Subgroups — C₂²×#11757845 #72244704

Order 3888.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11757845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
2	C₂×#11757845	C₂	1	2	yes	maximal, direct product factor
3	C₂⁴×C₃×3₋¹⁺²	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₃×#1094	C₃	1	3	yes	maximal
5	C₂²×C₉⋊(C₂²⋊C₉)	C₃	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×(C₂²⋊C₉)⋊C₉	C₃	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₉×C₂²⋊C₉	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6900	—	4	1	no	maximal
9	#11757845	C₂²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
10	C₂³×C₃×3₋¹⁺²	—	3	1	no	—
11	C₂³×C₃×3₋¹⁺²	—	3	2	no	—
12	C₂³×C₃×3₋¹⁺²	—	3	1	no	—
13	C₂³×C₃×3₋¹⁺²	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×3₋¹⁺²	C₂×C₃	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#1094	C₂×C₃	1	3	yes	—
16	C₂×C₃×#1094	C₂×C₃	1	6	yes	—
17	C₂×C₉⋊(C₂²⋊C₉)	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₉⋊(C₂²⋊C₉)	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂²⋊C₉)⋊C₉	C₂×C₃	1	6	yes	complemented
20	C₂×(C₂²⋊C₉)⋊C₉	C₂×C₃	1	12	yes	complemented
21	C₂×C₉×C₂²⋊C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₉×C₂²⋊C₉	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6900	—	4	2	no	—
24	C₂×#6900	—	4	1	no	—
25	C₂⁴×C₃³	C₃²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
27	C₂⁴×C₃×C₉	C₃²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₃×C₉	C₃²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1094	—	3	9	no	—
30	C₂²×C₃×C₂²⋊C₉	C₃²	1	6	yes	—
31	C₂²×C₃×C₂²⋊C₉	C₃²	1	3	yes	—
32	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	—	3	1	no	—
33	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	—	3	2	no	—
34	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	—	3	2	no	—
35	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	—	3	1	no	—
36	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	—	3	2	no	—
37	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	—	3	2	no	—
38	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	—	3	1	no	—
39	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	—	4	3	no	—
40	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	A₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#1094	C₂²×C₃	1	3	yes	—
43	C₂²×C₉⋊C₉	—	4	6	no	—
44	C₂²×C₉⋊C₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₉²	—	4	1	no	—
46	C₉⋊(C₂²⋊C₉)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
47	(C₂²⋊C₉)⋊C₉	C₂²×C₃	1	6	yes	complemented
48	C₉×C₂²⋊C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#6900	—	4	1	no	Sylow
50	C₂³×C₃³	—	3	1	no	—
51	C₂³×C₃³	—	3	1	no	—
52	C₂³×C₃³	—	3	2	no	—
53	C₂³×C₃³	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₃³	C₂×C₃²	1	2	yes	—
55	C₂³×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
56	C₂³×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
57	C₂³×3₋¹⁺²	—	3	12	no	—
58	C₂³×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
59	C₂³×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
60	C₂³×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
61	C₂³×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
62	C₂³×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
63	C₂³×C₃×C₉	—	3	1	no	—
64	C₂³×C₃×C₉	—	3	2	no	—
65	C₂³×C₃×C₉	—	3	1	no	—
66	C₂³×C₃×C₉	—	3	2	no	—
67	C₂³×C₃×C₉	—	3	2	no	—
68	C₂³×C₃×C₉	—	3	4	no	—
69	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₃²	1	2	yes	—
70	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₃²	1	4	yes	—
71	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₃²	1	2	yes	—
73	C₂×#1094	—	3	9	no	—
