Finite Group Databasebeta

← #72244262

Subgroups — #72244262

Order 61440.

26466 conjugacy classes of subgroups; only the 12 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 26466 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 12 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72243519—51nomaximal, Hall
2#72242720—51noSylow
3#72242694—1515no—
4#72242693—155no—
5C2×#14515300—1615nomaximal
6#72242397—101nomaximal
7#72241458—61nomaximal
8#72241456—61no—
9#72241427—2015no—
10#72241426—101no—
11#72241324—205no—
12#72228244—155no—
13#72228241—1560no—
14#72228240—1530no—
15#72228238—1560no—
16#72228237—515no—
17#72228235—151no—
18#72228233—1515no—
19H(5,𝔽4)A511yesmaximal normal, characteristic, complemented
20#72219164—55no—
21#72211163—1515no—
22#72211144—1515no—
23#72209716—1510no—
24#72209641—4015no—
25#72209602—165nomaximal
26#14515300—1615no—
27C22×C22⋊(C22⋊A4)—801no—
28#11710852—8030no—
29#11710730—4015no—
30C22⋊#5465—805no—
31C2×#2736⋊C3—8015no—
32C2×#2679⋊C3—8015no—
33#16297⋊C3—8030no—
34#11709313—805no—
35#15467⋊C3—8015no—
36#11709222—8015no—
37C22×(C24⋊C5)⋊C2—965no—
38#10586807—603no—
39#10586796—155no—
40#6499867—1530no—
41#6342371—155no—
42#5021138—155no—
43#5020752—1515no—
44#2032565—6015no—
45#2032030—605no—
46#347045—6015no—
47#347045—6030no—
48#347042—6015no—
49#346292—6015no—
50#346287—605no—
51#238078—1560no—
52#188062—1515no—
53#187949—1530no—
54#187949—1560no—
55#119556—1530no—
56#119556—1560no—
57#115690—1530no—
58#115690—1560no—
59#110180—1560no—
60C2×C22⋊(C22⋊A4)—803no—
61C22×#1020—1605no—
62C2×#5934—16030no—
63#2736⋊C3—8015no—
64#2679⋊C3—8015no—
65C22×C24⋊C5—965no—
66C2×(C24⋊C5)⋊C2—9615no—
67C2×(C24⋊C5)⋊C2—9615no—
68#564⋊C5—1921no—
69#564⋊C5—1925no—
70C28—51no—
71#63069—6030no—
72#63069—606no—
73#63048—2030no—
74#63046—6060no—
75#63045—6030no—
76#62841—6015no—
77#62824—3015no—
78#62824—3030no—
79#62817—1015no—
80#62817—1510no—
81#62694—601no—
82C22×H(3,𝔽4)—55no—
83C2×#2736—2015no—
84C2×#2679—2015no—
85C2×#2842—155no—
86C2×#2846—1515no—
87C2×#2846—6015no—
88#23984—6030no—
89#23984—6060no—
90#23900—6060no—
91#23900—6030no—
92#21746—1530no—
93#21746—1560no—
94#16297—2030no—
95#16255—6030no—
96#15947—205no—
97#15947—3015no—
98#15480—605no—
99#15467—2015no—
100#15297—6030no—
101#15284—6015no—
102#15283—6015no—
103#15281—6015no—
104#15268—6030no—
105#15259—3030no—
106#15259—3015no—
107#14679—1515no—
108#14679—6015no—
109#14657—1515no—
110#14365—6015no—
111#14358—6015no—
112#13827—515no—
113#10393—6060no—
114#10392—6060no—
115#8544—3030no—
116#8544—3015no—
117#8541—3015no—
