Subgroups — D₃×#72224639 #72245237

Order 6144.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72245209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₃×#93757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72245180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₃×#122963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72245159	—	2	2	no	—
6	D₃×#7070	—	2	2	no	—
7	#72245147	—	2	2	no	—
8	D₃×#12062	—	2	2	no	—
9	#72245122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#72245118	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#72245110	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#72245108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#72245105	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#72245102	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#72245089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#72245076	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#72245073	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃×#72224639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₃×#93757	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×#122963	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₃×#151085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#72245028	C₄	1	1	yes	characteristic
23	D₃×#7463	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#72245006	C₄	1	2	yes	—
25	#72244997	C₄	1	1	yes	characteristic
26	D₃×#7385	C₄	1	2	yes	—
27	D₃×#13654	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#72244966	C₂²	1	2	yes	—
29	D₃×#12045	C₂²	1	2	yes	—
30	#72244956	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#151085	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₃×#93877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
33	#72244942	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₃×#7099	C₂²	1	2	yes	—
35	#72244930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#93877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#72224639	—	3	1	no	maximal, Sylow
38	C₂×#93757	—	3	2	no	—
39	C₂×#122963	—	3	2	no	—
40	D₃×#93668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
41	#72244909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₃×#7332	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#72244897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#72244890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#93668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₃×#7330	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#93877	—	3	1	no	—
48	C₂×#93668	—	3	1	no	—
49	D₃×#7053	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#72224639	—	3	1	no	—
51	#72224639	—	3	1	no	—
52	#72224639	—	3	2	no	—
53	#72224639	—	3	2	no	—
54	#72224639	—	3	1	no	—
55	#72224639	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
56	C₂×#151085	—	3	1	no	—
57	C₂×D₃×D₃₂	C₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₃×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₃×D₄×C₁₆	—	4	2	no	—
60	D₃×C₈×D₈	—	2	2	no	—
61	#10715791	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10715790	C₈	1	1	yes	characteristic
63	#10715789	C₈	1	1	yes	characteristic
64	#10715788	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10715787	C₈	1	2	yes	—
66	D₃×#1424	C₈	1	1	yes	characteristic
67	D₃×#1415	C₈	1	2	yes	—
68	D₃×#1397	—	2	1	no	—
69	D₃×#1397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	D₃×#1397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10707044	—	2	2	no	—
72	#10707043	—	2	2	no	—
73	#10707042	—	2	2	no	—
74	#10707041	—	4	2	no	—
75	#10707040	—	4	2	no	—
76	#10706939	C₂³	1	2	yes	—
77	#10706938	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10706937	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10706936	—	2	2	no	—
80	#10706935	—	2	2	no	—
81	D₃×#1372	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	D₃×#1367	—	2	2	no	—
83	D₃×#1331	—	2	2	no	—
84	D₃×D₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
85	D₃×#1312	D₄	1	2	yes	—