74	C₂×#1094	—	3	18	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₉	C₂×C₃²	1	6	yes	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₉	C₂×C₃²	1	12	yes	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₉	C₂×C₃²	1	3	yes	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₉	C₂×C₃²	1	6	yes	—
79	C₂×C₃×3₋¹⁺²	—	3	2	no	—
80	C₂×C₃×3₋¹⁺²	—	3	1	no	—
81	C₂×C₃×3₋¹⁺²	—	3	1	no	—
82	C₂×C₃×3₋¹⁺²	—	4	3	no	—
83	C₂×C₃×3₋¹⁺²	—	4	6	no	—
84	C₂×C₃×3₋¹⁺²	C₂×A₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×3₋¹⁺²	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₉⋊C₉	—	4	6	no	—
87	C₂×C₉⋊C₉	—	4	12	no	—
88	C₂×C₉⋊C₉	—	4	4	no	—
89	C₂×C₉⋊C₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₉²	—	4	2	no	—
91	C₂×C₉²	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₃²	—	3	1	no	—
93	C₂⁴×C₃²	—	3	3	no	—
94	C₂⁴×C₃²	C₃³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₉	—	3	2	no	—
96	C₂⁴×C₉	3₋¹⁺²	1	3	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊C₉	—	3	6	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₉	3₋¹⁺²	1	9	yes	complemented
99	C₂²×C₃³	—	3	2	no	—
100	C₂²×C₃³	—	3	2	no	—
101	C₂²×C₃³	—	3	1	no	—
102	C₂²×C₃³	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₃³	—	3	2	no	—
104	C₂²×C₃³	—	3	1	no	—
105	C₂²×C₃³	—	3	2	no	—
106	C₂²×C₃³	C₃×A₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃³	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
109	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	12	no	—
110	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	12	no	—
111	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	12	no	—
112	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
113	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
114	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	12	no	—
115	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
116	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
117	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
118	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
119	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
120	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
121	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
122	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
123	C₂²×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
124	C₂²×3₋¹⁺²	—	12	9	no	—
125	C₂²×C₃×C₉	—	3	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₉	—	3	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₉	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₃×C₉	—	3	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₉	—	3	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₉	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₉	—	3	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₉	—	3	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₉	—	3	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₉	—	3	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₉	—	3	1	no	—
136	C₂²×C₃×C₉	—	3	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₉	—	3	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₉	—	3	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₉	—	4	3	no	—
140	C₂²×C₃×C₉	—	4	6	no	—
141	C₂²×C₃×C₉	C₃×A₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₉	C₃×A₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
145	#1094	—	3	9	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₉	C₂²×C₃²	1	6	yes	—
147	C₃×C₂²⋊C₉	C₂²×C₃²	1	3	yes	—
148	C₃×3₋¹⁺²	—	4	3	no	—
149	C₃×3₋¹⁺²	C₂²×A₄	1	1	yes	characteristic
150	C₉⋊C₉	—	4	6	no	—
151	C₉⋊C₉	—	4	2	no	—
152	C₉²	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
154	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
