Subgroups — C₃²×D₃×#442 #72245115

Order 3456.

4176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃²×C₄×D₃×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃³×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#5152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#5014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃²×#4869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃²×D₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃²×#4785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃²×D₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃²×#4711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃²×D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×D₃×#442	C₃	1	4	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×C₃²×#442	—	3	1	no	maximal
14	C₂×C₃²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₃³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃²×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₃²×#213	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃²×C₄×#67	—	2	2	no	—
21	C₃²×D₃×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₃²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃²×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃²×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃²×#67⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₃²×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₃²×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃²×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃³×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃³×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃²×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃²×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃²×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃²×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃²×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃²×#808	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃²×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₃²×D₈	—	3	1	no	—
43	C₂×C₃²×C₄×D₄	—	3	2	no	—
44	C₂×C₃×D₃×D₈	C₂×C₃	1	4	yes	—
45	C₃×C₄×D₃×D₄	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
46	C₃²×#442	—	2	4	no	—
47	C₃²×#442	—	3	1	no	—
48	C₃²×#442	—	3	2	no	—
49	C₃²×#442	—	3	1	no	—
50	C₃²×#442	—	3	1	no	—
51	C₃²×#442	—	3	2	no	—
52	C₃²×#442	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₃²×#442	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃²×#106	—	3	1	no	—
55	C₂×C₃²×#102	—	3	2	no	—
56	C₂×C₃²×#97	—	3	1	no	—
57	C₃×#5152	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
58	C₃×#5014	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
59	C₃×#4869	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
60	C₃×D₃×#106	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
61	C₃×#4785	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
62	C₃×D₃×#102	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
63	C₃×#4711	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
64	C₃×D₃×#97	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
65	C₂³×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃²×#67	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
70	C₃²×D₃×D₄	—	2	4	no	—
71	C₃²×D₃×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₃²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃²×C₄×D₃	—	4	8	no	—
77	C₂×C₃²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₃²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃³×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₃³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₃³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₃³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₃²×#217	—	2	2	no	—
86	C₃²×#213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₃²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₃²×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₃²×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₃²×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₃²×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₃²×D₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₃²×D₃×C₈	—	2	2	no	—
97	C₃²×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₃×#442	—	3	4	no	—
99	D₃×#442	C₃²	1	1	yes	characteristic, direct product factor
