Finite Group Databasebeta

← #72247728

Subgroups — #72247728

Order 1536.

4783 conjugacy classes of subgroups; only the 53 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4783 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 53 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#58990⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#53169⋊C3C212yesmaximal, complemented
3#8108057C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
4C23×C22⋊A4—41nomaximal
5C2×#5450—41nomaximal
6C2×#560⋊C3—41nomaximal
7#2679⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
8#2842⋊C3—42nomaximal
9#59006—31no—
10#58990C2×C311yescharacteristic, complemented
11#53169C2×C312yescomplemented
12#53158—32no—
13#45457—32no—
14#45439—31no—
15#45438—31no—
16#37848—32no—
17#37833—32no—
18#37660—32no—
19#37644—32no—
20#36725—32no—
21#36714—31no—
22#36703—31no—
23C2×#2846—31no—
24C22×C22⋊A4—44no—
25C22×C22⋊A4—42no—
26C22×C22⋊A4—41no—
27#5450—44no—
28#560⋊C3—44no—
29C2×#127⋊C3—41no—
30C2×#126⋊C3—42no—
31C2×#120⋊C3—42no—
32C2×#120⋊C3—41no—
33#399⋊C3—42no—
34#396⋊C3—42no—
35#396⋊C3—42no—
36C27A411yescharacteristic, complemented
37C2×H(3,𝔽4)A411yescharacteristic, complemented
38C2×#560A411yescharacteristic, complemented
39C2×#551—31no—
40C2×D42—31no—
41C2×#538—31no—
42C2×#534—31no—
43C22×#120—32no—
44C22×#120—32no—
45C22×#120—31no—
46C22×#120—31no—
47C22×#120—31no—
48#2846—32no—
49#2846—32no—
50#2846—32no—
51#2846—32no—
52#2846—32no—
53#2846—32no—
54#2846—32no—
55#2846—32no—
56#2842A412yescomplemented
57#2812—32no—
58#2736—32no—
59#2735—32no—
60#2735—32no—
61#2735—32no—
62#2735—32no—
63#2697—32no—
64#2697—32no—
65#2697—32no—
66#2697—31no—
67#2697—31no—
68#2685—32no—
69#2685—32no—
70#2685—32no—
71#2685—32no—
72#2685—32no—
73#2685—32no—
74#2685—32no—
75#2685—32no—
76#2685—32no—
77#2685—32no—
78#2684—32no—
79#2684—31no—
80#2684—31no—
81#2684—32no—
82#2679—32no—
83#2679—31no—
84#2679—32no—
85#2679C22×C311yescharacteristic, complemented
86#2678—32no—
87#2678—32no—
88#2678—32no—
89#2678—32no—
90#2678—32no—
91#2678—32no—
92#2678—32no—
93#2678—32no—
94#2670—32no—
95#2670—32no—
96#2670—32no—
97#2670—32no—
98#2669—32no—
99#2669—32no—
100#2669—31no—
101#2669—31no—
102#2668—32no—
103#2668—32no—
104#2668—32no—
105#2626—32no—
106#2622—32no—
107#2617—32no—
108#2613—32no—
109#2561—31no—
110#2539—32no—
111#2539—31no—
112#2534—32no—
113#2534—32no—
114#2482—32no—
115#2480—32no—
116#2480—32no—
117#2480—32no—
118#2480—32no—
119#2472—32no—
120#2472—32no—
121#2472—32no—
122#2472—32no—
123#2437—32no—
124#2435—32no—
125#2435—31no—
126#2433—31no—
127#2424—32no—
128#2424—32no—
129#2424—32no—
130#2424—32no—
131#2418—32no—
132#2418—32no—
133#2418—32no—
134#2418—32no—
135#2412—32no—
136#2411—32no—
137#2411—32no—
