Finite Group Databasebeta

← #72245113

Subgroups — #72245113

Order 3072.

11625 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11625 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72219045—31nomaximal, Sylow
2C2×#11710730C211yesmaximal, characteristic
3C22×#5936—41nomaximal
4C2×#85564—46nomaximal
5#11710730C411yescharacteristic, complemented
6C2×#62817D311yescharacteristic
7#359552—36no—
8C2×#8541—31no—
9C2×#8534—36no—
10#154670—31no—
11C23×C22⋊A4—41no—
12C22×#997—46no—
13C2×#5936—46no—
14C2×#5465—84no—
15C2×#543⋊C3—83no—
16#85564—412no—
17#62817—31no—
18#62817—36no—
19#62817—63no—
20#62817—64no—
21#62817Dic311yescharacteristic, complemented
22C2×#3490—63no—
23C2×#3484—36no—
24C2×#3532—64no—
25C23×#120—31no—
26C22×#386—33no—
27C22×#379—61no—
28C2×#1898—312no—
29C2×#1790—66no—
30C2×#1781—36no—
31#14694—34no—
32C2×#1438—33no—
33#10995—612no—
34#10745—66no—
35#8541—63no—
36#8541—61no—
37#8534—66no—
38#8534—612no—
39#8534—66no—
40#7555—63no—
41C22×C22⋊A4—43no—
42C22×C22⋊A4—43no—
43C22×C22⋊A4—41no—
44C2×#997—46no—
45C2×#997—46no—
46C2×#997—46no—
47#5936—44no—
48C22×SL(2,ℤ/4)—164no—
49C22×SL(2,ℤ/4)—163no—
50#5465—84no—
51#543⋊C3—83no—
52C27S411yescharacteristic
53C22×H(5,𝔽2)S416yes—
54C24×D4—33no—
55C25×C4—31no—
56#3532—64no—
57#3532—612no—
58#3532—612no—
59#3532—624no—
60#3532—612no—
61#3532—612no—
62#3532—64no—
63#3532—612no—
64#3532—624no—
65#3532—612no—
66C2×H(3,𝔽4)—24no—
67C2×#560—64no—
68#3490—63no—
69#3490—66no—
70#3490—612no—
71#3490—63no—
72#3490—63no—
73#3490—624no—
74#3490—66no—
75#3490—63no—
76#3490—624no—
77#3490—612no—
78#3484—36no—
79#3484—312no—
80#3484—36no—
81#3484—312no—
82#3484—36no—
83#3484—36no—
84#3484—624no—
85#3484—624no—
86#3484—66no—
87#3484—66no—
88#3484—66no—
89#3484—66no—
90C2×#551—612no—
91C2×#546—624no—
92C2×D42—612no—
93C2×#543—23no—
94C2×#538—612no—
95C2×#535—66no—
96C2×#534—312no—
97C2×#534—63no—
98C2×#525—66no—
99C22×#120—34no—
100C22×#120—33no—
101C22×#120—33no—
102C22×#120—31no—
103C22×#120—31no—
104C22×#120—66no—
105C22×#120—66no—
106C22×#120—66no—
107C22×#120—66no—
108C2×#518—36no—
109C23×C22⋊C4—33no—
110C23×C22⋊C4—33no—
111C23×C22⋊C4—63no—
112C23×C22⋊C4—63no—
113C22×#99—66no—
114C22×#99—612no—
115C22×#99—66no—
116C2×#386—66no—
117C2×#386—66no—
118C2×#386—612no—
119C2×#386—126no—
120C2×#386—126no—
121C2×#379—34no—
122C2×#379—126no—
123C2×#379—126no—
124C22×#95—63no—
125C22×#95—63no—
126#1898—624no—
127#1898—624no—
128#1790—1212no—
129#1790—1212no—
130#1781—66no—
131#1781—66no—
132#1781—66no—
133#1781—66no—
134C2×#342—612no—
135#1438—66no—
136#1438—66no—
137C22⋊#95—612no—
138C2×C22⋊A4—41no—
139C2×C22⋊A4—43no—
140C2×C22⋊A4—43no—
141C23×A4—163no—
142C23×A4—164no—
143C23×A4—321no—
144#997—46no—
145C22×SL(2,𝔽3)—326no—
146C2×SL(2,ℤ/4)—166no—
147C2×SL(2,ℤ/4)—1624no—
148C2×SL(2,ℤ/4)—1612no—
149C26—31no—
150C26—33no—
151C26—33no—
152C26—43no—
153C26—43no—
154C26—61no—
155C26—61no—
156C26—123no—
157C26—123no—
158C26SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
159C2×H(5,𝔽2)—312no—
160C2×H(5,𝔽2)—36no—
161C2×H(5,𝔽2)—46no—
162C2×H(5,𝔽2)—46no—
163C2×H(5,𝔽2)—66no—
164C2×H(5,𝔽2)—126no—
165C2×H(5,𝔽2)—126no—
166C2×H(5,𝔽2)SL(2,ℤ/4)16yescomplemented