100	C₂²×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
101	C₂³×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
102	C₂×C₃×D₃×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
103	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₃²×D₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃²×D₈	—	3	2	no	—
106	C₂×C₃²×D₈	—	3	8	no	—
107	C₂×C₃²×D₈	—	3	1	no	—
108	C₂×C₃²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃²×D₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
110	C₂²×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
112	C₃²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
113	C₃²×C₄×D₄	—	3	2	no	—
114	C₃²×C₄×D₄	—	3	2	no	—
115	C₃²×C₄×D₄	—	3	2	no	—
116	C₃²×C₄×D₄	—	6	2	no	—
117	C₃²×C₄×D₄	—	6	2	no	—
118	C₃²×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
119	C₃²×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
123	C₃×D₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₃×#213	C₂²×C₃	1	8	yes	—
125	C₃×C₄×#67	—	2	8	no	—
126	C₃×D₃×D₈	C₃×C₄	1	32	yes	complemented
127	C₂×C₃×D₂₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
130	C₃×#893	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
131	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	8	yes	—
132	C₃×#67⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₃×C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
135	C₃×C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
136	C₃²×#106	—	2	4	no	—
137	C₃²×#106	—	3	1	no	—
138	C₃²×#106	—	3	2	no	—
139	C₃²×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₃²×#106	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
141	C₃²×#102	—	2	8	no	—
142	C₃²×#102	—	3	2	no	—
143	C₃²×#102	—	3	2	no	—
144	C₃²×#102	—	3	2	no	—
145	C₃²×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
146	C₃²×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
147	C₃²×#97	—	2	4	no	—
148	C₃²×#97	—	3	1	no	—
149	C₃²×#97	—	3	1	no	—
150	C₃²×#97	—	3	1	no	—
151	C₃²×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₃²×#97	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
153	C₃×#832	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
154	C₃×#821	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
155	C₃×#817	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
156	C₃×#815	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
157	C₃×#815	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
158	C₃×#809	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
159	C₃×#808	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
160	C₃×#803	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
161	C₂³×C₃³	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃²×D₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃²×D₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₃²×D₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₃²×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₃³×D₄	—	2	2	no	—
168	C₃³×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₃³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₃³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₃²×#67	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃²×Dic₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₃²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₃²×D₁₂	—	2	2	no	—
179	C₃²×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
180	C₃²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
181	C₃²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
182	C₃²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
183	C₃²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
184	C₃²×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₃²×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
186	C₃³×C₈	—	2	1	no	—
187	C₃³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₃²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₃²×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂²×C₃×D₈	—	3	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	8	no	—
192	C₂×D₃×D₈	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₃×D₄	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
194	C₃×#442	—	2	4	no	—
195	C₃×#442	—	3	4	no	—
196	C₃×#442	—	3	8	no	—
197	C₃×#442	—	3	4	no	—
198	C₃×#442	—	3	8	no	—
199	C₃×#442	—	3	4	no	—
200	C₃×#442	C₃×D₃	1	4	yes	direct product factor
