Finite Group Databasebeta

← #72247734

Subgroups — #72247734

Order 1536.

4780 conjugacy classes of subgroups; only the 53 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4780 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 53 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59192⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#53158⋊C3C212yesmaximal, complemented
3#8108058C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
4C23×C22⋊A4—41nomaximal
5C2×#560⋊C3—42nomaximal
6#2736⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
7#2842⋊C3—41nomaximal
8#73210—41nomaximal
9#59192C2×C311yescharacteristic, complemented
10#58991—31no—
11#53158—32no—
12#53158C2×C312yescomplemented
13#45458—31no—
14#45457—31no—
15#45438—32no—
16#37848—32no—
17#37832—32no—
18#37660—32no—
19#37645—32no—
20#36725—32no—
21#36703—31no—
22#36702—31no—
23C2×#2846—31no—
24C22×C22⋊A4—44no—
25C22×C22⋊A4—42no—
26C22×C22⋊A4—41no—
27#560⋊C3—48no—
28C2×#127⋊C3—42no—
29C2×#126⋊C3—42no—
30C2×#126⋊C3—42no—
31#399⋊C3—41no—
32#396⋊C3—42no—
33#393⋊C3—42no—
34#393⋊C3—41no—
35C27A411yescharacteristic
36C2×#560A412yescomplemented
37C2×#546—32no—
38C2×#538—31no—
39C2×#535—31no—
40C22×#120—32no—
41C22×#120—32no—
42C22×#120—31no—
43C22×#120—31no—
44C22×#120—31no—
45#2846—32no—
46#2846—32no—
47#2846—32no—
48#2846—32no—
49#2846—32no—
50#2846—32no—
51#2846—32no—
52#2846—32no—
53#2842A411yescharacteristic, complemented
54#2840A411yescharacteristic, complemented
55#2812—31no—
56#2812—31no—
57#2736—31no—
58#2736—32no—
59#2736C22×C311yescharacteristic, complemented
60#2735—31no—
61#2735—32no—
62#2735—32no—
63#2735—32no—
64#2735—31no—
65#2697—32no—
66#2697—32no—
67#2697—32no—
68#2697—32no—
69#2685—32no—
70#2685—32no—
71#2685—32no—
72#2685—32no—
73#2685—32no—
74#2685—32no—
75#2684—32no—
76#2684—32no—
77#2684—32no—
78#2684—32no—
79#2684—32no—
80#2678—32no—
81#2678—32no—
82#2678—32no—
83#2678—32no—
84#2678—32no—
85#2678—32no—
86#2678—32no—
87#2678—32no—
88#2670—32no—
89#2670—32no—
90#2670—31no—
91#2670—31no—
92#2670—32no—
93#2669—32no—
94#2669—32no—
95#2669—32no—
96#2669—32no—
97#2669—32no—
98#2668—32no—
99#2668—32no—
100#2668—31no—
101#2668—32no—
102#2668—31no—
103#2668—32no—
104#2626—32no—
105#2622—32no—
106#2617—32no—
107#2613—32no—
108#2561—32no—
109#2561—31no—
110#2539—31no—
111#2534—32no—
112#2534—32no—
113#2483—31no—
114#2482—31no—
115#2482—31no—
116#2480—32no—
117#2480—32no—
118#2480—32no—
119#2480—32no—
120#2472—32no—
121#2472—32no—
122#2472—32no—
123#2472—32no—
124#2437—31no—
125#2437—31no—
126#2435—31no—
127#2433—31no—
128#2433—32no—
129#2424—32no—
130#2424—32no—
131#2424—32no—
132#2424—32no—
133#2418—32no—
134#2418—32no—
135#2418—32no—
136#2418—32no—
137#2412—32no—
138#2411—32no—
139#2410—32no—
140#2410—32no—
141#2410—32no—
142#2410—32no—
143#2408—32no—
144#2408—32no—
