Subgroups — C₃×D₃×#1721 #72244968

Order 2304.

2413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₃×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×D₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₃×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#71194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#71280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#68094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#71279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#71262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×D₃×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃²×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#1721	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
13	C₂×C₃×#1721	—	3	1	no	maximal
14	C₂×C₃×D₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×D₃×D₈	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×D₃×D₈	—	2	2	no	—
17	C₃×D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×D₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃²×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃²×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃²×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃²×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#5175	—	2	2	no	—
25	C₃×#5151	—	2	2	no	—
26	C₃×#5151	—	2	4	no	—
27	C₃×#5088	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#5085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#5076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#5073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#5073	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×#5073	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#5070	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×D₃×#102	—	2	4	no	—
35	C₃×#4760	—	2	4	no	—
36	C₃×#4695	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#4695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#4693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃²×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#4455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#4454	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₃×#493	—	3	2	no	—
46	C₂×C₃×#493	—	3	1	no	—
47	C₂×C₃×#492	—	3	1	no	—
48	C₂×C₃×#486	—	3	2	no	—
49	D₃×#493	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₃×#493	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	D₃×#492	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₃×#486	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	C₃×#1721	—	2	1	no	—
54	C₃×#1721	—	3	2	no	—
55	C₃×#1721	—	3	1	no	—
56	C₃×#1721	—	3	1	no	—
57	C₃×#1721	—	3	2	no	—
58	C₃×#1721	—	3	1	no	—
59	C₃×#1721	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
60	C₃×#1721	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₃×#322	—	3	1	no	—
62	#71280	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#71279	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
64	#71262	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#71194	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
66	#68094	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₃×#322	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃²×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃²×D₈	—	2	2	no	—
77	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃²×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₃×#944	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×#215	—	2	2	no	—
82	C₃×#940	—	2	1	no	—
83	C₃×#940	—	2	2	no	—
84	C₃×#940	—	2	2	no	—
85	C₃×#940	—	2	2	no	—
86	C₃×#940	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×#214	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
91	C₃×D₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
92	C₃×D₃×D₈	—	4	16	no	—
93	C₃×D₃×D₈	—	4	8	no	—
94	C₂×C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×#204	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₃×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₃×#888	—	2	2	no	—
101	C₃×#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#874	C₂³	1	2	yes	—
103	C₃×C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃²×#102	—	2	4	no	—