201	C₃×#442	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₃×#106	—	3	4	no	—
203	C₂×C₃×#102	—	3	8	no	—
204	C₂×C₃×#97	—	3	4	no	—
205	#5152	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#5014	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
207	#4869	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
208	D₃×#106	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#4785	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
210	D₃×#102	C₂×C₃²	1	2	yes	complemented
211	#4711	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
212	D₃×#97	C₂×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂⁴×C₃²	—	6	2	no	—
214	C₂³×C₃×D₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃²×D₄	—	3	8	no	—
217	C₂×C₃²×D₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₃²×D₄	—	6	4	no	—
219	C₂×C₃²×D₄	—	6	2	no	—
220	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₃²×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
222	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
225	C₂²×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
226	C₂²×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
228	C₂²×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
229	C₂²×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
230	C₂²×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
231	C₂²×C₃²×C₄	—	12	8	no	—
232	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
234	C₃×D₃×D₄	—	2	16	no	—
235	C₃×D₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	32	yes	complemented
236	C₂×C₃×D₁₂	C₂³×C₃	1	8	yes	—
237	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	32	no	—
241	C₂×C₃×C₄×D₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
243	C₃²×D₈	—	2	16	no	—
244	C₃²×D₈	—	3	8	no	—
245	C₃²×D₈	—	3	4	no	—
246	C₃²×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
247	C₃²×D₈	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
248	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
251	C₂×C₃²×C₈	—	3	4	no	—
252	C₂×C₃²×C₈	—	3	1	no	—
253	C₂×C₃²×C₈	—	6	2	no	—
254	C₂×C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₃²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
258	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₃²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
260	C₃²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
261	C₃²×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
262	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
263	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₃²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
266	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
267	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
268	C₃²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
269	C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₃²×C₄²	—	3	2	no	—
271	C₃²×C₄²	—	3	1	no	—
272	C₃²×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₃²×C₄²	C₂³×C₃	1	4	yes	—
274	C₃×#217	—	2	8	no	—
275	C₃×#213	C₂×C₃×C₄	1	32	yes	complemented
276	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	8	yes	—
279	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₃×C₄×Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
281	C₃×C₄×Dic₃	C₂³×C₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
284	C₃×D₂₄	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
285	C₃×D₃×C₈	—	2	8	no	—
286	C₃×D₃×C₈	C₂×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
287	C₂×#442	—	3	1	no	Sylow
288	C₂²×C₃³	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₃³	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₃³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃²×D₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₃²×D₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₃²×D₃	—	4	16	no	—
296	C₂×C₃²×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₃²×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
298	C₃³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₃³×C₄	—	4	2	no	—
300	C₃³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₃³×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₃²×Dic₃	—	2	2	no	—
303	C₃²×Dic₃	—	4	2	no	—
304	C₃²×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃×D₄	—	3	8	no	—
306	C₂³×C₃×C₄	—	6	8	no	—
307	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×D₈	—	3	8	no	—
