Subgroups — #72246580

Order 2016.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11759638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11759626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#92687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11759581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#66684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#66683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11759451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11759448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11759441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11759438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11759437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11759427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×D₂₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10621571	—	3	1	no	maximal
17	#10621563	—	3	1	no	maximal
18	C₂²×C₃⋊D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₃×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#4268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×Dic₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×C₇×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₇×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃²×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#92696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#92694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#92693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₂₁⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#92690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#92689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#92687	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#92687	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#92687	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#92687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#92687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×#627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×#626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₃×C₇×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#92678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#92677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#92675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#4248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#4248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#4245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×D₂₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×D₃×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₄×D₂₁	—	3	1	no	—
54	C₂×C₄×D₂₁	—	3	1	no	—
55	C₇×#237	—	3	1	no	—
56	C₇×#235	—	3	1	no	—
57	C₃×#1159	—	3	1	no	—
58	C₃×#1157	—	3	1	no	—
59	#66694	—	3	1	no	—
60	#66694	—	3	1	no	—
61	#66694	—	3	1	no	—
62	#66694	—	3	1	no	—
63	#66694	—	6	1	no	—
64	C₂×D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
65	C₂×D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
66	#66686	—	3	1	no	—
67	#66686	—	3	1	no	—
68	#66684	—	3	1	no	—
69	#66684	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#66683	—	3	1	no	—
71	#66683	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#66681	—	3	1	no	—
73	C₄×D₃×D₇	—	3	1	no	—
74	C₄×D₃×D₇	—	3	1	no	—
75	C₄×D₃×D₇	—	3	1	no	—
