Finite Group Databasebeta

← #72246777

Subgroups — #72246777

Order 1536.

6689 conjugacy classes of subgroups; only the 41 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6689 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 41 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊#997C211yesmaximal, characteristic
2#392128—31nomaximal, Sylow
3C22⋊#997C411yescharacteristic, complemented
4C2×#5936—41nomaximal
5#85565—44nomaximal
6#85562—42nomaximal
7C23×H(5,𝔽2)D311yescharacteristic
8C2×#1792—34no—
9C2×#1792—34no—
10C2×#1789—32no—
11#20601—32no—
12C2×#1783—31no—
13#13902—31no—
14C22×C22⋊A4—41no—
15C22×C22⋊A4—81no—
16C2×#997—44no—
17C2×#997—84no—
18C2×#997—82no—
19C2×C22⋊SL(2,𝔽3)—42no—
20#5936—42no—
21C22×H(5,𝔽2)—31no—
22C22×H(5,𝔽2)—32no—
23C22×H(5,𝔽2)—34no—
24C22×H(5,𝔽2)—34no—
25C22×H(5,𝔽2)—62no—
26C22×H(5,𝔽2)—62no—
27C22×H(5,𝔽2)—61no—
28C22×H(5,𝔽2)—64no—
29C22×H(5,𝔽2)—64no—
30C22×H(5,𝔽2)Dic311yescharacteristic, complemented
31C23×#41—32no—
32C24×D4—31no—
33C24×D4—61no—
34C22×#104—38no—
35C2×#417—34no—
36C2×#417—34no—
37C22×#100—34no—
38C2×#407—32no—
39C2×#390—32no—
40C2×#390—32no—
41C2×#380—31no—
42C2×#379—61no—
43C2×#379—61no—
44C2×C4×C22⋊C4—31no—
45#1792—64no—
46#1792—68no—
47#1792—68no—
48#1792—64no—
49#1792—64no—
50#1792—64no—
51#1789—62no—
52#1789—64no—
53#1789—62no—
54#1788—64no—
55#1787—62no—
56#1786—62no—
57#1783—61no—
58#1783—62no—
59#1783—61no—
60#1438—62no—
61C2×C22⋊A4—41no—
62C2×C22⋊A4—41no—
63C2×C22⋊A4—41no—
64C2×C22⋊A4—81no—
65C2×C22⋊A4—81no—
66C2×C22⋊A4—81no—
67#997—44no—
68#997—84no—
69#997—82no—
70C22⋊SL(2,𝔽3)—42no—
71C2×SL(2,ℤ/4)—161no—
72C2×SL(2,ℤ/4)—162no—
73#859—164no—
74C26—21no—
75C26—31no—
76C26S411yescharacteristic
77C2×H(5,𝔽2)—24no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—34no—
80C2×H(5,𝔽2)—38no—
81C2×H(5,𝔽2)—38no—
82C2×H(5,𝔽2)—34no—
83C2×H(5,𝔽2)—34no—
84C2×H(5,𝔽2)—38no—
85C2×H(5,𝔽2)—34no—
86C2×H(5,𝔽2)—34no—
87C2×H(5,𝔽2)—62no—
88C2×H(5,𝔽2)—62no—
89C2×H(5,𝔽2)—64no—
90C2×H(5,𝔽2)—64no—
91C2×H(5,𝔽2)—64no—
92C2×H(5,𝔽2)—64no—
93C2×H(5,𝔽2)—64no—
94C2×H(5,𝔽2)—64no—
95C2×H(5,𝔽2)—62no—
96C2×H(5,𝔽2)—64no—
97C2×H(5,𝔽2)—64no—
98C2×H(5,𝔽2)—64no—
99C2×H(5,𝔽2)—64no—
100C2×H(5,𝔽2)—68no—
101C2×H(5,𝔽2)—68no—
102C2×H(5,𝔽2)—68no—
103C2×H(5,𝔽2)—68no—
104C2×H(5,𝔽2)—64no—
105C2×H(5,𝔽2)—68no—
106C2×H(5,𝔽2)—68no—
107C2×H(5,𝔽2)—68no—
108C2×H(5,𝔽2)—64no—
109C2×H(5,𝔽2)—64no—
110C2×H(5,𝔽2)—62no—
111C2×H(5,𝔽2)—64no—
112C2×H(5,𝔽2)—62no—
113C2×H(5,𝔽2)—64no—
114C2×H(5,𝔽2)—68no—
115C2×H(5,𝔽2)—68no—
116C2×H(5,𝔽2)—68no—
117C2×H(5,𝔽2)—64no—
118C2×H(5,𝔽2)—68no—
119C2×H(5,𝔽2)—68no—
120C2×H(5,𝔽2)—68no—
121C2×H(5,𝔽2)—68no—
122C2×H(5,𝔽2)—68no—
123C2×H(5,𝔽2)—68no—
124C2×H(5,𝔽2)—68no—
125C2×H(5,𝔽2)—64no—
126C2×H(5,𝔽2)—68no—
127C2×H(5,𝔽2)—68no—
128C2×H(5,𝔽2)—68no—
129C2×H(5,𝔽2)—64no—
130C2×H(5,𝔽2)—64no—
131C2×H(5,𝔽2)—68no—
132C2×H(5,𝔽2)—64no—
133C2×H(5,𝔽2)—64no—
134C2×H(5,𝔽2)—64no—
135C2×H(5,𝔽2)—64no—
136C2×H(5,𝔽2)—64no—
137C2×H(5,𝔽2)S414yes—
138C22×#41—34no—
139C22×#41—32no—
140C22×#41—34no—
141C22×#41—34no—
142C22×#41—32no—
143C22×#41—34no—
144C22×#41—32no—
145C22×#41—32no—
146C22×#41—62no—
147C22×#41—62no—
148C22×#41—62no—
149C22×#41—62no—
150C22×#41—62no—
151C22×#41—62no—
152C22×#41—68no—
153C22×#41—68no—
154C22×#41—68no—
155C22×#41—68no—
156C23×Q8S412yes—
157C23×D4—32no—
158C23×D4—32no—
159C23×D4—31no—
160C23×D4—32no—
161C23×D4—32no—