106	C₃²×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₃²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₃×#832	—	2	4	no	—
109	C₃×#821	—	2	4	no	—
110	C₃×C₈×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₃×C₈×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
112	C₃×#809	—	2	4	no	—
113	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#1721	—	3	1	no	Sylow
116	C₂²×C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₈	—	6	2	no	—
118	C₂²×C₃×D₈	—	6	4	no	—
119	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
120	C₂×C₃×#127	—	3	2	no	—
121	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
122	C₂×D₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃×D₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃×D₈	—	2	2	no	—
125	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
126	D₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	D₃×#127	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	C₃×#493	—	2	2	no	—
129	C₃×#493	—	2	1	no	—
130	C₃×#493	—	3	2	no	—
131	C₃×#493	—	3	2	no	—
132	C₃×#493	—	3	2	no	—
133	C₃×#493	—	3	2	no	—
134	C₃×#493	—	3	1	no	—
135	C₃×#493	—	6	4	no	—
136	C₃×#493	—	6	2	no	—
137	C₃×#493	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
138	C₃×#493	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₃×#493	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
140	C₃×#493	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₃×#492	—	2	1	no	—
142	C₃×#492	—	3	1	no	—
143	C₃×#492	—	3	1	no	—
144	C₃×#492	—	3	1	no	—
145	C₃×#492	—	6	2	no	—
146	C₃×#492	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₃×#492	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₃×#486	—	2	2	no	—
149	C₃×#486	—	3	2	no	—
150	C₃×#486	—	3	2	no	—
151	C₃×#486	—	3	2	no	—
152	C₃×#486	—	6	4	no	—
153	C₃×#486	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
154	C₃×#486	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₃×#102	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
157	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
158	#5175	—	2	2	no	—
159	#5151	—	2	2	no	—
160	#5151	—	2	4	no	—
161	#5088	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
162	#5085	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#5076	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#5073	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
165	#5073	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
166	#5073	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
167	#5070	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
168	D₃×#102	—	2	4	no	—
169	#4760	—	2	4	no	—
170	#4695	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
171	#4695	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#4694	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
173	#4693	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
176	C₃×#322	—	2	1	no	—
177	C₃×#322	—	3	2	no	—
178	C₃×#322	—	3	1	no	—
179	C₃×#322	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₃×#322	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#4455	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#4454	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
183	C₂³×C₃×D₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₃×D₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃×#67	—	4	1	no	—
193	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
194	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
195	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
196	C₃×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
198	C₃×D₃×D₄	—	4	4	no	—
199	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
200	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
201	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
211	C₂×C₃×Dic₆	—	4	1	no	—
212	C₃²×SD₁₆	—	4	4	no	—
213	C₃²×D₈	—	4	8	no	—
214	C₃²×D₈	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₃²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₃×#215	—	4	4	no	—
220	C₃×#214	—	4	4	no	—
221	C₃×#213	—	4	8	no	—
222	C₃×#213	—	4	8	no	—
223	C₃×#213	—	4	8	no	—
224	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₃×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₃×D₂₄	—	4	8	no	—
231	C₃×D₂₄	—	4	4	no	—
232	C₃×#204	—	4	4	no	—
233	C₃×D₃×C₈	—	2	8	no	—
