Subgroups — D₇×#64308 #72246744

Order 4032.

3828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72246722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#72246705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72246693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72246677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#72246636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#64308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×D₇×D₁₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₇×#3799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×D₇×#235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#3811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₇×#1009	—	3	2	no	maximal
13	C₂²×D₇×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₃²×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₂₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₃×#66728	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃×C₇×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₃²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11759644	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11759634	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11759632	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11759626	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₃×D₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₁₂×D₂₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11759609	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11759605	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₇×#3811	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₃×C₇×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₇×#3799	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#92678	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₃×D₇×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×#66686	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃×D₇×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×C₄×D₃×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₃×#66677	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#66676	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#66675	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×D₇×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11759451	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11759448	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11759430	C₂²	1	8	yes	complemented
45	D₃×#4247	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11759428	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11759427	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11759426	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₇×#626	C₂²	1	8	yes	complemented
50	D₇×#624	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10621662	—	3	2	no	—
52	C₇×#1009	—	3	2	no	—
53	C₃×D₇×#41	—	3	2	no	—
54	#10621582	—	3	4	no	—
55	D₇×#239	—	3	4	no	—
56	#10621574	—	3	8	no	—
57	#10621574	—	3	4	no	—
58	D₃×D₄×D₇	—	3	8	no	—
59	D₃×D₄×D₇	—	3	4	no	—
60	#10621566	—	3	2	no	—
61	#10621566	—	3	4	no	—
62	#10621565	—	3	2	no	—
63	#10621565	—	3	4	no	—
64	D₇×#235	—	3	4	no	—
65	D₇×#235	D₃	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₇×D₁₂	—	3	2	no	—
67	C₂×D₇×D₁₂	—	3	4	no	—
68	C₂×D₇×D₁₂	—	6	1	no	—
69	C₂×#64308	—	7	1	no	maximal, Hall
70	C₂²×C₃⋊D₂₁	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₇×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₃²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×(C₃⋊D₃)⋊D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₃×D₂₁	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×D₃²×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×D₇×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
77	C₂×D₇×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₇×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₃×D₃×D₇	C₂³	1	4	yes	—
80	D₃²×D₇	—	4	8	no	—
81	C₂×C₃²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄⋊(C₃⋊D₂₁)	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₃×#4268	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₃×D₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
86	C₃×C₄×D₂₁	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₃×Dic₄₂	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₃×C₇×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₃×C₇×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