162C23×D4—31no—
163C23×D4—32no—
164C23×D4—31no—
165C23×D4—31no—
166C23×D4—62no—
167C23×D4—62no—
168C23×D4—62no—
169C23×D4—62no—
170C23×D4—61no—
171C23×D4—61no—
172C23×D4—64no—
173C23×D4—64no—
174C23×D4—62no—
175C23×D4—64no—
176C23×D4—64no—
177C23×D4—62no—
178C23×D4—68no—
179C23×D4—68no—
180C23×D4—61no—
181C23×D4—61no—
182C23×D4—64no—
183C23×D4—64no—
184C23×D4—68no—
185C23×D4—68no—
186C23×D4—64no—
187C23×D4—64no—
188C24×C4—31no—
189C24×C4—61no—
190C22×M16—34no—
191C22×C4⋊C4—31no—
192C22×C4⋊C4—31no—
193C22×C22⋊C4—61no—
194C22×C22⋊C4—61no—
195C22×C22⋊C4—62no—
196C22×C22⋊C4—62no—
197C22×C22⋊C4—62no—
198C22×C22⋊C4—62no—
199C22×C42—32no—
200C2×#104—68no—
201C2×#104—68no—
202C2×#104—68no—
203C2×#104—68no—
204C2×#104—68no—
205C2×#104—68no—
206#417—68no—
207#417—68no—
208#417—68no—
209#417—68no—
210C2×#103—64no—
211C2×#103—64no—
212C2×#102—64no—
213C2×#102—64no—
214C2×#100—64no—
215C2×#100—64no—
216C2×#100—64no—
217C2×#100—64no—
218C2×#100—64no—
219C2×#100—64no—
220#407—62no—
221#407—62no—
222#407—62no—
223#407—62no—
224C2×C22⋊C8—62no—
225C2×C22⋊C8—62no—
226#390—64no—
227#390—64no—
228#390—64no—
229#390—64no—
230#380—62no—
231#380—62no—
232#379—122no—
233#379—122no—
234#379—122no—
235#379—122no—
236C4×C22⋊C4—62no—
237C4×C22⋊C4—62no—
238C2×#95—61no—
239C2×#95—61no—
240C22⋊A4—41no—
241C22⋊A4—81no—
242C22×A4—161no—
243C22×A4—162no—
244C22×A4—324no—
245C22×A4—321no—
246C2×SL(2,𝔽3)—164no—
247C2×SL(2,𝔽3)—322no—
248SL(2,ℤ/4)—164no—
249SL(2,ℤ/4)—162no—
250C25—21no—
251C25—32no—
252C25—31no—
253C25—32no—
254C25—32no—
255C25—31no—
256C25—32no—
257C25—31no—
258C25—31no—
259C25—41no—
260C25—41no—
261C25—61no—
262C25—64no—
263C25—61no—
264C25—61no—
265C25—61no—
266C25—64no—
267C25—64no—
268C25—61no—
269C25—61no—
270C25—64no—
271C25—61no—
272C25—81no—
273C25—81no—
274C25—121no—
275C25—121no—
276C25—121no—
277C25—121no—
278C25—121no—
279C25—121no—
280C25—241no—
281C25—241no—
282C25—241no—
283C25—241no—
284C25SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
285H(5,𝔽2)—24no—
286H(5,𝔽2)—22no—
287H(5,𝔽2)—34no—
288H(5,𝔽2)—38no—
289H(5,𝔽2)—38no—
290H(5,𝔽2)—38no—
291H(5,𝔽2)—38no—
292H(5,𝔽2)—38no—
293H(5,𝔽2)—38no—
294H(5,𝔽2)—34no—
295H(5,𝔽2)—34no—
296H(5,𝔽2)—62no—
297H(5,𝔽2)—64no—
298H(5,𝔽2)—62no—
299H(5,𝔽2)—68no—
300H(5,𝔽2)—64no—
301H(5,𝔽2)—68no—
302H(5,𝔽2)—68no—
303H(5,𝔽2)—68no—
304H(5,𝔽2)—64no—
305H(5,𝔽2)—64no—
306H(5,𝔽2)—68no—
307H(5,𝔽2)—64no—
308H(5,𝔽2)—68no—
309H(5,𝔽2)—64no—
310H(5,𝔽2)—64no—
311H(5,𝔽2)—64no—
312H(5,𝔽2)—64no—
313H(5,𝔽2)—68no—
314H(5,𝔽2)—64no—
315H(5,𝔽2)—68no—
316H(5,𝔽2)—68no—
317H(5,𝔽2)—68no—
318H(5,𝔽2)—68no—
319H(5,𝔽2)—68no—
320H(5,𝔽2)—68no—
321H(5,𝔽2)—68no—
322H(5,𝔽2)—68no—
323H(5,𝔽2)—68no—
324H(5,𝔽2)—68no—
325H(5,𝔽2)—68no—
326H(5,𝔽2)—68no—
327H(5,𝔽2)—68no—
328H(5,𝔽2)—68no—
329H(5,𝔽2)—68no—
330H(5,𝔽2)—68no—
331H(5,𝔽2)—68no—
332H(5,𝔽2)—68no—
333H(5,𝔽2)—64no—
334H(5,𝔽2)—64no—
335H(5,𝔽2)—64no—
336H(5,𝔽2)—64no—
337H(5,𝔽2)—64no—
338H(5,𝔽2)—64no—
339H(5,𝔽2)—68no—
340H(5,𝔽2)—64no—
341H(5,𝔽2)—68no—
342H(5,𝔽2)—68no—
343H(5,𝔽2)—68no—
344H(5,𝔽2)—68no—
345H(5,𝔽2)—68no—
346H(5,𝔽2)—68no—
347H(5,𝔽2)—68no—
348H(5,𝔽2)—68no—
349H(5,𝔽2)—68no—
350H(5,𝔽2)—68no—
351H(5,𝔽2)—68no—
352H(5,𝔽2)—68no—
353H(5,𝔽2)—64no—
354H(5,𝔽2)—64no—
355H(5,𝔽2)—64no—
356H(5,𝔽2)—64no—
357H(5,𝔽2)—68no—
358H(5,𝔽2)—68no—
359H(5,𝔽2)—68no—
360H(5,𝔽2)—68no—
361H(5,𝔽2)—68no—
362H(5,𝔽2)—68no—
