Finite Group Databasebeta

← C2×#11711936 #72245855

Subgroups — C2×#11711936 #72245855

Order 1536.

4100 conjugacy classes of subgroups; only the 110 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4100 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 110 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11711936C218yesmaximal, direct product factor
2C2×#72996C212yesmaximal, complemented
3C2×#72995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#72997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#72985C212yesmaximal, complemented
6C22×#392⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#18162—31nomaximal, Sylow
8C2×#5912—41nomaximal
9C2×#392⋊C3C2211yescharacteristic
10C2×#392⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#392⋊C3C2214yescomplemented
12C22×#95⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
13#72997C2214yescomplemented
14#72996C2218yescomplemented
15#72995C2214yescomplemented
16#72985C2218yescomplemented
17C2×#4622C2212yescomplemented
18C2×#4621C2212yescomplemented
19C2×#3490—31no—
20C2×#3003—32no—
21C22×#392D311yescharacteristic, complemented
22#18162—38no—
23#18162—38no—
24C2×#1600—32no—
25C2×#1600—32no—
26C2×#1596—31no—
27C2×#1596—31no—
28C2×#1595—31no—
29C2×#1595—31no—
30C2×#1504—32no—
31C2×#1462—31no—
32C22×C4×A4—41no—
33C2×GL(2,ℤ/4)—42no—
34#5912—48no—
35C2×C4⋊S4—41no—
36C2×C4×S4—42no—
37C2×A4⋊Q8—41no—
38#392⋊C3C2312yes—
39#392⋊C3C2312yescomplemented
40C2×#95⋊C3C2311yescharacteristic
41C2×#95⋊C3C2312yescomplemented
42#4622C2314yescomplemented
43#4621C2314yescomplemented
44C24×D4—31no—
45C22×AGL(1,ℤ/8)—62no—
46#3490—38no—
47#3490—64no—
48#3490—68no—
49C2×#551—62no—
50C2×#551—62no—
51C2×#546—62no—
52C2×#546—62no—
53C2×#543—31no—
54C2×#538—32no—
55C2×#538—61no—
56C2×#534—31no—
57C2×#525—32no—
58C2×#525—61no—
59C22×#120—61no—
60C2×#518—61no—
61C23×C22⋊C4—31no—
62#3003—316no—
63#3003—68no—
64C2×#450—32no—
65C2×#450—32no—
66C2×#450—62no—
67C2×#447—32no—
68C2×#447—32no—
69C2×#447—62no—
70C2×#418—62no—
71C2×#407—32no—
72C2×#392—31no—
73C2×#392—31no—
74C2×#392—34no—
75C2×#392C2×D311yescharacteristic
76C2×#392C2×D311yescharacteristic
77C2×#392C2×D314yescomplemented
78C22×#95C2×D311yescharacteristic
79#1600—38no—
80#1600—316no—
81#1600—38no—
82#1596—34no—
83#1596—38no—
84#1596—34no—
85#1595—34no—
86#1595—38no—
87#1595—34no—
88#1504—38no—
89#1504—38no—
90C2×#328—32no—
91C2×#328—32no—
92C2×#327—32no—
93C2×#327—32no—
94#1462—38no—
95C2×#323—31no—
96C2×#323—31no—
97C2×#323—32no—
98C23×A4—41no—
99C22×S4—42no—
100C2×#235—161no—
101C2×C4×A4—41no—
102C2×C4×A4—41no—
103C2×C4×A4—44no—
104GL(2,ℤ/4)—48no—
105C2×SL(2,ℤ/4)—42no—
106C4⋊S4—44no—
107C4×S4—48no—
108A4⋊Q8—44no—
109#95⋊C3C2411yescharacteristic
110C26—31no—
111C22×#41—32no—
112C22×#41—61no—
113C23×D4—31no—
