Finite Group Databasebeta

← C4×#87516 #72246862

Subgroups — C4×#87516 #72246862

Order 1536.

3060 conjugacy classes of subgroups; only the 72 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3060 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 72 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87516C211yesmaximal, characteristic
2#11715680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11715679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#5933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#5935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11715664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#3019—31nomaximal, Sylow
9C22×#997C2211yescharacteristic
10#87516C414yesdirect product factor
11C2×#5935C2211yescharacteristic
12C2×#5933C2211yescharacteristic
13C4×#997C2211yescharacteristic
14C4×#997C2211yescharacteristic
15#85565C2211yescharacteristic
16#85565C2211yescharacteristic
17C4×GL(2,ℤ/4)—41nomaximal
18C4×#983—42nomaximal
19C2×C4×H(5,𝔽2)D311yescharacteristic, complemented
20C2×#3019—31no—
21C4×#575—32no—
22C4×#535—31no—
23#21474—31no—
24#21474—32no—
25#21474—31no—
26#21473—31no—
27#21473—32no—
28#21473—31no—
29C4×#455—31no—
30C4×#455—32no—
31C4×#455—31no—
32C4×#453—31no—
33C4×#453—32no—
34C4×#453—31no—
35#20953—31no—
36#20943—32no—
37#20864—32no—
38#20856—31no—
39#20616—31no—
40C4×#421—32no—
41C2×C4×#100—31no—
42C2×#997C2×C412yescomplemented
43C2×#997C2311yescharacteristic
44C22×C4×A4—41no—
45C22×C4×A4—81no—
46#5935C2×C412yescomplemented
47#5933C2×C412yescomplemented
48C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
49C2×#983—42no—
50C2×C4×S4—41no—
51C2×C4×SL(2,𝔽3)—42no—
52#5432—41no—
53#5420—42no—
54(C2×S4)⋊C4—41no—
55SL(2,ℤ/4)⋊C4—41no—
56C4×SL(2,ℤ/4)—41no—
57#5394—42no—
58C4×GL(2,𝔽3)—42no—
59#5388—42no—
60C4×#226—42no—
61C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
62C2×#575—32no—
63C2×#535—31no—
64C4×H(5,𝔽2)—31no—
65C4×H(5,𝔽2)—31no—
66C4×H(5,𝔽2)—32no—
67C4×H(5,𝔽2)—32no—
68C4×H(5,𝔽2)—61no—
69C4×H(5,𝔽2)—61no—
70C4×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
71C4×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
72C2×#520—32no—
73C2×#518—31no—
74C2×#518—61no—
75C2×C4×#41—31no—
76C2×C4×#41—32no—
77C22×C4×D4—31no—
78C22×C4×D4—61no—
79#3019—34no—
80#3019—38no—
81#3019—34no—
82C2×#455—31no—
83C2×#455—32no—
84C2×#455—31no—
85C2×#453—31no—
86C2×#453—32no—
87C2×#453—31no—
88C4×#137—32no—
89C4×#137—32no—
90C4×#137—32no—
91C4×#137—32no—
92C4×#137—62no—
93C4×#137—62no—
94C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
95C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
96C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
97C4×AGL(1,ℤ/8)—32no—
98C4×AGL(1,ℤ/8)—62no—
99C4×AGL(1,ℤ/8)—62no—
100#2943—62no—
101#2943—62no—
102C4×#135—62no—
103C4×#135—62no—
104#2911—32no—
105C2×#421—32no—
106C2×#421—32no—
107#2896—32no—
108#2896—32no—
109C22×#100—31no—
110C22×#100—31no—
111C2×C4×M16—32no—
112#2328—31no—
113#2328—31no—
114#2326—31no—
115#2326—31no—
116#2324—61no—
117#2324—61no—
118#2321—61no—
119#2321—61no—
120#2317—31no—
121#2311—31no—
122#2309—31no—
123C4×#127—31no—
124C4×#127—31no—
125C4×#124—31no—
126C4×#124—31no—
127C4×#121—61no—
128C4×#121—61no—
129C4×#120—61no—
130C4×#120—61no—
131C4×#117—31no—
132#1887—31no—
133#1887—31no—
134#1887—32no—
135#1885—31no—
136#1885—31no—
137#1885—32no—
138#1883—32no—
139#1883—32no—
140#1883—32no—
141#1883—32no—
142#1882—32no—
143#1882—32no—
144#1882—32no—
145#1882—32no—
146#1860—32no—
147#1860—32no—
