Finite Group Databasebeta

← D3×#89594 #72244346

Subgroups — D3×#89594 #72244346

Order 2688.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#6553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#6512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#6471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#6437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13056459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D3×C7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13054799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13054797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13053628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13053621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#6397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13052498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13052493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#89594—31nomaximal, Hall
17#10621662C2211yescharacteristic, complemented
18D3×C7×#41C2211yescharacteristic
19C3×#6553C2211yescharacteristic, complemented
20#10621582—21no—
21D3×#1161—21no—
22#10621573—21no—
23#10621573—22no—
24D3×D4×D7—22no—
25D3×D4×D7—21no—
26#10621566—21no—
27#10621566C2211yescharacteristic, complemented
28#10621564—21no—
29#10621564C2211yescharacteristic, complemented
30D3×#1157—21no—
31D3×#1157C2211yescharacteristic
32C2×D3×D28—21no—
33C2×D3×D28—22no—
34C2×D3×D28C2211yescharacteristic
35C2×D3×D28C2211yescharacteristic, complemented
36#10621432C2211yescharacteristic, complemented
37#10621391C2211yescharacteristic, complemented
38#10621357C2211yescharacteristic, complemented
39D3×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C42×D3×C7C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#6512C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#6471C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#6437C2211yescharacteristic, complemented
44#10621066—21no—
45D3×#1143—21no—
46#10621042—21no—
47D3×#1141—21no—
48#10621020—22no—
49#10621020C2211yescharacteristic, complemented
50#10621020C2211yescharacteristic, complemented
51#10620874C2211yescharacteristic, complemented
52#10620867C2211yescharacteristic, complemented
53#10620863C2211yescharacteristic, complemented
54#10620860C2211yescharacteristic, complemented
55D3×#1136C2211yescharacteristic, complemented
56#10620816—21no—
57#10620815—21no—
58D3×D56—21no—
59D3×#1132—21no—
60C3×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
61#10620662C2211yescharacteristic, complemented
62#10620644C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#837C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#805C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#6397C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68#10620515C2211yescharacteristic, complemented
69#10620512C2211yescharacteristic, complemented
70#10620495C2211yescharacteristic, complemented
71#10620493C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#6553—31no—
73C2×#6512—31no—
74C2×#6471—31no—
75C2×#6437—31no—
76C2×C7×#104—31no—
77C2×#6397—31no—
78C2×#6379—31no—
79#89594—31no—
80#89594—31no—
81#89594—31no—
82#89594—31no—
83#89594—31no—
84#89594—31no—
85#89594—31no—
86#89594D311yescharacteristic, direct product factor
87D3×#453—71nomaximal, Hall
88C22×D3×D7—22no—
89C22×D3×D7—21no—
90C22×D3×D7D412yes—
91C3×C7×#41C2311yescharacteristic
92#66732—21no—
93D4×D21—22no—
94D4×D21—21no—
95#66728—21no—
96#66728C2311yescharacteristic
97C2×D84—21no—
98C2×D84—22no—
99C2×D84C2311yescharacteristic
100C2×D84C2311yescharacteristic, complemented
101C7×#239D411yescharacteristic, complemented