76	#66677	—	3	1	no	—
77	#66675	—	3	1	no	—
78	#66675	—	3	1	no	—
79	D₂₁⋊Q₈	—	3	1	no	—
80	D₂₁⋊Q₈	—	3	1	no	—
81	#66673	—	3	1	no	—
82	#66672	—	3	1	no	—
83	#66670	—	3	1	no	—
84	#64312	—	7	1	no	maximal, Hall
85	C₂²×C₃²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃⋊D₂₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃⋊D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	D₃×D₂₁	—	2	2	no	—
94	D₇×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
95	C₇×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₃×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₃×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₃×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₃×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₃×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₃×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₃²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	D₇×#41	—	9	1	no	Hall
104	C₂²×D₂₁	—	3	1	no	—
105	C₂²×D₂₁	—	3	1	no	—
106	C₂²×D₂₁	—	3	1	no	—
107	C₂²×D₂₁	—	6	1	no	—
108	C₂×D₃×D₇	—	3	1	no	—
109	C₂×D₃×D₇	—	3	1	no	—
110	C₂×D₃×D₇	—	3	1	no	—
111	C₂×D₃×D₇	—	6	1	no	—
112	C₃×C₇×D₄	—	3	1	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₇	—	3	1	no	—
114	#4268	—	3	1	no	—
115	#4268	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×Dic₂₁	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	D₈₄	—	3	1	no	—
118	C₄×D₂₁	—	3	1	no	—
119	C₄×D₂₁	—	3	1	no	—
120	C₄×D₂₁	—	3	1	no	—
121	C₄×D₂₁	—	3	1	no	—
122	C₄×D₂₁	—	3	1	no	—
123	C₇×#67	—	3	1	no	—
124	C₇×#67	—	3	1	no	—
125	C₇×#67	—	3	1	no	—
126	C₇×#67	—	6	1	no	—
127	C₇×#67	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₇×Dic₃	—	3	1	no	—
129	C₂×C₇×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₇×D₁₂	—	3	1	no	—
131	C₄×D₃×C₇	—	3	1	no	—
132	C₄×D₃×C₇	—	3	1	no	—
133	C₄×D₃×C₇	—	3	1	no	—
134	C₇×Dic₆	—	3	1	no	—
135	C₇×Dic₆	—	3	1	no	—
136	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
137	C₃×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
138	C₃×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
139	C₃×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₃×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₃×Dic₇	—	3	1	no	—
142	C₂×C₃×Dic₇	—	3	1	no	—
143	C₃×D₂₈	—	3	1	no	—
144	C₃×C₄×D₇	—	3	1	no	—
145	C₃×C₄×D₇	—	3	1	no	—
146	C₃×C₄×D₇	—	3	1	no	—
147	C₃×Dic₁₄	—	3	1	no	—
148	C₃×Dic₁₄	—	3	1	no	—
149	#4248	—	3	1	no	—
150	#4248	—	3	1	no	—
151	#4248	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#4248	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#4247	—	3	1	no	—
154	#4247	—	3	1	no	—
155	#4247	—	3	1	no	—
156	#4247	—	3	1	no	—
157	#4247	—	6	1	no	—
158	#4246	—	3	1	no	—
159	#4246	—	3	1	no	—
160	#4246	—	3	1	no	—
161	#4246	—	6	1	no	—
162	#4246	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#4245	—	3	1	no	—
164	#4245	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
166	D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
167	D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
168	D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
169	D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
170	D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
171	D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
172	D₂₁⋊C₄	—	3	1	no	—
173	D₂₁⋊C₄	—	6	1	no	—
174	D₂₁⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	D₃×Dic₇	—	3	1	no	—