138#2411—32no—
139#2410—32no—
140#2410—32no—
141#2408—32no—
142#2408—32no—
143#2405—32no—
144#2405—31no—
145#2405—31no—
146#2403—31no—
147#2403—32no—
148#2403—31no—
149#2375—31no—
150#2375—31no—
151#2358—31no—
152#2358—31no—
153#2342—32no—
154D4×C22⋊C4—32no—
155#2321—32no—
156#2321—32no—
157#2312—31no—
158#2309—31no—
159C2×#379—32no—
160C2×#379—31no—
161C2×#379—31no—
162C2×#379—32no—
163C2×#379—31no—
164C2×C22⋊A4—44no—
165C2×C22⋊A4—42no—
166C2×C22⋊A4—41no—
167C2×C22⋊A4—41no—
168C23×A4—164no—
169C23×A4—161no—
170#127⋊C3—42no—
171#126⋊C3—44no—
172#120⋊C3—44no—
173#120⋊C3—42no—
174C2×C42⋊C3—41no—
175#95⋊C3—42no—
176C26—32no—
177C26—31no—
178C26—31no—
179C26—44no—
180C26—124no—
181C26—124no—
182C26C2×A411yescharacteristic
183C26C2×A412yes—
184C23×D4—31no—
185C23×D4—32no—
186C23×D4—31no—
187C23×D4—31no—
188C23×D4—32no—
189C23×D4—31no—
190H(3,𝔽4)—44no—
191#560—44no—
192#551—124no—
193D42—124no—
194#538—124no—
195#534—124no—
196C2×#127—31no—
197C2×#127C2×A411yescharacteristic, complemented
198C2×#126—32no—
199C2×#126—32no—
200C2×#126C2×A412yescomplemented
201C2×#124—31no—
202C2×#124—32no—
203C2×#124—32no—
204C2×#124—31no—
205C2×#123—32no—
206C2×#123—32no—
207C2×#123—32no—
208C2×#123—31no—
209C2×#123—32no—
210C2×#123—31no—
211C2×C22⋊Q8—31no—
212C2×C22⋊Q8—32no—
213C2×#121—32no—
214C2×#121—32no—
215C2×#121—32no—
216C2×#121—32no—
217C2×#121—32no—
218C2×#121—31no—
219C2×#121—32no—
220C2×#120—32no—
221C2×#120—32no—
222C2×#120—31no—
223C2×#120—31no—
224C2×#120—31no—
225C2×#120—31no—
226C2×#120—32no—
227C2×#120—32no—
228C2×#120—32no—
229C2×#120—32no—
230C2×#120—32no—
231C2×#120—32no—
232C2×#120—32no—
233C2×#120—32no—
234C2×#120—32no—
235C2×#120—32no—
236C2×#120—32no—
237C2×#120—32no—
238C2×#120—32no—
239C2×#120—31no—
240C2×#120—32no—
241C2×#120—32no—
242C2×#120—32no—
243C2×#120—32no—
244C2×#120—32no—
245C2×#120—32no—
246C2×#120—32no—
247C2×#120—32no—
248C2×#120—31no—
249C2×#120—32no—
250C2×#120—32no—
251C2×#120—31no—
252C2×#120—31no—
253C2×#120—32no—
254C2×#120—31no—
255C2×#120—124no—
256C2×#120—128no—
257C2×#120—128no—
258C2×#120—124no—
259C2×#120—124no—
260C2×#120C2×A412yescomplemented
261C2×#120C2×A411yescharacteristic, complemented
262C2×C4×D4—32no—
263C2×C4×D4—32no—
264C2×C4×D4—32no—
265C2×#117—32no—
266C22×C22⋊C4—31no—
267C22×C22⋊C4—32no—
268C22×C22⋊C4—31no—
269C22×C22⋊C4—32no—
270C22×C22⋊C4—31no—
271C22×C22⋊C4—32no—
272C22×C22⋊C4—32no—
273C22×C22⋊C4—31no—
274C22×C22⋊C4—32no—
275C22×C22⋊C4—32no—
276C22×C22⋊C4—31no—
277C22×C22⋊C4—32no—
278C22×C22⋊C4—31no—
279C22×C22⋊C4—32no—
280#399—32no—
281#399—32no—
282#399—32no—
283#399—32no—
284#399C2×A412yescomplemented
285#397—32no—
286#397—32no—
287#397—32no—
288#397—32no—
289#397—32no—
290#397—32no—
291#397—32no—
292#397—32no—