363H(5,𝔽2)—68no—
364H(5,𝔽2)—68no—
365H(5,𝔽2)—68no—
366H(5,𝔽2)—68no—
367H(5,𝔽2)—64no—
368H(5,𝔽2)—64no—
369H(5,𝔽2)—64no—
370H(5,𝔽2)—68no—
371H(5,𝔽2)—64no—
372H(5,𝔽2)—64no—
373H(5,𝔽2)—68no—
374H(5,𝔽2)—68no—
375H(5,𝔽2)—64no—
376H(5,𝔽2)—64no—
377H(5,𝔽2)—68no—
378H(5,𝔽2)—68no—
379H(5,𝔽2)—68no—
380H(5,𝔽2)—68no—
381H(5,𝔽2)—68no—
382H(5,𝔽2)—64no—
383H(5,𝔽2)—64no—
384H(5,𝔽2)—64no—
385H(5,𝔽2)—68no—
386H(5,𝔽2)—68no—
387H(5,𝔽2)—64no—
388H(5,𝔽2)—64no—
389H(5,𝔽2)—68no—
390H(5,𝔽2)—68no—
391H(5,𝔽2)—68no—
392H(5,𝔽2)—68no—
393H(5,𝔽2)—64no—
394H(5,𝔽2)—64no—
395H(5,𝔽2)—68no—
396H(5,𝔽2)—62no—
397H(5,𝔽2)SL(2,ℤ/4)14yescomplemented
398C2×#41—34no—
399C2×#41—34no—
400C2×#41—34no—
401C2×#41—34no—
402C2×#41—38no—
403C2×#41—38no—
404C2×#41—38no—
405C2×#41—34no—
406C2×#41—34no—
407C2×#41—34no—
408C2×#41—34no—
409C2×#41—38no—
410C2×#41—64no—
411C2×#41—68no—
412C2×#41—68no—
413C2×#41—64no—
414C2×#41—62no—
415C2×#41—64no—
416C2×#41—62no—
417C2×#41—62no—
418C2×#41—64no—
419C2×#41—64no—
420C2×#41—64no—
421C2×#41—62no—
422C2×#41—62no—
423C2×#41—64no—
424C2×#41—62no—
425C2×#41—62no—
426C2×#41—64no—
427C2×#41—62no—
428C2×#41—68no—
429C2×#41—68no—
430C2×#41—64no—
431C2×#41—64no—
432C2×#41—68no—
433C2×#41—68no—
434C2×#41—68no—
435C2×#41—68no—
436C2×#41—64no—
437C2×#41—64no—
438C2×#41—64no—
439C2×#41—68no—
440C2×#41—68no—
441C2×#41—68no—
442C2×#41—68no—
443C2×#41—68no—
444C2×#41—68no—
445C2×#41—68no—
446C2×#41—68no—
447C2×#41—68no—
448C2×#41—68no—
449C2×#41—68no—
450C2×#41—68no—
451C2×#41—68no—
452C2×#41—68no—
453C2×#41—68no—
454C2×#41—68no—
455C2×#41—68no—
456C2×#41—68no—
457C2×#41—64no—
458C2×#41—64no—
459C2×#41—64no—
460C2×#41—68no—
461C2×#41—68no—
462C2×#41—68no—
463C2×#41—68no—
464C2×#41—68no—
465C2×#41—68no—
466C2×#41—68no—
467C2×#41—68no—
468C2×#41—68no—
469C2×#41—68no—
470C2×#41—68no—
471C2×#41—68no—
472C2×#41—68no—
473C2×#41—64no—
474C2×#41—64no—
475C2×#41—64no—
476C2×#41—68no—
477C2×#41—64no—
478C22×Q8—32no—
479C22×Q8—34no—
480C22×Q8—34no—
481C22×Q8—62no—
482C22×Q8—62no—
483C22×Q8SL(2,ℤ/4)12yescomplemented
484C22×D4—34no—
485C22×D4—32no—
486C22×D4—32no—
487C22×D4—32no—
488C22×D4—32no—
489C22×D4—34no—
490C22×D4—34no—
491C22×D4—34no—
492C22×D4—34no—
493C22×D4—34no—
494C22×D4—32no—
495C22×D4—32no—
496C22×D4—32no—
497C22×D4—32no—
498C22×D4—32no—
499C22×D4—32no—
500C22×D4—62no—
501C22×D4—62no—
502C22×D4—62no—
503C22×D4—62no—
504C22×D4—64no—
505C22×D4—64no—
506C22×D4—62no—
507C22×D4—64no—
508C22×D4—62no—
509C22×D4—64no—
510C22×D4—62no—
511C22×D4—64no—
512C22×D4—64no—
513C22×D4—64no—
514C22×D4—64no—
515C22×D4—62no—
516C22×D4—64no—
517C22×D4—62no—
518C22×D4—62no—
519C22×D4—64no—
520C22×D4—62no—
521C22×D4—64no—
522C22×D4—64no—
523C22×D4—64no—
524C22×D4—64no—
525C22×D4—64no—
526C22×D4—68no—
527C22×D4—68no—
528C22×D4—64no—
529C22×D4—64no—
530C22×D4—64no—
531C22×D4—64no—
532C22×D4—64no—
533C22×D4—64no—
534C22×D4—64no—
535C22×D4—64no—
536C22×D4—64no—
537C22×D4—64no—
538C22×D4—64no—
539C22×D4—64no—
540C22×D4—68no—
541C22×D4—68no—
542C22×D4—68no—
543C22×D4—68no—
544C22×D4—68no—
545C22×D4—68no—
546C22×D4—68no—
547C22×D4—68no—
548C22×D4—68no—
549C22×D4—68no—
550C22×D4—68no—
551C22×D4—64no—
552C22×D4—68no—
553C22×D4—64no—
554C22×D4—64no—
555C22×D4—64no—
556C22×D4—62no—
557C22×D4—62no—
558C22×D4—62no—
559C22×D4—64no—
560C22×D4—64no—
561C22×D4—64no—
562C22×D4—64no—
563C22×D4—68no—
