Subgroups — C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8) #72243269

Order 2304.

39930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₄×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#64117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#64123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#64141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#64120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	maximal
14	C₂⁵×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×#638	—	2	1	no	—
18	C₂×#41×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
19	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×#3832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#3830	—	2	1	no	—
23	C₂²×#3830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
28	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#3828	—	2	1	no	—
33	C₂²×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂²×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#64158	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂²×#3755	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#3754	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#64141	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂²×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	256	yes	direct product factor
49	C₂×#64123	C₂²	1	48	yes	complemented
50	C₂×SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×#64120	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	48	yes	complemented
53	C₂×#64117	C₂²	1	24	yes	complemented
54	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	24	yes	complemented
55	C₂²×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#3743	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×D₃×#41	—	3	4	no	—
60	C₂³×D₃×D₄	—	3	4	no	—
61	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	4	yes	complemented
62	C₂²×#949	—	3	4	no	—
63	C₂²×#932	—	3	4	no	—
64	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	192	no	—
65	C₂²×#914	—	3	8	no	—
66	C₂²×D₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
67	C₂²×#911	—	3	8	no	—
68	C₂²×D₃×D₈	—	3	8	no	—
69	C₂²×#908	—	3	4	no	—
70	C₂²×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
71	C₂⁵×C₃²	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
77	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
78	C₂⁴×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃²×#41	—	2	6	no	—
80	C₂×C₃²×#41	C₂³	1	12	yes	complemented
81	C₂²×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₃²×D₄	—	2	6	no	—
84	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₃²×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
87	C₂²×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂³×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#638	—	2	1	no	—
91	C₂²×#638	—	2	2	no	—
92	C₂²×#638	—	2	2	no	—
93	C₂²×#638	—	2	24	no	—
94	C₂²×#638	—	2	1	no	—
95	C₂²×#638	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₃⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₃⋊D₃	—	2	96	no	—
99	#41×C₃⋊D₃	C₂³	1	64	yes	complemented
100	C₂×#3832	—	2	6	no	—
101	C₂×#3832	C₂³	1	12	yes	complemented
102	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
103	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	12	yes	complemented
104	C₂×#3830	—	2	24	no	—
105	C₂×#3830	—	2	6	no	—
106	C₂×#3830	C₂³	1	12	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
108	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
109	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
110	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
111	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	96	no	—
112	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
113	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
114	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	24	yes	—
115	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	24	yes	complemented
116	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	64	yes	complemented
117	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	12	yes	complemented
118	C₂×#3828	—	2	6	no	—
119	C₂×#3828	—	2	24	no	—
120	C₂×#3828	C₂³	1	12	yes	complemented
121	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	6	no	—
123	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	12	yes	complemented
126	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
130	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	12	yes	—
134	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂²×#634	—	2	1	no	—
138	C₂²×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	64	yes	complemented
140	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
141	C₂×C₃²×D₈	C₂³	1	24	yes	complemented
142	C₂×C₃²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
143	C₂²×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#64158	C₂³	1	64	yes	complemented
145	C₂×#3755	C₂³	1	24	yes	complemented
146	C₂×#3754	C₂³	1	24	yes	complemented
147	#64141	C₂³	1	64	yes	complemented
148	C₂×#3753	C₂³	1	24	yes	complemented
149	C₂×#3753	C₂³	1	24	yes	complemented
150	C₂×#3748	C₂³	1	12	yes	complemented
151	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#64123	C₂³	1	128	yes	complemented
153	SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂³	1	128	yes	complemented
154	#64120	C₂³	1	128	yes	complemented
155	D₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	128	yes	complemented
156	#64117	C₂³	1	64	yes	complemented
157	M₁₆×C₃⋊D₃	C₂³	1	64	yes	complemented
158	C₂×#3745	C₂³	1	24	yes	complemented
159	C₂×#3744	C₂³	1	24	yes	complemented
160	C₂×#3743	C₂³	1	24	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	24	yes	complemented
162	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	Sylow
163	C₂⁵×D₃	—	6	4	no	—
164	C₂²×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
165	C₂³×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
166	C₂³×#67	—	6	4	no	—
167	C₂×D₃×#41	—	3	96	no	—