90	C₃×C₄×D₃×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₃×C₇×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₃²×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₃²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₃²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
95	#92694	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#92693	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#92690	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#92689	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#92687	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₇×#626	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₇×#624	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#92678	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₃×#4248	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₃×#4247	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₃×#4246	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₃×#4245	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₃×D₂₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₃×D₃×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₃×Dic₃×D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	D₇×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	Hall
111	C₂²×D₃×D₇	—	3	4	no	—
112	C₂²×D₃×D₇	—	3	8	no	—
113	C₂²×D₃×D₇	—	6	2	no	—
114	C₃×C₇×#41	—	3	2	no	—
115	#66732	—	3	4	no	—
116	D₄×D₂₁	—	3	8	no	—
117	D₄×D₂₁	—	3	4	no	—
118	#66728	—	3	4	no	—
119	#66728	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
120	C₂×D₈₄	—	3	2	no	—
121	C₂×D₈₄	—	3	4	no	—
122	C₂×D₈₄	—	6	1	no	—
123	C₇×#239	—	3	4	no	—
124	D₃×C₇×D₄	—	3	8	no	—
125	D₃×C₇×D₄	—	3	4	no	—
126	C₇×#235	—	3	4	no	—
127	C₇×#235	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₇×D₁₂	—	3	2	no	—
129	C₂×C₇×D₁₂	—	3	4	no	—
130	C₂×C₇×D₁₂	—	6	1	no	—
131	C₃×#1161	—	3	2	no	—
132	C₃×Q₈×D₇	—	3	2	no	—
133	C₃×#1159	—	3	4	no	—
134	C₃×#1159	—	3	2	no	—
135	C₃×D₄×D₇	—	3	4	no	—
136	C₃×D₄×D₇	—	3	2	no	—
137	C₃×#1157	—	3	2	no	—
138	C₃×#1157	—	3	4	no	—
139	C₂×C₃×C₄×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×C₄×D₇	—	3	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄×D₇	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	#66694	—	3	8	no	—
143	#66694	—	3	8	no	—
144	#66694	—	3	8	no	—
145	D₃×C₂²⋊D₇	—	3	8	no	—
146	D₃×C₂²⋊D₇	—	3	8	no	—
147	D₃×C₂²⋊D₇	—	3	8	no	—
148	D₇×#67	—	3	8	no	—
149	D₇×#67	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
150	C₂×#4247	—	3	4	no	—
151	C₂×#4247	—	3	8	no	—
152	C₂×#4247	—	6	2	no	—
153	#66686	—	3	8	no	—
154	#66686	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
155	#66681	—	3	4	no	—
156	#66681	—	3	8	no	—
157	D₃×D₂₈	—	3	4	no	—
158	D₃×D₂₈	—	3	8	no	—
159	D₇×D₁₂	—	3	8	no	—
160	D₇×D₁₂	—	3	4	no	—
161	D₇×D₁₂	—	3	4	no	—
162	D₇×D₁₂	—	3	4	no	—
163	D₇×D₁₂	—	3	4	no	—
164	D₇×D₁₂	—	3	4	no	—
165	D₇×D₁₂	—	3	4	no	—
166	D₇×D₁₂	—	3	8	no	—
167	D₇×D₁₂	—	6	4	no	—
168	D₇×D₁₂	—	6	4	no	—
169	D₇×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
170	C₄×D₃×D₇	—	3	8	no	—
171	C₄×D₃×D₇	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
172	#66677	—	3	4	no	—
173	#66677	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
174	#66676	—	3	4	no	—
175	#66676	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
176	#66675	—	3	8	no	—
177	#66675	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
178	#66673	—	3	4	no	—
179	#66673	—	3	8	no	—
180	#66672	—	3	4	no	—
181	#66672	—	3	8	no	—
182	D₇×Dic₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
183	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	7	1	no	—
184	C₂×C₃×#235	—	7	2	no	—
185	C₂×#3811	—	7	4	no	—
186	#64308	—	7	1	no	—
187	#64308	—	7	2	no	—
188	#64308	—	7	4	no	—
189	#64308	—	7	4	no	—
190	#64308	—	7	4	no	—
191	#64308	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
192	C₂×D₃×D₁₂	—	7	4	no	—
193	C₂×#3799	—	7	4	no	—
194	C₂²×C₃²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃⋊D₂₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₃⋊D₂₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₇×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₇×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₃×D₂₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₃×D₃×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₃²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃²×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	(C₃⋊D₃)⋊D₇	—	4	4	no	—
205	D₃×D₂₁	—	4	8	no	—
206	D₃²×C₇	—	4	4	no	—
