Finite Group Databasebeta

← #72245553

Subgroups — #72245553

Order 1536.

1810 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1810 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5935C211yesmaximal, characteristic
2#11715658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711594C212yesmaximal, complemented
4#11711591C212yesmaximal, complemented
5#20609⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#494596—31nomaximal, Sylow
7C22×#997C2211yescharacteristic
8C2×#5935C414yescomplemented
9C2×#5935C2211yescharacteristic
10C2×#5935C2211yescharacteristic
11#85564C2212yescomplemented
12C22⋊C4×S4—41nomaximal
13#1790⋊C3C2212yescomplemented
14C22×#453—31no—
15#34364—31no—
16C22×#353—31no—
17#20609—31no—
18#20609D311yescharacteristic, complemented
19#13049—32no—
20#13049—32no—
21#13047—32no—
22#13047—32no—
23#12574—31no—
24#12574—31no—
25C23×S4—41no—
26C2×#997C2×C412yescomplemented
27C2×#997C2311yescharacteristic
28#5935C2×C412yescomplemented
29#5935C2×C412yescomplemented
30C22×GL(2,𝔽3)—81no—
31C2×C4×S4—42no—
32A4×C22⋊C4—41no—
33#5432—41no—
34#5432—81no—
35(C2×S4)⋊C4—42no—
36C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
37C22×AGL(1,ℤ/8)—61no—
38C22×#127—31no—
39C2×#453—34no—
40C2×#453—31no—
41C2×#453—31no—
42C2×#453—34no—
43C2×#453—31no—
44C2×#453—31no—
45C2×#453—61no—
46C2×#453—64no—
47C2×#453—61no—
48C22×#104—61no—
49C22×#100—31no—
50C22×#99—31no—
51C22×#99—31no—
52C22×#99—61no—
53#2380—32no—
54#2380—61no—
55#2366—32no—
56#2366—61no—
57D4×C22⋊C4—61no—
58D4×C22⋊C4—61no—
59D4×C22⋊C4—61no—
60D4×C22⋊C4—61no—
61#2328—62no—
62#2328—62no—
63#2308—31no—
64#2308—31no—
65#2308—61no—
66#2308—61no—
67#2283—61no—
68C2×#353—32no—
69C2×#353—32no—
70C2×#353—64no—
71#1790—32no—
72#1790—32no—
73#1790—32no—
74#1790—62no—
75#1790C2×D312yescomplemented
76#1390—32no—
77#1390—32no—
78#1390—32no—
79#1390—32no—
80C23×A4—41no—
81C23×A4—81no—
82C22×S4—41no—
83C22×S4—41no—
84C22×S4—44no—
85C22×S4—84no—
86#997C22×C411yescharacteristic
87C22×SL(2,𝔽3)—81no—
88C2×C4×A4—42no—
89C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
90C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
91C2×GL(2,𝔽3)—84no—
92C2×GL(2,𝔽3)—81no—
93C2×GL(2,𝔽3)—81no—
94C4×S4—84no—
95D3×C22⋊C4—161no—
96C2×H(5,𝔽2)—32no—
97C2×H(5,𝔽2)—31no—
98C2×H(5,𝔽2)—62no—
99C2×H(5,𝔽2)—61no—
100C2×H(5,𝔽2)—61no—
101C2×H(5,𝔽2)—62no—
102C2×H(5,𝔽2)C4×D312yescomplemented
103C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
104C22×#41—61no—
105C23×D4—31no—
106C23×D4—31no—
107C23×D4—61no—
108C23×D4—61no—
109C23×D4—61no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
120C22×SD16—121no—
121C22×D8—121no—
122C22×M16—61no—
123C2×#127—31no—
124C2×#127—31no—
125C2×#127—31no—
126C2×#127—34no—
127C2×#127—31no—
128C2×#127—34no—
129C2×#127—61no—
130C2×#127—61no—
131C2×#127—62no—