155	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
156	C₂³×C₃²	—	3	4	no	—
157	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
158	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
159	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
160	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
161	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
162	C₂³×C₃²	—	3	2	no	—
163	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
164	C₂³×C₃²	—	3	3	no	—
165	C₂³×C₃²	—	3	6	no	—
166	C₂³×C₃²	—	9	3	no	—
167	C₂³×C₃²	—	9	6	no	—
168	C₂³×C₃²	—	9	3	no	—
169	C₂³×C₃²	C₂×C₃³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₃²	C₂×C₃³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₉	—	3	3	no	—
172	C₂³×C₉	—	3	6	no	—
173	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
174	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
175	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
176	C₂³×C₉	—	3	8	no	—
177	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
178	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
179	C₂³×C₉	—	3	3	no	—
180	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
181	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
182	C₂³×C₉	C₂×3₋¹⁺²	1	3	yes	complemented
183	C₂³×C₉	C₂×3₋¹⁺²	1	6	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₉	—	3	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₉	—	3	12	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₉	C₂×3₋¹⁺²	1	9	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊C₉	C₂×3₋¹⁺²	1	18	yes	complemented
188	C₂×C₃³	—	3	1	no	—
189	C₂×C₃³	—	3	1	no	—
190	C₂×C₃³	—	3	2	no	—
191	C₂×C₃³	C₂×C₃×A₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃³	C₂×C₃×A₄	1	2	yes	—
193	C₂×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
194	C₂×3₋¹⁺²	—	3	12	no	—
195	C₂×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
196	C₂×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
197	C₂×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
198	C₂×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
199	C₂×3₋¹⁺²	—	3	6	no	—
200	C₂×3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
201	C₂×3₋¹⁺²	—	12	9	no	—
202	C₂×3₋¹⁺²	—	12	18	no	—
203	C₂×C₃×C₉	—	3	1	no	—
204	C₂×C₃×C₉	—	3	1	no	—
205	C₂×C₃×C₉	—	3	2	no	—
206	C₂×C₃×C₉	—	3	2	no	—
207	C₂×C₃×C₉	—	3	2	no	—
208	C₂×C₃×C₉	—	3	4	no	—
209	C₂×C₃×C₉	—	4	3	no	—
210	C₂×C₃×C₉	—	4	6	no	—
211	C₂×C₃×C₉	—	4	6	no	—
212	C₂×C₃×C₉	—	4	12	no	—
213	C₂×C₃×C₉	C₂×C₃×A₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₉	C₂×C₃×A₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₃×C₉	C₂×C₃×A₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₉	C₂×C₃×A₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
218	C₂⁴×C₃	C₃×3₋¹⁺²	1	3	yes	—
219	C₂⁴×C₃	C₃×3₋¹⁺²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
221	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
222	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
223	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
224	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
225	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
226	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
228	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
229	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
230	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
231	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
232	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
234	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
235	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
236	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