207	D₇×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
208	D₇×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
209	C₃×D₃×D₇	—	2	8	no	—
210	C₃²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₃×Dic₂₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₃×C₇×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₃²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₇×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
215	#6553	—	9	4	no	—
216	#6553	—	9	2	no	—
217	D₇×#41	—	3	2	no	—
218	D₇×#41	—	9	4	no	—
219	#6548	—	9	1	no	—
220	#6548	—	9	4	no	—
221	#6548	—	9	4	no	—
222	C₂×D₄×D₇	—	9	4	no	—
223	C₂×D₄×D₇	—	9	4	no	—
224	C₂×D₄×D₇	—	9	1	no	—
225	C₂×#1009	—	21	2	no	—
226	C₂²×D₂₁	—	3	4	no	—
227	C₂²×D₂₁	—	3	8	no	—
228	C₂²×D₂₁	—	6	2	no	—
229	C₂²×D₃×C₇	—	3	4	no	—
230	C₂²×D₃×C₇	—	3	8	no	—
231	C₂²×D₃×C₇	—	6	2	no	—
232	C₂²×C₃×D₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₃×D₇	—	3	4	no	—
234	C₂²×C₃×D₇	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×D₃×D₇	—	3	8	no	—
236	C₂×D₃×D₇	—	3	8	no	—
237	C₂×D₃×D₇	—	3	8	no	—
238	C₂×D₃×D₇	—	3	8	no	—
239	C₂×D₃×D₇	—	6	4	no	—
240	C₂×D₃×D₇	—	6	4	no	—
241	C₂×D₃×D₇	—	12	16	no	—
242	C₂×D₃×D₇	—	12	8	no	—
243	C₂×D₃×D₇	—	12	4	no	—
244	C₂×D₃×D₇	—	12	4	no	—
245	C₂×D₃×D₇	C₂²×D₃	1	4	yes	—
246	C₃×C₇×Q₈	—	3	2	no	—
247	C₃×C₇×D₄	—	3	4	no	—
248	C₃×C₇×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄×C₇	—	3	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
252	#4268	—	3	8	no	—
253	#4268	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
254	D₈₄	—	3	8	no	—
255	D₈₄	—	3	4	no	—
256	D₈₄	—	3	4	no	—
257	D₈₄	—	6	4	no	—
258	D₈₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
259	C₄×D₂₁	—	3	8	no	—
260	C₄×D₂₁	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
261	Dic₄₂	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
262	C₇×#67	—	3	8	no	—
263	C₇×#67	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
264	C₇×D₁₂	—	3	8	no	—
265	C₇×D₁₂	—	3	4	no	—
266	C₇×D₁₂	—	3	4	no	—
267	C₇×D₁₂	—	6	4	no	—
268	C₇×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
269	C₄×D₃×C₇	—	3	8	no	—
270	C₄×D₃×C₇	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
271	C₇×Dic₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
272	C₃×C₂²⋊D₇	—	3	4	no	—
273	C₃×C₂²⋊D₇	—	3	4	no	—
274	C₃×C₂²⋊D₇	—	3	4	no	—
275	C₂×C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₃×Dic₇	—	3	4	no	—
277	C₂×C₃×Dic₇	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
278	C₃×D₂₈	—	3	4	no	—
279	C₃×D₂₈	—	3	2	no	—
280	C₃×C₄×D₇	—	2	2	no	—
281	C₃×C₄×D₇	—	2	2	no	—
282	C₃×C₄×D₇	—	3	4	no	—
283	C₃×C₄×D₇	—	3	4	no	—
284	C₃×C₄×D₇	—	3	4	no	—
285	C₃×C₄×D₇	C₂²×D₃	1	2	yes	—
286	C₃×C₄×D₇	C₂²×D₃	1	2	yes	—
287	C₃×C₄×D₇	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
288	C₃×C₄×D₇	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
289	C₃×Dic₁₄	—	3	2	no	—
290	C₃×Dic₁₄	—	3	4	no	—
291	#4248	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
292	#4247	—	3	8	no	—
293	#4247	—	3	8	no	—
294	#4247	—	3	8	no	—
295	#4247	—	3	8	no	—
296	#4247	—	6	8	no	—
297	#4247	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
298	#4246	—	3	8	no	—
299	#4246	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
300	#4245	—	3	8	no	—
301	#4245	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
302	D₂₁⋊C₄	—	3	8	no	—
303	D₂₁⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
304	D₃×Dic₇	—	3	8	no	—
305	D₃×Dic₇	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
306	Dic₃×D₇	C₂²×D₃	1	4	yes	—
307	C₂³×C₃⋊D₃	—	7	2	no	—
308	C₂²×D₃²	—	7	4	no	—
309	C₂²×C₃²×C₄	—	7	1	no	—
310	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	7	2	no	—
311	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	7	1	no	—
312	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	7	4	no	—
313	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	7	4	no	—
314	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₃×#67	—	7	4	no	—
316	C₃×#235	—	7	2	no	—
317	C₃×#235	—	7	4	no	—
318	C₃×#235	—	7	2	no	—
319	C₃×#235	—	7	4	no	—
320	C₃×#235	—	7	2	no	—
321	C₃×#235	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₃×D₁₂	—	7	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄×D₃	—	7	4	no	—
324	C₂×C₃×Dic₆	—	7	2	no	—
325	#3811	—	7	4	no	—
326	#3811	—	7	4	no	—
327	#3811	—	7	8	no	—
328	#3811	—	7	8	no	—
329	#3811	—	7	4	no	—
330	#3811	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
331	C₂×#626	—	7	8	no	—
332	C₂×#624	—	7	4	no	—
333	D₃×D₁₂	—	7	8	no	—
334	D₃×D₁₂	—	7	4	no	—
