Subgroups — C₂³×D₃×AGL(1,ℤ/8) #72246584

Order 1536.

140036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×D₃×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₃×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×D₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂⁶×D₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×#67	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₃×#41	—	2	28	no	—
19	C₂²×D₃×#41	C₂²	1	56	yes	complemented
20	C₂³×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₃×D₄	—	2	1	no	—
23	C₂³×D₃×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂³×D₃×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂³×D₃×D₄	—	2	28	no	—
26	C₂³×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₃×D₄	C₂²	1	56	yes	complemented
29	C₂³×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#237	—	2	1	no	—
31	C₂³×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#235	—	2	1	no	—
33	C₂³×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×C₄×D₃	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	56	yes	complemented
38	C₂³×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#949	C₂²	1	56	yes	complemented
42	C₂³×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#932	C₂²	1	56	yes	complemented
45	C₂³×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
49	C₂²×#914	C₂²	1	112	yes	complemented
50	C₂²×D₃×SD₁₆	C₂²	1	112	yes	complemented
51	C₂²×#911	C₂²	1	112	yes	complemented
52	C₂²×D₃×D₈	C₂²	1	112	yes	complemented
53	C₂²×#908	C₂²	1	56	yes	complemented
54	C₂²×D₃×M₁₆	C₂²	1	56	yes	complemented
55	C₂³×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂³×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂³×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂³×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁴×#41	—	3	1	no	—
60	C₂⁵×D₄	—	3	1	no	—
61	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	3	112	no	—
62	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
63	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
64	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
65	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
66	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
67	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
68	C₂⁴×SD₁₆	—	3	2	no	—
69	C₂⁴×D₈	—	3	2	no	—
70	C₂⁴×M₁₆	—	3	1	no	—
71	C₂⁶×C₃	—	2	1	no	—
72	C₂⁵×D₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁵×D₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁵×D₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁵×D₃	—	2	56	no	—
76	C₂⁵×D₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁵×D₃	—	4	32	no	—
78	C₂⁵×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×#41	—	2	14	no	—
80	C₂²×C₃×#41	C₂³	1	28	yes	complemented
81	C₂³×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₃×D₄	—	2	14	no	—
84	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	28	yes	complemented
87	C₂³×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂⁴×C₃×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×#67	—	2	1	no	—
91	C₂³×#67	—	2	1	no	—
92	C₂³×#67	—	2	2	no	—
93	C₂³×#67	—	2	2	no	—
94	C₂³×#67	—	2	56	no	—
95	C₂³×#67	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×Dic₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃×#41	—	2	672	no	—
99	C₂×D₃×#41	C₂³	1	448	yes	complemented
100	C₂²×#239	—	2	14	no	—
101	C₂²×#239	C₂³	1	28	yes	complemented
102	C₂²×D₃×Q₈	—	2	14	no	—
103	C₂²×D₃×Q₈	C₂³	1	28	yes	complemented
104	C₂²×#237	—	2	56	no	—
105	C₂²×#237	—	2	14	no	—
106	C₂²×#237	C₂³	1	28	yes	complemented
107	C₂²×D₃×D₄	—	2	56	no	—
108	C₂²×D₃×D₄	—	2	28	no	—
109	C₂²×D₃×D₄	—	2	56	no	—
110	C₂²×D₃×D₄	—	2	56	no	—
111	C₂²×D₃×D₄	—	2	28	no	—
112	C₂²×D₃×D₄	—	2	672	no	—
113	C₂²×D₃×D₄	—	2	14	no	—
114	C₂²×D₃×D₄	C₂³	1	56	yes	—
115	C₂²×D₃×D₄	C₂³	1	56	yes	complemented
116	C₂²×D₃×D₄	C₂³	1	448	yes	complemented
117	C₂²×D₃×D₄	C₂³	1	28	yes	complemented
118	C₂²×#235	—	2	14	no	—
119	C₂²×#235	—	2	56	no	—
120	C₂²×#235	C₂³	1	28	yes	complemented
121	C₂³×D₁₂	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₂	—	2	14	no	—
123	C₂³×D₁₂	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₂	C₂³	1	28	yes	complemented
126	C₂³×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₄×D₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄×D₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄×D₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄×D₃	—	2	56	no	—
131	C₂³×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×D₃	D₄	1	28	yes	—
134	C₂³×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×D₃	C₂³	1	28	yes	—
137	C₂³×Dic₆	—	2	1	no	—
138	C₂³×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	448	yes	complemented
140	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂³	1	56	yes	complemented
141	C₂²×C₃×D₈	C₂³	1	56	yes	complemented
142	C₂²×C₃×M₁₆	C₂³	1	28	yes	complemented
143	C₂³×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#949	C₂³	1	448	yes	complemented
145	C₂²×#215	C₂³	1	56	yes	complemented
146	C₂²×#214	C₂³	1	56	yes	complemented
147	C₂×#932	C₂³	1	448	yes	complemented
148	C₂²×#213	C₂³	1	56	yes	complemented
149	C₂²×#213	C₂³	1	56	yes	complemented
150	C₂²×#208	C₂³	1	28	yes	complemented
151	C₂³×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