148#1860—32no—
149#1860—32no—
150#1859—32no—
151#1859—32no—
152#1859—32no—
153#1859—32no—
154#1856—31no—
155#1856—31no—
156#1856—32no—
157#1856—31no—
158#1856—31no—
159#1856—32no—
160#1792—31no—
161#1792—32no—
162#1792—31no—
163#1792—32no—
164#1792—31no—
165#1792—31no—
166#1759—32no—
167#1759—32no—
168#1759—32no—
169#1759—32no—
170C4×#104—32no—
171C4×#104—32no—
172C4×#104—32no—
173C4×#104—32no—
174C4×#100—32no—
175C4×#100—31no—
176C4×#100—31no—
177C4×#100—32no—
178C4×#100—31no—
179C4×#100—31no—
180C2×#343—32no—
181#1733—32no—
182#1733—32no—
183C23×A4—41no—
184C23×A4—81no—
185C22×S4—41no—
186#997C22×C411yescharacteristic
187C22×SL(2,𝔽3)—42no—
188C2×C4×A4—41no—
189C2×C4×A4—41no—
190C2×C4×A4—81no—
191C2×C4×A4—81no—
192C2×C4×A4—82no—
193C2×C4×A4—84no—
194GL(2,ℤ/4)—44no—
195C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
196C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
197C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
198#983—48no—
199C2×GL(2,𝔽3)—42no—
200C2×#226—42no—
201C4×S4—82no—
202C4×#67—161no—
203C4×SL(2,𝔽3)—42no—
204C4×SL(2,𝔽3)—42no—
205#859—42no—
206#859—42no—
207C2×H(5,𝔽2)—31no—
208C2×H(5,𝔽2)—32no—
209C2×H(5,𝔽2)—32no—
210C2×H(5,𝔽2)—34no—
211C2×H(5,𝔽2)—62no—
212C2×H(5,𝔽2)—61no—
213C2×H(5,𝔽2)C4×D312yescomplemented
214C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
215C22×#41—31no—
216C22×#41—32no—
217C23×D4—31no—
218C23×D4—61no—
219C24×C4—21no—
220C24×C4—31no—
221C24×C4S411yescharacteristic
222#575—38no—
223#575—38no—
224#575—64no—
225#575—64no—
226C2×#137—32no—
227C2×#137—32no—
228C2×#137—62no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
230C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
231C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
232C2×#135—62no—
233C2×#135—62no—
234C22×M16—32no—
235C22×M16—32no—
236#535—34no—
237#535—34no—
238#535—62no—
239#535—62no—
240C2×#127—31no—
241C2×#127—31no—
242C2×#124—31no—
243C2×#124—31no—
244C2×#121—61no—
245C2×#121—61no—
246C2×#120—61no—
247C2×#120—61no—
248#520—32no—
249#520—32no—
250#520—32no—
251#520—32no—
252#520—62no—
253#520—62no—
254#520—62no—
255#520—62no—
256#520—62no—
257#520—62no—
258#518—31no—
259#518—31no—
260#518—32no—
261#518—61no—
262#518—62no—
263#518—62no—
264#518—62no—
265#518—62no—
266#518—61no—
267#518—61no—
268#518—61no—
269#518—61no—
270#518—62no—
271#518—62no—
272#518—62no—
273#518—61no—
274#518—62no—
275C4×#41—32no—
276C4×#41—32no—
277C4×#41—32no—
278C4×#41—32no—
279C4×#41—32no—
280C4×#41—32no—
281C4×#41—32no—
282C4×#41—32no—
283C4×#41—62no—
284C4×#41—62no—
285C4×#41—62no—
286C4×#41—62no—
287C4×#41—62no—
288C4×#41—62no—
289C4×#41—62no—
290C4×#41—62no—
291C2×C4×Q8—32no—
292C2×C4×Q8—31no—
293C2×C4×Q8—31no—
294C2×C4×Q8S412yescomplemented
295C2×C4×D4—31no—
296C2×C4×D4—31no—
297C2×C4×D4—31no—
298C2×C4×D4—31no—
299C2×C4×D4—31no—
300C2×C4×D4—31no—
301C2×C4×D4—31no—
302C2×C4×D4—31no—
303C2×C4×D4—32no—
304C2×C4×D4—32no—
305C2×C4×D4—31no—
306C2×C4×D4—31no—
307C2×C4×D4—62no—
308C2×C4×D4—62no—
309C2×C4×D4—62no—
310C2×C4×D4—62no—
311C2×C4×D4—62no—
312C2×C4×D4—62no—
313C2×C4×D4—61no—
314C2×C4×D4—61no—
315C2×C4×D4—61no—
316C2×C4×D4—61no—
317C2×C4×D4—62no—
318C2×C4×D4—62no—
319C2×C4×D4—62no—
320C2×C4×D4—62no—
321C2×C4×D4—61no—
322C2×C4×D4—61no—
323C2×C4×D4—61no—
324C2×C4×D4—61no—
325C2×C4×D4—62no—
326C2×C4×D4—61no—
327C2×C4×D4—61no—
328C2×C4×D4—61no—
329C2×C4×D4—61no—
330C2×C4×D4—61no—
331C2×C4×D4—61no—
332C2×#117—31no—
333C2×#117—31no—
334C2×#117—32no—
335C2×#117—31no—
336C2×#117—62no—
337C2×#117—61no—
338C22×C4⋊C4—31no—
