Subgroups — C₃×#10784427 #72245044

Order 2304.

2109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#81560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#81777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#81783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#81761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#71279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#71185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#68091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#71276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#71254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#68075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃²×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10784427	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
13	C₃×#19745	—	3	1	no	maximal
14	C₂×C₃×#914	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#911	—	2	4	no	—
16	C₃×#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#5716	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃²×#493	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃²×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃²×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃²×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#5176	—	2	2	no	—
24	C₃×#5159	—	2	2	no	—
25	C₃×#5154	—	2	4	no	—
26	C₃×#5152	—	2	2	no	—
27	C₃×#5085	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#5080	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#5076	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#5073	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#5073	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#5073	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#5070	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#4785	—	2	4	no	—
35	C₃×#4782	—	2	4	no	—
36	C₃×#4695	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#4693	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃²×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#4454	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×C₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#3184	—	3	1	no	—
46	C₃×#3184	—	3	2	no	—
47	C₃×#3151	—	3	2	no	—
48	C₃×#3151	—	3	1	no	—
49	#81783	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	#81777	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#81761	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#81560	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
53	C₃×#1721	—	2	1	no	—
54	C₃×#1721	—	3	2	no	—
55	C₃×#1721	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#1721	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#1715	—	3	2	no	—
58	C₃×#1715	—	3	1	no	—
59	C₃×#1712	—	3	1	no	—
60	C₃×#1705	—	3	1	no	—
61	C₃×#1455	—	3	1	no	—
62	#71279	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
63	#71276	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#71254	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#71185	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
66	#68091	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#68075	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₃×#239	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×#237	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃²×D₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃²×D₈	—	2	4	no	—
75	C₃²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₃²×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#947	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×#215	—	2	2	no	—
80	C₃×#940	—	2	1	no	—
81	C₃×#940	—	2	2	no	—
82	C₃×#938	—	2	2	no	—
83	C₃×#938	—	2	2	no	—
84	C₃×#936	—	2	2	no	—
85	C₃×D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
86	C₃×D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×#214	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×#213	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×#213	—	2	4	no	—
91	C₃×#914	—	4	8	no	—
92	C₃×#911	—	4	16	no	—
93	C₂×C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×#204	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	4	yes	—
97	C₃×#895	—	2	2	no	—
98	C₃×#893	—	2	2	no	—
99	C₃×#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₃×#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₃×C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#869	C₂³	1	2	yes	—
103	C₃²×#102	—	2	4	no	—
104	C₃²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃²×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₃×#832	—	2	4	no	—
107	C₃×#821	—	2	4	no	—