152	D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
153	C₂×#914	C₂³	1	896	yes	complemented
154	C₂×D₃×SD₁₆	C₂³	1	896	yes	complemented
155	C₂×#911	C₂³	1	896	yes	complemented
156	C₂×D₃×D₈	C₂³	1	896	yes	complemented
157	C₂×#908	C₂³	1	448	yes	complemented
158	C₂×D₃×M₁₆	C₂³	1	448	yes	complemented
159	C₂²×D₂₄	C₂³	1	56	yes	complemented
160	C₂²×#204	C₂³	1	56	yes	complemented
161	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	56	yes	complemented
162	C₂²×D₃×C₈	C₂³	1	56	yes	complemented
163	C₂⁷	—	6	1	no	—
164	C₂³×#41	—	3	56	no	—
165	C₂³×#41	—	3	1	no	—
166	C₂³×#41	—	3	1	no	—
167	C₂³×#41	—	3	1	no	—
168	C₂³×#41	—	6	1	no	—
169	C₂³×#41	—	6	1	no	—
170	C₂³×#41	—	6	28	no	—
171	C₂³×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂⁴×Q₈	—	3	1	no	—
173	C₂⁴×D₄	—	3	2	no	—
174	C₂⁴×D₄	—	3	2	no	—
175	C₂⁴×D₄	—	3	1	no	—
176	C₂⁴×D₄	—	3	56	no	—
177	C₂⁴×D₄	—	3	1	no	—
178	C₂⁴×D₄	—	6	1	no	—
179	C₂⁴×D₄	—	6	28	no	—
180	C₂⁴×D₄	—	6	1	no	—
181	C₂⁴×D₄	—	6	1	no	—
182	C₂⁴×D₄	—	6	1	no	—
183	C₂⁴×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂⁵×C₄	—	3	1	no	—
185	C₂⁵×C₄	—	6	1	no	—
186	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	56	no	—
187	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	56	no	—
188	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1792	no	—
189	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	112	no	—
190	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	112	no	—
191	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	56	no	—
192	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	56	yes	direct product factor
193	C₂³×SD₁₆	—	3	2	no	—
194	C₂³×SD₁₆	—	3	2	no	—
195	C₂³×SD₁₆	—	3	112	no	—
196	C₂³×SD₁₆	—	3	2	no	—
197	C₂³×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
198	C₂³×D₈	—	3	2	no	—
199	C₂³×D₈	—	3	2	no	—
200	C₂³×D₈	—	3	112	no	—
201	C₂³×D₈	—	3	2	no	—
202	C₂³×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
203	C₂³×M₁₆	—	3	1	no	—
204	C₂³×M₁₆	—	3	56	no	—
205	C₂³×M₁₆	—	3	2	no	—
206	C₂³×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂⁴×C₈	—	3	2	no	—
208	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
209	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
210	C₂⁵×C₃	—	2	28	no	—
211	C₂⁵×C₃	—	4	16	no	—
212	C₂⁵×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×D₃	—	2	16	no	—
214	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×D₃	—	2	28	no	—
217	C₂⁴×D₃	—	2	28	no	—
218	C₂⁴×D₃	—	2	56	no	—
219	C₂⁴×D₃	—	2	56	no	—
220	C₂⁴×D₃	—	2	448	no	—
221	C₂⁴×D₃	—	4	32	no	—
222	C₂⁴×D₃	—	4	896	no	—
223	C₂⁴×D₃	—	4	16	no	—
224	C₂⁴×D₃	—	4	16	no	—
225	C₂⁴×D₃	—	4	32	no	—
226	C₂⁴×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×D₃	C₂×D₄	1	28	yes	—
228	C₂⁴×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×#41	—	2	168	no	—
230	C₂×C₃×#41	C₂⁴	1	112	yes	complemented
231	C₂²×C₃×Q₈	—	2	7	no	—
232	C₂²×C₃×Q₈	C₂⁴	1	14	yes	complemented
233	C₂²×C₃×D₄	—	2	28	no	—
234	C₂²×C₃×D₄	—	2	14	no	—
235	C₂²×C₃×D₄	—	2	28	no	—
236	C₂²×C₃×D₄	—	2	168	no	—
237	C₂²×C₃×D₄	—	2	7	no	—
238	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	28	yes	—
239	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
240	C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	1	14	yes	complemented
241	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₃×C₄	—	2	28	no	—
243	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₄	1	14	yes	—
245	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₃×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
247	C₂²×#67	—	2	28	no	—
248	C₂²×#67	—	2	28	no	—
249	C₂²×#67	—	2	28	no	—
250	C₂²×#67	—	2	56	no	—
251	C₂²×#67	—	2	56	no	—
252	C₂²×#67	—	2	448	no	—
253	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×Dic₃	—	2	28	no	—
255	C₂³×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×Dic₃	C₂×D₄	1	28	yes	—
258	D₃×#41	—	2	1792	no	—
259	D₃×#41	C₂⁴	1	512	yes	complemented
260	C₂×#239	—	2	168	no	—
261	C₂×#239	C₂⁴	1	112	yes	complemented
262	C₂×D₃×Q₈	—	2	168	no	—
263	C₂×D₃×Q₈	C₂⁴	1	112	yes	complemented
264	C₂×#237	—	2	448	no	—
265	C₂×#237	—	2	168	no	—
266	C₂×#237	C₂⁴	1	112	yes	complemented
267	C₂×D₃×D₄	—	2	448	no	—
268	C₂×D₃×D₄	—	2	336	no	—
269	C₂×D₃×D₄	—	2	448	no	—
270	C₂×D₃×D₄	—	2	448	no	—
271	C₂×D₃×D₄	—	2	336	no	—
272	C₂×D₃×D₄	—	2	1792	no	—
273	C₂×D₃×D₄	—	2	168	no	—
274	C₂×D₃×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
275	C₂×D₃×D₄	C₂⁴	1	224	yes	complemented
276	C₂×D₃×D₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
277	C₂×D₃×D₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
278	C₂×#235	—	2	168	no	—
279	C₂×#235	—	2	448	no	—
280	C₂×#235	C₂⁴	1	112	yes	complemented
281	C₂²×D₁₂	—	2	28	no	—
282	C₂²×D₁₂	—	2	14	no	—
283	C₂²×D₁₂	—	2	168	no	—
284	C₂²×D₁₂	—	2	28	no	—
285	C₂²×D₁₂	—	2	7	no	—
286	C₂²×D₁₂	C₂⁴	1	28	yes	—
287	C₂²×D₁₂	C₂⁴	1	112	yes	complemented
288	C₂²×D₁₂	C₂⁴	1	14	yes	complemented
289	C₂²×C₄×D₃	—	2	28	no	—
290	C₂²×C₄×D₃	—	2	28	no	—
291	C₂²×C₄×D₃	—	2	28	no	—
292	C₂²×C₄×D₃	—	2	448	no	—
293	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₄	1	28	yes	—
294	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₄	1	28	yes	—
295	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₄	1	14	yes	—
296	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₄	1	14	yes	—
