2×D4—182no—
874C2×D4—188no—
875C2×D4—188no—
876C2×D4—182no—
877C2×D4—182no—
878C2×D4—271no—
879C2×D4—271no—
880C2×D4—272no—
881C2×D4—272no—
882C2×D4—272no—
883C2×D4—272no—
884C2×D4—274no—
885C2×D4—274no—
886C2×D4—274no—
887C2×D4—274no—
888C2×D4—278no—
889C2×D4—278no—
890C2×D4—271no—
891C2×D4—272no—
892C2×D4—271no—
893C2×D4—278no—
894C2×D4—274no—
895C2×D4—278no—
896C2×D4—274no—
897C2×D4—278no—
898C2×D4—541no—
899C2×D4—548no—
900C2×D4—548no—
901C2×D4—542no—
902C2×D4—542no—
903C2×D4—544no—
904C2×D4—542no—
905C2×D4—542no—
906C2×D4—541no—
907C2×D4—542no—
908C2×D4—541no—
909C2×D4—548no—
910C2×D4—542no—
911C2×D4—542no—
912C2×D4—544no—
913C2×D4—548no—
914C2×D4—548no—
915C2×D4—548no—
916C2×D4—548no—
917C2×D4—544no—
918C2×D4—548no—
919C2×D4—5416no—
920C2×D4—542no—
921C2×D4—542no—
922C2×D4—544no—
923C2×D4—1082no—
924C2×D4—1082no—
925C22×C4—92no—
926C22×C4—182no—
927C22×C4—271no—
928C22×C4—271no—
929C22×C4—272no—
930C22×C4—278no—
931C22×C4—271no—
932C22×C4—272no—
933C22×C4—271no—
934C22×C4—271no—
935C22×C4—274no—
936C22×C4—541no—
937C22×C4—544no—
938C22×C4—542no—
939C22×C4—542no—
940C22×C4—541no—
941C4⋊C4—274no—
942C4⋊C4—274no—
943C22⋊C4—272no—
944C22⋊C4—278no—
945C22⋊C4—274no—
946C22⋊C4—272no—
947C22⋊C4—278no—
948C22⋊C4—278no—
949C42—274no—
950C22×C3—22no—
951C22×C3—62no—
952C22×C3—62no—
953C22×C3—64no—
954C22×C3—62no—
955C22×C3—122no—
956C22×C3—122no—
957C22×C3—182no—
958C22×C3—184no—
959C22×C3—184no—
960C22×C3—184no—
961C22×C3—184no—
962C22×C3—242no—
963C22×C3—361no—
964C22×C3—364no—
965C22×C3—362no—
966C22×C3—368no—
967C22×C3—362no—
968C22×C3—362no—
969C22×C3—368no—
970C22×C3—482no—
971C22×C3—722no—
972C2×D3—22no—
973C2×D3—41no—
974C2×D3—64no—
975C2×D3—62no—
976C2×D3—64no—
977C2×D3—64no—
978C2×D3—64no—
979C2×D3—62no—
980C2×D3—64no—
981C2×D3—64no—
982C2×D3—128no—
983C2×D3—122no—
984C2×D3—128no—
985C2×D3—122no—
986C2×D3—122no—
987C2×D3—184no—
988C2×D3—182no—
989C2×D3—182no—
990C2×D3—182no—
991C2×D3—182no—
992C2×D3—182no—
993C2×D3—182no—
994C2×D3—182no—
995C2×D3—184no—
996C2×D3—184no—
997C2×D3—184no—
998C2×D3—184no—
999C2×D3—184no—
1000C2×D3—184no—
1001C2×D3—248no—
1002C2×D3—242no—
1003C2×D3—362no—
1004C2×D3—362no—
1005C2×D3—364no—
1006C2×D3—364no—
1007C2×D3—364no—
1008C2×D3—364no—
1009C2×D3—364no—
1010C2×D3—362no—
1011C2×D3—364no—
1012C2×D3—364no—
1013C2×D3—364no—
1014C2×D3—362no—
1015C2×D3—361no—
1016C2×D3—362no—
1017C2×D3—368no—
1018C2×D3—364no—
1019C2×D3—364no—
1020C2×D3—368no—
1021C2×D3—364no—
1022C2×D3—368no—
1023C2×D3—368no—
1024C2×D3—482no—
1025C2×D3—722no—
1026C2×D3—728no—
1027C2×D3—1442no—
1028C2×D3—1448no—
1029A4—42no—