118#8535—6060no—
119#8535—6030no—
120#8534—6030no—
121#8534—6060no—
122#8101—1560no—
123C22×A5—2561no—
124C22×A5—25615no—
125C22⋊(C22⋊A4)—801no—
126C22×C22⋊A4—3201no—
127C22×C22⋊A4—3205no—
128C22×C22⋊A4—32015no—
129C22×C22⋊A4—1605no—
130C2×#1020—16015no—
131C2×#1020—16015no—
132C2×#997—16030no—
133C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—32015no—
134#5934—16030no—
135#5934—16030no—
136#5465—32010no—
137#5465—32060no—
138Q8⋊SL(2,𝔽3)—32030no—
139#543⋊C3—32015no—
140#543⋊C3—32030no—
141C22×C42⋊C3—32015no—
142C2×#95⋊C3—32030no—
143C2×#95⋊C3—32015no—
144C2×C24⋊C5—9615no—
145(C24⋊C5)⋊C2—9615no—
146(C24⋊C5)⋊C2—965no—
147C27—151no—
148C27—605no—
149C27—803no—
150C27—2403no—
151#3568—6060no—
152#3568—6060no—
153#3561—6030no—
154#3561—6030no—
155#3561—6060no—
156#3561—6060no—
157#3558—6030no—
158#3558—6030no—
159#3558—6060no—
160#3558—6060no—
161#3550—6030no—
162#3550—6015no—
163#3549—6015no—
164#3545—6060no—
165#3545—6060no—
166#3545—6060no—
167#3540—6060no—
168#3540—6060no—
169#3540—6060no—
170#3532—6060no—
171#3532—6060no—
172#3531—603no—
173#3531—6015no—
174#3529—6030no—
175C2×H(3,𝔽4)—6020no—
176#3518—6030no—
177#3518—6030no—
178#3514—6030no—
179#3514—6060no—
180#3514—6060no—
181#3514—6030no—
182#3510—6060no—
183#3510—6030no—
184#3500—6030no—
185#3490—3060no—
186#3490—3030no—
187#3490—6030no—
188#3490—6015no—
189#3486—6015no—
190#3484—3030no—
191#3484—3060no—
192#3444—6015no—
193C22×#124—1515no—
194C22×#120—155no—
195C22×#120—155no—
196C22×#120—3030no—
197C22×#120—3015no—
198C22×#120—6015no—
199C22×#120—605no—
200C22×#120—605no—
201C2×B(4,𝔽2)—12030no—
202#2846—6060no—
203#2846—24015no—
204#2846—24030no—
205#2846—24015no—
206#2842—6020no—
207#2736—8015no—
208#2736—24015no—
209#2679—8015no—
210#2679—24015no—
211C2×#399—605no—
212C2×#397—6015no—
213C2×#396—6010no—
214C2×#394—6030no—
215C2×#393—6015no—
216C2×#390—6015no—
217C2×#388—6030no—
218C2×#379—1515no—
219C2×#379—3015no—
220C2×#379—3030no—
221C2×#379—6015no—
222C2×#379—6030no—
223C2×#379—6015no—
224C2×#379—6030no—
225C2×#379—6015no—
226#2029—12030no—
227#2021—12030no—
228#2021—12060no—
229#1898—6060no—
230#1898—6060no—
231#1898—6060no—
232#1889—12060no—
233#1889—12030no—
234#1819—3030no—
235#1819—3060no—
236#1781—3030no—
237#1781—3060no—
238#1440—3030no—
239#1440—3015no—
240#1440—6030no—
241#1439—6030no—
242#1439—6030no—
243#1439—6030no—
244#1438—3015no—
245#1438—3030no—
246#1438—6030no—
247#1438—6015no—
248#1438—6015no—
249#1437—6015no—
250#1437—605no—
251#1437—6010no—
252#1437—6015no—
253#1304—6060no—
254C2×A5—25630no—
255C2×A5—2563no—
256C2×A5—25615no—
