Finite Group Databasebeta

← #72244342

Subgroups — #72244342

Order 2304.

1002 conjugacy classes of subgroups; only the 37 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1002 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 37 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×A4×GL(2,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SL(2,𝔽3)×S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3A4⋊#859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11713158—31nomaximal
5#11713157—31nomaximal
6C2×A4×SL(2,𝔽3)C2211yescharacteristic
7C2×#64209—41nomaximal
8SL(2,𝔽3)×S4—21no—
9A4×GL(2,𝔽3)—21no—
10#10593217—41nomaximal
11C2×Q8×S4D311yescharacteristic, complemented
12C23×GL(2,𝔽3)D311yescharacteristic, complemented
13C2×A4×SD16—31no—
14C2×D4×SL(2,𝔽3)—31no—
15#85562—61no—
16C2×#5421—31no—
17C2×#5421—31no—
18#85494—31no—
19C2×#5414—31no—
20#73148—31no—
21#73147—31no—
22(C2×S4)⋊C8—31no—
23#73109—31no—
24#73065—31no—
25#73065—31no—
26C22×D3×A4—41no—
27C22×C3×S4—41no—
28C2×D3×SL(2,𝔽3)—41no—
29C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
30C2×C3×GL(2,𝔽3)—41no—
31A4×SL(2,𝔽3)D411yescharacteristic, complemented
32#64209—44no—
33C3⋊#859—41no—
34#23855—91noSylow
35C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—21no—
36C2×Q8×A4C2×D311yescharacteristic
37C23×SL(2,𝔽3)—31no—
38C23×SL(2,𝔽3)C2×D311yescharacteristic
39C2×D4×A4—31no—
40C2×GL(2,ℤ/4)—61no—
41Q8×S4—21no—
42Q8×S4—61no—
43C22×GL(2,𝔽3)—21no—
44C22×GL(2,𝔽3)—31no—
45C22×GL(2,𝔽3)—31no—
46C22×GL(2,𝔽3)—61no—
47C2×C4×S4—31no—
48C2×A4⋊Q8—31no—
49C2×#937—121no—
50A4×SD16—61no—
51A4×SD16—61no—
52C2×C8×A4—31no—
53D4×SL(2,𝔽3)—61no—
54D4×SL(2,𝔽3)—61no—
55C2×C4×SL(2,𝔽3)—31no—
56#5432—61no—
57#5421—62no—
58#5421—61no—
59#5421—61no—
60C2×#859—31no—
61C2×#859—31no—
62#5414—62no—
63C4⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
64C2×A4⋊C8—31no—
65#5170—121no—
66C22×C3×A4—41no—
67C2×D3×A4—42no—
68C2×D3×A4—81no—
69C2×D3×A4—81no—
70C2×C3×S4—42no—
71C2×C3×S4—81no—
72C2×C3×S4—81no—
73C2×C3×SL(2,𝔽3)—41no—
74C2×#625—161no—
75D3×SL(2,𝔽3)—81no—
76C3⋊SL(2,ℤ/4)—42no—
77C3×GL(2,𝔽3)—81no—
78C23×SD16—31no—
79C2×D4×Q8—31no—
80C2×#448—91no—
81C2×#448—91no—
82C2×#450—91no—
83#2408—91no—
84#2013—91no—
85#2013—91no—
86#2000—91no—
87#2000—91no—
88#1892—91no—
89#1880—91no—
90#1880—91no—
91#1869—91no—
92#1787—91no—
93C24×D3—41no—
94C23×A4—61no—
95C22×S4S411yescharacteristic
96C22×C3×D4—121no—
97C22×#67—121no—
98C22×#67—121no—
99C2×D3×Q8—41no—
100C22⋊SL(2,𝔽3)—21no—
101Q8×A4—31no—
102Q8×A4#6711yescharacteristic, complemented
103C22×SL(2,𝔽3)—31no—
104C22×SL(2,𝔽3)—31no—
105C22×SL(2,𝔽3)—61no—