234	C₃×D₃×C₈	D₈	1	8	yes	complemented
235	C₂×#493	—	3	1	no	—
236	C₂×#493	—	3	2	no	—
237	C₂×#492	—	3	1	no	—
238	C₂×#486	—	3	2	no	—
239	#1721	—	3	2	no	—
240	#1721	—	3	1	no	—
241	#1721	—	3	1	no	—
242	#1721	—	3	2	no	—
243	#1721	—	3	1	no	—
244	#1721	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
245	C₂×#322	—	3	1	no	—
246	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
247	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
248	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
249	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
250	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
251	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
252	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
262	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
263	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
264	C₂×C₃×SD₁₆	—	12	8	no	—
265	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×D₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃×D₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
272	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
273	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
274	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
275	C₂×C₃×D₈	—	6	2	no	—
276	C₂×C₃×D₈	—	12	8	no	—
277	C₂×C₃×D₈	—	12	16	no	—
278	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
279	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
280	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
283	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
284	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#127	—	2	2	no	—
287	C₃×#127	—	2	1	no	—
288	C₃×#127	—	3	2	no	—
289	C₃×#127	—	3	1	no	—
290	C₃×#127	—	6	2	no	—
291	C₃×#127	—	6	1	no	—
292	C₃×#127	—	6	2	no	—
293	C₃×#127	—	6	2	no	—
294	C₃×#127	—	6	2	no	—
295	C₃×#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
296	C₃×#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#127	C₂³×C₃	1	2	yes	—
298	C₃×#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
301	#944	—	2	1	no	—
302	C₂×#215	—	2	2	no	—
303	#940	—	2	2	no	—
304	#940	—	2	2	no	—
305	#940	—	2	2	no	—
306	#940	—	2	1	no	—
307	#940	—	2	2	no	—
308	C₂×#214	—	2	2	no	—
309	C₂×#213	—	2	4	no	—
310	C₂×#213	—	2	4	no	—
311	C₂×#213	—	2	4	no	—
312	D₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
313	D₃×D₈	—	4	16	no	—
314	D₃×D₈	—	4	8	no	—
315	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
317	C₂×#204	—	2	2	no	—
318	C₂×D₃×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₃×C₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
320	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	#888	—	2	2	no	—
322	#874	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
323	#874	C₂³×C₃	1	2	yes	—
324	C₄²×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
325	#869	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
326	C₃×#102	—	2	4	no	—
327	C₃×#102	—	2	4	no	—
328	C₃×#102	—	4	4	no	—
329	C₃×#102	—	6	4	no	—
330	C₃×#102	—	6	4	no	—
331	C₃×#102	—	6	4	no	—
332	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
333	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
334	C₃×C₄×C₈	—	3	4	no	—
335	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
336	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
337	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
338	C₃×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₃×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₄×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
341	C₃×C₄×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
342	#832	—	2	4	no	—
343	#821	—	2	4	no	—
344	C₈×Dic₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
345	C₈×Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
346	#809	—	2	4	no	—
347	C₄×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₃×D₃	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₃×D₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₃×D₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₃×D₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₃×D₃	#127	1	1	yes	characteristic
359	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
361	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₃×#67	—	8	4	no	—