564C22×D4—68no—
565C22×D4—68no—
566C22×D4—68no—
567C22×D4—64no—
568C22×D4—64no—
569C22×D4—68no—
570C22×D4—68no—
571C22×D4—64no—
572C22×D4—64no—
573C22×D4—64no—
574C22×D4—68no—
575C22×D4—68no—
576C22×D4—64no—
577C22×D4—64no—
578C22×D4—68no—
579C22×D4—68no—
580C22×D4—64no—
581C22×D4—64no—
582C22×D4—68no—
583C22×D4—68no—
584C22×D4—68no—
585C22×D4—68no—
586C22×D4—68no—
587C22×D4—68no—
588C22×D4—68no—
589C22×D4—68no—
590C22×D4—68no—
591C22×D4—68no—
592C22×D4—68no—
593C22×D4—68no—
594C22×D4—68no—
595C22×D4—68no—
596C22×D4—68no—
597C22×D4—68no—
598C22×D4—68no—
599C22×D4—68no—
600C22×D4—68no—
601C22×D4—68no—
602C22×D4—68no—
603C22×D4—64no—
604C22×D4—64no—
605C22×D4—64no—
606C22×D4—64no—
607C22×D4—68no—
608C22×D4—68no—
609C22×D4—68no—
610C22×D4—68no—
611C22×D4—68no—
612C22×D4—68no—
613C22×D4—68no—
614C22×D4—68no—
615C22×D4—68no—
616C22×D4—68no—
617C22×D4—68no—
618C22×D4—64no—
619C22×D4—68no—
620C22×D4—64no—
621C22×D4—64no—
622C22×D4—64no—
623C22×D4—68no—
624C22×D4—68no—
625C22×D4—68no—
626C22×D4—68no—
627C22×D4—68no—
628C22×D4—62no—
629C23×C4—31no—
630C23×C4—31no—
631C23×C4—31no—
632C23×C4—31no—
633C23×C4—31no—
634C23×C4—31no—
635C23×C4—32no—
636C23×C4—32no—
637C23×C4—32no—
638C23×C4—32no—
639C23×C4—61no—
640C23×C4—62no—
641C23×C4—61no—
642C23×C4—64no—
643C23×C4—64no—
644C23×C4—64no—
645C23×C4—64no—
646C23×C4—64no—
647C23×C4—64no—
648C23×C4—64no—
649C23×C4—64no—
650C23×C4—62no—
651C23×C4—61no—
652C23×C4—61no—
653C2×M16—64no—
654C2×M16—64no—
655C2×M16—68no—
656C2×M16—68no—
657C22×C8—64no—
658C2×C4⋊C4—62no—
659C2×C4⋊C4—62no—
660C2×C4⋊C4—64no—
661C2×C4⋊C4—64no—
662C2×C22⋊C4—62no—
663C2×C22⋊C4—62no—
664C2×C22⋊C4—121no—
665C2×C22⋊C4—121no—
666C2×C22⋊C4—121no—
667C2×C22⋊C4—121no—
668C2×C22⋊C4—124no—
669C2×C22⋊C4—124no—
670C2×C22⋊C4—124no—
671C2×C22⋊C4—124no—
672C2×C22⋊C4—121no—
673C2×C22⋊C4—122no—
674C2×C22⋊C4—124no—
675C2×C22⋊C4—124no—
676C2×C22⋊C4—122no—
677C2×C22⋊C4—122no—
678C2×C22⋊C4—121no—
679C2×C22⋊C4—121no—
680C2×C22⋊C4—121no—
681C2×C22⋊C4—121no—
682C2×C22⋊C4—121no—
683C2×C22⋊C4—122no—
684C2×C22⋊C4—242no—
685C2×C22⋊C4—242no—
686C2×C22⋊C4—242no—
687C2×C22⋊C4—242no—
688C2×C42—64no—
689C2×C42—64no—
690C2×C42—64no—
691#104—128no—
692#104—128no—
693#104—128no—
694#104—128no—
695#103—124no—
696#103—124no—
697#103—124no—
698#103—124no—
699#102—128no—
700#102—128no—
701#100—124no—
702#100—124no—
703#100—124no—
704#100—124no—
705C22⋊C8—122no—
706C22⋊C8—122no—
707C22⋊C8—122no—
708C22⋊C8—122no—
709#95—122no—
710#95—122no—
711C2×A4—162no—
712C2×A4—162no—
713C2×A4—161no—
714C2×A4—161no—
715C2×A4—161no—
716C2×A4—162no—
717C2×A4—324no—
718C2×A4—321no—
719C2×A4—321no—
720C2×A4—321no—
721C2×A4—324no—
722C2×A4—324no—
723C2×Dic3—641no—
724SL(2,𝔽3)—164no—
725SL(2,𝔽3)—322no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—31no—
729C24—31no—
730C24—31no—
731C24—31no—
732C24—32no—
733C24—34no—
734C24—34no—
735C24—32no—
736C24—32no—
737C24—32no—
738C24—32no—
739C24—31no—
740C24—31no—
741C24—32no—
742C24—32no—
743C24—41no—
744C24—61no—
745C24—64no—
746C24—61no—
747C24—64no—
748C24—62no—
749C24—62no—
750C24—62no—
751C24—62no—
752C24—61no—
753C24—62no—
754C24—61no—
755C24—61no—
756C24—61no—
757C24—64no—
758C24—64no—
759C24—62no—
760C24—62no—
761C24—62no—
762C24—62no—
763C24—62no—
764C24—61no—
765C24—61no—
766C24—61no—
767C24—62no—
768C24—62no—
769C24—64no—
770C24—64no—