293#397—32no—
294#397—32no—
295#397—32no—
296#396—32no—
297#396—32no—
298#396—32no—
299#396—32no—
300#396—32no—
301#396—32no—
302#396—32no—
303#396—32no—
304#396C2×A412yescomplemented
305#396C2×A412yescomplemented
306#394—32no—
307#394—32no—
308#394—32no—
309#394—32no—
310#394—32no—
311#394—32no—
312#394—32no—
313#394—32no—
314#394—32no—
315#394—32no—
316#394—32no—
317#394—32no—
318#394—32no—
319#394—32no—
320#394—32no—
321#394—32no—
322#394—32no—
323#394—32no—
324#394—32no—
325#394—32no—
326#394—32no—
327#394—32no—
328#394—32no—
329#394—32no—
330#394—32no—
331#394—32no—
332#393—32no—
333#393—32no—
334#393—32no—
335#392—32no—
336#392—32no—
337#392—32no—
338#392—32no—
339#392—32no—
340#392—32no—
341#392—32no—
342#392—32no—
343#392—32no—
344#392—32no—
345#392—32no—
346#390—32no—
347#390—32no—
348#390—32no—
349#390—32no—
350#390—32no—
351#390—32no—
352#390—32no—
353#390—32no—
354#390—32no—
355#390—32no—
356#390—31no—
357#390—32no—
358#390—31no—
359#390—32no—
360#390—31no—
361#390—31no—
362#388—32no—
363#388—32no—
364#388—32no—
365#388—32no—
366#388—32no—
367#388—32no—
368#388—32no—
369#388—32no—
370#388—32no—
371#388—32no—
372#388—32no—
373#388—32no—
374#388—32no—
375#388—32no—
376#388—32no—
377#388—32no—
378#388—32no—
379#388—32no—
380#388—32no—
381#388—32no—
382#388—32no—
383#388—32no—
384#388—32no—
385#388—32no—
386#386—32no—
387#386—32no—
388#386—32no—
389#386—32no—
390#386—32no—
391#386—32no—
392#386—32no—
393#386—32no—
394#386—32no—
395#386—32no—
396#386—32no—
397#386—31no—
398#386—31no—
399#386—32no—
400#386—31no—
401#386—31no—
402#386—32no—
403#386—32no—
404#385—32no—
405#385—32no—
406#385—32no—
407#385—32no—
408#385—32no—
409#385—32no—
410#381—32no—
411#380—32no—
412#380—32no—
413#380—32no—
414#379—32no—
415#379—32no—
416#379—31no—
417#379—31no—
418#379—32no—
419#379—32no—
420#379—32no—
421#379—32no—
422#379—32no—
423#379—32no—
424#379—32no—
425#379—32no—
426#379—32no—
427#379—32no—
428#379—32no—
429#379—32no—
430#379—32no—
431#379—32no—
432#379—32no—
433#379—32no—
434#379—32no—
435#379—32no—
436#379—32no—
437#379—32no—
438#379—32no—
439#379—32no—
440#379—32no—
441#379—32no—
442#379—32no—
443#379—32no—
444#379—32no—
445C4×C22⋊C4—31no—
446C4×C22⋊C4—32no—
447C4×C22⋊C4—32no—
448C4×C22⋊C4—31no—
449C22⋊A4—41no—
450C22⋊A4—41no—
451C22×A4—1616no—
452C22×A4—168no—
453C22×A4—164no—
454C22×A4—164no—
455C22×A4—161no—
456C22×A4—162no—
457C42⋊C3—41no—
458C25—31no—
459C25—31no—
460C25—31no—
461C25—31no—
462C25—31no—
463C25—32no—
464C25—32no—
465C25—32no—
466C25—31no—
467C25—44no—
468C25—42no—
469C25—44no—
470C25—64no—
471C25—68no—
472C25—68no—
473C25—64no—
474C25—64no—
475C25—122no—
476C25—124no—
477C25—1216no—
478C25—1216no—
479C25—124no—
480C25—128no—
481C25—124no—
482C25—124no—