108	C₃×#817	—	2	2	no	—
109	C₃×#815	D₄	1	2	yes	—
110	C₃×#815	D₄	1	4	yes	—
111	C₃×#808	—	2	4	no	—
112	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#19745	—	3	1	no	Sylow
115	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
116	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
117	C₃×#532	—	3	1	no	—
118	C₃×#532	—	3	2	no	—
119	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
120	C₂×#914	—	2	2	no	—
121	C₂×#911	—	2	4	no	—
122	#5725	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
123	#5716	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	D₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	C₃×#498	—	3	2	no	—
126	C₃×#498	—	3	1	no	—
127	C₃×#496	—	6	4	no	—
128	C₃×#496	—	6	2	no	—
129	C₃×#493	—	2	2	no	—
130	C₃×#493	—	2	1	no	—
131	C₃×#493	—	3	2	no	—
132	C₃×#493	—	3	1	no	—
133	C₃×#493	—	3	2	no	—
134	C₃×#493	—	3	1	no	—
135	C₃×#493	C₂×D₃	1	2	yes	—
136	C₃×#493	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₃×#493	C₂²×C₃	1	2	yes	—
138	C₃×#493	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₃×#492	—	2	1	no	—
140	C₃×#492	—	3	1	no	—
141	C₃×#492	—	3	2	no	—
142	C₃×#492	—	3	2	no	—
143	C₃×#492	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₃×#492	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₃×#486	—	2	2	no	—
146	C₃×#486	—	3	2	no	—
147	C₃×#486	—	3	2	no	—
148	C₃×#486	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
149	C₃×#486	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
150	C₃×#469	—	6	4	no	—
151	C₃×#469	—	6	2	no	—
152	C₃×#442	—	6	4	no	—
153	C₃×#442	—	6	2	no	—
154	C₃×C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
155	C₃×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
156	#5176	—	2	2	no	—
157	#5159	—	2	2	no	—
158	#5154	—	2	4	no	—
159	#5152	—	2	2	no	—
160	#5085	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
161	#5080	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
162	#5076	C₂²×C₃	1	2	yes	—
163	#5073	C₂²×C₃	1	2	yes	—
164	#5073	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
165	#5073	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
166	#5070	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
167	#4785	—	2	4	no	—
168	#4782	—	2	4	no	—
169	#4695	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
170	#4694	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
171	#4693	C₂²×C₃	1	2	yes	—
172	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
173	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
174	#4680	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₃×#322	—	2	1	no	—
176	C₃×#322	—	3	2	no	—
177	C₃×#322	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₃×#322	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₃×C₈²	—	3	1	no	—
180	#4454	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
181	C₈×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×C₃×D₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
190	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
191	C₂×C₃×#67	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
193	C₃×#239	—	4	4	no	—
194	C₃×#237	—	4	8	no	—
195	C₃×D₃×D₄	—	4	8	no	—
196	C₃×D₃×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
202	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
206	C₃²×SD₁₆	—	4	4	no	—
207	C₃²×D₈	—	4	8	no	—
208	C₃²×D₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₃²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₃×#217	—	4	2	no	—
214	C₃×#217	—	4	2	no	—
215	C₃×#215	—	4	4	no	—
216	C₃×#214	—	4	8	no	—
217	C₃×#213	—	4	4	no	—
218	C₃×#213	—	4	8	no	—
219	C₃×#213	—	4	8	no	—
220	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
222	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
223	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₃×D₂₄	—	4	4	no	—
228	C₃×#204	—	4	8	no	—
229	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
230	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
231	#3184	—	3	1	no	—
232	#3184	—	3	2	no	—
233	#3151	—	3	2	no	—
234	#3151	—	3	1	no	—
235	#1721	—	3	2	no	—
236	#1721	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1715	—	3	2	no	—
238	#1715	—	3	1	no	—
239	#1712	—	3	1	no	—
240	#1705	—	3	1	no	—
241	#1455	—	3	1	no	—
242	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
243	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
244	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
245	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
246	C₂×#239	—	2	1	no	—
247	C₂×#237	—	2	2	no	—
248	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
