Subgroups — C₃×D₃×#1715 #72244958

Order 2304.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×D₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×D₃×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×D₃×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#71185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#71336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#68091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#71259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#71277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×D₃×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃²×#1715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#1715	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
13	C₂×C₃×#1715	—	3	1	no	maximal
14	C₂×C₃×D₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×D₃×D₈	—	2	2	no	—
16	C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃²×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃²×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃²×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃²×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#5175	—	2	4	no	—
24	C₃×#5151	—	2	2	no	—
25	C₃×#5088	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#5085	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#5080	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#5076	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#5073	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#5073	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#5070	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×D₃×#106	—	2	2	no	—
33	C₃×#4855	—	2	2	no	—
34	C₃×D₃×#102	—	2	4	no	—
35	C₃×#4760	—	2	4	no	—
36	C₃×#4695	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#4693	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃²×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#4455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#4454	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₃×#498	—	3	1	no	—
46	C₂×C₃×#493	—	3	1	no	—
47	C₂×C₃×#492	—	3	2	no	—
48	C₂×C₃×#486	—	3	2	no	—
49	D₃×#498	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₃×#493	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
51	D₃×#492	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	D₃×#486	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	C₃×#1715	—	2	1	no	—
54	C₃×#1715	—	3	1	no	—
55	C₃×#1715	—	3	1	no	—
56	C₃×#1715	—	3	2	no	—
57	C₃×#1715	—	3	2	no	—
58	C₃×#1715	—	3	1	no	—
59	C₃×#1715	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
60	C₃×#1715	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₃×#322	—	3	1	no	—
62	#71336	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#71277	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#71259	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
65	#71185	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
66	#68091	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₃×#322	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃²×D₈	—	2	2	no	—
75	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#944	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×#215	—	2	4	no	—
80	C₃×#940	—	2	2	no	—
81	C₃×#940	—	2	2	no	—
82	C₃×#940	—	2	1	no	—
83	C₃×#940	—	2	1	no	—
84	C₂×C₃×#214	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×#213	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×#213	—	2	2	no	—
87	C₃×D₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
88	C₃×D₃×D₈	—	4	8	no	—
89	C₂×C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×#204	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₃×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₃×#888	—	2	2	no	—
96	C₃×#888	—	2	2	no	—
97	C₃×#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₃×#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₃×C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₃×#869	C₂³	1	2	yes	—
101	C₃²×#106	—	2	2	no	—
102	C₃²×#102	—	2	4	no	—
103	C₃²×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₃²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃×#832	—	2	4	no	—
106	C₃×#821	—	2	4	no	—
107	C₃×#817	—	2	2	no	—
108	C₃×C₈×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₃×C₈×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₃×#809	—	2	4	no	—
111	C₃×#808	—	2	4	no	—
112	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1715	—	3	1	no	Sylow
115	C₂²×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
116	C₂²×C₃×D₈	—	6	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
118	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