257C2×C22⋊A4—32015no—
258C2×C22⋊A4—3203no—
259C2×C22⋊A4—32015no—
260C2×C22⋊A4—32030no—
261C2×C22⋊A4—16015no—
262#1020—1605no—
263#1020—16015no—
264C22×S4—64015no—
265#997—16030no—
266C22⋊SL(2,𝔽3)—32015no—
267C2×C42⋊C3—32015no—
268C2×C42⋊C3—32030no—
269#95⋊C3—32030no—
270#95⋊C3—32015no—
271C24⋊C5—965no—
272C26—51no—
273C26—2015no—
274C26—205no—
275C26—3015no—
276C26—801no—
277C26—12015no—
278C26—12030no—
279C26—12015no—
280C26—24010no—
281C26—2403no—
282C26—2403no—
283C26—24030no—
284C26—24015no—
285C26—24030no—
286C26—24015no—
287C26—24015no—
288C26—24015no—
289C26—2403no—
290C26—24015no—
291C26—2401no—
292C26—2405no—
293C26—2401no—
294C26—24030no—
295C26#1175716215yes—
296C2×2−1+4—603no—
297C2×H(5,𝔽2)—1030no—
298C23×Q8—515no—
299C23×D4—1515no—
300C23×D4—6015no—
301#564—121no—
302#564—125no—
303#563—6060no—
304#563—6030no—
305#562—6015no—
306#562—6060no—
307#562—6015no—
308H(3,𝔽4)—2010no—
309H(3,𝔽4)—2060no—
310H(3,𝔽4)—6020no—
311H(3,𝔽4)—6060no—
312#560—6060no—
313#559—6015no—
314#559—6060no—
315#559—6015no—
316Q82—2030no—
317#556—6030no—
318#556—6060no—
319#556—6030no—
320#556—6060no—
321#555—6015no—
322#555—6060no—
323#555—6015no—
324#551—6060no—
325#551—6060no—
326#551—6060no—
327#551—6060no—
328#551—6060no—
329#551—6060no—
330D4×Q8—6030no—
331D4×Q8—6030no—
332#548—6060no—
333#548—6060no—
334#546—6060no—
335#546—6060no—
336#546—6060no—
337#546—6060no—
338#546—6060no—
339#546—6060no—
340D42—6060no—
341D42—6030no—
342#543—2015no—
343#543—2030no—
344#543—3030no—
345#542—6060no—
346#542—6060no—
347#542—6060no—
348#542—6060no—
349#542—6060no—
350#542—6060no—
351#538—6030no—
352#538—6030no—
353#538—6060no—
354#538—6060no—
355#538—6060no—
356#538—6030no—
357#538—6060no—
358#538—6030no—
359#536—6030no—
360#536—6060no—
361#535—6060no—
362#535—6030no—
363#534—3030no—
364#534—3060no—
365#534—6030no—
366#534—6015no—
367#533—6015no—
368#533—6030no—
369#532—6030no—
370#532—6015no—
371#529—6030no—
372#529—6060no—
373#529—6030no—
374#529—6060no—
375C2×#124—6030no—
376C2×#124—6060no—
377#525—6030no—
378#525—6060no—
379C2×#120—3060no—
380C2×#120—6020no—
381C2×#120—6010no—
382C2×#120—12060no—
383C2×#120—12030no—
384C2×#120—12015no—
385C2×#120—12030no—
386C2×#120—12015no—
387C2×#120—24015no—
388C2×#120—24015no—
389C2×#120—24030no—
390C2×#120—24030no—
391C2×#120—24030no—
392C2×#120—24030no—
393C2×#120—24015no—
394C2×#120—24015no—
395C2×#120—24015no—
396C2×#120—24015no—
397#519—6015no—
398#518—3060no—
399#518—3030no—
400C4×#41—6030no—
401C22×C4⋊C4—6015no—
402C22×C22⋊C4—1515no—
403C22×C22⋊C4—1515no—
404C22×C22⋊C4—3030no—