102D3×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
103C7×#237—21no—
104C7×#237D411yescharacteristic, complemented
105D3×C7×D4—21no—
106D3×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
107C7×#235—21no—
108C7×#235C2311yescharacteristic
109C2×C4×D3×C7—21no—
110C2×C4×D3×C7—21no—
111C2×C4×D3×C7C2311yescharacteristic
112C3×#1161—21no—
113C3×D4×D7—22no—
114C3×D4×D7—21no—
115C3×#1157—21no—
116C3×#1157C2311yescharacteristic
117C2×C3×D28—21no—
118C2×C3×D28—22no—
119C2×C3×D28C2311yescharacteristic
120C2×C3×D28C2311yescharacteristic, complemented
121#66694—22no—
122#66694—22no—
123#66694—22no—
124D3×C22⋊D7—22no—
125D3×C22⋊D7—21no—
126D7×#67—22no—
127D7×#67—22no—
128D7×#67—22no—
129C2×#4246—22no—
130C2×#4246—22no—
131C2×#4246—22no—
132C2×#4246—21no—
133C2×#4246D412yes—
134#66683—22no—
135#66683—21no—
136#66681—22no—
137#66681—21no—
138D3×D28—22no—
139D3×D28—22no—
140D3×D28—21no—
141D3×D28—21no—
142D3×D28—21no—
143D3×D28—21no—
144D3×D28—21no—
145D3×D28—21no—
146D3×D28—21no—
147D3×D28—21no—
148D3×D28—21no—
149D3×D28—21no—
150D3×D28—48no—
151D3×D28D411yescharacteristic, complemented
152D7×D12—22no—
153D7×D12—21no—
154C4×D3×D7—22no—
155C4×D3×D7—21no—
156#66677—22no—
157#66677—21no—
158#66675—22no—
159#66675—21no—
160#66673—21no—
161#66673D411yescharacteristic, complemented
162D3×Dic14D411yescharacteristic, complemented
163#66670—22no—
164#66670—21no—
165#66669—21no—
166#66669D411yescharacteristic, complemented
167C3×C7×M16C2311yescharacteristic, complemented
168C3×C42×C7C2311yescharacteristic, complemented
169#66634—21no—
170#66632—21no—
171#66627C2311yescharacteristic, complemented
172D168—21no—
173#66623—21no—
174C4×C7×Dic3—21no—
175C4×C7×Dic3C2311yescharacteristic, complemented
176C7×#208C2311yescharacteristic, complemented
177C7×ΓL(1,𝔽25)—21no—
178D3×C7×C8—21no—
179C3×#1143—21no—
180C3×#1141—21no—
181C3×#1136C2311yescharacteristic, complemented
182C3×D56—21no—
183C3×#1132—21no—
184#66568—21no—
185#66566—21no—
186#66565—21no—
187#66563—21no—
188#66562—21no—
189#66561—21no—
190#66561—21no—
191#66560—21no—
192#66558—21no—
193D3×C7⋊C8—21no—
194C2×C7×#41—31no—
195#6553—31no—
196#6553—31no—
197#6553—31no—
198#6553—61no—
199#6553—62no—
200#6553—61no—
201#6553—61no—
202#6553—61no—
203#6553C2×D311yescharacteristic, complemented
204C2×#1161—61no—
205C2×D4×D7—61no—
206C2×D4×D7—62no—
207C2×#1157—31no—
208C2×#1157—61no—
209C22×D28—31no—
210C22×D28—31no—
211C22×D28—61no—
212C22×D28—62no—
213C2×C7×M16—31no—
214C2×C42×C7—31no—
215#6512—31no—
216#6512—31no—
217#6512—31no—
218#6512—61no—
219#6512—61no—
220#6512C2×D311yescharacteristic, complemented
221C2×#1143—61no—
222C2×#1141—61no—
223C2×#1136—31no—
224#6471—31no—
225#6471—31no—
226#6471—31no—
227#6471—61no—
228#6471—61no—
229#6471C2×D311yescharacteristic, complemented
230C2×D56—61no—
231C2×#1132—61no—
232#6437—31no—
233#6437—31no—
234#6437—31no—
235#6437—62no—
236#6437C2×D311yescharacteristic, complemented
237C7×#104—31no—
238C7×#104—31no—
239C7×#104—31no—
240C7×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
241#6397—31no—
242#6397—31no—
243#6397—31no—
244#6397C2×D311yescharacteristic, complemented
245#6379—31no—
246#6379—31no—
247#6379—31no—
248#6379C2×D311yescharacteristic, complemented
249D3×H(5,𝔽2)—71no—
250D3×AGL(1,ℤ/8)—71no—
251D3×AGL(1,ℤ/8)—71no—
252D3×#127—71no—
253C3×#453—71no—
254#5241—71no—
255#5198—71no—
256#5198—71no—
257#5077—71no—
258#4822—71no—
259#4822—71no—
260D3×#104—71no—
261D3×#104D711yescharacteristic, complemented
262#4747—71no—
263D3×#100—71no—
264C22×D21—22no—
265C22×D21—21no—
266C22×D21C2×D412yes—
267C22×D3×C7—21no—
268C22×D3×C7C2×D411yescharacteristic
269C22×C3×D7—22no—
270C22×C3×D7—21no—