119	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
120	C₂×D₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×D₃×D₈	—	2	2	no	—
122	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	D₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	D₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	C₃×#498	—	2	1	no	—
126	C₃×#498	—	3	2	no	—
127	C₃×#498	—	3	1	no	—
128	C₃×#498	—	6	2	no	—
129	C₃×#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₃×#498	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₃×#493	—	2	1	no	—
132	C₃×#493	—	3	1	no	—
133	C₃×#493	—	3	1	no	—
134	C₃×#493	—	3	1	no	—
135	C₃×#493	—	6	2	no	—
136	C₃×#493	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#493	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
138	C₃×#492	—	2	2	no	—
139	C₃×#492	—	3	2	no	—
140	C₃×#492	—	3	2	no	—
141	C₃×#492	—	3	2	no	—
142	C₃×#492	—	6	4	no	—
143	C₃×#492	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
144	C₃×#492	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
145	C₃×#486	—	2	2	no	—
146	C₃×#486	—	3	2	no	—
147	C₃×#486	—	3	2	no	—
148	C₃×#486	—	3	2	no	—
149	C₃×#486	—	6	4	no	—
150	C₃×#486	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
151	C₃×#486	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₃×#106	—	6	2	no	—
153	C₂×C₃×#102	—	6	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
155	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
156	#5175	—	2	4	no	—
157	#5151	—	2	2	no	—
158	#5088	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
159	#5085	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
160	#5080	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
161	#5076	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
162	#5073	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
163	#5073	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
164	#5070	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
165	D₃×#106	—	2	2	no	—
166	#4855	—	2	2	no	—
167	D₃×#102	—	2	4	no	—
168	#4760	—	2	4	no	—
169	#4695	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
170	#4694	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
171	#4693	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
172	C₄×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
173	C₄×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
174	#4680	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₃×#322	—	2	1	no	—
176	C₃×#322	—	3	2	no	—
177	C₃×#322	—	3	1	no	—
178	C₃×#322	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₃×#322	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#4455	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#4454	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
182	C₂³×C₃×D₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₃×D₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×#67	—	4	1	no	—
190	C₂×C₃×#67	—	4	1	no	—
191	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
193	C₃×D₃×Q₈	—	4	8	no	—
194	C₃×D₃×D₄	—	4	4	no	—
195	C₃×D₃×D₄	—	4	4	no	—
196	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
197	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
207	C₃²×SD₁₆	—	4	8	no	—
208	C₃²×D₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₃²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₃×#215	—	4	8	no	—
215	C₃×#214	—	4	8	no	—
216	C₃×#213	—	4	4	no	—
217	C₃×#213	—	4	4	no	—
218	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
219	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
220	C₃×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₃×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₃×D₂₄	—	4	4	no	—
227	C₃×#204	—	4	8	no	—
228	C₃×D₃×C₈	—	2	8	no	—
229	C₃×D₃×C₈	SD₁₆	1	8	yes	complemented
230	C₂×#498	—	3	1	no	—
231	C₂×#493	—	3	1	no	—
232	C₂×#492	—	3	2	no	—
233	C₂×#486	—	3	2	no	—
234	#1715	—	3	1	no	—
235	#1715	—	3	1	no	—
236	#1715	—	3	2	no	—
237	#1715	—	3	2	no	—
238	#1715	—	3	1	no	—
239	#1715	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
240	C₂×#322	—	3	1	no	—
241	C₂²×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
242	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
243	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
244	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
245	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
246	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
255	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
256	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
257	C₂×C₃×SD₁₆	—	12	16	no	—
258	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×D₈	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×D₈	—	6	2	no	—