167C22×#41—66no—
168C23×D4—36no—
169C23×D4—36no—
170C23×D4—312no—
171C23×D4—33no—
172C23×D4—33no—
173C23×D4—33no—
174C23×D4—33no—
175C23×D4—36no—
176C23×D4—36no—
177C23×D4—612no—
178C23×D4—612no—
179C23×D4—123no—
180C23×D4—123no—
181C23×D4—123no—
182C23×D4—123no—
183C23×D4—243no—
184C23×D4—243no—
185C24×C4—33no—
186C24×C4—61no—
187C24×C4—63no—
188C24×C4—66no—
189C24×C4—126no—
190C24×C4—243no—
191H(3,𝔽4)—24no—
192H(3,𝔽4)—612no—
193H(3,𝔽4)—64no—
194H(3,𝔽4)—64no—
195#560—64no—
196#560—612no—
197#560—64no—
198#560—624no—
199#560—612no—
200#560—68no—
201#551—612no—
202#551—612no—
203#551—624no—
204#551—624no—
205#551—624no—
206#551—624no—
207#551—624no—
208#551—612no—
209#551—612no—
210#551—624no—
211#546—624no—
212#546—624no—
213#546—624no—
214#546—624no—
215#546—624no—
216#546—624no—
217#546—624no—
218#546—624no—
219#546—624no—
220#546—624no—
221#546—624no—
222#546—624no—
223#546—624no—
224#546—624no—
225#546—624no—
226#546—624no—
227D42—612no—
228D42—612no—
229D42—624no—
230D42—624no—
231D42—624no—
232D42—624no—
233D42—624no—
234D42—612no—
235D42—624no—
236D42—612no—
237#543—23no—
238#543—612no—
239#543—63no—
240#538—612no—
241#538—612no—
242#538—624no—
243#538—624no—
244#538—612no—
245#538—612no—
246#538—624no—
247#538—624no—
248#538—624no—
249#538—624no—
250#535—66no—
251#535—66no—
252#535—612no—
253#535—612no—
254#535—66no—
255#535—66no—
256#535—612no—
257#535—624no—
258#535—612no—
259#534—312no—
260#534—312no—
261#534—312no—
262#534—312no—
263#534—624no—
264#534—63no—
265#534—63no—
266#534—66no—
267#534—612no—
268#534—612no—
269#534—612no—
270#534—612no—
271#534—612no—
272#534—612no—
273#534—612no—
274C2×#127—64no—
275C2×#126—68no—
276C2×#124—612no—
277#525—66no—
278#525—66no—
279#525—612no—
280#525—612no—
281#525—66no—
282#525—66no—
283#525—612no—
284#525—624no—
285#525—612no—
286C2×#123—612no—
287C2×#123—612no—
288C2×C22⋊Q8—612no—
289C2×#121—624no—
290C2×#121—612no—
291C2×#120—312no—
292C2×#120—312no—
293C2×#120—34no—
294C2×#120—34no—
295C2×#120—66no—
296C2×#120—66no—
297C2×#120—66no—
298C2×#120—66no—
299C2×#120—612no—
300C2×#120—612no—
301C2×#120—66no—
302C2×#120—66no—
303C2×#120—612no—
304C2×#120—612no—
305C2×#120—66no—
306C2×#120—66no—
307C2×#120—64no—
308C2×#120—64no—
309C2×#120—612no—
310C2×#120—612no—
311C2×#120—64no—
312C2×#120—612no—
313C2×#120—612no—
314C2×#120—612no—
315C2×#120—612no—
316C2×#120—624no—
317C2×#120—612no—
318C2×#120—612no—
319C2×#120—624no—
320C2×#120—64no—
321#518—312no—
322#518—36no—
323#518—36no—
324#518—624no—
325#518—66no—
326#518—66no—
327C2×C4×D4—624no—
328C2×#117—66no—
329C22×C22⋊C4—312no—
330C22×C22⋊C4—36no—
331C22×C22⋊C4—33no—
332C22×C22⋊C4—33no—
333C22×C22⋊C4—612no—
334C22×C22⋊C4—612no—
335C22×C22⋊C4—63no—
336C22×C22⋊C4—63no—
337C22×C22⋊C4—63no—
338C22×C22⋊C4—63no—
339C22×C22⋊C4—66no—
340C22×C22⋊C4—612no—
341C22×C22⋊C4—66no—
342C22×C22⋊C4—66no—
343C22×C22⋊C4—612no—
344C22×C22⋊C4—126no—
345C22×C22⋊C4—1212no—
346C22×C22⋊C4—1212no—
347C22×C22⋊C4—123no—
348C22×C22⋊C4—123no—
349C22×C22⋊C4—123no—
350C22×C22⋊C4—123no—
351C22×C22⋊C4—123no—
352C22×C22⋊C4—123no—
353C22×C22⋊C4—123no—
354C22×C22⋊C4—123no—
355C22×C22⋊C4—123no—
356C22×C22⋊C4—123no—
357C22×C22⋊C4—124no—