250	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	12	16	no	—
251	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	12	8	no	—
252	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
256	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
257	C₂×C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
258	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×D₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₃×D₈	—	4	2	no	—
264	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
265	C₂×C₃×D₈	—	6	2	no	—
266	C₂×C₃×D₈	—	6	4	no	—
267	C₂×C₃×D₈	—	6	2	no	—
268	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
269	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
270	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
272	C₃×C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
274	C₃×#127	—	2	2	no	—
275	C₃×#127	—	2	1	no	—
276	C₃×#127	—	3	1	no	—
277	C₃×#127	—	3	1	no	—
278	C₃×#127	—	6	2	no	—
279	C₃×#127	—	6	1	no	—
280	C₃×#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₃×#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
282	C₃×#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
283	C₃×#127	C₂³×C₃	1	2	yes	—
284	C₃×#124	—	6	2	no	—
285	C₃×#124	—	6	1	no	—
286	C₃×#121	—	6	2	no	—
287	C₃×#121	—	6	2	no	—
288	C₃×#121	—	6	2	no	—
289	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
290	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
291	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
293	#947	—	2	1	no	—
294	C₂×#215	—	2	2	no	—
295	#940	—	2	2	no	—
296	#940	—	2	1	no	—
297	#938	—	2	2	no	—
298	#938	—	2	2	no	—
299	#936	—	2	2	no	—
300	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
301	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
302	C₂×#214	—	2	4	no	—
303	C₂×#213	—	2	4	no	—
304	C₂×#213	—	2	2	no	—
305	C₂×#213	—	2	4	no	—
306	#914	—	4	8	no	—
307	#911	—	4	16	no	—
308	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
309	C₂×#204	—	2	4	no	—
310	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₃×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₃×D₄	1	4	yes	—
312	#895	—	2	2	no	—
313	#893	—	2	2	no	—
314	#874	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
315	#874	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
317	#869	C₂³×C₃	1	2	yes	—
318	C₃×#106	—	6	4	no	—
319	C₃×#106	—	6	2	no	—
320	C₃×#102	—	2	4	no	—
321	C₃×#102	—	2	4	no	—
322	C₃×#102	—	4	4	no	—
323	C₃×#102	—	6	4	no	—
324	C₃×#102	—	6	4	no	—
325	C₃×#97	—	3	4	no	—
326	C₃×#97	—	3	2	no	—
327	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
330	C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
331	C₃×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₃×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
333	C₃×C₄×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
334	C₃×C₄×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
335	#832	—	2	4	no	—
336	#821	—	2	4	no	—
337	#817	—	2	2	no	—
338	#815	C₃×D₄	1	2	yes	—
339	#815	C₃×D₄	1	4	yes	—
340	#808	—	2	4	no	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
342	C₄×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₃×D₃	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₃×D₃	#127	1	1	yes	characteristic
350	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
352	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
354	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
355	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₃×#67	—	8	2	no	—
360	C₃×#67	—	8	4	no	—
361	C₃×#67	—	8	4	no	—
362	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₃×Dic₃	—	8	4	no	—
364	C₂×C₃×Dic₃	#127	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×Dic₃	#127	1	1	yes	characteristic
366	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
367	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
368	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
369	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
370	C₃×D₁₂	—	8	2	no	—
371	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄×D₃	—	8	2	no	—
374	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
375	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
376	C₃²×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
377	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₃×C₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
381	#532	—	3	1	no	—
382	#532	—	3	2	no	—
383	C₂×#127	—	3	1	no	—
384	#498	—	3	2	no	—
385	#498	—	3	1	no	—
386	#496	—	6	4	no	—
387	#496	—	6	2	no	—
388	#493	—	3	2	no	—
389	#493	—	3	1	no	—
390	#493	—	3	2	no	—
391	#493	—	3	1	no	—