297	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₄	1	336	yes	—
298	C₂²×C₄×D₃	C₂⁴	1	14	yes	—
299	C₂²×C₄×D₃	C₂⁴	1	14	yes	—
300	C₂²×C₄×D₃	C₂⁴	1	112	yes	—
301	C₂²×Dic₆	—	2	7	no	—
302	C₂²×Dic₆	—	2	28	no	—
303	C₂²×Dic₆	C₂⁴	1	14	yes	complemented
304	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	512	yes	complemented
305	C₂×C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	224	yes	complemented
306	C₂×C₃×D₈	C₂⁴	1	224	yes	complemented
307	C₂×C₃×M₁₆	C₂⁴	1	112	yes	complemented
308	C₂²×C₃×C₈	C₂⁴	1	28	yes	complemented
309	#949	C₂⁴	1	512	yes	complemented
310	C₂×#215	C₂⁴	1	224	yes	complemented
311	C₂×#214	C₂⁴	1	224	yes	complemented
312	#932	C₂⁴	1	512	yes	complemented
313	C₂×#213	C₂⁴	1	224	yes	complemented
314	C₂×#213	C₂⁴	1	224	yes	complemented
315	C₂×#208	C₂⁴	1	112	yes	complemented
316	C₂²×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	28	yes	complemented
317	#914	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
318	D₃×SD₁₆	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
319	#911	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
320	D₃×D₈	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
321	#908	C₂⁴	1	512	yes	complemented
322	D₃×M₁₆	C₂⁴	1	512	yes	complemented
323	C₂×D₂₄	C₂⁴	1	224	yes	complemented
324	C₂×#204	C₂⁴	1	224	yes	complemented
325	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	224	yes	complemented
326	C₂×D₃×C₈	C₂⁴	1	224	yes	complemented
327	C₂⁶	—	2	1	no	—
328	C₂⁶	—	3	1	no	—
329	C₂⁶	—	6	1	no	—
330	C₂⁶	—	6	56	no	—
331	C₂⁶	—	6	2	no	—
332	C₂⁶	—	6	2	no	—
333	C₂⁶	—	6	1	no	—
334	C₂⁶	—	12	32	no	—
335	C₂²×#41	—	2	14	no	—
336	C₂²×#41	—	3	448	no	—
337	C₂²×#41	—	3	28	no	—
338	C₂²×#41	—	3	28	no	—
339	C₂²×#41	—	3	28	no	—
340	C₂²×#41	—	6	56	no	—
341	C₂²×#41	—	6	56	no	—
342	C₂²×#41	—	6	14	no	—
343	C₂²×#41	—	6	14	no	—
344	C₂²×#41	—	6	672	no	—
345	C₂²×#41	—	6	14	no	—
346	C₂²×#41	C₂²×D₃	1	28	yes	complemented
347	C₂³×Q₈	—	3	28	no	—
348	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
349	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
350	C₂³×Q₈	—	6	14	no	—
351	C₂³×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₄	—	2	14	no	—
354	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	3	56	no	—
356	C₂³×D₄	—	3	56	no	—
357	C₂³×D₄	—	3	448	no	—
358	C₂³×D₄	—	3	28	no	—
359	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
360	C₂³×D₄	—	3	28	no	—
361	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
362	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	6	56	no	—
364	C₂³×D₄	—	6	28	no	—
365	C₂³×D₄	—	6	28	no	—
366	C₂³×D₄	—	6	56	no	—
367	C₂³×D₄	—	6	672	no	—
368	C₂³×D₄	—	6	14	no	—
369	C₂³×D₄	—	6	56	no	—
370	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
371	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
372	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
373	C₂³×D₄	—	6	56	no	—
374	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
375	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
376	C₂³×D₄	—	6	14	no	—
377	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
378	C₂³×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
379	C₂³×D₄	C₂²×D₃	1	28	yes	complemented
380	C₂³×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
383	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂⁴×C₄	—	3	28	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
386	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	3	28	no	—
388	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂⁴×C₄	—	6	1	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	6	56	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	6	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	6	1	no	—
393	C₂⁴×C₄	—	6	1	no	—
394	C₂⁴×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	448	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	448	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4096	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	896	no	—
399	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	896	no	—
400	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	448	no	—
401	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	1	448	yes	direct product factor
402	C₂²×SD₁₆	—	3	56	no	—
403	C₂²×SD₁₆	—	3	56	no	—
404	C₂²×SD₁₆	—	3	896	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	3	56	no	—
406	C₂²×SD₁₆	C₂²×D₃	1	56	yes	complemented
407	C₂²×D₈	—	3	56	no	—
408	C₂²×D₈	—	3	56	no	—
409	C₂²×D₈	—	3	896	no	—
410	C₂²×D₈	—	3	56	no	—
411	C₂²×D₈	C₂²×D₃	1	56	yes	complemented
412	C₂²×M₁₆	—	3	28	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	3	448	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	3	56	no	—
415	C₂²×M₁₆	C₂²×D₃	1	28	yes	complemented
416	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
417	C₂³×C₈	—	3	56	no	—
418	C₂³×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
419	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
420	C₂⁴×C₃	—	2	28	no	—
421	C₂⁴×C₃	—	2	112	no	—
422	C₂⁴×C₃	—	2	14	no	—
423	C₂⁴×C₃	—	4	224	no	—
424	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
425	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
426	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	14	yes	—
427	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