132C2×#127—62no—
133C2×C4×D4—62no—
134C2×C4×D4—62no—
135C2×C4×D4—62no—
136C2×C4×D4—62no—
137C22×C22⋊C4—31no—
138C22×C22⋊C4—31no—
139C22×C22⋊C4—31no—
140C22×C22⋊C4—61no—
141C22×C22⋊C4—61no—
142C22×C22⋊C4—61no—
143C22×C22⋊C4S411yescharacteristic
144C22×C42—31no—
145#453—34no—
146#453—34no—
147#453—32no—
148#453—32no—
149#453—32no—
150#453—32no—
151#453—62no—
152#453—62no—
153#453—62no—
154#453—62no—
155#453—64no—
156#453—64no—
157#453—64no—
158#453—64no—
159C2×#104—61no—
160C2×#104—61no—
161C2×#104—61no—
162C2×#104—61no—
163C2×#104—64no—
164C2×#104—64no—
165C2×#100—31no—
166C2×#100—31no—
167C2×#100—34no—
168C2×#100—61no—
169C2×#100—62no—
170C2×#99—32no—
171C2×#99—32no—
172C2×#99—62no—
173C2×#99—62no—
174C2×#99—62no—
175C2×#99—62no—
176C2×#99—61no—
177C2×#99—62no—
178C2×#99—62no—
179C2×#99—61no—
180C2×#99—122no—
181C2×#99—122no—
182#390—62no—
183#390—62no—
184#390—62no—
185#390—62no—
186#386—32no—
187#386—32no—
188#386—32no—
189#386—32no—
190#386—62no—
191#386—62no—
192#386—62no—
193#386—61no—
194#386—61no—
195#386—61no—
196#386—61no—
197#386—62no—
198#386—62no—
199#386—62no—
200#386—62no—
201#386—62no—
202#386—62no—
203#386—62no—
204#386—62no—
205#386—62no—
206#386—62no—
207#386—62no—
208#386—121no—
209#386—121no—
210#383—62no—
211#382—62no—
212#381—61no—
213#381—61no—
214#381—121no—
215#380—61no—
216#380—61no—
217#379—61no—
218#379—61no—
219#379—61no—
220#379—61no—
221#379—121no—
222C4×C4⋊C4—62no—
223C4×C22⋊C4—61no—
224C4×C22⋊C4—61no—
225#376—62no—
226#353—64no—
227#353—64no—
228C23×D3—161no—
229C22×A4—42no—
230C22×A4—41no—
231C22×A4—81no—
232C22×A4—82no—
233C22×A4—82no—
234C22×A4—162no—
235C2×S4—42no—
236C2×S4—42no—
237C2×S4—44no—
238C2×S4—88no—
239C2×S4—82no—
240C2×C4×D3—162no—
241C2×SL(2,𝔽3)—82no—
242C2×SL(2,𝔽3)—81no—
243C4×A4—82no—
244SL(2,ℤ/4)—82no—
245SL(2,ℤ/4)—162no—
246GL(2,𝔽3)—82no—
247GL(2,𝔽3)—82no—
248C3×C22⋊C4—161no—
249#217—161no—
250(C2×D3)⋊C4—162no—
251C25—21no—
252C25—31no—
253C25—61no—
254C25C2×S411yescharacteristic
255H(5,𝔽2)—32no—
256H(5,𝔽2)—31no—
257H(5,𝔽2)—61no—
258H(5,𝔽2)—62no—
259H(5,𝔽2)—61no—
260H(5,𝔽2)—61no—
261H(5,𝔽2)—62no—
262H(5,𝔽2)—62no—
263H(5,𝔽2)—61no—
264H(5,𝔽2)—61no—
265H(5,𝔽2)—62no—
266H(5,𝔽2)—122no—
267H(5,𝔽2)—122no—
268H(5,𝔽2)—122no—
269H(5,𝔽2)—121no—
270H(5,𝔽2)—122no—
271H(5,𝔽2)—121no—
272H(5,𝔽2)—121no—
273H(5,𝔽2)—122no—
274H(5,𝔽2)—121no—
275H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic
276C2×#41—62no—
277C2×#41—61no—
278C2×#41—61no—
279C2×#41—62no—
280C2×#41—61no—
281C2×#41—62no—
282C2×#41—62no—
283C2×#41—61no—
284C2×#41—121no—
285C2×#41—122no—
286C2×#41—121no—
287C2×#41—122no—
288C22×Q8—21no—
289C22×D4—31no—
290C22×D4—32no—
291C22×D4—31no—
292C22×D4—32no—
293C22×D4—32no—
294C22×D4—32no—
295C22×D4—31no—
296C22×D4—31no—
297C22×D4—34no—
298C22×D4—31no—
299C22×D4—31no—