392	#493	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
393	#493	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#492	—	3	1	no	—
395	#492	—	3	2	no	—
396	#492	—	3	2	no	—
397	#492	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
398	#486	—	3	2	no	—
399	#486	—	3	2	no	—
400	#486	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
401	#469	—	6	4	no	—
402	#469	—	6	2	no	—
403	#442	—	6	4	no	—
404	#442	—	6	2	no	—
405	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
406	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
407	#322	—	3	2	no	—
408	#322	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₈²	—	3	1	no	—
410	C₂⁴×C₃	—	12	1	no	—
411	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
412	C₃×#41	—	12	8	no	—
413	C₃×#41	—	12	4	no	—
414	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
417	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
434	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
435	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
436	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
437	C₂×C₃×D₄	—	12	1	no	—
438	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
439	C₂×C₃×D₄	—	12	1	no	—
440	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	12	8	no	—
442	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	—	12	1	no	—
446	C₂²×C₃×C₄	—	12	2	no	—
447	C₂×#67	—	4	2	no	—
448	C₂×#67	—	4	2	no	—
449	C₂×#67	—	4	1	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
451	#239	—	4	4	no	—
452	#237	—	4	8	no	—
453	D₃×D₄	—	4	8	no	—
454	D₃×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
459	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
465	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
466	C₃×SD₁₆	—	8	4	no	—
467	C₃×SD₁₆	—	12	8	no	—
468	C₃×SD₁₆	—	12	8	no	—
469	C₃×SD₁₆	—	12	4	no	—
470	C₃×D₈	—	4	8	no	—
471	C₃×D₈	—	4	8	no	—
472	C₃×D₈	—	4	4	no	—
473	C₃×D₈	—	4	4	no	—
474	C₃×D₈	—	8	4	no	—
475	C₃×D₈	—	8	8	no	—
476	C₃×D₈	—	12	8	no	—
477	C₃×D₈	—	12	8	no	—
478	C₃×D₈	—	12	4	no	—
479	C₃×D₈	—	12	4	no	—
480	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
481	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
482	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
485	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
486	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
498	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
500	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₃×C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
503	#217	—	4	2	no	—
504	#217	—	4	2	no	—
505	#215	—	4	4	no	—
506	#214	—	4	8	no	—
507	#213	—	4	4	no	—
508	#213	—	4	8	no	—
509	#213	—	4	8	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
514	C₄×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
517	D₂₄	—	4	4	no	—
518	#204	—	4	8	no	—
519	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
520	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
522	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
523	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
524	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
525	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
526	C₂²×C₃²	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
530	C₂×C₃×D₃	—	8	1	no	—
531	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
532	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₃×D₃	—	16	4	no	—
534	C₃²×C₄	—	8	1	no	—
535	C₃²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
536	C₃²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
537	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
538	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₃×Dic₃	—	8	2	no	—
540	C₂×#41	—	6	2	no	—
541	C₂×#41	—	6	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	12	16	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	12	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
550	C₂×D₈	—	2	4	no	—
551	C₂×D₈	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈	—	6	4	no	—
553	C₂×D₈	—	6	2	no	—
554	C₂×D₈	—	6	4	no	—
555	C₂×D₈	—	6	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
560	#127	—	3	1	no	—
561	#127	—	3	1	no	—
562	#127	—	6	2	no	—
563	#127	—	6	1	no	—
564	#127	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
565	#127	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
566	#124	—	6	2	no	—
567	#124	—	6	1	no	—
568	#121	—	6	2	no	—
569	#121	—	6	2	no	—
570	#121	—	6	2	no	—
571	C₄×D₄	—	6	2	no	—
572	C₄×D₄	—	6	2	no	—
573	C₄×D₄	—	6	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
575	#106	—	6	4	no	—
576	#106	—	6	2	no	—