311	C₂×C₃×D₈	—	3	32	no	—
312	C₂×C₃×D₈	—	3	4	no	—
313	C₂×C₃×D₈	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
317	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
318	C₃×C₄×D₄	—	3	8	no	—
319	C₃×C₄×D₄	—	3	8	no	—
320	C₃×C₄×D₄	—	3	8	no	—
321	C₃×C₄×D₄	—	6	8	no	—
322	C₃×C₄×D₄	—	6	8	no	—
323	C₃×C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
324	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
326	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
327	C₂×C₃×C₄²	—	3	4	no	—
328	D₄×Dic₃	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
329	C₂×#213	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
330	C₄×#67	—	2	2	no	—
331	D₃×D₈	C₃²×C₄	1	8	yes	complemented
332	C₂×D₂₄	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
335	#893	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
336	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃²	1	2	yes	—
337	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
338	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₂	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
340	C₄²×D₃	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic
341	C₃×#106	—	2	4	no	—
342	C₃×#106	—	3	4	no	—
343	C₃×#106	—	3	8	no	—
344	C₃×#106	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
345	C₃×#106	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₃×#102	—	2	8	no	—
347	C₃×#102	—	3	8	no	—
348	C₃×#102	—	3	8	no	—
349	C₃×#102	—	3	8	no	—
350	C₃×#102	C₂×C₃×D₃	1	8	yes	complemented
351	C₃×#102	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
352	C₃×#97	—	2	4	no	—
353	C₃×#97	—	3	4	no	—
354	C₃×#97	—	3	4	no	—
355	C₃×#97	—	3	4	no	—
356	C₃×#97	C₂×C₃×D₃	1	4	yes	complemented
357	C₃×#97	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#832	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
359	#821	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
360	#817	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#815	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#815	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#809	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
364	#808	C₂²×C₃²	1	2	yes	complemented
365	#803	C₂²×C₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₃²	—	3	1	no	—
369	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
370	C₂³×C₃²	—	6	8	no	—
371	C₂³×C₃²	—	6	2	no	—
372	C₂³×C₃²	—	12	4	no	—
373	C₂³×C₃²	—	12	4	no	—
374	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₃×D₃	—	2	32	no	—
376	C₂²×C₃×D₃	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₃×D₃	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
379	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
381	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₃²×D₄	—	3	4	no	—
383	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
384	C₃²×D₄	—	6	8	no	—
385	C₃²×D₄	—	6	2	no	—
386	C₃²×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
387	C₃²×D₄	C₂²×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
388	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₃²×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂×C₃²×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂×C₃²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₃²×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₃²×C₄	—	6	4	no	—
400	C₂×C₃²×C₄	—	6	2	no	—
401	C₂×C₃²×C₄	—	8	16	no	—
402	C₂×C₃²×C₄	—	12	4	no	—
403	C₂×C₃²×C₄	—	12	4	no	—
404	C₂×C₃²×C₄	—	12	4	no	—
405	C₂×C₃²×C₄	—	12	4	no	—
406	C₂×C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
408	C₂×C₃²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
410	C₃×#67	—	2	32	no	—
411	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₃×Dic₃	—	4	16	no	—
413	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
414	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
415	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
416	C₃×D₁₂	C₂²×C₃×C₄	1	16	yes	complemented
417	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
418	C₃×C₄×D₃	—	4	16	no	—
419	C₃×C₄×D₃	—	4	16	no	—
420	C₃×C₄×D₃	—	4	16	no	—
421	C₃×C₄×D₃	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	—
422	C₃×C₄×D₃	C₃×#41	1	8	yes	—
423	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
424	C₃²×C₈	—	2	8	no	—
425	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
426	C₃²×C₈	—	3	2	no	—
427	C₃²×C₈	—	4	4	no	—