145#2405—32no—
146#2404—32no—
147#2404—31no—
148#2404—31no—
149#2403—31no—
150#2375—32no—
151#2358—32no—
152#2342—32no—
153D4×C22⋊C4—32no—
154#2321—32no—
155#2321—32no—
156#2312—31no—
157#2308—31no—
158C2×#379—32no—
159C2×#379—31no—
160C2×#379—31no—
161C2×#379—32no—
162C2×#379—31no—
163C2×C22⋊A4—42no—
164C2×C22⋊A4—44no—
165C2×C22⋊A4—41no—
166C23×A4—164no—
167C23×A4—161no—
168C22⋊SL(2,𝔽3)—41no—
169#127⋊C3—44no—
170#126⋊C3—44no—
171#126⋊C3—44no—
172C2×C42⋊C3—42no—
173#95⋊C3—41no—
174C26—32no—
175C26—31no—
176C26—31no—
177C26—44no—
178C26—124no—
179C26—124no—
180C26C2×A411yescharacteristic
181C26C2×A412yes—
182C22×#41—31no—
183C23×D4—31no—
184C23×D4—32no—
185C23×D4—32no—
186C23×D4—31no—
187C23×D4—31no—
188#560—48no—
189#546—128no—
190#538—124no—
191#535—124no—
192C2×#127—32no—
193C2×#127C2×A412yescomplemented
194C2×#126—32no—
195C2×#126C2×A412yescomplemented
196C2×#126C2×A412yescomplemented
197C2×#124—32no—
198C2×#124—32no—
199C2×#124—32no—
200C2×#123—32no—
201C2×#123—32no—
202C2×#123—32no—
203C2×#123—32no—
204C2×C22⋊Q8—32no—
205C2×C22⋊Q8—31no—
206C2×#121—32no—
207C2×#121—32no—
208C2×#121—32no—
209C2×#121—32no—
210C2×#121—32no—
211C2×#121—31no—
212C2×#121—32no—
213C2×#121—32no—
214C2×#121—32no—
215C2×#120—32no—
216C2×#120—32no—
217C2×#120—32no—
218C2×#120—32no—
219C2×#120—32no—
220C2×#120—32no—
221C2×#120—32no—
222C2×#120—32no—
223C2×#120—32no—
224C2×#120—32no—
225C2×#120—32no—
226C2×#120—32no—
227C2×#120—32no—
228C2×#120—32no—
229C2×#120—32no—
230C2×#120—32no—
231C2×#120—32no—
232C2×#120—32no—
233C2×#120—32no—
234C2×#120—32no—
235C2×#120—32no—
236C2×#120—32no—
237C2×#120—32no—
238C2×#120—32no—
239C2×#120—32no—
240C2×#120—32no—
241C2×#120—32no—
242C2×#120—32no—
243C2×#120—32no—
244C2×#120—32no—
245C2×#120—124no—
246C2×#120—128no—
247C2×#120—128no—
248C2×#120—124no—
249C2×#120—124no—
250C2×C4×D4—32no—
251C2×C4×D4—32no—
252C2×C4×D4—32no—
253C2×#117—31no—
254C22×C22⋊C4—31no—
255C22×C22⋊C4—32no—
256C22×C22⋊C4—32no—
257C22×C22⋊C4—31no—
258C22×C22⋊C4—32no—
259C22×C22⋊C4—32no—
260C22×C22⋊C4—32no—
261C22×C22⋊C4—32no—
262C22×C22⋊C4—31no—
263C22×C22⋊C4—32no—
264C22×C22⋊C4—31no—
265C22×C22⋊C4—32no—
266C22×C22⋊C4—31no—
267C22×C22⋊C4—32no—
268#399—32no—
269#399—32no—
270#399—31no—
271#399—31no—
272#399—31no—
273#399C2×A411yescharacteristic, complemented
274#397—32no—
275#397—32no—
276#397—31no—
277#397—31no—
278#397—32no—
279#397—32no—
280#397—32no—
281#397—32no—
282#397—32no—
283#397—32no—
284#397—32no—
285#397—31no—
286#397—32no—
287#397—32no—
288#397—31no—
289#396—32no—
290#396—32no—
291#396—32no—
292#396—32no—
293#396—32no—
294#396—32no—
295#396—32no—
296#396C2×A412yescomplemented
297#394—32no—
298#394—32no—
299#394—32no—
300#394—32no—
301#394—32no—
302#394—32no—
303#394—32no—
304#394—32no—
305#394—32no—
306#394—32no—
307#394—32no—
308#394—32no—