339C22×C4⋊C4—61no—
340C22×C22⋊C4—31no—
341C22×C22⋊C4—31no—
342C22×C22⋊C4—61no—
343C22×C22⋊C4—61no—
344C22×C42—31no—
345C22×C42—61no—
346C22×C42—61no—
347#455—34no—
348#455—32no—
349#455—38no—
350#455—34no—
351#455—34no—
352#455—38no—
353#455—32no—
354#453—34no—
355#453—32no—
356#453—38no—
357#453—34no—
358#453—34no—
359#453—38no—
360#453—32no—
361#442—62no—
362#442—62no—
363#442—62no—
364#442—62no—
365#441—62no—
366#441—62no—
367#441—62no—
368#441—62no—
369#440—62no—
370#440—62no—
371#440—62no—
372#440—62no—
373#440—62no—
374#440—62no—
375#440—62no—
376#440—62no—
377C4×Q16—62no—
378C4×Q16—62no—
379C4×Q16—62no—
380C4×Q16—62no—
381C4×SD16—62no—
382C4×SD16—62no—
383C4×SD16—62no—
384C4×SD16—62no—
385C4×SD16—62no—
386C4×SD16—62no—
387C4×SD16—62no—
388C4×SD16—62no—
389C4×D8—62no—
390C4×D8—62no—
391C4×D8—62no—
392C4×D8—62no—
393#428—32no—
394#428—32no—
395#428—32no—
396#428—32no—
397#428—62no—
398#428—62no—
399#427—62no—
400#427—62no—
401#421—38no—
402#421—38no—
403#421—64no—
404#421—64no—
405C2×#104—32no—
406C2×#104—32no—
407C2×#104—32no—
408C2×#104—32no—
409C2×#104—32no—
410C2×#104—32no—
411C2×#104—32no—
412C2×#104—32no—
413#419—32no—
414#419—32no—
415#419—62no—
416#418—32no—
417#418—32no—
418#418—62no—
419#417—32no—
420#417—32no—
421#417—32no—
422#417—32no—
423#417—62no—
424#417—62no—
425#416—62no—
426#416—62no—
427#416—62no—
428#416—62no—
429C2×#100—32no—
430C2×#100—31no—
431C2×#100—31no—
432C2×#100—34no—
433C2×#100—34no—
434C2×#100—32no—
435C2×#100—31no—
436C2×#100—31no—
437C2×#100—62no—
438C2×#100—62no—
439C4×M16—32no—
440C4×M16—32no—
441C4×M16—32no—
442C4×M16—32no—
443C4×M16—62no—
444C4×M16—62no—
445C2×#97—62no—
446C2×C4×C8—62no—
447#391—31no—
448#391—31no—
449#390—31no—
450#390—31no—
451#390—31no—
452#390—31no—
453#390—31no—
454#390—31no—
455#390—61no—
456#390—61no—
457#390—61no—
458#390—61no—
459#390—61no—
460#390—61no—
461#389—61no—
462#389—61no—
463#388—61no—
464#388—61no—
465#388—61no—
466#388—61no—
467#388—61no—
468#388—61no—
469#388—61no—
470#388—61no—
471#386—61no—
472#386—61no—
473#386—61no—
474#386—61no—
475#386—61no—
476#386—61no—
477#386—61no—
478#386—61no—
479#386—61no—
480#386—61no—
481#385—61no—
482#385—61no—
483#385—61no—
484#385—61no—
485#385—61no—
486#385—61no—
487#384—31no—
488#384—31no—
489#382—31no—
490#382—31no—
491#380—61no—
492#380—61no—
493#379—61no—
494#379—61no—
495C4×C4⋊C4—61no—
496C4×C4⋊C4—61no—
497C4×C22⋊C4—61no—
498C4×C22⋊C4—61no—
499C4×C22⋊C4—61no—
500C4×C22⋊C4—61no—
501C4×C22⋊C4—61no—
502C4×C22⋊C4—61no—
503#376—31no—
504#376—31no—
505C43—31no—
506C43—31no—
507#343—32no—
508#343—32no—
509#343—32no—
510#343—32no—
511#339—32no—
512#339—32no—
513#339—32no—
514#339—32no—
515#339—32no—
516#339—32no—
517#339—32no—
518#339—32no—
519C22×A4—42no—
520C22×A4—41no—
521C22×A4—82no—
522C22×A4—81no—
523C22×A4—81no—
524C22×A4—81no—
525C22×A4—82no—
526C22×A4—82no—
527C2×S4—42no—
528C2×S4—81no—
529C2×S4—81no—
530C22×C3×C4—161no—
531C2×#67—161no—
532C2×C4×D3—161no—
533C2×SL(2,𝔽3)—44no—
534C2×SL(2,𝔽3)—42no—
535C4×A4—42no—
536C4×A4—82no—
537C4×A4—81no—
538C4×A4—82no—
539SL(2,ℤ/4)—42no—
540SL(2,ℤ/4)—81no—
541SL(2,ℤ/4)—81no—
542GL(2,𝔽3)—44no—
543#226—44no—
544#217—161no—
545(C2×D3)⋊C4—161no—
546Dic3⋊C4—161no—
547C4×Dic3—161no—
548C25—21no—
549C25—31no—
550C25C2×S411yescharacteristic
551H(5,𝔽2)—32no—
552H(5,𝔽2)—31no—
553H(5,𝔽2)—34no—
554H(5,𝔽2)—32no—
555H(5,𝔽2)—32no—
556H(5,𝔽2)—34no—
557H(5,𝔽2)—61no—
558H(5,𝔽2)—64no—
559H(5,𝔽2)—64no—
560H(5,𝔽2)—64no—
561H(5,𝔽2)—61no—
562H(5,𝔽2)—62no—
563H(5,𝔽2)—62no—