106C22×SL(2,𝔽3)—61no—
107C22×SL(2,𝔽3)—61no—
108C22×SL(2,𝔽3)#6711yescharacteristic, complemented
109D4×A4—61no—
110D4×A4—61no—
111C2×C4×A4—31no—
112GL(2,ℤ/4)—122no—
113C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
114C2×SL(2,ℤ/4)—61no—
115C2×SL(2,ℤ/4)—241no—
116C2×GL(2,𝔽3)—32no—
117C2×GL(2,𝔽3)—31no—
118C2×GL(2,𝔽3)—61no—
119C2×GL(2,𝔽3)—61no—
120C2×GL(2,𝔽3)—61no—
121C2×GL(2,𝔽3)S411yescharacteristic, complemented
122C4×S4—61no—
123C4×S4—61no—
124A4⋊Q8—32no—
125A4⋊Q8—61no—
126C2×C3×SD16—121no—
127C2×#217—121no—
128#938—121no—
129#937—124no—
130#937—124no—
131C2×#214—121no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—121no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—121no—
134C8×A4—61no—
135C4×SL(2,𝔽3)—61no—
136#859—61no—
137#859—61no—
138#859—241no—
139#859—241no—
140A4⋊C8—61no—
141#835—121no—
142(C2×D3)⋊C8—121no—
143#816—121no—
144C22×C3×D3—161no—
145C22×C3×D3—161no—
146C2×C3×A4—41no—
147C2×C3×A4—41no—
148C2×C3×A4—41no—
149D3×A4—82no—
150C3×S4—82no—
151C2×C3⋊Dic3—161no—
152C3×SL(2,𝔽3)—41no—
153#625—164no—
154C23×Q8—31no—
155C23×Q8D3211yescharacteristic
156C23×D4—31no—
157C22×SD16—61no—
158C22×SD16—61no—
159C22×SD16—91no—
160C22×SD16—91no—
161C22×SD16—91no—
162C22×SD16—91no—
163C22×SD16—91no—
164C22×SD16—91no—
165C22×SD16—181no—
166C22×SD16—181no—
167C23×C8—31no—
168D4×Q8—61no—
169D4×Q8—61no—
170D4×Q8—181no—
171D4×Q8—181no—
172C2×C4⋊Q8—91no—
173C2×C22⋊Q8—91no—
174C2×C22⋊Q8—91no—
175C2×#121—91no—
176C2×#121—91no—
177C2×#120—181no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×D4—91no—
180#450—182no—
181#450—182no—
182#448—181no—
183#448—182no—
184#448—181no—
185#448—181no—
186#448—181no—
187#448—182no—
188C2×#103—91no—
189C2×#103—91no—
190C2×#103—91no—
191C2×#103—91no—
192C2×#103—91no—
193C2×#103—91no—
194C2×#102—91no—
195C2×#102—91no—
196C2×C22⋊C8—91no—
197C2×C22⋊C8—91no—
198C2×C22⋊C8—91no—
199#394—181no—
200#392—181no—
201#390—91no—
202#390—91no—
203#380—91no—
204#379—181no—
205#340—91no—
206#340—91no—
207#336—91no—
208#336—91no—
209C24×C3—41no—
210C24×C3—121no—
211C23×D3—42no—
212C23×D3—81no—
213C23×D3—81no—
214C23×D3—121no—
215C23×D3—121no—
216C23×D3—122no—
217C23×D3—241no—
218C23×D3—241no—
219C22×A4—81no—
220C22×A4—121no—
221C22×A4—121no—
222C22×A4—121no—
223C22×A4C2×S411yescharacteristic
224C2×S4—21no—
225C2×S4—21no—
226C2×S4GL(2,𝔽3)12yescomplemented
227C2×C3×Q8—41no—
228C2×C3×D4—122no—
229C2×C3×D4—122no—
230C2×C3×D4—121no—
231C2×C3×D4—241no—
232C2×C3×D4—241no—
233C2×C3×D4—241no—
234C2×C3×D4—241no—
235C22×C3×C4—121no—
236C2×#67—124no—
237C2×#67—124no—
238C2×#67—241no—
239C2×#67—241no—
240C2×#67—242no—
241C2×#67—241no—