771C24—64no—
772C24—64no—
773C24—68no—
774C24—68no—
775C24—68no—
776C24—64no—
777C24—68no—
778C24—64no—
779C24—64no—
780C24—64no—
781C24—64no—
782C24—61no—
783C24—61no—
784C24—61no—
785C24—61no—
786C24—81no—
787C24—121no—
788C24—121no—
789C24—121no—
790C24—121no—
791C24—122no—
792C24—122no—
793C24—122no—
794C24—122no—
795C24—122no—
796C24—122no—
797C24—121no—
798C24—122no—
799C24—122no—
800C24—122no—
801C24—122no—
802C24—121no—
803C24—122no—
804C24—122no—
805C24—121no—
806C24—122no—
807C24—122no—
808C24—121no—
809C24—121no—
810C24—121no—
811C24—121no—
812C24—121no—
813C24—121no—
814C24—241no—
815C24—241no—
816C24—241no—
817C24—241no—
818C24—241no—
819C24—241no—
820C24—241no—
821C24—241no—
822C24—241no—
823C24—241no—
824C24—241no—
825C24—241no—
826C24—241no—
827C24—241no—
828C24—241no—
829C24—244no—
830C24—244no—
831C24—244no—
832C24—244no—
833C24—242no—
834C24—241no—
835C24—241no—
836C24—242no—
837C24—242no—
838C24—244no—
839C24—244no—
840C24—244no—
841C24—244no—
842C24—244no—
843C24—244no—
844C24—244no—
845C24—244no—
846C24—241no—
847C24—244no—
848C24—244no—
849C24—242no—
850C24—241no—
851C24—242no—
852C24—242no—
853C24—248no—
854C24—241no—
855C24#102011yescharacteristic
856C24#102012yes—
857#41—38no—
858#41—38no—
859#41—38no—
860#41—38no—
861#41—38no—
862#41—38no—
863#41—38no—
864#41—38no—
865#41—68no—
866#41—68no—
867#41—68no—
868#41—68no—
869#41—68no—
870#41—68no—
871#41—68no—
872#41—68no—
873#41—68no—
874#41—68no—
875#41—68no—
876#41—68no—
877#41—68no—
878#41—68no—
879#41—68no—
880#41—68no—
881#41—64no—
882#41—64no—
883#41—64no—
884#41—64no—
885#41—64no—
886#41—64no—
887#41—64no—
888#41—64no—
889#41—64no—
890#41—64no—
891#41—68no—
892#41—68no—
893#41—68no—
894#41—68no—
895#41—68no—
896#41—68no—
897#41—68no—
898#41—68no—
899#41—68no—
900#41—68no—
901#41—64no—
902#41—64no—
903#41—68no—
904#41—68no—
905#41—64no—
906#41—64no—
907#41—68no—
908#41—68no—
909#41—68no—
910#41—68no—
911#41—64no—
912#41—68no—
913#41—64no—
914#41—68no—
915#41—68no—
916#41—68no—
917#41—68no—
918#41—68no—
919#41—68no—
920#41—68no—
921#41—64no—
922#41—64no—
923#41—68no—
924#41—68no—
925#41—64no—
926#41—64no—
927#41—68no—
928#41—68no—
929#41—68no—
930#41—68no—
931#41—64no—
932#41—68no—
933#41—64no—
934#41—68no—
935#41—64no—
936#41—64no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—34no—
939C2×Q8—34no—
940C2×Q8—34no—
941C2×Q8—34no—
942C2×Q8—34no—
943C2×Q8—62no—
944C2×Q8—62no—
945C2×Q8—64no—
946C2×Q8—64no—
947C2×Q8—64no—
948C2×Q8—62no—
949C2×Q8—62no—
950C2×Q8—62no—
951C2×Q8—64no—
952C2×Q8#102014yes—
953C2×D4—38no—
954C2×D4—38no—
955C2×D4—34no—
956C2×D4—34no—
957C2×D4—34no—
958C2×D4—34no—
959C2×D4—34no—
960C2×D4—34no—
961C2×D4—34no—
962C2×D4—34no—
963C2×D4—34no—
964C2×D4—34no—
965C2×D4—68no—
966C2×D4—68no—
967C2×D4—68no—
968C2×D4—68no—
969C2×D4—64no—
970C2×D4—64no—
971C2×D4—64no—
972C2×D4—64no—
973C2×D4—64no—
974C2×D4—64no—
975C2×D4—64no—
976C2×D4—68no—
977C2×D4—64no—
978C2×D4—64no—
979C2×D4—64no—
980C2×D4—64no—
981C2×D4—62no—
982C2×D4—62no—
983C2×D4—64no—
984C2×D4—68no—
985C2×D4—68no—
986C2×D4—68no—
987C2×D4—64no—
988C2×D4—64no—
989C2×D4—64no—
990C2×D4—64no—
991C2×D4—64no—
992C2×D4—64no—
993C2×D4—68no—
994C2×D4—68no—
995C2×D4—68no—
996C2×D4—68no—
997C2×D4—68no—
998C2×D4—68no—
999C2×D4—68no—
1000C2×D4—68no—
1001C2×D4—68no—
1002C2×D4—68no—
1003C2×D4—68no—