564H(5,𝔽2)—61no—
565H(5,𝔽2)—62no—
566H(5,𝔽2)—64no—
567H(5,𝔽2)—62no—
568H(5,𝔽2)—62no—
569H(5,𝔽2)—64no—
570H(5,𝔽2)—62no—
571H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic
572C2×#41—32no—
573C2×#41—32no—
574C2×#41—34no—
575C2×#41—34no—
576C2×#41—34no—
577C2×#41—34no—
578C2×#41—34no—
579C2×#41—32no—
580C2×#41—32no—
581C2×#41—62no—
582C2×#41—62no—
583C2×#41—64no—
584C2×#41—64no—
585C2×#41—62no—
586C2×#41—62no—
587C2×#41—62no—
588C2×#41—64no—
589C22×Q8—31no—
590C22×Q8C2×S412yes—
591C22×D4—32no—
592C22×D4—31no—
593C22×D4—31no—
594C22×D4—32no—
595C22×D4—32no—
596C22×D4—32no—
597C22×D4—32no—
598C22×D4—31no—
599C22×D4—31no—
600C22×D4—31no—
601C22×D4—62no—
602C22×D4—62no—
603C22×D4—64no—
604C22×D4—61no—
605C22×D4—62no—
606C22×D4—61no—
607C22×D4—62no—
608C22×D4—62no—
609C22×D4—64no—
610C22×D4—62no—
611C22×D4—64no—
612C22×D4—61no—
613C22×D4—62no—
614C22×D4—61no—
615C22×D4—62no—
616C22×D4—61no—
617C22×D4—61no—
618C22×D4—61no—
619C22×D4—61no—
620C22×D4—61no—
621C23×C4—21no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—31no—
624C23×C4—31no—
625C23×C4—31no—
626C23×C4—31no—
627C23×C4—31no—
628C23×C4—31no—
629C23×C4—31no—
630C23×C4—31no—
631C23×C4—31no—
632C23×C4—31no—
633C23×C4—31no—
634C23×C4—61no—
635C23×C4—61no—
636C23×C4—61no—
637C23×C4—61no—
638C23×C4—61no—
639C23×C4—61no—
640C23×C4—61no—
641C23×C4—61no—
642C23×C4—61no—
643C23×C4—61no—
644C23×C4—61no—
645C23×C4—61no—
646C23×C4—82no—
647C23×C4—84no—
648C23×C4—242no—
649C23×C4C2×S411yescharacteristic
650C23×C4C2×S411yescharacteristic
651#137—38no—
652#137—34no—
653#137—34no—
654#137—68no—
655#137—64no—
656#137—62no—
657#137—62no—
658#137—68no—
659AGL(1,ℤ/8)—38no—
660AGL(1,ℤ/8)—34no—
661AGL(1,ℤ/8)—34no—
662AGL(1,ℤ/8)—68no—
663AGL(1,ℤ/8)—68no—
664AGL(1,ℤ/8)—64no—
665AGL(1,ℤ/8)—62no—
666AGL(1,ℤ/8)—62no—
667#135—68no—
668#135—68no—
669#135—68no—
670#135—68no—
671C2×Q16—62no—
672C2×Q16—62no—
673C2×SD16—62no—
674C2×SD16—62no—
675C2×SD16—62no—
676C2×SD16—62no—
677C2×D8—62no—
678C2×D8—62no—
679C2×M16—32no—
680C2×M16—32no—
681C2×M16—38no—
682C2×M16—32no—
683C2×M16—32no—
684C2×M16—62no—
685C2×M16—64no—
686C2×M16—62no—
687C2×M16—64no—
688C2×M16—64no—
689C22×C8—62no—
690C22×C8—62no—
691#127—34no—
692#127—32no—
693#127—32no—
694#127—62no—
695#127—61no—
696#127—61no—
697#124—34no—
698#124—32no—
699#124—32no—
700#124—62no—
701#124—61no—
702#124—61no—
703#121—64no—
704#121—64no—
705#121—64no—
706#121—64no—
707#120—64no—
708#120—64no—
709#120—64no—
710#120—64no—
711C4×Q8—32no—
712C4×Q8—32no—
713C4×Q8—32no—
714C4×Q8—32no—
715C4×Q8—32no—
716C4×Q8—32no—
717C4×Q8—62no—
718C4×Q8—62no—
719C4×Q8—62no—
720C4×Q8—62no—
721C4×Q8—62no—
722C4×Q8—62no—
723C4×Q8C2×S412yes—
724C4×Q8C2×S412yes—
725C4×D4—32no—
726C4×D4—32no—
727C4×D4—32no—
728C4×D4—32no—
729C4×D4—32no—
730C4×D4—32no—
731C4×D4—32no—
732C4×D4—32no—
733C4×D4—62no—
734C4×D4—62no—
735C4×D4—62no—
736C4×D4—62no—
737C4×D4—62no—
738C4×D4—62no—
739C4×D4—62no—
740C4×D4—62no—
741C4×D4—62no—
742C4×D4—62no—
743C4×D4—62no—
744C4×D4—62no—
745C4×D4—62no—
746C4×D4—62no—
747C4×D4—62no—
748C4×D4—62no—
749C4×D4—62no—
750C4×D4—62no—
751C4×D4—62no—
752C4×D4—62no—
753C4×D4—62no—
754C4×D4—62no—
755C4×D4—62no—
756C4×D4—62no—
757C4×D4—62no—
758C4×D4—62no—
759C4×D4—62no—
760C4×D4—62no—
761C4×D4—62no—
762C4×D4—62no—
763C4×D4—62no—
764C4×D4—62no—
765C4×D4—62no—
766C4×D4—62no—
767C4×D4—62no—
768C4×D4—62no—
769C4×D4—62no—
770C4×D4—62no—
771C4×D4—62no—
772C4×D4—62no—
773C4×D4—62no—
774C4×D4—62no—
775C4×D4—62no—
776C4×D4—62no—
777C4×D4—62no—
778C4×D4—62no—
779C4×D4—62no—