335	D₃×D₁₂	—	7	4	no	—
336	D₃×D₁₂	—	7	4	no	—
337	D₃×D₁₂	—	7	8	no	—
338	D₃×D₁₂	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
339	#3799	—	7	4	no	—
340	#3799	—	7	4	no	—
341	#3799	—	7	4	no	—
342	#3799	—	7	8	no	—
343	#3799	—	7	8	no	—
344	#3799	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₃²×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₃²×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₃⋊D₂₁	—	2	4	no	—
348	C₇×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
349	C₃×D₂₁	—	2	4	no	—
350	C₃×D₃×C₇	—	2	4	no	—
351	C₃²×D₇	—	2	1	no	—
352	C₃²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
353	C₂³×D₇	—	9	4	no	—
354	C₂³×D₇	—	9	2	no	—
355	C₇×#41	—	3	2	no	—
356	C₇×#41	—	9	4	no	—
357	C₂×C₇×D₄	—	9	4	no	—
358	C₂×C₇×D₄	—	9	4	no	—
359	C₂×C₇×D₄	—	9	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	9	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	9	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	9	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	9	2	no	—
364	#1161	—	3	2	no	—
365	#1161	—	9	4	no	—
366	Q₈×D₇	—	3	2	no	—
367	#1159	—	3	4	no	—
368	#1159	—	3	2	no	—
369	#1159	—	9	4	no	—
370	#1159	—	9	8	no	—
371	D₄×D₇	—	3	4	no	—
372	D₄×D₇	—	3	2	no	—
373	D₄×D₇	—	9	4	no	—
374	D₄×D₇	—	9	8	no	—
375	D₄×D₇	—	9	4	no	—
376	D₄×D₇	—	9	8	no	—
377	D₄×D₇	—	9	8	no	—
378	D₄×D₇	—	9	8	no	—
379	D₄×D₇	—	9	4	no	—
380	D₄×D₇	—	9	4	no	—
381	#1157	—	3	2	no	—
382	#1157	—	3	4	no	—
383	#1157	—	9	8	no	—
384	#1157	—	9	4	no	—
385	C₂×D₂₈	—	9	4	no	—
386	C₂×D₂₈	—	9	4	no	—
387	C₂×D₂₈	—	9	1	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	3	4	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	9	4	no	—
390	C₂×C₄×D₇	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×C₃×#41	—	21	2	no	—
392	#1009	—	3	2	no	—
393	#1009	—	21	2	no	—
394	#1009	—	21	4	no	—
395	#1009	—	21	4	no	—
396	#1009	—	21	8	no	—
397	#1009	—	21	4	no	—
398	#1009	—	21	4	no	—
399	#1009	—	21	2	no	—
400	#1009	—	21	2	no	—
401	C₂×#239	—	21	4	no	—
402	C₂×D₃×D₄	—	21	4	no	—
403	C₂×D₃×D₄	—	21	8	no	—
404	C₂×#235	—	7	2	no	—
405	C₂×#235	—	21	4	no	—
406	C₂²×D₁₂	—	21	4	no	—
407	C₂²×D₁₂	—	21	2	no	—
408	C₂²×D₁₂	—	42	1	no	—
409	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₃×C₇	—	3	4	no	—
411	C₂²×C₃×C₇	C₂³×D₃	1	2	yes	—
412	C₂×D₂₁	—	3	8	no	—
413	C₂×D₂₁	—	6	4	no	—
414	C₂×D₂₁	—	12	8	no	—
415	C₂×D₂₁	—	12	4	no	—
416	C₂×D₂₁	—	12	2	no	—
417	C₂×D₂₁	—	12	2	no	—
418	C₂×D₂₁	C₂³×D₃	1	4	yes	—
419	C₂×D₃×C₇	—	3	8	no	—
420	C₂×D₃×C₇	—	6	4	no	—
421	C₂×D₃×C₇	—	12	8	no	—
422	C₂×D₃×C₇	—	12	4	no	—
423	C₂×D₃×C₇	—	12	2	no	—
424	C₂×D₃×C₇	—	12	2	no	—
425	C₂×D₃×C₇	C₂³×D₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃×D₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃×D₇	—	3	4	no	—
432	C₂×C₃×D₇	—	6	8	no	—
433	C₂×C₃×D₇	C₂³×D₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₃×D₇	C₂³×D₃	1	2	yes	—
435	D₃×D₇	—	2	8	no	—
436	D₃×D₇	—	6	16	no	—
437	D₃×D₇	—	12	8	no	—
438	D₃×D₇	—	12	8	no	—
439	D₃×D₇	—	12	8	no	—
440	D₃×D₇	—	12	8	no	—
441	D₃×D₇	—	12	4	no	—
442	D₃×D₇	—	12	4	no	—
443	C₃×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄×C₇	—	3	4	no	—
445	C₃×C₄×C₇	C₂³×D₃	1	2	yes	—
446	C₃×C₄×C₇	C₂³×D₃	1	2	yes	—
447	Dic₂₁	C₂³×D₃	1	4	yes	—
448	C₃×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₃×Dic₇	—	3	4	no	—
450	C₃×Dic₇	C₂³×D₃	1	2	yes	—
451	C₃×Dic₇	C₂³×D₃	1	2	yes	—
452	C₇×Dic₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
453	C₂³×C₃²	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₃⋊D₃	—	7	2	no	—
455	C₂²×C₃⋊D₃	—	7	4	no	—
456	C₂²×C₃⋊D₃	—	7	4	no	—
457	C₂²×C₃⋊D₃	—	28	4	no	—
458	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
459	C₂²×C₃×D₃	—	7	4	no	—
460	C₂×D₃²	—	7	4	no	—
461	C₂×D₃²	—	7	8	no	—
462	C₂×D₃²	—	28	8	no	—
463	C₂×D₃²	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₃²×C₄	—	7	1	no	—
465	C₂×C₃²×C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₃²×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	7	8	no	—
469	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	7	4	no	—
470	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
471	C₃×#67	—	7	4	no	—
472	C₃×#67	—	7	4	no	—
473	C₃×#67	—	7	4	no	—
474	C₃×#67	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₃×Dic₃	—	7	4	no	—
476	C₃×D₁₂	—	7	4	no	—
477	C₃×D₁₂	—	7	2	no	—
478	C₃×D₁₂	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
479	C₃×C₄×D₃	—	7	4	no	—
480	C₃×C₄×D₃	—	7	4	no	—
481	C₃×C₄×D₃	—	7	4	no	—
482	C₃×C₄×D₃	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