271C22×C3×D7C2×D412yes—
272C2×D3×D7—22no—
273C2×D3×D7—21no—
274C2×D3×D7—22no—
275C2×D3×D7—22no—
276C2×D3×D7—22no—
277C2×D3×D7—44no—
278C2×D3×D7—44no—
279C2×D3×D7—41no—
280C2×D3×D7—41no—
281C2×D3×D7—84no—
282C3×C7×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
283C3×C7×D4—21no—
284C3×C7×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
285C2×C3×C4×C7—21no—
286C2×C3×C4×C7—21no—
287C2×C3×C4×C7C2411yescharacteristic
288#4268—22no—
289#4268—21no—
290D84—22no—
291D84—21no—
292D84—21no—
293D84—21no—
294D84—21no—
295D84—44no—
296D84C2×D411yescharacteristic, complemented
297C4×D21—22no—
298C4×D21—21no—
299Dic42C2×D411yescharacteristic, complemented
300C7×#67—21no—
301C7×#67—21no—
302C7×#67—21no—
303C2×C7×Dic3—21no—
304C2×C7×Dic3—21no—
305C2×C7×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C7×D12—21no—
307C7×D12C2×D411yescharacteristic, complemented
308C4×D3×C7—24no—
309C4×D3×C7—21no—
310C4×D3×C7—21no—
311C4×D3×C7—21no—
312C4×D3×C7C2×D411yescharacteristic
313C4×D3×C7C2×D411yescharacteristic
314C4×D3×C7C2×D411yescharacteristic
315C4×D3×C7C2×D411yescharacteristic
316C7×Dic6—21no—
317C7×Dic6C2×D411yescharacteristic, complemented
318C3×C22⋊D7—22no—
319C3×C22⋊D7—21no—
320C3×D28—22no—
321C3×D28—21no—
322C3×D28—21no—
323C3×D28—21no—
324C3×D28—21no—
325C3×D28—44no—
326C3×D28C2×D411yescharacteristic, complemented
327C3×C4×D7—22no—
328C3×C4×D7—21no—
329C3×Dic14C2×D411yescharacteristic, complemented
330#4248—21no—
331#4247—22no—
332#4247—21no—
333#4246—22no—
334#4246—22no—
335#4246—22no—
336#4246—22no—
337#4246—21no—
338#4246—44no—
339#4246—44no—
340#4246—41no—
341#4246—41no—
342#4245—22no—
343#4245—21no—
344D21⋊C4—22no—
345D21⋊C4—21no—
346D3×Dic7—21no—
347Dic3×D7—22no—
348Dic3×D7—21no—
349C3×C7×C8—21no—
350C3⋊(C7⋊C8)—21no—
351C3×C7⋊C8—21no—
352C7×C3⋊C8—21no—
353C2×#453—211noSylow
354C23×D7—32no—
355C23×D7—62no—
356C23×D7—61no—
357C7×#41—31no—
358C7×#41—31no—
359C7×#41—31no—
360C7×#41—61no—
361C7×#41—61no—
362C7×#41C22×D311yescharacteristic
363C2×C7×Q8—31no—
364C2×C7×D4—31no—
365C2×C7×D4—61no—
366C22×C4×C7—31no—
367C22×C4×C7—61no—
368C22×C4×C7—61no—
369C2×C22⋊D7—61no—
370C2×C22⋊D7—62no—
371#1161—21no—
372#1161—61no—
373#1161—62no—
374#1161—61no—
375#1161—62no—
376#1161—61no—
377D4×D7—22no—
378D4×D7—21no—
379D4×D7—61no—
380D4×D7—62no—
381D4×D7—61no—
382D4×D7—62no—
383D4×D7—62no—
384D4×D7—62no—
385D4×D7—62no—
386D4×D7—62no—
387D4×D7—62no—
388D4×D7—62no—
389D4×D7—62no—
390D4×D7—61no—
391#1157—21no—
392#1157—31no—
393#1157—31no—
394#1157—31no—
395#1157—61no—
396#1157—61no—
397#1157—61no—
398#1157—62no—
399#1157—61no—
400#1157—62no—
401#1157—61no—
402#1157C22×D311yescharacteristic
403C2×D28—21no—
404C2×D28—22no—
405C2×D28—31no—
406C2×D28—32no—
407C2×D28—31no—
408C2×D28—31no—
409C2×D28—61no—
410C2×D28—61no—
411C2×D28—61no—
412C2×D28—61no—
413C2×D28—61no—
414C2×D28—62no—
415C2×D28—62no—
416C2×D28—61no—
417C2×D28—61no—
418C2×D28—61no—
419C2×D28—61no—
420C2×D28—61no—
421C2×D28—62no—
422C2×D28—61no—
423C2×D28—62no—
424C2×D28—61no—
425C2×D28—62no—
426C2×D28—62no—
427C2×D28—128no—
428C2×D28C22×D311yescharacteristic
429C2×D28C22×D311yescharacteristic, complemented
430C2×C4×D7—61no—
431C2×C4×D7—62no—
432C2×Dic14—31no—
433C7×M16—31no—
434C7×M16—61no—
435C7×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
436C2×C7×C8—61no—
437C42×C7—31no—
438C42×C7—61no—
439C42×C7C22×D311yescharacteristic, complemented
440#1143—21no—
441#1143—61no—
442#1143—61no—
443#1143—61no—
444#1141—21no—
445#1141—61no—
446#1141—61no—
447#1141—61no—
448#1136—31no—
449#1136—61no—
450#1136C22×D311yescharacteristic, complemented
451C2×C7⋊C8—61no—
452D56—21no—
453D56—61no—
454D56—61no—
455D56—61no—