300C22×D4—62no—
301C22×D4—61no—
302C22×D4—61no—
303C22×D4—62no—
304C22×D4—61no—
305C22×D4—61no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—61no—
308C22×D4—62no—
309C22×D4—61no—
310C22×D4—61no—
311C22×D4—61no—
312C22×D4—62no—
313C22×D4—61no—
314C22×D4—61no—
315C22×D4—64no—
316C22×D4—64no—
317C22×D4—64no—
318C22×D4—61no—
319C22×D4—61no—
320C22×D4—61no—
321C22×D4—64no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—121no—
324C22×D4—121no—
325C22×D4—122no—
326C22×D4—121no—
327C22×D4—122no—
328C22×D4—121no—
329C22×D4—121no—
330C22×D4—122no—
331C22×D4—121no—
332C22×D4—122no—
333C22×D4—244no—
334C22×D4—244no—
335C23×C4—31no—
336C23×C4—32no—
337C23×C4—61no—
338C23×C4—61no—
339C23×C4—61no—
340C23×C4—61no—
341C23×C4—62no—
342C23×C4—62no—
343C23×C4—121no—
344C23×C4C2×S412yes—
345AGL(1,ℤ/8)—62no—
346AGL(1,ℤ/8)—62no—
347AGL(1,ℤ/8)—64no—
348AGL(1,ℤ/8)—64no—
349AGL(1,ℤ/8)—62no—
350AGL(1,ℤ/8)—62no—
351AGL(1,ℤ/8)—121no—
352AGL(1,ℤ/8)—121no—
353AGL(1,ℤ/8)—124no—
354AGL(1,ℤ/8)—121no—
355AGL(1,ℤ/8)—121no—
356AGL(1,ℤ/8)—124no—
357AGL(1,ℤ/8)—122no—
358AGL(1,ℤ/8)—122no—
359AGL(1,ℤ/8)—124no—
360AGL(1,ℤ/8)—124no—
361C2×SD16—124no—
362C2×SD16—121no—
363C2×SD16—121no—
364C2×SD16—124no—
365C2×SD16—121no—
366C2×SD16—121no—
367C2×D8—124no—
368C2×D8—124no—
369C2×D8—121no—
370C2×D8—121no—
371C2×D8—121no—
372C2×D8—121no—
373C2×M16—61no—
374C2×M16—61no—
375C2×M16—64no—
376C2×M16—122no—
377C2×M16—121no—
378C22×C8—121no—
379#127—32no—
380#127—32no—
381#127—32no—
382#127—32no—
383#127—34no—
384#127—34no—
385#127—61no—
386#127—61no—
387#127—64no—
388#127—64no—
389#127—64no—
390#127—62no—
391#127—62no—
392#127—61no—
393#127—61no—
394#127—64no—
395C4×D4—244no—
396C4×D4—244no—
397C4×D4—244no—
398C4×D4—244no—
399C2×C4⋊C4—62no—
400C2×C4⋊C4—62no—
401C2×C22⋊C4—32no—
402C2×C22⋊C4—32no—
403C2×C22⋊C4—61no—
404C2×C22⋊C4—61no—
405C2×C22⋊C4—61no—
406C2×C22⋊C4—61no—
407C2×C22⋊C4—62no—
408C2×C22⋊C4—61no—
409C2×C22⋊C4—61no—
410C2×C22⋊C4—62no—
411C2×C22⋊C4—62no—
412C2×C22⋊C4—62no—
413C2×C22⋊C4—62no—
414C2×C22⋊C4—62no—
415C2×C22⋊C4—62no—
416C2×C22⋊C4—62no—
417C2×C22⋊C4—62no—
418C2×C22⋊C4—62no—
419C2×C22⋊C4—62no—
420C2×C22⋊C4—122no—
421C2×C22⋊C4—122no—
422C2×C22⋊C4—122no—
423C2×C22⋊C4—122no—
424C2×C22⋊C4—121no—
425C2×C22⋊C4—121no—
426C2×C22⋊C4—121no—
427C2×C22⋊C4—122no—
428C2×C22⋊C4—122no—
429C2×C22⋊C4—241no—
430C2×C22⋊C4—241no—
431C2×C22⋊C4—242no—
432C2×C42—31no—
433C2×C42—31no—
434C2×C42—34no—
435C2×C42—61no—
436C2×C42—62no—
437C2×C42—62no—
438C2×C42—62no—
439#104—62no—
440#104—62no—
441#104—64no—
442#104—62no—
443#104—64no—
444#104—62no—
445#100—32no—
446#100—32no—
447#100—61no—
448#100—61no—
449#100—64no—
450#99—62no—
451#99—62no—
452#99—62no—
453#99—62no—
454#99—122no—
455#99—122no—
456#99—122no—
457#99—122no—
458#99—124no—
459#95—62no—
460#95—62no—
461#95—62no—