86	D₃×#1311	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10682870	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10682869	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10682644	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10682643	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10682642	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10682521	—	2	1	no	—
93	#10682520	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10682517	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10682516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10682516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10681925	C₂³	1	2	yes	—
98	#10681924	—	2	2	no	—
99	#10681843	—	2	2	no	—
100	#10681842	—	2	2	no	—
101	#10681841	—	2	2	no	—
102	#10681804	D₄	1	2	yes	—
103	#10681803	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₃×#13654	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₃×#12062	—	2	2	no	—
106	C₃×#12045	C₂³	1	2	yes	—
107	C₃×#7463	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₃×#7385	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₃×#7332	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₃×#7330	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₃×#7099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₃×#7070	—	2	2	no	—
113	C₃×#7053	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13654	—	3	1	no	—
115	C₂×#12062	—	6	2	no	—
116	C₂×#12045	—	3	2	no	—
117	#151085	—	3	2	no	—
118	#151085	—	3	1	no	—
119	#151085	—	3	1	no	—
120	#151085	—	3	1	no	—
121	#151085	—	3	2	no	—
122	#151085	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#7463	—	3	1	no	—
124	C₂×#7385	—	3	2	no	—
125	C₂×#7332	—	3	1	no	—
126	C₂×#7330	—	3	1	no	—
127	#122963	—	3	2	no	—
128	#122963	—	3	2	no	—
129	#122963	—	3	2	no	—
130	#122963	—	6	2	no	—
131	#122963	—	6	2	no	—
132	#122963	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
133	C₂×#7099	—	3	2	no	—
134	C₂×#7070	—	6	2	no	—
135	C₂×#7053	—	3	1	no	—
136	#93877	—	3	2	no	—
137	#93877	—	3	1	no	—
138	#93877	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#93757	—	3	2	no	—
140	#93757	—	3	2	no	—
141	#93757	—	3	2	no	—
142	#93757	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
143	#93668	—	3	1	no	—
144	#93668	—	3	1	no	—
145	#93668	—	3	1	no	—
146	#93668	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×D₃×D₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₃×C₁₆	—	8	2	no	—
149	C₄×D₃×D₈	—	2	2	no	—
150	D₃×C₈×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₃×D₃₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄×D₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₃×D₄×C₁₆	—	4	2	no	—
154	C₃×C₈×D₈	—	2	2	no	—
155	Dic₃×D₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
156	C₂×#4519	C₂×C₈	1	2	yes	—
157	C₁₆×#67	—	8	2	no	—
158	C₄×#826	—	2	2	no	—
159	D₈×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	D₄×C₃⋊C₁₆	—	4	2	no	—
161	C₈×#213	—	4	2	no	—
162	D₃×D₃₂	C₁₆	1	8	yes	complemented
163	C₂×D₉₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃×C₃₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×C₃₂	—	4	1	no	—
166	C₂×D₃×C₃₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₃×C₃₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	D₃×#366	C₂×C₈	1	2	yes	—
169	#69317	C₂×C₈	1	2	yes	—
170	D₃×C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
171	#69277	—	4	2	no	—
172	D₃×#357	—	2	2	no	—
173	#69174	—	2	2	no	—
174	D₃×C₂²⋊C₁₆	—	8	2	no	—
175	#67⋊C₁₆	—	8	2	no	—
176	C₄×D₄₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₁₆×D₁₂	—	4	2	no	—
178	C₄×D₃×C₁₆	—	2	2	no	—
179	C₄×D₃×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₃×C₁₆	#41	1	1	yes	characteristic
181	D₃×#335	—	2	2	no	—
182	#68556	—	2	2	no	—
183	D₃×D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
184	#68148	—	4	2	no	—
185	C₈×D₂₄	—	2	2	no	—
186	D₃×C₈²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#1424	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#1415	C₂×C₈	1	2	yes	—
189	C₃×#1397	—	2	1	no	—
190	C₃×#1397	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₃×#1397	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₃×#1372	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₃×#1367	—	2	2	no	—
194	C₃×#1331	—	2	2	no	—
195	C₃×D₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