456#1132—21no—
457#1132—61no—
458#1132—61no—
459#1132—61no—
460C3×H(5,𝔽2)—71no—
461#1009—71no—
462#1009—71no—
463#1009—141no—
464#1009—141no—
465D3×#41—71no—
466D3×#41—141no—
467D3×#41—141no—
468D3×#41C2×D711yescharacteristic
469#1004—71no—
470#1004—141no—
471#1004—142no—
472#1004—141no—
473C2×D3×D4—71no—
474C2×D3×D4—71no—
475C2×D3×D4—141no—
476C2×D3×D4—142no—
477C2×D3×D4—142no—
478C2×D3×D4—141no—
479C3×AGL(1,ℤ/8)—71no—
480C3×AGL(1,ℤ/8)—71no—
481C3×#127—71no—
482#949—71no—
483#949—71no—
484#940—71no—
485#940—71no—
486#940—142no—
487#932—71no—
488#932—71no—
489#914—141no—
490#914—141no—
491D3×SD16—141no—
492D3×SD16—141no—
493#911—141no—
494#911—141no—
495D3×D8—141no—
496D3×D8—141no—
497#908—71no—
498#908—71no—
499D3×M16—71no—
500D3×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
501#874—71no—
502C42×D3C2×D711yescharacteristic, complemented
503C3×#104—71no—
504C3×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
505C3×#100—71no—
506#837—71no—
507#837C2×D711yescharacteristic, complemented
508#833—71no—
509#825—71no—
510#825C2×D711yescharacteristic, complemented
511#823—71no—
512#823—71no—
513#805—71no—
514#805C2×D711yescharacteristic, complemented
515C22×C3×C7—21no—
516C22×C3×C7C22×D411yescharacteristic
517C2×D21—22no—
518C2×D21—21no—
519C2×D21—42no—
520C2×D21—42no—
521C2×D21—41no—
522C2×D21—82no—
523C2×D3×C7—22no—
524C2×D3×C7—21no—
525C2×D3×C7—42no—
526C2×D3×C7#12011yescharacteristic
527C2×D3×C7#12011yescharacteristic
528C2×C3×D7—22no—
529C2×C3×D7—21no—
530C2×C3×D7—42no—
531C2×C3×D7—42no—
532C2×C3×D7—41no—
533C2×C3×D7—82no—
534D3×D7—44no—
535D3×D7—42no—
536D3×D7—82no—
537D3×D7—82no—
538D3×D7—82no—
539D3×D7—82no—
540D3×D7—82no—
541C3×C4×C7—22no—
542C3×C4×C7—21no—
543C3×C4×C7C22×D411yescharacteristic
544C3×C4×C7C22×D411yescharacteristic
545Dic21—21no—
546C3×Dic7—21no—
547C7×Dic3—22no—
548C7×Dic3—21no—
549C7×Dic3#12011yescharacteristic
550C7×Dic3#12011yescharacteristic
551C2×H(5,𝔽2)—211no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—211no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—211no—
554C2×#127—211no—
555#453—71no—
556#453—211no—
557#453—211no—
558#453—211no—
559#453—211no—
560#453—211no—
561#453—211no—
562#453—211no—
563C2×#104—31no—
564C2×#104—211no—
565C2×#100—211no—
566C23×C7—31no—
567C23×C7—61no—
568C22×D7—22no—
569C22×D7—21no—
570C22×D7—32no—
571C22×D7—61no—
572C22×D7—62no—
573C22×D7—62no—
574C22×D7—62no—
575C22×D7—62no—
576C22×D7—62no—
577C22×D7—61no—
578C22×D7—124no—
579C22×D7—121no—
580C22×D7—121no—
581C22×D7—124no—
582C22×D7—244no—
583C22×D7D3×D412yes—
584C7×Q8—31no—
585C7×Q8—61no—
586C7×Q8D3×D411yescharacteristic, complemented
587C7×D4—21no—
588C7×D4—31no—
589C7×D4—61no—
590C7×D4—61no—
591C7×D4—61no—
592C7×D4—61no—
593C7×D4D3×D411yescharacteristic, complemented
594C2×C4×C7—21no—
595C2×C4×C7—21no—
596C2×C4×C7—31no—
597C2×C4×C7—31no—
598C2×C4×C7—31no—
599C2×C4×C7—31no—
600C2×C4×C7—31no—
601C2×C4×C7—61no—
602C2×C4×C7—61no—
603C2×C4×C7—64no—
604C2×C4×C7—61no—
605C2×C4×C7—61no—
606C2×C4×C7—61no—
607C2×C4×C7C23×D311yescharacteristic
608C22⋊D7—22no—
609C22⋊D7—21no—
610C22⋊D7—61no—
611C22⋊D7—62no—
612C22⋊D7—61no—
613C22⋊D7—62no—
614C22⋊D7—62no—
615C22⋊D7—61no—
616C2×Dic7—61no—
617D28—22no—
618D28—21no—
619D28—21no—
620D28—21no—
621D28—21no—
622D28—31no—
623D28—44no—
624D28—62no—
625D28—62no—
626D28—61no—
627D28—62no—
628D28—62no—
629D28—62no—
630D28—61no—
631D28—61no—
632D28—61no—
633D28—61no—
634D28—124no—
635D28—121no—
636D28—121no—
637D28—124no—
638D28—124no—
639D28D3×D411yescharacteristic, complemented
640C4×D7—22no—
641C4×D7—21no—
642C4×D7—61no—
643C4×D7—62no—
644C4×D7—62no—
645C4×D7—61no—
646C4×D7—62no—
647C4×D7—61no—
