Subgroups — D₇×#87886 #72243104

Order 5600.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72243103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₇×#6038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72243100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×D₇×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72243090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72243084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#72243078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#87886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₅²×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#6036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₇×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅⋊D₃₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₇×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₅²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×(C₅⋊D₅)⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₅×D₃₅	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₇×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₇×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
19	C₂×D₇×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₇×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₇×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×D₅×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₅²×D₇	—	2	4	no	—
25	C₅×C₂²⋊D₃₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×C₇×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#13063794	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#13063793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#13063790	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#13063789	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#13063787	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#6038	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#63306	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#63305	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×D₇×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×D₅×D₇	—	5	2	no	maximal
38	C₂×#87886	—	7	1	no	maximal, Hall
39	C₂²×C₅²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₅⋊D₃₅	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅⋊D₃₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅⋊D₃₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₅×D₃₅	C₂³	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₅×C₇×D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₅²×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
51	(C₅⋊D₅)⋊D₇	—	2	2	no	—
52	D₅×D₃₅	—	2	4	no	—
53	C₇×D₅²	—	2	2	no	—
54	D₇×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
55	D₇×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
56	D₇×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
57	D₇×C₅⋊D₅	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₅×D₅×D₇	—	2	4	no	—
59	C₅×Dic₃₅	C₂³	1	2	yes	complemented
60	C₅×C₇×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
61	C₂²×D₅×D₇	—	5	2	no	—
62	C₂²×D₅×D₇	—	5	2	no	—
63	C₂²×D₅×D₇	—	10	2	no	—
64	D₄×D₃₅	—	5	2	no	—
65	C₇×D₄×D₅	—	5	2	no	—
66	C₅×D₄×D₇	—	5	2	no	—
67	#10587963	—	5	2	no	—
68	#10587963	—	5	2	no	—
69	D₅×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
70	D₅×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
71	D₇×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
72	D₇×C₂²⋊D₅	D₅	1	2	yes	complemented
73	#10587950	—	5	2	no	—
74	D₅×D₂₈	—	5	2	no	—
75	D₇×D₂₀	—	5	2	no	—
76	C₄×D₅×D₇	—	5	2	no	—
77	C₂³×C₅⋊D₅	—	7	1	no	—
78	C₂²×D₅²	—	7	1	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
80	#87886	—	7	1	no	—
81	#87886	—	7	1	no	—
82	#87886	—	7	2	no	—
83	#87886	—	7	2	no	—
84	#87886	—	7	1	no	—
85	#87886	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
86	C₂×#6038	—	7	2	no	—
87	C₂×#6036	—	7	1	no	—
88	C₂×C₅²×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₅⋊D₃₅	—	2	1	no	—
91	C₅⋊D₃₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
92	C₇×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
93	C₇×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
94	C₅×D₃₅	—	2	2	no	—
95	C₅×C₇×D₅	—	2	2	no	—
96	C₅²×D₇	—	2	1	no	—
97	C₅²×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×D₃₅	—	5	2	no	—
99	C₂²×D₃₅	—	5	2	no	—
100	C₂²×D₃₅	—	10	2	no	—
101	C₂²×C₇×D₅	—	5	2	no	—
102	C₂²×C₇×D₅	—	5	2	no	—
103	C₂²×C₇×D₅	—	10	2	no	—
104	C₂²×C₅×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅×D₇	—	5	2	no	—
106	C₂²×C₅×D₇	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₅×D₇	—	5	2	no	—
108	C₂×D₅×D₇	—	5	2	no	—
109	C₂×D₅×D₇	—	5	2	no	—
110	C₂×D₅×D₇	—	5	2	no	—
111	C₂×D₅×D₇	—	5	2	no	—
112	C₂×D₅×D₇	—	5	2	no	—
113	C₂×D₅×D₇	—	10	2	no	—
114	C₂×D₅×D₇	—	10	2	no	—
115	C₂×D₅×D₇	—	10	2	no	—
116	C₂×D₅×D₇	—	10	2	no	—
117	C₂×D₅×D₇	—	10	8	no	—
118	C₂×D₅×D₇	—	10	8	no	—
119	C₂×D₅×D₇	—	10	8	no	—
120	C₂×D₅×D₇	—	10	8	no	—
121	C₂×D₅×D₇	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
122	C₅×C₇×D₄	—	5	2	no	—
123	C₂²⋊D₃₅	—	5	2	no	—
124	C₂²⋊D₃₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
125	D₁₄₀	—	5	2	no	—
126	C₄×D₃₅	—	5	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
128	C₇×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
129	C₇×D₂₀	—	5	2	no	—
130	C₄×C₇×D₅	—	5	2	no	—
131	C₅×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
132	C₅×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
133	C₅×D₂₈	—	5	2	no	—
134	C₄×C₅×D₇	—	5	2	no	—
135	#63307	—	5	2	no	—
136	#63307	—	5	2	no	—
137	#63306	—	5	2	no	—
138	#63306	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
139	#63305	—	5	2	no	—
140	#63305	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
141	#63304	—	5	2	no	—
142	D₅×Dic₇	—	5	2	no	—
143	D₇×Dic₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
144	C₂×D₄×D₇	—	25	1	no	Hall
145	C₂³×C₅²	—	7	1	no	—
146	C₂²×C₅⋊D₅	—	7	1	no	—