428	C₃²×C₈	—	6	1	no	—
429	C₃²×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
430	C₃²×C₈	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
431	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
432	C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
433	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
435	#442	—	3	1	no	—
436	#442	—	3	2	no	—
437	#442	—	3	1	no	—
438	#442	—	3	2	no	—
439	#442	—	3	1	no	—
440	#442	C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
441	C₂×#106	—	3	1	no	—
442	C₂×#102	—	3	2	no	—
443	C₂×#97	—	3	1	no	—
444	C₂×C₃³	—	4	4	no	—
445	C₂×C₃³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
447	C₃²×D₃	—	4	4	no	—
448	C₃²×D₃	#442	1	4	yes	direct product factor
449	C₂⁴×C₃	—	6	8	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₃×D₄	—	3	32	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	3	8	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	6	16	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	12	32	no	—
468	C₂×#67	—	2	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
470	D₃×D₄	—	2	4	no	—
471	D₃×D₄	C₂×C₃²×C₄	1	8	yes	complemented
472	C₂×D₁₂	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄×D₃	C₃²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
479	C₃×D₈	—	2	16	no	—
480	C₃×D₈	—	3	32	no	—
481	C₃×D₈	—	3	16	no	—
482	C₃×D₈	C₃×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
483	C₃×D₈	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
487	C₂×C₃×C₈	—	3	16	no	—
488	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
489	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
490	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	8	yes	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
506	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
507	C₃×C₄²	—	3	8	no	—
508	C₃×C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	4	yes	—
509	C₃×C₄²	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
510	#217	—	2	2	no	—
511	#213	C₂×C₃²×C₄	1	8	yes	complemented
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃²	1	2	yes	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	C₃²×D₄	1	2	yes	—
517	C₄×Dic₃	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃²	1	1	yes	characteristic
520	D₂₄	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
521	D₃×C₈	—	2	2	no	—
522	D₃×C₈	C₂×C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
523	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
526	C₂²×C₃²	—	3	4	no	—
527	C₂²×C₃²	—	3	2	no	—
528	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
529	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
532	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
533	C₂²×C₃²	—	6	4	no	—
534	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
535	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
536	C₂²×C₃²	—	12	16	no	—
537	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
538	C₂²×C₃²	—	12	2	no	—
539	C₂²×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₃²	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₃×D₃	—	2	16	no	—
542	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
543	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
544	C₂×C₃×D₃	—	4	64	no	—
545	C₂×C₃×D₃	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
546	C₂×C₃×D₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
547	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
551	C₃²×C₄	—	3	2	no	—
552	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
553	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₃²×C₄	—	4	8	no	—
555	C₃²×C₄	—	6	2	no	—
556	C₃²×C₄	—	8	8	no	—
557	C₃²×C₄	—	12	2	no	—
558	C₃²×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₃²×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₃²×C₄	C₂³×C₃×C₄	1	4	yes	—
561	C₃²×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
562	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
563	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
564	C₃×Dic₃	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	—
565	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
567	C₂×D₈	—	3	2	no	—
568	C₂×D₈	—	3	8	no	—
569	C₂×D₈	—	3	1	no	—
570	C₂×D₈	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
573	C₄×D₄	—	3	2	no	—
574	C₄×D₄	—	3	2	no	—
575	C₄×D₄	—	3	2	no	—
576	C₄×D₄	—	6	2	no	—
577	C₄×D₄	—	6	2	no	—