405C22×C22⋊C4—3015no—
406C22×C22⋊C4—6015no—
407C22×C22⋊C4—6015no—
408C22×C22⋊C4—6030no—
409C22×C22⋊C4—6030no—
410C22×C22⋊C4—6015no—
411C22×C22⋊C4—6015no—
412C22×C42—155no—
413C22×C42—2015no—
414B(4,𝔽2)—48030no—
415B(4,𝔽2)—48030no—
416C2×#99—12030no—
417C2×#99—12060no—
418#399—24010no—
419#397—24015no—
420#397—24015no—
421#396—24020no—
422#394—24030no—
423#394—24030no—
424#393—24015no—
425#393—24015no—
426#390—24015no—
427#390—24015no—
428#388—24030no—
429#388—24030no—
430#379—3060no—
431#379—12060no—
432#379—12030no—
433#379—12015no—
434#379—12015no—
435#379—12030no—
436#379—24030no—
437#379—24030no—
438#379—24030no—
439#379—24030no—
440#379—24015no—
441#379—24015no—
442#379—24015no—
443#379—24015no—
444C2×#95—2030no—
445C2×#95—2015no—
446C2×#95—6030no—
447C2×#95—6015no—
448C2×#95—605no—
449#342—12030no—
450#342—12060no—
451A5—25615no—
452A5—2561no—
453C22⋊A4—3201no—
454C22⋊A4—32015no—
455C22⋊A4—3205no—
456C22⋊A4—1605no—
457C22×A4—12805no—
458C22×A4—12801no—
459C22×A4—128015no—
460C22×A4—64015no—
461C2×S4—64015no—
462C2×S4—64030no—
463C2×S4—64015no—
464C2×S4—64030no—
465C2×SL(2,𝔽3)—128030no—
466C42⋊C3—32015no—
467C22×D5—15361no—
468C25—155no—
469C25—155no—
470C25—1615no—
471C25—2015no—
472C25—605no—
473C25—6030no—
474C25—6015no—
475C25—803no—
476C25—8030no—
477C25—8015no—
478C25—12030no—
479C25—12015no—
480C25—12030no—
481C25—12015no—
482C25—12030no—
483C25—12015no—
484C25—12030no—
485C25—12015no—
486C25—24030no—
487C25—24030no—
488C25—24030no—
489C25—24030no—
490C25—24015no—
491C25—2405no—
492C25—24015no—
493C25—24030no—
494C25—24015no—
495C25—2401no—
496C25—2405no—
497C25—2403no—
498C25—24015no—
499C25—24015no—
500C25—24030no—
501C25—24015no—
502C25—24015no—
503C25—24030no—
504C25—24030no—
505C25—24030no—
506C25—24030no—
507C25—24030no—
508C25—24030no—
509C25—24015no—
510C25—24015no—
511C25—24015no—
512C25—24060no—
513C25—24030no—
514C25—24060no—
515C25—24030no—
516C25—24060no—
517C25—24060no—
518C25—24030no—
519C25—24030no—
520C25—24060no—
521C25—24060no—
522C25—24060no—
523C25—24060no—
524C25—24015no—
525C25—24030no—
526C25—24030no—
527C25—24030no—
528C25—24030no—
529C25—24015no—
530C25—24030no—
531C25—24030no—
532C25—24010no—
533C25—24060no—
534C25—24060no—
535C25—24060no—
536C25—24060no—
537C25—24060no—
538C25—24060no—
539C25—24060no—
540C25—24060no—
541C25—2405no—
542C25—24015no—
543C25—2405no—
544C25—24030no—
545C25—24015no—
546C25—24010no—
5472−1+4—9603no—
548H(5,𝔽2)—16030no—
549C2×#41—6030no—
550C22×Q8—6015no—
551C22×Q8—8015no—
552C22×D4—3060no—
553C22×D4—3030no—
554C22×D4—12015no—
555C22×D4—12015no—