262	C₂×C₃×D₈	—	6	2	no	—
263	C₂×C₃×D₈	—	6	2	no	—
264	C₂×C₃×D₈	—	12	8	no	—
265	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
267	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
270	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
271	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
272	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
273	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
274	C₃×#127	—	2	1	no	—
275	C₃×#127	—	2	1	no	—
276	C₃×#127	—	3	1	no	—
277	C₃×#127	—	3	1	no	—
278	C₃×#127	—	6	2	no	—
279	C₃×#127	—	6	2	no	—
280	C₃×#127	—	6	1	no	—
281	C₃×#127	—	6	1	no	—
282	C₃×#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₃×#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₃×#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
285	C₃×#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
289	#944	—	2	2	no	—
290	C₂×#215	—	2	4	no	—
291	#940	—	2	1	no	—
292	#940	—	2	1	no	—
293	#940	—	2	2	no	—
294	#940	—	2	2	no	—
295	C₂×#214	—	2	4	no	—
296	C₂×#213	—	2	2	no	—
297	C₂×#213	—	2	2	no	—
298	D₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
299	D₃×D₈	—	4	8	no	—
300	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
301	C₂×#204	—	2	4	no	—
302	C₂×D₃×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₃×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
304	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	#888	—	2	2	no	—
307	#888	—	2	2	no	—
308	#874	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
309	#874	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
311	#869	C₂³×C₃	1	2	yes	—
312	C₃×#106	—	2	2	no	—
313	C₃×#106	—	2	2	no	—
314	C₃×#106	—	4	2	no	—
315	C₃×#106	—	6	4	no	—
316	C₃×#106	—	6	2	no	—
317	C₃×#102	—	2	4	no	—
318	C₃×#102	—	2	4	no	—
319	C₃×#102	—	4	4	no	—
320	C₃×#102	—	6	4	no	—
321	C₃×#102	—	6	4	no	—
322	C₃×#102	—	6	4	no	—
323	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₃×C₄×C₈	—	3	4	no	—
326	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
327	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
328	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
329	C₃×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
330	C₃×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
332	C₃×C₄×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
333	#832	—	2	4	no	—
334	#821	—	2	4	no	—
335	#817	—	2	2	no	—
336	C₈×Dic₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₈×Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
338	#809	—	2	4	no	—
339	#808	—	2	4	no	—
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₃×D₃	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₃×D₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₃×D₃	#127	1	1	yes	characteristic
351	C₃²×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
354	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
355	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₃×#67	—	8	2	no	—
360	C₃×#67	—	8	2	no	—
361	C₃×#67	—	8	4	no	—
362	C₃×#67	—	8	4	no	—
363	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₃×Dic₃	#127	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×Dic₃	#127	1	2	yes	—
366	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
367	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
368	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
369	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
370	C₃×C₄×D₃	—	8	4	no	—
371	C₃×C₄×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
372	C₃×C₄×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
373	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
374	C₃×Dic₆	—	8	4	no	—
375	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
376	C₃²×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
377	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₃×C₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
379	C₂²×SD₁₆	—	6	4	no	—
380	C₂²×D₈	—	6	2	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
382	C₂×#127	—	3	1	no	—
383	C₂×#127	—	3	1	no	—
384	#498	—	3	2	no	—
385	#498	—	3	1	no	—
386	#498	—	6	2	no	—
387	#498	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#493	—	3	1	no	—
389	#493	—	3	1	no	—
390	#493	—	3	1	no	—
391	#493	—	6	2	no	—
392	#493	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
393	#492	—	3	2	no	—
394	#492	—	3	2	no	—
395	#492	—	3	2	no	—
396	#492	—	6	4	no	—
397	#492	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
398	#486	—	3	2	no	—
399	#486	—	3	2	no	—
400	#486	—	3	2	no	—
401	#486	—	6	4	no	—
402	#486	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
403	C₂×#106	—	6	2	no	—