358C22×C22⋊C4—243no—
359C22×C22⋊C4—246no—
360C22×C22⋊C4—246no—
361C2×#99—1224no—
362C2×#99—1212no—
363C2×#99—1212no—
364C2×#99—126no—
365C2×#99—126no—
366C2×#99—126no—
367C2×#99—126no—
368C2×#99—126no—
369C2×#99—126no—
370C2×#99—126no—
371C2×#99—126no—
372C2×#99—2412no—
373C2×#99—246no—
374C2×#99—246no—
375#386—612no—
376#386—612no—
377#386—1212no—
378#386—1212no—
379#386—126no—
380#386—126no—
381#386—1224no—
382#386—2412no—
383#379—612no—
384#379—64no—
385#379—124no—
386#379—1212no—
387#379—1212no—
388#379—124no—
389C2×#95—126no—
390C2×#95—126no—
391C2×#95—126no—
392C2×#95—1212no—
393C2×#95—126no—
394C2×#95—243no—
395C2×#95—243no—
396#342—1224no—
397C22⋊A4—41no—
398C22×A4—1612no—
399C22×A4—1612no—
400C22×A4—166no—
401C22×A4—166no—
402C22×A4—163no—
403C22×A4—163no—
404C22×A4—163no—
405C22×A4—164no—
406C22×A4—321no—
407C22×A4—323no—
408C22×A4—323no—
409C22×Dic3—641no—
410C2×SL(2,𝔽3)—326no—
411C2×SL(2,𝔽3)—326no—
412C2×SL(2,𝔽3)—326no—
413SL(2,ℤ/4)—1612no—
414SL(2,ℤ/4)—1616no—
415C25—21no—
416C25—31no—
417C25—36no—
418C25—36no—
419C25—31no—
420C25—31no—
421C25—33no—
422C25—33no—
423C25—33no—
424C25—33no—
425C25—33no—
426C25—43no—
427C25—41no—
428C25—43no—
429C25—61no—
430C25—61no—
431C25—63no—
432C25—66no—
433C25—63no—
434C25—63no—
435C25—63no—
436C25—63no—
437C25—63no—
438C25—63no—
439C25—123no—
440C25—123no—
441C25—126no—
442C25—126no—
443C25—126no—
444C25—126no—
445C25—123no—
446C25—123no—
447C25—123no—
448C25—123no—
449C25—123no—
450C25—123no—
451C25—126no—
452C25—126no—
453C25—123no—
454C25—126no—
455C25—123no—
456C25—123no—
457C25—123no—
458C25—126no—
459C25—123no—
460C25—123no—
461C25—121no—
462C25—243no—
463C25—243no—
464C25—243no—
465C25—243no—
466C25—243no—
467C25—243no—
468C25—243no—
469C25—246no—
470C25—243no—
471C25—243no—
472C25—246no—
473C25—246no—
474C25—241no—
475C25—243no—
476C25—243no—
477C25—246no—
478C25—243no—
479C25#102013yes—
480C25#102014yes—
481H(5,𝔽2)—46no—
482H(5,𝔽2)—126no—
483H(5,𝔽2)—126no—
484H(5,𝔽2)—1212no—
485H(5,𝔽2)—1212no—
486H(5,𝔽2)—126no—
487H(5,𝔽2)—246no—
488H(5,𝔽2)—246no—
489H(5,𝔽2)—246no—
490H(5,𝔽2)—2412no—
491H(5,𝔽2)—2412no—
492C2×#41—66no—
493C2×#41—612no—
494C2×#41—66no—
495C2×#41—66no—
496C2×#41—612no—
497C2×#41—66no—
498C2×#41—246no—
499C2×#41—246no—
500C2×#41—246no—
501C2×#41—246no—
502C22×Q8—26no—
503C22×D4—36no—
504C22×D4—36no—
505C22×D4—36no—
506C22×D4—36no—
507C22×D4—312no—
508C22×D4—312no—
509C22×D4—36no—
510C22×D4—36no—
511C22×D4—36no—
512C22×D4—36no—
513C22×D4—312no—
514C22×D4—312no—
515C22×D4—612no—
516C22×D4—612no—
517C22×D4—66no—
518C22×D4—66no—
519C22×D4—66no—
520C22×D4—66no—
521C22×D4—66no—
522C22×D4—612no—
523C22×D4—612no—
524C22×D4—612no—
525C22×D4—612no—
526C22×D4—612no—
527C22×D4—612no—
528C22×D4—624no—
529C22×D4—624no—
530C22×D4—612no—
531C22×D4—612no—
532C22×D4—126no—
533C22×D4—126no—
534C22×D4—126no—
535C22×D4—126no—
536C22×D4—126no—
537C22×D4—126no—
538C22×D4—123no—
539C22×D4—123no—
540C22×D4—123no—
541C22×D4—126no—
542C22×D4—126no—
543C22×D4—126no—
544C22×D4—123no—
545C22×D4—123no—
546C22×D4—123no—
547C22×D4—123no—
548C22×D4—126no—
549C22×D4—123no—
550C22×D4—1212no—
551C22×D4—1212no—
552C22×D4—1212no—
553C22×D4—1212no—