309#394—32no—
310#394—32no—
311#394—32no—
312#394—32no—
313#394—32no—
314#394—32no—
315#394—32no—
316#394—32no—
317#394—32no—
318#394—32no—
319#393—32no—
320#393—32no—
321#393—31no—
322#393—31no—
323#393—32no—
324#393—31no—
325#393C2×A411yescharacteristic, complemented
326#393C2×A412yescomplemented
327#392—32no—
328#392—32no—
329#392—32no—
330#392—32no—
331#392—32no—
332#392—32no—
333#392—31no—
334#392—32no—
335#392—31no—
336#392—31no—
337#392—32no—
338#392—32no—
339#392—32no—
340#392—32no—
341#392—31no—
342#390—32no—
343#390—32no—
344#390—32no—
345#390—32no—
346#390—32no—
347#390—32no—
348#390—32no—
349#390—32no—
350#390—32no—
351#390—32no—
352#388—32no—
353#388—32no—
354#388—32no—
355#388—32no—
356#388—32no—
357#388—32no—
358#388—32no—
359#388—32no—
360#388—32no—
361#388—32no—
362#388—32no—
363#388—32no—
364#388—32no—
365#388—32no—
366#388—32no—
367#388—32no—
368#388—32no—
369#388—32no—
370#388—32no—
371#388—32no—
372#388—32no—
373#388—32no—
374#388—32no—
375#388—32no—
376#386—32no—
377#386—32no—
378#386—32no—
379#386—32no—
380#386—32no—
381#386—32no—
382#386—32no—
383#386—32no—
384#386—32no—
385#386—32no—
386#386—32no—
387#386—32no—
388#386—32no—
389#386—32no—
390#386—32no—
391#386—32no—
392#386—32no—
393#386—32no—
394#386—32no—
395#386—32no—
396#385—32no—
397#385—32no—
398#385—32no—
399#385—32no—
400#385—32no—
401#385—32no—
402#381—31no—
403#381—32no—
404#381—31no—
405#380—32no—
406#380—32no—
407#380—32no—
408#379—32no—
409#379—32no—
410#379—32no—
411#379—32no—
412#379—32no—
413#379—31no—
414#379—31no—
415#379—32no—
416#379—32no—
417#379—32no—
418#379—32no—
419#379—31no—
420#379—32no—
421#379—32no—
422#379—32no—
423#379—32no—
424#379—32no—
425#379—32no—
426#379—31no—
427#379—32no—
428#379—32no—
429#379—32no—
430#379—32no—
431#379—32no—
432#379—32no—
433#379—32no—
434#379—32no—
435#379—32no—
436#379—32no—
437#379—31no—
438#379—31no—
439#379—31no—
440#379—31no—
441C4×C22⋊C4—31no—
442C4×C22⋊C4—32no—
443C4×C22⋊C4—31no—
444C4×C22⋊C4—32no—
445C22⋊A4—41no—
446C22×A4—1616no—
447C22×A4—168no—
448C22×A4—164no—
449C22×A4—164no—
450C22×A4—162no—
451C22×A4—161no—
452C42⋊C3—42no—
453C25—31no—
454C25—31no—
455C25—31no—
456C25—31no—
457C25—31no—
458C25—32no—
459C25—32no—
460C25—32no—
461C25—31no—
462C25—44no—
463C25—42no—
464C25—44no—
465C25—64no—
466C25—68no—
467C25—68no—
468C25—64no—
469C25—64no—
470C25—122no—
471C25—124no—
472C25—1216no—
473C25—1216no—
474C25—124no—
475C25—128no—
476C25—124no—
477C25—124no—
478C25—124no—
479C25—124no—
480C25—124no—
481C25—122no—
482C25—124no—
483C25—124no—
484C25—122no—
485C25—124no—
486C25—124no—
487C25—122no—
488C25—122no—
489C25—124no—
490C25—1216no—
491C25—1232no—
492C25—124no—
493C25—1216no—
494C25—124no—
495C25—1232no—
496C25C22×A411yescharacteristic
497C25C22⋊A411yescharacteristic
498C2×#41—122no—
499C2×#41—124no—