196	C₃×#1312	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₃×#1311	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#67824	C₂×C₈	1	2	yes	—
199	#67763	—	2	2	no	—
200	D₄⋊(C₃⋊C₁₆)	—	4	2	no	—
201	#67596	C₂×C₈	1	2	yes	—
202	#67592	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
203	#67589	—	2	1	no	—
204	#67589	—	4	1	no	—
205	#67589	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	#67589	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
207	#67577	C₂×C₈	1	2	yes	—
208	#67576	C₂×C₈	1	2	yes	—
209	#67556	—	4	2	no	—
210	#67554	—	4	2	no	—
211	#67508	—	2	1	no	—
212	#67508	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#67508	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#67504	—	2	2	no	—
215	#67503	—	4	2	no	—
216	#67501	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#67499	—	2	2	no	—
218	#67498	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#67498	#41	1	1	yes	characteristic
220	#67471	—	2	2	no	—
221	#67470	—	2	2	no	—
222	#67439	—	2	2	no	—
223	#67438	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#67437	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₃₂	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₆	—	3	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₆	—	12	2	no	—
228	C₂×C₈×D₈	—	6	2	no	—
229	#13654	—	3	1	no	—
230	#13654	—	3	1	no	—
231	#13654	—	3	2	no	—
232	#13654	—	3	2	no	—
233	#13654	—	3	1	no	—
234	#13654	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#1424	—	3	1	no	—
236	C₂×#1415	—	3	2	no	—
237	C₂×#1397	—	3	1	no	—
238	C₂×#1397	—	3	1	no	—
239	C₂×#1397	—	6	1	no	—
240	#12062	—	2	2	no	—
241	#12062	—	6	2	no	—
242	#12062	—	6	2	no	—
243	#12062	—	6	2	no	—
244	#12062	—	12	2	no	—
245	#12062	—	12	2	no	—
246	#12045	—	3	2	no	—
247	#12045	—	3	2	no	—
248	#12045	—	3	2	no	—
249	#12045	—	6	2	no	—
250	#12045	—	6	2	no	—
251	#12045	C₂²×D₃	1	2	yes	—
252	C₂×#1372	—	3	2	no	—
253	C₂×#1367	—	6	2	no	—
254	C₂×#1331	—	6	2	no	—
255	C₂×D₄⋊C₁₆	—	12	2	no	—
256	C₂×#1312	—	3	2	no	—
257	C₂×#1311	—	3	1	no	—
258	#7463	—	3	1	no	—
259	#7463	—	3	2	no	—
260	#7463	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
261	#7385	—	3	2	no	—
262	#7385	—	3	2	no	—
263	#7385	—	3	2	no	—
264	#7385	C₄×D₃	1	2	yes	—
265	#7332	—	3	1	no	—
266	#7332	—	6	1	no	—
267	#7332	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
268	#7330	—	3	1	no	—
269	#7330	—	3	1	no	—
270	#7330	—	3	1	no	—
271	#7330	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	#7099	—	3	2	no	—
273	#7099	—	6	2	no	—
274	#7099	C₂²×D₃	1	2	yes	—
275	#7070	—	2	2	no	—
276	#7070	—	6	2	no	—
277	#7070	—	6	2	no	—
278	#7070	—	6	2	no	—
279	#7053	—	3	2	no	—
280	#7053	—	3	1	no	—
281	#7053	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₃×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₃×C₈	—	8	2	no	—
284	C₄×D₃×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₃×D₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×C₁₆	—	8	2	no	—
287	C₃×C₄×D₈	—	2	2	no	—
288	C₃×C₈×D₄	—	4	2	no	—
289	Dic₃×D₈	—	2	2	no	—
290	C₂×#826	—	2	2	no	—
291	C₈×#67	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₃⋊C₁₆	—	8	2	no	—
293	C₄×#213	—	4	2	no	—
294	D₄×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
295	D₃×D₁₆	—	2	4	no	—
296	D₃×D₁₆	C₂×C₁₆	1	8	yes	complemented
297	C₂×D₄₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
298	C₂×D₃×C₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×D₃×C₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×D₃×C₁₆	—	8	2	no	—
301	C₂×D₃×C₁₆	—	8	2	no	—
302	C₂×D₃×C₁₆	—	8	2	no	—
303	C₂×D₃×C₁₆	—	16	8	no	—
304	C₂×D₃×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₃×C₁₆	#131	1	1	yes	characteristic
306	D₃×#107	—	2	2	no	—
307	#4872	—	2	2	no	—
308	#4834	—	4	2	no	—
309	D₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
310	D₃×#102	—	4	2	no	—
311	#4756	—	4	2	no	—
312	#67⋊C₈	—	8	2	no	—
313	D₃×C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
314	C₄×D₂₄	—	2	2	no	—
315	C₈×D₁₂	—	4	2	no	—
316	C₄×D₃×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₃×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
318	C₃×D₃₂	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₃×C₃₂	—	2	1	no	—
320	C₂×C₃×C₃₂	—	4	1	no	—