483C25—124no—
484C25—124no—
485C25—124no—
486C25—122no—
487C25—124no—
488C25—124no—
489C25—122no—
490C25—124no—
491C25—124no—
492C25—122no—
493C25—122no—
494C25—124no—
495C25—1216no—
496C25—1232no—
497C25—124no—
498C25—1216no—
499C25—124no—
500C25—1232no—
501C25C22×A411yescharacteristic
502C25C22×A411yescharacteristic, complemented
503C25C22⋊A411yescharacteristic
504C22×Q8—31no—
505C22×D4—32no—
506C22×D4—32no—
507C22×D4—32no—
508C22×D4—32no—
509C22×D4—32no—
510C22×D4—32no—
511C22×D4—31no—
512C22×D4—32no—
513C22×D4—32no—
514C22×D4—32no—
515C22×D4—32no—
516C22×D4—31no—
517C22×D4—31no—
518C22×D4—32no—
519C22×D4—32no—
520C22×D4—31no—
521C22×D4—31no—
522C22×D4—32no—
523C22×D4—64no—
524C22×D4—68no—
525C22×D4—124no—
526C22×D4—122no—
527C22×D4—124no—
528C22×D4—122no—
529C22×D4—124no—
530C22×D4—124no—
531C22×D4—124no—
532C22×D4—124no—
533C22×D4—122no—
534C22×D4—124no—
535C22×D4—122no—
536C22×D4—122no—
537C22×D4—124no—
538C23×C4—31no—
539C23×C4—31no—
540C23×C4—32no—
541C23×C4—32no—
542C23×C4—31no—
543C23×C4—31no—
544C23×C4—31no—
545C23×C4—31no—
546#127—42no—
547#127—122no—
548#126—44no—
549#126—124no—
550#126—124no—
551#124—124no—
552#124—122no—
553#124—124no—
554#124—122no—
555#123—124no—
556#123—124no—
557#123—122no—
558#123—124no—
559#123—124no—
560#123—122no—
561C22⋊Q8—122no—
562C22⋊Q8—124no—
563#121—124no—
564#121—124no—
565#121—124no—
566#121—124no—
567#121—124no—
568#121—122no—
569#121—124no—
570#120—44no—
571#120—42no—
572#120—68no—
573#120—68no—
574#120—64no—
575#120—64no—
576#120—64no—
577#120—64no—
578#120—124no—
579#120—124no—
580#120—124no—
581#120—124no—
582#120—124no—
583#120—124no—
584#120—124no—
585#120—124no—
586#120—124no—
587#120—124no—
588#120—124no—
589#120—124no—
590#120—124no—
591#120—124no—
592#120—124no—
593#120—124no—
594#120—122no—
595#120—124no—
596#120—124no—
597#120—124no—
598#120—124no—
599#120—122no—
600#120—124no—
601#120—122no—
602#120—124no—
603#120—122no—
604#120—124no—
605#120—124no—
606#120—122no—
607C4×D4—124no—
608C4×D4—124no—
609C4×D4—124no—
610#117—124no—
611C2×C4⋊C4—32no—
612C2×C4⋊C4—32no—
613C2×C4⋊C4—32no—
614C2×C4⋊C4—32no—
615C2×C4⋊C4—32no—
616C2×C4⋊C4—32no—
617C2×C4⋊C4—32no—
618C2×C4⋊C4—32no—
619C2×C4⋊C4—32no—
620C2×C4⋊C4—31no—
621C2×C4⋊C4—31no—
622C2×C4⋊C4—32no—
623C2×C22⋊C4—32no—
624C2×C22⋊C4—32no—
625C2×C22⋊C4—32no—
626C2×C22⋊C4—32no—
627C2×C22⋊C4—32no—
628C2×C22⋊C4—31no—
629C2×C22⋊C4—32no—
630C2×C22⋊C4—32no—
631C2×C22⋊C4—32no—
632C2×C22⋊C4—32no—
633C2×C22⋊C4—32no—
634C2×C22⋊C4—32no—
635C2×C22⋊C4—32no—
636C2×C22⋊C4—32no—
637C2×C22⋊C4—32no—
638C2×C22⋊C4—31no—
639C2×C22⋊C4—32no—
640C2×C22⋊C4—31no—
641C2×C22⋊C4—31no—
642C2×C22⋊C4—32no—
643C2×C22⋊C4—32no—
644C2×C22⋊C4—32no—
645C2×C22⋊C4—32no—
646C2×C22⋊C4—32no—
647C2×C22⋊C4—32no—