114C23×D4—31no—
115C23×D4—34no—
116C23×D4—62no—
117C23×D4—62no—
118C23×D4—64no—
119C23×D4—61no—
120C23×D4—62no—
121C23×D4—61no—
122C23×D4—61no—
123C23×D4—61no—
124C23×D4—128no—
125C24×C4—31no—
126C24×C4S411yescharacteristic
127C2×AGL(1,ℤ/8)—616no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—1216no—
129C22×SD16—62no—
130C22×SD16—62no—
131C22×D8—62no—
132C22×D8—62no—
133C22×M16—62no—
134#551—616no—
135#551—616no—
136#551—616no—
137#551—616no—
138#546—616no—
139#546—616no—
140#546—616no—
141#546—616no—
142#543—34no—
143#543—62no—
144#543—64no—
145#538—38no—
146#538—64no—
147#538—68no—
148#538—64no—
149#538—64no—
150#538—68no—
151#534—34no—
152#534—62no—
153#534—64no—
154C2×#126—62no—
155C2×#126—62no—
156C2×#124—62no—
157C2×#124—62no—
158#525—38no—
159#525—38no—
160#525—64no—
161#525—64no—
162#525—68no—
163#525—68no—
164C2×#123—62no—
165C2×#123—62no—
166C2×#123—62no—
167C2×#123—62no—
168C2×#123—62no—
169C2×C22⋊Q8—32no—
170C2×C22⋊Q8—32no—
171C2×C22⋊Q8—62no—
172C2×C22⋊Q8—62no—
173C2×C22⋊Q8—61no—
174C2×C22⋊Q8—61no—
175C2×#121—32no—
176C2×#121—32no—
177C2×#121—62no—
178C2×#121—61no—
179C2×#121—62no—
180C2×#121—61no—
181C2×#120—62no—
182C2×#120—62no—
183C2×#120—68no—
184C2×#120—62no—
185C2×#120—62no—
186C2×#120—68no—
187C2×#120—62no—
188#518—68no—
189#518—68no—
190C2×C4×D4—62no—
191C2×C4×D4—62no—
192C2×C4×D4—62no—
193C2×C4×D4—62no—
194C2×C4×D4—62no—
195C2×C4×D4—62no—
196C2×#117—32no—
197C2×#117—62no—
198C2×#117—61no—
199C22×C22⋊C4—31no—
200C22×C22⋊C4—31no—
201C22×C22⋊C4—34no—
202C22×C22⋊C4—31no—
203C22×C22⋊C4—31no—
204C22×C22⋊C4—34no—
205C22×C22⋊C4—62no—
206C22×C22⋊C4—62no—
207C22×C22⋊C4—64no—
208C22×C22⋊C4—61no—
209C22×C22⋊C4—62no—
210C22×C22⋊C4—61no—
211C22×C22⋊C4—61no—
212#450—38no—
213#450—38no—
214#450—64no—
215#450—64no—
216#450—616no—
217#447—38no—
218#447—38no—
219#447—64no—
220#447—64no—
221#447—616no—
222#418—616no—
223C2×#102—62no—
224C2×#102—62no—
225C2×#102—62no—
226C2×#102—62no—
227#407—38no—
228#407—64no—
229C2×C22⋊C8—32no—
230C2×C22⋊C8—32no—
231C2×C22⋊C8—62no—
232#392—32no—
233#392—34no—
234#392—32no—
235#392—34no—
236#392—62no—
237#392—62no—
238#392C22×D312yes—
239#392C22×D312yes—
240C2×#95—31no—
241C2×#95—32no—
242C2×#95C22×D311yescharacteristic
243C2×#95C22×D312yes—
244#328—38no—
245#328—34no—
246#328—34no—
247#327—38no—
248#327—34no—
249#327—34no—
250#323—34no—
251#323—34no—
252#323—38no—
253C22×A4—41no—
254C22×A4—42no—
255C22×A4—82no—
256C2×S4—44no—
257C2×S4—84no—
258C22×C3×C4—161no—
259C2×#67—162no—
260#235—168no—
261C2×D12—161no—
262C2×C4×D3—162no—
263C2×Dic6—161no—
264C4×A4—42no—
265C4×A4—42no—
266SL(2,ℤ/4)—44no—
267C25—31no—
268C25—31no—
269C25—34no—
270C25—64no—
271C25—61no—
272C25—61no—
273C25—62no—
274C25—61no—
275C25—122no—
276C25—121no—
277C25—121no—
278C25—122no—