1030A4C22×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
1031C3×C4—64no—
1032C3×C4—184no—
1033C3×C4—362no—
1034Dic3—64no—
1035Dic3—184no—
1036Dic3—362no—
1037C32—82no—
1038C32—162no—
1039C32C2×D4×S411yescharacteristic, complemented
1040C23—31no—
1041C23—64no—
1042C23—92no—
1043C23—91no—
1044C23—91no—
1045C23—182no—
1046C23—184no—
1047C23—182no—
1048C23—182no—
1049C23—188no—
1050C23—271no—
1051C23—271no—
1052C23—271no—
1053C23—271no—
1054C23—272no—
1055C23—271no—
1056C23—272no—
1057C23—274no—
1058C23—274no—
1059C23—272no—
1060C23—274no—
1061C23—274no—
1062C23—362no—
1063C23—364no—
1064C23—362no—
1065C23—541no—
1066C23—542no—
1067C23—541no—
1068C23—541no—
1069C23—541no—
1070C23—548no—
1071C23—542no—
1072C23—542no—
1073C23—542no—
1074C23—544no—
1075C23—544no—
1076C23—542no—
1077C23—548no—
1078C23—542no—
1079C23—542no—
1080C23—542no—
1081C23—542no—
1082C23—542no—
1083C23—548no—
1084C23—542no—
1085C23—542no—
1086C23—1082no—
1087C23—1084no—
1088C23—1084no—
1089C23—1084no—
1090C23—1082no—
1091C23—1088no—
1092C23—1088no—
1093C23—1084no—
1094C23D3×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
1095D4—32no—
1096D4—32no—
1097D4—94no—
1098D4—188no—
1099D4—184no—
1100D4—188no—
1101D4—184no—
1102D4—272no—
1103D4—272no—
1104D4—274no—
1105D4—272no—
1106D4—272no—
1107D4—272no—
1108D4—278no—
1109D4—272no—
1110D4—544no—
1111D4—548no—
1112D4—544no—
1113D4—544no—
1114D4—548no—
1115D4—544no—
1116D4—544no—
1117D4—548no—
1118D4—548no—
1119D4—1088no—
1120C2×C4—31no—
1121C2×C4—91no—
1122C2×C4—188no—
1123C2×C4—182no—
1124C2×C4—272no—
1125C2×C4—272no—
1126C2×C4—272no—
1127C2×C4—272no—
1128C2×C4—274no—
1129C2×C4—271no—
1130C2×C4—271no—
1131C2×C4—272no—
1132C2×C4—272no—
1133C2×C4—272no—
1134C2×C4—544no—
1135C2×C4—542no—
1136C2×C4—548no—
1137C2×C4—541no—
1138C2×C4—544no—
1139C2×C4—541no—
1140C2×C4—541no—
1141C2×C4—541no—
1142C2×C4—541no—
1143C2×C3—22no—
1144C2×C3—41no—
1145C2×C3—62no—
1146C2×C3—62no—
1147C2×C3—64no—
1148C2×C3—124no—
1149C2×C3—162no—
1150C2×C3—184no—
1151C2×C3—244no—
1152C2×C3—361no—
1153C2×C3—361no—
1154C2×C3—364no—
1155C2×C3—484no—
1156D3—24no—
1157D3—42no—
1158D3—62no—
1159D3—62no—
1160D3—64no—
1161D3—124no—
1162D3—182no—
1163D3—182no—
1164D3—244no—
1165D3—364no—
1166D3—362no—
1167D3—484no—
1168D3—1444no—
1169C22—31no—
1170C22—31no—
1171C22—32no—
1172C22—61no—
1173C22—61no—
1174C22—62no—
1175C22—94no—
1176C22—91no—
1177C22—184no—
1178C22—184no—
1179C22—184no—
1180C22—184no—
1181C22—182no—
1182C22—182no—
1183C22—271no—
1184C22—271no—
1185C22—271no—
1186C22—271no—
1187C22—271no—
1188C22—271no—
1189C22—272no—
1190C22—274no—
1191C22—271no—
