Finite Group Databasebeta

← C2×#72221885 #72244337

Subgroups — C2×#72221885 #72244337

Order 8748.

3328 conjugacy classes of subgroups; only the 130 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3328 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 130 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13091158—31nomaximal
2C2×#13091035C312yesmaximal, complemented
3C2×C3⋊(C3⋊#4175)C312yesmaximal, complemented
4C2×#14554854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13091644—32nomaximal
6#72221885C212yesmaximal, direct product factor
7C2×#13091108—31nomaximal
8#14554854C2211yescharacteristic, complemented, Sylow
9#13091644—34no—
10C3⋊(C3⋊#4175)C2×C314yescomplemented
11#13091158—32no—
12#13091108—32no—
13#13091035C2×C314yescomplemented
14C2×#10624934—22no—
15C2×#10624930D312yescomplemented
16C2×C32×AΣL(1,𝔽27)C2×C312yescomplemented
17C2×#10624762—22no—
18C2×#10624762—22no—
19C2×#10624761D311yescharacteristic, complemented
20C2×#10624755—24no—
21C2×#10624754—22no—
22C2×#10624752—22no—
23C2×#10624749—22no—
24C2×UT(4,𝔽3)D311yescharacteristic, complemented
25C2×#10624730C2×C312yescomplemented
26C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)))C3211yescharacteristic, complemented
27C2×C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))—32no—
28C2×#92391—91no—
29C2×C3⋊#4175—32no—
30C2×C3⋊#4175—34no—
31C2×C3⋊#4175—32no—
32C2×C3⋊#4175—32no—
33C2×C3⋊#4175—32no—
34C2×C3⋊#4175—92no—
35C2×C3⋊#4175—94no—
36C2×#92301—32no—
37C2×#4175⋊C3—94no—
38C2×C3×#4175—92no—
39#10624934—22no—
40#10624930C2×D312yescomplemented
41C32×AΣL(1,𝔽27)C22×C312yescomplemented
42#10624762—22no—
43#10624762—22no—
44#10624761C2×D311yescharacteristic, complemented
45#10624755—24no—
46#10624754—22no—
47#10624752—22no—
48#10624749—22no—
49UT(4,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
50#10624730C22×C312yescomplemented
51C2×C35C2×C3211yescharacteristic, complemented
52C3⋊(C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)))C2×C3212yescomplemented
53C2×3−1+4—22no—
54C2×3−1+4—22no—
55C2×H(5,𝔽3)C3⋊D311yescharacteristic, complemented
56C2×C32×3−1+2—22no—
57C2×C32×H(3,𝔽3)C3×D312yescomplemented
58C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))—34no—
59#92391—92no—
60C2×#6913—68no—
61C2×#6913—64no—
62C2×#6912—24no—
63C2×#6912—24no—
64C2×#6911—22no—
65C2×#6911—22no—
66C2×#6910—24no—
67C2×#6910—22no—
68C2×#6910—24no—
69C2×#6910—22no—
70C2×#6909—24no—
71C2×#6909—22no—
72C2×#6909—24no—
73C2×#6909—22no—
74C2×#6909—34no—
75C2×#6909—64no—
76C2×#6908—64no—
77C2×#6908—62no—
78C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—22no—
79C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—22no—