147	C₂²×C₅⋊D₅	—	7	1	no	—
148	C₂²×C₅⋊D₅	—	7	1	no	—
149	C₂²×C₅⋊D₅	—	7	1	no	—
150	C₂²×C₅⋊D₅	—	7	1	no	—
151	C₂²×C₅⋊D₅	—	14	4	no	—
152	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×C₅×D₅	—	7	2	no	—
154	C₂×D₅²	—	7	1	no	—
155	C₂×D₅²	—	7	2	no	—
156	C₂×D₅²	—	14	4	no	—
157	C₂×D₅²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₅×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊D₅	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₅×Dic₅	—	7	2	no	—
163	#6038	—	7	2	no	—
164	#6038	—	7	2	no	—
165	#6038	—	7	2	no	—
166	#6038	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
167	#6036	—	7	1	no	—
168	#6036	—	7	2	no	—
169	#6036	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₅²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
171	C₂×D₄×D₅	—	35	2	no	—
172	C₂²×C₅×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅×C₇	—	5	2	no	—
174	C₂²×C₅×C₇	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
175	C₂×D₃₅	—	5	2	no	—
176	C₂×D₃₅	—	5	2	no	—
177	C₂×D₃₅	—	10	2	no	—
178	C₂×D₃₅	—	10	2	no	—
179	C₂×D₃₅	—	10	4	no	—
180	C₂×D₃₅	—	10	4	no	—
181	C₂×D₃₅	—	10	4	no	—
182	C₂×D₃₅	—	10	4	no	—
183	C₂×D₃₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₇×D₅	—	5	2	no	—
185	C₂×C₇×D₅	—	5	2	no	—
186	C₂×C₇×D₅	—	10	2	no	—
187	C₂×C₇×D₅	—	10	2	no	—
188	C₂×C₇×D₅	—	10	4	no	—
189	C₂×C₇×D₅	—	10	4	no	—
190	C₂×C₇×D₅	—	10	4	no	—
191	C₂×C₇×D₅	—	10	4	no	—
192	C₂×C₇×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₅×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×D₇	—	5	2	no	—
199	C₂×C₅×D₇	—	10	4	no	—
200	C₂×C₅×D₇	C₂²×D₅	1	2	yes	—
201	C₂×C₅×D₇	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
202	D₅×D₇	—	2	4	no	—
203	D₅×D₇	—	5	8	no	—
204	D₅×D₇	—	10	8	no	—
205	D₅×D₇	—	10	4	no	—
206	D₅×D₇	—	10	4	no	—
207	D₅×D₇	—	10	4	no	—
208	D₅×D₇	—	10	4	no	—
209	D₅×D₇	—	10	4	no	—
210	D₅×D₇	—	10	4	no	—
211	D₅×D₇	—	10	4	no	—
212	D₅×D₇	—	10	4	no	—
213	D₅×D₇	—	10	4	no	—
214	D₅×D₇	—	10	4	no	—
215	D₅×D₇	—	10	4	no	—
216	C₄×C₅×C₇	—	5	2	no	—
217	Dic₃₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
218	C₅×Dic₇	—	5	2	no	—
219	C₇×Dic₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
220	C₂³×D₇	—	25	1	no	—
221	C₂³×D₇	—	25	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	25	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	25	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	25	1	no	—
225	D₄×D₇	—	5	2	no	—
226	D₄×D₇	—	25	2	no	—
227	D₄×D₇	—	25	2	no	—
228	D₄×D₇	—	25	2	no	—
229	C₂×D₂₈	—	25	1	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	25	1	no	—
231	C₂²×C₅²	—	7	1	no	—
232	C₂²×C₅²	—	7	1	no	—
233	C₂²×C₅²	—	14	2	no	—
234	C₂²×C₅²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅⋊D₅	—	7	1	no	—
237	C₂×C₅⋊D₅	—	7	4	no	—
238	C₂×C₅⋊D₅	—	7	1	no	—
239	C₂×C₅⋊D₅	—	14	2	no	—
240	C₂×C₅⋊D₅	—	14	2	no	—
241	C₂×C₅⋊D₅	—	14	2	no	—
242	C₂×C₅⋊D₅	—	14	2	no	—
243	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₅×D₅	—	7	2	no	—
246	C₂×C₅×D₅	—	14	4	no	—