176	D₃×Dic₇	—	3	1	no	—
177	D₃×Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	Dic₃×D₇	—	3	1	no	—
179	Dic₃×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	Dic₃×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	D₄×C₃⋊D₃	—	7	1	no	—
182	C₃×#237	—	7	1	no	—
183	C₃×#237	—	7	1	no	—
184	#3811	—	7	1	no	—
185	#3811	—	7	1	no	—
186	C₂×#624	—	7	1	no	—
187	C₂×#624	—	7	1	no	—
188	#3804	—	7	1	no	—
189	#3804	—	7	1	no	—
190	#3804	—	7	1	no	—
191	#3804	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×D₃²	—	7	1	no	—
193	#3799	—	7	1	no	—
194	#3799	—	7	1	no	—
195	#3797	—	7	1	no	—
196	C₂×C₃²×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₃⋊D₂₁	—	2	1	no	—
199	C₃⋊D₂₁	#41	1	2	yes	complemented
200	C₇×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
201	C₃×D₂₁	—	2	1	no	—
202	C₃×D₃×C₇	—	2	1	no	—
203	C₃²×D₇	—	2	1	no	—
204	C₇×#41	—	9	1	no	—
205	#1161	—	9	1	no	—
206	Q₈×D₇	—	9	1	no	—
207	#1159	—	3	1	no	—
208	#1159	—	9	1	no	—
209	#1159	—	9	1	no	—
210	D₄×D₇	—	9	1	no	—
211	D₄×D₇	—	9	1	no	—
212	D₄×D₇	—	9	1	no	—
213	#1157	—	3	1	no	—
214	#1157	—	9	1	no	—
215	#1157	—	9	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	9	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	9	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	9	1	no	—
219	D₃×#41	—	21	1	no	—
220	D₃×#41	—	21	1	no	—
221	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₇	—	3	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₂₁	—	3	1	no	—
226	C₂×D₂₁	—	3	1	no	—
227	C₂×D₂₁	—	3	1	no	—
228	C₂×D₂₁	—	3	1	no	—
229	C₂×D₂₁	—	6	1	no	—
230	C₂×D₂₁	—	6	1	no	—
231	C₂×D₂₁	—	6	2	no	—
232	C₂×D₂₁	—	6	2	no	—
233	C₂×D₂₁	—	6	2	no	—
234	C₂×D₂₁	—	12	2	no	—
235	C₂×D₂₁	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₃×C₇	—	3	1	no	—
237	C₂×D₃×C₇	—	3	1	no	—
238	C₂×D₃×C₇	—	6	1	no	—
239	C₂×D₃×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×D₇	—	3	1	no	—
242	C₂×C₃×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
244	D₃×D₇	—	6	2	no	—
245	D₃×D₇	—	6	2	no	—
246	D₃×D₇	—	6	2	no	—
247	D₃×D₇	—	12	2	no	—
248	C₃×C₄×C₇	—	3	1	no	—
249	C₃×C₄×C₇	—	3	1	no	—
250	C₃×C₄×C₇	—	3	1	no	—
251	Dic₂₁	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	Dic₂₁	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
253	Dic₂₁	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
255	C₃×Dic₇	—	3	1	no	—
256	C₃×Dic₇	—	3	1	no	—
257	C₃×Dic₇	—	3	1	no	—
258	C₃×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₃×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₇×Dic₃	—	3	1	no	—
261	C₇×Dic₃	—	3	1	no	—
262	C₇×Dic₃	—	6	1	no	—
263	C₇×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₇×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₇×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃⋊D₃	—	7	1	no	—
267	C₂²×C₃⋊D₃	—	7	1	no	—
268	C₂×D₃²	—	7	1	no	—
269	C₃²×D₄	—	7	1	no	—
270	#638	—	7	1	no	—
271	#638	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	7	1	no	—
273	C₄×C₃⋊D₃	—	7	1	no	—
274	C₃×#67	—	7	1	no	—
275	C₃×#67	—	7	1	no	—
276	C₃×#67	—	7	1	no	—
277	C₃×#67	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₃×Dic₃	—	7	1	no	—
279	C₂×C₃×Dic₃	—	7	1	no	—
280	C₂×C₃×Dic₃	—	7	1	no	—
281	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₃×C₄×D₃	—	7	1	no	—
283	C₃×C₄×D₃	—	7	1	no	—
284	C₃×Dic₆	—	7	1	no	—
285	C₃×Dic₆	—	7	1	no	—
286	#627	—	7	1	no	—