80C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—22no—
81C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—24no—
82C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—22no—
83C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—32no—
84C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—32no—
85C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—34no—
86C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—62no—
87C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—62no—
88C2×C3×AΣL(1,𝔽27)—64no—
89C2×C3×AΣL(1,𝔽27)C3×D312yes—
90C2×C3×AΣL(1,𝔽27)C3×D314yescomplemented
91C2×C3×AΣL(1,𝔽27)C3×D312yescomplemented
92C2×C3×AΣL(1,𝔽27)C3×D312yescomplemented
93C2×C3×AΣL(1,𝔽27)C3×D312yescomplemented
94C2×#6891—22no—
95C2×C32⋊H(3,𝔽3)C3×D312yescomplemented
96C3⋊#4175—34no—
97C3⋊#4175—38no—
98C3⋊#4175—34no—
99C3⋊#4175—34no—
100C3⋊#4175—34no—
101C3⋊#4175—94no—
102C3⋊#4175—98no—
103#92301—34no—
104#4175⋊C3—98no—
105C3×#4175—94no—
106C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—32no—
107C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
108C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
109C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—92no—
110C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—94no—
111C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—272no—
112C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—279no—
113C2×C3×C3⋊(C3⋊D3)—92no—
114C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—92no—
115C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—92no—
116C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—94no—
117C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—272no—
118C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—274no—
119C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—272no—
120C2×C3×(C3⋊D3)⋊C3—272no—
121C2×C3×(C3⋊D3)⋊C3—272no—
122C2×#4175—94no—
123C2×#4175—98no—
124C2×#4175—92no—
125C2×#4175—94no—
126C2×#4175—272no—
127C2×#4175—272no—
128C2×#4175—272no—
129C35C22×C3211yescharacteristic, complemented
1303−1+4—22no—
1313−1+4—22no—
132H(5,𝔽3)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
133C32×3−1+2—22no—
134C32×H(3,𝔽3)C2×C3×D312yescomplemented
135#6913—68no—
136#6913—64no—
137#6912—24no—
138#6912—24no—
139#6911—22no—
140#6911—22no—
141#6910—24no—
142#6910—22no—
143#6910—24no—
144#6910—22no—
145#6909—24no—
146#6909—22no—
147#6909—24no—
148#6909—22no—
149#6909—34no—
150#6909—64no—
151#6908—64no—
152#6908—62no—
153C3×AΣL(1,𝔽27)—22no—
154C3×AΣL(1,𝔽27)—22no—
155C3×AΣL(1,𝔽27)—22no—
156C3×AΣL(1,𝔽27)—24no—
157C3×AΣL(1,𝔽27)—22no—
158C3×AΣL(1,𝔽27)—32no—
159C3×AΣL(1,𝔽27)—34no—
160C3×AΣL(1,𝔽27)—32no—