369	C₃×#67	—	8	2	no	—
370	C₃×#67	—	8	4	no	—
371	C₃×#67	—	8	4	no	—
372	C₃×#67	—	8	4	no	—
373	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₃×Dic₃	#127	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃×Dic₃	#127	1	2	yes	—
376	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
377	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
378	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
379	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
380	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
381	C₃×C₄×D₃	—	8	2	no	—
382	C₃×C₄×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
383	C₃×C₄×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
384	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
385	C₃×Dic₆	—	8	2	no	—
386	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
387	C₃²×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
388	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
390	C₂²×SD₁₆	—	6	2	no	—
391	C₂²×D₈	—	6	2	no	—
392	C₂²×D₈	—	6	4	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
394	C₂×#127	—	3	2	no	—
395	C₂×#127	—	3	1	no	—
396	#493	—	3	2	no	—
397	#493	—	3	2	no	—
398	#493	—	3	2	no	—
399	#493	—	3	2	no	—
400	#493	—	3	1	no	—
401	#493	—	6	4	no	—
402	#493	—	6	2	no	—
403	#493	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
404	#493	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#492	—	3	1	no	—
406	#492	—	3	1	no	—
407	#492	—	3	1	no	—
408	#492	—	6	2	no	—
409	#492	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#486	—	3	2	no	—
411	#486	—	3	2	no	—
412	#486	—	3	2	no	—
413	#486	—	6	4	no	—
414	#486	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
415	C₂×#102	—	6	4	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
418	#322	—	3	2	no	—
419	#322	—	3	1	no	—
420	#322	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂⁴×C₃	—	12	1	no	—
422	C₂⁴×C₃	—	12	2	no	—
423	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
424	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
429	C₂×C₃×Q₈	—	12	1	no	—
430	C₂×C₃×Q₈	—	12	4	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
447	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
448	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
449	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
450	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
451	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
452	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	12	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	12	1	no	—
464	C₂×#67	—	4	1	no	—
465	C₂×#67	—	4	2	no	—
466	C₂×#67	—	4	2	no	—
467	C₂×#67	—	4	2	no	—
468	C₂×#67	—	4	2	no	—
469	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
470	D₃×D₄	—	4	8	no	—
471	D₃×D₄	—	4	4	no	—
472	D₃×D₄	—	4	8	no	—
473	D₃×D₄	—	4	8	no	—
474	D₃×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
485	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
486	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
487	C₃×SD₁₆	—	8	4	no	—
488	C₃×SD₁₆	—	12	4	no	—
489	C₃×SD₁₆	—	12	4	no	—
490	C₃×SD₁₆	—	12	4	no	—
491	C₃×D₈	—	4	8	no	—
492	C₃×D₈	—	4	8	no	—
493	C₃×D₈	—	4	4	no	—
494	C₃×D₈	—	4	4	no	—
495	C₃×D₈	—	8	4	no	—
496	C₃×D₈	—	8	8	no	—
497	C₃×D₈	—	12	8	no	—
498	C₃×D₈	—	12	8	no	—
499	C₃×D₈	—	12	8	no	—
500	C₃×D₈	—	12	8	no	—
501	C₃×D₈	—	12	4	no	—
502	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
505	C₂×C₃×C₈	—	3	8	no	—
506	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
507	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
508	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
509	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
517	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
519	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
520	C₃×C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
522	#215	—	4	4	no	—
523	#214	—	4	4	no	—
524	#213	—	4	8	no	—
525	#213	—	4	8	no	—
526	#213	—	4	8	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
530	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
532	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
533	D₂₄	—	4	8	no	—
534	D₂₄	—	4	4	no	—
535	#204	—	4	4	no	—
536	D₃×C₈	—	2	8	no	—