648C2×C22⋊C4—32no—
649C2×C22⋊C4—32no—
650C2×C22⋊C4—32no—
651C2×C22⋊C4—32no—
652C2×C22⋊C4—32no—
653C2×C22⋊C4—32no—
654C2×C22⋊C4—32no—
655C2×C22⋊C4—32no—
656C2×C22⋊C4—32no—
657C2×C22⋊C4—32no—
658C2×C22⋊C4—32no—
659C2×C22⋊C4—32no—
660C2×C22⋊C4—32no—
661C2×C22⋊C4—32no—
662C2×C22⋊C4—32no—
663C2×C22⋊C4—32no—
664C2×C22⋊C4—32no—
665C2×C22⋊C4—31no—
666C2×C22⋊C4—32no—
667C2×C22⋊C4—32no—
668C2×C22⋊C4—32no—
669C2×C22⋊C4—31no—
670C2×C22⋊C4—32no—
671C2×C22⋊C4—31no—
672C2×C22⋊C4—32no—
673C2×C22⋊C4—32no—
674C2×C22⋊C4—32no—
675C2×C22⋊C4—32no—
676C2×C22⋊C4—32no—
677C2×C22⋊C4—32no—
678C2×C22⋊C4—31no—
679C2×C22⋊C4—32no—
680C2×C22⋊C4—64no—
681C2×C22⋊C4—68no—
682C2×C22⋊C4—124no—
683C2×C22⋊C4—124no—
684C2×C22⋊C4—122no—
685C2×C22⋊C4—124no—
686C2×C22⋊C4—124no—
687C2×C22⋊C4—124no—
688C2×C22⋊C4—122no—
689C2×C22⋊C4—122no—
690C2×C22⋊C4—124no—
691C2×C22⋊C4—122no—
692C2×C22⋊C4—122no—
693C2×C22⋊C4—124no—
694C2×C42—31no—
695C2×C42—32no—
696C2×C42—31no—
697C2×C42—32no—
698C2×C42—31no—
699C2×C42C22×A411yescharacteristic, complemented
700#95—32no—
701#95—32no—
702#95—32no—
703#95—32no—
704#95—32no—
705#95—32no—
706#95—32no—
707#95—32no—
708#95—32no—
709#95—32no—
710#95—32no—
711#95—32no—
712#95—32no—
713#95C22×A412yescomplemented
714C23×C3—641no—
715C2×A4—1616no—
716C2×A4—168no—
717C2×A4—164no—
718C2×A4—164no—
719C2×A4—162no—
720C2×A4—161no—
721C2×A4—641no—
722C24—31no—
723C24—34no—
724C24—34no—
725C24—32no—
726C24—31no—
727C24—31no—
728C24—31no—
729C24—44no—
730C24—48no—
731C24—416no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—62no—
735C24—64no—
736C24—64no—
737C24—64no—
738C24—64no—
739C24—62no—
740C24—64no—
741C24—62no—
742C24—64no—
743C24—62no—
744C24—64no—
745C24—64no—
746C24—64no—
747C24—64no—
748C24—64no—
749C24—64no—
750C24—64no—
751C24—64no—
752C24—64no—
753C24—64no—
754C24—62no—
755C24—64no—
756C24—62no—
757C24—64no—
758C24—64no—
759C24—62no—
760C24—121no—
761C24—124no—
762C24—121no—
763C24—128no—
764C24—124no—
765C24—1216no—
766C24—1216no—
767C24—124no—
768C24—128no—
769C24—1216no—
770C24—1232no—
771C24—121no—
772C24—122no—
773C24—122no—
774C24—121no—
775C24—122no—
776C24—122no—
777C24—121no—
778C24—122no—
779C24—121no—
780C24—122no—
781C24—121no—
782C24—122no—
783C24—122no—
784C24—122no—
785C24—121no—
786C24—122no—
787C24—122no—
788C24—122no—
789C24—121no—
790C24—121no—
791C24—121no—
792C24—121no—
793C24—122no—
794C24—121no—
795C24—121no—
796C24—121no—
797C24—122no—
798C24—124no—
799C24—128no—
800C24—1216no—
801C24—1216no—
802C24—128no—
803C24—124no—
804C24—128no—
805C24—1216no—
806C24—1216no—
807C24—1216no—
808C24—128no—
809C24—1216no—
810C24—128no—
811C24—1216no—
812C24—128no—
813C24—124no—
814C24—128no—
815C24—128no—
816C24—128no—
817C24—128no—
818C24—1232no—
819C24—1232no—