462#95—62no—
463#95—62no—
464#95—62no—
465#95—62no—
466#95—62no—
467#95—122no—
468#95—122no—
469C23×C3—161no—
470C22×D3—161no—
471C22×D3—161no—
472C22×D3—164no—
473C22×D3—324no—
474C2×A4—42no—
475C2×A4—41no—
476C2×A4—81no—
477C2×A4—82no—
478C2×A4—82no—
479C2×A4—162no—
480S4—44no—
481S4—82no—
482C2×C3×C4—162no—
483C2×Dic3—162no—
484C4×D3—324no—
485SL(2,𝔽3)—81no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—31no—
489C24—31no—
490C24—32no—
491C24—31no—
492C24—31no—
493C24—32no—
494C24—32no—
495C24—61no—
496C24—62no—
497C24—61no—
498C24—61no—
499C24—64no—
500C24—61no—
501C24—61no—
502C24—62no—
503C24—82no—
504C24—121no—
505C24—122no—
506C24—121no—
507C24—162no—
508C24—242no—
509C24—242no—
510C24—242no—
511C24C4×S412yes—
512C24C22×S411yescharacteristic
513#41—61no—
514#41—62no—
515#41—61no—
516#41—62no—
517#41—61no—
518#41—62no—
519#41—61no—
520#41—62no—
521#41—62no—
522#41—62no—
523#41—122no—
524#41—121no—
525#41—121no—
526#41—122no—
527#41—122no—
528#41—121no—
529#41—122no—
530#41—122no—
531#41—122no—
532#41—122no—
533#41—122no—
534#41—122no—
535#41—121no—
536#41—122no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—62no—
540C2×Q8—61no—
541C2×D4—31no—
542C2×D4—31no—
543C2×D4—32no—
544C2×D4—32no—
545C2×D4—32no—
546C2×D4—32no—
547C2×D4—32no—
548C2×D4—31no—
549C2×D4—31no—
550C2×D4—32no—
551C2×D4—32no—
552C2×D4—32no—
553C2×D4—64no—
554C2×D4—61no—
555C2×D4—61no—
556C2×D4—62no—
557C2×D4—62no—
558C2×D4—61no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—62no—
563C2×D4—61no—
564C2×D4—62no—
565C2×D4—62no—
566C2×D4—64no—
567C2×D4—62no—
568C2×D4—62no—
569C2×D4—64no—
570C2×D4—62no—
571C2×D4—61no—
572C2×D4—62no—
573C2×D4—62no—
574C2×D4—62no—
575C2×D4—62no—
576C2×D4—62no—
577C2×D4—64no—
578C2×D4—62no—
579C2×D4—62no—
580C2×D4—64no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—122no—
583C2×D4—122no—
584C2×D4—122no—
585C2×D4—122no—
586C2×D4—121no—
587C2×D4—121no—
588C2×D4—121no—
589C2×D4—121no—
590C2×D4—121no—
591C2×D4—122no—
592C2×D4—121no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—124no—
595C2×D4—121no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—121no—
598C2×D4—122no—
599C2×D4—122no—
600C2×D4—121no—
601C2×D4—124no—
602C2×D4—124no—
603C2×D4—124no—
604C2×D4—124no—
605C2×D4—121no—
606C2×D4—121no—
607C2×D4—121no—
608C2×D4—121no—
609C2×D4—124no—
610C2×D4—121no—
611C2×D4—122no—
612C2×D4—121no—
613C2×D4—122no—
614C2×D4—122no—
615C2×D4—122no—
616C2×D4—122no—
617C2×D4—121no—
618C2×D4—122no—
619C2×D4—122no—
620C2×D4—122no—
621C2×D4—122no—
622C2×D4—121no—
623C2×D4—122no—
624C2×D4—241no—
625C2×D4—242no—
626C2×D4—242no—
627C2×D4—241no—
628C2×D4—248no—
629C2×D4—248no—
630C2×D4—248no—
631C2×D4—248no—
632C2×D4—242no—
633C2×D4—242no—
634C2×D4—242no—
635C2×D4—242no—
636C22×C4—31no—
637C22×C4—31no—
638C22×C4—32no—