161C3×AΣL(1,𝔽27)—62no—
162C3×AΣL(1,𝔽27)—64no—
163C3×AΣL(1,𝔽27)—62no—
164C3×AΣL(1,𝔽27)C2×C3×D312yes—
165C3×AΣL(1,𝔽27)C2×C3×D314yescomplemented
166C3×AΣL(1,𝔽27)C2×C3×D312yescomplemented
167C3×AΣL(1,𝔽27)C2×C3×D312yescomplemented
168C3×AΣL(1,𝔽27)C2×C3×D312yescomplemented
169#6891—22no—
170C32⋊H(3,𝔽3)C2×C3×D312yescomplemented
171C2×C34—32no—
172C2×C34—34no—
173C2×C34—32no—
174C2×C34—92no—
175C2×C34—99no—
176C2×C34C32×D311yescharacteristic
177C2×C34C32×D311yescharacteristic
178C2×C34C32×D312yes—
179C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—34no—
180C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—32no—
181C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—32no—
182C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—94no—
183C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—98no—
184C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—274no—
185C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—2718no—
186C3×C3⋊(C3⋊D3)—94no—
187C2×#737—64no—
188C2×#737—68no—
189C2×#737—64no—
190C2×#737—62no—
191C2×#737—184no—
192C2×#737—182no—
193C2×C3×3−1+2—22no—
194C2×C3×3−1+2—24no—
195C2×C3×3−1+2—22no—
196C2×C3×3−1+2—22no—
197C2×C3×3−1+2—22no—
198C2×C3×3−1+2—64no—
199C2×C3×3−1+2—64no—
200C2×C3×3−1+2—62no—
201C2×C3×3−1+2—62no—
202C2×C3×3−1+2—64no—
203C2×C3×3−1+2—184no—
204C2×C3×3−1+2—182no—
205C2×C3×H(3,𝔽3)—22no—
206C2×C3×H(3,𝔽3)—22no—
207C2×C3×H(3,𝔽3)—32no—
208C2×C3×H(3,𝔽3)—32no—
209C2×C3×H(3,𝔽3)—34no—
210C2×C3×H(3,𝔽3)—62no—
211C2×C3×H(3,𝔽3)—62no—
212C2×C3×H(3,𝔽3)—92no—
213C2×C3×H(3,𝔽3)—94no—
214C2×C3×H(3,𝔽3)—92no—
215C2×C3×H(3,𝔽3)C3×C3⋊D312yes—
216C2×C3×H(3,𝔽3)C3×C3⋊D312yes—
217C2×C32×C9—62no—
218C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—94no—
219C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—94no—
220C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—98no—
221C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—274no—
222C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—278no—
223C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—274no—
224C3×(C3⋊D3)⋊C3—274no—
225C3×(C3⋊D3)⋊C3—274no—
226C2×#733—68no—
227C2×#733—64no—
228C2×#733—184no—
229C2×#732—64no—
230C2×#732—62no—
231C2×#732—182no—
232C2×#731—64no—
233C2×#731—68no—
234C2×#731—64no—
235C2×#731—62no—
236C2×#731—182no—
237C2×#731—184no—
238C2×AΣL(1,𝔽27)—22no—
239C2×AΣL(1,𝔽27)—24no—
240C2×AΣL(1,𝔽27)—34no—
241C2×AΣL(1,𝔽27)—38no—
242C2×AΣL(1,𝔽27)—32no—
243C2×AΣL(1,𝔽27)—32no—
244C2×AΣL(1,𝔽27)—64no—
245C2×AΣL(1,𝔽27)—62no—
246C2×AΣL(1,𝔽27)—62no—
247C2×AΣL(1,𝔽27)—64no—
248C2×AΣL(1,𝔽27)—68no—
249C2×AΣL(1,𝔽27)—64no—
250C2×AΣL(1,𝔽27)—62no—
251C2×AΣL(1,𝔽27)—64no—
252C2×AΣL(1,𝔽27)—62no—