820C24—128no—
821C24—1216no—
822C24—1216no—
823C24—1216no—
824C24—128no—
825C24—124no—
826C24—1216no—
827C24—1216no—
828C24—1232no—
829C24—1232no—
830C24—1216no—
831C24—1216no—
832C24—1216no—
833C24—1232no—
834C24—1232no—
835C24—1232no—
836C24—1216no—
837C24—1232no—
838C24—1232no—
839C24—1232no—
840C24—1232no—
841C24—1232no—
842C24—1216no—
843C24—1216no—
844C24#99714yes—
845C24C2×C22⋊A412yes—
846C24C2×C22⋊A411yescharacteristic
847C2×Q8—121no—
848C2×Q8—121no—
849C2×Q8—121no—
850C2×D4—64no—
851C2×D4—64no—
852C2×D4—64no—
853C2×D4—64no—
854C2×D4—64no—
855C2×D4—64no—
856C2×D4—64no—
857C2×D4—64no—
858C2×D4—62no—
859C2×D4—64no—
860C2×D4—64no—
861C2×D4—62no—
862C2×D4—64no—
863C2×D4—64no—
864C2×D4—64no—
865C2×D4—64no—
866C2×D4—64no—
867C2×D4—62no—
868C2×D4—64no—
869C2×D4—62no—
870C2×D4—122no—
871C2×D4—122no—
872C2×D4—121no—
873C2×D4—122no—
874C2×D4—122no—
875C2×D4—122no—
876C2×D4—122no—
877C2×D4—122no—
878C2×D4—122no—
879C2×D4—122no—
880C2×D4—121no—
881C2×D4—121no—
882C2×D4—121no—
883C2×D4—122no—
884C2×D4—122no—
885C2×D4—122no—
886C2×D4—122no—
887C2×D4—122no—
888C2×D4—122no—
889C2×D4—122no—
890C2×D4—121no—
891C2×D4—121no—
892C2×D4—122no—
893C2×D4—122no—
894C2×D4—121no—
895C2×D4—121no—
896C2×D4—122no—
897C2×D4—122no—
898C2×D4—122no—
899C2×D4—122no—
900C2×D4—122no—
901C2×D4—121no—
902C2×D4—121no—
903C2×D4—121no—
904C2×D4—248no—
905C2×D4—248no—
906C2×D4—248no—
907C2×D4—244no—
908C2×D4—244no—
909C2×D4—2416no—
910C2×D4—244no—
911C2×D4—244no—
912C2×D4—244no—
913C2×D4—244no—
914C22×C4—32no—
915C22×C4—32no—
916C22×C4—31no—
917C22×C4—31no—
918C22×C4—32no—
919C22×C4—32no—
920C22×C4—32no—
921C22×C4—32no—
922C22×C4—64no—
923C22×C4—62no—
924C22×C4—62no—
925C22×C4—64no—
926C22×C4—62no—
927C22×C4—64no—
928C22×C4—121no—
929C22×C4—122no—
930C22×C4—122no—
931C22×C4—122no—
932C22×C4—122no—
933C22×C4—121no—
934C22×C4—122no—
935C22×C4—122no—
936C22×C4—121no—
937C22×C4—121no—
938C22×C4—121no—
939C22×C4—121no—
940C22×C4—122no—
941C22×C4—121no—
942C4⋊C4—122no—
943C4⋊C4—122no—
944C4⋊C4—122no—
945C4⋊C4—122no—
946C4⋊C4—122no—
947C4⋊C4—122no—
948C4⋊C4—122no—
949C4⋊C4—122no—
950C4⋊C4—122no—
951C4⋊C4—121no—
952C4⋊C4—121no—
953C4⋊C4—122no—
954C22⋊C4—64no—
955C22⋊C4—64no—
956C22⋊C4—64no—
957C22⋊C4—64no—
958C22⋊C4—64no—
959C22⋊C4—64no—
960C22⋊C4—64no—
961C22⋊C4—64no—
962C22⋊C4—64no—
963C22⋊C4—64no—
964C22⋊C4—62no—
965C22⋊C4—64no—
966C22⋊C4—64no—
967C22⋊C4—64no—
968C22⋊C4—64no—
969C22⋊C4—62no—
970C22⋊C4—64no—
971C22⋊C4—62no—
972C22⋊C4—64no—
973C22⋊C4—62no—
974C22⋊C4—122no—
975C22⋊C4—122no—
976C22⋊C4—122no—
977C22⋊C4—122no—
978C22⋊C4—122no—
979C22⋊C4—122no—
980C22⋊C4—122no—
981C22⋊C4—122no—
982C22⋊C4—122no—
983C22⋊C4—122no—
984C22⋊C4—122no—
985C22⋊C4—122no—
986C22⋊C4—122no—
987C22⋊C4—122no—
988C22⋊C4—122no—