287	#627	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#626	—	7	1	no	—
289	#626	—	7	1	no	—
290	#626	—	7	1	no	—
291	#626	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#624	—	7	1	no	—
293	#624	—	7	1	no	—
294	#624	—	7	1	no	—
295	#624	—	7	1	no	—
296	#624	—	7	1	no	—
297	#624	—	7	1	no	—
298	#624	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	D₃×Dic₃	—	7	1	no	—
300	D₃×Dic₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₃²×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
302	C₂²×D₇	—	9	1	no	—
303	C₂²×D₇	—	9	1	no	—
304	C₂²×D₇	—	9	1	no	—
305	C₇×Q₈	—	9	1	no	—
306	C₇×D₄	—	3	1	no	—
307	C₇×D₄	—	9	1	no	—
308	C₇×D₄	—	9	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	9	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	9	1	no	—
312	C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
313	C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
314	C₂²⋊D₇	—	9	1	no	—
315	C₂²⋊D₇	—	9	1	no	—
316	C₂²⋊D₇	—	9	1	no	—
317	C₂²⋊D₇	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
319	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
320	C₂×Dic₇	—	9	1	no	—
321	D₂₈	—	3	1	no	—
322	D₂₈	—	9	1	no	—
323	D₂₈	—	9	1	no	—
324	C₄×D₇	—	3	1	no	—
325	C₄×D₇	—	3	1	no	—
326	C₄×D₇	—	3	1	no	—
327	C₄×D₇	—	9	1	no	—
328	C₄×D₇	—	9	1	no	—
329	C₄×D₇	—	9	1	no	—
330	C₄×D₇	—	9	1	no	—
331	C₄×D₇	—	9	1	no	—
332	C₄×D₇	—	9	1	no	—
333	C₄×D₇	—	9	1	no	—
334	Dic₁₄	—	3	1	no	—
335	Dic₁₄	—	3	1	no	—
336	Dic₁₄	—	9	1	no	—
337	C₃×#41	—	21	1	no	—
338	C₃×#41	—	21	1	no	—
339	#239	—	21	1	no	—
340	#239	—	21	1	no	—
341	D₃×Q₈	—	21	1	no	—
342	D₃×Q₈	—	21	1	no	—
343	#237	—	3	1	no	—
344	#237	—	7	1	no	—
345	#237	—	7	1	no	—
346	#237	—	21	1	no	—
347	#237	—	21	1	no	—
348	#237	—	21	1	no	—
349	D₃×D₄	—	21	1	no	—
350	D₃×D₄	—	21	1	no	—
351	D₃×D₄	—	21	1	no	—
352	D₃×D₄	—	21	1	no	—
353	D₃×D₄	—	21	1	no	—
354	D₃×D₄	—	21	1	no	—
355	D₃×D₄	—	42	1	no	—
356	#235	—	3	1	no	—
357	#235	—	21	1	no	—
358	#235	—	21	1	no	—
359	#235	—	21	1	no	—
360	#235	—	21	1	no	—
361	#235	—	21	1	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	21	1	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	21	1	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	21	1	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	21	1	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	21	1	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	21	1	no	—
368	C₂×C₃×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₃×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₃×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₃×C₇	—	6	1	no	—
373	C₂×C₃×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
375	D₂₁	—	2	1	no	—
376	D₂₁	—	3	2	no	—
377	D₂₁	—	3	2	no	—
378	D₂₁	—	6	2	no	—
379	D₂₁	—	6	1	no	—
380	D₂₁	—	6	1	no	—
381	D₂₁	—	12	1	no	—
382	C₃×D₇	—	2	1	no	—
383	C₃×D₇	—	2	1	no	—
384	C₃×D₇	—	4	1	no	—
385	C₃×D₇	—	6	1	no	—
386	D₃×C₇	—	2	1	no	—
387	D₃×C₇	—	6	1	no	—
388	D₃×C₇	—	6	1	no	—
389	D₃×C₇	—	12	1	no	—
390	C₂²×C₃²	—	7	1	no	—
391	C₂²×C₃²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃⋊D₃	—	7	1	no	—
393	C₂×C₃⋊D₃	—	7	1	no	—
394	C₂×C₃⋊D₃	—	14	2	no	—
395	C₂×C₃⋊D₃	—	14	2	no	—
396	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×D₃	—	7	1	no	—
398	C₂×C₃×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
399	D₃²	—	14	2	no	—
400	C₃²×C₄	—	7	1	no	—
401	C₃⋊Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₃×Dic₃	—	7	1	no	—