253C2×AΣL(1,𝔽27)—62no—
254C2×AΣL(1,𝔽27)—64no—
255C2×AΣL(1,𝔽27)—64no—
256C2×AΣL(1,𝔽27)—68no—
257C2×AΣL(1,𝔽27)—62no—
258C2×AΣL(1,𝔽27)—92no—
259C2×AΣL(1,𝔽27)—182no—
260C2×AΣL(1,𝔽27)—182no—
261C2×AΣL(1,𝔽27)—184no—
262C2×AΣL(1,𝔽27)(C3⋊D3)⋊C312yescomplemented
263C2×AΣL(1,𝔽27)(C3⋊D3)⋊C314yescomplemented
264C2×C32⋊C9—182no—
265#4175—98no—
266#4175—916no—
267#4175—94no—
268#4175—98no—
269#4175—274no—
270#4175—274no—
271#4175—274no—
272C2×C3⋊(C3⋊D3)—92no—
273C2×C3⋊(C3⋊D3)—94no—
274C2×C3⋊(C3⋊D3)—91no—
275C2×C3⋊(C3⋊D3)—272no—
276C2×C3⋊(C3⋊D3)—272no—
277C2×C3⋊(C3⋊D3)—274no—
278C2×C3⋊(C3⋊D3)—272no—
279C2×C3⋊(C3⋊D3)—272no—
280C2×C3⋊(C3⋊D3)—272no—
281C2×C3⋊(C3⋊D3)—813no—
282C2×C3⋊(C3⋊D3)—814no—
283C2×C3⋊(C3⋊D3)—814no—
284C2×C3⋊(C3⋊D3)—811no—
285C2×C3⋊(C3⋊D3)—816no—
286C2×C3⋊(C3⋊D3)—8118no—
287C2×C3⋊(C3⋊D3)—8118no—
288C2×C3⋊(C3⋊D3)—813no—
289C2×C3⋊(C3⋊D3)—8136no—
290C2×C3⋊(C3⋊D3)—8136no—
291C2×C3×C3⋊D3—272no—
292C2×C3×C3⋊D3—272no—
293C2×C3×C3⋊D3—812no—
294C2×C3×C3⋊D3—816no—
295C2×C32×D3—811no—
296C2×(C3⋊D3)⋊C3—274no—
297C2×(C3⋊D3)⋊C3—272no—
298C2×(C3⋊D3)⋊C3—274no—
299C2×(C3⋊D3)⋊C3—272no—
300C2×(C3⋊D3)⋊C3—814no—
301C2×(C3⋊D3)⋊C3—816no—
302C34—32no—
303C34—34no—
304C34—32no—
305C34—92no—
306C34—99no—
307C34C2×C32×D311yescharacteristic
308C34C2×C32×D311yescharacteristic
309C34C2×C32×D312yes—
310#737—64no—
311#737—64no—
312#737—68no—
313#737—62no—
314#737—184no—
315#737—182no—
316C3×3−1+2—22no—
317C3×3−1+2—22no—
318C3×3−1+2—24no—
319C3×3−1+2—22no—
320C3×3−1+2—22no—
321C3×3−1+2—64no—
322C3×3−1+2—62no—
323C3×3−1+2—64no—
324C3×3−1+2—62no—
325C3×3−1+2—64no—
326C3×3−1+2—184no—
327C3×3−1+2—182no—
328C3×H(3,𝔽3)—22no—
329C3×H(3,𝔽3)—22no—
330C3×H(3,𝔽3)—32no—
331C3×H(3,𝔽3)—32no—
332C3×H(3,𝔽3)—34no—
333C3×H(3,𝔽3)—62no—
334C3×H(3,𝔽3)—62no—
335C3×H(3,𝔽3)—92no—
336C3×H(3,𝔽3)—94no—
337C3×H(3,𝔽3)—92no—
338C3×H(3,𝔽3)C2×C3×C3⋊D312yes—
339C3×H(3,𝔽3)C2×C3×C3⋊D312yes—
340C32×C9—62no—
341#733—64no—
342#733—68no—
343#733—184no—
344#732—64no—
345#732—62no—
346#732—182no—
347#731—64no—
348#731—64no—
349#731—68no—
350#731—62no—
351#731—182no—
352#731—184no—
353AΣL(1,𝔽27)—24no—
354AΣL(1,𝔽27)—22no—
355AΣL(1,𝔽27)—34no—
356AΣL(1,𝔽27)—38no—
357AΣL(1,𝔽27)—32no—
358AΣL(1,𝔽27)—32no—
359AΣL(1,𝔽27)—64no—
360AΣL(1,𝔽27)—62no—
361AΣL(1,𝔽27)—62no—
362AΣL(1,𝔽27)—64no—
363AΣL(1,𝔽27)—68no—
364AΣL(1,𝔽27)—62no—
365AΣL(1,𝔽27)—64no—
366AΣL(1,𝔽27)—62no—
367AΣL(1,𝔽27)—64no—
368AΣL(1,𝔽27)—68no—
369AΣL(1,𝔽27)—62no—
370AΣL(1,𝔽27)—64no—
371AΣL(1,𝔽27)—64no—
372AΣL(1,𝔽27)—62no—
373AΣL(1,𝔽27)—92no—
374AΣL(1,𝔽27)—182no—
375AΣL(1,𝔽27)—182no—
376AΣL(1,𝔽27)—184no—
377AΣL(1,𝔽27)C2×(C3⋊D3)⋊C314yescomplemented
378AΣL(1,𝔽27)C2×(C3⋊D3)⋊C312yescomplemented
379C32⋊C9—182no—
380C2×C33—32no—