537	D₃×C₈	C₃×D₈	1	8	yes	complemented
538	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
540	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
545	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
546	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
548	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
549	C₂×C₃×D₃	—	16	8	no	—
550	C₂×C₃×D₃	—	16	4	no	—
551	C₂×C₃×D₃	#493	1	2	yes	—
552	C₂×C₃×D₃	#496	1	4	yes	—
553	C₃²×C₄	—	8	1	no	—
554	C₃²×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
555	C₃²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
556	C₃×Dic₃	—	8	1	no	—
557	C₃×Dic₃	#493	1	2	yes	—
558	C₃×Dic₃	#496	1	4	yes	—
559	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	12	8	no	—
570	C₂×D₈	—	2	4	no	—
571	C₂×D₈	—	2	2	no	—
572	C₂×D₈	—	6	4	no	—
573	C₂×D₈	—	6	4	no	—
574	C₂×D₈	—	6	4	no	—
575	C₂×D₈	—	6	4	no	—
576	C₂×D₈	—	6	2	no	—
577	C₂×D₈	—	12	8	no	—
578	C₂×D₈	—	12	16	no	—
579	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
585	#127	—	3	2	no	—
586	#127	—	3	1	no	—
587	#127	—	6	2	no	—
588	#127	—	6	1	no	—
589	#127	—	6	2	no	—
590	#127	—	6	2	no	—
591	#127	—	6	2	no	—
592	#127	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
593	#127	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
596	#102	—	2	4	no	—
597	#102	—	6	4	no	—
598	#102	—	6	4	no	—
599	#102	—	6	4	no	—
600	C₄×C₈	—	3	4	no	—
601	C₄×C₈	—	3	2	no	—
602	C₄×C₈	—	3	2	no	—
603	C₄×C₈	—	3	1	no	—
604	C₄×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
605	C₄×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
607	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
608	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
609	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
610	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
612	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
613	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
615	C₂³×C₃	—	24	4	no	—
616	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
617	C₂³×C₃	—	24	4	no	—
618	C₂³×C₃	—	24	4	no	—
619	C₂³×C₃	—	24	4	no	—
620	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
621	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
623	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
625	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
626	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
627	C₂²×D₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
628	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
631	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
632	C₃×Q₈	—	24	2	no	—
633	C₃×D₄	—	4	4	no	—
634	C₃×D₄	—	4	2	no	—
635	C₃×D₄	—	4	4	no	—
636	C₃×D₄	—	4	4	no	—
637	C₃×D₄	—	4	4	no	—
638	C₃×D₄	—	4	4	no	—
639	C₃×D₄	—	4	2	no	—
640	C₃×D₄	—	4	4	no	—
641	C₃×D₄	—	4	4	no	—
642	C₃×D₄	—	4	4	no	—
643	C₃×D₄	—	8	4	no	—
644	C₃×D₄	—	8	4	no	—
645	C₃×D₄	—	8	4	no	—
646	C₃×D₄	—	8	2	no	—
647	C₃×D₄	—	8	4	no	—
648	C₃×D₄	—	12	4	no	—
649	C₃×D₄	—	12	2	no	—
650	C₃×D₄	—	12	4	no	—
651	C₃×D₄	—	12	4	no	—
652	C₃×D₄	—	12	4	no	—
653	C₃×D₄	—	24	4	no	—
654	C₃×D₄	—	24	2	no	—
655	C₃×D₄	—	24	4	no	—
656	C₃×D₄	—	24	4	no	—
657	C₃×D₄	—	24	4	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	24	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
673	#67	—	8	4	no	—
674	#67	—	8	2	no	—
675	#67	—	8	4	no	—
676	#67	—	8	4	no	—
677	#67	—	8	4	no	—
678	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
679	C₂×Dic₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Dic₃	C₃×#127	1	2	yes	—
681	D₁₂	—	4	2	no	—
682	D₁₂	—	4	4	no	—
683	D₁₂	—	4	4	no	—
684	D₁₂	—	4	4	no	—
685	D₁₂	—	4	4	no	—
686	C₄×D₃	—	8	2	no	—
687	C₄×D₃	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	—
688	C₄×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
689	Dic₆	—	4	2	no	—
690	Dic₆	—	8	2	no	—
691	C₃×C₈	—	2	4	no	—
692	C₃×C₈	—	2	4	no	—
693	C₃×C₈	—	2	4	no	—
694	C₃×C₈	—	3	4	no	—
695	C₃×C₈	—	4	4	no	—
696	C₃×C₈	—	6	4	no	—
697	C₃×C₈	D₃×D₈	1	4	yes	complemented
698	C₃×C₈	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	complemented
699	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
700	C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₈	1	4	yes	complemented
701	C₂×C₃²	—	16	2	no	—
702	C₂×C₃²	—	16	1	no	—