242C2×#67—242no—
243C2×#67—242no—
244C22×Dic3—121no—
245C22×Dic3—121no—
246D3×Q8—81no—
247D3×Q8—241no—
248C2×C4×D3—121no—
249C2×Dic6—121no—
250C2×SL(2,𝔽3)—31no—
251C2×SL(2,𝔽3)—31no—
252C2×SL(2,𝔽3)—81no—
253C2×SL(2,𝔽3)—121no—
254C2×SL(2,𝔽3)—241no—
255C2×SL(2,𝔽3)C2×S411yescharacteristic
256C4×A4—31no—
257C4×A4—31no—
258SL(2,ℤ/4)—61no—
259SL(2,ℤ/4)—121no—
260SL(2,ℤ/4)—242no—
261GL(2,𝔽3)—21no—
262GL(2,𝔽3)—61no—
263C3×SD16—241no—
264C3×SD16—241no—
265C2×C3×C8—121no—
266#217—122no—
267#217—122no—
268#217—241no—
269#214—242no—
270(C2×D3)⋊C4—124no—
271(C2×D3)⋊C4—124no—
272C4⋊Dic3—121no—
273C2×C3⋊C8—121no—
274C22×C32—161no—
275C2×C3×D3—162no—
276C2×C3×D3—162no—
277C2×C3×D3—321no—
278C2×C3×D3—321no—
279C2×C3×D3—321no—
280C2×C3×D3—321no—
281C3×A4—41no—
282C3⋊Dic3—162no—
283C25—61no—
284C22×Q8—31no—
285C22×Q8—31no—
286C22×Q8—31no—
287C22×Q8—61no—
288C22×Q8—61no—
289C22×Q8—61no—
290C22×Q8—91no—
291C22×Q8—91no—
292C22×Q8—91no—
293C22×Q8—181no—
294C22×Q8—181no—
295C22×Q8—181no—
296C22×Q8#62511yescharacteristic, complemented
297C22×D4—31no—
298C22×D4—61no—
299C22×D4—61no—
300C22×D4—91no—
301C22×D4—91no—
302C22×D4—181no—
303C22×D4—181no—
304C22×D4—181no—
305C22×D4—181no—
306C22×D4—181no—
307C23×C4—31no—
308C23×C4—91no—
309C2×SD16—31no—
310C2×SD16—91no—
311C2×SD16—91no—
312C2×SD16—92no—
313C2×SD16—92no—
314C2×SD16—91no—
315C2×SD16—181no—
316C2×SD16—182no—
317C2×SD16—181no—
318C2×SD16—181no—
319C2×SD16—181no—
320C2×SD16—181no—
321C2×SD16—182no—
322C2×SD16—181no—
323C2×SD16—181no—
324C2×SD16—181no—
325C2×SD16—181no—
326C2×SD16—181no—
327C2×SD16—181no—
328C2×SD16—181no—
329C2×SD16—181no—
330C2×SD16—182no—
331C2×SD16—182no—
332C2×SD16—182no—
333C2×SD16—361no—
334C2×SD16—361no—
335C22×C8—61no—
336C22×C8—91no—
337C22×C8—91no—
338C22×C8—91no—
339C22×C8—91no—
340C22×C8—181no—
341C4⋊Q8—182no—
342C4⋊Q8—181no—
343C4⋊Q8—181no—
344C22⋊Q8—92no—
345C22⋊Q8—92no—
346C22⋊Q8—182no—
347C22⋊Q8—181no—
348C22⋊Q8—181no—
349C22⋊Q8—181no—
350C22⋊Q8—181no—
351#121—181no—
352#121—181no—
353#121—182no—
354#121—361no—
355#121—361no—
356#120—362no—
357#120—362no—
358C4×Q8—61no—
359C4×Q8—181no—
360C4×D4—181no—
361C4×D4—181no—
362C4×D4—181no—
363C4×D4—181no—
364C2×C4⋊C4—91no—
365C2×C4⋊C4—91no—
366C2×C4⋊C4—91no—
367C2×C4⋊C4—91no—
368C2×C4⋊C4—181no—
369C2×C22⋊C4—91no—
370C2×C22⋊C4—91no—
371C2×C22⋊C4—181no—
372C2×C22⋊C4—181no—
373C2×C22⋊C4—181no—
374C2×C22⋊C4—181no—
375C2×C22⋊C4—181no—
376C2×C22⋊C4—181no—
377C2×C22⋊C4—181no—
378C2×C42—91no—
379#103—181no—
380#103—181no—
381#103—182no—
382#103—181no—
383#103—181no—
384#103—181no—
385#103—181no—
386#103—361no—
387#103—361no—
388#102—182no—