1192C22—362no—
1193C22—362no—
1194C22—368no—
1195C22—368no—
1196C22—362no—
1197C22—541no—
1198C22—541no—
1199C22—542no—
1200C22—542no—
1201C22—544no—
1202C22—544no—
1203C22—542no—
1204C22—542no—
1205C22—542no—
1206C22—544no—
1207C22—544no—
1208C22—544no—
1209C22—541no—
1210C22—1088no—
1211C22—1082no—
1212C22—1082no—
1213C22—1088no—
1214C22—1082no—
1215C22C2×D3×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
1216C4—32no—
1217C4—92no—
1218C4—184no—
1219C4—272no—
1220C4—272no—
1221C4—542no—
1222C4—542no—
1223C3—22no—
1224C3—41no—
1225C3—162no—
1226C2—31no—
1227C2—31no—
1228C2—62no—
1229C2—64no—
1230C2—91no—
1231C2—91no—
1232C2—184no—
1233C2—271no—
1234C2—271no—
1235C2—364no—
1236C2—542no—
1237C2S4×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2S4×GO+(4,𝔽2)
commutator, cosocleA4×C3⋊D3C24
FrattiniC1G
Fitting, socleC23×C32D3×D4
hypocenterC32×A4C22×D4
LCSG ▷ A4×C3⋊D3 ▷ C32×A4
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D32×S4C2semidirect
2. C2×A4×GO+(4,𝔽2)C2semidirect
3. C2×D32⋊S4C2semidirect
4. C2×#157⋊S4C2semidirect
5. C2×S4×#157C2semidirect
6. S4×GO+(4,𝔽2)C2direct (N × H)
8. C2×D32×A4C22semidirect
9. C2×#89101C22semidirect
13. C2×A4×#157C22semidirect
14. C2×A4⋊#157C22semidirect
17. D32×S4C22semidirect
18. A4×GO+(4,𝔽2)C22semidirect
19. D32⋊S4C22semidirect
20. #157⋊S4C22semidirect
21. S4×#157C22semidirect
23. C23×GO+(4,𝔽2)D3semidirect
38. C2×C3⋊(C3⋊S4)D4semidirect
40. C2×C32×S4D4semidirect
47. D32×A4C23semidirect
49. #89101C23semidirect
51. C3⋊D3×S4D4semidirect
54. A4×#157C23semidirect
55. A4⋊#157C23semidirect
59. C23×D32C2×D3semidirect
61. C23×#157C2×D3semidirect
77. C22×GO+(4,𝔽2)C2×D3semidirect
117. C2×C32×A4C2×D4semidirect
125. A4×C3⋊D3C2×D4semidirect
128. C3⋊(C3⋊S4)C2×D4semidirect
130. C32×S4C2×D4semidirect
165. C22×D32C22×D3semidirect
175. C22×#157C22×D3semidirect
212. C2×GO+(4,𝔽2)S4direct (N × H)
271. C32×A4C22×D4semidirect
317. C23×C32D3×D4semidirect
330. C22×C3⋊D3D3×D4semidirect
383. C2×D32C2×S4semidirect
397. C2×#157C2×S4semidirect
416. GO+(4,𝔽2)C2×S4direct (N × H)
504. C2×S4GO+(4,𝔽2)direct (N × H)
570. C22×C32C2×D3×D4semidirect
633. D32C22×S4semidirect
637. #157C22×S4semidirect
778. C2×A4C2×GO+(4,𝔽2)semidirect
783. S4C2×GO+(4,𝔽2)direct (N × H)
832. C2×C32D4×S4semidirect
839. C3⋊D3D4×S4semidirect
1030. A4C22×GO+(4,𝔽2)semidirect
1039. C32C2×D4×S4semidirect
1094. C23D3×GO+(4,𝔽2)semidirect
1215. C22C2×D3×GO+(4,𝔽2)semidirect
1237. C2S4×GO+(4,𝔽2)direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D32×S42
C2×A4×GO+(4,𝔽2)2
C2×D32⋊S42
C2×#157⋊S42
C2×S4×#1572
S4×GO+(4,𝔽2)2
C2×D4×GO+(4,𝔽2)3
C2×D3×GO+(4,𝔽2)4
C2×D4×S49