554C22×D4—246no—
555C22×D4—246no—
556C22×D4—243no—
557C22×D4—243no—
558C22×D4—243no—
559C22×D4—243no—
560C22×D4—2412no—
561C22×D4—2412no—
562C22×D4—2412no—
563C22×D4—2412no—
564C22×D4—2412no—
565C22×D4—2412no—
566C22×D4—2412no—
567C22×D4—2412no—
568C23×C4—36no—
569C23×C4—33no—
570C23×C4—33no—
571C23×C4—312no—
572C23×C4—36no—
573C23×C4—66no—
574C23×C4—66no—
575C23×C4—66no—
576C23×C4—66no—
577C23×C4—612no—
578C23×C4—123no—
579C23×C4—123no—
580C23×C4—123no—
581C23×C4—123no—
582C23×C4—123no—
583C23×C4—124no—
584C23×C4—123no—
585C23×C4—126no—
586C23×C4—123no—
587C23×C4—126no—
588C23×C4—126no—
589C23×C4—123no—
590C23×C4—126no—
591C23×C4—126no—
592C23×C4—126no—
593C23×C4—126no—
594C23×C4—126no—
595C23×C4—1212no—
596C23×C4—124no—
597C23×C4—244no—
598C23×C4—2424no—
599C23×C4—2412no—
600C23×C4—2412no—
601C23×C4—244no—
602#127—64no—
603#127—612no—
604#127—612no—
605#127—64no—
606#126—68no—
607#126—68no—
608#126—624no—
609#126—624no—
610#124—612no—
611#124—612no—
612#124—612no—
613#124—624no—
614#124—624no—
615#124—612no—
616#123—612no—
617#123—612no—
618#123—612no—
619#123—612no—
620#123—612no—
621#123—612no—
622#123—612no—
623#123—612no—
624#123—624no—
625#123—624no—
626#123—624no—
627#123—624no—
628C22⋊Q8—612no—
629C22⋊Q8—612no—
630C22⋊Q8—624no—
631C22⋊Q8—612no—
632C22⋊Q8—624no—
633C22⋊Q8—612no—
634#121—624no—
635#121—624no—
636#121—624no—
637#121—624no—
638#121—612no—
639#121—624no—
640#121—612no—
641#121—612no—
642#121—624no—
643#121—612no—
644#121—624no—
645#121—624no—
646#121—624no—
647#121—624no—
648#120—64no—
649#120—64no—
650#120—64no—
651#120—64no—
652#120—612no—
653#120—612no—
654#120—612no—
655#120—612no—
656#120—624no—
657#120—624no—
658#120—612no—
659#120—612no—
660#120—612no—
661#120—612no—
662#120—612no—
663#120—612no—
664#120—612no—
665#120—612no—
666#120—624no—
667#120—624no—
668#120—612no—
669#120—612no—
670#120—624no—
671#120—624no—
672#120—612no—
673#120—612no—
674#120—612no—
675#120—612no—
676#120—64no—
677#120—64no—
678C4×D4—624no—
679C4×D4—624no—
680C4×D4—624no—
681C4×D4—624no—
682C4×D4—624no—
683C4×D4—624no—
684C4×D4—624no—
685C4×D4—624no—
686#117—66no—
687#117—612no—
688#117—66no—
689#117—612no—
690#117—612no—
691C2×C4⋊C4—612no—
692C2×C22⋊C4—312no—
693C2×C22⋊C4—312no—
694C2×C22⋊C4—324no—
695C2×C22⋊C4—612no—
696C2×C22⋊C4—612no—
697C2×C22⋊C4—612no—
698C2×C22⋊C4—612no—
699C2×C22⋊C4—612no—
700C2×C22⋊C4—66no—
701C2×C22⋊C4—63no—
702C2×C22⋊C4—66no—
703C2×C22⋊C4—63no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—612no—
706C2×C22⋊C4—612no—
707C2×C22⋊C4—612no—
708C2×C22⋊C4—612no—
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—624no—
711C2×C22⋊C4—624no—
712C2×C22⋊C4—63no—
713C2×C22⋊C4—63no—
714C2×C22⋊C4—612no—
715C2×C22⋊C4—1212no—
716C2×C22⋊C4—1212no—
717C2×C22⋊C4—1212no—
718C2×C22⋊C4—1212no—
719C2×C22⋊C4—126no—
720C2×C22⋊C4—126no—
721C2×C22⋊C4—126no—
722C2×C22⋊C4—126no—
723C2×C22⋊C4—1212no—
724C2×C22⋊C4—1212no—
725C2×C22⋊C4—126no—
726C2×C22⋊C4—1212no—
727C2×C22⋊C4—1212no—
728C2×C22⋊C4—1212no—
729C2×C22⋊C4—1212no—
730C2×C22⋊C4—1212no—
731C2×C22⋊C4—1212no—
732C2×C22⋊C4—2424no—
733C2×C22⋊C4—246no—
734C2×C22⋊C4—246no—
735C2×C22⋊C4—2412no—
736C2×C22⋊C4—2412no—
737C2×C22⋊C4—2412no—