556C22×D4—12030no—
557C22×D4—12030no—
558C22×D4—24015no—
559C22×D4—24015no—
560C22×D4—24030no—
561C22×D4—24015no—
562C23×C4—1515no—
563C23×C4—6015no—
564C4⋊Q8—6030no—
565C4⋊Q8—6015no—
566#127—6015no—
567#126—6060no—
568#126—6060no—
569#125—603no—
570#125—6015no—
571#124—6030no—
572#124—6060no—
573#124—6060no—
574#124—6060no—
575#123—6060no—
576#123—6060no—
577#123—6060no—
578C22⋊Q8—6060no—
579C22⋊Q8—6030no—
580C22⋊Q8—6030no—
581C22⋊Q8—6060no—
582#121—6060no—
583#121—6030no—
584#121—6030no—
585#121—6060no—
586#120—6020no—
587#120—6060no—
588#120—6060no—
589#120—4805no—
590#120—48015no—
591#120—48015no—
592#120—4805no—
593#120—48015no—
594#120—4805no—
595#120—48015no—
596#120—4805no—
597#120—48060no—
598#120—48030no—
599#120—48030no—
600#120—48030no—
601#120—48030no—
602#120—48030no—
603#120—24060no—
604#120—24060no—
605#120—24030no—
606#120—24030no—
607C4×Q8—6030no—
608C4×Q8—6030no—
609C4×D4—6030no—
610C4×D4—6060no—
611C4×D4—6030no—
612C4×D4—6060no—
613#117—6030no—
614#117—6060no—
615C2×C4⋊C4—24015no—
616C2×C4⋊C4—24015no—
617C2×C4⋊C4—24015no—
618C2×C22⋊C4—3030no—
619C2×C22⋊C4—3060no—
620C2×C22⋊C4—6015no—
621C2×C22⋊C4—6030no—
622C2×C22⋊C4—6060no—
623C2×C22⋊C4—6030no—
624C2×C22⋊C4—12030no—
625C2×C22⋊C4—12030no—
626C2×C22⋊C4—12015no—
627C2×C22⋊C4—12015no—
628C2×C22⋊C4—12030no—
629C2×C22⋊C4—12030no—
630C2×C22⋊C4—12015no—
631C2×C22⋊C4—12015no—
632C2×C22⋊C4—12015no—
633C2×C22⋊C4—12015no—
634C2×C22⋊C4—12030no—
635C2×C22⋊C4—12030no—
636C2×C22⋊C4—24015no—
637C2×C22⋊C4—24030no—
638C2×C22⋊C4—24030no—
639C2×C22⋊C4—24015no—
640C2×C22⋊C4—24030no—
641C2×C22⋊C4—24030no—
642C2×C22⋊C4—24030no—
643C2×C22⋊C4—24030no—
644C2×C22⋊C4—24015no—
645C2×C22⋊C4—24015no—
646C2×C22⋊C4—24030no—
647C2×C42—6015no—
648C2×C42—8030no—
649C2×C42—8015no—
650#99—48030no—
651#99—48060no—
652#95—8030no—
653#95—8015no—
654#95—24015no—
655#95—24030no—
656#95—2405no—
657C22×D3—25601no—
658C2×A4—128015no—
659C2×A4—128030no—
660C2×A4—12803no—
661C2×A4—128015no—
662C2×A4—64015no—
663C2×A4—64030no—
664S4—64030no—
665S4—64015no—
666S4—64015no—
667SL(2,𝔽3)—128030no—
668C22×C5—15361no—
669C2×D5—15363no—
670C2×D5—15363no—
671C24—55no—
672C24—1015no—
673C24—1510no—
674C24—6015no—
675C24—6015no—
676C24—6030no—
677C24—6030no—
678C24—8015no—
679C24—801no—
680C24—8015no—
681C24—801no—
682C24—805no—
683C24—965no—
684C24—12015no—
685C24—12015no—
686C24—12015no—
687C24—12030no—
688C24—12015no—
689C24—12030no—
690C24—12030no—
691C24—12060no—
692C24—12030no—
693C24—12030no—
694C24—12030no—
695C24—1205no—
696C24—12015no—
697C24—12015no—
698C24—1205no—
699C24—1605no—