247	C₂×C₅×D₅	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
248	D₅²	—	2	2	no	—
249	D₅²	—	14	4	no	—
250	D₅²	—	14	2	no	—
251	C₅×Dic₅	—	7	2	no	—
252	C₅×Dic₅	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
253	C₂³×D₅	—	35	2	no	—
254	C₂³×D₅	—	35	2	no	—
255	C₂³×D₅	—	70	2	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	35	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	35	2	no	—
259	D₄×D₅	—	5	2	no	—
260	D₄×D₅	—	35	2	no	—
261	D₄×D₅	—	35	2	no	—
262	D₄×D₅	—	35	2	no	—
263	D₄×D₅	—	35	2	no	—
264	D₄×D₅	—	35	2	no	—
265	D₄×D₅	—	35	2	no	—
266	D₄×D₅	—	35	2	no	—
267	C₂×D₂₀	—	35	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	35	2	no	—
269	C₂×C₅×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅×C₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅×C₇	—	10	2	no	—
274	C₂×C₅×C₇	C₂³×D₅	1	2	yes	—
275	D₃₅	—	2	2	no	—
276	D₃₅	—	5	4	no	—
277	D₃₅	—	10	4	no	—
278	D₃₅	—	10	2	no	—
279	D₃₅	—	10	2	no	—
280	D₃₅	—	10	2	no	—
281	C₅×D₇	—	2	2	no	—
282	C₅×D₇	—	2	2	no	—
283	C₅×D₇	—	2	2	no	—
284	C₅×D₇	—	2	4	no	—
285	C₅×D₇	—	10	2	no	—
286	C₅×D₇	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
287	C₇×D₅	—	2	2	no	—
288	C₇×D₅	—	5	4	no	—
289	C₇×D₅	—	10	4	no	—
290	C₇×D₅	—	10	2	no	—
291	C₇×D₅	—	10	2	no	—
292	C₇×D₅	—	10	2	no	—
293	C₂³×C₇	—	25	1	no	—
294	C₂³×C₇	—	25	1	no	—
295	C₂²×D₇	—	5	2	no	—
296	C₂²×D₇	—	25	1	no	—
297	C₂²×D₇	—	25	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	25	1	no	—
299	C₂²×D₇	—	25	1	no	—
300	C₂²×D₇	—	25	1	no	—
301	C₂²×D₇	—	25	1	no	—
302	C₂²×D₇	—	25	1	no	—
303	C₂²×D₇	—	50	4	no	—
304	C₂²×D₇	—	50	4	no	—
305	C₂²×D₇	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₇×D₄	—	5	2	no	—
307	C₇×D₄	—	25	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	25	1	no	—
309	C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
310	C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
311	C₂²⋊D₇	—	25	2	no	—
312	C₂²⋊D₇	—	25	2	no	—
313	C₂×Dic₇	—	25	1	no	—
314	D₂₈	—	5	2	no	—
315	D₂₈	—	25	2	no	—
316	C₄×D₇	—	5	2	no	—
317	C₄×D₇	—	25	2	no	—
318	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₅²	—	7	2	no	—
320	C₂×C₅²	—	14	1	no	—
321	C₂×C₅²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
323	C₅⋊D₅	—	7	2	no	—
324	C₅⋊D₅	—	14	1	no	—
325	C₅⋊D₅	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
326	C₅×D₅	—	2	2	no	—
327	C₅×D₅	—	14	2	no	—
328	C₂³×C₅	—	7	2	no	—
329	C₂³×C₅	—	14	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	35	2	no	—
331	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
332	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	7	2	no	—
334	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	35	2	no	—
336	C₂²×D₅	—	35	2	no	—
337	C₂²×D₅	—	35	2	no	—
338	C₂²×D₅	—	35	2	no	—
339	C₂²×D₅	—	35	2	no	—
340	C₂²×D₅	—	35	2	no	—
341	C₂²×D₅	—	35	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	35	2	no	—
343	C₂²×D₅	—	70	8	no	—
344	C₂²×D₅	—	70	8	no	—
345	C₂²×D₅	—	70	8	no	—