279C25—124no—
280C25C2×S411yescharacteristic
281C2×#41—38no—
282C2×#41—64no—
283C2×#41—68no—
284C2×#41—128no—
285C2×#41—241no—
286C2×#41—241no—
287C2×#41—242no—
288C22×Q8—32no—
289C22×Q8—61no—
290C22×D4—32no—
291C22×D4—32no—
292C22×D4—32no—
293C22×D4—62no—
294C22×D4—62no—
295C22×D4—68no—
296C22×D4—68no—
297C22×D4—62no—
298C22×D4—62no—
299C22×D4—64no—
300C22×D4—61no—
301C22×D4—61no—
302C22×D4—616no—
303C22×D4—62no—
304C22×D4—62no—
305C22×D4—64no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—64no—
308C22×D4—62no—
309C22×D4—61no—
310C22×D4—62no—
311C22×D4—62no—
312C22×D4—68no—
313C22×D4—68no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4—124no—
316C22×D4—122no—
317C22×D4—124no—
318C22×D4—128no—
319C22×D4—124no—
320C22×D4—124no—
321C22×D4—1216no—
322C22×D4—128no—
323C22×D4—128no—
324C22×D4—1232no—
325C22×D4—124no—
326C22×D4—124no—
327C22×D4—124no—
328C22×D4—124no—
329C22×D4—1216no—
330C22×D4—244no—
331C22×D4—242no—
332C22×D4—241no—
333C22×D4—241no—
334C23×C4—32no—
335C23×C4—32no—
336C23×C4—34no—
337C23×C4—31no—
338C23×C4—31no—
339C23×C4—32no—
340C23×C4—32no—
341C23×C4—62no—
342C23×C4—61no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4—61no—
345C23×C4—62no—
346C23×C4—61no—
347C23×C4—61no—
348C23×C4—62no—
349C23×C4—124no—
350C23×C4C2×S411yescharacteristic
351C23×C4C2×S411yescharacteristic
352C23×C4C2×S414yes—
353AGL(1,ℤ/8)—1264no—
354C2×SD16—68no—
355C2×SD16—68no—
356C2×SD16—128no—
357C2×SD16—128no—
358C2×D8—68no—
359C2×D8—68no—
360C2×D8—128no—
361C2×D8—128no—
362C2×M16—68no—
363C2×M16—128no—
364C22×C8—62no—
365C22×C8—62no—
366#126—68no—
367#126—616no—
368#126—68no—
369#124—68no—
370#124—616no—
371#124—68no—
372#123—68no—
373#123—68no—
374#123—68no—
375#123—68no—
376#123—616no—
377#123—68no—
378#123—68no—
379#123—616no—
380C22⋊Q8—34no—
381C22⋊Q8—34no—
382C22⋊Q8—38no—
383C22⋊Q8—68no—
384C22⋊Q8—62no—
385C22⋊Q8—62no—
386C22⋊Q8—64no—
387C22⋊Q8—68no—
388C22⋊Q8—64no—
389C22⋊Q8—68no—
390C22⋊Q8—68no—
391C22⋊Q8—68no—
392C22⋊Q8—64no—
393#121—34no—
394#121—34no—
395#121—38no—
396#121—62no—
397#121—62no—
398#121—64no—
399#121—68no—
400#121—64no—
401#121—68no—
402#121—616no—
403#121—68no—
404#121—64no—
405#120—68no—
406#120—68no—
407#120—68no—
408#120—68no—
409#120—616no—
410#120—616no—
411#120—68no—
412#120—68no—
413C4×D4—68no—
414C4×D4—68no—
415C4×D4—68no—
416C4×D4—68no—
417C4×D4—68no—
418C4×D4—616no—
419C4×D4—616no—
420C4×D4—616no—
421C4×D4—68no—
422#117—38no—
423#117—64no—
424#117—616no—
425#117—68no—
426C2×C4⋊C4—32no—
427C2×C4⋊C4—32no—
428C2×C4⋊C4—62no—
429C2×C4⋊C4—62no—
430C2×C4⋊C4—62no—
431C2×C4⋊C4—61no—
432C2×C4⋊C4—61no—
433C2×C4⋊C4—62no—
434C2×C22⋊C4—34no—
435C2×C22⋊C4—32no—
436C2×C22⋊C4—32no—
437C2×C22⋊C4—32no—
438C2×C22⋊C4—34no—
439C2×C22⋊C4—32no—
440C2×C22⋊C4—62no—
441C2×C22⋊C4—62no—