738C2×C22⋊C4—2412no—
739C2×C22⋊C4—2412no—
740C2×C22⋊C4—2412no—
741C2×C22⋊C4—2412no—
742C2×C22⋊C4—2412no—
743C2×C22⋊C4—243no—
744C2×C22⋊C4—243no—
745C2×C22⋊C4—243no—
746C2×C22⋊C4—243no—
747C2×C22⋊C4—246no—
748C2×C22⋊C4—246no—
749C2×C22⋊C4—2424no—
750C2×C42—64no—
751#99—2424no—
752#99—2424no—
753#99—246no—
754#99—246no—
755#99—246no—
756#99—246no—
757#99—2412no—
758#99—2412no—
759#95—1212no—
760#95—1212no—
761#95—2424no—
762#95—2412no—
763C23×C3—641no—
764C2×A4—163no—
765C2×A4—1612no—
766C2×A4—166no—
767C2×A4—163no—
768C2×A4—166no—
769C2×A4—164no—
770C2×A4—1612no—
771C2×A4—163no—
772C2×A4—323no—
773C2×A4—323no—
774C2×A4—321no—
775C2×Dic3—646no—
776SL(2,𝔽3)—326no—
777C24—21no—
778C24—33no—
779C24—33no—
780C24—33no—
781C24—33no—
782C24—31no—
783C24—33no—
784C24—36no—
785C24—312no—
786C24—36no—
787C24—34no—
788C24—34no—
789C24—33no—
790C24—33no—
791C24—46no—
792C24—46no—
793C24—412no—
794C24—412no—
795C24—41no—
796C24—63no—
797C24—66no—
798C24—63no—
799C24—63no—
800C24—63no—
801C24—63no—
802C24—63no—
803C24—66no—
804C24—66no—
805C24—66no—
806C24—66no—
807C24—63no—
808C24—63no—
809C24—63no—
810C24—63no—
811C24—63no—
812C24—63no—
813C24—63no—
814C24—63no—
815C24—63no—
816C24—63no—
817C24—63no—
818C24—61no—
819C24—63no—
820C24—63no—
821C24—61no—
822C24—83no—
823C24—83no—
824C24—123no—
825C24—123no—
826C24—126no—
827C24—126no—
828C24—126no—
829C24—126no—
830C24—126no—
831C24—126no—
832C24—126no—
833C24—126no—
834C24—126no—
835C24—126no—
836C24—123no—
837C24—126no—
838C24—123no—
839C24—126no—
840C24—123no—
841C24—126no—
842C24—123no—
843C24—126no—
844C24—126no—
845C24—126no—
846C24—1212no—
847C24—1212no—
848C24—126no—
849C24—123no—
850C24—123no—
851C24—126no—
852C24—123no—
853C24—123no—
854C24—1212no—
855C24—1212no—
856C24—123no—
857C24—123no—
858C24—126no—
859C24—126no—
860C24—126no—
861C24—126no—
862C24—126no—
863C24—126no—
864C24—126no—
865C24—126no—
866C24—123no—
867C24—126no—
868C24—123no—
869C24—126no—
870C24—123no—
871C24—123no—
872C24—126no—
873C24—126no—
874C24—126no—
875C24—126no—
876C24—123no—
877C24—123no—
878C24—123no—
879C24—123no—
880C24—126no—
881C24—121no—
882C24—123no—
883C24—126no—
884C24—123no—
885C24—243no—
886C24—243no—
887C24—243no—
888C24—243no—
889C24—246no—
890C24—246no—
891C24—246no—
892C24—246no—
893C24—246no—
894C24—246no—
895C24—243no—
896C24—243no—
897C24—243no—
898C24—246no—
899C24—246no—
900C24—246no—
901C24—243no—
902C24—243no—
903C24—246no—
904C24—246no—
905C24—246no—
906C24—243no—
907C24—241no—
908C24—243no—
909C24—243no—
910C24—241no—
911C24—246no—
912C24—243no—
913C24—243no—
914C24—243no—
915C24—246no—
916C24—243no—
917C24—241no—
918C24—243no—
919C24—243no—
920C24—243no—
921C24—243no—
922C24—243no—
923C24—246no—
924C24—243no—
925C24—243no—
926C24—243no—
927C24—246no—
928C24—246no—
929C24—246no—
930C24—246no—
931C24—241no—
932C24—243no—
933C24—243no—
934C24—243no—
935C24—241no—
936C24—243no—
937C24—243no—
938C24—243no—
939C24—241no—
940C24—241no—
941C24—243no—
942C24—246no—
943C24—243no—
944C24—246no—
945C24—246no—
946C24—246no—
947C24—246no—
948C24—246no—
949C24—246no—
950C24—246no—
951C24—246no—
952C24—246no—
953C24—246no—
954C24—246no—
955C24—246no—