168	C₂×D₃×#41	—	6	48	no	—
169	C₂²×#239	—	3	4	no	—
170	C₂²×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
171	C₂²×#237	—	3	4	no	—
172	C₂²×#237	—	6	4	no	—
173	C₂²×D₃×D₄	—	3	8	no	—
174	C₂²×D₃×D₄	—	3	8	no	—
175	C₂²×D₃×D₄	—	3	96	no	—
176	C₂²×D₃×D₄	—	3	4	no	—
177	C₂²×D₃×D₄	—	6	4	no	—
178	C₂²×D₃×D₄	—	6	4	no	—
179	C₂²×D₃×D₄	—	6	48	no	—
180	C₂²×D₃×D₄	—	6	4	no	—
181	C₂²×#235	—	3	4	no	—
182	C₂²×#235	—	6	4	no	—
183	C₂³×D₁₂	—	3	4	no	—
184	C₂³×C₄×D₃	—	3	4	no	—
185	C₂³×C₄×D₃	—	6	4	no	—
186	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	96	yes	complemented
187	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
188	C₂²×C₃×D₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
189	C₂²×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
190	C₂×#949	—	3	96	no	—
191	C₂²×#215	—	3	8	no	—
192	C₂²×#214	—	3	8	no	—
193	C₂×#932	—	3	96	no	—
194	C₂²×#213	—	3	8	no	—
195	C₂²×#213	—	3	8	no	—
196	C₂²×#208	—	3	4	no	—
197	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1024	no	—
198	C₂×#914	—	3	192	no	—
199	C₂×D₃×SD₁₆	—	3	192	no	—
200	C₂×#911	—	3	192	no	—
201	C₂×D₃×D₈	—	3	192	no	—
202	C₂×#908	—	3	96	no	—
203	C₂×D₃×M₁₆	—	3	96	no	—
204	C₂²×D₂₄	—	3	8	no	—
205	C₂²×#204	—	3	8	no	—
206	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
207	C₂²×D₃×C₈	—	3	8	no	—
208	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₃²	—	2	12	no	—
211	C₂⁴×C₃²	—	4	8	no	—
212	C₂⁴×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
217	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
218	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
219	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
220	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	64	no	—
221	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
222	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	192	no	—
223	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
226	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
228	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₃²×#41	—	2	24	no	—
230	C₃²×#41	C₂⁴	1	16	yes	complemented
231	C₂×C₃²×Q₈	—	2	3	no	—
232	C₂×C₃²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	complemented
233	C₂×C₃²×D₄	—	2	12	no	—
234	C₂×C₃²×D₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₃²×D₄	—	2	12	no	—
236	C₂×C₃²×D₄	—	2	24	no	—
237	C₂×C₃²×D₄	—	2	3	no	—
238	C₂×C₃²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
239	C₂×C₃²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
240	C₂×C₃²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	complemented
241	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₃²×C₄	—	2	12	no	—
243	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
245	C₂²×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃²×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
247	C₂×#638	—	2	12	no	—
248	C₂×#638	—	2	12	no	—
249	C₂×#638	—	2	12	no	—
250	C₂×#638	—	2	24	no	—
251	C₂×#638	—	2	24	no	—
252	C₂×#638	—	2	64	no	—
253	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
255	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
258	#3832	—	2	24	no	—
259	#3832	C₂⁴	1	16	yes	complemented
260	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
261	Q₈×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
262	#3830	—	2	64	no	—
263	#3830	—	2	24	no	—
264	#3830	C₂⁴	1	16	yes	complemented
265	D₄×C₃⋊D₃	—	2	64	no	—
266	D₄×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
267	D₄×C₃⋊D₃	—	2	64	no	—
268	D₄×C₃⋊D₃	—	2	64	no	—
269	D₄×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
270	D₄×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
271	D₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	32	yes	—
272	D₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
273	D₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
274	#3828	—	2	24	no	—
275	#3828	—	2	64	no	—
276	#3828	C₂⁴	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
278	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	6	no	—
279	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	24	no	—
280	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
281	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	3	no	—
282	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	12	yes	—
283	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	16	yes	complemented
284	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	1	6	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
286	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
287	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
288	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	64	no	—
289	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
290	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
291	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
292	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
293	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	48	yes	—
294	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
295	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
296	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×#634	—	2	3	no	—
298	C₂×#634	—	2	12	no	—
299	C₂×#634	C₂⁴	1	6	yes	complemented
300	C₃²×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	complemented
301	C₃²×D₈	C₂⁴	1	32	yes	complemented
302	C₃²×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₃²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	complemented
304	#3755	C₂⁴	1	32	yes	complemented
305	#3754	C₂⁴	1	32	yes	complemented
306	#3753	C₂⁴	1	32	yes	complemented
307	#3753	C₂⁴	1	32	yes	complemented
308	#3748	C₂⁴	1	16	yes	complemented
309	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	12	yes	complemented
310	#3745	C₂⁴	1	32	yes	complemented
311	#3744	C₂⁴	1	32	yes	complemented
312	#3743	C₂⁴	1	32	yes	complemented
313	C₈×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	32	yes	complemented
314	C₂³×#41	—	9	1	no	—
315	C₂⁴×D₄	—	9	1	no	—