577	#102	—	2	4	no	—
578	#102	—	6	4	no	—
579	#102	—	6	4	no	—
580	#97	—	3	4	no	—
581	#97	—	3	2	no	—
582	C₄×C₈	—	3	2	no	—
583	C₄×C₈	—	3	1	no	—
584	C₄×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
586	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
587	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
590	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
592	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
596	C₂³×C₃	—	24	4	no	—
597	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
601	C₂²×D₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
602	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
605	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
606	C₃×D₄	—	4	4	no	—
607	C₃×D₄	—	4	2	no	—
608	C₃×D₄	—	4	4	no	—
609	C₃×D₄	—	4	4	no	—
610	C₃×D₄	—	4	4	no	—
611	C₃×D₄	—	4	4	no	—
612	C₃×D₄	—	4	2	no	—
613	C₃×D₄	—	4	4	no	—
614	C₃×D₄	—	4	4	no	—
615	C₃×D₄	—	4	4	no	—
616	C₃×D₄	—	8	4	no	—
617	C₃×D₄	—	8	4	no	—
618	C₃×D₄	—	8	4	no	—
619	C₃×D₄	—	8	2	no	—
620	C₃×D₄	—	8	4	no	—
621	C₃×D₄	—	12	2	no	—
622	C₃×D₄	—	12	2	no	—
623	C₃×D₄	—	12	4	no	—
624	C₃×D₄	—	12	4	no	—
625	C₃×D₄	—	24	2	no	—
626	C₃×D₄	—	24	4	no	—
627	C₃×D₄	—	24	2	no	—
628	C₃×D₄	—	24	4	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	24	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	24	4	no	—
641	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
645	#67	—	8	2	no	—
646	#67	—	8	4	no	—
647	#67	—	8	4	no	—
648	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
650	C₂×Dic₃	C₃×#127	1	2	yes	—
651	C₂×Dic₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
652	D₁₂	—	4	4	no	—
653	D₁₂	—	4	2	no	—
654	D₁₂	—	4	2	no	—
655	D₁₂	—	4	4	no	—
656	D₁₂	—	8	2	no	—
657	C₄×D₃	—	2	4	no	—
658	C₄×D₃	—	2	2	no	—
659	C₄×D₃	—	8	2	no	—
660	Dic₆	—	4	4	no	—
661	C₃×C₈	—	2	4	no	—
662	C₃×C₈	—	2	4	no	—
663	C₃×C₈	—	2	4	no	—
664	C₃×C₈	—	3	8	no	—
665	C₃×C₈	—	4	4	no	—
666	C₃×C₈	—	6	2	no	—
667	C₃×C₈	#911	1	4	yes	complemented
668	C₃×C₈	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
669	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₃⋊C₈	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
671	C₂×C₃²	—	16	1	no	—
672	C₂×C₃²	—	16	2	no	—
673	C₂×C₃²	#3151	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₃²	#3151	1	2	yes	—
675	C₃×D₃	—	4	1	no	—
676	C₃×D₃	—	16	1	no	—
677	C₃×D₃	—	16	1	no	—
678	C₂⁴	—	12	1	no	—
679	#41	—	12	8	no	—
680	#41	—	12	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	6	2	no	—
689	C₂×D₄	—	6	1	no	—
690	C₂×D₄	—	6	1	no	—
691	C₂×D₄	—	6	2	no	—
692	C₂×D₄	—	12	2	no	—
693	C₂×D₄	—	12	1	no	—
694	C₂×D₄	—	12	1	no	—
695	C₂×D₄	—	12	4	no	—
696	C₂×D₄	—	12	8	no	—
697	C₂×D₄	—	12	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
702	SD₁₆	—	4	4	no	—
703	SD₁₆	—	12	8	no	—
704	SD₁₆	—	12	8	no	—
705	SD₁₆	—	12	4	no	—
706	D₈	—	4	8	no	—
707	D₈	—	4	4	no	—
708	D₈	—	12	8	no	—
709	D₈	—	12	8	no	—
710	D₈	—	12	4	no	—
711	D₈	—	12	4	no	—
712	M₁₆	—	6	8	no	—
713	M₁₆	—	6	4	no	—
714	C₂×C₈	—	3	4	no	—
715	C₂×C₈	—	3	2	no	—
716	C₂×C₈	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
717	C₂×C₈	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
724	C₄²	—	3	1	no	—
725	C₄²	—	3	2	no	—
726	C₄²	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
732	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
733	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
736	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
744	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
746	C₂²×C₃	—	24	1	no	—
747	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
748	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
749	C₂²×C₃	—	48	4	no	—
750	C₂²×C₃	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₃	C₂×C₃×#127	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₃	—	2	1	no	—
753	C₂×D₃	—	2	2	no	—
754	C₂×D₃	—	8	1	no	—
755	C₂×D₃	—	8	2	no	—
756	C₂×D₃	—	8	1	no	—
757	C₂×D₃	—	8	2	no	—
758	C₂×D₃	—	16	4	no	—
759	C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₃×C₄	—	2	4	no	—
761	C₃×C₄	—	6	1	no	—
762	C₃×C₄	—	6	2	no	—
763	C₃×C₄	—	8	1	no	—
764	C₃×C₄	—	8	1	no	—
765	C₃×C₄	—	16	1	no	—
766	C₃×C₄	—	24	2	no	—
767	C₃×C₄	C₂×#911	1	2	yes	—
768	C₃×C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
769	C₃×C₄	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
770	C₃×C₄	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
771	Dic₃	—	2	1	no	—
772	Dic₃	—	2	2	no	—
773	Dic₃	—	8	2	no	—
774	C₃²	#19745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂³	—	3	1	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	12	1	no	—