483	C₃×Dic₆	—	7	2	no	—
484	C₃×Dic₆	—	7	4	no	—
485	C₃×Dic₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
486	#626	—	7	8	no	—
487	#626	—	7	8	no	—
488	#626	—	7	8	no	—
489	#626	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
490	#624	—	7	4	no	—
491	#624	—	7	8	no	—
492	#624	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
493	C₂×H(5,𝔽₂)	—	63	1	no	Sylow
494	C₃²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
495	C₂³×C₇	—	9	4	no	—
496	C₂³×C₇	—	9	2	no	—
497	C₂²×D₇	—	3	4	no	—
498	C₂²×D₇	—	9	4	no	—
499	C₂²×D₇	—	9	8	no	—
500	C₂²×D₇	—	9	2	no	—
501	C₂²×D₇	—	9	4	no	—
502	C₂²×D₇	—	9	4	no	—
503	C₂²×D₇	—	36	4	no	—
504	C₂²×D₇	—	36	8	no	—
505	C₂²×D₇	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
506	C₇×Q₈	—	3	2	no	—
507	C₇×D₄	—	3	4	no	—
508	C₇×D₄	—	3	2	no	—
509	C₇×D₄	—	9	8	no	—
510	C₇×D₄	—	9	4	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	3	4	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	9	4	no	—
513	C₂×C₄×C₇	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂²⋊D₇	—	3	4	no	—
515	C₂²⋊D₇	—	3	4	no	—
516	C₂²⋊D₇	—	3	4	no	—
517	C₂²⋊D₇	—	9	8	no	—
518	C₂²⋊D₇	—	9	8	no	—
519	C₂²⋊D₇	—	9	8	no	—
520	C₂×Dic₇	—	3	4	no	—
521	C₂×Dic₇	—	9	4	no	—
522	C₂×Dic₇	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
523	D₂₈	—	3	4	no	—
524	D₂₈	—	3	2	no	—
525	D₂₈	—	9	8	no	—
526	D₂₈	—	9	4	no	—
527	C₄×D₇	—	3	4	no	—
528	C₄×D₇	—	3	4	no	—
529	C₄×D₇	—	3	4	no	—
530	C₄×D₇	—	9	8	no	—
531	C₄×D₇	C₂×D₃²	1	2	yes	—
532	C₄×D₇	C₂×D₃²	1	2	yes	complemented
533	Dic₁₄	—	3	2	no	—
534	Dic₁₄	—	3	4	no	—
535	C₂³×D₃	—	21	8	no	—
536	C₂³×D₃	—	21	4	no	—
537	C₂³×D₃	—	42	2	no	—
538	C₃×#41	—	3	2	no	—
539	C₃×#41	—	21	4	no	—
540	C₃×#41	—	21	4	no	—
541	C₃×#41	—	21	2	no	—
542	C₃×#41	—	21	2	no	—
543	C₃×#41	—	21	2	no	—
544	C₂×C₃×Q₈	—	21	2	no	—
545	C₂×C₃×D₄	—	21	2	no	—
546	C₂×C₃×D₄	—	21	4	no	—
547	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂²×C₃×C₄	—	14	1	no	—
549	C₂²×C₃×C₄	—	21	4	no	—
550	C₂×#67	—	7	4	no	—
551	C₂×#67	—	21	8	no	—
552	#239	—	3	4	no	—
553	#239	—	21	8	no	—
554	#239	—	21	8	no	—
555	#239	—	21	4	no	—
556	#239	—	21	4	no	—
557	#239	—	21	4	no	—
558	D₃×D₄	—	3	8	no	—
559	D₃×D₄	—	3	4	no	—
560	D₃×D₄	—	21	8	no	—
561	D₃×D₄	—	21	4	no	—
562	D₃×D₄	—	21	8	no	—
563	D₃×D₄	—	21	4	no	—
564	D₃×D₄	—	21	8	no	—
565	D₃×D₄	—	21	8	no	—
566	D₃×D₄	—	21	8	no	—
567	D₃×D₄	—	21	8	no	—
568	D₃×D₄	—	21	8	no	—
569	D₃×D₄	—	21	8	no	—
570	D₃×D₄	—	21	8	no	—
571	D₃×D₄	—	21	4	no	—
572	#235	—	3	4	no	—
573	#235	—	7	2	no	—
574	#235	—	7	4	no	—
575	#235	—	7	2	no	—
576	#235	—	7	4	no	—
577	#235	—	7	2	no	—
578	#235	—	21	8	no	—
579	#235	—	21	4	no	—
580	#235	—	21	8	no	—
581	#235	—	21	4	no	—
582	#235	—	21	4	no	—
583	#235	D₃×D₇	1	2	yes	complemented
584	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
585	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
586	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
587	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
588	C₂×D₁₂	—	21	8	no	—
589	C₂×D₁₂	—	21	4	no	—
590	C₂×D₁₂	—	21	4	no	—
591	C₂×D₁₂	—	21	4	no	—
592	C₂×D₁₂	—	21	4	no	—
593	C₂×D₁₂	—	21	4	no	—
594	C₂×D₁₂	—	21	8	no	—
595	C₂×D₁₂	—	21	4	no	—
596	C₂×D₁₂	—	21	8	no	—
597	C₂×D₁₂	—	21	4	no	—
598	C₂×D₁₂	—	21	2	no	—
599	C₂×D₁₂	—	21	4	no	—
600	C₂×D₁₂	—	42	4	no	—
601	C₂×D₁₂	—	42	4	no	—
602	C₂×D₁₂	—	42	1	no	—
603	C₂×D₁₂	—	42	2	no	—
604	C₂×C₄×D₃	—	7	4	no	—
605	C₂×C₄×D₃	—	21	8	no	—
606	C₂×Dic₆	—	7	2	no	—
607	C₂×C₃×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₇	—	6	4	no	—
612	C₂×C₃×C₇	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
613	D₂₁	—	2	4	no	—
614	D₂₁	—	6	8	no	—
615	D₂₁	—	12	4	no	—
616	C₃×D₇	—	2	1	no	—
617	C₃×D₇	—	2	1	no	—
618	C₃×D₇	—	2	2	no	—
619	C₃×D₇	—	2	2	no	—
620	C₃×D₇	—	6	4	no	—
621	C₃×D₇	#1009	1	4	yes	complemented
622	D₃×C₇	—	2	4	no	—
623	D₃×C₇	—	6	8	no	—
624	D₃×C₇	—	12	4	no	—
625	C₂²×C₃²	—	7	1	no	—
626	C₂²×C₃²	—	7	1	no	—
627	C₂²×C₃²	—	14	2	no	—
628	C₂²×C₃²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
630	C₂×C₃⋊D₃	—	7	4	no	—
631	C₂×C₃⋊D₃	—	14	8	no	—
632	C₂×C₃⋊D₃	—	28	4	no	—
633	C₂×C₃⋊D₃	—	28	2	no	—
634	C₂×C₃⋊D₃	C₂³×D₇	1	4	yes	—
635	C₂×C₃×D₃	—	7	4	no	—
636	C₂×C₃×D₃	—	14	8	no	—
637	C₂×C₃×D₃	C₂³×D₇	1	4	yes	—
638	D₃²	—	4	4	no	—
639	D₃²	—	28	8	no	—
640	D₃²	—	28	4	no	—
641	C₃²×C₄	—	7	2	no	—
642	C₃²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
643	C₃×Dic₃	—	7	4	no	—
644	C₃×Dic₃	C₂³×D₇	1	4	yes	—
645	H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	63	4	no	—
647	H(5,𝔽₂)	—	63	4	no	—
648	H(5,𝔽₂)	—	63	1	no	—