316	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
317	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
318	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	9	48	no	—
319	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
320	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
321	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
322	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
323	C₂³×SD₁₆	—	9	2	no	—
324	C₂³×D₈	—	9	2	no	—
325	C₂³×M₁₆	—	9	1	no	—
326	C₂⁵×C₃	—	2	4	no	—
327	C₂⁴×D₃	—	3	4	no	—
328	C₂⁴×D₃	—	6	4	no	—
329	C₂⁴×D₃	—	6	8	no	—
330	C₂⁴×D₃	—	6	8	no	—
331	C₂⁴×D₃	—	6	96	no	—
332	C₂⁴×D₃	—	6	4	no	—
333	C₂⁴×D₃	—	12	64	no	—
334	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
335	C₂×C₃×#41	C₂²×D₃	1	48	yes	complemented
336	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
337	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
340	C₂²×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
341	C₂²×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	48	yes	complemented
342	C₂²×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
343	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
345	C₂²×#67	—	6	4	no	—
346	C₂²×#67	—	6	8	no	—
347	C₂²×#67	—	6	8	no	—
348	C₂²×#67	—	6	96	no	—
349	C₂²×#67	—	6	4	no	—
350	C₂²×#67	—	6	4	no	—
351	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
352	C₂³×Dic₃	—	6	4	no	—
353	D₃×#41	—	3	256	no	—
354	D₃×#41	—	6	384	no	—
355	C₂×#239	—	3	48	no	—
356	C₂×#239	—	6	24	no	—
357	C₂×D₃×Q₈	—	3	48	no	—
358	C₂×D₃×Q₈	—	6	24	no	—
359	C₂×#237	—	3	48	no	—
360	C₂×#237	—	6	24	no	—
361	C₂×#237	—	6	96	no	—
362	C₂×D₃×D₄	—	3	96	no	—
363	C₂×D₃×D₄	—	3	96	no	—
364	C₂×D₃×D₄	—	3	256	no	—
365	C₂×D₃×D₄	—	3	48	no	—
366	C₂×D₃×D₄	—	6	96	no	—
367	C₂×D₃×D₄	—	6	96	no	—
368	C₂×D₃×D₄	—	6	48	no	—
369	C₂×D₃×D₄	—	6	48	no	—
370	C₂×D₃×D₄	—	6	384	no	—
371	C₂×D₃×D₄	—	6	24	no	—
372	C₂×D₃×D₄	—	6	96	no	—
373	C₂×#235	—	3	48	no	—
374	C₂×#235	—	6	96	no	—
375	C₂×#235	—	6	24	no	—
376	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
377	C₂²×D₁₂	—	3	48	no	—
378	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
379	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
380	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
381	C₂²×D₁₂	—	6	24	no	—
382	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
383	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
384	C₂²×C₄×D₃	—	3	48	no	—
385	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
386	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
387	C₂²×C₄×D₃	—	3	48	no	—
388	C₂²×C₄×D₃	—	6	96	no	—
389	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
390	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
391	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
392	C₂²×Dic₆	—	3	4	no	—
393	C₂²×Dic₆	—	6	4	no	—
394	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	1	256	yes	complemented
395	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	1	96	yes	complemented
396	C₂×C₃×D₈	C₂²×D₃	1	96	yes	complemented
397	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	48	yes	complemented
398	C₂²×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
399	#949	—	3	256	no	—
400	C₂×#215	—	3	96	no	—
401	C₂×#214	—	3	96	no	—
402	#932	—	3	256	no	—
403	C₂×#213	—	3	96	no	—
404	C₂×#213	—	3	96	no	—
405	C₂×#208	—	3	48	no	—
406	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
407	#914	—	3	512	no	—
408	D₃×SD₁₆	—	3	512	no	—
409	#911	—	3	512	no	—
410	D₃×D₈	—	3	512	no	—
411	#908	—	3	256	no	—
412	D₃×M₁₆	—	3	256	no	—
413	C₂×D₂₄	—	3	96	no	—
414	C₂×#204	—	3	96	no	—
415	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	96	no	—
416	C₂×D₃×C₈	—	3	96	no	—
417	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₃²	—	2	12	no	—
419	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
420	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
421	C₂³×C₃²	—	4	48	no	—
422	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
425	C₂³×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
428	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
429	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
431	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
432	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
433	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
434	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	96	no	—
435	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	256	no	—
436	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	48	no	—
437	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	48	no	—
440	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	96	no	—
441	C₂²×C₃⋊D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	direct product factor
442	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
443	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
444	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
445	C₃²×Q₈	—	2	6	no	—
446	C₃²×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	complemented
447	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
448	C₃²×D₄	—	2	12	no	—
449	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
450	C₃²×D₄	—	2	6	no	—
451	C₃²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
452	C₃²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
454	C₂×C₃²×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
456	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
457	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
458	C₂×C₃²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
459	C₂×C₃²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
460	#638	—	2	16	no	—
461	#638	—	2	16	no	—
462	#638	—	2	16	no	—
463	#638	—	2	32	no	—
464	#638	—	2	32	no	—
465	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
466	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	16	no	—
467	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
468	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