703	C₂×C₃²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃²	C₂×#496	1	2	yes	—
705	C₃×D₃	—	16	1	no	—
706	C₃×D₃	—	16	2	no	—
707	C₃×D₃	#1721	1	4	yes	direct product factor
708	C₂⁴	—	12	1	no	—
709	C₂⁴	—	12	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	6	2	no	—
720	C₂×D₄	—	6	2	no	—
721	C₂×D₄	—	6	2	no	—
722	C₂×D₄	—	6	2	no	—
723	C₂×D₄	—	6	1	no	—
724	C₂×D₄	—	12	8	no	—
725	C₂×D₄	—	12	8	no	—
726	C₂×D₄	—	12	8	no	—
727	C₂×D₄	—	12	4	no	—
728	C₂×D₄	—	12	8	no	—
729	C₂×D₄	—	12	2	no	—
730	C₂×D₄	—	12	2	no	—
731	C₂×D₄	—	12	2	no	—
732	C₂×D₄	—	12	2	no	—
733	C₂×D₄	—	12	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
737	SD₁₆	—	4	4	no	—
738	SD₁₆	—	12	4	no	—
739	SD₁₆	—	12	4	no	—
740	SD₁₆	—	12	4	no	—
741	D₈	—	4	8	no	—
742	D₈	—	4	4	no	—
743	D₈	—	12	8	no	—
744	D₈	—	12	8	no	—
745	D₈	—	12	8	no	—
746	D₈	—	12	8	no	—
747	D₈	—	12	4	no	—
748	C₂×C₈	—	3	2	no	—
749	C₂×C₈	—	3	8	no	—
750	C₂×C₈	—	3	4	no	—
751	C₂×C₈	—	6	8	no	—
752	C₂×C₈	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
753	C₂×C₈	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
757	C₄²	—	3	1	no	—
758	C₄²	—	3	2	no	—
759	C₄²	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
762	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
763	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
765	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
766	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
767	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
768	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
769	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
770	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
772	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
773	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
776	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
777	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
778	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
779	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
780	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	48	8	no	—
784	C₂²×C₃	—	48	4	no	—
785	C₂²×C₃	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₃	—	8	1	no	—
788	C₂×D₃	—	8	2	no	—
789	C₂×D₃	—	8	2	no	—
790	C₂×D₃	—	8	2	no	—
791	C₂×D₃	—	8	2	no	—
792	C₂×D₃	—	16	8	no	—
793	C₂×D₃	—	16	4	no	—
794	C₂×D₃	C₃×#493	1	2	yes	—
795	C₂×D₃	C₃×#496	1	4	yes	—
796	C₃×C₄	—	2	2	no	—
797	C₃×C₄	—	2	4	no	—
798	C₃×C₄	—	3	2	no	—
799	C₃×C₄	—	3	4	no	—
800	C₃×C₄	—	8	1	no	—
801	C₃×C₄	—	8	1	no	—
802	C₃×C₄	—	16	1	no	—
803	C₃×C₄	—	24	1	no	—
804	C₃×C₄	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
805	C₃×C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
806	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₈	1	2	yes	—
807	C₃×C₄	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
808	Dic₃	—	8	1	no	—
809	Dic₃	C₃×#493	1	2	yes	—
810	Dic₃	C₃×#496	1	4	yes	—
811	C₃²	C₂×#1721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂³	—	3	1	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	12	2	no	—
816	C₂³	—	12	1	no	—
817	C₂³	—	24	4	no	—
818	C₂³	—	24	4	no	—
819	C₂³	—	24	4	no	—
820	C₂³	—	24	4	no	—
821	C₂³	—	24	2	no	—
822	Q₈	—	4	2	no	—
823	Q₈	—	12	2	no	—
824	Q₈	—	24	2	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	12	4	no	—
831	D₄	—	12	2	no	—
832	D₄	—	12	4	no	—
833	D₄	—	12	4	no	—
834	D₄	—	12	4	no	—
835	D₄	—	24	4	no	—
836	D₄	—	24	4	no	—
837	D₄	—	24	4	no	—
838	D₄	—	24	4	no	—
839	D₄	—	24	2	no	—
840	C₂×C₄	—	3	2	no	—
841	C₂×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂×C₄	—	3	4	no	—
843	C₂×C₄	—	3	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	12	1	no	—
846	C₂×C₄	—	24	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
849	C₈	—	2	4	no	—
850	C₈	—	3	4	no	—
851	C₈	—	6	4	no	—
852	C₈	C₃×D₃×D₈	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₃	—	2	2	no	—
854	C₂×C₃	—	2	1	no	—
855	C₂×C₃	—	3	4	no	—
856	C₂×C₃	—	16	2	no	—
857	C₂×C₃	—	16	1	no	—
858	C₂×C₃	—	16	2	no	—
859	C₂×C₃	—	16	1	no	—
860	C₂×C₃	—	32	1	no	—
861	C₂×C₃	—	32	2	no	—
862	C₂×C₃	—	48	2	no	—
863	C₂×C₃	—	48	1	no	—
864	C₂×C₃	D₃×#493	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃	D₃×#496	1	2	yes	—
866	C₂×C₃	C₂×C₃×#493	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₃	C₂×C₃×#496	1	2	yes	—