429	C₂³×D₃	—	2	224	no	—
430	C₂³×D₃	—	2	14	no	—
431	C₂³×D₃	—	2	28	no	—
432	C₂³×D₃	—	2	112	no	—
433	C₂³×D₃	—	2	112	no	—
434	C₂³×D₃	—	2	224	no	—
435	C₂³×D₃	—	2	224	no	—
436	C₂³×D₃	—	2	512	no	—
437	C₂³×D₃	—	4	448	no	—
438	C₂³×D₃	—	4	3584	no	—
439	C₂³×D₃	—	4	224	no	—
440	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
441	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
442	C₂³×D₃	—	4	224	no	—
443	C₂³×D₃	—	4	448	no	—
444	C₂³×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	direct product factor
445	C₂³×D₃	C₂²×D₄	1	14	yes	—
446	C₂³×D₃	C₂²×D₄	1	112	yes	—
447	C₂³×D₃	C₂²×D₄	1	14	yes	—
448	C₃×#41	—	2	224	no	—
449	C₃×#41	C₂⁵	1	64	yes	complemented
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	42	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂⁵	1	28	yes	complemented
452	C₂×C₃×D₄	—	2	112	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	2	84	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	112	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	224	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	42	no	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂⁵	1	56	yes	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
459	C₂×C₃×D₄	C₂⁵	1	28	yes	complemented
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	14	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	112	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	7	yes	—
463	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	14	yes	—
464	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	84	yes	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁵	1	7	yes	—
466	C₂²×C₃×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
467	C₂×#67	—	2	112	no	—
468	C₂×#67	—	2	112	no	—
469	C₂×#67	—	2	112	no	—
470	C₂×#67	—	2	224	no	—
471	C₂×#67	—	2	224	no	—
472	C₂×#67	—	2	512	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	14	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	112	no	—
475	C₂²×Dic₃	C₂²×D₄	1	14	yes	—
476	C₂²×Dic₃	C₂²×D₄	1	14	yes	—
477	C₂²×Dic₃	C₂²×D₄	1	112	yes	—
478	#239	—	2	224	no	—
479	#239	C₂⁵	1	64	yes	complemented
480	D₃×Q₈	—	2	224	no	—
481	D₃×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	complemented
482	#237	—	2	512	no	—
483	#237	—	2	224	no	—
484	#237	C₂⁵	1	64	yes	complemented
485	D₃×D₄	—	2	512	no	—
486	D₃×D₄	—	2	448	no	—
487	D₃×D₄	—	2	512	no	—
488	D₃×D₄	—	2	512	no	—
489	D₃×D₄	—	2	448	no	—
490	D₃×D₄	—	2	224	no	—
491	D₃×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
492	D₃×D₄	C₂⁵	1	128	yes	complemented
493	D₃×D₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
494	#235	—	2	224	no	—
495	#235	—	2	512	no	—
496	#235	C₂⁵	1	64	yes	complemented
497	C₂×D₁₂	—	2	112	no	—
498	C₂×D₁₂	—	2	84	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	224	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	112	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	42	no	—
502	C₂×D₁₂	C₂⁵	1	56	yes	—
503	C₂×D₁₂	C₂⁵	1	64	yes	complemented
504	C₂×D₁₂	C₂⁵	1	28	yes	complemented
505	C₂×C₄×D₃	—	2	112	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	112	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	112	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	512	no	—
509	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₄	1	112	yes	—
510	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₄	1	112	yes	—
511	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₄	1	84	yes	—
512	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₄	1	84	yes	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₄	1	448	yes	—
514	C₂×C₄×D₃	C₂⁵	1	28	yes	—
515	C₂×C₄×D₃	C₂⁵	1	28	yes	—
516	C₂×C₄×D₃	C₂⁵	1	64	yes	—
517	C₂×Dic₆	—	2	42	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	112	no	—
519	C₂×Dic₆	C₂⁵	1	28	yes	complemented
520	C₃×SD₁₆	C₂⁵	1	128	yes	complemented
521	C₃×D₈	C₂⁵	1	128	yes	complemented
522	C₃×M₁₆	C₂⁵	1	64	yes	complemented
523	C₂×C₃×C₈	C₂⁵	1	56	yes	complemented
524	#215	C₂⁵	1	128	yes	complemented
525	#214	C₂⁵	1	128	yes	complemented
526	#213	C₂⁵	1	128	yes	complemented
527	#213	C₂⁵	1	128	yes	complemented
528	#208	C₂⁵	1	64	yes	complemented
529	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁵	1	56	yes	complemented
530	D₂₄	C₂⁵	1	128	yes	complemented
531	#204	C₂⁵	1	128	yes	complemented
532	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁵	1	128	yes	complemented
533	D₃×C₈	C₂⁵	1	128	yes	complemented
534	C₂⁵	—	2	28	no	—
535	C₂⁵	—	2	1	no	—
536	C₂⁵	—	2	2	no	—
537	C₂⁵	—	3	1	no	—
538	C₂⁵	—	3	28	no	—
539	C₂⁵	—	3	1	no	—
540	C₂⁵	—	4	16	no	—
541	C₂⁵	—	6	16	no	—
542	C₂⁵	—	6	28	no	—
543	C₂⁵	—	6	56	no	—
544	C₂⁵	—	6	56	no	—
545	C₂⁵	—	6	448	no	—
546	C₂⁵	—	6	28	no	—
547	C₂⁵	—	6	1	no	—
548	C₂⁵	—	6	2	no	—
549	C₂⁵	—	12	16	no	—
550	C₂⁵	—	12	32	no	—
551	C₂⁵	—	12	16	no	—
552	C₂⁵	—	12	896	no	—
553	C₂⁵	—	12	32	no	—
554	C₂⁵	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#41	—	2	168	no	—
556	C₂×#41	—	3	512	no	—
557	C₂×#41	—	3	112	no	—
558	C₂×#41	—	3	112	no	—
559	C₂×#41	—	3	112	no	—
560	C₂×#41	—	6	448	no	—
561	C₂×#41	—	6	448	no	—
562	C₂×#41	—	6	168	no	—
563	C₂×#41	—	6	168	no	—
564	C₂×#41	—	6	1792	no	—
565	C₂×#41	—	6	168	no	—
566	C₂×#41	C₂³×D₃	1	112	yes	complemented
567	C₂²×Q₈	—	2	7	no	—
568	C₂²×Q₈	—	3	112	no	—