237	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
238	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
239	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
241	C₂²×C₃²	—	3	3	no	—
242	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₃²	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₃²	—	3	3	no	—
245	C₂²×C₃²	—	9	6	no	—
246	C₂²×C₃²	—	9	3	no	—
247	C₂²×C₃²	—	9	3	no	—
248	C₂²×C₃²	—	9	6	no	—
249	C₂²×C₃²	—	9	3	no	—
250	C₂²×C₃²	—	9	6	no	—
251	C₂²×C₃²	—	9	6	no	—
252	C₂²×C₃²	C₃²×A₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃²	C₂²×C₃³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₉	—	3	3	no	—
255	C₂²×C₉	—	3	6	no	—
256	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
257	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
258	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
259	C₂²×C₉	—	3	6	no	—
260	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
261	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
262	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
263	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
265	C₂²×C₉	—	3	8	no	—
266	C₂²×C₉	—	3	8	no	—
267	C₂²×C₉	—	3	8	no	—
268	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
269	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
270	C₂²×C₉	—	3	8	no	—
271	C₂²×C₉	—	3	6	no	—
272	C₂²×C₉	—	3	3	no	—
273	C₂²×C₉	—	3	3	no	—
274	C₂²×C₉	—	3	6	no	—
275	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
277	C₂²×C₉	—	4	9	no	—
278	C₂²×C₉	—	12	6	no	—
279	C₂²×C₉	#1094	1	3	yes	complemented
280	C₂²×C₉	C₂²×3₋¹⁺²	1	3	yes	complemented
281	C₂²⋊C₉	—	3	6	no	—
282	C₂²⋊C₉	C₂²×3₋¹⁺²	1	9	yes	complemented
283	C₃³	C₂²×C₃×A₄	1	1	yes	characteristic
284	3₋¹⁺²	—	3	3	no	—
285	3₋¹⁺²	—	12	9	no	—
286	C₃×C₉	—	4	3	no	—
287	C₃×C₉	—	4	6	no	—
288	C₃×C₉	C₂²×C₃×A₄	1	2	yes	—
289	C₃×C₉	C₂²×C₃×A₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
291	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
292	C₂³×C₃	—	3	6	no	—
293	C₂³×C₃	—	3	3	no	—
294	C₂³×C₃	—	3	3	no	—
295	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
296	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
298	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
299	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
300	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
301	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
303	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
304	C₂³×C₃	C₂×C₃×3₋¹⁺²	1	3	yes	—
305	C₂³×C₃	C₂×C₃×3₋¹⁺²	1	6	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂×C₃×3₋¹⁺²	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₃	C₂×C₃×3₋¹⁺²	1	2	yes	—
308	C₂×C₃²	—	3	1	no	—
309	C₂×C₃²	—	3	2	no	—
310	C₂×C₃²	—	3	1	no	—
311	C₂×C₃²	—	3	1	no	—
312	C₂×C₃²	—	3	1	no	—
313	C₂×C₃²	—	3	2	no	—
314	C₂×C₃²	—	3	2	no	—
315	C₂×C₃²	—	3	4	no	—
316	C₂×C₃²	—	3	2	no	—
317	C₂×C₃²	—	3	3	no	—
318	C₂×C₃²	—	3	6	no	—
319	C₂×C₃²	—	3	1	no	—
320	C₂×C₃²	—	3	2	no	—
321	C₂×C₃²	—	9	3	no	—
322	C₂×C₃²	—	9	6	no	—
323	C₂×C₃²	—	9	3	no	—
324	C₂×C₃²	C₂×C₃²×A₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃²	C₂×C₃²×A₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₉	—	3	2	no	—
327	C₂×C₉	—	3	2	no	—
328	C₂×C₉	—	3	4	no	—
329	C₂×C₉	—	3	4	no	—
330	C₂×C₉	—	3	8	no	—
331	C₂×C₉	—	3	4	no	—
332	C₂×C₉	—	3	3	no	—
333	C₂×C₉	—	3	6	no	—
334	C₂×C₉	—	3	3	no	—
335	C₂×C₉	—	3	2	no	—
336	C₂×C₉	—	3	4	no	—
337	C₂×C₉	—	4	9	no	—
338	C₂×C₉	—	4	18	no	—
339	C₂×C₉	—	12	6	no	—
340	C₂×C₉	—	12	12	no	—
341	C₂×C₉	C₂×#1094	1	6	yes	complemented
342	C₂×C₉	C₂×#1094	1	3	yes	complemented
343	C₂⁴	#6900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	3	3	no	—
347	C₂²×C₃	—	3	6	no	—