403	C₃×Dic₃	—	7	1	no	—
404	C₃×Dic₃	—	7	1	no	—
405	C₃×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₃×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₃×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#41	—	63	1	no	Sylow
409	C₂²×C₇	—	3	1	no	—
410	C₂²×C₇	—	9	1	no	—
411	C₂²×C₇	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₇	—	3	1	no	—
413	C₂×D₇	—	9	1	no	—
414	C₂×D₇	—	9	1	no	—
415	C₂×D₇	—	18	2	no	—
416	C₂×D₇	—	18	2	no	—
417	C₂×D₇	—	18	2	no	—
418	C₂×D₇	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇	—	3	1	no	—
420	C₄×C₇	—	3	1	no	—
421	C₄×C₇	—	3	1	no	—
422	C₄×C₇	—	9	1	no	—
423	Dic₇	—	3	1	no	—
424	Dic₇	—	3	1	no	—
425	Dic₇	—	3	1	no	—
426	Dic₇	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₃	—	21	1	no	—
428	C₂²×D₃	—	21	1	no	—
429	C₂²×D₃	—	21	1	no	—
430	C₂²×D₃	—	21	1	no	—
431	C₂²×D₃	—	21	1	no	—
432	C₂²×D₃	—	21	1	no	—
433	C₂²×D₃	—	42	1	no	—
434	C₂²×D₃	—	42	1	no	—
435	C₃×Q₈	—	21	1	no	—
436	C₃×Q₈	—	21	1	no	—
437	C₃×D₄	—	3	1	no	—
438	C₃×D₄	—	7	1	no	—
439	C₃×D₄	—	7	1	no	—
440	C₃×D₄	—	14	1	no	—
441	C₃×D₄	—	21	1	no	—
442	C₃×D₄	—	21	1	no	—
443	C₃×D₄	—	21	1	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂×C₃×C₄	—	21	1	no	—
446	C₂×C₃×C₄	—	21	1	no	—
447	C₂×C₃×C₄	—	21	1	no	—
448	C₂×C₃×C₄	—	21	1	no	—
449	C₂×C₃×C₄	—	21	1	no	—
450	#67	—	3	1	no	—
451	#67	—	3	1	no	—
452	#67	—	3	1	no	—
453	#67	—	6	1	no	—
454	#67	—	7	1	no	—
455	#67	—	7	1	no	—
456	#67	—	7	1	no	—
457	#67	—	21	1	no	—
458	#67	—	21	1	no	—
459	#67	—	21	1	no	—
460	#67	—	21	1	no	—
461	#67	—	21	1	no	—
462	#67	—	42	1	no	—
463	#67	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
465	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
466	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
467	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
468	C₂×Dic₃	—	21	1	no	—
469	C₂×Dic₃	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	D₁₂	—	3	1	no	—
471	D₁₂	—	21	1	no	—
472	D₁₂	—	21	1	no	—
473	D₁₂	—	21	1	no	—
474	D₁₂	—	21	1	no	—
475	D₁₂	—	21	1	no	—
476	D₁₂	—	42	1	no	—
477	C₄×D₃	—	3	1	no	—
478	C₄×D₃	—	3	1	no	—
479	C₄×D₃	—	3	1	no	—
480	C₄×D₃	—	7	1	no	—
481	C₄×D₃	—	7	1	no	—
482	C₄×D₃	—	21	1	no	—
483	C₄×D₃	—	21	1	no	—
484	C₄×D₃	—	21	1	no	—
485	C₄×D₃	—	21	1	no	—
486	C₄×D₃	—	21	1	no	—
487	C₄×D₃	—	21	1	no	—
488	C₄×D₃	—	21	1	no	—
489	C₄×D₃	—	21	1	no	—
490	C₄×D₃	—	21	1	no	—
491	C₄×D₃	—	21	1	no	—
492	C₄×D₃	—	21	1	no	—
493	C₄×D₃	—	21	1	no	—
494	C₄×D₃	—	21	1	no	—
495	C₄×D₃	—	21	1	no	—
496	C₄×D₃	—	21	1	no	—
497	C₄×D₃	—	42	1	no	—
498	Dic₆	—	3	1	no	—
499	Dic₆	—	3	1	no	—
500	Dic₆	—	7	1	no	—
501	Dic₆	—	7	1	no	—
502	Dic₆	—	21	1	no	—
503	Dic₆	—	21	1	no	—
504	C₃×C₇	—	2	1	no	—
505	C₃×C₇	D₃×#41	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₃×C₇	D₃×#41	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₃²	—	14	1	no	—
509	C₂×C₃²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
511	C₃⋊D₃	—	7	2	no	—
512	C₃⋊D₃	—	14	1	no	—
513	C₃×D₃	—	2	1	no	—
514	C₃×D₃	—	14	1	no	—
515	#41	—	9	1	no	—
516	#41	—	21	1	no	—
517	#41	—	21	1	no	—
518	#41	—	63	1	no	—
519	#41	—	63	1	no	—
520	#41	—	63	1	no	—
521	#41	—	63	1	no	—
522	#41	—	63	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	63	1	no	—
524	C₂×D₄	—	63	1	no	—
525	C₂×D₄	—	63	1	no	—