569	C₂²×Q₈	—	3	14	no	—
570	C₂²×Q₈	—	6	28	no	—
571	C₂²×Q₈	—	6	168	no	—
572	C₂²×Q₈	—	6	7	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂³×D₃	1	14	yes	complemented
574	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	14	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	168	no	—
578	C₂²×D₄	—	2	7	no	—
579	C₂²×D₄	—	3	224	no	—
580	C₂²×D₄	—	3	224	no	—
581	C₂²×D₄	—	3	112	no	—
582	C₂²×D₄	—	3	512	no	—
583	C₂²×D₄	—	3	14	no	—
584	C₂²×D₄	—	3	28	no	—
585	C₂²×D₄	—	3	112	no	—
586	C₂²×D₄	—	6	28	no	—
587	C₂²×D₄	—	6	448	no	—
588	C₂²×D₄	—	6	336	no	—
589	C₂²×D₄	—	6	336	no	—
590	C₂²×D₄	—	6	448	no	—
591	C₂²×D₄	—	6	1792	no	—
592	C₂²×D₄	—	6	168	no	—
593	C₂²×D₄	—	6	56	no	—
594	C₂²×D₄	—	6	56	no	—
595	C₂²×D₄	—	6	448	no	—
596	C₂²×D₄	—	6	28	no	—
597	C₂²×D₄	—	6	448	no	—
598	C₂²×D₄	—	6	28	no	—
599	C₂²×D₄	—	6	28	no	—
600	C₂²×D₄	—	6	28	no	—
601	C₂²×D₄	—	6	14	no	—
602	C₂²×D₄	—	6	168	no	—
603	C₂²×D₄	—	6	7	no	—
604	C₂²×D₄	C₂³×D₃	1	28	yes	—
605	C₂²×D₄	C₂³×D₃	1	112	yes	complemented
606	C₂²×D₄	C₂³×D₃	1	14	yes	complemented
607	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	28	no	—
609	C₂³×C₄	—	3	28	no	—
610	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	3	28	no	—
613	C₂³×C₄	—	3	14	no	—
614	C₂³×C₄	—	3	14	no	—
615	C₂³×C₄	—	3	28	no	—
616	C₂³×C₄	—	3	336	no	—
617	C₂³×C₄	—	3	14	no	—
618	C₂³×C₄	—	3	14	no	—
619	C₂³×C₄	—	3	112	no	—
620	C₂³×C₄	—	6	28	no	—
621	C₂³×C₄	—	6	448	no	—
622	C₂³×C₄	—	6	28	no	—
623	C₂³×C₄	—	6	28	no	—
624	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	6	28	no	—
626	C₂³×C₄	D₃×D₄	1	14	yes	—
627	C₂³×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂³×D₃	1	14	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
630	AGL(1,ℤ/8)	—	3	512	no	—
631	AGL(1,ℤ/8)	—	3	512	no	—
632	AGL(1,ℤ/8)	—	3	1024	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	3	1024	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	3	512	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	C₂³×D₃	1	512	yes	direct product factor
636	C₂×SD₁₆	—	3	224	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	3	224	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	3	1024	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	3	224	no	—
640	C₂×SD₁₆	C₂³×D₃	1	224	yes	complemented
641	C₂×D₈	—	3	224	no	—
642	C₂×D₈	—	3	224	no	—
643	C₂×D₈	—	3	1024	no	—
644	C₂×D₈	—	3	224	no	—
645	C₂×D₈	C₂³×D₃	1	224	yes	complemented
646	C₂×M₁₆	—	3	112	no	—
647	C₂×M₁₆	—	3	512	no	—
648	C₂×M₁₆	—	3	224	no	—
649	C₂×M₁₆	C₂³×D₃	1	112	yes	complemented
650	C₂²×C₈	—	3	28	no	—
651	C₂²×C₈	—	3	224	no	—
652	C₂²×C₈	C₂³×D₃	1	28	yes	complemented
653	C₂³×C₃	—	2	56	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	28	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	56	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	64	no	—
657	C₂³×C₃	—	4	448	no	—
658	C₂³×C₃	—	4	112	no	—
659	C₂³×C₃	—	4	56	no	—
660	C₂³×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
661	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	28	yes	—
662	C₂³×C₃	C₂³×D₄	1	7	yes	—
663	C₂²×D₃	—	2	56	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	448	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	28	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	56	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	128	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	128	no	—
671	C₂²×D₃	—	4	896	no	—
672	C₂²×D₃	—	4	2048	no	—
673	C₂²×D₃	—	4	448	no	—
674	C₂²×D₃	—	4	56	no	—
675	C₂²×D₃	—	4	112	no	—
676	C₂²×D₃	—	4	448	no	—
677	C₂²×D₃	—	4	896	no	—
678	C₂²×D₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	112	yes	direct product factor
679	C₂²×D₃	C₂³×D₄	1	28	yes	—
680	C₂²×D₃	C₂³×D₄	1	64	yes	—
681	C₂²×D₃	C₂³×D₄	1	28	yes	—
682	C₃×Q₈	—	2	28	no	—
683	C₃×Q₈	C₂⁶	1	8	yes	complemented
684	C₃×D₄	—	2	64	no	—
685	C₃×D₄	—	2	56	no	—
686	C₃×D₄	—	2	64	no	—
687	C₃×D₄	—	2	28	no	—
688	C₃×D₄	C₂⁶	1	16	yes	—
689	C₃×D₄	C₂⁶	1	8	yes	complemented
690	C₂×C₃×C₄	—	2	28	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	21	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	28	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂⁶	1	7	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
697	#67	—	2	64	no	—
698	#67	—	2	64	no	—
699	#67	—	2	64	no	—
700	#67	—	2	128	no	—
701	#67	—	2	128	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	28	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	64	no	—
704	C₂×Dic₃	C₂³×D₄	1	28	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂³×D₄	1	28	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂³×D₄	1	64	yes	—
707	D₁₂	—	2	64	no	—
708	D₁₂	—	2	56	no	—
709	D₁₂	—	2	64	no	—
710	D₁₂	—	2	28	no	—
711	D₁₂	C₂⁶	1	16	yes	—
712	D₁₂	C₂⁶	1	8	yes	complemented
713	C₄×D₃	—	2	64	no	—
714	C₄×D₃	—	2	64	no	—
715	C₄×D₃	—	2	64	no	—
716	C₄×D₃	C₂³×D₄	1	64	yes	—
717	C₄×D₃	C₂³×D₄	1	64	yes	—
718	C₄×D₃	C₂³×D₄	1	56	yes	—
719	C₄×D₃	C₂³×D₄	1	56	yes	—
720	C₄×D₃	C₂⁶	1	8	yes	—
721	C₄×D₃	C₂⁶	1	8	yes	—
722	Dic₆	—	2	28	no	—
723	Dic₆	—	2	64	no	—
724	Dic₆	C₂⁶	1	8	yes	complemented
725	C₃×C₈	C₂⁶	1	16	yes	complemented
726	C₃⋊C₈	C₂⁶	1	16	yes	complemented
727	C₂⁴	—	2	8	no	—
728	C₂⁴	—	2	14	no	—
729	C₂⁴	—	2	28	no	—
730	C₂⁴	—	2	112	no	—
731	C₂⁴	—	3	14	no	—
732	C₂⁴	—	3	16	no	—
733	C₂⁴	—	3	112	no	—
734	C₂⁴	—	3	14	no	—
735	C₂⁴	—	4	224	no	—