779	C₂³	—	12	1	no	—
780	C₂³	—	24	4	no	—
781	C₂³	—	24	2	no	—
782	Q₈	—	4	2	no	—
783	Q₈	—	12	4	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	4	4	no	—
789	D₄	—	12	2	no	—
790	D₄	—	12	2	no	—
791	D₄	—	12	4	no	—
792	D₄	—	12	4	no	—
793	D₄	—	24	4	no	—
794	D₄	—	24	2	no	—
795	D₄	—	24	2	no	—
796	D₄	—	24	4	no	—
797	C₂×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂×C₄	—	3	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂×C₄	—	12	2	no	—
803	C₂×C₄	—	24	2	no	—
804	C₂×C₄	—	24	4	no	—
805	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
807	C₈	—	2	4	no	—
808	C₈	—	3	8	no	—
809	C₈	—	6	2	no	—
810	C₈	C₃×#911	1	4	yes	complemented
811	C₂×C₃	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃	—	12	1	no	—
814	C₂×C₃	—	16	1	no	—
815	C₂×C₃	—	16	2	no	—
816	C₂×C₃	—	16	1	no	—
817	C₂×C₃	—	16	2	no	—
818	C₂×C₃	—	32	1	no	—
819	C₂×C₃	—	32	2	no	—
820	C₂×C₃	—	48	1	no	—
821	C₂×C₃	—	48	1	no	—
822	C₂×C₃	#81783	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃	#81845	1	2	yes	—
824	C₂×C₃	C₃×#3151	1	2	yes	—
825	C₂×C₃	C₃×#3151	1	1	yes	characteristic
826	D₃	—	4	1	no	—
827	D₃	—	16	1	no	—
828	D₃	—	16	1	no	—
829	C₂²	—	6	2	no	—
830	C₂²	—	6	1	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	24	2	no	—
837	C₂²	—	24	2	no	—
838	C₂²	—	24	1	no	—
839	C₂²	—	24	1	no	—
840	C₂²	—	48	4	no	—
841	C₂²	C₃×D₃×#127	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	6	2	no	—
843	C₄	—	6	1	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	24	2	no	—
846	C₄	C₂×C₃×#911	1	2	yes	—
847	C₄	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
848	C₃	—	2	1	no	—
849	C₃	C₃×#19745	1	1	yes	characteristic, complemented
850	C₃	#10784427	1	1	yes	characteristic, direct product factor
851	C₂	—	12	1	no	—
852	C₂	—	16	1	no	—
853	C₂	—	16	2	no	—
854	C₂	—	48	1	no	—
855	C₂	—	48	1	no	—
856	C₂	C₃×#81845	1	2	yes	—
857	C₂	C₃×#81783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	D₃×#127
commutator, cosocle	C₃×C₄²	C₂⁴×C₃
Frattini	C₄²	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#1721	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×#127
hypercenter	C₃×#1721	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#19745
LCS	G ▷ C₃×C₄² ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄² ◁ C₃×#1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#81560	C₂	semidirect
2. C₃×#81777	C₂	semidirect
3. C₃×#81783	C₂	semidirect
4. C₃×#81761	C₂	semidirect
5. C₃×#71279	C₂	semidirect
6. C₃×#71185	C₂	semidirect
7. C₃×#68091	C₂	semidirect
8. C₃×#71276	C₂	semidirect
9. C₃×#71254	C₂	semidirect
10. C₃×#68075	C₂	semidirect
11. C₃²×#1721	C₂	semidirect
12. #10784427	C₃	direct (N × H)
20. C₃²×#493	C₂²	semidirect
22. C₃²×#486	C₂²	semidirect
28. C₃×#5080	C₂²	semidirect
32. C₃×#5073	C₂²	semidirect
33. C₃×#5070	C₂²	semidirect
37. C₃×#4694	C₂²	semidirect
41. C₃×#4680	C₂²	semidirect
42. C₃²×#322	C₂²	semidirect
43. C₃×#4454	C₂²	semidirect
44. C₃×C₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #81783	C₂×C₃	semidirect
50. #81777	C₂×C₃	semidirect
51. #81761	C₂×C₃	semidirect
52. #81560	C₂×C₃	semidirect
55. C₃×#1721	D₃	semidirect
56. C₃×#1721	C₂×C₃	semidirect
62. #71279	C₂×C₃	semidirect
63. #71276	C₂×C₃	semidirect
64. #71254	C₂×C₃	semidirect
65. #71185	C₂×C₃	semidirect
66. #68091	C₂×C₃	semidirect
67. #68075	C₂×C₃	semidirect
136. C₃×#493	C₂×D₃	semidirect
138. C₃×#493	C₂²×C₃	semidirect
148. C₃×#486	C₂×D₃	semidirect
149. C₃×#486	C₂²×C₃	semidirect
161. #5080	C₂²×C₃	semidirect
165. #5073	C₂²×C₃	semidirect
166. #5070	C₂²×C₃	semidirect
170. #4694	C₂²×C₃	semidirect
174. #4680	C₂²×C₃	semidirect
177. C₃×#322	C₂×D₃	semidirect
178. C₃×#322	C₂²×C₃	semidirect
180. #4454	C₂²×C₃	semidirect
181. C₈×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
236. #1721	C₃×D₃	semidirect
376. C₃²×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
378. C₃×C₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
393. #493	C₂×C₃×D₃	semidirect
400. #486	C₂×C₃×D₃	semidirect
408. #322	C₂×C₃×D₃	semidirect
667. C₃×C₈	#911	semidirect
668. C₃×C₈	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
670. C₃⋊C₈	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
774. C₃²	#19745	semidirect
810. C₈	C₃×#911	semidirect
849. C₃	C₃×#19745	semidirect
850. C₃	#10784427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#81560	2
C₃×#81777	2
C₃×#81783	2
C₃×#81761	2
C₃×#71279	2
C₃×#71185	2
C₃×#68091	2
C₃×#71276	2
C₃×#71254	2
C₃×#68075	2
C₃²×#1721	2
#10784427	3
C₃×#19745	3

Subgroups — C3×#10784427 #72245044

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10784427 #72245044