780C4×D4—62no—
781C4×D4—122no—
782C4×D4—122no—
783C4×D4—121no—
784C4×D4—121no—
785C4×D4—121no—
786C4×D4—121no—
787C4×D4—242no—
788C4×D4—242no—
789C4×D4—242no—
790C4×D4—242no—
791#117—34no—
792#117—32no—
793#117—32no—
794#117—32no—
795#117—32no—
796#117—62no—
797#117—62no—
798#117—62no—
799#117—62no—
800#117—62no—
801#117—62no—
802#117—62no—
803#117—62no—
804#117—62no—
805#117—62no—
806#117—62no—
807#117—64no—
808#117—62no—
809#117—62no—
810#117—122no—
811#117—122no—
812C2×C4⋊C4—32no—
813C2×C4⋊C4—32no—
814C2×C4⋊C4—31no—
815C2×C4⋊C4—31no—
816C2×C4⋊C4—31no—
817C2×C4⋊C4—31no—
818C2×C4⋊C4—31no—
819C2×C4⋊C4—31no—
820C2×C4⋊C4—61no—
821C2×C4⋊C4—61no—
822C2×C4⋊C4—62no—
823C2×C4⋊C4—62no—
824C2×C4⋊C4—62no—
825C2×C4⋊C4—62no—
826C2×C4⋊C4—61no—
827C2×C4⋊C4—61no—
828C2×C4⋊C4—61no—
829C2×C4⋊C4—61no—
830C2×C4⋊C4—61no—
831C2×C4⋊C4—61no—
832C2×C4⋊C4—61no—
833C2×C4⋊C4—61no—
834C2×C4⋊C4—61no—
835C2×C4⋊C4—61no—
836C2×C22⋊C4—31no—
837C2×C22⋊C4—31no—
838C2×C22⋊C4—31no—
839C2×C22⋊C4—31no—
840C2×C22⋊C4—31no—
841C2×C22⋊C4—31no—
842C2×C22⋊C4—31no—
843C2×C22⋊C4—31no—
844C2×C22⋊C4—62no—
845C2×C22⋊C4—62no—
846C2×C22⋊C4—62no—
847C2×C22⋊C4—62no—
848C2×C22⋊C4—62no—
849C2×C22⋊C4—61no—
850C2×C22⋊C4—61no—
851C2×C22⋊C4—62no—
852C2×C22⋊C4—61no—
853C2×C22⋊C4—61no—
854C2×C22⋊C4—61no—
855C2×C22⋊C4—61no—
856C2×C22⋊C4—61no—
857C2×C22⋊C4—61no—
858C2×C22⋊C4—61no—
859C2×C22⋊C4—61no—
860C2×C22⋊C4—62no—
861C2×C22⋊C4—62no—
862C2×C22⋊C4—62no—
863C2×C22⋊C4—61no—
864C2×C22⋊C4—61no—
865C2×C22⋊C4—61no—
866C2×C22⋊C4—61no—
867C2×C22⋊C4—61no—
868C2×C22⋊C4—61no—
869C2×C22⋊C4—61no—
870C2×C22⋊C4—61no—
871C2×C22⋊C4—61no—
872C2×C22⋊C4—61no—
873C2×C22⋊C4—61no—
874C2×C22⋊C4—61no—
875C2×C22⋊C4—61no—
876C2×C22⋊C4—61no—
877C2×C22⋊C4—61no—
878C2×C22⋊C4—61no—
879C2×C22⋊C4—61no—
880C2×C22⋊C4—61no—
881C2×C22⋊C4—61no—
882C2×C42—31no—
883C2×C42—32no—
884C2×C42—31no—
885C2×C42—31no—
886C2×C42—31no—
887C2×C42—32no—
888C2×C42—32no—
889C2×C42—32no—
890C2×C42—31no—
891C2×C42—31no—
892C2×C42—31no—
893C2×C42—31no—
894C2×C42—61no—
895C2×C42—62no—
896C2×C42—61no—
897C2×C42—61no—
898C2×C42—62no—
899C2×C42—61no—
900C2×C42—62no—
901C2×C42—61no—
902C2×C42—61no—
903C2×C42—61no—
904C2×C42—61no—
905C2×C42—61no—
906C2×C42—61no—
907C2×C42—61no—
908C2×C42—122no—
909C2×C42—122no—
910#107—62no—
911#107—62no—
912#107—62no—
913#107—62no—
914#106—62no—
915#106—62no—
916#106—62no—
917#106—62no—
918#104—38no—
919#104—38no—
920#104—34no—
921#104—34no—
922#104—34no—
923#104—34no—
924#104—64no—
925#104—64no—
926#104—62no—
927#104—62no—
928#104—62no—
929#104—62no—
930#103—62no—
931#103—62no—
932#103—62no—
933#103—62no—
934#103—62no—
935#103—62no—
936#103—62no—
937#103—62no—
938#102—62no—
939#102—62no—
940#102—62no—
941#102—62no—
942#102—62no—
943#102—62no—
944#102—62no—
945#102—62no—
946#100—38no—
947#100—32no—
948#100—32no—
949#100—32no—
950#100—32no—
951#100—64no—
952#100—61no—
953#100—61no—
954#100—61no—
955#100—61no—
956#97—62no—
957#97—62no—
958#97—62no—
959#97—62no—
960C4×C8—62no—
961C4×C8—62no—
962C4×C8—62no—
963C4×C8—62no—
964#95—61no—
965#95—61no—
966#95—61no—
967#95—61no—
968#95—61no—
969#95—61no—
970#95—61no—
971#95—61no—
972#95—61no—
973#95—61no—
974#95—61no—
975#95—61no—
976C23×C3—161no—
977C22×D3—161no—
978C2×A4—41no—
979C2×A4—41no—
980C2×A4—41no—
981C2×A4—81no—
982C2×A4—81no—
983C2×A4—81no—
984C2×A4—82no—
985C2×A4—84no—
986S4—82no—
987C2×C3×C4—161no—
988C2×C3×C4—161no—
989C2×C3×C4—322no—
990#67—164no—
991C2×Dic3—161no—
992C2×Dic3—161no—
993C2×Dic3—161no—
994C4×D3—322no—
995SL(2,𝔽3)—42no—
996C24—21no—
997C24—22no—