469	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
470	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
471	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
472	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	16	no	—
473	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	6	no	—
474	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁵	1	8	yes	—
475	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁵	1	4	yes	complemented
476	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
477	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
478	C₄×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
479	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
480	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
481	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
482	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
483	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₄×C₃⋊D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
485	#634	—	2	6	no	—
486	#634	—	2	16	no	—
487	#634	C₂⁵	1	4	yes	complemented
488	C₃²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	complemented
489	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁵	1	8	yes	complemented
490	C₂⁶	—	18	1	no	—
491	C₂²×#41	—	9	24	no	—
492	C₂²×#41	—	9	1	no	—
493	C₂²×#41	—	9	1	no	—
494	C₂²×#41	—	9	1	no	—
495	C₂²×#41	—	18	1	no	—
496	C₂²×#41	—	18	1	no	—
497	C₂²×#41	—	18	12	no	—
498	C₂²×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
500	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
501	C₂³×D₄	—	9	2	no	—
502	C₂³×D₄	—	9	24	no	—
503	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
504	C₂³×D₄	—	9	1	no	—
505	C₂³×D₄	—	18	1	no	—
506	C₂³×D₄	—	18	12	no	—
507	C₂³×D₄	—	18	1	no	—
508	C₂³×D₄	—	18	1	no	—
509	C₂³×D₄	—	18	1	no	—
510	C₂³×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
512	C₂⁴×C₄	—	18	1	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	24	no	—
514	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	24	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	256	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	48	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	48	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	24	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃⋊D₃	1	24	yes	direct product factor
520	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
521	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
522	C₂²×SD₁₆	—	9	48	no	—
523	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
524	C₂²×SD₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
525	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
526	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
527	C₂²×D₈	—	9	48	no	—
528	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
529	C₂²×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
530	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
531	C₂²×M₁₆	—	9	24	no	—
532	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
533	C₂²×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂³×C₈	—	9	2	no	—
535	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
536	C₂⁴×C₃	—	2	48	no	—
537	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
538	C₂⁴×C₃	—	4	32	no	—
539	C₂⁴×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
540	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
541	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
542	C₂³×D₃	—	3	48	no	—
543	C₂³×D₃	—	6	32	no	—
544	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
545	C₂³×D₃	—	6	96	no	—
546	C₂³×D₃	—	6	96	no	—
547	C₂³×D₃	—	6	256	no	—
548	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
549	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
550	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
551	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
552	C₂³×D₃	—	12	64	no	—
553	C₂³×D₃	—	12	768	no	—
554	C₂³×D₃	—	12	64	no	—
555	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
556	C₃×#41	—	2	96	no	—
557	C₃×#41	C₂³×D₃	1	64	yes	complemented
558	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
559	C₂×C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	24	yes	complemented
560	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
561	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
562	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
563	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
564	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
565	C₂×C₃×D₄	C₂³×D₃	1	48	yes	—
566	C₂×C₃×D₄	C₂³×D₃	1	64	yes	complemented
567	C₂×C₃×D₄	C₂³×D₃	1	24	yes	complemented
568	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
570	C₂²×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
571	C₂²×C₃×C₄	D₃×D₄	1	24	yes	—
572	C₂²×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
573	C₂²×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	24	yes	—
574	C₂×#67	—	6	48	no	—
575	C₂×#67	—	6	96	no	—
576	C₂×#67	—	6	96	no	—
577	C₂×#67	—	6	256	no	—
578	C₂×#67	—	6	48	no	—
579	C₂×#67	—	6	48	no	—
580	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
581	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
582	C₂²×Dic₃	—	3	48	no	—
583	C₂²×Dic₃	—	6	48	no	—
584	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
585	#239	—	3	64	no	—
586	#239	—	6	96	no	—
587	D₃×Q₈	—	3	64	no	—
588	D₃×Q₈	—	6	96	no	—
589	#237	—	3	64	no	—
590	#237	—	6	96	no	—
591	#237	—	6	256	no	—
592	D₃×D₄	—	3	128	no	—
593	D₃×D₄	—	3	128	no	—
594	D₃×D₄	—	3	64	no	—
595	D₃×D₄	—	6	256	no	—
596	D₃×D₄	—	6	256	no	—
597	D₃×D₄	—	6	192	no	—
598	D₃×D₄	—	6	192	no	—
599	D₃×D₄	—	6	96	no	—
600	D₃×D₄	—	6	256	no	—
601	#235	—	3	64	no	—
602	#235	—	6	256	no	—
603	#235	—	6	96	no	—
604	C₂×D₁₂	—	3	48	no	—
605	C₂×D₁₂	—	3	24	no	—
606	C₂×D₁₂	—	3	64	no	—
607	C₂×D₁₂	—	6	48	no	—
608	C₂×D₁₂	—	6	24	no	—
609	C₂×D₁₂	—	6	48	no	—
610	C₂×D₁₂	—	6	96	no	—
611	C₂×D₁₂	—	6	12	no	—
612	C₂×C₄×D₃	—	3	48	no	—