868	D₃	—	16	1	no	—
869	D₃	—	16	2	no	—
870	D₃	C₃×#1721	1	4	yes	direct product factor
871	C₂²	—	3	4	no	—
872	C₂²	—	3	2	no	—
873	C₂²	—	8	2	no	—
874	C₂²	—	8	2	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	24	2	no	—
879	C₂²	—	24	2	no	—
880	C₂²	—	24	2	no	—
881	C₂²	—	24	2	no	—
882	C₂²	—	24	1	no	—
883	C₂²	—	48	4	no	—
884	C₂²	—	48	8	no	—
885	C₂²	C₃×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	3	4	no	—
887	C₄	—	3	2	no	—
888	C₄	—	8	1	no	—
889	C₄	—	24	1	no	—
890	C₄	C₂×C₃×D₃×D₈	1	2	yes	—
891	C₄	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
892	C₃	—	2	1	no	—
893	C₃	C₂×C₃×#1721	1	1	yes	characteristic, complemented
894	C₃	D₃×#1721	1	1	yes	characteristic, direct product factor
895	C₂	—	3	4	no	—
896	C₂	—	16	1	no	—
897	C₂	—	16	2	no	—
898	C₂	—	48	1	no	—
899	C₂	—	48	2	no	—
900	C₂	C₃×D₃×#493	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₃×D₃×#496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	D₃×#127
commutator, cosocle	C₃×C₄²	C₂⁴×C₃
Frattini	C₄²	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#1721	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×#127
hypercenter	C₃×#1721	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃×#1721
LCS	G ▷ C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄² ◁ C₃×#1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₃×#493	C₂	semidirect
2. C₃×D₃×#493	C₂	semidirect
3. C₃×D₃×#492	C₂	semidirect
4. C₃×D₃×#486	C₂	semidirect
5. C₃×#71194	C₂	semidirect
6. C₃×#71280	C₂	semidirect
7. C₃×#68094	C₂	semidirect
8. C₃×#71279	C₂	semidirect
9. C₃×#71262	C₂	semidirect
10. C₃×D₃×#322	C₂	semidirect
11. C₃²×#1721	C₂	semidirect
12. D₃×#1721	C₃	direct (N × H)
20. C₃²×#493	C₂²	semidirect
21. C₃²×#493	C₂²	semidirect
22. C₃²×#492	C₂²	semidirect
23. C₃²×#486	C₂²	semidirect
27. C₃×#5088	C₂²	semidirect
28. C₃×#5085	C₂²	semidirect
29. C₃×#5076	C₂²	semidirect
30. C₃×#5073	C₂²	semidirect
31. C₃×#5073	C₂²	semidirect
32. C₃×#5073	C₂²	semidirect
33. C₃×#5070	C₂²	semidirect
36. C₃×#4695	C₂²	semidirect
37. C₃×#4695	C₂²	semidirect
38. C₃×#4694	C₂²	semidirect
39. C₃×#4693	C₂²	semidirect
42. C₃²×#322	C₂²	semidirect
43. C₃×#4455	C₂²	semidirect
44. C₃×#4454	C₂²	semidirect
49. D₃×#493	C₂×C₃	semidirect
50. D₃×#493	C₂×C₃	semidirect
51. D₃×#492	C₂×C₃	semidirect
52. D₃×#486	C₂×C₃	semidirect
59. C₃×#1721	D₃	direct (N × H)
60. C₃×#1721	C₂×C₃	semidirect
62. #71280	C₂×C₃	semidirect
63. #71279	C₂×C₃	semidirect
64. #71262	C₂×C₃	semidirect
65. #71194	C₂×C₃	semidirect
66. #68094	C₂×C₃	semidirect
67. D₃×#322	C₂×C₃	semidirect
137. C₃×#493	C₂×D₃	semidirect
138. C₃×#493	C₂×D₃	semidirect
139. C₃×#493	C₂²×C₃	semidirect
140. C₃×#493	C₂²×C₃	semidirect
146. C₃×#492	C₂×D₃	semidirect
147. C₃×#492	C₂²×C₃	semidirect
153. C₃×#486	C₂×D₃	semidirect
154. C₃×#486	C₂²×C₃	semidirect
161. #5088	C₂²×C₃	semidirect
162. #5085	C₂²×C₃	semidirect
163. #5076	C₂²×C₃	semidirect
164. #5073	C₂²×C₃	semidirect
165. #5073	C₂²×C₃	semidirect
166. #5073	C₂²×C₃	semidirect
167. #5070	C₂²×C₃	semidirect
170. #4695	C₂²×C₃	semidirect
171. #4695	C₂²×C₃	semidirect
172. #4694	C₂²×C₃	semidirect
173. #4693	C₂²×C₃	semidirect
179. C₃×#322	C₂×D₃	semidirect
180. C₃×#322	C₂²×C₃	semidirect
181. #4455	C₂²×C₃	semidirect
182. #4454	C₂²×C₃	semidirect
234. C₃×D₃×C₈	D₈	semidirect
244. #1721	C₃×D₃	direct (N × H)
387. C₃²×C₈	C₂×D₈	semidirect
389. C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
403. #493	C₂×C₃×D₃	semidirect
404. #493	C₂×C₃×D₃	semidirect
409. #492	C₂×C₃×D₃	semidirect
414. #486	C₂×C₃×D₃	semidirect
420. #322	C₂×C₃×D₃	semidirect
537. D₃×C₈	C₃×D₈	semidirect
697. C₃×C₈	D₃×D₈	semidirect
698. C₃×C₈	C₂×C₃×D₈	semidirect
700. C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₈	semidirect
707. C₃×D₃	#1721	direct (N × H)
811. C₃²	C₂×#1721	semidirect
852. C₈	C₃×D₃×D₈	semidirect
870. D₃	C₃×#1721	direct (N × H)
893. C₃	C₂×C₃×#1721	semidirect
894. C₃	D₃×#1721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₃×#493	2
C₃×D₃×#492	2
C₃×D₃×#486	2
C₃×#71194	2
C₃×#71280	2
C₃×#68094	2
C₃×#71279	2
C₃×#71262	2
C₃×D₃×#322	2
C₃²×#1721	2
D₃×#1721	3
C₂×C₃×#1721	3

Subgroups — C3×D3×#1721 #72244968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₃×#1721 #72244968