998C24—31no—
999C24—31no—
1000C24—32no—
1001C24—31no—
1002C24—31no—
1003C24—32no—
1004C24—32no—
1005C24—61no—
1006C24—62no—
1007C24—61no—
1008C24—61no—
1009C24—61no—
1010C24—62no—
1011C24—81no—
1012C24—81no—
1013C24—82no—
1014C24—82no—
1015C24—241no—
1016C24—241no—
1017C24C4×S412yes—
1018C24C22×S411yescharacteristic
1019#41—34no—
1020#41—32no—
1021#41—34no—
1022#41—32no—
1023#41—34no—
1024#41—34no—
1025#41—34no—
1026#41—32no—
1027#41—32no—
1028#41—34no—
1029#41—62no—
1030#41—62no—
1031#41—64no—
1032#41—64no—
1033#41—64no—
1034#41—64no—
1035#41—64no—
1036#41—62no—
1037#41—62no—
1038#41—64no—
1039#41—64no—
1040#41—64no—
1041#41—64no—
1042#41—64no—
1043#41—68no—
1044#41—68no—
1045#41—124no—
1046#41—124no—
1047C2×Q8—32no—
1048C2×Q8—34no—
1049C2×Q8—32no—
1050C2×Q8—61no—
1051C2×Q8—62no—
1052C2×Q8—62no—
1053C2×Q8C4×S414yescomplemented
1054C2×Q8C22×S412yes—
1055C2×D4—32no—
1056C2×D4—32no—
1057C2×D4—34no—
1058C2×D4—34no—
1059C2×D4—32no—
1060C2×D4—31no—
1061C2×D4—32no—
1062C2×D4—31no—
1063C2×D4—32no—
1064C2×D4—32no—
1065C2×D4—32no—
1066C2×D4—31no—
1067C2×D4—31no—
1068C2×D4—32no—
1069C2×D4—32no—
1070C2×D4—62no—
1071C2×D4—62no—
1072C2×D4—62no—
1073C2×D4—62no—
1074C2×D4—64no—
1075C2×D4—64no—
1076C2×D4—64no—
1077C2×D4—64no—
1078C2×D4—62no—
1079C2×D4—62no—
1080C2×D4—64no—
1081C2×D4—64no—
1082C2×D4—62no—
1083C2×D4—64no—
1084C2×D4—62no—
1085C2×D4—62no—
1086C2×D4—64no—
1087C2×D4—64no—
1088C2×D4—62no—
1089C2×D4—62no—
1090C2×D4—61no—
1091C2×D4—61no—
1092C2×D4—61no—
1093C2×D4—62no—
1094C2×D4—62no—
1095C2×D4—64no—
1096C2×D4—64no—
1097C2×D4—64no—
1098C2×D4—64no—
1099C2×D4—62no—
1100C2×D4—64no—
1101C2×D4—61no—
1102C2×D4—62no—
1103C2×D4—64no—
1104C2×D4—62no—
1105C2×D4—61no—
1106C2×D4—62no—
1107C2×D4—64no—
1108C2×D4—62no—
1109C2×D4—62no—
1110C2×D4—62no—
1111C2×D4—62no—
1112C2×D4—64no—
1113C2×D4—64no—
1114C2×D4—64no—
1115C2×D4—64no—
1116C2×D4—64no—
1117C2×D4—62no—
1118C2×D4—62no—
1119C2×D4—62no—
1120C2×D4—64no—
1121C2×D4—62no—
1122C2×D4—121no—
1123C2×D4—122no—
1124C2×D4—121no—
1125C2×D4—241no—
1126C2×D4—241no—
1127C2×D4—241no—
1128C2×D4—241no—
1129C2×D4—241no—
1130C2×D4—241no—
1131C2×D4—241no—
1132C2×D4—241no—
1133C22×C4—31no—
1134C22×C4—31no—
1135C22×C4—32no—
1136C22×C4—32no—
1137C22×C4—32no—
1138C22×C4—34no—
1139C22×C4—32no—
1140C22×C4—31no—
1141C22×C4—31no—
1142C22×C4—32no—
1143C22×C4—32no—
1144C22×C4—31no—
1145C22×C4—31no—
1146C22×C4—31no—
1147C22×C4—31no—
1148C22×C4—31no—
1149C22×C4—31no—
1150C22×C4—31no—
1151C22×C4—31no—
1152C22×C4—31no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—61no—
1155C22×C4—62no—
1156C22×C4—61no—
1157C22×C4—62no—
1158C22×C4—64no—
1159C22×C4—62no—
1160C22×C4—61no—
1161C22×C4—61no—
1162C22×C4—62no—
1163C22×C4—61no—
1164C22×C4—64no—
1165C22×C4—61no—
1166C22×C4—61no—
1167C22×C4—61no—
1168C22×C4—61no—
1169C22×C4—61no—
1170C22×C4—61no—
1171C22×C4—61no—
1172C22×C4—61no—
1173C22×C4—61no—
1174C22×C4—62no—
1175C22×C4—61no—
1176C22×C4—61no—
1177C22×C4—61no—
1178C22×C4—61no—
1179C22×C4—61no—
1180C22×C4—61no—
1181C22×C4—61no—
1182C22×C4—61no—
1183C22×C4—61no—
1184C22×C4—61no—
1185C22×C4—81no—
1186C22×C4—82no—
1187C22×C4—82no—
1188C22×C4—122no—
1189C22×C4—124no—
1190C22×C4—122no—
1191C22×C4—122no—
1192C22×C4—122no—
1193C22×C4—121no—
1194C22×C4—122no—
1195C22×C4—122no—
1196C22×C4—122no—
1197C22×C4—122no—
1198C22×C4—122no—
1199C22×C4—121no—
1200C22×C4—242no—
1201C22×C4—241no—
1202C22×C4—241no—
1203C22×C4—241no—
1204C22×C4—241no—
1205C22×C4—242no—
1206C22×C4—241no—
1207C22×C4—241no—
1208C22×C4—242no—
1209C22×C4—241no—