526	C₂×D₄	—	63	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	63	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	63	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	63	1	no	—
530	C₂×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₇	—	6	1	no	—
532	C₂×C₇	—	18	1	no	—
533	C₂×C₇	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
534	D₇	—	2	1	no	—
535	D₇	—	6	1	no	—
536	D₇	—	9	2	no	—
537	D₇	—	18	1	no	—
538	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
540	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
541	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
542	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
543	C₂²×C₃	—	21	1	no	—
544	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₃	—	3	1	no	—
547	C₂×D₃	—	3	1	no	—
548	C₂×D₃	—	6	1	no	—
549	C₂×D₃	—	7	1	no	—
550	C₂×D₃	—	21	1	no	—
551	C₂×D₃	—	21	1	no	—
552	C₂×D₃	—	21	1	no	—
553	C₂×D₃	—	21	1	no	—
554	C₂×D₃	—	42	1	no	—
555	C₂×D₃	—	42	1	no	—
556	C₂×D₃	—	42	2	no	—
557	C₂×D₃	—	42	2	no	—
558	C₂×D₃	—	42	2	no	—
559	C₂×D₃	—	42	2	no	—
560	C₂×D₃	—	42	2	no	—
561	C₂×D₃	—	42	2	no	—
562	C₂×D₃	—	84	2	no	—
563	C₂×D₃	—	84	2	no	—
564	C₂×D₃	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₃×C₄	—	3	1	no	—
566	C₃×C₄	—	3	1	no	—
567	C₃×C₄	—	3	1	no	—
568	C₃×C₄	—	7	1	no	—
569	C₃×C₄	—	7	1	no	—
570	C₃×C₄	—	14	1	no	—
571	C₃×C₄	—	21	1	no	—
572	C₃×C₄	—	21	1	no	—
573	C₃×C₄	—	21	1	no	—
574	Dic₃	—	3	1	no	—
575	Dic₃	—	3	1	no	—
576	Dic₃	—	6	1	no	—
577	Dic₃	—	7	1	no	—
578	Dic₃	—	7	1	no	—
579	Dic₃	—	7	1	no	—
580	Dic₃	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
581	Dic₃	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
582	Dic₃	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₃²	D₇×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	63	1	no	—
585	C₂³	—	63	1	no	—
586	C₂³	—	63	1	no	—
587	Q₈	—	9	1	no	—
588	Q₈	—	21	1	no	—
589	Q₈	—	21	1	no	—
590	Q₈	—	63	1	no	—
591	D₄	—	3	1	no	—
592	D₄	—	7	1	no	—
593	D₄	—	9	1	no	—
594	D₄	—	9	1	no	—
595	D₄	—	21	1	no	—
596	D₄	—	21	1	no	—
597	D₄	—	21	1	no	—
598	D₄	—	63	1	no	—
599	D₄	—	63	1	no	—
600	D₄	—	63	1	no	—
601	D₄	—	63	1	no	—
602	D₄	—	63	1	no	—
603	C₂×C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄	—	9	1	no	—
605	C₂×C₄	—	9	1	no	—
606	C₂×C₄	—	21	1	no	—
607	C₂×C₄	—	21	1	no	—
608	C₂×C₄	—	21	1	no	—
609	C₂×C₄	—	21	1	no	—
610	C₂×C₄	—	21	1	no	—
611	C₂×C₄	—	63	1	no	—
612	C₂×C₄	—	63	1	no	—
613	C₂×C₄	—	63	1	no	—
614	C₂×C₄	—	63	1	no	—
615	C₂×C₄	—	63	1	no	—
616	C₂×C₄	—	63	1	no	—
617	C₂×C₄	—	63	1	no	—
618	C₂×C₄	—	63	1	no	—
619	C₇	#64312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃	—	4	1	no	—
624	C₂×C₃	—	6	1	no	—
625	C₂×C₃	—	14	1	no	—
626	C₂×C₃	—	14	1	no	—
627	C₂×C₃	—	28	1	no	—
628	C₂×C₃	—	42	1	no	—
629	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
631	D₃	—	2	1	no	—
632	D₃	—	6	1	no	—
633	D₃	—	6	1	no	—
634	D₃	—	12	1	no	—
635	D₃	—	14	1	no	—
636	D₃	—	21	2	no	—
637	D₃	—	21	2	no	—
638	D₃	—	42	2	no	—
639	D₃	—	42	1	no	—
640	D₃	—	42	1	no	—
641	D₃	—	84	1	no	—
642	C₂²	—	3	1	no	—
643	C₂²	—	7	1	no	—
644	C₂²	—	9	1	no	—
645	C₂²	—	21	1	no	—
646	C₂²	—	63	1	no	—
647	C₂²	—	63	1	no	—
648	C₂²	—	126	2	no	—
649	C₂²	—	126	2	no	—
650	C₂²	—	126	2	no	—
651	C₂²	D₃²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	3	1	no	—
653	C₄	—	3	1	no	—
654	C₄	—	3	1	no	—
655	C₄	—	7	1	no	—
656	C₄	—	9	1	no	—
657	C₄	—	21	1	no	—
658	C₄	—	21	1	no	—
659	C₄	—	21	1	no	—
660	C₃	—	2	1	no	—