956C24—246no—
957C24—246no—
958C24—243no—
959C24—243no—
960C24—243no—
961C24—243no—
962C24—243no—
963C24—246no—
964C24—246no—
965C24—243no—
966C24—243no—
967C24—243no—
968C24—246no—
969C24—243no—
970C24—246no—
971C24—243no—
972C24—246no—
973C24—242no—
974C24—242no—
975C24—246no—
976C24#593213yes—
977C24#593413yes—
978C24#593613yes—
979C24#593614yescomplemented
980#41—246no—
981#41—246no—
982#41—2412no—
983#41—2412no—
984#41—246no—
985#41—246no—
986#41—246no—
987#41—246no—
988#41—2412no—
989#41—2412no—
990#41—246no—
991#41—246no—
992C2×Q8—26no—
993C2×Q8—66no—
994C2×Q8—86no—
995C2×Q8—86no—
996C2×D4—612no—
997C2×D4—612no—
998C2×D4—612no—
999C2×D4—612no—
1000C2×D4—66no—
1001C2×D4—66no—
1002C2×D4—66no—
1003C2×D4—66no—
1004C2×D4—66no—
1005C2×D4—66no—
1006C2×D4—66no—
1007C2×D4—66no—
1008C2×D4—66no—
1009C2×D4—66no—
1010C2×D4—612no—
1011C2×D4—612no—
1012C2×D4—612no—
1013C2×D4—612no—
1014C2×D4—612no—
1015C2×D4—126no—
1016C2×D4—126no—
1017C2×D4—126no—
1018C2×D4—126no—
1019C2×D4—126no—
1020C2×D4—126no—
1021C2×D4—126no—
1022C2×D4—126no—
1023C2×D4—126no—
1024C2×D4—126no—
1025C2×D4—126no—
1026C2×D4—126no—
1027C2×D4—1212no—
1028C2×D4—1212no—
1029C2×D4—1212no—
1030C2×D4—1212no—
1031C2×D4—1212no—
1032C2×D4—1212no—
1033C2×D4—1212no—
1034C2×D4—1212no—
1035C2×D4—1212no—
1036C2×D4—1212no—
1037C2×D4—1212no—
1038C2×D4—1212no—
1039C2×D4—1212no—
1040C2×D4—1212no—
1041C2×D4—1212no—
1042C2×D4—1212no—
1043C2×D4—246no—
1044C2×D4—246no—
1045C2×D4—2412no—
1046C2×D4—2412no—
1047C2×D4—2412no—
1048C2×D4—2412no—
1049C2×D4—2412no—
1050C2×D4—2412no—
1051C2×D4—2412no—
1052C2×D4—2412no—
1053C2×D4—2412no—
1054C2×D4—2412no—
1055C2×D4—2412no—
1056C2×D4—2412no—
1057C2×D4—2424no—
1058C2×D4—2424no—
1059C2×D4—2424no—
1060C2×D4—2424no—
1061C2×D4—2412no—
1062C2×D4—2412no—
1063C2×D4—2412no—
1064C2×D4—2412no—
1065C22×C4—36no—
1066C22×C4—36no—
1067C22×C4—312no—
1068C22×C4—312no—
1069C22×C4—66no—
1070C22×C4—66no—
1071C22×C4—66no—
1072C22×C4—66no—
1073C22×C4—66no—
1074C22×C4—66no—
1075C22×C4—66no—
1076C22×C4—612no—
1077C22×C4—66no—
1078C22×C4—612no—
1079C22×C4—64no—
1080C22×C4—126no—
1081C22×C4—126no—
1082C22×C4—123no—
1083C22×C4—123no—
1084C22×C4—123no—
1085C22×C4—123no—
1086C22×C4—1212no—
1087C22×C4—1212no—
1088C22×C4—126no—
1089C22×C4—1224no—
1090C22×C4—1212no—
1091C22×C4—126no—
1092C22×C4—1212no—
1093C22×C4—126no—
1094C22×C4—126no—
1095C22×C4—1212no—
1096C22×C4—126no—
1097C22×C4—1212no—
1098C22×C4—2424no—
1099C22×C4—246no—
1100C22×C4—246no—
1101C22×C4—246no—
1102C22×C4—246no—
1103C22×C4—2424no—
1104C22×C4—2448no—
1105C22×C4—243no—
1106C22×C4—241no—
1107C22×C4—243no—
1108C22×C4—242no—
1109C22×C4—246no—
1110C22×C4—2412no—
1111C22×C4—241no—
1112C22×C4—243no—
1113C22×C4—243no—
1114C22×C4—246no—
1115C22×C4—246no—
1116C22×C4—246no—
1117C22×C4—246no—
1118C22×C4—246no—
1119C22×C4—246no—
1120C22×C4—246no—
1121C22×C4—246no—
1122C22×C4—246no—
1123C22×C4—243no—
1124C22×C4—246no—
1125C22×C4—243no—
1126C22×C4—246no—
1127C22×C4—246no—
1128C22×C4—244no—
1129C22×C4—2412no—
1130C22×C4—2412no—
1131C4⋊C4—612no—
1132C4⋊C4—624no—
1133C4⋊C4—612no—
1134C22⋊C4—612no—
1135C22⋊C4—624no—
1136C22⋊C4—612no—
1137C22⋊C4—612no—
1138C22⋊C4—624no—
1139C22⋊C4—612no—