700C24—24030no—
701C24—24030no—
702C24—24030no—
703C24—24030no—
704C24—24015no—
705C24—2405no—
706C24—24015no—
707C24—24030no—
708C24—24015no—
709C24—24015no—
710C24—24030no—
711C24—24030no—
712C24—24015no—
713C24—24015no—
714C24—24060no—
715C24—24060no—
716C24—24030no—
717C24—24015no—
718C24—24015no—
719C24—24060no—
720C24—24015no—
721C24—24030no—
722C24—24015no—
723C24—24015no—
724C24—24030no—
725C24—24015no—
726C24—24015no—
727C24—24015no—
728C24—24030no—
729C24—24030no—
730C24—24015no—
731C24—24015no—
732C24—24030no—
733C24—24030no—
734C24—24030no—
735C24—24030no—
736C24—24030no—
737C24—24030no—
738C24—24030no—
739C24—24030no—
740C24—24015no—
741C24—24015no—
742C24—24060no—
743C24—24060no—
744C24—24015no—
745C24—24015no—
746C24—24030no—
747C24—24060no—
748C24—24060no—
749C24—2405no—
750C24—2405no—
751C24—24060no—
752C24—24030no—
753C24—24030no—
754C24—24060no—
755C24—24030no—
756C24—24060no—
757C24—24030no—
758C24—24060no—
759C24—24060no—
760C24—24030no—
761C24—24030no—
762C24—24060no—
763C24—24030no—
764C24—24060no—
765C24—24060no—
766C24—24030no—
767C24—24060no—
768C24—24060no—
769C24—24060no—
770C24—24060no—
771C24—24060no—
772C24—24060no—
773C24—24060no—
774C24—24060no—
775C24—24060no—
776C24—24060no—
777C24—24030no—
778C24—24060no—
779C24—24060no—
780C24—24060no—
781C24—24010no—
782C24—24030no—
783C24—24060no—
784C24—24060no—
785C24—24030no—
786C24—24030no—
787C24—24030no—
788C24—24030no—
789C24—24030no—
790C24—24030no—
791C24—24030no—
792C24—24030no—
793C24—24060no—
794C24—24060no—
795C24—24060no—
796C24—24060no—
797C24—24060no—
798C24—24060no—
799C24—24010no—
800C24—24030no—
801C24—24010no—
802C24—24030no—
803C24—24010no—
804C24—24060no—
805C24—24060no—
806C24—24060no—
807C24—24060no—
808#41—48030no—
809C2×Q8—2030no—
810C2×Q8—48015no—
811C2×D4—6030no—
812C2×D4—48015no—
813C2×D4—48015no—
814C2×D4—48030no—
815C2×D4—48030no—
816C2×D4—48015no—
817C2×D4—48015no—
818C2×D4—48030no—
819C2×D4—48030no—
820C2×D4—24060no—
821C2×D4—24030no—
822C2×D4—24030no—
823C2×D4—24015no—
824C2×D4—24015no—
825C22×C4—3015no—
826C22×C4—3030no—
827C22×C4—12015no—
828C22×C4—12015no—
829C22×C4—12015no—
830C22×C4—12030no—
831C22×C4—12030no—
832C22×C4—12015no—
833C4⋊C4—606no—
834C4⋊C4—6030no—
835C4⋊C4—96015no—
836C22⋊C4—6060no—
837C22⋊C4—48030no—
838C22⋊C4—48030no—
839C22⋊C4—48015no—
840C22⋊C4—48015no—
841C22⋊C4—48015no—
842C22⋊C4—48015no—
843C22⋊C4—48030no—
844C22⋊C4—48030no—
845C22⋊C4—48015no—
846C22⋊C4—48015no—
847C22⋊C4—24030no—
848C22⋊C4—24015no—
849C22⋊C4—24015no—
850C22⋊C4—24060no—
851C22⋊C4—24030no—
852C42—601no—
853C42—6015no—