649	H(5,𝔽₂)	—	63	2	no	—
650	H(5,𝔽₂)	—	63	4	no	—
651	C₂×#41	—	21	2	no	—
652	C₂×#41	—	63	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	63	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	63	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	63	4	no	—
656	C₂²×C₇	—	3	4	no	—
657	C₂²×C₇	—	9	4	no	—
658	C₂²×C₇	—	36	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	36	4	no	—
660	C₂²×C₇	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₇	—	2	2	no	—
662	C₂×D₇	—	3	4	no	—
663	C₂×D₇	—	6	8	no	—
664	C₂×D₇	—	9	4	no	—
665	C₂×D₇	—	18	8	no	—
666	C₂×D₇	—	36	4	no	—
667	C₂×D₇	—	36	4	no	—
668	C₂×D₇	—	36	8	no	—
669	C₂×D₇	—	36	2	no	—
670	C₂×D₇	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₇	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₇	—	3	4	no	—
673	C₄×C₇	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
674	Dic₇	—	3	4	no	—
675	Dic₇	C₂²×D₃²	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	21	4	no	—
679	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
680	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
681	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	7	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	21	8	no	—
684	C₂²×D₃	—	21	8	no	—
685	C₂²×D₃	—	21	8	no	—
686	C₂²×D₃	—	21	8	no	—
687	C₂²×D₃	—	21	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	21	8	no	—
689	C₂²×D₃	—	42	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	42	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	42	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	84	16	no	—
693	C₂²×D₃	—	84	8	no	—
694	C₂²×D₃	—	84	4	no	—
695	C₂²×D₃	—	84	4	no	—
696	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
697	C₃×Q₈	—	21	4	no	—
698	C₃×Q₈	—	21	2	no	—
699	C₃×D₄	—	3	4	no	—
700	C₃×D₄	—	3	2	no	—
701	C₃×D₄	—	21	4	no	—
702	C₃×D₄	—	21	4	no	—
703	C₃×D₄	—	21	4	no	—
704	C₃×D₄	—	21	4	no	—
705	C₃×D₄	—	21	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	21	4	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	21	4	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	21	4	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	21	4	no	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₇	1	2	yes	complemented
721	#67	—	3	8	no	—
722	#67	—	7	4	no	—
723	#67	—	7	4	no	—
724	#67	—	7	4	no	—
725	#67	—	21	8	no	—
726	#67	—	21	8	no	—
727	#67	—	21	8	no	—
728	#67	C₂×D₃×D₇	1	4	yes	complemented
729	C₂×Dic₃	—	7	4	no	—
730	D₁₂	—	3	8	no	—
731	D₁₂	—	3	4	no	—
732	D₁₂	—	3	4	no	—
733	D₁₂	—	6	4	no	—
734	D₁₂	—	7	4	no	—
735	D₁₂	—	7	2	no	—
736	D₁₂	—	21	8	no	—
737	D₁₂	—	21	8	no	—
738	D₁₂	—	21	8	no	—
739	D₁₂	—	21	8	no	—
740	D₁₂	—	21	8	no	—
741	D₁₂	—	21	4	no	—
742	D₁₂	—	21	4	no	—
743	D₁₂	—	42	4	no	—
744	D₁₂	—	42	8	no	—
745	D₁₂	C₂×D₃×D₇	1	2	yes	complemented
746	C₄×D₃	—	3	8	no	—
747	C₄×D₃	—	7	4	no	—
748	C₄×D₃	—	7	4	no	—
749	C₄×D₃	—	7	4	no	—
750	C₄×D₃	—	21	8	no	—
751	C₄×D₃	—	21	8	no	—
752	C₄×D₃	—	21	8	no	—
753	C₄×D₃	C₂×D₃×D₇	1	4	yes	complemented
754	Dic₆	—	7	2	no	—
755	Dic₆	—	7	4	no	—
756	Dic₆	C₂×D₃×D₇	1	2	yes	complemented
757	C₃×C₇	—	2	1	no	—
758	C₃×C₇	C₂×#1009	1	2	yes	complemented
759	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃²	—	7	2	no	—
761	C₂×C₃²	—	14	1	no	—
762	C₂×C₃²	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
764	C₃⋊D₃	—	14	4	no	—
765	C₃×D₃	—	2	4	no	—
766	C₃×D₃	—	14	4	no	—
767	C₂⁴	—	63	2	no	—
768	C₂⁴	—	63	4	no	—
769	#41	—	3	2	no	—
770	#41	—	9	4	no	—
771	#41	—	21	4	no	—
772	#41	—	21	4	no	—
773	#41	—	21	2	no	—
774	#41	—	21	2	no	—
775	#41	—	21	2	no	—
776	#41	—	63	4	no	—
777	#41	—	63	8	no	—
778	#41	—	63	8	no	—
779	#41	—	63	4	no	—
780	#41	—	63	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	21	2	no	—
782	C₂×D₄	—	9	4	no	—
783	C₂×D₄	—	9	4	no	—
784	C₂×D₄	—	9	1	no	—
785	C₂×D₄	—	21	2	no	—
786	C₂×D₄	—	21	4	no	—
787	C₂×D₄	—	63	4	no	—
788	C₂×D₄	—	63	4	no	—
789	C₂×D₄	—	63	4	no	—
790	C₂×D₄	—	63	2	no	—
791	C₂×D₄	—	63	4	no	—
792	C₂×D₄	—	63	4	no	—
793	C₂×D₄	—	63	8	no	—
794	C₂×D₄	—	63	4	no	—
795	C₂×D₄	—	63	8	no	—
796	C₂×D₄	—	63	8	no	—
797	C₂×D₄	—	63	8	no	—
798	C₂×D₄	—	63	8	no	—
799	C₂×D₄	—	63	4	no	—
800	C₂×D₄	—	63	4	no	—
801	C₂×D₄	—	63	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	21	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	63	4	no	—
805	C₂×C₇	—	2	1	no	—
806	C₂×C₇	—	6	4	no	—
807	C₂×C₇	—	18	4	no	—
808	C₂×C₇	C₂³×D₃²	1	1	yes	characteristic
809	D₇	—	2	1	no	—
810	D₇	—	6	4	no	—
811	D₇	—	18	4	no	—
812	D₇	#64308	1	2	yes	direct product factor
813	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