442C2×C22⋊C4—62no—
443C2×C22⋊C4—62no—
444C2×C22⋊C4—62no—
445C2×C22⋊C4—62no—
446C2×C22⋊C4—62no—
447C2×C22⋊C4—62no—
448C2×C22⋊C4—68no—
449C2×C22⋊C4—68no—
450C2×C22⋊C4—68no—
451C2×C22⋊C4—68no—
452C2×C22⋊C4—62no—
453C2×C22⋊C4—62no—
454C2×C22⋊C4—62no—
455C2×C22⋊C4—62no—
456C2×C22⋊C4—64no—
457C2×C22⋊C4—62no—
458C2×C22⋊C4—62no—
459C2×C22⋊C4—64no—
460C2×C22⋊C4—616no—
461C2×C22⋊C4—62no—
462C2×C22⋊C4—62no—
463C2×C22⋊C4—68no—
464C2×C22⋊C4—68no—
465C2×C22⋊C4—62no—
466C2×C22⋊C4—62no—
467C2×C42—62no—
468C2×C42—62no—
469#102—68no—
470#102—68no—
471#102—68no—
472#102—68no—
473C22⋊C8—34no—
474C22⋊C8—34no—
475C22⋊C8—62no—
476C22⋊C8—62no—
477C22⋊C8—68no—
478#95—32no—
479#95—31no—
480#95—61no—
481#95C23×D311yescharacteristic
482C23×C3—161no—
483C22×D3—162no—
484C2×A4—42no—
485C2×A4—41no—
486C2×A4—82no—
487S4—84no—
488C2×C3×C4—161no—
489C2×C3×C4—161no—
490C2×C3×C4—164no—
491#67—168no—
492C2×Dic3—162no—
493D12—164no—
494C4×D3—168no—
495Dic6—164no—
496C24—22no—
497C24—31no—
498C24—31no—
499C24—32no—
500C24—34no—
501C24—32no—
502C24—32no—
503C24—62no—
504C24—61no—
505C24—61no—
506C24—61no—
507C24—62no—
508C24—62no—
509C24—68no—
510C24—64no—
511C24—64no—
512C24—61no—
513C24—62no—
514C24—64no—
515C24—62no—
516C24—124no—
517C24—121no—
518C24—121no—
519C24—121no—
520C24—124no—
521C24—121no—
522C24—124no—
523C24—122no—
524C24—122no—
525C24—128no—
526C24—124no—
527C24—122no—
528C24—121no—
529C24—124no—
530C24—124no—
531C24—128no—
532C24—128no—
533C24—128no—
534C24—1216no—
535C24—124no—
536C24—121no—
537C24—242no—
538C24—241no—
539C24—242no—
540C24—241no—
541C24—242no—
542C24—244no—
543C24—244no—
544C24—248no—
545C24—244no—
546C24—242no—
547C24—241no—
548C24—241no—
549C24C22×S412yes—
550C24C22×S411yescharacteristic
551#41—1216no—
552#41—248no—
553#41—248no—
554#41—248no—
555C2×Q8—34no—
556C2×Q8—62no—
557C2×Q8—64no—
558C2×Q8—124no—
559C2×Q8—241no—
560C2×Q8—241no—
561C2×D4—34no—
562C2×D4—64no—
563C2×D4—64no—
564C2×D4—62no—
565C2×D4—68no—
566C2×D4—68no—
567C2×D4—632no—
568C2×D4—64no—
569C2×D4—68no—
570C2×D4—68no—
571C2×D4—68no—
572C2×D4—64no—
573C2×D4—64no—
574C2×D4—68no—
575C2×D4—68no—
576C2×D4—128no—
577C2×D4—122no—
578C2×D4—122no—
579C2×D4—124no—
580C2×D4—124no—
581C2×D4—1216no—
582C2×D4—1216no—
583C2×D4—1232no—
584C2×D4—124no—
585C2×D4—124no—
586C2×D4—124no—
587C2×D4—128no—
588C2×D4—1216no—
589C2×D4—1216no—
590C2×D4—128no—
591C2×D4—124no—
592C2×D4—128no—
593C2×D4—124no—
594C2×D4—128no—
595C2×D4—128no—
596C2×D4—124no—
597C2×D4—122no—
598C2×D4—128no—
599C2×D4—1216no—
600C2×D4—128no—
601C2×D4—128no—
602C2×D4—124no—
603C2×D4—1216no—
604C2×D4—1232no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—124no—
607C2×D4—241no—
608C2×D4—244no—
609C2×D4—242no—
610C2×D4—242no—
611C2×D4—241no—
612C2×D4—2416no—
613C2×D4—248no—
614C2×D4—248no—