648Dic14—31no—
649Dic14—61no—
650Dic14D3×D411yescharacteristic, complemented
651C7×C8—21no—
652C7×C8—61no—
653C7⋊C8—21no—
654C7⋊C8—61no—
655C23×D3—72no—
656C23×D3—142no—
657C23×D3—141no—
658C3×#41—71no—
659C3×#41—141no—
660C3×#41—141no—
661C3×#41C22×D711yescharacteristic
662C2×C3×D4—71no—
663C2×C3×D4—71no—
664C2×C3×D4—141no—
665C2×C3×D4—142no—
666C2×C3×D4—142no—
667C2×C3×D4—141no—
668C2×#67—72no—
669C2×#67—142no—
670C2×#67—142no—
671C2×#67—142no—
672C2×#67—142no—
673C2×#67—142no—
674C2×#67—142no—
675C2×#67—141no—
676#239—71no—
677#239—141no—
678#239—141no—
679#239D2811yescharacteristic, complemented
680D3×Q8—71no—
681D3×Q8D2811yescharacteristic, complemented
682#237—21no—
683#237—71no—
684#237—142no—
685#237—141no—
686#237—142no—
687#237—141no—
688#237—141no—
689#237D2811yescharacteristic, complemented
690D3×D4—21no—
691D3×D4—71no—
692D3×D4—141no—
693D3×D4—141no—
694D3×D4—142no—
695D3×D4—142no—
696D3×D4—142no—
697D3×D4—142no—
698D3×D4—142no—
699D3×D4—142no—
700D3×D4—142no—
701D3×D4—142no—
702D3×D4—141no—
703D3×D4—141no—
704D3×D4—141no—
705D3×D4—141no—
706D3×D4—141no—
707D3×D4—141no—
708D3×D4—141no—
709D3×D4—141no—
710D3×D4—141no—
711D3×D4—141no—
712D3×D4—141no—
713D3×D4—288no—
714D3×D4D2811yescharacteristic, complemented
715#235—21no—
716#235—71no—
717#235—142no—
718#235—141no—
719#235—142no—
720#235—141no—
721#235—141no—
722#235C22×D711yescharacteristic
723C2×D12—71no—
724C2×D12—71no—
725C2×D12—142no—
726C2×D12—141no—
727C2×D12—141no—
728C2×D12—142no—
729C2×C4×D3—21no—
730C2×C4×D3—21no—
731C2×C4×D3—142no—
732C2×C4×D3—141no—
733C2×C4×D3C22×D711yescharacteristic
734C3×SD16—141no—
735C3×SD16—141no—
736C3×D8—141no—
737C3×D8—141no—
738C3×M16—71no—
739C3×M16C22×D711yescharacteristic, complemented
740C3×C42C22×D711yescharacteristic, complemented
741#215—141no—
742#215—141no—
743#214—141no—
744#214—141no—
745#213—141no—
746#213—141no—
747#213—141no—
748#213—141no—
749C4×Dic3—21no—
750C4×Dic3C22×D711yescharacteristic, complemented
751#208—71no—
752#208C22×D711yescharacteristic, complemented
753D24—141no—
754D24—141no—
755#204—141no—
756#204—141no—
757ΓL(1,𝔽25)—21no—
758ΓL(1,𝔽25)—141no—
759D3×C8—21no—
760D3×C8—141no—
761C2×C3×C7—21no—
762C2×C3×C7—41no—
763C2×C3×C7C2×#12011yescharacteristic
764D21—42no—
765D21—41no—
766D21—81no—
767C3×D7—42no—
768C3×D7—41no—
769C3×D7—81no—
770D3×C7—21no—
771D3×C7—41no—
772D3×C7#45312yescomplemented
773H(5,𝔽2)—71no—
774H(5,𝔽2)—211no—
775H(5,𝔽2)—211no—
776H(5,𝔽2)—211no—
777H(5,𝔽2)—422no—
778H(5,𝔽2)—421no—
779H(5,𝔽2)—421no—
780H(5,𝔽2)—421no—
781H(5,𝔽2)—421no—
782C2×#41—31no—
783C2×#41—211no—
784C2×#41—421no—
785C2×#41—421no—
786C22×D4—211no—
787C22×D4—211no—
788C22×D4—421no—
789C22×D4—422no—
790C22×D4—421no—
791C22×D4—422no—
792AGL(1,ℤ/8)—71no—
793AGL(1,ℤ/8)—71no—
794AGL(1,ℤ/8)—211no—
795AGL(1,ℤ/8)—211no—
796AGL(1,ℤ/8)—211no—
797AGL(1,ℤ/8)—211no—
798AGL(1,ℤ/8)—211no—
799AGL(1,ℤ/8)—211no—
800AGL(1,ℤ/8)—421no—
801AGL(1,ℤ/8)—421no—
802AGL(1,ℤ/8)—421no—
803AGL(1,ℤ/8)—421no—
804C2×SD16—421no—
805C2×SD16—421no—
806C2×D8—421no—
807C2×D8—421no—
808C2×M16—31no—
809C2×M16—211no—
810#127—71no—
811#127—211no—
812#127—211no—
813#127—211no—
814#127—422no—
815C2×C42—31no—
816#104—31no—
817#104—31no—
818#104—31no—
819#104—71no—
820#104—211no—
821#104—211no—
822#104—211no—
823#104D3×D711yescharacteristic, complemented
824#100—71no—
825#100—211no—
826#100—211no—
827#100—211no—
828C22×C7—21no—
829C22×C7—31no—
830C22×C7—31no—
831C22×C7—62no—
832C22×C7—61no—
833C22×C7—122no—
834C22×C7C2×D3×D411yescharacteristic
835C2×D7—22no—
836C2×D7—21no—
837C2×D7—42no—
838C2×D7—42no—
839C2×D7—41no—
840C2×D7—61no—
841C2×D7—62no—
842C2×D7—82no—
843C2×D7—124no—