989C22⋊C4—122no—
990C22⋊C4—122no—
991C22⋊C4—122no—
992C22⋊C4—122no—
993C22⋊C4—122no—
994C22⋊C4—122no—
995C22⋊C4—122no—
996C22⋊C4—122no—
997C22⋊C4—122no—
998C22⋊C4—122no—
999C22⋊C4—122no—
1000C22⋊C4—122no—
1001C22⋊C4—122no—
1002C22⋊C4—122no—
1003C22⋊C4—121no—
1004C22⋊C4—122no—
1005C22⋊C4—122no—
1006C22⋊C4—121no—
1007C22⋊C4—122no—
1008C22⋊C4—121no—
1009C22⋊C4—121no—
1010C22⋊C4—122no—
1011C42—41no—
1012C42—121no—
1013C42—122no—
1014C42—121no—
1015C42—122no—
1016C42—121no—
1017C22×C3—644no—
1018C22×C3—641no—
1019C22×C3—642no—
1020A4—164no—
1021A4—161no—
1022A4—641no—
1023C23—34no—
1024C23—32no—
1025C23—32no—
1026C23—34no—
1027C23—41no—
1028C23—48no—
1029C23—416no—
1030C23—44no—
1031C23—62no—
1032C23—61no—
1033C23—61no—
1034C23—62no—
1035C23—62no—
1036C23—61no—
1037C23—62no—
1038C23—62no—
1039C23—62no—
1040C23—62no—
1041C23—62no—
1042C23—61no—
1043C23—62no—
1044C23—62no—
1045C23—68no—
1046C23—68no—
1047C23—68no—
1048C23—61no—
1049C23—62no—
1050C23—61no—
1051C23—62no—
1052C23—62no—
1053C23—61no—
1054C23—62no—
1055C23—61no—
1056C23—61no—
1057C23—64no—
1058C23—64no—
1059C23—616no—
1060C23—64no—
1061C23—64no—
1062C23—61no—
1063C23—62no—
1064C23—61no—
1065C23—61no—
1066C23—124no—
1067C23—128no—
1068C23—124no—
1069C23—124no—
1070C23—121no—
1071C23—122no—
1072C23—124no—
1073C23—128no—
1074C23—124no—
1075C23—124no—
1076C23—128no—
1077C23—124no—
1078C23—1216no—
1079C23—124no—
1080C23—1216no—
1081C23—128no—
1082C23—1216no—
1083C23—124no—
1084C23—124no—
1085C23—124no—
1086C23—128no—
1087C23—128no—
1088C23—128no—
1089C23—128no—
1090C23—128no—
1091C23—128no—
1092C23—124no—
1093C23—128no—
1094C23—128no—
1095C23—128no—
1096C23—128no—
1097C23—128no—
1098C23—128no—
1099C23—122no—
1100C23—128no—
1101C23—128no—
1102C23—122no—
1103C23—124no—
1104C23—122no—
1105C23—124no—
1106C23—124no—
1107C23—124no—
1108C23—124no—
1109C23—128no—
1110C23—128no—
1111C23—128no—
1112C23—124no—
1113C23—128no—
1114C23—128no—
1115C23—128no—
1116C23—128no—
1117C23—128no—
1118C23—128no—
1119C23—1216no—
1120C23—1232no—
1121C23—1216no—
1122C23—128no—
1123C23—124no—
1124C23—128no—
1125C23—1232no—
1126C23—1216no—
1127C23—1216no—
1128C23—1232no—
1129C23—128no—
1130C23—1216no—
1131C23—1232no—
1132C23—1216no—
1133C23—1232no—
1134C23—1232no—
1135C23—1232no—
1136C23—1232no—
1137C23—1232no—
1138C23—1232no—
1139C23—1232no—
1140C23—1216no—
1141C23—1232no—
1142C23—1216no—
1143C23—1216no—
1144C23—1216no—
1145C23—1216no—
1146C23—161no—
1147C23—242no—
1148C23—244no—
1149C23—244no—
1150C23—242no—
1151C23—241no—
1152C23—241no—
1153C23—481no—
1154C23C2×#99714yes—
1155C23C2×#99712yes—
1156C23C22×C22⋊A411yescharacteristic
1157Q8—481no—
1158D4—128no—
1159D4—128no—
1160D4—244no—
1161D4—244no—
1162D4—244no—
1163D4—244no—
1164D4—244no—
1165D4—244no—