1140C22⋊C4—612no—
1141C22⋊C4—624no—
1142C22⋊C4—612no—
1143C22⋊C4—1224no—
1144C22⋊C4—2412no—
1145C22⋊C4—2412no—
1146C22⋊C4—2412no—
1147C22⋊C4—2412no—
1148C22⋊C4—2412no—
1149C22⋊C4—2412no—
1150C22⋊C4—2412no—
1151C22⋊C4—2412no—
1152C22⋊C4—2412no—
1153C22⋊C4—2412no—
1154C22⋊C4—2412no—
1155C22⋊C4—2412no—
1156C22⋊C4—2412no—
1157C22⋊C4—4816no—
1158C42—64no—
1159C42—612no—
1160C22×C3—641no—
1161C22×C3—643no—
1162C22×C3—643no—
1163A4—163no—
1164A4—164no—
1165A4—321no—
1166Dic3—644no—
1167C23—33no—
1168C23—33no—
1169C23—33no—
1170C23—33no—
1171C23—33no—
1172C23—33no—
1173C23—33no—
1174C23—33no—
1175C23—33no—
1176C23—34no—
1177C23—34no—
1178C23—43no—
1179C23—46no—
1180C23—43no—
1181C23—46no—
1182C23—412no—
1183C23—63no—
1184C23—66no—
1185C23—63no—
1186C23—63no—
1187C23—63no—
1188C23—63no—
1189C23—66no—
1190C23—612no—
1191C23—66no—
1192C23—66no—
1193C23—612no—
1194C23—66no—
1195C23—66no—
1196C23—63no—
1197C23—63no—
1198C23—63no—
1199C23—63no—
1200C23—61no—
1201C23—63no—
1202C23—63no—
1203C23—66no—
1204C23—63no—
1205C23—63no—
1206C23—61no—
1207C23—63no—
1208C23—66no—
1209C23—63no—
1210C23—66no—
1211C23—66no—
1212C23—612no—
1213C23—612no—
1214C23—61no—
1215C23—61no—
1216C23—83no—
1217C23—83no—
1218C23—81no—
1219C23—126no—
1220C23—126no—
1221C23—126no—
1222C23—126no—
1223C23—126no—
1224C23—126no—
1225C23—126no—
1226C23—126no—
1227C23—123no—
1228C23—123no—
1229C23—123no—
1230C23—123no—
1231C23—126no—
1232C23—126no—
1233C23—123no—
1234C23—123no—
1235C23—1224no—
1236C23—1212no—
1237C23—1212no—
1238C23—123no—
1239C23—123no—
1240C23—126no—
1241C23—126no—
1242C23—1212no—
1243C23—126no—
1244C23—126no—
1245C23—123no—
1246C23—123no—
1247C23—123no—
1248C23—123no—
1249C23—123no—
1250C23—123no—
1251C23—123no—
1252C23—123no—
1253C23—126no—
1254C23—126no—
1255C23—126no—
1256C23—126no—
1257C23—126no—
1258C23—126no—
1259C23—123no—
1260C23—123no—
1261C23—123no—
1262C23—123no—
1263C23—123no—
1264C23—123no—
1265C23—123no—
1266C23—123no—
1267C23—126no—
1268C23—126no—
1269C23—123no—
1270C23—123no—
1271C23—164no—
1272C23—1612no—
1273C23—243no—
1274C23—246no—
1275C23—243no—
1276C23—246no—
1277C23—246no—
1278C23—243no—
1279C23—246no—
1280C23—246no—
1281C23—243no—
1282C23—246no—
1283C23—243no—
1284C23—246no—
1285C23—243no—
1286C23—246no—
1287C23—246no—
1288C23—246no—
1289C23—2412no—
1290C23—2412no—
1291C23—246no—
1292C23—246no—
1293C23—246no—
1294C23—246no—
1295C23—246no—
1296C23—246no—
1297C23—243no—
1298C23—246no—
1299C23—246no—
1300C23—246no—
1301C23—243no—
1302C23—246no—
1303C23—246no—
1304C23—243no—
1305C23—243no—
1306C23—246no—
1307C23—246no—
1308C23—243no—
1309C23—243no—
1310C23—246no—
1311C23—2412no—
1312C23—246no—
1313C23—2412no—
1314C23—241no—
1315C23—241no—
1316C23—243no—
1317C23—243no—
1318C23—246no—
1319C23—243no—
1320C23—243no—
1321C23—246no—
1322C23—241no—
1323C23—241no—
1324C23—246no—
1325C23—246no—
1326C23—246no—
1327C23—246no—
1328C23—243no—
1329C23—246no—
1330C23—246no—
1331C23—246no—
1332C23—243no—
1333C23—246no—
1334C23—246no—
1335C23—243no—
1336C23—243no—
1337C23—246no—
1338C23—241no—
1339C23—243no—
1340C23—241no—
1341C23—243no—
1342C23—241no—
1343C23—243no—
1344C23—246no—
1345C23—243no—
1346C23—246no—