346	C₂²×D₅	—	70	8	no	—
347	C₂²×D₅	—	70	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	70	2	no	—
349	C₂²×D₅	—	70	2	no	—
350	C₂²×D₅	—	70	2	no	—
351	C₂²×D₅	—	70	2	no	—
352	C₅×D₄	—	5	2	no	—
353	C₅×D₄	—	35	2	no	—
354	C₅×D₄	—	35	2	no	—
355	C₅×D₄	—	35	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	35	2	no	—
357	C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
359	C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
360	C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
361	C₂²⋊D₅	—	35	2	no	—
362	C₂²⋊D₅	—	35	2	no	—
363	C₂²⋊D₅	—	35	2	no	—
364	C₂²⋊D₅	D₅×D₇	1	2	yes	complemented
365	C₂×Dic₅	—	7	2	no	—
366	D₂₀	—	5	2	no	—
367	D₂₀	—	35	2	no	—
368	D₂₀	—	35	2	no	—
369	D₂₀	—	35	2	no	—
370	C₄×D₅	—	5	2	no	—
371	C₄×D₅	—	35	2	no	—
372	C₄×D₅	—	35	2	no	—
373	C₄×D₅	—	35	2	no	—
374	C₅×C₇	—	2	2	no	—
375	C₅×C₇	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	complemented
376	C₂²×D₄	—	175	1	no	Sylow
377	C₂²×C₇	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₇	—	25	1	no	—
379	C₂²×C₇	—	25	1	no	—
380	C₂²×C₇	—	50	2	no	—
381	C₂²×C₇	—	50	2	no	—
382	C₂²×C₇	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₇	—	5	2	no	—
385	C₂×D₇	—	10	4	no	—
386	C₂×D₇	—	25	1	no	—
387	C₂×D₇	—	25	4	no	—
388	C₂×D₇	—	25	1	no	—
389	C₂×D₇	—	50	2	no	—
390	C₂×D₇	—	50	2	no	—
391	C₂×D₇	—	50	2	no	—
392	C₂×D₇	—	50	4	no	—
393	C₂×D₇	—	50	2	no	—
394	C₂×D₇	—	50	2	no	—
395	C₂×D₇	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₄×C₇	—	5	2	no	—
398	Dic₇	—	5	2	no	—
399	C₅²	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₅	—	7	2	no	—
403	C₂²×C₅	—	7	2	no	—
404	C₂²×C₅	—	14	2	no	—
405	C₂²×C₅	—	14	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	14	4	no	—
407	C₂²×C₅	—	14	4	no	—
408	C₂²×C₅	—	14	4	no	—
409	C₂²×C₅	—	35	2	no	—
410	C₂²×C₅	—	70	4	no	—
411	C₂²×C₅	C₂×D₅×D₇	1	2	yes	complemented
412	C₂×D₅	—	5	2	no	—
413	C₂×D₅	—	5	2	no	—
414	C₂×D₅	—	7	2	no	—
415	C₂×D₅	—	10	2	no	—
416	C₂×D₅	—	10	2	no	—
417	C₂×D₅	—	10	4	no	—
418	C₂×D₅	—	10	4	no	—
419	C₂×D₅	—	10	4	no	—
420	C₂×D₅	—	10	4	no	—
421	C₂×D₅	—	14	4	no	—
422	C₂×D₅	—	35	8	no	—
423	C₂×D₅	—	35	2	no	—
424	C₂×D₅	—	35	2	no	—
425	C₂×D₅	—	70	4	no	—
426	C₂×D₅	—	70	4	no	—
427	C₂×D₅	—	70	4	no	—
428	C₂×D₅	—	70	4	no	—
429	C₂×D₅	—	70	4	no	—
430	C₂×D₅	—	70	4	no	—
431	C₂×D₅	—	70	4	no	—
432	C₂×D₅	—	70	4	no	—
433	C₂×D₅	—	70	4	no	—
434	C₂×D₅	—	70	4	no	—
435	C₂×D₅	—	70	4	no	—
436	C₂×D₅	—	70	4	no	—
437	C₂×D₅	—	70	4	no	—
438	C₂×D₅	—	70	4	no	—
439	C₂×D₅	—	70	4	no	—
440	C₂×D₅	—	70	8	no	—
441	C₂×D₅	—	70	2	no	—
442	C₂×D₅	—	70	2	no	—
443	C₂×D₅	C₂×D₅×D₇	1	2	yes	complemented
444	C₄×C₅	—	5	2	no	—
445	C₄×C₅	—	35	2	no	—
446	Dic₅	—	7	2	no	—
447	Dic₅	C₂×D₅×D₇	1	2	yes	complemented
448	C₂⁴	—	175	1	no	—
449	C₂⁴	—	175	1	no	—
450	C₂×D₄	—	25	1	no	—
451	C₂×D₄	—	35	2	no	—
452	C₂×D₄	—	175	1	no	—
453	C₂×D₄	—	175	2	no	—
454	C₂×D₄	—	175	2	no	—
455	C₂×D₄	—	175	2	no	—
456	C₂×D₄	—	175	1	no	—
457	C₂×D₄	—	175	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	175	1	no	—