404	C₂×#102	—	6	4	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
407	#322	—	3	2	no	—
408	#322	—	3	1	no	—
409	#322	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂⁴×C₃	—	12	1	no	—
411	C₂⁴×C₃	—	12	1	no	—
412	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
413	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
418	C₂×C₃×Q₈	—	12	2	no	—
419	C₂×C₃×Q₈	—	12	8	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
433	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
434	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
435	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
436	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
437	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
438	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
439	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
440	C₂×C₃×D₄	—	12	1	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	12	1	no	—
442	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
443	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂²×C₃×C₄	—	12	2	no	—
447	C₂×#67	—	4	1	no	—
448	C₂×#67	—	4	1	no	—
449	C₂×#67	—	4	2	no	—
450	C₂×#67	—	4	2	no	—
451	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
452	D₃×D₄	—	4	4	no	—
453	D₃×D₄	—	4	4	no	—
454	D₃×D₄	—	4	8	no	—
455	D₃×D₄	—	4	8	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
465	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
466	C₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
467	C₃×SD₁₆	—	8	8	no	—
468	C₃×SD₁₆	—	12	8	no	—
469	C₃×SD₁₆	—	12	8	no	—
470	C₃×SD₁₆	—	12	8	no	—
471	C₃×D₈	—	4	4	no	—
472	C₃×D₈	—	4	4	no	—
473	C₃×D₈	—	8	4	no	—
474	C₃×D₈	—	12	4	no	—
475	C₃×D₈	—	12	4	no	—
476	C₃×D₈	—	12	4	no	—
477	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
480	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
481	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
482	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
483	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
497	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
499	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
500	C₃×C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
502	#215	—	4	8	no	—
503	#214	—	4	8	no	—
504	#213	—	4	4	no	—
505	#213	—	4	4	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
514	D₂₄	—	4	4	no	—
515	#204	—	4	8	no	—
516	D₃×C₈	—	2	8	no	—
517	D₃×C₈	C₃×SD₁₆	1	8	yes	complemented
518	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
519	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
520	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
521	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
522	C₂²×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
524	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
525	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
526	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
527	C₂×C₃×D₃	—	16	4	no	—
528	C₂×C₃×D₃	—	16	4	no	—
529	C₂×C₃×D₃	#492	1	2	yes	—
530	C₂×C₃×D₃	#496	1	4	yes	—
531	C₃²×C₄	—	8	2	no	—
532	C₃²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
533	C₃²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
534	C₃×Dic₃	—	8	2	no	—
535	C₃×Dic₃	#492	1	2	yes	—
536	C₃×Dic₃	#496	1	4	yes	—
537	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	12	16	no	—
547	C₂×D₈	—	2	2	no	—
548	C₂×D₈	—	6	2	no	—
549	C₂×D₈	—	6	2	no	—
550	C₂×D₈	—	6	2	no	—
551	C₂×D₈	—	12	8	no	—
552	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
559	#127	—	3	1	no	—
560	#127	—	3	1	no	—
561	#127	—	6	2	no	—
562	#127	—	6	2	no	—
563	#127	—	6	1	no	—
564	#127	—	6	1	no	—
565	#127	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
566	#127	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	#106	—	2	2	no	—
571	#106	—	6	4	no	—
572	#106	—	6	2	no	—
573	#102	—	2	4	no	—
574	#102	—	6	4	no	—
575	#102	—	6	4	no	—
576	#102	—	6	4	no	—
577	C₄×C₈	—	3	4	no	—
578	C₄×C₈	—	3	2	no	—
579	C₄×C₈	—	3	2	no	—
580	C₄×C₈	—	3	1	no	—
581	C₄×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
582	C₄×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
584	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
585	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
586	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
587	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
588	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	24	4	no	—
595	C₂³×C₃	—	24	4	no	—
596	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
599	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
601	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
602	C₂²×D₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