381C2×C33—32no—
382C2×C33—34no—
383C2×C33—32no—
384C2×C33—32no—
385C2×C33—32no—
386C2×C33—32no—
387C2×C33—32no—
388C2×C33—62no—
389C2×C33—62no—
390C2×C33—91no—
391C2×C33—94no—
392C2×C33—94no—
393C2×C33—93no—
394C2×C33—91no—
395C2×C33—92no—
396C2×C33—918no—
397C2×C33—918no—
398C2×C33—96no—
399C2×C33—936no—
400C2×C33—936no—
401C2×C33—93no—
402C2×C33—182no—
403C2×C33—181no—
404C2×C33—276no—
405C2×C33C3×(C3⋊D3)⋊C312yes—
406C2×C33C3×(C3⋊D3)⋊C314yes—
407C2×C33C32×C3⋊D311yescharacteristic
408C3⋊(C3⋊D3)—92no—
409C3⋊(C3⋊D3)—94no—
410C3⋊(C3⋊D3)—98no—
411C3⋊(C3⋊D3)—274no—
412C3⋊(C3⋊D3)—278no—
413C3⋊(C3⋊D3)—274no—
414C3⋊(C3⋊D3)—274no—
415C3⋊(C3⋊D3)—274no—
416C3⋊(C3⋊D3)—274no—
417C3⋊(C3⋊D3)—818no—
418C3⋊(C3⋊D3)—818no—
419C3⋊(C3⋊D3)—812no—
420C3⋊(C3⋊D3)—816no—
421C3⋊(C3⋊D3)—8136no—
422C3⋊(C3⋊D3)—8136no—
423C3⋊(C3⋊D3)—8112no—
424C3⋊(C3⋊D3)—8172no—
425C3⋊(C3⋊D3)—8172no—
426C3⋊(C3⋊D3)—816no—
427C3×C3⋊D3—274no—
428C3×C3⋊D3—274no—
429C3×C3⋊D3—814no—
430C3×C3⋊D3—8112no—
431C32×D3—812no—
432C2×3−1+2—24no—
433C2×3−1+2—22no—
434C2×3−1+2—64no—
435C2×3−1+2—64no—
436C2×3−1+2—62no—
437C2×3−1+2—62no—
438C2×3−1+2—64no—
439C2×3−1+2—64no—
440C2×3−1+2—62no—
441C2×3−1+2—64no—
442C2×3−1+2—64no—
443C2×3−1+2—64no—
444C2×3−1+2—188no—
445C2×3−1+2—184no—
446C2×3−1+2—184no—
447C2×3−1+2—188no—
448C2×3−1+2—184no—
449C2×3−1+2—184no—
450C2×3−1+2—184no—
451C2×H(3,𝔽3)—22no—
452C2×H(3,𝔽3)—34no—
453C2×H(3,𝔽3)—34no—
454C2×H(3,𝔽3)—32no—
455C2×H(3,𝔽3)—62no—
456C2×H(3,𝔽3)—64no—
457C2×H(3,𝔽3)—62no—
458C2×H(3,𝔽3)—64no—
459C2×H(3,𝔽3)—94no—
460C2×H(3,𝔽3)—182no—
461C2×H(3,𝔽3)—184no—
462C2×H(3,𝔽3)—181no—
463C2×H(3,𝔽3)—276no—
464C2×H(3,𝔽3)C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)12yes—
465C2×C3×C9—62no—
466C2×C3×C9—62no—
467C2×C3×C9—62no—
468C2×C3×C9—62no—
469C2×C3×C9—64no—
470C2×C3×C9—182no—
471C2×C3×C9—184no—
472C2×C3×C9—182no—
473C2×C3×C9—184no—
474C2×C3×C9—182no—
475C2×C3×C9—184no—
476(C3⋊D3)⋊C3—278no—
477(C3⋊D3)⋊C3—274no—
478(C3⋊D3)⋊C3—278no—
479(C3⋊D3)⋊C3—274no—
480(C3⋊D3)⋊C3—818no—
481(C3⋊D3)⋊C3—8112no—
482C22×C32—2431no—
483C2×C3⋊D3—272no—
484C2×C3⋊D3—272no—
485C2×C3⋊D3—814no—
486C2×C3⋊D3—812no—
487C2×C3⋊D3—816no—
488C2×C3⋊D3—816no—
489C2×C3⋊D3—2431no—
490C2×C3⋊D3—2431no—
491C2×C3⋊D3—24336no—
492C2×C3⋊D3—2434no—
493C2×C3⋊D3—24336no—
494C2×C3⋊D3—2436no—
495C2×C3⋊D3—24312no—
496C2×C3⋊D3—2439no—
497C2×C3⋊D3—2436no—
498C2×C3⋊D3—2436no—
499C2×C3⋊D3—2436no—
500C2×C3⋊D3—2434no—
501C2×C3⋊D3—2431no—
502C2×C3×D3—812no—
503C2×C3×D3—812no—
504C2×C3×D3—2432no—
505C2×C3×D3—2432no—
506C2×C3×D3—2436no—
507C33—32no—
508C33—32no—
509C33—34no—
510C33—32no—
511C33—32no—
512C33—32no—
513C33—32no—
514C33—32no—
515C33—62no—
516C33—62no—