389#102—182no—
390C22⋊C8—181no—
391C22⋊C8—181no—
392C22⋊C8—182no—
393C22⋊C8—181no—
394C22⋊C8—181no—
395#95—181no—
396C23×C3—41no—
397C23×C3—41no—
398C23×C3—41no—
399C23×C3—121no—
400C23×C3—121no—
401C23×C3—121no—
402C23×C3—121no—
403C23×C3—122no—
404C23×C3—241no—
405C23×C3—241no—
406C23×C3—241no—
407C23×C3—241no—
408C23×C3—241no—
409C23×C3—241no—
410C23×C3—241no—
411C22×D3—41no—
412C22×D3—41no—
413C22×D3—82no—
414C22×D3—121no—
415C22×D3—122no—
416C22×D3—122no—
417C22×D3—122no—
418C22×D3—122no—
419C22×D3—122no—
420C22×D3—241no—
421C22×D3—241no—
422C22×D3—241no—
423C22×D3—241no—
424C22×D3—241no—
425C22×D3—241no—
426C22×D3—241no—
427C22×D3—242no—
428C22×D3—244no—
429C22×D3—242no—
430C22×D3—242no—
431C2×A4—81no—
432C2×A4—81no—
433C2×A4—81no—
434C2×A4—241no—
435C2×A4C2×GL(2,𝔽3)11yescharacteristic
436C2×A4#98311yescharacteristic
437C2×A4GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
438S4—22no—
439C3×Q8—41no—
440C3×Q8—121no—
441C3×D4—241no—
442C3×D4—241no—
443C3×D4—242no—
444C3×D4—242no—
445C3×D4—242no—
446C3×D4—242no—
447C2×C3×C4—121no—
448C2×C3×C4—122no—
449C2×C3×C4—241no—
450C2×C3×C4—241no—
451#67—244no—
452#67—244no—
453#67—248no—
454#67—482no—
455C2×Dic3—121no—
456C2×Dic3—122no—
457C2×Dic3—122no—
458C2×Dic3—241no—
459C2×Dic3—241no—
460C2×Dic3—241no—
461C2×Dic3—241no—
462C2×Dic3—241no—
463C2×Dic3—961no—
464C4×D3—241no—
465C4×D3—241no—
466Dic6—122no—
467Dic6—241no—
468SL(2,𝔽3)—81no—
469SL(2,𝔽3)—241no—
470SL(2,𝔽3)GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
471C3×C8—241no—
472C3⋊C8—241no—
473C2×C32—161no—
474C2×C32—161no—
475C2×C32—161no—
476C3×D3—322no—
477C3×D3—322no—
478C24—31no—
479C24—121no—
480C24—121no—
481C24—121no—
482C24—181no—
483C24—181no—
484C24—361no—
485C24—361no—
486C24—361no—
487C24D3×S411yescharacteristic
488C2×Q8—31no—
489C2×Q8—31no—
490C2×Q8—61no—
491C2×Q8—91no—
492C2×Q8—91no—
493C2×Q8—91no—
494C2×Q8—91no—
495C2×Q8—91no—
496C2×Q8—92no—
497C2×Q8—121no—
498C2×Q8—181no—
499C2×Q8—181no—
500C2×Q8—181no—
501C2×Q8—181no—
502C2×Q8—181no—
503C2×Q8—181no—
504C2×Q8—181no—
505C2×Q8—181no—
506C2×Q8—362no—
507C2×Q8—361no—
508C2×Q8—361no—
509C2×Q8—361no—
510C2×Q8D3×S411yescharacteristic
511C2×D4—32no—
512C2×D4—32no—
513C2×D4—31no—
514C2×D4—61no—
515C2×D4—61no—
516C2×D4—61no—
517C2×D4—61no—
518C2×D4—91no—
519C2×D4—92no—
520C2×D4—181no—
521C2×D4—181no—
522C2×D4—181no—
523C2×D4—181no—
524C2×D4—181no—
525C2×D4—181no—
526C2×D4—181no—
527C2×D4—181no—
528C2×D4—181no—
529C2×D4—361no—
530C2×D4—361no—
531C2×D4—362no—
532C2×D4—362no—
533C2×D4—362no—
534C2×D4—361no—
535C2×D4—362no—
536C2×D4—361no—
537C2×D4—721no—
538C2×D4—721no—
539C22×C4—31no—