615C22×C4—32no—
616C22×C4—32no—
617C22×C4—34no—
618C22×C4—34no—
619C22×C4—34no—
620C22×C4—32no—
621C22×C4—32no—
622C22×C4—34no—
623C22×C4—31no—
624C22×C4—32no—
625C22×C4—31no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—68no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—64no—
631C22×C4—68no—
632C22×C4—62no—
633C22×C4—62no—
634C22×C4—62no—
635C22×C4—64no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—64no—
638C22×C4—61no—
639C22×C4—64no—
640C22×C4—64no—
641C22×C4—68no—
642C22×C4—122no—
643C22×C4—121no—
644C22×C4—122no—
645C22×C4—122no—
646C22×C4—124no—
647C22×C4—124no—
648C22×C4—128no—
649C22×C4—124no—
650C22×C4—124no—
651C22×C4—242no—
652C22×C4—244no—
653C22×C4—241no—
654C22×C4—242no—
655C22×C4—241no—
656C22×C4—241no—
657C22×C4—242no—
658C22×C4C22×S412yes—
659C22×C4C22×S412yes—
660SD16—1216no—
661SD16—1216no—
662D8—1216no—
663D8—1216no—
664M16—1216no—
665C2×C8—64no—
666C2×C8—64no—
667C2×C8—124no—
668C2×C8—124no—
669C4⋊C4—34no—
670C4⋊C4—34no—
671C4⋊C4—62no—
672C4⋊C4—62no—
673C4⋊C4—68no—
674C4⋊C4—64no—
675C4⋊C4—64no—
676C4⋊C4—68no—
677C4⋊C4—64no—
678C4⋊C4—64no—
679C4⋊C4—68no—
680C22⋊C4—68no—
681C22⋊C4—64no—
682C22⋊C4—64no—
683C22⋊C4—68no—
684C22⋊C4—64no—
685C22⋊C4—64no—
686C22⋊C4—68no—
687C22⋊C4—64no—
688C22⋊C4—64no—
689C22⋊C4—68no—
690C22⋊C4—68no—
691C22⋊C4—64no—
692C22⋊C4—68no—
693C22⋊C4—68no—
694C22⋊C4—68no—
695C22⋊C4—68no—
696C22⋊C4—68no—
697C22⋊C4—64no—
698C42—68no—
699C42—68no—
700C22×C3—162no—
701C22×C3—161no—
702C22×C3—322no—
703C2×D3—164no—
704C2×D3—324no—
705A4—41no—
706C3×C4—162no—
707C3×C4—162no—
708Dic3—164no—
709C23—22no—
710C23—31no—
711C23—31no—
712C23—32no—
713C23—32no—
714C23—34no—
715C23—32no—
716C23—32no—
717C23—31no—
718C23—34no—
719C23—62no—
720C23—62no—
721C23—62no—
722C23—61no—
723C23—64no—
724C23—62no—
725C23—64no—
726C23—62no—
727C23—64no—
728C23—64no—
729C23—62no—
730C23—64no—
731C23—62no—
732C23—62no—
733C23—62no—
734C23—121no—
735C23—122no—
736C23—122no—
737C23—122no—
738C23—124no—
739C23—122no—
740C23—122no—
741C23—124no—
742C23—122no—
743C23—124no—
744C23—1216no—
745C23—124no—
746C23—121no—
747C23—122no—
748C23—128no—
749C23—124no—
750C23—122no—
751C23—122no—
752C23—128no—
753C23—128no—
754C23—124no—
755C23—1216no—
756C23—124no—
757C23—128no—
758C23—121no—
759C23—124no—
760C23—122no—
761C23—121no—
762C23—244no—
763C23—242no—
764C23—241no—
765C23—241no—
766C23—242no—
767C23—244no—
768C23—242no—
769C23—242no—
770C23—244no—
771C23—241no—
772C23—241no—
773C23—248no—
774C23—248no—
775C23—244no—
776C23—248no—
777C23—248no—
778C23—2416no—
779C23—248no—
780C23—2416no—
781C23—244no—
782C23—244no—
783C23—484no—
784C23—484no—
785C23#857⋊C211yescharacteristic
786C23#592312yes—
787C23C23×S411yescharacteristic
788Q8—124no—
789Q8—244no—
790Q8—242no—
791D4—68no—
792D4—68no—