517C33—93no—
518C33—91no—
519C33—94no—
520C33—94no—
521C33—91no—
522C33—92no—
523C33—96no—
524C33—918no—
525C33—918no—
526C33—93no—
527C33—936no—
528C33—936no—
529C33—182no—
530C33—181no—
531C33—276no—
532C33C2×C3×(C3⋊D3)⋊C312yes—
533C33C2×C3×(C3⋊D3)⋊C314yes—
534C33C2×C32×C3⋊D311yescharacteristic
5353−1+2—22no—
5363−1+2—24no—
5373−1+2—64no—
5383−1+2—64no—
5393−1+2—62no—
5403−1+2—62no—
5413−1+2—64no—
5423−1+2—64no—
5433−1+2—62no—
5443−1+2—64no—
5453−1+2—64no—
5463−1+2—64no—
5473−1+2—188no—
5483−1+2—184no—
5493−1+2—184no—
5503−1+2—188no—
5513−1+2—184no—
5523−1+2—184no—
5533−1+2—184no—
554H(3,𝔽3)—22no—
555H(3,𝔽3)—34no—
556H(3,𝔽3)—34no—
557H(3,𝔽3)—32no—
558H(3,𝔽3)—62no—
559H(3,𝔽3)—64no—
560H(3,𝔽3)—62no—
561H(3,𝔽3)—64no—
562H(3,𝔽3)—94no—
563H(3,𝔽3)—182no—
564H(3,𝔽3)—184no—
565H(3,𝔽3)—181no—
566H(3,𝔽3)—276no—
567H(3,𝔽3)C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)12yes—
568C3×C9—62no—
569C3×C9—62no—
570C3×C9—62no—
571C3×C9—62no—
572C3×C9—64no—
573C3×C9—182no—
574C3×C9—184no—
575C3×C9—182no—
576C3×C9—184no—
577C3×C9—182no—
578C3×C9—184no—
579C2×C32—32no—
580C2×C32—36no—
581C2×C32—36no—
582C2×C32—32no—
583C2×C32—34no—
584C2×C32—62no—
585C2×C32—91no—
586C2×C32—96no—
587C2×C32—912no—
588C2×C32—99no—
589C2×C32—94no—
590C2×C32—936no—
591C2×C32—96no—
592C2×C32—96no—
593C2×C32—96no—
594C2×C32—94no—
595C2×C32—936no—
596C2×C32—91no—
597C2×C32—91no—
598C2×C32—92no—
599C2×C32—182no—
600C2×C32—182no—
601C2×C32—272no—
602C2×C32—276no—
603C2×C32—272no—
604C2×C32—546no—
605C2×C32—542no—
606C2×C32—542no—
607C2×C32—811no—
608C2×C32—1621no—
609C2×C32—2432no—
610C2×C32C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)12yes—
611C2×C32#9239112yes—
612C3⋊D3—274no—
613C3⋊D3—274no—
614C3⋊D3—818no—
615C3⋊D3—814no—
616C3⋊D3—8112no—
617C3⋊D3—8112no—
618C3⋊D3—2432no—
619C3⋊D3—2432no—
620C3⋊D3—24372no—
621C3⋊D3—2438no—
622C3⋊D3—24372no—
623C3⋊D3—24312no—
624C3⋊D3—24324no—
625C3⋊D3—24318no—
626C3⋊D3—24312no—
627C3⋊D3—24312no—
628C3⋊D3—24312no—
629C3⋊D3—2438no—
630C3⋊D3—2432no—
631C3×D3—814no—
632C3×D3—814no—
633C3×D3—2434no—
634C3×D3—2434no—
635C3×D3—24312no—
636C2×C9—62no—
637C2×C9—64no—
638C2×C9—182no—
639C2×C9—182no—
640C2×C9—182no—
641C2×C9—184no—
642C22×C3—2432no—
643C22×C3—2432no—
644C2×D3—811no—
645C2×D3—7293no—
646C2×D3—7294no—
647C2×D3—7293no—
648C2×D3—2432no—
649C2×D3—2432no—
650C2×D3—2436no—
651C32—36no—
652C32—32no—
653C32—36no—
654C32—32no—
655C32—34no—
656C32—62no—
657C32—91no—
658C32—96no—
659C32—912no—
660C32—99no—
661C32—94no—
662C32—96no—
663C32—96no—
664C32—96no—
665C32—94no—
666C32—936no—
667C32—936no—
668C32—91no—
669C32—91no—
670C32—92no—
671C32—182no—
672C32—182no—
673C32—272no—
674C32—276no—