815	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
816	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
819	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
820	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	21	4	no	—
823	C₂²×C₃	—	42	8	no	—
824	C₂²×C₃	C₂²×D₃×D₇	1	2	yes	—
825	C₂×D₃	—	3	8	no	—
826	C₂×D₃	—	6	4	no	—
827	C₂×D₃	—	7	4	no	—
828	C₂×D₃	—	12	8	no	—
829	C₂×D₃	—	12	4	no	—
830	C₂×D₃	—	12	2	no	—
831	C₂×D₃	—	12	2	no	—
832	C₂×D₃	—	14	8	no	—
833	C₂×D₃	—	21	8	no	—
834	C₂×D₃	—	42	4	no	—
835	C₂×D₃	—	42	16	no	—
836	C₂×D₃	—	84	8	no	—
837	C₂×D₃	—	84	8	no	—
838	C₂×D₃	—	84	8	no	—
839	C₂×D₃	—	84	8	no	—
840	C₂×D₃	—	84	4	no	—
841	C₂×D₃	—	84	4	no	—
842	C₂×D₃	—	84	8	no	—
843	C₂×D₃	—	84	4	no	—
844	C₂×D₃	—	84	2	no	—
845	C₂×D₃	—	84	2	no	—
846	C₂×D₃	C₂²×D₃×D₇	1	4	yes	—
847	C₃×C₄	—	2	2	no	—
848	C₃×C₄	—	3	4	no	—
849	C₃×C₄	—	7	2	no	—
850	C₃×C₄	—	7	2	no	—
851	C₃×C₄	—	14	2	no	—
852	C₃×C₄	—	21	4	no	—
853	C₃×C₄	C₂²×D₃×D₇	1	2	yes	—
854	C₃×C₄	C₂²×D₃×D₇	1	2	yes	—
855	Dic₃	—	7	4	no	—
856	Dic₃	C₂²×D₃×D₇	1	4	yes	—
857	C₃²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂³	—	7	1	no	—
859	C₂³	—	9	4	no	—
860	C₂³	—	9	2	no	—
861	C₂³	—	21	4	no	—
862	C₂³	—	63	8	no	—
863	C₂³	—	63	4	no	—
864	C₂³	—	63	4	no	—
865	C₂³	—	63	4	no	—
866	C₂³	—	63	2	no	—
867	C₂³	—	252	4	no	—
868	C₂³	—	252	8	no	—
869	Q₈	—	3	2	no	—
870	Q₈	—	21	4	no	—
871	Q₈	—	21	2	no	—
872	D₄	—	3	4	no	—
873	D₄	—	3	2	no	—
874	D₄	—	9	8	no	—
875	D₄	—	9	4	no	—
876	D₄	—	21	4	no	—
877	D₄	—	21	4	no	—
878	D₄	—	21	4	no	—
879	D₄	—	21	4	no	—
880	D₄	—	21	2	no	—
881	D₄	—	63	8	no	—
882	D₄	—	63	8	no	—
883	D₄	—	63	8	no	—
884	D₄	—	63	8	no	—
885	D₄	—	63	4	no	—
886	C₂×C₄	—	3	4	no	—
887	C₂×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂×C₄	—	7	2	no	—
889	C₂×C₄	—	7	2	no	—
890	C₂×C₄	—	9	4	no	—
891	C₂×C₄	—	21	4	no	—
892	C₂×C₄	—	21	4	no	—
893	C₂×C₄	—	21	4	no	—
894	C₂×C₄	—	21	4	no	—
895	C₂×C₄	—	63	8	no	—
896	C₂×C₄	—	63	4	no	—
897	C₂×C₄	D₃²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
898	C₇	C₂×#64308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
899	C₂×C₃	—	2	1	no	—
900	C₂×C₃	—	2	1	no	—
901	C₂×C₃	—	2	2	no	—
902	C₂×C₃	—	2	1	no	—
903	C₂×C₃	—	6	4	no	—
904	C₂×C₃	—	7	4	no	—
905	C₂×C₃	—	14	2	no	—
906	C₂×C₃	—	14	1	no	—
907	C₂×C₃	—	14	1	no	—
908	C₂×C₃	—	14	2	no	—
909	C₂×C₃	—	42	4	no	—
910	C₂×C₃	C₂³×D₃×D₇	1	2	yes	—
911	D₃	—	2	4	no	—
912	D₃	—	6	8	no	—
913	D₃	—	12	4	no	—
914	D₃	—	14	4	no	—
915	D₃	—	42	8	no	—
916	D₃	—	84	4	no	—
917	C₂²	—	3	4	no	—
918	C₂²	—	7	1	no	—
919	C₂²	—	7	1	no	—
920	C₂²	—	9	4	no	—
921	C₂²	—	14	2	no	—
922	C₂²	—	21	4	no	—
923	C₂²	—	36	2	no	—
924	C₂²	—	36	4	no	—
925	C₂²	—	42	8	no	—
926	C₂²	—	63	4	no	—
927	C₂²	—	126	8	no	—
928	C₂²	—	252	2	no	—
929	C₂²	—	252	8	no	—
930	C₂²	—	252	4	no	—
931	C₂²	—	252	4	no	—
932	C₂²	C₂×D₃²×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	3	4	no	—
934	C₄	—	7	2	no	—
935	C₄	—	21	4	no	—
936	C₄	C₂×D₃²×D₇	1	2	yes	—
937	C₃	—	2	1	no	—
938	C₃	D₇×#1009	1	2	yes	complemented
939	C₂	—	2	1	no	—
940	C₂	—	6	4	no	—
941	C₂	—	7	2	no	—
942	C₂	—	14	1	no	—
943	C₂	—	18	4	no	—
944	C₂	—	42	4	no	—
945	C₂	—	126	4	no	—
946	C₂	C₂²×D₃²×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₃²×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂×C₃²×C₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃²×C₄×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄	D₃²×D₇
hypocenter	C₃²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₇ ▷ C₃²×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72246722	C₂	semidirect
2. #72246705	C₂	semidirect
3. #72246693	C₂	semidirect
4. #72246677	C₂	semidirect
5. #72246636	C₂	semidirect
6. C₇×#64308	C₂	semidirect
7. D₃×D₇×D₁₂	C₂	semidirect
8. D₇×#3799	C₂	semidirect
9. C₃×D₇×#235	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
11. D₇×#3811	C₂	semidirect
13. C₂²×D₇×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
14. C₂×D₃²×D₇	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₂₁)	C₂²	semidirect
16. C₂×C₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
17. C₃×#66728	C₂²	semidirect
18. C₃×C₇×#235	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃²×C₄×D₇	C₂²	semidirect
20. #11759644	C₂²	semidirect
21. #11759634	C₂²	semidirect
22. #11759632	C₂²	semidirect
23. #11759626	C₂²	semidirect
24. D₃×D₈₄	C₂²	semidirect
25. D₁₂×D₂₁	C₂²	semidirect
26. #11759609	C₂²	semidirect
27. #11759605	C₂²	semidirect
28. C₇×#3811	C₂²	semidirect
29. D₃×C₇×D₁₂	C₂²	semidirect