844C2×D7—122no—
845C2×D7—122no—
846C2×D7—122no—
847C2×D7—121no—
848C2×D7—242no—
849C2×D7—242no—
850C2×D7—242no—
851C2×D7—242no—
852C2×D7—242no—
853C2×D7—242no—
854C4×C7—22no—
855C4×C7—21no—
856C4×C7—31no—
857C4×C7—31no—
858C4×C7—62no—
859C4×C7—61no—
860C4×C7C2×D3×D411yescharacteristic
861C4×C7C2×D3×D411yescharacteristic
862Dic7—21no—
863Dic7—61no—
864C23×C3—72no—
865C23×C3—142no—
866C23×C3—141no—
867C22×D3—21no—
868C22×D3—72no—
869C22×D3—142no—
870C22×D3—142no—
871C22×D3—142no—
872C22×D3—141no—
873C22×D3—142no—
874C22×D3—142no—
875C22×D3—141no—
876C22×D3—284no—
877C22×D3—284no—
878C22×D3—281no—
879C22×D3—281no—
880C22×D3—564no—
881C22×D3D4×D711yescharacteristic
882C3×Q8—71no—
883C3×Q8C2×D2811yescharacteristic, complemented
884C3×D4—21no—
885C3×D4—71no—
886C3×D4—142no—
887C3×D4—142no—
888C3×D4—141no—
889C3×D4—141no—
890C3×D4—141no—
891C3×D4—141no—
892C3×D4—141no—
893C3×D4—284no—
894C3×D4C2×D2811yescharacteristic, complemented
895C2×C3×C4—21no—
896C2×C3×C4—21no—
897C2×C3×C4—142no—
898C2×C3×C4—141no—
899C2×C3×C4C23×D711yescharacteristic
900#67—21no—
901#67—21no—
902#67—21no—
903#67—142no—
904#67—142no—
905#67—142no—
906#67—142no—
907#67—141no—
908#67—141no—
909#67—141no—
910#67—142no—
911#67—142no—
912#67—284no—
913#67—284no—
914#67—281no—
915#67—281no—
916C2×Dic3—21no—
917C2×Dic3—21no—
918C2×Dic3—142no—
919C2×Dic3—141no—
920C2×Dic3D4×D711yescharacteristic
921D12—21no—
922D12—71no—
923D12—142no—
924D12—142no—
925D12—141no—
926D12—141no—
927D12—141no—
928D12—141no—
929D12—141no—
930D12—284no—
931D12C2×D2811yescharacteristic, complemented
932C4×D3—24no—
933C4×D3—21no—
934C4×D3—21no—
935C4×D3—21no—
936C4×D3—142no—
937C4×D3—142no—
938C4×D3—141no—
939C4×D3—141no—
940C4×D3—141no—
941C4×D3C2×D2811yescharacteristic
942C4×D3C2×D2811yescharacteristic
943C4×D3D4×D711yescharacteristic
944C4×D3D4×D711yescharacteristic
945Dic6—21no—
946Dic6—71no—
947Dic6—141no—
948Dic6C2×D2811yescharacteristic, complemented
949C3×C8—21no—
950C3×C8—141no—
951C3⋊C8—21no—
952C3⋊C8—141no—
953C3×C7C2×#45311yescharacteristic, complemented, Hall
954C24—212no—
955C24—421no—
956C24—422no—
957#41—31no—
958#41—31no—
959#41—31no—
960#41—61no—
961#41—61no—
962#41—71no—
963#41—141no—
964#41—141no—
965#41—211no—
966#41—211no—
967#41—211no—
968#41—421no—
969#41—421no—
970#41—421no—
971#41—422no—
972#41—421no—
973#41—422no—
974#41—421no—
975#41—421no—
976#41—422no—
977#41—421no—
978#41—422no—
979#41—421no—
980#41C2×D3×D711yescharacteristic
981C2×Q8—31no—
982C2×Q8—211no—
983C2×D4—31no—
984C2×D4—61no—
985C2×D4—71no—
986C2×D4—71no—
987C2×D4—141no—
988C2×D4—142no—
989C2×D4—142no—
990C2×D4—141no—
991C2×D4—211no—
992C2×D4—212no—
993C2×D4—211no—
994C2×D4—211no—
995C2×D4—421no—
996C2×D4—422no—
997C2×D4—421no—
998C2×D4—421no—
999C2×D4—421no—
1000C2×D4—421no—
1001C2×D4—421no—
1002C2×D4—421no—
1003C2×D4—421no—
1004C2×D4—421no—
1005C2×D4—421no—
1006C2×D4—421no—
1007C2×D4—421no—
1008C2×D4—422no—
1009C2×D4—422no—
1010C2×D4—422no—
1011C2×D4—422no—
1012C2×D4—422no—
1013C2×D4—421no—
1014C2×D4—422no—
1015C2×D4—422no—
1016C2×D4—421no—
1017C2×D4—422no—
1018C2×D4—422no—
1019C2×D4—422no—
1020C2×D4—422no—
1021C2×D4—422no—
1022C2×D4—422no—
1023C2×D4—422no—
1024C2×D4—421no—
1025C2×D4—422no—
1026C2×D4—421no—
1027C2×D4—848no—
1028C22×C4—31no—
1029C22×C4—61no—
1030C22×C4—61no—
1031C22×C4—421no—
1032C22×C4—422no—
1033SD16—141no—
1034SD16—141no—
1035SD16—421no—
1036SD16—421no—
1037SD16—421no—
1038SD16—421no—
1039SD16—421no—
1040SD16—421no—
1041D8—141no—
1042D8—141no—
1043D8—421no—
1044D8—421no—
1045D8—421no—
1046D8—421no—
1047D8—421no—
1048D8—421no—
1049M16—31no—
1050M16—61no—
1051M16—71no—
1052M16—211no—
1053M16—421no—