1210C22×C4—241no—
1211C22×C4—242no—
1212C22×C4—242no—
1213C22×C4—242no—
1214C22×C4—242no—
1215C22×C4#102011yescharacteristic
1216Q16—68no—
1217Q16—64no—
1218Q16—64no—
1219SD16—64no—
1220SD16—64no—
1221SD16—68no—
1222SD16—68no—
1223SD16—64no—
1224SD16—64no—
1225D8—68no—
1226D8—64no—
1227D8—64no—
1228M16—34no—
1229M16—34no—
1230M16—62no—
1231M16—62no—
1232M16—68no—
1233M16—62no—
1234M16—62no—
1235M16—62no—
1236M16—62no—
1237M16—124no—
1238C2×C8—62no—
1239C2×C8—62no—
1240C2×C8—68no—
1241C2×C8—62no—
1242C2×C8—62no—
1243C2×C8—124no—
1244C4⋊C4—32no—
1245C4⋊C4—32no—
1246C4⋊C4—32no—
1247C4⋊C4—32no—
1248C4⋊C4—62no—
1249C4⋊C4—62no—
1250C4⋊C4—62no—
1251C4⋊C4—62no—
1252C4⋊C4—62no—
1253C4⋊C4—62no—
1254C4⋊C4—64no—
1255C4⋊C4—62no—
1256C4⋊C4—62no—
1257C4⋊C4—122no—
1258C4⋊C4—122no—
1259C4⋊C4—121no—
1260C4⋊C4—121no—
1261C4⋊C4—241no—
1262C4⋊C4—241no—
1263C4⋊C4—241no—
1264C4⋊C4—241no—
1265C22⋊C4—62no—
1266C22⋊C4—62no—
1267C22⋊C4—62no—
1268C22⋊C4—62no—
1269C22⋊C4—62no—
1270C22⋊C4—62no—
1271C22⋊C4—62no—
1272C22⋊C4—62no—
1273C22⋊C4—62no—
1274C22⋊C4—62no—
1275C22⋊C4—62no—
1276C22⋊C4—62no—
1277C22⋊C4—64no—
1278C22⋊C4—64no—
1279C22⋊C4—62no—
1280C22⋊C4—64no—
1281C22⋊C4—62no—
1282C22⋊C4—62no—
1283C22⋊C4—62no—
1284C22⋊C4—122no—
1285C22⋊C4—121no—
1286C22⋊C4—122no—
1287C22⋊C4—121no—
1288C22⋊C4—121no—
1289C22⋊C4—121no—
1290C22⋊C4—241no—
1291C22⋊C4—241no—
1292C22⋊C4—241no—
1293C22⋊C4—241no—
1294C22⋊C4—241no—
1295C22⋊C4—241no—
1296C22⋊C4—241no—
1297C22⋊C4—241no—
1298C22⋊C4—241no—
1299C22⋊C4—241no—
1300C22⋊C4—241no—
1301C22⋊C4—241no—
1302C42—32no—
1303C42—32no—
1304C42—32no—
1305C42—32no—
1306C42—32no—
1307C42—32no—
1308C42—32no—
1309C42—32no—
1310C42—32no—
1311C42—32no—
1312C42—62no—
1313C42—62no—
1314C42—62no—
1315C42—62no—
1316C42—61no—
1317C42—61no—
1318C42—62no—
1319C42—62no—
1320C42—122no—
1321C42—122no—
1322C42—121no—
1323C42—122no—
1324C42—122no—
1325C42—121no—
1326C42—241no—
1327C42—241no—
1328C22×C3—161no—
1329C22×C3—162no—
1330C22×C3—321no—
1331C22×C3—321no—
1332C2×D3—162no—
1333C2×D3—321no—
1334C2×D3—321no—
1335A4—41no—
1336A4—81no—
1337C3×C4—162no—
1338C3×C4—321no—
1339Dic3—162no—
1340Dic3—321no—
1341Dic3—321no—
1342C23—21no—
1343C23—31no—
1344C23—31no—
1345C23—32no—
1346C23—31no—
1347C23—32no—
1348C23—32no—
1349C23—31no—
1350C23—32no—
1351C23—31no—
1352C23—41no—
1353C23—41no—
1354C23—61no—
1355C23—61no—
1356C23—61no—
1357C23—62no—
1358C23—62no—
1359C23—62no—
1360C23—62no—
1361C23—61no—
1362C23—61no—
1363C23—62no—
1364C23—62no—
1365C23—61no—
1366C23—62no—
1367C23—82no—
1368C23—81no—
1369C23—84no—
1370C23—81no—
1371C23—121no—
1372C23—121no—
1373C23—122no—
1374C23—122no—
1375C23—121no—
1376C23—121no—
1377C23—121no—
1378C23—121no—
1379C23—121no—
1380C23—121no—
1381C23—121no—
1382C23—121no—
1383C23—121no—
1384C23—121no—
1385C23—121no—
1386C23—121no—
1387C23—241no—
1388C23—241no—
1389C23—242no—
1390C23—242no—
1391C23—242no—
1392C23—244no—
1393C23—241no—
1394C23—244no—
1395C23—241no—
1396C23C2×C4×S411yescharacteristic
1397C23C2×#102011yescharacteristic
1398Q8—34no—
1399Q8—32no—
1400Q8—62no—
1401Q8—64no—
1402Q8—122no—
1403Q8C2×C4×S412yes—
1404D4—32no—
1405D4—34no—
1406D4—32no—
1407D4—62no—
1408D4—62no—
1409D4—64no—
1410D4—62no—
1411D4—62no—
1412D4—64no—
1413D4—64no—
1414D4—64no—
1415D4—64no—
1416D4—64no—
1417D4—62no—
1418D4—62no—
1419D4—64no—
1420D4—64no—
1421D4—64no—
1422D4—122no—
1423D4—124no—
1424D4—124no—
1425D4—242no—
1426D4—242no—
1427D4—244no—
1428D4—242no—
1429D4—242no—
1430D4—244no—
1431C2×C4—22no—
1432C2×C4—31no—
1433C2×C4—31no—
1434C2×C4—32no—