603	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
605	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
606	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
607	C₃×Q₈	—	24	4	no	—
608	C₃×D₄	—	4	2	no	—
609	C₃×D₄	—	4	2	no	—
610	C₃×D₄	—	4	4	no	—
611	C₃×D₄	—	4	4	no	—
612	C₃×D₄	—	4	2	no	—
613	C₃×D₄	—	4	2	no	—
614	C₃×D₄	—	4	4	no	—
615	C₃×D₄	—	4	4	no	—
616	C₃×D₄	—	8	2	no	—
617	C₃×D₄	—	8	2	no	—
618	C₃×D₄	—	8	4	no	—
619	C₃×D₄	—	8	4	no	—
620	C₃×D₄	—	12	2	no	—
621	C₃×D₄	—	12	2	no	—
622	C₃×D₄	—	12	4	no	—
623	C₃×D₄	—	12	4	no	—
624	C₃×D₄	—	24	2	no	—
625	C₃×D₄	—	24	2	no	—
626	C₃×D₄	—	24	4	no	—
627	C₃×D₄	—	24	4	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	24	4	no	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
643	#67	—	8	2	no	—
644	#67	—	8	2	no	—
645	#67	—	8	4	no	—
646	#67	—	8	4	no	—
647	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
648	C₂×Dic₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
649	C₂×Dic₃	C₃×#127	1	2	yes	—
650	D₁₂	—	4	2	no	—
651	D₁₂	—	4	2	no	—
652	D₁₂	—	4	4	no	—
653	D₁₂	—	4	4	no	—
654	C₄×D₃	—	8	4	no	—
655	C₄×D₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	—
656	C₄×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
657	Dic₆	—	4	4	no	—
658	Dic₆	—	8	4	no	—
659	C₃×C₈	—	2	4	no	—
660	C₃×C₈	—	2	4	no	—
661	C₃×C₈	—	2	4	no	—
662	C₃×C₈	—	3	4	no	—
663	C₃×C₈	—	4	4	no	—
664	C₃×C₈	—	6	4	no	—
665	C₃×C₈	D₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
666	C₃×C₈	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
667	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
668	C₃⋊C₈	C₂×C₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
669	C₂×C₃²	—	16	1	no	—
670	C₂×C₃²	—	16	1	no	—
671	C₂×C₃²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₃²	C₂×#496	1	2	yes	—
673	C₃×D₃	—	16	1	no	—
674	C₃×D₃	—	16	1	no	—
675	C₃×D₃	#1715	1	4	yes	direct product factor
676	C₂⁴	—	12	1	no	—
677	C₂⁴	—	12	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	6	2	no	—
687	C₂×D₄	—	6	1	no	—
688	C₂×D₄	—	6	1	no	—
689	C₂×D₄	—	6	2	no	—
690	C₂×D₄	—	12	4	no	—
691	C₂×D₄	—	12	4	no	—
692	C₂×D₄	—	12	8	no	—
693	C₂×D₄	—	12	8	no	—
694	C₂×D₄	—	12	1	no	—
695	C₂×D₄	—	12	1	no	—
696	C₂×D₄	—	12	2	no	—
697	C₂×D₄	—	12	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
701	SD₁₆	—	4	8	no	—
702	SD₁₆	—	12	8	no	—
703	SD₁₆	—	12	8	no	—
704	SD₁₆	—	12	8	no	—
705	D₈	—	4	4	no	—
706	D₈	—	12	4	no	—
707	D₈	—	12	4	no	—
708	D₈	—	12	4	no	—
709	C₂×C₈	—	3	2	no	—
710	C₂×C₈	—	3	8	no	—
711	C₂×C₈	—	3	4	no	—
712	C₂×C₈	—	6	8	no	—
713	C₂×C₈	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
714	C₂×C₈	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
721	C₄²	—	3	2	no	—
722	C₄²	—	3	1	no	—
723	C₄²	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
727	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
728	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
733	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
738	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
739	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
740	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
741	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	48	4	no	—
744	C₂²×C₃	—	48	4	no	—
745	C₂²×C₃	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₃	—	8	1	no	—
748	C₂×D₃	—	8	1	no	—
749	C₂×D₃	—	8	2	no	—
750	C₂×D₃	—	8	2	no	—
751	C₂×D₃	—	16	4	no	—
752	C₂×D₃	—	16	4	no	—
753	C₂×D₃	C₃×#492	1	2	yes	—
754	C₂×D₃	C₃×#496	1	4	yes	—
755	C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₃×C₄	—	2	4	no	—
757	C₃×C₄	—	3	2	no	—
758	C₃×C₄	—	3	4	no	—
759	C₃×C₄	—	8	2	no	—
760	C₃×C₄	—	8	2	no	—
761	C₃×C₄	—	16	2	no	—
762	C₃×C₄	—	24	2	no	—
763	C₃×C₄	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
764	C₃×C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
765	C₃×C₄	C₂²×C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
766	C₃×C₄	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
767	Dic₃	—	8	2	no	—
768	Dic₃	C₃×#492	1	2	yes	—
769	Dic₃	C₃×#496	1	4	yes	—
770	C₃²	C₂×#1715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
771	C₂³	—	3	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	12	1	no	—
775	C₂³	—	12	1	no	—
776	C₂³	—	24	4	no	—
777	C₂³	—	24	4	no	—
778	C₂³	—	24	2	no	—
779	C₂³	—	24	2	no	—
780	Q₈	—	4	4	no	—
781	Q₈	—	12	4	no	—
782	Q₈	—	24	4	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	12	2	no	—
788	D₄	—	12	2	no	—
789	D₄	—	12	4	no	—
790	D₄	—	12	4	no	—
791	D₄	—	24	4	no	—
792	D₄	—	24	4	no	—
793	D₄	—	24	2	no	—
794	D₄	—	24	2	no	—
795	C₂×C₄	—	3	1	no	—
796	C₂×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂×C₄	—	3	4	no	—