30. C₇×#3799	C₂²	semidirect
31. C₂×#92678	C₂²	semidirect
32. D₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
33. D₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
34. C₃×D₇×#67	C₂²	semidirect
35. C₃×#66686	C₂²	semidirect
36. C₃×D₇×D₁₂	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄×D₃×D₇	C₂²	semidirect
38. C₃×#66677	C₂²	semidirect
39. C₃×#66676	C₂²	semidirect
40. C₃×#66675	C₂²	semidirect
41. C₃×D₇×Dic₆	C₂²	semidirect
42. #11759451	C₂²	semidirect
43. #11759448	C₂²	semidirect
44. #11759430	C₂²	semidirect
45. D₃×#4247	C₂²	semidirect
46. #11759428	C₂²	semidirect
47. #11759427	C₂²	semidirect
48. #11759426	C₂²	semidirect
49. D₇×#626	C₂²	semidirect
50. D₇×#624	C₂²	semidirect
65. D₇×#235	D₃	semidirect
70. C₂²×C₃⋊D₂₁	C₂³	semidirect
71. C₂²×C₇×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
73. C₂×(C₃⋊D₃)⋊D₇	C₂³	semidirect
74. C₂×D₃×D₂₁	C₂³	semidirect
75. C₂×D₃²×C₇	C₂³	semidirect
78. C₂×D₇×C₃⋊D₃	C₂³	semidirect
81. C₂×C₃²×C₄×C₇	C₂³	semidirect
82. C₄⋊(C₃⋊D₂₁)	C₂³	semidirect
83. C₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
84. C₃×#4268	C₂³	semidirect
85. C₃×D₈₄	C₂³	semidirect
86. C₃×C₄×D₂₁	C₂³	semidirect
87. C₃×Dic₄₂	C₂³	semidirect
88. C₃×C₇×#67	C₂³	semidirect
89. C₃×C₇×D₁₂	C₂³	semidirect
90. C₃×C₄×D₃×C₇	C₂³	semidirect
91. C₃×C₇×Dic₆	C₂³	semidirect
92. C₂×C₃²×Dic₇	C₂³	semidirect
94. C₃²×C₄×D₇	C₂³	semidirect
95. #92694	C₂³	semidirect
96. #92693	C₂³	semidirect
97. #92690	C₂³	semidirect
98. #92689	C₂³	semidirect
99. #92687	C₂³	semidirect
100. C₇×#626	C₂³	semidirect
101. C₇×#624	C₂³	semidirect
102. #92678	C₂³	semidirect
103. C₃×#4248	C₂³	semidirect
104. C₃×#4247	C₂³	semidirect
105. C₃×#4246	C₂³	semidirect
106. C₃×#4245	C₂³	semidirect
107. C₃×D₂₁⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₃×D₃×Dic₇	C₂³	semidirect
119. #66728	C₂×D₃	semidirect
127. C₇×#235	C₂×D₃	semidirect
141. C₂×C₃×C₄×D₇	C₂×D₃	semidirect
149. D₇×#67	C₂×D₃	semidirect
154. #66686	C₂×D₃	semidirect
169. D₇×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
171. C₄×D₃×D₇	C₂×D₃	semidirect
173. #66677	C₂×D₃	semidirect
175. #66676	C₂×D₃	semidirect
177. #66675	C₂×D₃	semidirect
182. D₇×Dic₆	C₂×D₃	semidirect
191. #64308	D₇	direct (N × H)
251. C₂×C₃×C₄×C₇	C₂²×D₃	semidirect
253. #4268	C₂²×D₃	semidirect
258. D₈₄	C₂²×D₃	semidirect
260. C₄×D₂₁	C₂²×D₃	semidirect
261. Dic₄₂	C₂²×D₃	semidirect
263. C₇×#67	C₂²×D₃	semidirect
268. C₇×D₁₂	C₂²×D₃	semidirect
270. C₄×D₃×C₇	C₂²×D₃	semidirect
271. C₇×Dic₆	C₂²×D₃	semidirect
277. C₂×C₃×Dic₇	C₂²×D₃	semidirect
287. C₃×C₄×D₇	C₂²×D₃	semidirect
288. C₃×C₄×D₇	C₂²×D₃	semidirect
291. #4248	C₂²×D₃	semidirect
297. #4247	C₂²×D₃	semidirect
299. #4246	C₂²×D₃	semidirect
301. #4245	C₂²×D₃	semidirect
303. D₂₁⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
305. D₃×Dic₇	C₂²×D₃	semidirect
314. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₇	semidirect
321. C₃×#235	C₂×D₇	semidirect
330. #3811	C₂×D₇	semidirect
338. D₃×D₁₂	C₂×D₇	semidirect
344. #3799	C₂×D₇	semidirect
352. C₃²×D₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
390. C₂×C₄×D₇	D₃²	semidirect
458. C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×D₇	semidirect
463. C₂×D₃²	C₂²×D₇	semidirect
467. C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₇	semidirect
470. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₇	semidirect
474. C₃×#67	C₂²×D₇	semidirect
478. C₃×D₁₂	C₂²×D₇	semidirect
482. C₃×C₄×D₃	C₂²×D₇	semidirect
485. C₃×Dic₆	C₂²×D₇	semidirect
489. #626	C₂²×D₇	semidirect
492. #624	C₂²×D₇	semidirect
494. C₃²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
513. C₂×C₄×C₇	C₂×D₃²	semidirect
522. C₂×Dic₇	C₂×D₃²	semidirect
532. C₄×D₇	C₂×D₃²	semidirect
583. #235	D₃×D₇	semidirect
621. C₃×D₇	#1009	semidirect
720. C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₇	semidirect
728. #67	C₂×D₃×D₇	semidirect
745. D₁₂	C₂×D₃×D₇	semidirect
753. C₄×D₃	C₂×D₃×D₇	semidirect
756. Dic₆	C₂×D₃×D₇	semidirect
758. C₃×C₇	C₂×#1009	semidirect
812. D₇	#64308	direct (N × H)
857. C₃²	D₇×H(5,𝔽₂)	semidirect
897. C₂×C₄	D₃²×D₇	semidirect
898. C₇	C₂×#64308	semidirect
938. C₃	D₇×#1009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72246722	2
#72246705	2
#72246693	2
#72246677	2
#72246636	2
C₇×#64308	2
D₃×D₇×D₁₂	2
D₇×#3799	2
C₃×D₇×#235	2
C₂×D₇×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
D₇×#3811	2
D₇×#1009	3
C₂×#64308	7

Subgroups — D7×#64308 #72246744

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#64308 #72246744