1004C2×D4—68no—
1005C2×D4—68no—
1006C2×D4—68no—
1007C2×D4—68no—
1008C2×D4—68no—
1009C2×D4—68no—
1010C2×D4—68no—
1011C2×D4—64no—
1012C2×D4—68no—
1013C2×D4—64no—
1014C2×D4—64no—
1015C2×D4—64no—
1016C2×D4—68no—
1017C2×D4—64no—
1018C2×D4—62no—
1019C2×D4—62no—
1020C2×D4—64no—
1021C2×D4—64no—
1022C2×D4—64no—
1023C2×D4—64no—
1024C2×D4—62no—
1025C2×D4—62no—
1026C2×D4—62no—
1027C2×D4—62no—
1028C2×D4—64no—
1029C2×D4—64no—
1030C2×D4—64no—
1031C2×D4—64no—
1032C2×D4—68no—
1033C2×D4—68no—
1034C2×D4—64no—
1035C2×D4—64no—
1036C2×D4—64no—
1037C2×D4—64no—
1038C2×D4—68no—
1039C2×D4—64no—
1040C2×D4—68no—
1041C2×D4—68no—
1042C2×D4—68no—
1043C2×D4—68no—
1044C2×D4—68no—
1045C2×D4—68no—
1046C2×D4—68no—
1047C2×D4—68no—
1048C2×D4—68no—
1049C2×D4—64no—
1050C2×D4—68no—
1051C2×D4—64no—
1052C2×D4—68no—
1053C2×D4—68no—
1054C2×D4—68no—
1055C2×D4—68no—
1056C2×D4—68no—
1057C2×D4—68no—
1058C2×D4—68no—
1059C2×D4—68no—
1060C2×D4—68no—
1061C2×D4—68no—
1062C2×D4—68no—
1063C2×D4—68no—
1064C2×D4—68no—
1065C2×D4—68no—
1066C2×D4—68no—
1067C2×D4—68no—
1068C2×D4—64no—
1069C2×D4—64no—
1070C2×D4—64no—
1071C2×D4—64no—
1072C2×D4—68no—
1073C2×D4—64no—
1074C2×D4—68no—
1075C2×D4—64no—
1076C2×D4—64no—
1077C2×D4—68no—
1078C2×D4—64no—
1079C2×D4—68no—
1080C2×D4—68no—
1081C2×D4—68no—
1082C2×D4—68no—
1083C2×D4—64no—
1084C2×D4—64no—
1085C2×D4—68no—
1086C2×D4—68no—
1087C2×D4—64no—
1088C2×D4—64no—
1089C2×D4—68no—
1090C2×D4—68no—
1091C2×D4—68no—
1092C2×D4—68no—
1093C2×D4—64no—
1094C2×D4—68no—
1095C2×D4—68no—
1096C2×D4—64no—
1097C2×D4—68no—
1098C2×D4—68no—
1099C2×D4—68no—
1100C2×D4—68no—
1101C2×D4—68no—
1102C2×D4—68no—
1103C2×D4—68no—
1104C2×D4—68no—
1105C2×D4—68no—
1106C2×D4—68no—
1107C2×D4—68no—
1108C2×D4—68no—
1109C2×D4—68no—
1110C2×D4—68no—
1111C2×D4—68no—
1112C2×D4—68no—
1113C2×D4—68no—
1114C2×D4—68no—
1115C2×D4—68no—
1116C2×D4—68no—
1117C2×D4—68no—
1118C2×D4—64no—
1119C2×D4—68no—
1120C2×D4—64no—
1121C2×D4—64no—
1122C2×D4—68no—
1123C2×D4—68no—
1124C2×D4—64no—
1125C2×D4—68no—
1126C2×D4—68no—
1127C2×D4—68no—
1128C2×D4—68no—
1129C2×D4—68no—
1130C2×D4—68no—
1131C2×D4—68no—
1132C2×D4—68no—
1133C2×D4—62no—
1134C2×D4—62no—
1135C22×C4—32no—
1136C22×C4—34no—
1137C22×C4—34no—
1138C22×C4—32no—
1139C22×C4—31no—
1140C22×C4—31no—
1141C22×C4—32no—
1142C22×C4—32no—
1143C22×C4—32no—
1144C22×C4—32no—
1145C22×C4—32no—
1146C22×C4—32no—
1147C22×C4—31no—
1148C22×C4—31no—
1149C22×C4—32no—
1150C22×C4—32no—
1151C22×C4—32no—
1152C22×C4—32no—
1153C22×C4—64no—
1154C22×C4—64no—
1155C22×C4—64no—
1156C22×C4—68no—
1157C22×C4—68no—
1158C22×C4—64no—
1159C22×C4—64no—
1160C22×C4—64no—
1161C22×C4—64no—
1162C22×C4—64no—
1163C22×C4—64no—
1164C22×C4—68no—
1165C22×C4—68no—
1166C22×C4—64no—
1167C22×C4—64no—
1168C22×C4—64no—
1169C22×C4—64no—
1170C22×C4—68no—
1171C22×C4—64no—
1172C22×C4—64no—
1173C22×C4—64no—
1174C22×C4—64no—
1175C22×C4—62no—
1176C22×C4—62no—
1177C22×C4—64no—
1178C22×C4—68no—
1179C22×C4—64no—
1180C22×C4—64no—
1181C22×C4—68no—
1182C22×C4—64no—
1183C22×C4—68no—
1184C22×C4—68no—
1185C22×C4—64no—
1186C22×C4—64no—
1187C22×C4—122no—
1188C22×C4—122no—
1189C22×C4—122no—
1190C22×C4—122no—
1191C22×C4—122no—
1192C22×C4—122no—
1193C22×C4—121no—
1194C22×C4—121no—
1195C22×C4—122no—
1196C22×C4—122no—
1197C22×C4—121no—
1198C22×C4—121no—
1199C22×C4—121no—
1200C22×C4—121no—
1201C22×C4—122no—
1202C22×C4—122no—
1203M16—128no—
1204M16—128no—