613	C₂×C₄×D₃	—	3	48	no	—
614	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
615	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
616	C₂×C₄×D₃	—	3	192	no	—
617	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
618	C₂×C₄×D₃	—	3	24	no	—
619	C₂×C₄×D₃	—	3	64	no	—
620	C₂×C₄×D₃	—	6	256	no	—
621	C₂×C₄×D₃	—	6	48	no	—
622	C₂×C₄×D₃	—	6	48	no	—
623	C₂×C₄×D₃	—	6	48	no	—
624	C₂×Dic₆	—	3	24	no	—
625	C₂×Dic₆	—	6	48	no	—
626	C₂×Dic₆	—	6	12	no	—
627	C₃×SD₁₆	C₂³×D₃	1	128	yes	complemented
628	C₃×D₈	C₂³×D₃	1	128	yes	complemented
629	C₃×M₁₆	C₂³×D₃	1	64	yes	complemented
630	C₂×C₃×C₈	C₂³×D₃	1	48	yes	complemented
631	#215	—	3	128	no	—
632	#214	—	3	128	no	—
633	#213	—	3	128	no	—
634	#213	—	3	128	no	—
635	#208	—	3	64	no	—
636	C₂×C₃⋊C₈	—	3	48	no	—
637	D₂₄	—	3	128	no	—
638	#204	—	3	128	no	—
639	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	128	no	—
640	D₃×C₈	—	3	128	no	—
641	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
642	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
644	C₂²×C₃²	—	4	32	no	—
645	C₂²×C₃²	—	4	24	no	—
646	C₂²×C₃²	—	4	12	no	—
647	C₂²×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
648	C₂²×C₃²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
649	C₂²×C₃²	C₂³×D₄	1	3	yes	—
650	C₂×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
651	C₂×C₃⋊D₃	—	2	32	no	—
652	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
653	C₂×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
654	C₂×C₃⋊D₃	—	4	64	no	—
655	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
656	C₂×C₃⋊D₃	—	4	12	no	—
657	C₂×C₃⋊D₃	—	4	24	no	—
658	C₂×C₃⋊D₃	—	4	32	no	—
659	C₂×C₃⋊D₃	—	4	64	no	—
660	C₂×C₃⋊D₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	direct product factor
661	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
662	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
663	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₃²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
665	C₃²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
666	C₃²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
667	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
668	C₃⋊Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
669	C₃⋊Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
670	C₂⁵	—	2	1	no	—
671	C₂⁵	—	9	1	no	—
672	C₂⁵	—	18	1	no	—
673	C₂⁵	—	18	24	no	—
674	C₂⁵	—	18	2	no	—
675	C₂⁵	—	18	2	no	—
676	C₂⁵	—	18	1	no	—
677	C₂⁵	—	36	16	no	—
678	C₂×#41	—	2	6	no	—
679	C₂×#41	—	9	64	no	—
680	C₂×#41	—	9	12	no	—
681	C₂×#41	—	9	12	no	—
682	C₂×#41	—	9	12	no	—
683	C₂×#41	—	18	24	no	—
684	C₂×#41	—	18	24	no	—
685	C₂×#41	—	18	6	no	—
686	C₂×#41	—	18	6	no	—
687	C₂×#41	—	18	96	no	—
688	C₂×#41	—	18	6	no	—
689	C₂×#41	C₂²×C₃⋊D₃	1	12	yes	complemented
690	C₂²×Q₈	—	9	12	no	—
691	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	18	6	no	—
694	C₂²×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
697	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	9	24	no	—
699	C₂²×D₄	—	9	24	no	—
700	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
701	C₂²×D₄	—	9	64	no	—
702	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	9	12	no	—
705	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	18	24	no	—
707	C₂²×D₄	—	18	12	no	—
708	C₂²×D₄	—	18	12	no	—
709	C₂²×D₄	—	18	24	no	—
710	C₂²×D₄	—	18	96	no	—
711	C₂²×D₄	—	18	6	no	—
712	C₂²×D₄	—	18	24	no	—
713	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	18	24	no	—
717	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	18	6	no	—
720	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
721	C₂²×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
722	C₂²×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	12	yes	complemented
723	C₂²×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	9	12	no	—
728	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	9	12	no	—
731	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	18	24	no	—
734	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
737	C₂³×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
738	AGL(1,ℤ/8)	—	9	64	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	9	64	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	9	128	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	9	128	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	9	64	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃⋊D₃	1	64	yes	direct product factor
744	C₂×SD₁₆	—	9	24	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	9	24	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	9	128	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	9	24	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	24	yes	complemented
749	C₂×D₈	—	9	24	no	—
750	C₂×D₈	—	9	24	no	—
751	C₂×D₈	—	9	128	no	—
752	C₂×D₈	—	9	24	no	—
753	C₂×D₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	24	yes	complemented
754	C₂×M₁₆	—	9	12	no	—
755	C₂×M₁₆	—	9	64	no	—
756	C₂×M₁₆	—	9	24	no	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	12	yes	complemented
758	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	9	24	no	—
760	C₂²×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
761	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
762	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
763	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
764	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
765	C₂³×C₃	—	4	192	no	—
766	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
767	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
768	C₂³×C₃	C₂×D₃×D₄	1	24	yes	—
769	C₂³×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
770	C₂²×D₃	—	3	24	no	—
771	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
772	C₂²×D₃	—	3	24	no	—
773	C₂²×D₃	—	3	64	no	—
774	C₂²×D₃	—	6	192	no	—
775	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
776	C₂²×D₃	—	6	128	no	—
777	C₂²×D₃	—	6	128	no	—
778	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