321	C₂×C₃×C₃₂	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₃₂	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
323	C₃×#366	C₂²×C₈	1	2	yes	—
324	C₃×C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
325	C₃×#357	—	2	2	no	—
326	C₃×C₂²⋊C₁₆	—	8	2	no	—
327	C₃×C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
328	C₃×C₄×C₁₆	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₃×C₄×C₁₆	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₃×#335	—	2	2	no	—
331	C₃×D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
332	C₃×C₈²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	#4562	—	2	2	no	—
334	#4549	—	8	2	no	—
335	D₄⋊(C₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
336	#4519	C₂×C₁₆	1	8	yes	complemented
337	#4509	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₃)⋊C₁₆	—	8	2	no	—
339	(C₂×D₃)⋊C₁₆	—	8	2	no	—
340	#4504	C₂²×C₈	1	2	yes	—
341	Dic₃⋊C₁₆	—	8	2	no	—
342	Dic₃×C₁₆	—	2	1	no	—
343	Dic₃×C₁₆	—	4	2	no	—
344	Dic₃×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
345	Dic₃×C₁₆	#131	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃⋊C₃₂	—	2	1	no	—
347	C₂×C₃⋊C₃₂	—	4	1	no	—
348	C₂×C₃⋊C₃₂	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃⋊C₃₂	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
350	#4491	—	2	2	no	—
351	#4489	—	2	2	no	—
352	#4483	—	4	2	no	—
353	#4479	—	4	2	no	—
354	C₄⋊(C₃⋊C₁₆)	—	4	2	no	—
355	C₄×C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
356	C₄×C₃⋊C₁₆	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₃⋊C₁₆	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#4459	—	4	2	no	—
359	#4458	—	2	2	no	—
360	C₈×C₃⋊C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₈×C₃⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
362	D₉₆	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
363	D₃×C₃₂	—	2	2	no	—
364	D₃×C₃₂	—	4	2	no	—
365	D₃×C₃₂	—	8	2	no	—
366	D₃×C₃₂	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
367	C₂²×D₁₆	—	3	2	no	—
368	C₂³×C₁₆	—	24	2	no	—
369	C₂×C₄×D₈	—	6	2	no	—
370	C₂×C₈×D₄	—	12	2	no	—
371	C₂×D₃₂	—	3	2	no	—
372	C₂×D₃₂	—	3	8	no	—
373	C₂×D₃₂	—	3	1	no	—
374	C₂×D₃₂	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃₂	—	3	1	no	—
376	C₂²×C₃₂	—	3	1	no	—
377	C₂²×C₃₂	—	6	1	no	—
378	C₂²×C₃₂	—	12	1	no	—
379	C₄×D₁₆	—	3	2	no	—
380	C₄×D₁₆	—	3	2	no	—
381	C₄×D₁₆	—	3	2	no	—
382	C₄×D₁₆	—	6	2	no	—
383	C₄×D₁₆	—	6	2	no	—
384	C₄×D₁₆	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
385	D₄×C₁₆	—	4	2	no	—
386	D₄×C₁₆	—	12	2	no	—
387	D₄×C₁₆	—	12	2	no	—
388	D₄×C₁₆	—	12	2	no	—
389	D₄×C₁₆	—	24	2	no	—
390	D₄×C₁₆	—	24	2	no	—
391	C₂×#366	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₁₆	—	12	2	no	—
393	C₂×#357	—	6	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	24	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₆	—	3	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₆	—	3	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₆	—	6	2	no	—
398	C₈×D₈	—	2	2	no	—
399	C₈×D₈	—	6	2	no	—
400	C₈×D₈	—	6	2	no	—
401	C₈×D₈	—	6	2	no	—
402	C₈×D₈	—	12	2	no	—
403	C₈×D₈	—	12	2	no	—
404	C₂×#335	—	6	2	no	—
405	C₂×D₄⋊C₈	—	12	2	no	—
406	C₂×C₈²	—	3	1	no	—
407	#1424	—	3	1	no	—
408	#1424	—	3	2	no	—
409	#1424	D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
410	#1415	—	3	2	no	—
411	#1415	—	3	2	no	—
412	#1415	—	3	2	no	—
413	#1415	D₃×C₈	1	2	yes	—
414	#1397	—	2	1	no	—
415	#1397	—	3	1	no	—
416	#1397	—	3	1	no	—
417	#1397	—	3	1	no	—
418	#1397	—	3	1	no	—
419	#1397	—	6	1	no	—
420	#1397	—	6	1	no	—
421	#1397	—	12	1	no	—
422	#1397	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
423	#1397	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
424	#1372	—	3	2	no	—
425	#1372	—	6	2	no	—
426	#1372	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
427	#1367	—	2	2	no	—
428	#1367	—	6	2	no	—
429	#1367	—	12	2	no	—
430	#1331	—	2	2	no	—
431	#1331	—	6	2	no	—
432	#1331	—	6	2	no	—
433	#1331	—	6	2	no	—
434	D₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
435	D₄⋊C₁₆	—	12	2	no	—
436	D₄⋊C₁₆	—	12	2	no	—
437	D₄⋊C₁₆	—	12	2	no	—
438	#1312	—	3	2	no	—
439	#1312	—	6	2	no	—
440	#1312	D₃×D₄	1	2	yes	—
441	#1311	—	3	1	no	—
442	#1311	—	3	1	no	—
443	#1311	—	3	1	no	—