798	C₂×C₄	—	3	8	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	12	2	no	—
801	C₂×C₄	—	24	4	no	—
802	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
804	C₈	—	2	4	no	—
805	C₈	—	3	4	no	—
806	C₈	—	6	4	no	—
807	C₈	C₃×D₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
808	C₂×C₃	—	2	2	no	—
809	C₂×C₃	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃	—	3	4	no	—
811	C₂×C₃	—	16	1	no	—
812	C₂×C₃	—	16	1	no	—
813	C₂×C₃	—	16	1	no	—
814	C₂×C₃	—	16	1	no	—
815	C₂×C₃	—	32	1	no	—
816	C₂×C₃	—	32	1	no	—
817	C₂×C₃	—	48	1	no	—
818	C₂×C₃	—	48	1	no	—
819	C₂×C₃	D₃×#492	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₃	D₃×#496	1	2	yes	—
821	C₂×C₃	C₂×C₃×#492	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃	C₂×C₃×#496	1	2	yes	—
823	D₃	—	16	1	no	—
824	D₃	—	16	1	no	—
825	D₃	C₃×#1715	1	4	yes	direct product factor
826	C₂²	—	3	4	no	—
827	C₂²	—	3	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	24	2	no	—
833	C₂²	—	24	2	no	—
834	C₂²	—	24	1	no	—
835	C₂²	—	24	1	no	—
836	C₂²	—	48	4	no	—
837	C₂²	—	48	4	no	—
838	C₂²	C₃×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	3	4	no	—
840	C₄	—	3	2	no	—
841	C₄	—	8	2	no	—
842	C₄	—	24	2	no	—
843	C₄	C₂×C₃×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
844	C₄	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
845	C₃	—	2	1	no	—
846	C₃	C₂×C₃×#1715	1	1	yes	characteristic, complemented
847	C₃	D₃×#1715	1	1	yes	characteristic, direct product factor
848	C₂	—	3	4	no	—
849	C₂	—	16	1	no	—
850	C₂	—	16	1	no	—
851	C₂	—	48	1	no	—
852	C₂	—	48	1	no	—
853	C₂	C₃×D₃×#492	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₃×D₃×#496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	D₃×#127
commutator, cosocle	C₃×C₄²	C₂⁴×C₃
Frattini	C₄²	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#1715	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×#127
prime radical	C₃×D₃×#493	C₂
hypercenter	C₃×#1715	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#1715
LCS	G ▷ C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄² ◁ C₃×#1715

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₃×#498	C₂	semidirect
3. C₃×D₃×#492	C₂	semidirect
4. C₃×D₃×#486	C₂	semidirect
5. C₃×#71185	C₂	semidirect
6. C₃×#71336	C₂	semidirect
7. C₃×#68091	C₂	semidirect
8. C₃×#71259	C₂	semidirect
9. C₃×#71277	C₂	semidirect
10. C₃×D₃×#322	C₂	semidirect
11. C₃²×#1715	C₂	semidirect
12. D₃×#1715	C₃	direct (N × H)
19. C₃²×#498	C₂²	semidirect
21. C₃²×#492	C₂²	semidirect
22. C₃²×#486	C₂²	semidirect
25. C₃×#5088	C₂²	semidirect
26. C₃×#5085	C₂²	semidirect
27. C₃×#5080	C₂²	semidirect
28. C₃×#5076	C₂²	semidirect
31. C₃×#5070	C₂²	semidirect
37. C₃×#4694	C₂²	semidirect
38. C₃×#4693	C₂²	semidirect
41. C₃×#4680	C₂²	semidirect
42. C₃²×#322	C₂²	semidirect
43. C₃×#4455	C₂²	semidirect
44. C₃×#4454	C₂²	semidirect
49. D₃×#498	C₂×C₃	semidirect
51. D₃×#492	C₂×C₃	semidirect
52. D₃×#486	C₂×C₃	semidirect
59. C₃×#1715	D₃	direct (N × H)
60. C₃×#1715	C₂×C₃	semidirect
62. #71336	C₂×C₃	semidirect
63. #71277	C₂×C₃	semidirect
64. #71259	C₂×C₃	semidirect
65. #71185	C₂×C₃	semidirect
66. #68091	C₂×C₃	semidirect
67. D₃×#322	C₂×C₃	semidirect
129. C₃×#498	C₂×D₃	semidirect
130. C₃×#498	C₂²×C₃	semidirect
143. C₃×#492	C₂×D₃	semidirect
144. C₃×#492	C₂²×C₃	semidirect
150. C₃×#486	C₂×D₃	semidirect
151. C₃×#486	C₂²×C₃	semidirect
158. #5088	C₂²×C₃	semidirect
159. #5085	C₂²×C₃	semidirect
160. #5080	C₂²×C₃	semidirect
161. #5076	C₂²×C₃	semidirect
164. #5070	C₂²×C₃	semidirect
170. #4694	C₂²×C₃	semidirect
171. #4693	C₂²×C₃	semidirect
174. #4680	C₂²×C₃	semidirect
178. C₃×#322	C₂×D₃	semidirect
179. C₃×#322	C₂²×C₃	semidirect
180. #4455	C₂²×C₃	semidirect
181. #4454	C₂²×C₃	semidirect
229. C₃×D₃×C₈	SD₁₆	semidirect
239. #1715	C₃×D₃	direct (N × H)
376. C₃²×C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
378. C₃×C₃⋊C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
387. #498	C₂×C₃×D₃	semidirect
397. #492	C₂×C₃×D₃	semidirect
402. #486	C₂×C₃×D₃	semidirect
409. #322	C₂×C₃×D₃	semidirect
517. D₃×C₈	C₃×SD₁₆	semidirect
665. C₃×C₈	D₃×SD₁₆	semidirect
666. C₃×C₈	C₂×C₃×SD₁₆	semidirect
668. C₃⋊C₈	C₂×C₃×SD₁₆	semidirect
675. C₃×D₃	#1715	direct (N × H)
770. C₃²	C₂×#1715	semidirect
807. C₈	C₃×D₃×SD₁₆	semidirect
825. D₃	C₃×#1715	direct (N × H)
846. C₃	C₂×C₃×#1715	semidirect
847. C₃	D₃×#1715	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₃×#498	2
C₃×D₃×#493	2
C₃×D₃×#492	2
C₃×D₃×#486	2
C₃×#71185	2
C₃×#71336	2
C₃×#68091	2
C₃×#71259	2
C₃×#71277	2
C₃×D₃×#322	2
C₃²×#1715	2
D₃×#1715	3
C₂×C₃×#1715	3

Subgroups — C3×D3×#1715 #72244958

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₃×#1715 #72244958