1205C2×C8—124no—
1206C2×C8—124no—
1207C2×C8—124no—
1208C4⋊C4—124no—
1209C4⋊C4—124no—
1210C22⋊C4—122no—
1211C22⋊C4—122no—
1212C22⋊C4—122no—
1213C22⋊C4—122no—
1214C22⋊C4—244no—
1215C22⋊C4—244no—
1216C22⋊C4—244no—
1217C22⋊C4—248no—
1218C22⋊C4—244no—
1219C22⋊C4—248no—
1220C22⋊C4—241no—
1221C22⋊C4—241no—
1222C22⋊C4—241no—
1223C22⋊C4—241no—
1224C42—128no—
1225C22×C3—641no—
1226A4—162no—
1227A4—161no—
1228A4—321no—
1229A4—324no—
1230Dic3—642no—
1231C23—24no—
1232C23—21no—
1233C23—31no—
1234C23—31no—
1235C23—31no—
1236C23—31no—
1237C23—31no—
1238C23—31no—
1239C23—32no—
1240C23—32no—
1241C23—32no—
1242C23—31no—
1243C23—31no—
1244C23—34no—
1245C23—34no—
1246C23—32no—
1247C23—32no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—62no—
1251C23—62no—
1252C23—62no—
1253C23—62no—
1254C23—61no—
1255C23—62no—
1256C23—61no—
1257C23—61no—
1258C23—61no—
1259C23—61no—
1260C23—61no—
1261C23—61no—
1262C23—61no—
1263C23—61no—
1264C23—61no—
1265C23—64no—
1266C23—64no—
1267C23—68no—
1268C23—62no—
1269C23—62no—
1270C23—64no—
1271C23—61no—
1272C23—61no—
1273C23—61no—
1274C23—61no—
1275C23—61no—
1276C23—61no—
1277C23—61no—
1278C23—64no—
1279C23—64no—
1280C23—62no—
1281C23—62no—
1282C23—62no—
1283C23—64no—
1284C23—64no—
1285C23—68no—
1286C23—64no—
1287C23—68no—
1288C23—64no—
1289C23—64no—
1290C23—61no—
1291C23—61no—
1292C23—61no—
1293C23—64no—
1294C23—61no—
1295C23—81no—
1296C23—84no—
1297C23—81no—
1298C23—84no—
1299C23—121no—
1300C23—121no—
1301C23—122no—
1302C23—122no—
1303C23—122no—
1304C23—122no—
1305C23—122no—
1306C23—122no—
1307C23—122no—
1308C23—122no—
1309C23—121no—
1310C23—121no—
1311C23—122no—
1312C23—122no—
1313C23—122no—
1314C23—122no—
1315C23—124no—
1316C23—124no—
1317C23—122no—
1318C23—122no—
1319C23—124no—
1320C23—124no—
1321C23—124no—
1322C23—124no—
1323C23—122no—
1324C23—122no—
1325C23—122no—
1326C23—122no—
1327C23—121no—
1328C23—121no—
1329C23—122no—
1330C23—122no—
1331C23—124no—
1332C23—124no—
1333C23—124no—
1334C23—122no—
1335C23—124no—
1336C23—122no—
1337C23—124no—
1338C23—122no—
1339C23—122no—
1340C23—122no—
1341C23—122no—
1342C23—124no—
1343C23—122no—
1344C23—122no—
1345C23—122no—
1346C23—122no—
1347C23—124no—
1348C23—121no—
1349C23—121no—
1350C23—241no—
1351C23—241no—
1352C23—241no—
1353C23—241no—
1354C23—242no—
1355C23—242no—
1356C23—242no—
1357C23—242no—
1358C23—242no—
1359C23—242no—
1360C23—242no—
1361C23—242no—
1362C23—242no—
1363C23—242no—
1364C23—241no—
1365C23—241no—
1366C23—241no—
1367C23—242no—
1368C23—242no—
1369C23—242no—
1370C23—241no—
1371C23—241no—
1372C23—241no—
1373C23—242no—
1374C23—244no—
1375C23—241no—
1376C23—241no—
1377C23—244no—
1378C23—244no—
1379C23—244no—
1380C23—241no—
1381C23—241no—
1382C23—242no—
1383C23—242no—
1384C23—244no—
1385C23—244no—
1386C23—244no—
1387C23—244no—
1388C23—244no—
1389C23—244no—
1390C23—244no—
1391C23—244no—
1392C23—248no—
1393C23—248no—
1394C23—248no—
1395C23—248no—
1396C23—244no—
1397C23—244no—
1398C23—244no—
1399C23—248no—
1400C23—248no—
1401C23—244no—
1402C23—248no—
1403C23—244no—
1404C23—244no—
1405C23—248no—
1406C23—244no—
1407C23—244no—
1408C23—244no—
1409C23—244no—
1410C23#593311yescharacteristic
1411C23#593511yescharacteristic
1412C23#593611yescharacteristic
1413C23#593612yes—
1414Q8—22no—
1415Q8—34no—
1416Q8—34no—
1417Q8—34no—
1418Q8—62no—
1419Q8—64no—
1420Q8—62no—
1421Q8—64no—
1422Q8—62no—