1054M16C2×D3×D711yescharacteristic, complemented
1055C2×C8—61no—
1056C2×C8—421no—
1057C42—31no—
1058C42—61no—
1059C42C2×D3×D711yescharacteristic, complemented
1060C2×C7—21no—
1061C2×C7—32no—
1062C2×C7—41no—
1063C2×C7—61no—
1064C2×C7—121no—
1065C2×C7D3×#12011yescharacteristic
1066D7—42no—
1067D7—41no—
1068D7—81no—
1069D7—122no—
1070D7—121no—
1071D7—241no—
1072C22×C3—21no—
1073C22×C3—141no—
1074C22×C3—142no—
1075C22×C3—282no—
1076C22×C3—282no—
1077C22×C3—281no—
1078C22×C3—562no—
1079C22×C3C2×D4×D711yescharacteristic
1080C2×D3—22no—
1081C2×D3—21no—
1082C2×D3—42no—
1083C2×D3—141no—
1084C2×D3—142no—
1085C2×D3—284no—
1086C2×D3—282no—
1087C2×D3—282no—
1088C2×D3—282no—
1089C2×D3—281no—
1090C2×D3—562no—
1091C2×D3—562no—
1092C2×D3—562no—
1093C2×D3—562no—
1094C2×D3—562no—
1095C2×D3—562no—
1096C2×D3#644511yescharacteristic
1097C2×D3#644511yescharacteristic
1098C3×C4—22no—
1099C3×C4—21no—
1100C3×C4—141no—
1101C3×C4C22×D2811yescharacteristic
1102C3×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1103Dic3—22no—
1104Dic3—21no—
1105Dic3—141no—
1106Dic3#644511yescharacteristic
1107Dic3#644511yescharacteristic
1108C23—31no—
1109C23—61no—
1110C23—72no—
1111C23—142no—
1112C23—141no—
1113C23—212no—
1114C23—422no—
1115C23—421no—
1116C23—422no—
1117C23—422no—
1118C23—422no—
1119C23—422no—
1120C23—421no—
1121C23—841no—
1122C23—841no—
1123C23—844no—
1124C23—844no—
1125C23—1684no—
1126Q8—31no—
1127Q8—61no—
1128Q8—71no—
1129Q8—211no—
1130Q8—421no—
1131Q8D3×D2811yescharacteristic, complemented
1132D4—21no—
1133D4—31no—
1134D4—61no—
1135D4—61no—
1136D4—61no—
1137D4—61no—
1138D4—71no—
1139D4—142no—
1140D4—142no—
1141D4—141no—
1142D4—141no—
1143D4—141no—
1144D4—141no—
1145D4—141no—
1146D4—211no—
1147D4—284no—
1148D4—422no—
1149D4—421no—
1150D4—422no—
1151D4—422no—
1152D4—422no—
1153D4—422no—
1154D4—421no—
1155D4—422no—
1156D4—422no—
1157D4—421no—
1158D4—422no—
1159D4—421no—
1160D4—421no—
1161D4—421no—
1162D4—421no—
1163D4—421no—
1164D4—844no—
1165D4—841no—
1166D4—841no—
1167D4—844no—
1168D4—844no—
1169D4D3×D2811yescharacteristic, complemented
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—31no—
1173C2×C4—31no—
1174C2×C4—31no—
1175C2×C4—31no—
1176C2×C4—31no—
1177C2×C4—61no—
1178C2×C4—61no—
1179C2×C4—64no—
1180C2×C4—61no—
1181C2×C4—61no—
1182C2×C4—61no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—141no—
1185C2×C4—422no—
1186C2×C4—421no—
1187C2×C4—421no—
1188C2×C4—422no—
1189C2×C4—422no—
1190C2×C4—421no—
1191C2×C4—421no—
1192C2×C4C22×D3×D711yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—61no—
1195C8—141no—
1196C8—421no—
1197C7D3×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
1198C2×C3—21no—
1199C2×C3—41no—
1200C2×C3—282no—
1201C2×C3—281no—
1202C2×C3—561no—
1203C2×C3C2×#644511yescharacteristic
1204D3—21no—
1205D3—41no—
1206D3—282no—
1207D3—281no—
1208D3—561no—
1209D3#8959412yesdirect product factor
1210C22—21no—
1211C22—31no—
1212C22—31no—
1213C22—62no—
1214C22—61no—
1215C22—122no—
1216C22—141no—
1217C22—142no—
1218C22—282no—
1219C22—282no—
1220C22—281no—
1221C22—421no—
1222C22—422no—
1223C22—562no—
1224C22—842no—
1225C22—842no—
1226C22—844no—
1227C22—842no—
1228C22—841no—
1229C22—1682no—
1230C22—1682no—
1231C22—1682no—
1232C22—1682no—
1233C22—1682no—
1234C22—1682no—
1235C22D3×D4×D711yescharacteristic
1236C4—22no—
1237C4—21no—
1238C4—31no—
1239C4—31no—
1240C4—62no—
1241C4—61no—
1242C4—141no—
1243C4—421no—
1244C4C2×D3×D2811yescharacteristic
1245C4D3×D4×D711yescharacteristic
1246C3C2×#8959411yescharacteristic, complemented, Sylow
1247C2—21no—
1248C2—32no—
1249C2—41no—
1250C2—61no—
1251C2—121no—
1252C2—282no—
1253C2—281no—
1254C2—561no—
1255C2—842no—
1256C2—841no—