736	C₂⁴	—	4	16	no	—
737	C₂⁴	—	4	8	no	—
738	C₂⁴	—	6	224	no	—
739	C₂⁴	—	6	112	no	—
740	C₂⁴	—	6	224	no	—
741	C₂⁴	—	6	224	no	—
742	C₂⁴	—	6	512	no	—
743	C₂⁴	—	6	8	no	—
744	C₂⁴	—	6	14	no	—
745	C₂⁴	—	6	112	no	—
746	C₂⁴	—	6	28	no	—
747	C₂⁴	—	12	224	no	—
748	C₂⁴	—	12	448	no	—
749	C₂⁴	—	12	224	no	—
750	C₂⁴	—	12	3584	no	—
751	C₂⁴	—	12	448	no	—
752	C₂⁴	—	12	16	no	—
753	C₂⁴	—	12	8	no	—
754	C₂⁴	C₂×D₃×D₄	1	14	yes	—
755	C₂⁴	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
756	#41	—	2	224	no	—
757	#41	—	3	64	no	—
758	#41	—	3	64	no	—
759	#41	—	3	64	no	—
760	#41	—	6	512	no	—
761	#41	—	6	512	no	—
762	#41	—	6	224	no	—
763	#41	—	6	224	no	—
764	#41	—	6	224	no	—
765	#41	C₂⁴×D₃	1	64	yes	complemented
766	C₂×Q₈	—	2	42	no	—
767	C₂×Q₈	—	3	64	no	—
768	C₂×Q₈	—	3	28	no	—
769	C₂×Q₈	—	6	112	no	—
770	C₂×Q₈	—	6	224	no	—
771	C₂×Q₈	—	6	42	no	—
772	C₂×Q₈	C₂⁴×D₃	1	28	yes	complemented
773	C₂×D₄	—	2	112	no	—
774	C₂×D₄	—	2	84	no	—
775	C₂×D₄	—	2	112	no	—
776	C₂×D₄	—	2	224	no	—
777	C₂×D₄	—	2	42	no	—
778	C₂×D₄	—	3	128	no	—
779	C₂×D₄	—	3	128	no	—
780	C₂×D₄	—	3	64	no	—
781	C₂×D₄	—	3	28	no	—
782	C₂×D₄	—	3	56	no	—
783	C₂×D₄	—	3	64	no	—
784	C₂×D₄	—	6	112	no	—
785	C₂×D₄	—	6	512	no	—
786	C₂×D₄	—	6	448	no	—
787	C₂×D₄	—	6	448	no	—
788	C₂×D₄	—	6	512	no	—
789	C₂×D₄	—	6	224	no	—
790	C₂×D₄	—	6	224	no	—
791	C₂×D₄	—	6	224	no	—
792	C₂×D₄	—	6	512	no	—
793	C₂×D₄	—	6	112	no	—
794	C₂×D₄	—	6	512	no	—
795	C₂×D₄	—	6	112	no	—
796	C₂×D₄	—	6	112	no	—
797	C₂×D₄	—	6	112	no	—
798	C₂×D₄	—	6	84	no	—
799	C₂×D₄	—	6	224	no	—
800	C₂×D₄	—	6	42	no	—
801	C₂×D₄	C₂⁴×D₃	1	56	yes	—
802	C₂×D₄	C₂⁴×D₃	1	64	yes	complemented
803	C₂×D₄	C₂⁴×D₃	1	28	yes	complemented
804	C₂²×C₄	—	2	14	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	14	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	14	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	112	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	112	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	84	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	84	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	112	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	448	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	28	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	28	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	64	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	112	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	512	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	112	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	112	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	14	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	112	no	—
823	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₄	1	14	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₄	1	7	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₄	1	84	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂⁴×D₃	1	7	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁴×D₃	1	28	yes	—
828	SD₁₆	—	3	128	no	—
829	SD₁₆	—	3	128	no	—
830	SD₁₆	—	3	128	no	—
831	SD₁₆	C₂⁴×D₃	1	128	yes	complemented
832	D₈	—	3	128	no	—
833	D₈	—	3	128	no	—
834	D₈	—	3	128	no	—
835	D₈	C₂⁴×D₃	1	128	yes	complemented
836	M₁₆	—	3	64	no	—
837	M₁₆	—	3	128	no	—
838	M₁₆	C₂⁴×D₃	1	64	yes	complemented
839	C₂×C₈	—	3	56	no	—
840	C₂×C₈	—	3	128	no	—
841	C₂×C₈	C₂⁴×D₃	1	56	yes	complemented
842	C₂²×C₃	—	2	56	no	—
843	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
845	C₂²×C₃	—	4	128	no	—
846	C₂²×C₃	—	4	112	no	—
847	C₂²×C₃	—	4	56	no	—
848	C₂²×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	28	yes	complemented
849	C₂²×C₃	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
850	C₂²×C₃	C₂⁴×D₄	1	7	yes	—
851	C₂×D₃	—	2	56	no	—
852	C₂×D₃	—	2	128	no	—
853	C₂×D₃	—	2	8	no	—
854	C₂×D₃	—	2	16	no	—
855	C₂×D₃	—	4	256	no	—
856	C₂×D₃	—	4	128	no	—
857	C₂×D₃	—	4	56	no	—
858	C₂×D₃	—	4	112	no	—
859	C₂×D₃	—	4	128	no	—
860	C₂×D₃	—	4	256	no	—
861	C₂×D₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	112	yes	direct product factor
862	C₂×D₃	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
863	C₂×D₃	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
864	C₃×C₄	—	2	8	no	—
865	C₃×C₄	C₂⁴×D₄	1	7	yes	—
866	C₃×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
867	C₃×C₄	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
868	Dic₃	—	2	8	no	—
869	Dic₃	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
870	Dic₃	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
871	C₂³	—	2	56	no	—
872	C₂³	—	2	28	no	—
873	C₂³	—	2	56	no	—
874	C₂³	—	2	64	no	—
875	C₂³	—	3	28	no	—
876	C₂³	—	3	112	no	—
877	C₂³	—	3	64	no	—
878	C₂³	—	3	28	no	—
879	C₂³	—	4	448	no	—
880	C₂³	—	4	112	no	—
881	C₂³	—	4	56	no	—
882	C₂³	—	6	448	no	—
883	C₂³	—	6	64	no	—
884	C₂³	—	6	128	no	—
885	C₂³	—	6	128	no	—
886	C₂³	—	6	56	no	—
887	C₂³	—	6	28	no	—
888	C₂³	—	6	64	no	—
889	C₂³	—	6	56	no	—
890	C₂³	—	12	448	no	—
891	C₂³	—	12	896	no	—
892	C₂³	—	12	448	no	—
893	C₂³	—	12	2048	no	—
894	C₂³	—	12	896	no	—
895	C₂³	—	12	112	no	—
896	C₂³	—	12	56	no	—
897	C₂³	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	direct product factor
898	C₂³	C₂²×D₃×D₄	1	28	yes	—
899	C₂³	C₂²×D₃×D₄	1	7	yes	—
900	Q₈	—	2	28	no	—
901	Q₈	—	3	8	no	—
902	Q₈	—	6	64	no	—