779	C₂²×D₃	—	6	24	no	—
780	C₂²×D₃	—	6	64	no	—
781	C₂²×D₃	—	6	48	no	—
782	C₂²×D₃	—	12	192	no	—
783	C₂²×D₃	—	12	384	no	—
784	C₂²×D₃	—	12	1024	no	—
785	C₂²×D₃	—	12	384	no	—
786	C₂²×D₃	—	12	192	no	—
787	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
788	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
789	C₃×Q₈	—	2	24	no	—
790	C₃×Q₈	C₂⁴×D₃	1	16	yes	complemented
791	C₃×D₄	—	2	64	no	—
792	C₃×D₄	—	2	48	no	—
793	C₃×D₄	—	2	64	no	—
794	C₃×D₄	—	2	24	no	—
795	C₃×D₄	C₂⁴×D₃	1	32	yes	—
796	C₃×D₄	C₂⁴×D₃	1	16	yes	complemented
797	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
799	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	12	yes	—
800	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	24	yes	—
801	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	48	yes	—
802	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	12	yes	—
803	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	16	yes	—
804	#67	—	6	64	no	—
805	#67	—	6	128	no	—
806	#67	—	6	128	no	—
807	#67	—	6	64	no	—
808	#67	—	6	64	no	—
809	C₂×Dic₃	—	3	24	no	—
810	C₂×Dic₃	—	3	24	no	—
811	C₂×Dic₃	—	3	64	no	—
812	C₂×Dic₃	—	6	64	no	—
813	C₂×Dic₃	—	6	24	no	—
814	D₁₂	—	3	32	no	—
815	D₁₂	—	3	16	no	—
816	D₁₂	—	6	64	no	—
817	D₁₂	—	6	48	no	—
818	D₁₂	—	6	64	no	—
819	D₁₂	—	6	24	no	—
820	C₄×D₃	—	3	64	no	—
821	C₄×D₃	—	3	64	no	—
822	C₄×D₃	—	3	48	no	—
823	C₄×D₃	—	3	48	no	—
824	C₄×D₃	—	3	16	no	—
825	C₄×D₃	—	3	16	no	—
826	C₄×D₃	—	6	64	no	—
827	C₄×D₃	—	6	64	no	—
828	C₄×D₃	—	6	64	no	—
829	Dic₆	—	3	16	no	—
830	Dic₆	—	6	64	no	—
831	Dic₆	—	6	24	no	—
832	C₃×C₈	C₂⁴×D₃	1	32	yes	complemented
833	C₃⋊C₈	—	3	32	no	—
834	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
835	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
836	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
837	C₂×C₃²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	complemented
838	C₂×C₃²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
840	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
841	C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
842	C₃⋊D₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	direct product factor
843	C₂⁴	—	2	12	no	—
844	C₂⁴	—	2	1	no	—
845	C₂⁴	—	2	2	no	—
846	C₂⁴	—	4	8	no	—
847	C₂⁴	—	9	1	no	—
848	C₂⁴	—	9	12	no	—
849	C₂⁴	—	9	1	no	—
850	C₂⁴	—	18	8	no	—
851	C₂⁴	—	18	12	no	—
852	C₂⁴	—	18	24	no	—
853	C₂⁴	—	18	24	no	—
854	C₂⁴	—	18	64	no	—
855	C₂⁴	—	18	12	no	—
856	C₂⁴	—	18	1	no	—
857	C₂⁴	—	18	2	no	—
858	C₂⁴	—	36	8	no	—
859	C₂⁴	—	36	16	no	—
860	C₂⁴	—	36	8	no	—
861	C₂⁴	—	36	192	no	—
862	C₂⁴	—	36	16	no	—
863	C₂⁴	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
864	#41	—	2	24	no	—
865	#41	—	9	16	no	—
866	#41	—	9	16	no	—
867	#41	—	9	16	no	—
868	#41	—	18	64	no	—
869	#41	—	18	64	no	—
870	#41	—	18	24	no	—
871	#41	—	18	24	no	—
872	#41	—	18	24	no	—
873	#41	C₂³×C₃⋊D₃	1	16	yes	complemented
874	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
875	C₂×Q₈	—	9	16	no	—
876	C₂×Q₈	—	9	6	no	—
877	C₂×Q₈	—	18	12	no	—
878	C₂×Q₈	—	18	24	no	—
879	C₂×Q₈	—	18	3	no	—
880	C₂×Q₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
881	C₂×D₄	—	2	12	no	—
882	C₂×D₄	—	2	6	no	—
883	C₂×D₄	—	2	12	no	—
884	C₂×D₄	—	2	24	no	—
885	C₂×D₄	—	2	3	no	—
886	C₂×D₄	—	9	32	no	—
887	C₂×D₄	—	9	32	no	—
888	C₂×D₄	—	9	16	no	—
889	C₂×D₄	—	9	6	no	—
890	C₂×D₄	—	9	12	no	—
891	C₂×D₄	—	9	16	no	—
892	C₂×D₄	—	18	12	no	—
893	C₂×D₄	—	18	64	no	—
894	C₂×D₄	—	18	48	no	—
895	C₂×D₄	—	18	48	no	—
896	C₂×D₄	—	18	64	no	—
897	C₂×D₄	—	18	24	no	—
898	C₂×D₄	—	18	24	no	—
899	C₂×D₄	—	18	24	no	—
900	C₂×D₄	—	18	64	no	—
901	C₂×D₄	—	18	12	no	—
902	C₂×D₄	—	18	64	no	—
903	C₂×D₄	—	18	12	no	—
904	C₂×D₄	—	18	12	no	—
905	C₂×D₄	—	18	12	no	—
906	C₂×D₄	—	18	6	no	—
907	C₂×D₄	—	18	24	no	—
908	C₂×D₄	—	18	3	no	—
909	C₂×D₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	12	yes	—
910	C₂×D₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	16	yes	complemented
911	C₂×D₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
914	C₂²×C₄	—	9	12	no	—
915	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	9	12	no	—
918	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
919	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
920	C₂²×C₄	—	9	12	no	—
921	C₂²×C₄	—	9	48	no	—
922	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
923	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
924	C₂²×C₄	—	9	16	no	—
925	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
926	C₂²×C₄	—	18	64	no	—
927	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
928	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
929	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
931	C₂²×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
932	C₂²×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
935	SD₁₆	—	9	32	no	—
936	SD₁₆	—	9	32	no	—
937	SD₁₆	—	9	32	no	—
938	SD₁₆	C₂³×C₃⋊D₃	1	32	yes	complemented
939	D₈	—	9	32	no	—
940	D₈	—	9	32	no	—
941	D₈	—	9	32	no	—
942	D₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	32	yes	complemented
943	M₁₆	—	9	16	no	—
944	M₁₆	—	9	32	no	—
945	M₁₆	C₂³×C₃⋊D₃	1	16	yes	complemented
946	C₂×C₈	—	9	12	no	—
947	C₂×C₈	—	9	32	no	—
948	C₂×C₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	12	yes	complemented
949	C₂²×C₃	—	2	48	no	—
950	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
951	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	128	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	96	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
955	C₂²×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	complemented
956	C₂²×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	16	yes	—
957	C₂²×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	12	yes	—
958	C₂×D₃	—	3	16	no	—
959	C₂×D₃	—	3	96	no	—
960	C₂×D₃	—	3	16	no	—
961	C₂×D₃	—	6	128	no	—
962	C₂×D₃	—	6	48	no	—
963	C₂×D₃	—	6	16	no	—
964	C₂×D₃	—	6	32	no	—
965	C₂×D₃	—	12	256	no	—
966	C₂×D₃	—	12	128	no	—
967	C₂×D₃	—	12	256	no	—