1257C2—1681no—
1258C2D3×#644511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#6445
commutator, cosocleC2×C3×C4×C7C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D7
FittingC3×C7×#104C22
socleC2×C3×C7C2×#120
hypercenter#104D3×D7
hypocenterC3×C7C2×#453
LCSG ▷ C2×C3×C4×C7 ▷ C2×C3×C7 ▷ C3×C7
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#6553C2semidirect
2. D3×#6512C2semidirect
3. D3×#6471C2semidirect
4. D3×#6437C2semidirect
5. #13056459C2semidirect
6. D3×C7×#104C2semidirect
7. C3×#89594C2semidirect
8. #13054799C2semidirect
9. #13054797C2semidirect
10. #13053628C2semidirect
11. #13053621C2semidirect
12. D3×#6397C2semidirect
13. #13052498C2semidirect
14. #13052493C2semidirect
15. D3×#6379C2semidirect
17. #10621662C22semidirect
19. C3×#6553C22semidirect
27. #10621566C22semidirect
29. #10621564C22semidirect
35. C2×D3×D28C22semidirect
36. #10621432C22semidirect
37. #10621391C22semidirect
38. #10621357C22semidirect
39. D3×C7×M16C22semidirect
40. C42×D3×C7C22semidirect
41. C3×#6512C22semidirect
42. C3×#6471C22semidirect
43. C3×#6437C22semidirect
49. #10621020C22semidirect
50. #10621020C22semidirect
51. #10620874C22semidirect
52. #10620867C22semidirect
53. #10620863C22semidirect
54. #10620860C22semidirect
55. D3×#1136C22semidirect
60. C3×C7×#104C22semidirect
61. #10620662C22semidirect
62. #10620644C22semidirect
63. C7×#837C22semidirect
64. C7×#825C22semidirect
65. C7×#805C22semidirect
66. C3×#6397C22semidirect
67. C3×#6379C22semidirect
68. #10620515C22semidirect
69. #10620512C22semidirect
70. #10620495C22semidirect
71. #10620493C22semidirect
86. #89594D3direct (N × H)
100. C2×D84C23semidirect
101. C7×#239D4semidirect
102. D3×C7×Q8D4semidirect
104. C7×#237D4semidirect
106. D3×C7×D4D4semidirect
120. C2×C3×D28C23semidirect
151. D3×D28D4semidirect
161. #66673D4semidirect
162. D3×Dic14D4semidirect
166. #66669D4semidirect
167. C3×C7×M16C23semidirect
168. C3×C42×C7C23semidirect
171. #66627C23semidirect
175. C4×C7×Dic3C23semidirect
176. C7×#208C23semidirect
181. C3×#1136C23semidirect
203. #6553C2×D3semidirect
220. #6512C2×D3semidirect
229. #6471C2×D3semidirect
236. #6437C2×D3semidirect
240. C7×#104C2×D3semidirect
244. #6397C2×D3semidirect
248. #6379C2×D3semidirect
261. D3×#104D7semidirect
282. C3×C7×Q8C2×D4semidirect
284. C3×C7×D4C2×D4semidirect
296. D84C2×D4semidirect
299. Dic42C2×D4semidirect
307. C7×D12C2×D4semidirect
317. C7×Dic6C2×D4semidirect
326. C3×D28C2×D4semidirect
329. C3×Dic14C2×D4semidirect
429. C2×D28C22×D3semidirect
435. C7×M16C22×D3semidirect
439. C42×C7C22×D3semidirect
450. #1136C22×D3semidirect
500. D3×M16C2×D7semidirect
502. C42×D3C2×D7semidirect
504. C3×#104C2×D7semidirect
507. #837C2×D7semidirect
510. #825C2×D7semidirect
514. #805C2×D7semidirect
586. C7×Q8D3×D4semidirect
593. C7×D4D3×D4semidirect
639. D28D3×D4semidirect
650. Dic14D3×D4semidirect
679. #239D28semidirect
681. D3×Q8D28semidirect
689. #237D28semidirect
714. D3×D4D28semidirect
739. C3×M16C22×D7semidirect
740. C3×C42C22×D7semidirect
750. C4×Dic3C22×D7semidirect
752. #208C22×D7semidirect
772. D3×C7#453semidirect
823. #104D3×D7semidirect
883. C3×Q8C2×D28semidirect
894. C3×D4C2×D28semidirect
931. D12C2×D28semidirect
948. Dic6C2×D28semidirect
953. C3×C7C2×#453semidirect
1054. M16C2×D3×D7semidirect
1059. C42C2×D3×D7semidirect
1131. Q8D3×D28semidirect
1169. D4D3×D28semidirect
1197. C7D3×#453semidirect
1209. D3#89594direct (N × H)
1246. C3C2×#89594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#65532
D3×#65122
D3×#64712
D3×#64372
#130564592
D3×C7×#1042
C3×#895942
#130547992
#130547972
#130536282
#130536212
D3×#63972
#130524982
#130524932
D3×#63792
C2×#895943
D3×#4537