675C32—272no—
676C32—546no—
677C32—542no—
678C32—542no—
679C32—811no—
680C32—1621no—
681C32C2×C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)12yes—
682C32C2×#9239112yes—
683C9—62no—
684C9—64no—
685C9—182no—
686C9—182no—
687C9—182no—
688C9—184no—
689C2×C3—36no—
690C2×C3—32no—
691C2×C3—32no—
692C2×C3—93no—
693C2×C3—94no—
694C2×C3—93no—
695C2×C3—92no—
696C2×C3—182no—
697C2×C3—272no—
698C2×C3—542no—
699C2×C3—542no—
700C2×C3—2434no—
701C2×C3—2434no—
702C2×C3#1309150311yescharacteristic
703D3—812no—
704D3—7296no—
705D3—7298no—
706D3—7296no—
707D3—2434no—
708D3—2434no—
709D3—24312no—
710C22—2431noSylow
711C3—36no—
712C3—32no—
713C3—32no—
714C3—93no—
715C3—94no—
716C3—93no—
717C3—92no—
718C3—182no—
719C3—272no—
720C3—542no—
721C3—542no—
722C3C2×#1309150311yescharacteristic
723C2—2432no—
724C2#7222188511yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72221885
commutator, cosocle, hypocenterC35C22×C32
FrattiniC33C2×C32×C3⋊D3
FittingC2×#14554854C2
socleC2×C3#13091503
LCSG ▷ C35
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13091035C3semidirect
3. C2×C3⋊(C3⋊#4175)C3semidirect
4. C2×#14554854C2semidirect
6. #72221885C2direct (N × H)
8. #14554854C22semidirect
10. C3⋊(C3⋊#4175)C2×C3semidirect
13. #13091035C2×C3semidirect
15. C2×#10624930D3semidirect
16. C2×C32×AΣL(1,𝔽27)C2×C3semidirect
19. C2×#10624761D3semidirect
24. C2×UT(4,𝔽3)D3semidirect
25. C2×#10624730C2×C3semidirect
26. C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)))C32semidirect
40. #10624930C2×D3semidirect
41. C32×AΣL(1,𝔽27)C22×C3semidirect
44. #10624761C2×D3semidirect
49. UT(4,𝔽3)C2×D3semidirect
50. #10624730C22×C3semidirect
51. C2×C35C2×C32semidirect
52. C3⋊(C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)))C2×C32semidirect
55. C2×H(5,𝔽3)C3⋊D3semidirect
57. C2×C32×H(3,𝔽3)C3×D3semidirect
90. C2×C3×AΣL(1,𝔽27)C3×D3semidirect
91. C2×C3×AΣL(1,𝔽27)C3×D3semidirect
92. C2×C3×AΣL(1,𝔽27)C3×D3semidirect
93. C2×C3×AΣL(1,𝔽27)C3×D3semidirect
95. C2×C32⋊H(3,𝔽3)C3×D3semidirect
129. C35C22×C32semidirect
132. H(5,𝔽3)C2×C3⋊D3semidirect
134. C32×H(3,𝔽3)C2×C3×D3semidirect
165. C3×AΣL(1,𝔽27)C2×C3×D3semidirect
166. C3×AΣL(1,𝔽27)C2×C3×D3semidirect
167. C3×AΣL(1,𝔽27)C2×C3×D3semidirect
168. C3×AΣL(1,𝔽27)C2×C3×D3semidirect
170. C32⋊H(3,𝔽3)C2×C3×D3semidirect
262. C2×AΣL(1,𝔽27)(C3⋊D3)⋊C3semidirect
263. C2×AΣL(1,𝔽27)(C3⋊D3)⋊C3semidirect
377. AΣL(1,𝔽27)C2×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
378. AΣL(1,𝔽27)C2×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
724. C2#72221885direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#130911583
C2×#130910353
C2×C3⋊(C3⋊#4175)3
C2×#145548542
C2×#130916443
#722218852
C2×#130911083