578	C₄×D₄	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	complemented
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
582	#106	—	3	1	no	—
583	#106	—	3	2	no	—
584	#106	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#102	—	3	2	no	—
586	#102	—	3	2	no	—
587	#102	—	3	2	no	—
588	#102	C₂×C₃²×D₃	1	2	yes	complemented
589	#97	—	3	1	no	—
590	#97	—	3	1	no	—
591	#97	—	3	1	no	—
592	#97	C₂×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₃³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
597	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
598	C₂³×C₃	—	6	32	no	—
599	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
600	C₂³×C₃	—	12	16	no	—
601	C₂³×C₃	—	12	16	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
604	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
606	C₂²×D₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₃×D₄	—	2	8	no	—
608	C₃×D₄	—	2	2	no	—
609	C₃×D₄	—	2	16	no	—
610	C₃×D₄	—	3	16	no	—
611	C₃×D₄	—	4	8	no	—
612	C₃×D₄	—	6	32	no	—
613	C₃×D₄	—	6	8	no	—
614	C₃×D₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
615	C₃×D₄	C₂²×C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
616	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	8	16	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	12	16	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	12	16	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	12	16	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	12	16	no	—
634	C₂×C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	8	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃²	1	1	yes	characteristic
638	#67	—	2	8	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
641	C₂×Dic₃	C₂×C₃²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₃	C₂×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	D₁₂	—	2	2	no	—
644	D₁₂	C₂²×C₃²×C₄	1	4	yes	complemented
645	C₄×D₃	—	2	4	no	—
646	C₄×D₃	—	4	4	no	—
647	C₄×D₃	—	4	4	no	—
648	C₄×D₃	—	4	4	no	—
649	C₄×D₃	C₂²×C₃²×C₄	1	2	yes	—
650	C₄×D₃	C₃²×#41	1	2	yes	—
651	C₃×C₈	—	2	4	no	—
652	C₃×C₈	—	2	1	no	—
653	C₃×C₈	—	2	8	no	—
654	C₃×C₈	—	3	8	no	—
655	C₃×C₈	—	4	4	no	—
656	C₃×C₈	—	6	4	no	—
657	C₃×C₈	C₂×C₃×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
658	C₃×C₈	C₂²×C₃²×C₄	1	2	yes	complemented
659	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₃⋊C₈	C₂²×C₃²×C₄	1	2	yes	complemented
661	C₂×C₃²	—	2	8	no	—
662	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
663	C₂×C₃²	—	3	4	no	—
664	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
665	C₂×C₃²	—	4	16	no	—
666	C₂×C₃²	—	8	16	no	—
667	C₂×C₃²	—	12	4	no	—
668	C₂×C₃²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₃²	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
670	C₂×C₃²	C₂×C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
671	C₂×C₃²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
672	C₃×D₃	—	4	16	no	—
673	C₃×D₃	C₃×#442	1	16	yes	direct product factor
674	C₂⁴	—	6	2	no	—
675	C₂×D₄	—	3	8	no	—
676	C₂×D₄	—	3	2	no	—
677	C₂×D₄	—	6	4	no	—
678	C₂×D₄	—	6	2	no	—
679	C₂×D₄	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
688	D₈	—	3	8	no	—
689	D₈	—	3	4	no	—
690	D₈	C₃²×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
691	C₂×C₈	—	3	1	no	—
692	C₂×C₈	—	3	4	no	—
693	C₂×C₈	—	3	1	no	—
694	C₂×C₈	—	6	2	no	—
695	C₂×C₈	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂²×C₃²×D₃	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₄²	—	3	1	no	—
705	C₄²	—	3	2	no	—
706	C₄²	C₂²×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
708	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₃	—	3	16	no	—
711	C₂²×C₃	—	3	8	no	—
712	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
717	C₂²×C₃	—	6	16	no	—
718	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
719	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
720	C₂²×C₃	—	12	64	no	—
721	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
722	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
723	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
724	C₂²×C₃	C₂²×C₃²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₃	—	2	4	no	—
726	C₂×D₃	—	4	2	no	—
727	C₂×D₃	—	4	2	no	—
728	C₂×D₃	—	4	16	no	—
729	C₂×D₃	C₃²×C₄×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×D₃	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