444	#1311	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄×D₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₈	—	8	2	no	—
449	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
450	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₂×#213	—	4	2	no	—
452	C₄×#67	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₃⋊C₈	—	8	2	no	—
454	D₃×D₈	—	2	8	no	—
455	D₃×D₈	—	4	4	no	—
456	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₃×C₈	—	8	2	no	—
459	C₂×D₃×C₈	—	8	2	no	—
460	C₂×D₃×C₈	—	8	2	no	—
461	C₂×D₃×C₈	—	16	4	no	—
462	C₂×D₃×C₈	—	16	4	no	—
463	C₂×D₃×C₈	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₃×C₈	#444	1	1	yes	characteristic
465	#893	—	4	2	no	—
466	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	#67⋊C₄	—	8	2	no	—
468	D₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
470	C₄²×D₃	#442	1	1	yes	characteristic
471	C₃×D₁₆	—	2	2	no	—
472	C₃×D₁₆	C₂²×C₁₆	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₃×C₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×C₃×C₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×C₃×C₁₆	—	8	2	no	—
476	C₂×C₃×C₁₆	—	16	4	no	—
477	C₂×C₃×C₁₆	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃×C₁₆	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
479	C₃×#107	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
481	C₃×#102	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
483	C₃×C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₃×C₄×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
485	#832	—	4	2	no	—
486	#830	—	8	2	no	—
487	#826	—	2	8	no	—
488	#821	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₈	—	8	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₈	—	8	2	no	—
491	#818	—	2	2	no	—
492	Dic₃⋊C₈	—	8	2	no	—
493	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₈×Dic₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₈×Dic₃	#444	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×C₃⋊C₁₆	—	4	2	no	—
498	C₂×C₃⋊C₁₆	—	8	2	no	—
499	C₂×C₃⋊C₁₆	—	16	4	no	—
500	C₂×C₃⋊C₁₆	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃⋊C₁₆	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#809	—	4	2	no	—
503	#807	—	4	2	no	—
504	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
505	C₄×C₃⋊C₈	#442	1	2	yes	—
506	C₄×C₃⋊C₈	#442	1	1	yes	characteristic
507	D₄₈	—	2	2	no	—
508	D₄₈	C₂²×C₁₆	1	4	yes	complemented
509	D₃×C₁₆	—	2	2	no	—
510	D₃×C₁₆	—	4	2	no	—
511	D₃×C₁₆	—	8	4	no	—
512	D₃×C₁₆	—	16	4	no	—
513	D₃×C₁₆	—	16	4	no	—
514	D₃×C₁₆	—	16	4	no	—
515	D₃×C₁₆	C₂²×C₁₆	1	2	yes	—
516	D₃×C₁₆	#504	1	2	yes	—
517	C₃×C₃₂	—	2	1	no	—
518	C₃×C₃₂	—	4	1	no	—
519	C₃×C₃₂	—	8	1	no	—
520	C₃×C₃₂	C₂²×C₁₆	1	2	yes	complemented
521	C₃⋊C₃₂	—	2	1	no	—
522	C₃⋊C₃₂	—	4	1	no	—
523	C₃⋊C₃₂	—	8	1	no	—
524	C₃⋊C₃₂	C₂²×C₁₆	1	2	yes	complemented
525	C₂²×D₈	—	6	2	no	—
526	C₂³×C₈	—	24	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	12	2	no	—
528	C₂×D₁₆	—	3	8	no	—
529	C₂×D₁₆	—	3	2	no	—
530	C₂×D₁₆	—	6	4	no	—
531	C₂×D₁₆	—	6	2	no	—
532	C₂×D₁₆	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
533	C₂²×C₁₆	—	3	1	no	—
534	C₂²×C₁₆	—	3	1	no	—
535	C₂²×C₁₆	—	6	1	no	—
536	C₂²×C₁₆	—	8	2	no	—
537	C₂²×C₁₆	—	12	2	no	—
538	C₂²×C₁₆	—	24	2	no	—
539	C₂²×C₁₆	—	24	2	no	—
540	C₂²×C₁₆	—	24	2	no	—
541	C₂²×C₁₆	—	24	2	no	—
542	C₂²×C₁₆	—	48	8	no	—
543	C₄×D₈	—	2	2	no	—
544	C₄×D₈	—	6	2	no	—
545	C₄×D₈	—	6	2	no	—
546	C₄×D₈	—	6	2	no	—
547	C₄×D₈	—	12	2	no	—
548	C₄×D₈	—	12	2	no	—
549	C₈×D₄	—	4	2	no	—
550	C₈×D₄	—	12	2	no	—
551	C₈×D₄	—	12	2	no	—
552	C₈×D₄	—	12	2	no	—
553	C₈×D₄	—	24	2	no	—
554	C₈×D₄	—	24	2	no	—
555	C₂×#107	—	6	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₈	—	12	2	no	—
557	C₂×#102	—	12	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	24	2	no	—
559	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
561	D₃₂	—	3	8	no	—
562	D₃₂	—	3	4	no	—
563	D₃₂	D₃×C₁₆	1	4	yes	complemented
564	C₂×C₃₂	—	2	1	no	—
565	C₂×C₃₂	—	3	1	no	—
566	C₂×C₃₂	—	3	4	no	—
567	C₂×C₃₂	—	3	1	no	—
568	C₂×C₃₂	—	4	1	no	—
569	C₂×C₃₂	—	6	2	no	—
570	C₂×C₃₂	—	6	1	no	—
571	C₂×C₃₂	—	12	2	no	—
572	C₂×C₃₂	—	12	1	no	—
573	C₂×C₃₂	—	24	2	no	—
574	C₂×C₃₂	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃₂	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