903	Q₈	—	6	28	no	—
904	Q₈	C₂⁵×D₃	1	8	yes	complemented
905	D₄	—	2	64	no	—
906	D₄	—	2	56	no	—
907	D₄	—	2	64	no	—
908	D₄	—	2	28	no	—
909	D₄	—	3	8	no	—
910	D₄	—	3	16	no	—
911	D₄	—	6	64	no	—
912	D₄	—	6	128	no	—
913	D₄	—	6	128	no	—
914	D₄	—	6	64	no	—
915	D₄	—	6	64	no	—
916	D₄	—	6	64	no	—
917	D₄	—	6	64	no	—
918	D₄	—	6	56	no	—
919	D₄	—	6	28	no	—
920	D₄	C₂⁵×D₃	1	16	yes	—
921	D₄	C₂⁵×D₃	1	8	yes	complemented
922	C₂×C₄	—	2	28	no	—
923	C₂×C₄	—	2	64	no	—
924	C₂×C₄	—	3	28	no	—
925	C₂×C₄	—	3	28	no	—
926	C₂×C₄	—	3	64	no	—
927	C₂×C₄	—	3	64	no	—
928	C₂×C₄	—	3	56	no	—
929	C₂×C₄	—	3	56	no	—
930	C₂×C₄	—	3	64	no	—
931	C₂×C₄	—	3	8	no	—
932	C₂×C₄	—	3	8	no	—
933	C₂×C₄	—	6	64	no	—
934	C₂×C₄	—	6	64	no	—
935	C₂×C₄	—	6	64	no	—
936	C₂×C₄	—	6	28	no	—
937	C₂×C₄	—	6	64	no	—
938	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₄	1	28	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₄	1	21	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₄	1	56	yes	—
941	C₂×C₄	C₂⁵×D₃	1	7	yes	—
942	C₂×C₄	C₂⁵×D₃	1	8	yes	—
943	C₈	—	3	16	no	—
944	C₈	C₂⁵×D₃	1	16	yes	complemented
945	C₂×C₃	—	2	8	no	—
946	C₂×C₃	—	4	16	no	—
947	C₂×C₃	—	4	8	no	—
948	C₂×C₃	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	14	yes	complemented
949	C₂×C₃	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
950	D₃	—	2	8	no	—
951	D₃	—	4	8	no	—
952	D₃	—	4	16	no	—
953	D₃	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	direct product factor
954	C₂²	—	2	56	no	—
955	C₂²	—	2	8	no	—
956	C₂²	—	2	16	no	—
957	C₂²	—	3	112	no	—
958	C₂²	—	3	8	no	—
959	C₂²	—	3	8	no	—
960	C₂²	—	4	128	no	—
961	C₂²	—	4	112	no	—
962	C₂²	—	4	56	no	—
963	C₂²	—	6	128	no	—
964	C₂²	—	6	56	no	—
965	C₂²	—	6	8	no	—
966	C₂²	—	6	16	no	—
967	C₂²	—	12	128	no	—
968	C₂²	—	12	256	no	—
969	C₂²	—	12	128	no	—
970	C₂²	—	12	256	no	—
971	C₂²	—	12	112	no	—
972	C₂²	—	12	56	no	—
973	C₂²	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	28	yes	direct product factor
974	C₂²	C₂³×D₃×D₄	1	8	yes	—
975	C₂²	C₂³×D₃×D₄	1	7	yes	—
976	C₄	—	2	8	no	—
977	C₄	—	3	8	no	—
978	C₄	—	3	8	no	—
979	C₄	—	6	8	no	—
980	C₄	C₂³×D₃×D₄	1	8	yes	—
981	C₄	C₂³×D₃×D₄	1	7	yes	—
982	C₄	C₂⁶×D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₃	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂	—	2	8	no	—
985	C₂	—	3	16	no	—
986	C₂	—	4	16	no	—
987	C₂	—	4	8	no	—
988	C₂	—	6	8	no	—
989	C₂	—	12	16	no	—
990	C₂	—	12	8	no	—
991	C₂	C₂²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	14	yes	direct product factor
992	C₂	C₂⁴×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁷
Frattini	C₄	C₂⁶×D₃
Fitting	C₂³×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	D₃
hypocenter	C₃	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂⁴×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₂³×#908	C₂	semidirect
4. C₂³×#914	C₂	semidirect
5. C₂³×#932	C₂	semidirect
6. C₂³×#949	C₂	semidirect
7. C₂³×#911	C₂	semidirect
8. C₂²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	direct (N × H)
9. C₂³×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
10. C₂³×D₃×D₈	C₂	semidirect
11. C₂³×D₃×M₁₆	C₂	semidirect
12. C₂³×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₂³×C₃×#41	C₂²	semidirect
16. C₂⁴×C₃×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₃×#41	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂³×#239	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂³×D₃×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂³×D₃×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂³×#237	C₂²	semidirect
33. C₂³×#235	C₂²	semidirect
34. C₂⁴×D₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₃×D₈	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂²×#949	C₂²	semidirect
42. C₂³×#215	C₂²	semidirect
43. C₂³×#214	C₂²	semidirect
44. C₂²×#932	C₂²	semidirect
45. C₂³×#213	C₂²	semidirect
46. C₂³×#213	C₂²	semidirect
47. C₂³×#208	C₂²	semidirect
48. C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	direct (N × H)
49. C₂²×#914	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂²×#911	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₃×D₈	C₂²	semidirect
53. C₂²×#908	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂³×#204	C₂²	semidirect
56. C₂³×D₂₄	C₂²	semidirect
57. C₂³×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
58. C₂³×D₃×C₈	C₂²	semidirect
67. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	D₃	direct (N × H)
80. C₂²×C₃×#41	C₂³	semidirect
81. C₂³×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
86. C₂³×C₃×D₄	C₂³	semidirect
87. C₂³×C₃×D₄	C₂³	semidirect
99. C₂×D₃×#41	C₂³	semidirect
101. C₂²×#239	C₂³	semidirect
103. C₂²×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
106. C₂²×#237	C₂³	semidirect
115. C₂²×D₃×D₄	C₂³	semidirect
116. C₂²×D₃×D₄	C₂³	semidirect
117. C₂²×D₃×D₄	C₂³	semidirect
120. C₂²×#235	C₂³	semidirect
125. C₂³×D₁₂	C₂³	semidirect
126. C₂³×D₁₂	C₂³	semidirect
138. C₂³×Dic₆	C₂³	semidirect
139. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
140. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
141. C₂²×C₃×D₈	C₂³	semidirect
142. C₂²×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
143. C₂³×C₃×C₈	C₂³	semidirect
144. C₂×#949	C₂³	semidirect
145. C₂²×#215	C₂³	semidirect
146. C₂²×#214	C₂³	semidirect
147. C₂×#932	C₂³	semidirect