731	C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₃×C₄	—	2	8	no	—
733	C₃×C₄	—	2	4	no	—
734	C₃×C₄	—	2	4	no	—
735	C₃×C₄	—	3	8	no	—
736	C₃×C₄	—	4	8	no	—
737	C₃×C₄	—	4	2	no	—
738	C₃×C₄	—	4	8	no	—
739	C₃×C₄	—	6	8	no	—
740	C₃×C₄	—	8	8	no	—
741	C₃×C₄	—	12	8	no	—
742	C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
743	C₃×C₄	C₃×D₃×#41	1	4	yes	—
744	C₃×C₄	C₂³×C₃²×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₃×C₄	C₂×C₃²×#41	1	1	yes	characteristic
746	Dic₃	—	2	2	no	—
747	Dic₃	—	4	2	no	—
748	Dic₃	C₃²×C₄×D₄	1	2	yes	—
749	C₃²	—	2	4	no	—
750	C₃²	D₃×#442	1	1	yes	characteristic, direct product factor
751	C₃²	C₂×C₃×#442	1	4	yes	complemented
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	3	1	no	—
754	C₂³	—	6	8	no	—
755	C₂³	—	6	2	no	—
756	C₂³	—	12	4	no	—
757	C₂³	—	12	4	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	3	4	no	—
760	D₄	—	6	8	no	—
761	D₄	—	6	2	no	—
762	D₄	C₂×C₃²×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	3	1	no	—
765	C₂×C₄	—	3	2	no	—
766	C₂×C₄	—	3	2	no	—
767	C₂×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	6	4	no	—
770	C₂×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂×C₄	—	12	4	no	—
772	C₂×C₄	—	12	4	no	—
773	C₂×C₄	—	12	4	no	—
774	C₂×C₄	—	12	4	no	—
775	C₂×C₄	C₃²×D₃×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×C₃²×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	1	no	—
778	C₈	—	3	2	no	—
779	C₈	—	6	1	no	—
780	C₈	C₂×C₃²×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
781	C₂×C₃	—	2	8	no	—
782	C₂×C₃	—	2	4	no	—
783	C₂×C₃	—	3	16	no	—
784	C₂×C₃	—	4	4	no	—
785	C₂×C₃	—	4	16	no	—
786	C₂×C₃	—	8	16	no	—
787	C₂×C₃	—	12	16	no	—
788	C₂×C₃	C₃×C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
789	C₂×C₃	C₃×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
790	C₂×C₃	C₂×C₃²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₃	C₂×C₃²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
792	D₃	—	4	4	no	—
793	D₃	C₃²×#442	1	4	yes	direct product factor
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	3	4	no	—
796	C₂²	—	3	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	6	4	no	—
800	C₂²	—	12	16	no	—
801	C₂²	—	12	2	no	—
802	C₂²	—	12	2	no	—
803	C₂²	C₂×C₃²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	3	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	6	2	no	—
808	C₄	—	12	2	no	—
809	C₄	C₂²×C₃²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₃²×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₃	—	2	4	no	—
812	C₃	C₂×C₃²×#442	1	1	yes	characteristic, complemented
813	C₃	C₃×D₃×#442	1	4	yes	direct product factor
814	C₂	—	3	4	no	—
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	12	4	no	—
817	C₂	C₃²×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₃²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃²	C₂×D₃×D₄
commutator	C₃×C₄	C₂³×C₃²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃²×D₃
Fitting	C₃³×#442	C₂
socle	C₂²×C₃³	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃²×D₃×D₈	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃²
hypercenter	C₃²×#442	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₃²×#442
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃² ◁ C₃²×C₄² ◁ C₃²×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃²×C₄×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₃³×#442	C₂	semidirect
4. C₃²×#5152	C₂	semidirect
5. C₃²×#5014	C₂	semidirect
6. C₃²×#4869	C₂	semidirect
7. C₃²×D₃×#106	C₂	semidirect
8. C₃²×#4785	C₂	semidirect
9. C₃²×D₃×#102	C₂	semidirect
10. C₃²×#4711	C₂	semidirect
11. C₃²×D₃×#97	C₂	semidirect
12. C₃×D₃×#442	C₃	direct (N × H)
17. C₃³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
18. C₃²×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₃²×D₃×D₈	C₄	semidirect
25. C₃²×#893	C₂²	semidirect
29. C₃²×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
31. C₃³×#106	C₂²	semidirect
32. C₃³×#102	C₂²	semidirect
33. C₃³×#97	C₂²	semidirect
34. C₃²×#832	C₂²	semidirect
35. C₃²×#821	C₂²	semidirect
36. C₃²×#817	C₂²	semidirect
37. C₃²×#815	C₂²	semidirect
38. C₃²×#815	C₂²	semidirect
39. C₃²×#809	C₂²	semidirect
40. C₃²×#808	C₂²	semidirect
41. C₃²×#803	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×D₃×D₄	C₂×C₃	semidirect
52. C₃²×#442	D₃	direct (N × H)
53. C₃²×#442	C₂×C₃	semidirect
57. C₃×#5152	C₂×C₃	semidirect
58. C₃×#5014	C₂×C₃	semidirect