576	#366	—	3	2	no	—
577	#366	—	6	2	no	—
578	#366	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₁₆	—	12	2	no	—
581	C₄⋊C₁₆	—	24	2	no	—
582	#357	—	2	2	no	—
583	#357	—	6	2	no	—
584	#357	—	6	2	no	—
585	#357	—	6	2	no	—
586	C₂²⋊C₁₆	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊C₁₆	—	24	2	no	—
588	C₂²⋊C₁₆	—	24	2	no	—
589	C₂²⋊C₁₆	—	24	2	no	—
590	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
591	C₄×C₁₆	—	3	1	no	—
592	C₄×C₁₆	—	3	1	no	—
593	C₄×C₁₆	—	3	1	no	—
594	C₄×C₁₆	—	3	1	no	—
595	C₄×C₁₆	—	6	1	no	—
596	C₄×C₁₆	—	6	2	no	—
597	C₄×C₁₆	—	12	2	no	—
598	C₄×C₁₆	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₁₆	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
600	#335	—	2	2	no	—
601	#335	—	6	2	no	—
602	#335	—	12	2	no	—
603	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
604	D₄⋊C₈	—	12	2	no	—
605	D₄⋊C₈	—	12	2	no	—
606	D₄⋊C₈	—	12	2	no	—
607	C₈²	—	3	2	no	—
608	C₈²	—	3	1	no	—
609	C₈²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
611	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂×#67	—	8	2	no	—
614	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
615	D₃×D₄	—	4	8	no	—
616	D₃×D₄	—	8	4	no	—
617	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
620	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄×D₃	—	16	4	no	—
622	C₂×C₄×D₃	—	16	4	no	—
623	C₂×C₄×D₃	#1580	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×D₃	AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
625	C₃×D₈	—	2	4	no	—
626	C₃×D₈	—	4	2	no	—
627	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₈	—	8	2	no	—
629	C₂×C₃×C₈	—	16	2	no	—
630	C₂×C₃×C₈	—	16	2	no	—
631	C₂×C₃×C₈	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₃×C₈	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
633	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₃×C₄²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
636	#217	—	8	2	no	—
637	#213	—	4	8	no	—
638	(C₂×D₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
639	(C₂×D₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
641	Dic₃⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄×Dic₃	#1580	1	1	yes	characteristic
643	C₄×Dic₃	AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
644	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃⋊C₈	—	8	2	no	—
646	C₂×C₃⋊C₈	—	16	4	no	—
647	C₂×C₃⋊C₈	#1580	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₃⋊C₈	#1580	1	1	yes	characteristic
649	D₂₄	—	2	4	no	—
650	D₂₄	—	4	2	no	—
651	D₃×C₈	—	2	2	no	—
652	D₃×C₈	—	4	4	no	—
653	D₃×C₈	—	16	4	no	—
654	D₃×C₈	—	16	2	no	—
655	D₃×C₈	—	16	2	no	—
656	D₃×C₈	—	16	4	no	—
657	D₃×C₈	D₄×C₁₆	1	2	yes	—
658	D₃×C₈	#2171	1	2	yes	—
659	C₃×C₁₆	—	2	1	no	—
660	C₃×C₁₆	—	4	1	no	—
661	C₃×C₁₆	—	8	2	no	—
662	C₃×C₁₆	—	16	2	no	—
663	C₃×C₁₆	C₂³×C₁₆	1	1	yes	characteristic
664	C₃×C₁₆	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
665	C₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
666	C₃⋊C₁₆	—	4	1	no	—
667	C₃⋊C₁₆	—	8	2	no	—
668	C₃⋊C₁₆	—	16	2	no	—
669	C₃⋊C₁₆	D₄×C₁₆	1	2	yes	—
670	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	24	2	no	—
672	C₂×D₈	—	2	2	no	—
673	C₂×D₈	—	6	8	no	—
674	C₂×D₈	—	6	2	no	—
675	C₂×D₈	—	12	4	no	—
676	C₂×D₈	—	12	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	24	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	24	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	24	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	24	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	48	4	no	—
686	C₂²×C₈	—	48	4	no	—
687	C₄×D₄	—	4	2	no	—
688	C₄×D₄	—	12	2	no	—
689	C₄×D₄	—	12	2	no	—
690	C₄×D₄	—	12	2	no	—
691	C₄×D₄	—	24	2	no	—
692	C₄×D₄	—	24	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	24	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
696	D₁₆	—	2	2	no	—
697	D₁₆	—	3	4	no	—
698	D₁₆	—	6	8	no	—
699	D₁₆	—	6	2	no	—
700	D₁₆	C₂×D₃×C₁₆	1	4	yes	complemented
701	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
702	C₂×C₁₆	—	3	1	no	—
703	C₂×C₁₆	—	3	2	no	—
704	C₂×C₁₆	—	3	2	no	—
705	C₂×C₁₆	—	3	1	no	—
706	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
707	C₂×C₁₆	—	6	2	no	—
708	C₂×C₁₆	—	6	1	no	—