793D4—124no—
794D4—124no—
795D4—124no—
796D4—1232no—
797D4—128no—
798D4—128no—
799D4—124no—
800D4—128no—
801D4—1216no—
802D4—128no—
803D4—1216no—
804D4—128no—
805D4—124no—
806D4—244no—
807D4—242no—
808D4—248no—
809D4—248no—
810C2×C4—34no—
811C2×C4—32no—
812C2×C4—32no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—62no—
817C2×C4—62no—
818C2×C4—64no—
819C2×C4—68no—
820C2×C4—64no—
821C2×C4—68no—
822C2×C4—64no—
823C2×C4—64no—
824C2×C4—64no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—121no—
827C2×C4—124no—
828C2×C4—121no—
829C2×C4—122no—
830C2×C4—121no—
831C2×C4—124no—
832C2×C4—122no—
833C2×C4—122no—
834C2×C4—124no—
835C2×C4—124no—
836C2×C4—124no—
837C2×C4—122no—
838C2×C4—128no—
839C2×C4—122no—
840C2×C4—248no—
841C2×C4—248no—
842C2×C4—244no—
843C2×C4—244no—
844C8—124no—
845C8—124no—
846C2×C3—161no—
847C2×C3—162no—
848C2×C3—322no—
849D3—324no—
850C22—22no—
851C22—31no—
852C22—32no—
853C22—31no—
854C22—31no—
855C22—32no—
856C22—32no—
857C22—34no—
858C22—32no—
859C22—62no—
860C22—62no—
861C22—64no—
862C22—61no—
863C22—62no—
864C22—64no—
865C22—64no—
866C22—62no—
867C22—124no—
868C22—122no—
869C22—124no—
870C22—124no—
871C22—124no—
872C22—124no—
873C22—122no—
874C22—122no—
875C22—122no—
876C22—124no—
877C22—124no—
878C22—122no—
879C22—248no—
880C22—242no—
881C22—244no—
882C22—242no—
883C22—242no—
884C22—244no—
885C22—244no—
886C22—248no—
887C22—2416no—
888C22—242no—
889C22—244no—
890C22—488no—
891C22C2×#857⋊C212yes—
892C22C2×#857⋊C211yescharacteristic
893C22C2×#592311yescharacteristic
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—62no—
897C4—64no—
898C4—62no—
899C4—124no—
900C4—124no—
901C4—124no—
902C3—161noSylow
903C2—22no—
904C2—31no—
905C2—31no—
906C2—32no—
907C2—62no—
908C2—124no—
909C2—242no—
910C2—244no—
911C2#1171193612yesdirect product factor
912C2C22×#857⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#857⋊C2
commutator, cosocle, hypocenter#95⋊C3C24
FrattiniC23C23×S4
FittingC22×#392D3
socleC24C22×S4
hypercenterC23#857⋊C2
LCSG ▷ #95⋊C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11711936C2direct (N × H)
2. C2×#72996C2semidirect
3. C2×#72995C2semidirect
4. C2×#72997C2semidirect
5. C2×#72985C2semidirect
6. C22×#392⋊C3C2semidirect
10. C2×#392⋊C3C22semidirect
11. C2×#392⋊C3C22semidirect
12. C22×#95⋊C3C22semidirect
13. #72997C22semidirect
14. #72996C22semidirect
15. #72995C22semidirect
16. #72985C22semidirect
17. C2×#4622C22semidirect
18. C2×#4621C22semidirect
21. C22×#392D3semidirect
39. #392⋊C3C23semidirect
41. C2×#95⋊C3C23semidirect
42. #4622C23semidirect
43. #4621C23semidirect
77. C2×#392C2×D3semidirect
911. C2#11711936direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117119362
C2×#729962
C2×#729952
C2×#729972
C2×#729852
C22×#392⋊C32
C2×#181623
C2×#59124