459	C₂×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₇	—	10	2	no	—
461	C₂×C₇	—	25	2	no	—
462	C₂×C₇	—	50	1	no	—
463	C₂×C₇	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
464	D₇	—	2	1	no	—
465	D₇	—	10	2	no	—
466	D₇	—	25	2	no	—
467	D₇	—	50	1	no	—
468	D₇	#87886	1	2	yes	direct product factor
469	C₂×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₅	—	7	4	no	—
474	C₂×C₅	—	10	2	no	—
475	C₂×C₅	—	14	4	no	—
476	C₂×C₅	—	14	2	no	—
477	C₂×C₅	—	14	2	no	—
478	C₂×C₅	—	14	2	no	—
479	C₂×C₅	—	70	2	no	—
480	C₂×C₅	C₂²×D₅×D₇	1	2	yes	—
481	D₅	—	2	2	no	—
482	D₅	—	5	4	no	—
483	D₅	—	10	4	no	—
484	D₅	—	10	2	no	—
485	D₅	—	10	2	no	—
486	D₅	—	10	2	no	—
487	D₅	—	14	2	no	—
488	D₅	—	35	4	no	—
489	D₅	—	70	2	no	—
490	D₅	—	70	2	no	—
491	D₅	—	70	2	no	—
492	D₅	—	70	4	no	—
493	C₂³	—	7	1	no	—
494	C₂³	—	25	1	no	—
495	C₂³	—	25	1	no	—
496	C₂³	—	35	2	no	—
497	C₂³	—	350	4	no	—
498	C₂³	—	350	4	no	—
499	C₂³	—	175	2	no	—
500	C₂³	—	175	1	no	—
501	C₂³	—	175	1	no	—
502	C₂³	—	175	1	no	—
503	C₂³	—	175	1	no	—
504	C₂³	—	175	1	no	—
505	C₂³	—	175	1	no	—
506	D₄	—	5	2	no	—
507	D₄	—	25	2	no	—
508	D₄	—	35	2	no	—
509	D₄	—	35	2	no	—
510	D₄	—	35	2	no	—
511	D₄	—	175	2	no	—
512	D₄	—	175	2	no	—
513	D₄	—	175	2	no	—
514	C₂×C₄	—	25	1	no	—
515	C₂×C₄	—	35	2	no	—
516	C₂×C₄	—	175	2	no	—
517	C₂×C₄	—	175	1	no	—
518	C₇	C₂×#87886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₅	—	2	2	no	—
520	C₅	D₄×D₅×D₇	1	2	yes	complemented
521	C₂²	—	5	2	no	—
522	C₂²	—	7	1	no	—
523	C₂²	—	7	1	no	—
524	C₂²	—	14	2	no	—
525	C₂²	—	25	1	no	—
526	C₂²	—	25	1	no	—
527	C₂²	—	35	2	no	—
528	C₂²	—	50	2	no	—
529	C₂²	—	50	2	no	—
530	C₂²	—	70	4	no	—
531	C₂²	—	350	2	no	—
532	C₂²	—	350	2	no	—
533	C₂²	—	350	4	no	—
534	C₂²	—	350	2	no	—
535	C₂²	—	350	2	no	—
536	C₂²	—	350	2	no	—
537	C₂²	—	175	4	no	—
538	C₂²	—	175	1	no	—
539	C₂²	—	175	1	no	—
540	C₂²	D₅²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₄	—	5	2	no	—
542	C₄	—	35	2	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	7	2	no	—
545	C₂	—	10	2	no	—
546	C₂	—	14	1	no	—
547	C₂	—	25	2	no	—
548	C₂	—	50	1	no	—
549	C₂	—	70	2	no	—
550	C₂	—	350	1	no	—
551	C₂	—	175	2	no	—
552	C₂	C₂×D₅²×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂×D₅²×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂×C₅²×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₅²×C₇	C₂³
hypercenter	C₂²	D₅²×D₇
hypocenter	C₅²×C₇	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₅²×C₇ ▷ C₅²×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72243103	C₂	semidirect
2. D₇×#6038	C₂	semidirect
3. #72243100	C₂	semidirect
4. C₅×D₇×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
5. #72243090	C₂	semidirect
6. #72243084	C₂	semidirect
7. #72243078	C₂	semidirect
8. C₇×#87886	C₂	semidirect
9. C₂×D₅²×D₇	C₂	semidirect
10. D₇×#6036	C₂	semidirect
11. C₂²×D₇×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