148. C₂²×#213	C₂³	semidirect
149. C₂²×#213	C₂³	semidirect
150. C₂²×#208	C₂³	semidirect
151. C₂³×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
152. D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	direct (N × H)
153. C₂×#914	C₂³	semidirect
154. C₂×D₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
155. C₂×#911	C₂³	semidirect
156. C₂×D₃×D₈	C₂³	semidirect
157. C₂×#908	C₂³	semidirect
158. C₂×D₃×M₁₆	C₂³	semidirect
159. C₂²×D₂₄	C₂³	semidirect
160. C₂²×#204	C₂³	semidirect
161. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
162. C₂²×D₃×C₈	C₂³	semidirect
171. C₂³×#41	C₂×D₃	semidirect
183. C₂⁴×D₄	C₂×D₃	semidirect
192. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	direct (N × H)
197. C₂³×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
202. C₂³×D₈	C₂×D₃	semidirect
206. C₂³×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
230. C₂×C₃×#41	C₂⁴	semidirect
232. C₂²×C₃×Q₈	C₂⁴	semidirect
239. C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	semidirect
240. C₂²×C₃×D₄	C₂⁴	semidirect
259. D₃×#41	C₂⁴	semidirect
261. C₂×#239	C₂⁴	semidirect
263. C₂×D₃×Q₈	C₂⁴	semidirect
266. C₂×#237	C₂⁴	semidirect
275. C₂×D₃×D₄	C₂⁴	semidirect
276. C₂×D₃×D₄	C₂⁴	semidirect
277. C₂×D₃×D₄	C₂⁴	semidirect
280. C₂×#235	C₂⁴	semidirect
287. C₂²×D₁₂	C₂⁴	semidirect
288. C₂²×D₁₂	C₂⁴	semidirect
303. C₂²×Dic₆	C₂⁴	semidirect
304. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	semidirect
305. C₂×C₃×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
306. C₂×C₃×D₈	C₂⁴	semidirect
307. C₂×C₃×M₁₆	C₂⁴	semidirect
308. C₂²×C₃×C₈	C₂⁴	semidirect
309. #949	C₂⁴	semidirect
310. C₂×#215	C₂⁴	semidirect
311. C₂×#214	C₂⁴	semidirect
312. #932	C₂⁴	semidirect
313. C₂×#213	C₂⁴	semidirect
314. C₂×#213	C₂⁴	semidirect
315. C₂×#208	C₂⁴	semidirect
316. C₂²×C₃⋊C₈	C₂⁴	semidirect
317. #914	C₂⁴	semidirect
318. D₃×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
319. #911	C₂⁴	semidirect
320. D₃×D₈	C₂⁴	semidirect
321. #908	C₂⁴	semidirect
322. D₃×M₁₆	C₂⁴	semidirect
323. C₂×D₂₄	C₂⁴	semidirect
324. C₂×#204	C₂⁴	semidirect
325. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	semidirect
326. C₂×D₃×C₈	C₂⁴	semidirect
346. C₂²×#41	C₂²×D₃	semidirect
351. C₂³×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
379. C₂³×D₄	C₂²×D₃	semidirect
380. C₂³×D₄	C₂²×D₃	semidirect
401. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	direct (N × H)
406. C₂²×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
411. C₂²×D₈	C₂²×D₃	semidirect
415. C₂²×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
418. C₂³×C₈	C₂²×D₃	semidirect
444. C₂³×D₃	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
449. C₃×#41	C₂⁵	semidirect
451. C₂×C₃×Q₈	C₂⁵	semidirect
458. C₂×C₃×D₄	C₂⁵	semidirect
459. C₂×C₃×D₄	C₂⁵	semidirect
479. #239	C₂⁵	semidirect
481. D₃×Q₈	C₂⁵	semidirect
484. #237	C₂⁵	semidirect
492. D₃×D₄	C₂⁵	semidirect
493. D₃×D₄	C₂⁵	semidirect
496. #235	C₂⁵	semidirect
503. C₂×D₁₂	C₂⁵	semidirect
504. C₂×D₁₂	C₂⁵	semidirect
519. C₂×Dic₆	C₂⁵	semidirect
520. C₃×SD₁₆	C₂⁵	semidirect
521. C₃×D₈	C₂⁵	semidirect
522. C₃×M₁₆	C₂⁵	semidirect
523. C₂×C₃×C₈	C₂⁵	semidirect
524. #215	C₂⁵	semidirect
525. #214	C₂⁵	semidirect
526. #213	C₂⁵	semidirect
527. #213	C₂⁵	semidirect
528. #208	C₂⁵	semidirect
529. C₂×C₃⋊C₈	C₂⁵	semidirect
530. D₂₄	C₂⁵	semidirect
531. #204	C₂⁵	semidirect
532. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁵	semidirect
533. D₃×C₈	C₂⁵	semidirect
566. C₂×#41	C₂³×D₃	semidirect
573. C₂²×Q₈	C₂³×D₃	semidirect
605. C₂²×D₄	C₂³×D₃	semidirect
606. C₂²×D₄	C₂³×D₃	semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)	C₂³×D₃	direct (N × H)
640. C₂×SD₁₆	C₂³×D₃	semidirect
645. C₂×D₈	C₂³×D₃	semidirect
649. C₂×M₁₆	C₂³×D₃	semidirect
652. C₂²×C₈	C₂³×D₃	semidirect
660. C₂³×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
678. C₂²×D₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
683. C₃×Q₈	C₂⁶	semidirect
689. C₃×D₄	C₂⁶	semidirect
712. D₁₂	C₂⁶	semidirect
724. Dic₆	C₂⁶	semidirect
725. C₃×C₈	C₂⁶	semidirect
726. C₃⋊C₈	C₂⁶	semidirect
765. #41	C₂⁴×D₃	semidirect
772. C₂×Q₈	C₂⁴×D₃	semidirect
802. C₂×D₄	C₂⁴×D₃	semidirect
803. C₂×D₄	C₂⁴×D₃	semidirect
831. SD₁₆	C₂⁴×D₃	semidirect
835. D₈	C₂⁴×D₃	semidirect
838. M₁₆	C₂⁴×D₃	semidirect
841. C₂×C₈	C₂⁴×D₃	semidirect
848. C₂²×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
861. C₂×D₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
897. C₂³	D₃×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
904. Q₈	C₂⁵×D₃	semidirect
921. D₄	C₂⁵×D₃	semidirect
944. C₈	C₂⁵×D₃	semidirect
948. C₂×C₃	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
953. D₃	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
973. C₂²	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
983. C₃	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
991. C₂	C₂²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×#41	2
C₂⁴×D₃×D₄	2
C₂³×#908	2
C₂³×#914	2
C₂³×#932	2
C₂³×#949	2
C₂³×#911	2
C₂²×D₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂³×D₃×SD₁₆	2
C₂³×D₃×D₈	2
C₂³×D₃×M₁₆	2
C₂³×C₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	3

Subgroups — C23×D3×AGL(1,ℤ/8) #72246584

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×D₃×AGL(1,ℤ/8) #72246584