968	C₂×D₃	—	12	128	no	—
969	C₂×D₃	—	12	96	no	—
970	C₂×D₃	—	12	48	no	—
971	C₃×C₄	—	2	16	no	—
972	C₃×C₄	C₂²×D₃×D₄	1	12	yes	—
973	C₃×C₄	C₂²×D₃×D₄	1	16	yes	—
974	C₃×C₄	C₂⁵×D₃	1	4	yes	—
975	Dic₃	—	3	16	no	—
976	Dic₃	—	3	16	no	—
977	Dic₃	—	6	16	no	—
978	C₃²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
979	C₂³	—	2	4	no	—
980	C₂³	—	2	6	no	—
981	C₂³	—	2	12	no	—
982	C₂³	—	2	16	no	—
983	C₂³	—	4	48	no	—
984	C₂³	—	4	8	no	—
985	C₂³	—	4	4	no	—
986	C₂³	—	9	6	no	—
987	C₂³	—	9	8	no	—
988	C₂³	—	9	16	no	—
989	C₂³	—	9	6	no	—
990	C₂³	—	18	48	no	—
991	C₂³	—	18	16	no	—
992	C₂³	—	18	32	no	—
993	C₂³	—	18	32	no	—
994	C₂³	—	18	4	no	—
995	C₂³	—	18	6	no	—
996	C₂³	—	18	16	no	—
997	C₂³	—	18	12	no	—
998	C₂³	—	36	48	no	—
999	C₂³	—	36	96	no	—
1000	C₂³	—	36	48	no	—
1001	C₂³	—	36	256	no	—
1002	C₂³	—	36	96	no	—
1003	C₂³	—	36	8	no	—
1004	C₂³	—	36	4	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
1006	C₂³	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	6	no	—
1008	Q₈	—	9	4	no	—
1009	Q₈	—	18	16	no	—
1010	Q₈	—	18	6	no	—
1011	Q₈	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
1012	D₄	—	2	16	no	—
1013	D₄	—	2	12	no	—
1014	D₄	—	2	16	no	—
1015	D₄	—	2	6	no	—
1016	D₄	—	9	4	no	—
1017	D₄	—	9	8	no	—
1018	D₄	—	18	16	no	—
1019	D₄	—	18	32	no	—
1020	D₄	—	18	32	no	—
1021	D₄	—	18	16	no	—
1022	D₄	—	18	16	no	—
1023	D₄	—	18	16	no	—
1024	D₄	—	18	16	no	—
1025	D₄	—	18	12	no	—
1026	D₄	—	18	6	no	—
1027	D₄	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	8	yes	—
1028	D₄	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
1029	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	9	6	no	—
1032	C₂×C₄	—	9	6	no	—
1033	C₂×C₄	—	9	16	no	—
1034	C₂×C₄	—	9	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	9	12	no	—
1036	C₂×C₄	—	9	12	no	—
1037	C₂×C₄	—	9	16	no	—
1038	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	9	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	18	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	18	16	no	—
1042	C₂×C₄	—	18	16	no	—
1043	C₂×C₄	—	18	6	no	—
1044	C₂×C₄	—	18	16	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	12	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
1050	C₈	—	9	8	no	—
1051	C₈	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
1052	C₂×C₃	—	2	16	no	—
1053	C₂×C₃	—	4	32	no	—
1054	C₂×C₃	—	4	16	no	—
1055	C₂×C₃	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	complemented
1056	C₂×C₃	C₂³×D₃×D₄	1	4	yes	—
1057	D₃	—	3	32	no	—
1058	D₃	—	6	16	no	—
1059	D₃	—	12	32	no	—
1060	D₃	—	12	16	no	—
1061	C₂²	—	2	12	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	8	no	—
1064	C₂²	—	4	32	no	—
1065	C₂²	—	4	24	no	—
1066	C₂²	—	4	12	no	—
1067	C₂²	—	9	24	no	—
1068	C₂²	—	9	4	no	—
1069	C₂²	—	9	4	no	—
1070	C₂²	—	18	32	no	—
1071	C₂²	—	18	12	no	—
1072	C₂²	—	18	4	no	—
1073	C₂²	—	18	8	no	—
1074	C₂²	—	36	32	no	—
1075	C₂²	—	36	64	no	—
1076	C₂²	—	36	32	no	—
1077	C₂²	—	36	64	no	—
1078	C₂²	—	36	24	no	—
1079	C₂²	—	36	12	no	—
1080	C₂²	C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
1081	C₂²	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
1082	C₂²	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	9	4	no	—
1085	C₄	—	9	4	no	—
1086	C₄	—	18	4	no	—
1087	C₄	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
1088	C₄	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
1089	C₄	C₂⁵×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₃	C₂²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
1091	C₂	—	2	4	no	—
1092	C₂	—	4	8	no	—
1093	C₂	—	4	4	no	—
1094	C₂	—	9	8	no	—
1095	C₂	—	18	4	no	—
1096	C₂	—	36	8	no	—
1097	C₂	—	36	4	no	—
1098	C₂	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	direct product factor
1099	C₂	C₂³×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₃²×C₄	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×C₃⋊D₃
Fitting	C₂²×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂³×D₄×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#64117	C₂	semidirect
4. C₂²×#64123	C₂	semidirect
5. C₂²×#64141	C₂	semidirect
6. C₂²×#64158	C₂	semidirect
7. C₂²×#64120	C₂	semidirect
8. C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	direct (N × H)
9. C₂²×SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
10. C₂²×D₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
11. C₂²×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₂²×C₃²×#41	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×#3832	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#3830	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×#3828	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₃²×M₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#64158	C₂²	semidirect
42. C₂²×#3755	C₂²	semidirect
43. C₂²×#3754	C₂²	semidirect
44. C₂×#64141	C₂²	semidirect
45. C₂²×#3753	C₂²	semidirect
46. C₂²×#3753	C₂²	semidirect
47. C₂²×#3748	C₂²	semidirect
48. C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	direct (N × H)
49. C₂×#64123	C₂²	semidirect
50. C₂×SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#64120	C₂²	semidirect
52. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#64117	C₂²	semidirect
54. C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
55. C₂²×#3745	C₂²	semidirect
56. C₂²×#3744	C₂²	semidirect
57. C₂²×#3743	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	semidirect
80. C₂×C₃²×#41	C₂³	semidirect
81. C₂²×C₃²×Q₈	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₃²×D₄	C₂³	semidirect
99. #41×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
101. C₂×#3832	C₂³	semidirect
103. C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
106. C₂×#3830	C₂³	semidirect
115. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
116. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
117. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
120. C₂×#3828	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
126. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
138. C₂²×#634	C₂³	semidirect