540C22×C4—31no—
541C22×C4—31no—
542C22×C4—91no—
543C22×C4—91no—
544C22×C4—91no—
545C22×C4—91no—
546C22×C4—91no—
547C22×C4—91no—
548C22×C4—181no—
549C22×C4—181no—
550C22×C4—181no—
551C22×C4—181no—
552C22×C4—181no—
553C22×C4—181no—
554C22×C4—181no—
555C22×C4—181no—
556SD16—61no—
557SD16—61no—
558SD16—181no—
559SD16—181no—
560SD16—181no—
561SD16—181no—
562SD16—181no—
563SD16—182no—
564SD16—182no—
565SD16—181no—
566SD16—362no—
567SD16—362no—
568SD16—364no—
569C2×C8—31no—
570C2×C8—91no—
571C2×C8—92no—
572C2×C8—181no—
573C2×C8—181no—
574C2×C8—181no—
575C2×C8—181no—
576C2×C8—181no—
577C2×C8—181no—
578C2×C8—181no—
579C2×C8—181no—
580C2×C8—181no—
581C4⋊C4—92no—
582C4⋊C4—181no—
583C4⋊C4—181no—
584C4⋊C4—181no—
585C4⋊C4—181no—
586C4⋊C4—182no—
587C4⋊C4—182no—
588C4⋊C4—181no—
589C4⋊C4—181no—
590C4⋊C4—181no—
591C22⋊C4—181no—
592C22⋊C4—181no—
593C22⋊C4—181no—
594C22⋊C4—181no—
595C22⋊C4—362no—
596C22⋊C4—362no—
597C22⋊C4—361no—
598C22⋊C4—362no—
599C22⋊C4—361no—
600C22⋊C4—361no—
601C22⋊C4—361no—
602C22⋊C4—721no—
603C22⋊C4—721no—
604C42—181no—
605C42—181no—
606C22×C3—41no—
607C22×C3—41no—
608C22×C3—41no—
609C22×C3—121no—
610C22×C3—121no—
611C22×C3—121no—
612C22×C3—121no—
613C22×C3—121no—
614C22×C3—121no—
615C22×C3—121no—
616C22×C3—121no—
617C22×C3—121no—
618C22×C3—242no—
619C22×C3—241no—
620C22×C3—242no—
621C22×C3—242no—
622C22×C3—321no—
623C22×C3—481no—
624C22×C3—481no—
625C22×C3—481no—
626C22×C3—481no—
627C22×C3—481no—
628C22×C3—481no—
629C22×C3—481no—
630C2×D3—42no—
631C2×D3—42no—
632C2×D3—81no—
633C2×D3—81no—
634C2×D3—81no—
635C2×D3—81no—
636C2×D3—122no—
637C2×D3—124no—
638C2×D3—241no—
639C2×D3—241no—
640C2×D3—242no—
641C2×D3—242no—
642C2×D3—242no—
643C2×D3—242no—
644C2×D3—242no—
645C2×D3—242no—
646C2×D3—242no—
647A4—81no—
648A4#542111yescharacteristic, complemented
649C3×C4—121no—
650C3×C4—121no—
651C3×C4—242no—
652Dic3—241no—
653Dic3—242no—
654Dic3—242no—
655Dic3—481no—
656Dic3—962no—
657C32—161noSylow
658C23—31no—
659C23—31no—
660C23—31no—
661C23—31no—
662C23—32no—
663C23—61no—
664C23—61no—
665C23—61no—
666C23—61no—
667C23—61no—
668C23—61no—
669C23—61no—
670C23—182no—
671C23—181no—
672C23—241no—
673C23—361no—
674C23—361no—
675C23—361no—
676C23—361no—
677C23—361no—
678C23—361no—
679C23—361no—
680C23—361no—
681C23—361no—
682C23—361no—
683C23—361no—
684C23—721no—
685C23—721no—
686C23—721no—
687C23—722no—
688C23#6420111yescharacteristic
689C23D3×GL(2,𝔽3)11yescharacteristic
690C23#6420911yescharacteristic
691Q8—31no—
692Q8—61no—
693Q8—91no—
694Q8—91no—
695Q8—181no—
696Q8—182no—
697Q8—181no—
698Q8—182no—
699Q8—361no—
700Q8—361no—
701Q8#6420911yescharacteristic, complemented