1347C23—243no—
1348C23—243no—
1349C23—246no—
1350C23—246no—
1351C23—246no—
1352C23—246no—
1353C23—243no—
1354C23—246no—
1355C23—243no—
1356C23—243no—
1357C23—246no—
1358C23—243no—
1359C23—243no—
1360C23—241no—
1361C23—242no—
1362C23—243no—
1363C23—243no—
1364C23—246no—
1365C23—246no—
1366C23—246no—
1367C23—246no—
1368C23—246no—
1369C23—241no—
1370C23—246no—
1371C23—243no—
1372C23—242no—
1373C23#8556413yescomplemented
1374C23#8758811yescharacteristic
1375Q8—86no—
1376Q8—246no—
1377D4—1212no—
1378D4—1212no—
1379D4—1212no—
1380D4—1212no—
1381D4—1212no—
1382D4—1212no—
1383D4—1212no—
1384D4—1212no—
1385D4—246no—
1386D4—246no—
1387D4—2412no—
1388D4—2412no—
1389D4—2412no—
1390D4—2412no—
1391D4—2412no—
1392C2×C4—66no—
1393C2×C4—66no—
1394C2×C4—66no—
1395C2×C4—66no—
1396C2×C4—66no—
1397C2×C4—66no—
1398C2×C4—126no—
1399C2×C4—126no—
1400C2×C4—126no—
1401C2×C4—126no—
1402C2×C4—1212no—
1403C2×C4—1212no—
1404C2×C4—1212no—
1405C2×C4—1216no—
1406C2×C4—246no—
1407C2×C4—2412no—
1408C2×C4—246no—
1409C2×C4—2412no—
1410C2×C4—246no—
1411C2×C4—2412no—
1412C2×C4—2424no—
1413C2×C4—246no—
1414C2×C4—246no—
1415C2×C4—2412no—
1416C2×C4—246no—
1417C2×C4—2412no—
1418C2×C4—246no—
1419C2×C4—486no—
1420C2×C4—486no—
1421C2×C4—486no—
1422C2×C4—486no—
1423C2×C4—4812no—
1424C2×C4—484no—
1425C2×C4—4812no—
1426C2×C3—643no—
1427C2×C3—643no—
1428C2×C3—641no—
1429C22—33no—
1430C22—33no—
1431C22—33no—
1432C22—33no—
1433C22—43no—
1434C22—63no—
1435C22—66no—
1436C22—63no—
1437C22—66no—
1438C22—61no—
1439C22—63no—
1440C22—63no—
1441C22—63no—
1442C22—63no—
1443C22—61no—
1444C22—63no—
1445C22—66no—
1446C22—66no—
1447C22—63no—
1448C22—66no—
1449C22—66no—
1450C22—63no—
1451C22—63no—
1452C22—612no—
1453C22—612no—
1454C22—81no—
1455C22—123no—
1456C22—123no—
1457C22—123no—
1458C22—123no—
1459C22—123no—
1460C22—123no—
1461C22—123no—
1462C22—1212no—
1463C22—124no—
1464C22—123no—
1465C22—123no—
1466C22—164no—
1467C22—243no—
1468C22—243no—
1469C22—246no—
1470C22—246no—
1471C22—246no—
1472C22—243no—
1473C22—246no—
1474C22—246no—
1475C22—243no—
1476C22—243no—
1477C22—246no—
1478C22—2412no—
1479C22—246no—
1480C22—246no—
1481C22—246no—
1482C22—2412no—
1483C22—246no—
1484C22—243no—
1485C22—243no—
1486C22—243no—
1487C22—243no—
1488C22—246no—
1489C22—241no—
1490C22—243no—
1491C22—241no—
1492C22—243no—
1493C22—241no—
1494C22—484no—
1495C22#1171584311yescharacteristic
1496C22#1171585013yes—
1497C22#1171585113yes—
1498C4—126no—
1499C4—126no—
1500C4—244no—
1501C4—486no—
1502C4—964no—
1503C3—641noSylow
1504C2—63no—
1505C2—63no—
1506C2—63no—
1507C2—63no—
1508C2—124no—
1509C2—124no—
1510C2—241no—
1511C2—241no—
1512C2#7220964111yescharacteristic
1513C2#7220978213yes—
1514C2#7221911113yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, hypercenterC23#87588
commutator, hypocenter#11710730C4
FittingC2×#62817D3
prime radical, cosocleC2×#11710730C2
LCSG ▷ #11710730
UCSC1 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #11710730C4semidirect
21. #62817Dic3semidirect
158. C26SL(2,ℤ/4)semidirect
166. C2×H(5,𝔽2)SL(2,ℤ/4)semidirect
979. C24#5936semidirect
1373. C23#85564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722190453
C2×#117107302
C22×#59364
C2×#855644