854C42—32015no—
855C22×C3—25601no—
856C2×D3—25603no—
857C2×D3—25603no—
858A4—12805no—
859A4—128015no—
860A4—12801no—
861A4—64015no—
862C2×C5—15363no—
863D5—15363no—
864D5—15361no—
865C23—155no—
866C23—2015no—
867C23—4015no—
868C23—4030no—
869C23—6030no—
870C23—6015no—
871C23—605no—
872C23—8030no—
873C23—8015no—
874C23—803no—
875C23—12015no—
876C23—12015no—
877C23—12015no—
878C23—12030no—
879C23—12030no—
880C23—12015no—
881C23—12030no—
882C23—12030no—
883C23—2405no—
884C23—2405no—
885C23—2405no—
886C23—24015no—
887C23—24030no—
888C23—24015no—
889C23—24015no—
890C23—24015no—
891C23—24010no—
892C23—24030no—
893C23—24060no—
894C23—24030no—
895C23—24015no—
896C23—24015no—
897C23—24015no—
898C23—2405no—
899C23—24060no—
900C23—24060no—
901C23—24030no—
902C23—24030no—
903C23—24030no—
904C23—24030no—
905C23—24015no—
906C23—24015no—
907C23—24015no—
908C23—24015no—
909C23—24030no—
910C23—24030no—
911C23—24030no—
912C23—24030no—
913C23—24030no—
914C23—24060no—
915C23—24030no—
916C23—24060no—
917C23—24030no—
918C23—24030no—
919C23—24060no—
920C23—24060no—
921C23—24030no—
922C23—24030no—
923C23—24030no—
924C23—24030no—
925C23—24030no—
926C23—24060no—
927C23—24060no—
928C23—24060no—
929C23—24030no—
930C23—24015no—
931C23—24015no—
932C23—24015no—
933C23—2403no—
934C23—24030no—
935C23—24060no—
936C23—24060no—
937C23—24010no—
938C23—24015no—
939C23—24030no—
940C23—2405no—
941C23—24060no—
942C23—24060no—
943C23—24060no—
944C23—24060no—
945C23—2401no—
946Q8—8030no—
947D4—96030no—
948D4—96015no—
949D4—96015no—
950D4—24030no—
951C2×C4—603no—
952C2×C4—12030no—
953C2×C4—12015no—
954C2×C4—24015no—
955C2×C4—24015no—
956C2×C4—24030no—
957C2×C4—24015no—
958C2×C4—24030no—
959C2×C3—25603no—
960D3—25603no—
961D3—25601no—
962C5—15361noSylow
963C22—205no—
964C22—3015no—
965C22—605no—
966C22—8015no—
967C22—801no—
968C22—12030no—
969C22—12015no—
970C22—12015no—
971C22—16015no—
972C22—24010no—
973C22—24030no—
974C22—24015no—
975C22—24030no—
976C22—24015no—
977C22—24030no—
978C22—2403no—
979C22—24015no—
980C22—2401no—
981C22—2401no—
982C22—24015no—
983C22—24015no—
984C22—2403no—
985C22—2403no—
986C22#7220970311yescharacteristic
987C4—1203no—
988C4—48015no—
989C3—25601noSylow
990C2—605no—
991C2—2403no—
992C2—2401no—
993C2#7221003413yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, hypercenterC22#72209703
commutator, hypocenterGC1
Fitting, cosocleH(5,𝔽4)A5
LCSG
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
19. H(5,𝔽4)A5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722435195
C2×#1451530016
#7224239710
#722414586
#7220960216