12. C₂²×C₅⋊D₃₅	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₇×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₅²×D₇	C₂²	semidirect
15. C₂×(C₅⋊D₅)⋊D₇	C₂²	semidirect
16. C₂×D₅×D₃₅	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×D₅²	C₂²	semidirect
20. C₂×D₇×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
21. C₂×D₇×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
22. C₂×D₇×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×D₅×D₇	C₂²	semidirect
25. C₅×C₂²⋊D₃₅	C₂²	semidirect
26. C₅×C₇×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
27. #13063794	C₂²	semidirect
28. #13063793	C₂²	semidirect
29. #13063790	C₂²	semidirect
30. #13063789	C₂²	semidirect
31. #13063787	C₂²	semidirect
32. C₇×#6038	C₂²	semidirect
33. C₇×#6036	C₂²	semidirect
34. C₅×#63306	C₂²	semidirect
35. C₅×#63305	C₂²	semidirect
36. C₅×D₇×Dic₅	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₅²×C₇	C₂³	semidirect
42. C₂×C₅⋊D₃₅	C₂³	semidirect
45. C₂×C₇×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
46. C₂×C₅×D₃₅	C₂³	semidirect
47. C₂×C₅×C₇×D₅	C₂³	semidirect
50. C₂×C₅²×D₇	C₂³	semidirect
57. D₇×C₅⋊D₅	D₄	semidirect
59. C₅×Dic₃₅	C₂³	semidirect
60. C₅×C₇×Dic₅	C₂³	semidirect
72. D₇×C₂²⋊D₅	D₅	semidirect
85. #87886	D₇	direct (N × H)
91. C₅⋊D₃₅	C₂×D₄	semidirect
93. C₇×C₅⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
97. C₅²×D₇	C₂×D₄	semidirect
106. C₂²×C₅×D₇	C₂×D₅	semidirect
121. C₂×D₅×D₇	C₂×D₅	semidirect
124. C₂²⋊D₃₅	C₂×D₅	semidirect
128. C₇×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	semidirect
138. #63306	C₂×D₅	semidirect
140. #63305	C₂×D₅	semidirect
143. D₇×Dic₅	C₂×D₅	semidirect
152. C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₇	semidirect
157. C₂×D₅²	C₂×D₇	semidirect
161. C₅×C₂²⋊D₅	C₂×D₇	semidirect
166. #6038	C₂×D₇	semidirect
169. #6036	C₂×D₇	semidirect
170. C₅²×C₇	C₂²×D₄	semidirect
174. C₂²×C₅×C₇	C₂²×D₅	semidirect
183. C₂×D₃₅	C₂²×D₅	semidirect
192. C₂×C₇×D₅	C₂²×D₅	semidirect
201. C₂×C₅×D₇	C₂²×D₅	semidirect
217. Dic₃₅	C₂²×D₅	semidirect
219. C₇×Dic₅	C₂²×D₅	semidirect
234. C₂²×C₅²	C₂²×D₇	semidirect
244. C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₇	semidirect
247. C₂×C₅×D₅	C₂²×D₇	semidirect
252. C₅×Dic₅	C₂²×D₇	semidirect
286. C₅×D₇	D₄×D₅	semidirect
305. C₂²×D₇	D₅²	semidirect
325. C₅⋊D₅	D₄×D₇	semidirect
364. C₂²⋊D₅	D₅×D₇	semidirect
375. C₅×C₇	C₂×D₄×D₅	semidirect
382. C₂²×C₇	C₂×D₅²	semidirect
396. C₂×D₇	C₂×D₅²	semidirect
399. C₅²	C₂×D₄×D₇	semidirect
411. C₂²×C₅	C₂×D₅×D₇	semidirect
443. C₂×D₅	C₂×D₅×D₇	semidirect
447. Dic₅	C₂×D₅×D₇	semidirect
468. D₇	#87886	direct (N × H)
518. C₇	C₂×#87886	semidirect
520. C₅	D₄×D₅×D₇	semidirect
540. C₂²	D₅²×D₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72243103	2
D₇×#6038	2
#72243100	2
C₅×D₇×C₂²⋊D₅	2
#72243090	2
#72243084	2
#72243078	2
C₇×#87886	2
C₂×D₅²×D₇	2
D₇×#6036	2
C₂²×D₇×C₅⋊D₅	2
D₄×D₅×D₇	5
C₂×#87886	7

Subgroups — D7×#87886 #72243104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#87886 #72243104