639C22×C4—32no—
640C22×C4—62no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—62no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—62no—
648C22×C4—62no—
649C22×C4—61no—
650C22×C4—64no—
651C22×C4—62no—
652C22×C4—62no—
653C22×C4—62no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—122no—
656C22×C4—121no—
657C22×C4—124no—
658C22×C4—122no—
659C22×C4—122no—
660C22×C4—242no—
661C22×C4—242no—
662C22×C4—241no—
663C22×C4—241no—
664C22×C4—242no—
665C22×C4—242no—
666C22×C4—242no—
667C22×C4—242no—
668C22×C4—242no—
669C22×C4—242no—
670C22×C4—242no—
671C22×C4—242no—
672C22×C4—482no—
673SD16—122no—
674SD16—122no—
675SD16—124no—
676SD16—124no—
677SD16—122no—
678SD16—122no—
679D8—122no—
680D8—122no—
681D8—122no—
682D8—122no—
683D8—124no—
684D8—124no—
685M16—62no—
686M16—62no—
687M16—121no—
688M16—121no—
689M16—124no—
690C2×C8—124no—
691C2×C8—121no—
692C2×C8—121no—
693C4⋊C4—124no—
694C4⋊C4—124no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—121no—
697C22⋊C4—122no—
698C22⋊C4—122no—
699C22⋊C4—121no—
700C22⋊C4—121no—
701C22⋊C4—122no—
702C22⋊C4—122no—
703C22⋊C4—122no—
704C22⋊C4—122no—
705C22⋊C4—242no—
706C22⋊C4—242no—
707C22⋊C4—241no—
708C22⋊C4—242no—
709C22⋊C4—242no—
710C22⋊C4—242no—
711C22⋊C4—242no—
712C22⋊C4—242no—
713C22⋊C4—242no—
714C22⋊C4—242no—
715C22⋊C4—242no—
716C22⋊C4—242no—
717C22⋊C4—482no—
718C22⋊C4—482no—
719C42—32no—
720C42—32no—
721C42—61no—
722C42—64no—
723C42—61no—
724C42—124no—
725C42—124no—
726C22×C3—162no—
727C22×C3—161no—
728C22×C3—322no—
729C2×D3—162no—
730C2×D3—162no—
731C2×D3—164no—
732C2×D3—322no—
733C2×D3—328no—
734A4—41no—
735A4—81no—
736C3×C4—322no—
737Dic3—322no—
738C23—21no—
739C23—31no—
740C23—31no—
741C23—31no—
742C23—32no—
743C23—32no—
744C23—32no—
745C23—31no—
746C23—31no—
747C23—32no—
748C23—42no—
749C23—61no—
750C23—61no—
751C23—61no—
752C23—62no—
753C23—62no—
754C23—62no—
755C23—62no—
756C23—61no—
757C23—61no—
758C23—61no—
759C23—62no—
760C23—62no—
761C23—62no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—122no—
765C23—121no—
766C23—121no—
767C23—124no—
768C23—121no—
769C23—122no—
770C23—122no—
771C23—122no—
772C23—122no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—121no—
777C23—121no—
778C23—124no—
779C23—162no—
780C23—242no—
781C23—242no—
782C23—242no—
783C23—242no—
784C23—242no—
785C23—244no—
786C23—244no—
787C23—242no—
788C23—482no—
789C23—482no—
790C23—482no—
791C23—484no—
792C23—482no—
793C23#1020⋊C211yescharacteristic
794C23C2×C4×S411yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—62no—
797Q8—61no—
798Q8—121no—
799D4—61no—
800D4—61no—
801D4—62no—
802D4—121no—
803D4—121no—
804D4—122no—
805D4—121no—
806D4—122no—
807D4—121no—
808D4—122no—
809D4—122no—
810D4—122no—
811D4—122no—
812D4—124no—
813D4—121no—
814D4—122no—
815D4—122no—
816D4—121no—
817D4—122no—