348	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	3	6	no	—
350	C₂²×C₃	—	3	3	no	—
351	C₂²×C₃	—	3	6	no	—
352	C₂²×C₃	—	3	6	no	—
353	C₂²×C₃	—	3	3	no	—
354	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
370	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	9	1	no	—
374	C₂²×C₃	A₄×3₋¹⁺²	1	3	yes	—
375	C₂²×C₃	C₃×#1094	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	1	3	yes	—
377	C₂²×C₃	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	1	1	yes	characteristic
378	C₃²	—	3	3	no	—
379	C₃²	—	3	1	no	—
380	C₃²	C₂²×C₃²×A₄	1	1	yes	characteristic
381	C₉	—	3	2	no	—
382	C₉	—	4	9	no	—
383	C₉	—	12	6	no	—
384	C₉	C₂²×#1094	1	3	yes	complemented
385	C₂³	—	3	2	no	—
386	C₂³	—	3	1	no	—
387	C₂³	—	3	1	no	—
388	C₂³	C₂×#6900	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂³	C₂×#6900	1	2	yes	complemented
390	C₂×C₃	—	3	3	no	—
391	C₂×C₃	—	3	3	no	—
392	C₂×C₃	—	3	6	no	—
393	C₂×C₃	—	3	1	no	—
394	C₂×C₃	—	3	1	no	—
395	C₂×C₃	—	3	2	no	—
396	C₂×C₃	—	9	2	no	—
397	C₂×C₃	—	9	2	no	—
398	C₂×C₃	—	9	4	no	—
399	C₂×C₃	—	9	1	no	—
400	C₂×C₃	—	9	2	no	—
401	C₂×C₃	—	9	1	no	—
402	C₂×C₃	—	9	1	no	—
403	C₂×C₃	—	9	2	no	—
404	C₂×C₃	C₂×A₄×3₋¹⁺²	1	3	yes	—
405	C₂×C₃	C₂×A₄×3₋¹⁺²	1	6	yes	—
406	C₂×C₃	C₂×C₃×#1094	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	C₂×C₃×#1094	1	2	yes	—
408	C₂²	—	3	1	no	—
409	C₂²	—	3	2	no	—
410	C₂²	—	3	2	no	—
411	C₂²	—	3	1	no	—
412	C₂²	—	3	2	no	—
413	C₂²	—	3	2	no	—
414	C₂²	—	3	1	no	—
415	C₂²	#11757845	1	1	yes	characteristic, direct product factor
416	C₂²	C₂²×#6900	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₃	—	9	1	no	—
418	C₃	C₂²×A₄×3₋¹⁺²	1	3	yes	—
419	C₃	C₂²×C₃×#1094	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	3	1	no	—
421	C₂	—	3	1	no	—
422	C₂	—	3	2	no	—
423	C₂	C₂×#11757845	1	1	yes	characteristic, direct product factor
424	C₂	C₂×#11757845	1	2	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	C₃²×A₄
commutator, cosocle	C₂²×C₃²	C₂²×C₃³
Frattini	C₃²	C₂²×C₃²×A₄
Fitting	C₂⁴×C₃×3₋¹⁺²	C₃
socle	C₂⁴×C₃²	C₃³
prime radical	C₂⁴×C₃³	C₃²
hypercenter	C₂²×C₃×3₋¹⁺²	A₄
hypocenter	C₂²	C₂²×#6900
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₂²×C₃×3₋¹⁺²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11757845	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11757845	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₉⋊(C₂²⋊C₉)	C₃	semidirect
6. C₂²×(C₂²⋊C₉)⋊C₉	C₃	semidirect
7. C₂²×C₉×C₂²⋊C₉	C₃	semidirect
9. #11757845	C₂²	direct (N × H)
17. C₂×C₉⋊(C₂²⋊C₉)	C₂×C₃	semidirect
18. C₂×C₉⋊(C₂²⋊C₉)	C₂×C₃	semidirect
19. C₂×(C₂²⋊C₉)⋊C₉	C₂×C₃	semidirect
20. C₂×(C₂²⋊C₉)⋊C₉	C₂×C₃	semidirect
21. C₂×C₉×C₂²⋊C₉	C₂×C₃	semidirect
22. C₂×C₉×C₂²⋊C₉	C₂×C₃	semidirect
46. C₉⋊(C₂²⋊C₉)	C₂²×C₃	semidirect
47. (C₂²⋊C₉)⋊C₉	C₂²×C₃	semidirect
48. C₉×C₂²⋊C₉	C₂²×C₃	semidirect
96. C₂⁴×C₉	3₋¹⁺²	semidirect
98. C₂²×C₂²⋊C₉	3₋¹⁺²	semidirect
182. C₂³×C₉	C₂×3₋¹⁺²	semidirect
183. C₂³×C₉	C₂×3₋¹⁺²	semidirect
186. C₂×C₂²⋊C₉	C₂×3₋¹⁺²	semidirect
187. C₂×C₂²⋊C₉	C₂×3₋¹⁺²	semidirect
279. C₂²×C₉	#1094	semidirect
280. C₂²×C₉	C₂²×3₋¹⁺²	semidirect
282. C₂²⋊C₉	C₂²×3₋¹⁺²	semidirect
341. C₂×C₉	C₂×#1094	semidirect
342. C₂×C₉	C₂×#1094	semidirect
343. C₂⁴	#6900	semidirect
384. C₉	C₂²×#1094	semidirect
388. C₂³	C₂×#6900	semidirect
389. C₂³	C₂×#6900	semidirect
415. C₂²	#11757845	direct (N × H)
416. C₂²	C₂²×#6900	semidirect
423. C₂	C₂×#11757845	direct (N × H)
424. C₂	C₂×#11757845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11757845	2
C₂⁴×C₃×3₋¹⁺²	3
C₂²×C₃×#1094	3
C₂²×C₉⋊(C₂²⋊C₉)	3
C₂²×(C₂²⋊C₉)⋊C₉	3
C₂²×C₉×C₂²⋊C₉	3
C₂²×#6900	4

Subgroups — C22×#11757845 #72244704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11757845 #72244704