1166D4—242no—
1167D4—242no—
1168D4—244no—
1169D4—242no—
1170D4—242no—
1171D4—244no—
1172D4—244no—
1173D4—244no—
1174D4—244no—
1175D4—481no—
1176C2×C4—62no—
1177C2×C4—61no—
1178C2×C4—62no—
1179C2×C4—62no—
1180C2×C4—62no—
1181C2×C4—62no—
1182C2×C4—62no—
1183C2×C4—61no—
1184C2×C4—62no—
1185C2×C4—61no—
1186C2×C4—62no—
1187C2×C4—62no—
1188C2×C4—62no—
1189C2×C4—62no—
1190C2×C4—62no—
1191C2×C4—61no—
1192C2×C4—62no—
1193C2×C4—62no—
1194C2×C4—62no—
1195C2×C4—62no—
1196C2×C4—61no—
1197C2×C4—62no—
1198C2×C4—61no—
1199C2×C4—62no—
1200C2×C4—124no—
1201C2×C4—244no—
1202C2×C4—244no—
1203C2×C4—242no—
1204C2×C4—242no—
1205C2×C4—242no—
1206C2×C4—481no—
1207C2×C4—481no—
1208C2×C3—644no—
1209C2×C3—642no—
1210C2×C3—641no—
1211C22—31no—
1212C22—31no—
1213C22—34no—
1214C22—44no—
1215C22—41no—
1216C22—42no—
1217C22—44no—
1218C22—62no—
1219C22—64no—
1220C22—64no—
1221C22—64no—
1222C22—62no—
1223C22—64no—
1224C22—64no—
1225C22—62no—
1226C22—64no—
1227C22—62no—
1228C22—64no—
1229C22—121no—
1230C22—122no—
1231C22—121no—
1232C22—122no—
1233C22—122no—
1234C22—122no—
1235C22—122no—
1236C22—122no—
1237C22—121no—
1238C22—121no—
1239C22—122no—
1240C22—122no—
1241C22—121no—
1242C22—122no—
1243C22—121no—
1244C22—122no—
1245C22—124no—
1246C22—128no—
1247C22—128no—
1248C22—1232no—
1249C22—1216no—
1250C22—1216no—
1251C22—1216no—
1252C22—128no—
1253C22—124no—
1254C22—124no—
1255C22—1216no—
1256C22—128no—
1257C22—128no—
1258C22—124no—
1259C22—1216no—
1260C22—1216no—
1261C22—121no—
1262C22—121no—
1263C22—121no—
1264C22—161no—
1265C22—484no—
1266C22—481no—
1267C22C22×#99711yescharacteristic
1268C4—122no—
1269C4—122no—
1270C4—122no—
1271C4—122no—
1272C4—121no—
1273C4—122no—
1274C4—121no—
1275C4—122no—
1276C3—641noSylow
1277C2—31no—
1278C2—31no—
1279C2—42no—
1280C2—44no—
1281C2—64no—
1282C2—122no—
1283C2—124no—
1284C2—241no—
1285C2—241no—
1286C2#1171073111yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#11710731
commutator, cosocle, hypocenter#2679C22×C3
Frattini, socleC23C22×C22⋊A4
Fitting#8108057C3
LCSG ▷ #2679
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #58990⋊C3C2semidirect
2. #53169⋊C3C2semidirect
3. #8108057C3semidirect
7. #2679⋊C3C22semidirect
10. #58990C2×C3semidirect
11. #53169C2×C3semidirect
36. C27A4semidirect
37. C2×H(3,𝔽4)A4semidirect
38. C2×#560A4semidirect
56. #2842A4semidirect
85. #2679C22×C3semidirect
197. C2×#127C2×A4semidirect
200. C2×#126C2×A4semidirect
260. C2×#120C2×A4semidirect
261. C2×#120C2×A4semidirect
284. #399C2×A4semidirect
304. #396C2×A4semidirect
305. #396C2×A4semidirect
502. C25C22×A4semidirect
699. C2×C42C22×A4semidirect
713. #95C22×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#58990⋊C32
#53169⋊C32
#81080573
C23×C22⋊A44
C2×#54504
C2×#560⋊C34
#2842⋊C34