661	C₃	#10621563	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₃	#10621571	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	6	1	no	—
665	C₂	—	14	1	no	—
666	C₂	—	18	1	no	—
667	C₂	—	42	1	no	—
668	C₂	—	63	2	no	—
669	C₂	—	126	1	no	—
670	C₂	C₂×D₃²×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂×D₃²×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂×C₃²×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₃²×C₇	C₂³
hypercenter	C₂²	D₃²×D₇
hypocenter	C₃²×C₇	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₇ ▷ C₃²×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11759638	C₂	semidirect
2. #11759626	C₂	semidirect
3. C₂×#92687	C₂	semidirect
4. C₇×#3804	C₂	semidirect
5. #11759581	C₂	semidirect
6. C₃×#66684	C₂	semidirect
7. C₃×#66683	C₂	semidirect
8. #11759451	C₂	semidirect
9. #11759448	C₂	semidirect
10. #11759441	C₂	semidirect
11. #11759438	C₂	semidirect
12. #11759437	C₂	semidirect
13. #11759427	C₂	semidirect
14. D₃×D₂₁⋊C₄	C₂	semidirect
15. D₇×#624	C₂	semidirect
21. C₇×#638	C₂²	semidirect
22. C₃×#4268	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×Dic₂₁	C₂²	semidirect
24. C₃×C₇×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₇×Dic₃	C₂²	semidirect
26. C₃²×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
27. #92696	C₂²	semidirect
28. #92694	C₂²	semidirect
29. #92693	C₂²	semidirect
30. D₂₁⋊Dic₃	C₂²	semidirect
31. #92690	C₂²	semidirect
32. #92689	C₂²	semidirect
36. #92687	C₂²	semidirect
37. #92687	C₂²	semidirect
38. C₇×#627	C₂²	semidirect
39. C₇×#626	C₂²	semidirect
40. C₇×#624	C₂²	semidirect
41. D₃×C₇×Dic₃	C₂²	semidirect
42. #92678	C₂²	semidirect
43. #92677	C₂²	semidirect
45. C₃×#4248	C₂²	semidirect
46. C₃×#4248	C₂²	semidirect
47. C₃×#4246	C₂²	semidirect
48. C₃×#4245	C₂²	semidirect
49. C₃×D₂₁⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₃×D₃×Dic₇	C₂²	semidirect
51. C₃×Dic₃×D₇	C₂²	semidirect
52. C₃×Dic₃×D₇	C₂²	semidirect
69. #66684	D₃	semidirect
71. #66683	D₃	semidirect
115. #4268	C₂×D₃	semidirect
116. C₂×Dic₂₁	C₂×D₃	semidirect
127. C₇×#67	C₂×D₃	semidirect
129. C₂×C₇×Dic₃	C₂×D₃	semidirect
139. C₃×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	semidirect
140. C₃×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	semidirect
151. #4248	C₂×D₃	semidirect
152. #4248	C₂×D₃	semidirect
162. #4246	C₂×D₃	semidirect
164. #4245	C₂×D₃	semidirect
174. D₂₁⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
177. D₃×Dic₇	C₂×D₃	semidirect
179. Dic₃×D₇	C₂×D₃	semidirect
180. Dic₃×D₇	C₂×D₃	semidirect
191. #3804	D₇	semidirect
199. C₃⋊D₂₁	#41	semidirect
271. #638	C₂×D₇	semidirect
277. C₃×#67	C₂×D₇	semidirect
281. C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₇	semidirect
287. #627	C₂×D₇	semidirect
291. #626	C₂×D₇	semidirect
298. #624	C₂×D₇	semidirect
300. D₃×Dic₃	C₂×D₇	semidirect
301. C₃²×C₇	C₂×#41	semidirect
317. C₂²⋊D₇	D₃²	semidirect
463. #67	D₃×D₇	semidirect
469. C₂×Dic₃	D₃×D₇	semidirect
505. C₃×C₇	D₃×#41	semidirect
506. C₃×C₇	D₃×#41	semidirect
583. C₃²	D₇×#41	semidirect
619. C₇	#64312	semidirect
661. C₃	#10621563	semidirect
662. C₃	#10621571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11759638	2
#11759626	2
C₂×#92687	2
C₇×#3804	2
#11759581	2
C₃×#66684	2
C₃×#66683	2
#11759451	2
#11759448	2
#11759441	2
#11759438	2
#11759437	2
#11759427	2
D₃×D₂₁⋊C₄	2
D₇×#624	2
#10621571	3
#10621563	3
#64312	7