139. C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
140. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂³	semidirect
141. C₂×C₃²×D₈	C₂³	semidirect
142. C₂×C₃²×M₁₆	C₂³	semidirect
143. C₂²×C₃²×C₈	C₂³	semidirect
144. #64158	C₂³	semidirect
145. C₂×#3755	C₂³	semidirect
146. C₂×#3754	C₂³	semidirect
147. #64141	C₂³	semidirect
148. C₂×#3753	C₂³	semidirect
149. C₂×#3753	C₂³	semidirect
150. C₂×#3748	C₂³	semidirect
151. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
152. #64123	C₂³	semidirect
153. SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
154. #64120	C₂³	semidirect
155. D₈×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
156. #64117	C₂³	semidirect
157. M₁₆×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
158. C₂×#3745	C₂³	semidirect
159. C₂×#3744	C₂³	semidirect
160. C₂×#3743	C₂³	semidirect
161. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
164. C₂²×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
165. C₂³×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
186. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
187. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
188. C₂²×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
189. C₂²×C₃×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
230. C₃²×#41	C₂⁴	semidirect
232. C₂×C₃²×Q₈	C₂⁴	semidirect
239. C₂×C₃²×D₄	C₂⁴	semidirect
240. C₂×C₃²×D₄	C₂⁴	semidirect
259. #3832	C₂⁴	semidirect
261. Q₈×C₃⋊D₃	C₂⁴	semidirect
264. #3830	C₂⁴	semidirect
272. D₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	semidirect
273. D₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	semidirect
276. #3828	C₂⁴	semidirect
283. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	semidirect
284. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁴	semidirect
299. C₂×#634	C₂⁴	semidirect
300. C₃²×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
301. C₃²×D₈	C₂⁴	semidirect
302. C₃²×M₁₆	C₂⁴	semidirect
303. C₂×C₃²×C₈	C₂⁴	semidirect
304. #3755	C₂⁴	semidirect
305. #3754	C₂⁴	semidirect
306. #3753	C₂⁴	semidirect
307. #3753	C₂⁴	semidirect
308. #3748	C₂⁴	semidirect
309. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	semidirect
310. #3745	C₂⁴	semidirect
311. #3744	C₂⁴	semidirect
312. #3743	C₂⁴	semidirect
313. C₈×C₃⋊D₃	C₂⁴	semidirect
322. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₃⋊D₃	direct (N × H)
335. C₂×C₃×#41	C₂²×D₃	semidirect
336. C₂²×C₃×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
341. C₂²×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
342. C₂²×C₃×D₄	C₂²×D₃	semidirect
394. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	semidirect
395. C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
396. C₂×C₃×D₈	C₂²×D₃	semidirect
397. C₂×C₃×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
398. C₂²×C₃×C₈	C₂²×D₃	semidirect
441. C₂²×C₃⋊D₃	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
446. C₃²×Q₈	C₂⁵	semidirect
452. C₃²×D₄	C₂⁵	semidirect
475. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂⁵	semidirect
487. #634	C₂⁵	semidirect
488. C₃²×C₈	C₂⁵	semidirect
489. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁵	semidirect
498. C₂²×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
510. C₂³×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
519. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃⋊D₃	direct (N × H)
524. C₂²×SD₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
529. C₂²×D₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
533. C₂²×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
557. C₃×#41	C₂³×D₃	semidirect
559. C₂×C₃×Q₈	C₂³×D₃	semidirect
566. C₂×C₃×D₄	C₂³×D₃	semidirect
567. C₂×C₃×D₄	C₂³×D₃	semidirect
627. C₃×SD₁₆	C₂³×D₃	semidirect
628. C₃×D₈	C₂³×D₃	semidirect
629. C₃×M₁₆	C₂³×D₃	semidirect
630. C₂×C₃×C₈	C₂³×D₃	semidirect
647. C₂²×C₃²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
660. C₂×C₃⋊D₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
689. C₂×#41	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
694. C₂²×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
722. C₂²×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
723. C₂²×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
743. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃⋊D₃	direct (N × H)
748. C₂×SD₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
753. C₂×D₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
757. C₂×M₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
760. C₂²×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
790. C₃×Q₈	C₂⁴×D₃	semidirect
796. C₃×D₄	C₂⁴×D₃	semidirect
832. C₃×C₈	C₂⁴×D₃	semidirect
837. C₂×C₃²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
842. C₃⋊D₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
873. #41	C₂³×C₃⋊D₃	semidirect
880. C₂×Q₈	C₂³×C₃⋊D₃	semidirect
910. C₂×D₄	C₂³×C₃⋊D₃	semidirect
911. C₂×D₄	C₂³×C₃⋊D₃	semidirect
938. SD₁₆	C₂³×C₃⋊D₃	semidirect
942. D₈	C₂³×C₃⋊D₃	semidirect
945. M₁₆	C₂³×C₃⋊D₃	semidirect
948. C₂×C₈	C₂³×C₃⋊D₃	semidirect
955. C₂²×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
978. C₃²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1011. Q₈	C₂⁴×C₃⋊D₃	semidirect
1028. D₄	C₂⁴×C₃⋊D₃	semidirect
1051. C₈	C₂⁴×C₃⋊D₃	semidirect
1055. C₂×C₃	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1080. C₂²	C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
1090. C₃	C₂²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1098. C₂	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×C₃⋊D₃	2
C₂³×D₄×C₃⋊D₃	2
C₂²×#64117	2
C₂²×#64123	2
C₂²×#64141	2
C₂²×#64158	2
C₂²×#64120	2
C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×SD₁₆×C₃⋊D₃	2
C₂²×D₈×C₃⋊D₃	2
C₂²×M₁₆×C₃⋊D₃	2
C₂²×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	3

Subgroups — C22×C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8) #72243269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,ℤ/8) #72243269