59. C₃×#4869	C₂×C₃	semidirect
60. C₃×D₃×#106	C₂×C₃	semidirect
61. C₃×#4785	C₂×C₃	semidirect
62. C₃×D₃×#102	C₂×C₃	semidirect
63. C₃×#4711	C₂×C₃	semidirect
64. C₃×D₃×#97	C₂×C₃	semidirect
71. C₃²×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₃³×D₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₃²×#213	C₂×C₄	semidirect
95. C₃²×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
97. C₃²×D₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
99. D₃×#442	C₃²	direct (N × H)
118. C₃²×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
119. C₃²×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
123. C₃×D₄×Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
126. C₃×D₃×D₈	C₃×C₄	semidirect
130. C₃×#893	C₂²×C₃	semidirect
134. C₃×C₄×D₁₂	C₂²×C₃	semidirect
139. C₃²×#106	C₂×D₃	semidirect
140. C₃²×#106	C₂²×C₃	semidirect
145. C₃²×#102	C₂×D₃	semidirect
146. C₃²×#102	C₂²×C₃	semidirect
151. C₃²×#97	C₂×D₃	semidirect
152. C₃²×#97	C₂²×C₃	semidirect
153. C₃×#832	C₂²×C₃	semidirect
154. C₃×#821	C₂²×C₃	semidirect
155. C₃×#817	C₂²×C₃	semidirect
156. C₃×#815	C₂²×C₃	semidirect
157. C₃×#815	C₂²×C₃	semidirect
158. C₃×#809	C₂²×C₃	semidirect
159. C₃×#808	C₂²×C₃	semidirect
160. C₃×#803	C₂²×C₃	semidirect
168. C₃³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
179. C₃²×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
187. C₃³×C₈	C₂²×C₄	semidirect
189. C₃²×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
193. C₄×D₃×D₄	C₂×C₃²	semidirect
200. C₃×#442	C₃×D₃	direct (N × H)
201. C₃×#442	C₂×C₃²	semidirect
205. #5152	C₂×C₃²	semidirect
206. #5014	C₂×C₃²	semidirect
207. #4869	C₂×C₃²	semidirect
208. D₃×#106	C₂×C₃²	semidirect
209. #4785	C₂×C₃²	semidirect
210. D₃×#102	C₂×C₃²	semidirect
211. #4711	C₂×C₃²	semidirect
212. D₃×#97	C₂×C₃²	semidirect
235. C₃×D₃×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
246. C₃²×D₈	C₄×D₃	semidirect
247. C₃²×D₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
275. C₃×#213	C₂×C₃×C₄	semidirect
284. C₃×D₂₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
286. C₃×D₃×C₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
323. C₃×C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
324. C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃²	semidirect
328. D₄×Dic₃	C₂²×C₃²	semidirect
331. D₃×D₈	C₃²×C₄	semidirect
335. #893	C₂²×C₃²	semidirect
339. C₄×D₁₂	C₂²×C₃²	semidirect
344. C₃×#106	C₂×C₃×D₃	semidirect
345. C₃×#106	C₂²×C₃²	semidirect
350. C₃×#102	C₂×C₃×D₃	semidirect
351. C₃×#102	C₂²×C₃²	semidirect
356. C₃×#97	C₂×C₃×D₃	semidirect
357. C₃×#97	C₂²×C₃²	semidirect
358. #832	C₂²×C₃²	semidirect
359. #821	C₂²×C₃²	semidirect
360. #817	C₂²×C₃²	semidirect
361. #815	C₂²×C₃²	semidirect
362. #815	C₂²×C₃²	semidirect
363. #809	C₂²×C₃²	semidirect
364. #808	C₂²×C₃²	semidirect
365. #803	C₂²×C₃²	semidirect
386. C₃²×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
387. C₃²×D₄	C₂²×C₃×C₄	semidirect
416. C₃×D₁₂	C₂²×C₃×C₄	semidirect
429. C₃²×C₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
430. C₃²×C₈	C₂²×C₃×C₄	semidirect
432. C₃×C₃⋊C₈	C₂²×C₃×C₄	semidirect
440. #442	C₃²×D₃	direct (N × H)
448. C₃²×D₃	#442	direct (N × H)
471. D₃×D₄	C₂×C₃²×C₄	semidirect
482. C₃×D₈	C₃×C₄×D₃	semidirect
483. C₃×D₈	C₂×C₃²×C₄	semidirect
511. #213	C₂×C₃²×C₄	semidirect
520. D₂₄	C₂×C₃²×C₄	semidirect
522. D₃×C₈	C₂×C₃²×C₄	semidirect
578. C₄×D₄	C₂×C₃²×D₃	semidirect
584. #106	C₂×C₃²×D₃	semidirect
588. #102	C₂×C₃²×D₃	semidirect
592. #97	C₂×C₃²×D₃	semidirect
593. C₃³	C₂×#442	semidirect
614. C₃×D₄	C₂×C₃×C₄×D₃	semidirect
615. C₃×D₄	C₂²×C₃²×C₄	semidirect
644. D₁₂	C₂²×C₃²×C₄	semidirect
657. C₃×C₈	C₂×C₃×C₄×D₃	semidirect
658. C₃×C₈	C₂²×C₃²×C₄	semidirect
660. C₃⋊C₈	C₂²×C₃²×C₄	semidirect
673. C₃×D₃	C₃×#442	direct (N × H)
690. D₈	C₃²×C₄×D₃	semidirect
750. C₃²	D₃×#442	direct (N × H)
751. C₃²	C₂×C₃×#442	semidirect
762. D₄	C₂×C₃²×C₄×D₃	semidirect
780. C₈	C₂×C₃²×C₄×D₃	semidirect
793. D₃	C₃²×#442	direct (N × H)
812. C₃	C₂×C₃²×#442	semidirect
813. C₃	C₃×D₃×#442	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×D₃×D₈	2
C₃²×C₄×D₃×D₄	2
C₃³×#442	2
C₃²×#5152	2
C₃²×#5014	2
C₃²×#4869	2
C₃²×D₃×#106	2
C₃²×#4785	2
C₃²×D₃×#102	2
C₃²×#4711	2
C₃²×D₃×#97	2
C₃×D₃×#442	3
C₂×C₃²×#442	3

Subgroups — C32×D3×#442 #72245115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃²×D₃×#442 #72245115