709	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
710	C₂×C₁₆	—	12	2	no	—
711	C₂×C₁₆	—	12	2	no	—
712	C₂×C₁₆	—	16	4	no	—
713	C₂×C₁₆	—	24	4	no	—
714	C₂×C₁₆	—	24	2	no	—
715	C₂×C₁₆	—	48	4	no	—
716	C₂×C₁₆	—	48	4	no	—
717	C₂×C₁₆	—	48	4	no	—
718	C₂×C₁₆	—	48	4	no	—
719	C₂×C₁₆	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₁₆	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
721	#107	—	2	2	no	—
722	#107	—	6	2	no	—
723	#107	—	12	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	12	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	24	2	no	—
727	#102	—	4	2	no	—
728	#102	—	12	2	no	—
729	#102	—	12	2	no	—
730	#102	—	12	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	24	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	24	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	24	2	no	—
735	C₄×C₈	—	3	1	no	—
736	C₄×C₈	—	3	1	no	—
737	C₄×C₈	—	3	1	no	—
738	C₄×C₈	—	3	2	no	—
739	C₄×C₈	—	6	2	no	—
740	C₄×C₈	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄×C₈	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
742	C₃₂	—	2	1	no	—
743	C₃₂	—	3	2	no	—
744	C₃₂	—	4	1	no	—
745	C₃₂	—	6	1	no	—
746	C₃₂	—	8	1	no	—
747	C₃₂	—	12	1	no	—
748	C₃₂	—	24	1	no	—
749	C₃₂	C₂×D₃×C₁₆	1	2	yes	complemented
750	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
751	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
752	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
753	C₂²×D₃	—	16	4	no	—
754	C₂²×D₃	—	16	4	no	—
755	C₂²×D₃	#12067	1	1	yes	characteristic
756	C₃×D₄	—	4	4	no	—
757	C₃×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	16	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	16	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	C₂×#1580	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
763	#67	—	8	8	no	—
764	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	16	4	no	—
766	C₂×Dic₃	#12067	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₃	#12067	1	1	yes	characteristic
768	D₁₂	—	4	4	no	—
769	D₁₂	—	8	2	no	—
770	C₄×D₃	—	2	4	no	—
771	C₄×D₃	—	16	4	no	—
772	C₄×D₃	—	16	2	no	—
773	C₄×D₃	—	16	2	no	—
774	C₄×D₃	—	16	4	no	—
775	C₄×D₃	#12062	1	2	yes	—
776	C₄×D₃	#12068	1	2	yes	—
777	C₃×C₈	—	2	1	no	—
778	C₃×C₈	—	4	2	no	—
779	C₃×C₈	—	16	2	no	—
780	C₃×C₈	C₂×D₄×C₁₆	1	1	yes	characteristic
781	C₃×C₈	C₂×#2171	1	1	yes	characteristic
782	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
783	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
784	C₃⋊C₈	—	16	2	no	—
785	C₃⋊C₈	#12062	1	2	yes	—
786	C₂⁴	—	24	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	12	8	no	—
789	C₂×D₄	—	12	2	no	—
790	C₂×D₄	—	24	4	no	—
791	C₂×D₄	—	24	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	48	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	48	4	no	—
801	D₈	—	2	4	no	—
802	D₈	—	4	2	no	—
803	D₈	—	6	4	no	—
804	D₈	—	12	8	no	—
805	D₈	—	12	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	3	1	no	—
808	C₂×C₈	—	3	2	no	—
809	C₂×C₈	—	3	2	no	—
810	C₂×C₈	—	3	1	no	—
811	C₂×C₈	—	6	2	no	—
812	C₂×C₈	—	6	2	no	—
813	C₂×C₈	—	8	2	no	—
814	C₂×C₈	—	12	4	no	—
815	C₂×C₈	—	16	2	no	—
816	C₂×C₈	—	16	2	no	—
817	C₂×C₈	—	24	2	no	—
818	C₂×C₈	—	48	2	no	—
819	C₂×C₈	—	48	2	no	—
820	C₂×C₈	—	48	4	no	—
821	C₂×C₈	—	48	4	no	—
822	C₂×C₈	—	48	4	no	—
823	C₂×C₈	D₃×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	D₃×#444	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	24	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	24	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	24	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	24	2	no	—
832	C₄²	—	3	2	no	—
833	C₄²	—	3	1	no	—
834	C₄²	D₃×#442	1	1	yes	characteristic
835	C₁₆	—	2	1	no	—
836	C₁₆	—	3	2	no	—
837	C₁₆	—	4	1	no	—
838	C₁₆	—	6	1	no	—
839	C₁₆	—	8	2	no	—
840	C₁₆	—	12	1	no	—
841	C₁₆	—	16	2	no	—
842	C₁₆	—	24	2	no	—
843	C₁₆	—	48	2	no	—
844	C₁₆	C₂²×D₃×C₁₆	1	1	yes	characteristic
845	C₁₆	D₃×#504	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
847	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
849	C₂²×C₃	C₂×#12067	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₃	—	8	4	no	—
851	C₂×D₃	—	16	2	no	—
852	C₂×D₃	—	16	2	no	—
853	C₂×D₃	—	16	16	no	—
854	C₂×D₃	#122963	1	2	yes	—