818D4—122no—
819D4—124no—
820D4—128no—
821D4—124no—
822D4—124no—
823D4—128no—
824D4—244no—
825D4—241no—
826D4—241no—
827D4—242no—
828D4—242no—
829D4—244no—
830D4—242no—
831D4—242no—
832D4—244no—
833C2×C4—31no—
834C2×C4—31no—
835C2×C4—32no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—62no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—62no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—64no—
843C2×C4—62no—
844C2×C4—62no—
845C2×C4—61no—
846C2×C4—61no—
847C2×C4—61no—
848C2×C4—61no—
849C2×C4—62no—
850C2×C4—62no—
851C2×C4—121no—
852C2×C4—122no—
853C2×C4—121no—
854C2×C4—122no—
855C2×C4—128no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—122no—
858C2×C4—122no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—122no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—122no—
863C2×C4—122no—
864C2×C4—122no—
865C2×C4—122no—
866C2×C4—122no—
867C2×C4—122no—
868C2×C4—242no—
869C2×C4—242no—
870C2×C4—242no—
871C2×C4—242no—
872C2×C4—242no—
873C2×C4—484no—
874C2×C4—482no—
875C2×C4—482no—
876C2×C4—484no—
877C2×C4—484no—
878C8—122no—
879C8—122no—
880C2×C3—162no—
881C2×C3—161no—
882C2×C3—322no—
883D3—164no—
884D3—322no—
885C22—22no—
886C22—31no—
887C22—31no—
888C22—32no—
889C22—41no—
890C22—62no—
891C22—62no—
892C22—61no—
893C22—61no—
894C22—62no—
895C22—81no—
896C22—122no—
897C22—122no—
898C22—121no—
899C22—122no—
900C22—121no—
901C22—121no—
902C22—122no—
903C22—122no—
904C22—122no—
905C22—122no—
906C22—122no—
907C22—122no—
908C22—122no—
909C22—122no—
910C22—122no—
911C22—242no—
912C22—242no—
913C22—241no—
914C22—241no—
915C22—242no—
916C22—241no—
917C22—242no—
918C22—242no—
919C22—242no—
920C22—241no—
921C22—242no—
922C22—242no—
923C22—242no—
924C22—484no—
925C22—484no—
926C22—481no—
927C22#1020⋊C412yes—
928C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
929C4—64no—
930C4—61no—
931C4—62no—
932C4—61no—
933C4—82no—
934C4—122no—
935C4—242no—
936C4—242no—
937C4—242no—
938C4—482no—
939C3—161noSylow
940C2—22no—
941C2—61no—
942C2—61no—
943C2—62no—
944C2—121no—
945C2—121no—
946C2—122no—
947C2—242no—
948C2—242no—
949C2C2×#1020⋊C411yescharacteristic
950C2#1171418212yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, hypocenter#997C22×C4
FrattiniC24C22×S4
Fitting#20609D3
prime radicalC22×#5935C2
cosocleC2×#997C23
hypercenterC23#1020⋊C2
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715658C2semidirect
3. #11711594C2semidirect
4. #11711591C2semidirect
5. #20609⋊C3C2semidirect
8. C2×#5935C4semidirect
11. #85564C22semidirect
13. #1790⋊C3C22semidirect
18. #20609D3semidirect
26. C2×#997C2×C4semidirect
28. #5935C2×C4semidirect
29. #5935C2×C4semidirect
75. #1790C2×D3semidirect
102. C2×H(5,𝔽2)C4×D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#59352
#117156582
#117115942
#117115912
#20609⋊C32
#4945963
C22⋊C4×S44