1423Q8#593614yescomplemented
1424D4—38no—
1425D4—38no—
1426D4—68no—
1427D4—68no—
1428D4—68no—
1429D4—68no—
1430D4—68no—
1431D4—68no—
1432D4—68no—
1433D4—68no—
1434D4—64no—
1435D4—68no—
1436D4—64no—
1437D4—68no—
1438D4—68no—
1439D4—68no—
1440D4—68no—
1441D4—68no—
1442D4—64no—
1443D4—64no—
1444D4—68no—
1445D4—64no—
1446D4—64no—
1447D4—68no—
1448D4—68no—
1449D4—68no—
1450D4—68no—
1451D4—68no—
1452C2×C4—38no—
1453C2×C4—34no—
1454C2×C4—32no—
1455C2×C4—34no—
1456C2×C4—32no—
1457C2×C4—34no—
1458C2×C4—34no—
1459C2×C4—32no—
1460C2×C4—32no—
1461C2×C4—64no—
1462C2×C4—68no—
1463C2×C4—64no—
1464C2×C4—64no—
1465C2×C4—64no—
1466C2×C4—64no—
1467C2×C4—64no—
1468C2×C4—64no—
1469C2×C4—64no—
1470C2×C4—64no—
1471C2×C4—64no—
1472C2×C4—68no—
1473C2×C4—68no—
1474C2×C4—68no—
1475C2×C4—68no—
1476C2×C4—62no—
1477C2×C4—62no—
1478C2×C4—64no—
1479C2×C4—62no—
1480C2×C4—64no—
1481C2×C4—68no—
1482C2×C4—64no—
1483C2×C4—62no—
1484C2×C4—124no—
1485C2×C4—124no—
1486C2×C4—124no—
1487C2×C4—242no—
1488C2×C4—242no—
1489C2×C4—242no—
1490C2×C4—242no—
1491C2×C4—241no—
1492C2×C4—241no—
1493C2×C4—241no—
1494C2×C4—241no—
1495C2×C4—241no—
1496C2×C4—242no—
1497C2×C4—242no—
1498C2×C4—242no—
1499C2×C4—242no—
1500C2×C4—241no—
1501C8—244no—
1502C2×C3—641no—
1503C2×C3—641no—
1504C2×C3—641no—
1505C22—31no—
1506C22—31no—
1507C22—31no—
1508C22—31no—
1509C22—31no—
1510C22—31no—
1511C22—31no—
1512C22—31no—
1513C22—31no—
1514C22—32no—
1515C22—32no—
1516C22—42no—
1517C22—61no—
1518C22—61no—
1519C22—62no—
1520C22—61no—
1521C22—62no—
1522C22—61no—
1523C22—61no—
1524C22—61no—
1525C22—61no—
1526C22—61no—
1527C22—61no—
1528C22—62no—
1529C22—62no—
1530C22—64no—
1531C22—64no—
1532C22—61no—
1533C22—61no—
1534C22—81no—
1535C22—84no—
1536C22—122no—
1537C22—122no—
1538C22—122no—
1539C22—122no—
1540C22—122no—
1541C22—122no—
1542C22—122no—
1543C22—122no—
1544C22—121no—
1545C22—121no—
1546C22—124no—
1547C22—122no—
1548C22—122no—
1549C22—122no—
1550C22—122no—
1551C22—124no—
1552C22—128no—
1553C22—124no—
1554C22—124no—
1555C22—124no—
1556C22—124no—
1557C22—128no—
1558C22—122no—
1559C22—122no—
1560C22—122no—
1561C22—124no—
1562C22—124no—
1563C22—121no—
1564C22—124no—
1565C22—121no—
1566C22—124no—
1567C22—241no—
1568C22—242no—
1569C22—241no—
1570C22—242no—
1571C22—244no—
1572C22—244no—
1573C22—242no—
1574C22—242no—
1575C22—241no—
1576C22—244no—
1577C22—244no—
1578C22—244no—
1579C22—248no—
1580C22—244no—
1581C22—248no—
1582C22—244no—
1583C22#8556511yescharacteristic, complemented
1584C22#8758811yescharacteristic
1585C4—34no—
1586C4—34no—
1587C4—62no—
1588C4—62no—
1589C4—244no—
1590C4—481no—
1591C4—481no—
1592C3—641noSylow
1593C2—31no—
1594C2—31no—
1595C2—31no—
1596C2—31no—
1597C2—62no—
1598C2—62no—
1599C2—121no—
1600C2—121no—
1601C2—124no—
1602C2—124no—
1603C2#1171584311yescharacteristic
1604C2#1171584611yescharacteristic
1605C2#1171584711yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC22#87588
commutator, hypocenterC22⋊#997C4
FittingC23×H(5,𝔽2)D3
socleC24#1020
prime radical, cosocleC2×C22⋊#997C2
LCSG ▷ C22⋊#997
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22⋊#997C4semidirect
30. C22×H(5,𝔽2)Dic3semidirect
397. H(5,𝔽2)SL(2,ℤ/4)semidirect
483. C22×Q8SL(2,ℤ/4)semidirect
1423. Q8#5936semidirect
1583. C22#85565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊#9972
#3921283
C2×#59364
#855654
#855624