1435C2×C4—32no—
1436C2×C4—32no—
1437C2×C4—34no—
1438C2×C4—34no—
1439C2×C4—32no—
1440C2×C4—32no—
1441C2×C4—34no—
1442C2×C4—34no—
1443C2×C4—32no—
1444C2×C4—32no—
1445C2×C4—31no—
1446C2×C4—31no—
1447C2×C4—61no—
1448C2×C4—62no—
1449C2×C4—64no—
1450C2×C4—61no—
1451C2×C4—64no—
1452C2×C4—62no—
1453C2×C4—62no—
1454C2×C4—62no—
1455C2×C4—62no—
1456C2×C4—62no—
1457C2×C4—62no—
1458C2×C4—62no—
1459C2×C4—61no—
1460C2×C4—61no—
1461C2×C4—121no—
1462C2×C4—121no—
1463C2×C4—122no—
1464C2×C4—122no—
1465C2×C4—128no—
1466C2×C4—121no—
1467C2×C4—122no—
1468C2×C4—121no—
1469C2×C4—122no—
1470C2×C4—121no—
1471C2×C4—121no—
1472C2×C4—121no—
1473C2×C4—122no—
1474C2×C4—121no—
1475C2×C4—121no—
1476C2×C4—121no—
1477C2×C4—121no—
1478C2×C4—121no—
1479C2×C4—121no—
1480C2×C4—122no—
1481C2×C4—122no—
1482C2×C4—121no—
1483C2×C4—121no—
1484C2×C4—121no—
1485C2×C4—121no—
1486C2×C4—121no—
1487C2×C4—121no—
1488C2×C4—121no—
1489C2×C4—121no—
1490C2×C4—121no—
1491C2×C4—121no—
1492C2×C4—121no—
1493C2×C4—121no—
1494C2×C4—121no—
1495C2×C4—121no—
1496C2×C4—241no—
1497C2×C4—241no—
1498C2×C4—242no—
1499C2×C4—241no—
1500C2×C4—241no—
1501C2×C4—241no—
1502C2×C4—241no—
1503C2×C4—241no—
1504C2×C4—242no—
1505C2×C4—244no—
1506C2×C4—241no—
1507C2×C4—242no—
1508C2×C4—241no—
1509C2×C4—241no—
1510C2×C4—242no—
1511C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1512C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1513C8—64no—
1514C8—64no—
1515C8—122no—
1516C8—122no—
1517C2×C3—161no—
1518C2×C3—161no—
1519C2×C3—161no—
1520C2×C3—322no—
1521D3—322no—
1522C22—21no—
1523C22—21no—
1524C22—31no—
1525C22—31no—
1526C22—32no—
1527C22—41no—
1528C22—61no—
1529C22—61no—
1530C22—61no—
1531C22—61no—
1532C22—61no—
1533C22—61no—
1534C22—62no—
1535C22—81no—
1536C22—122no—
1537C22—122no—
1538C22—124no—
1539C22—124no—
1540C22—121no—
1541C22—122no—
1542C22—121no—
1543C22—122no—
1544C22—121no—
1545C22—122no—
1546C22—122no—
1547C22—121no—
1548C22—121no—
1549C22—121no—
1550C22—121no—
1551C22—122no—
1552C22—241no—
1553C22—241no—
1554C22—241no—
1555C22—242no—
1556C22—242no—
1557C22—241no—
1558C22—241no—
1559C22—241no—
1560C22—242no—
1561C22—242no—
1562C22—241no—
1563C22—241no—
1564C22C4×#102012yes—
1565C22C22×#102011yescharacteristic
1566C4—21no—
1567C4—32no—
1568C4—32no—
1569C4—34no—
1570C4—61no—
1571C4—61no—
1572C4—62no—
1573C4—62no—
1574C4—122no—
1575C4—122no—
1576C4—122no—
1577C4—121no—
1578C4—121no—
1579C4—241no—
1580C4—241no—
1581C4—241no—
1582C4—241no—
1583C4#8751612yesdirect product factor
1584C3—161noSylow
1585C2—22no—
1586C2—61no—
1587C2—61no—
1588C2—62no—
1589C2—121no—
1590C2—122no—
1591C2—121no—
1592C2—242no—
1593C2C2×C4×#102011yescharacteristic
1594C2C2×#8751611yescharacteristic
1595C2#1171582711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#1020
commutator, hypocenter#997C22×C4
Frattini, socleC22C22×#1020
FittingC2×C4×H(5,𝔽2)D3
prime radicalC2×#87516C2
cosocleC2×#997C23
hypercenterC22×C4#1020
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715680C2semidirect
3. #11715679C2semidirect
4. C4×#5933C2semidirect
5. C4×#5935C2semidirect
6. #11715664C2semidirect
7. C2×C4×#997C2semidirect
10. #87516C4direct (N × H)
19. C2×C4×H(5,𝔽2)D3semidirect
42. C2×#997C2×C4semidirect
46. #5935C2×C4semidirect
47. #5933C2×C4semidirect
213. C2×H(5,𝔽2)C4×D3semidirect
294. C2×C4×Q8S4semidirect
1053. C2×Q8C4×S4semidirect
1583. C4#87516direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875162
#117156802
#117156792
C4×#59332
C4×#59352
#117156642
C2×C4×#9972
C4×#30193
C4×GL(2,ℤ/4)4
C4×#9834