702D4—61no—
703D4—61no—
704D4—62no—
705D4—62no—
706D4—62no—
707D4—62no—
708D4—181no—
709D4—181no—
710D4—182no—
711D4—361no—
712D4—361no—
713D4—361no—
714D4—722no—
715D4—724no—
716D4—722no—
717C2×C4—31no—
718C2×C4—32no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—61no—
721C2×C4—91no—
722C2×C4—91no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—91no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—181no—
729C2×C4—181no—
730C2×C4—181no—
731C2×C4—181no—
732C2×C4—181no—
733C2×C4—181no—
734C2×C4—181no—
735C2×C4—361no—
736C2×C4—361no—
737C2×C4—361no—
738C2×C4—361no—
739C2×C4—361no—
740C2×C4—361no—
741C2×C4—361no—
742C2×C4—361no—
743C2×C4—361no—
744C2×C4—361no—
745C8—61no—
746C8—181no—
747C8—361no—
748C8—361no—
749C2×C3—41no—
750C2×C3—41no—
751C2×C3—41no—
752C2×C3—41no—
753C2×C3—41no—
754C2×C3—41no—
755C2×C3—121no—
756C2×C3—121no—
757C2×C3—121no—
758C2×C3—121no—
759C2×C3—321no—
760C2×C3—321no—
761C2×C3—321no—
762C2×C3—482no—
763C2×C3—961no—
764D3—82no—
765D3—82no—
766D3—242no—
767C22—31no—
768C22—31no—
769C22—31no—
770C22—31no—
771C22—31no—
772C22—31no—
773C22—31no—
774C22—31no—
775C22—31no—
776C22—61no—
777C22—62no—
778C22—62no—
779C22—62no—
780C22—121no—
781C22—121no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—362no—
788C22—362no—
789C22—361no—
790C22—361no—
791C22—361no—
792C22—721no—
793C22—721no—
794C22—721no—
795C22—721no—
796C22—721no—
797C22—721no—
798C22#1059321711yescharacteristic, complemented
799C22S4211yescharacteristic
800C4—31no—
801C4—31no—
802C4—62no—
803C4—91no—
804C4—91no—
805C4—361no—
806C4—361no—
807C4—721no—
808C4—721no—
809C3—41no—
810C3—41no—
811C3—321no—
812C2—31no—
813C2—31no—
814C2—31no—
815C2—31no—
816C2—122no—
817C2—241no—
818C2—721no—
819C2#1192344611yescharacteristic
820C2S4×GL(2,𝔽3)11yescharacteristic
821C2#1192345911yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC22S42
commutator, cosocleC2×A4×SL(2,𝔽3)C22
FittingC23×Q8D32
socleC24D3×S4
hypocenterA4×SL(2,𝔽3)D4
LCSG ▷ C2×A4×SL(2,𝔽3) ▷ A4×SL(2,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×A4×GL(2,𝔽3)C2semidirect
2. C2×SL(2,𝔽3)×S4C2semidirect
3. A4⋊#859C2semidirect
11. C2×Q8×S4D3semidirect
12. C23×GL(2,𝔽3)D3semidirect
31. A4×SL(2,𝔽3)D4semidirect
102. Q8×A4#67semidirect
108. C22×SL(2,𝔽3)#67semidirect
121. C2×GL(2,𝔽3)S4semidirect
226. C2×S4GL(2,𝔽3)semidirect
296. C22×Q8#625semidirect
470. SL(2,𝔽3)GL(2,ℤ/4)semidirect
648. A4#5421semidirect
701. Q8#64209semidirect
798. C22#10593217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×A4×GL(2,𝔽3)2
C2×SL(2,𝔽3)×S42
A4⋊#8592
#117131583
#117131573
C2×#642094
#105932174