855	C₂×D₃	AGL(1,ℤ/32)	1	4	yes	—
856	C₃×C₄	—	2	2	no	—
857	C₃×C₄	—	16	2	no	—
858	C₃×C₄	C₂×#12062	1	1	yes	characteristic
859	C₃×C₄	C₂×#12068	1	1	yes	characteristic
860	Dic₃	—	2	2	no	—
861	Dic₃	—	16	2	no	—
862	Dic₃	#122963	1	2	yes	—
863	C₂³	—	3	1	no	—
864	C₂³	—	8	2	no	—
865	C₂³	—	24	8	no	—
866	C₂³	—	24	2	no	—
867	C₂³	—	48	4	no	—
868	C₂³	—	48	4	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	D₄	—	12	4	no	—
872	D₄	—	24	8	no	—
873	D₄	—	24	2	no	—
874	C₂×C₄	—	3	1	no	—
875	C₂×C₄	—	3	2	no	—
876	C₂×C₄	—	3	2	no	—
877	C₂×C₄	—	3	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	4	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	16	2	no	—
881	C₂×C₄	—	16	2	no	—
882	C₂×C₄	—	24	2	no	—
883	C₂×C₄	—	48	2	no	—
884	C₂×C₄	—	48	2	no	—
885	C₂×C₄	—	48	4	no	—
886	C₂×C₄	—	48	4	no	—
887	C₂×C₄	—	48	4	no	—
888	C₂×C₄	D₃×#1580	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	D₃×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
890	C₈	—	2	1	no	—
891	C₈	—	3	2	no	—
892	C₈	—	4	2	no	—
893	C₈	—	6	1	no	—
894	C₈	—	12	2	no	—
895	C₈	—	16	2	no	—
896	C₈	—	48	2	no	—
897	C₈	D₃×D₄×C₁₆	1	1	yes	characteristic
898	C₈	D₃×#2171	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₃	—	16	4	no	—
900	C₂×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/32)	1	2	yes	—
901	C₂×C₃	C₂×#122963	1	1	yes	characteristic
902	D₃	—	16	4	no	—
903	D₃	#72224639	1	4	yes	direct product factor
904	C₂²	—	3	4	no	—
905	C₂²	—	3	2	no	—
906	C₂²	—	8	4	no	—
907	C₂²	—	16	2	no	—
908	C₂²	—	16	2	no	—
909	C₂²	—	24	4	no	—
910	C₂²	—	48	16	no	—
911	C₂²	—	48	2	no	—
912	C₂²	—	48	2	no	—
913	C₂²	D₃×#12067	1	1	yes	characteristic
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	3	2	no	—
916	C₄	—	6	2	no	—
917	C₄	—	16	2	no	—
918	C₄	—	48	2	no	—
919	C₄	D₃×#12068	1	1	yes	characteristic
920	C₄	D₃×#12062	1	1	yes	characteristic
921	C₃	C₂×#72224639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
922	C₂	—	3	4	no	—
923	C₂	—	16	4	no	—
924	C₂	—	48	4	no	—
925	C₂	D₃×AGL(1,ℤ/32)	1	2	yes	—
926	C₂	D₃×#122963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×#12067
commutator	C₃×C₁₆	C₂³×C₁₆
Frattini	#1311	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#72224639	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#12067
prime radical	C₂×D₃×D₃₂	C₈
cosocle	C₃×#1311	C₂⁴
hypercenter	#72224639	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#72224639
LCS	G ▷ C₃×C₁₆ ▷ C₃×C₈ ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₈² ◁ #7053 ◁ #72224639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72245209	C₂	semidirect
2. D₃×#93757	C₂	semidirect
3. #72245180	C₂	semidirect
4. D₃×#122963	C₂	semidirect
9. #72245122	C₂	semidirect
10. #72245118	C₂²	semidirect
11. #72245110	C₂²	semidirect
12. #72245108	C₂	semidirect
13. #72245105	C₂²	semidirect
14. #72245102	C₂²	semidirect
15. #72245089	C₂	semidirect
16. #72245076	C₂²	semidirect
17. #72245073	C₂²	semidirect
18. C₃×#72224639	C₂	semidirect
19. C₃×#93757	C₂²	semidirect
20. C₃×#122963	C₂²	semidirect
32. D₃×#93877	C₂	semidirect
33. #72244942	C₂²	semidirect
35. #72244930	C₂²	semidirect
36. C₃×#93877	C₂²	semidirect
40. D₃×#93668	C₂	semidirect
41. #72244909	C₂²	semidirect
43. #72244897	C₂²	semidirect
44. #72244890	C₂²	semidirect
45. C₃×#93668	C₂²	semidirect
55. #72224639	D₃	direct (N × H)
132. #122963	C₂×D₃	semidirect
138. #93877	C₂×D₃	semidirect
142. #93757	C₂×D₃	semidirect
146. #93668	C₂×D₃	semidirect
162. D₃×D₃₂	C₁₆	semidirect
296. D₃×D₁₆	C₂×C₁₆	semidirect
318. C₃×D₃₂	C₂×C₁₆	semidirect
336. #4519	C₂×C₁₆	semidirect
362. D₉₆	C₂×C₁₆	semidirect
366. D₃×C₃₂	C₂×C₁₆	semidirect
472. C₃×D₁₆	C₂²×C₁₆	semidirect
508. D₄₈	C₂²×C₁₆	semidirect
520. C₃×C₃₂	C₂²×C₁₆	semidirect
524. C₃⋊C₃₂	C₂²×C₁₆	semidirect
563. D₃₂	D₃×C₁₆	semidirect
700. D₁₆	C₂×D₃×C₁₆	semidirect
749. C₃₂	C₂×D₃×C₁₆	semidirect
903. D₃	#72224639	direct (N × H)
921. C₃	C₂×#72224639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72245209	2
D₃×#93757	2
#72245180	2
D₃×#122963	2
#72245122	2
#72245108	2
#72245089	2
C₃×#72224639	2
D₃×#151085	2
D₃×#93877	2
C₂×#72224639	3
D₃×#93668	2

Subgroups — D3×#72224639 #72245237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#72224639 #72245237