500C22×Q8—31no—
501C22×Q8C22×A411yescharacteristic, complemented
502C22×D4—32no—
503C22×D4—32no—
504C22×D4—32no—
505C22×D4—32no—
506C22×D4—32no—
507C22×D4—32no—
508C22×D4—32no—
509C22×D4—32no—
510C22×D4—32no—
511C22×D4—32no—
512C22×D4—32no—
513C22×D4—32no—
514C22×D4—32no—
515C22×D4—32no—
516C22×D4—32no—
517C22×D4—31no—
518C22×D4—31no—
519C22×D4—64no—
520C22×D4—68no—
521C22×D4—124no—
522C22×D4—122no—
523C22×D4—124no—
524C22×D4—122no—
525C22×D4—124no—
526C22×D4—124no—
527C22×D4—122no—
528C22×D4—124no—
529C22×D4—124no—
530C22×D4—122no—
531C22×D4—124no—
532C23×C4—31no—
533C23×C4—31no—
534C23×C4—32no—
535C23×C4—32no—
536C23×C4—31no—
537C23×C4—32no—
538C23×C4—32no—
539#127—44no—
540#127—124no—
541#126—44no—
542#126—44no—
543#126—124no—
544#124—124no—
545#124—124no—
546#124—124no—
547#123—124no—
548#123—124no—
549#123—124no—
550#123—124no—
551C22⋊Q8—122no—
552C22⋊Q8—124no—
553#121—124no—
554#121—124no—
555#121—124no—
556#121—124no—
557#121—124no—
558#121—124no—
559#121—124no—
560#121—122no—
561#121—124no—
562#120—68no—
563#120—68no—
564#120—68no—
565#120—68no—
566#120—124no—
567#120—124no—
568#120—124no—
569#120—124no—
570#120—124no—
571#120—124no—
572#120—124no—
573#120—124no—
574#120—124no—
575#120—124no—
576#120—124no—
577#120—124no—
578#120—124no—
579#120—124no—
580#120—124no—
581#120—124no—
582#120—124no—
583#120—124no—
584#120—124no—
585#120—124no—
586#120—124no—
587#120—124no—
588#120—124no—
589#120—124no—
590#120—124no—
591#120—124no—
592C4×D4—124no—
593C4×D4—124no—
594C4×D4—124no—
595#117—122no—
596C2×C4⋊C4—31no—
597C2×C4⋊C4—32no—
598C2×C4⋊C4—32no—
599C2×C4⋊C4—32no—
600C2×C4⋊C4—31no—
601C2×C4⋊C4—32no—
602C2×C4⋊C4—32no—
603C2×C4⋊C4—32no—
604C2×C4⋊C4—32no—
605C2×C4⋊C4—32no—
606C2×C4⋊C4—31no—
607C2×C4⋊C4—31no—
608C2×C22⋊C4—32no—
609C2×C22⋊C4—32no—
610C2×C22⋊C4—32no—
611C2×C22⋊C4—32no—
612C2×C22⋊C4—32no—
613C2×C22⋊C4—32no—
614C2×C22⋊C4—32no—
615C2×C22⋊C4—32no—
616C2×C22⋊C4—32no—
617C2×C22⋊C4—32no—
618C2×C22⋊C4—32no—
619C2×C22⋊C4—32no—
620C2×C22⋊C4—32no—
621C2×C22⋊C4—32no—
622C2×C22⋊C4—32no—
623C2×C22⋊C4—32no—
624C2×C22⋊C4—32no—
625C2×C22⋊C4—32no—
626C2×C22⋊C4—32no—
627C2×C22⋊C4—32no—
628C2×C22⋊C4—32no—
629C2×C22⋊C4—32no—
630C2×C22⋊C4—32no—
631C2×C22⋊C4—32no—
632C2×C22⋊C4—31no—
633C2×C22⋊C4—31no—
634C2×C22⋊C4—32no—
635C2×C22⋊C4—32no—
636C2×C22⋊C4—32no—
637C2×C22⋊C4—32no—
638C2×C22⋊C4—32no—
639C2×C22⋊C4—32no—
640C2×C22⋊C4—31no—
641C2×C22⋊C4—31no—
642C2×C22⋊C4—32no—
643C2×C22⋊C4—32no—
644C2×C22⋊C4—32no—
645C2×C22⋊C4—32no—
646C2×C22⋊C4—32no—
647C2×C22⋊C4—32no—
648C2×C22⋊C4—32no—
649C2×C22⋊C4—32no—
650C2×C22⋊C4—32no—
651C2×C22⋊C4—32no—
652C2×C22⋊C4—32no—
653C2×C22⋊C4—32no—
654C2×C22⋊C4—32no—
655C2×C22⋊C4—32no—
656C2×C22⋊C4—31no—
657C2×C22⋊C4—31no—
658C2×C22⋊C4—32no—
659C2×C22⋊C4—32no—
660C2×C22⋊C4—32no—
661C2×C22⋊C4—31no—
662C2×C22⋊C4—32no—
663C2×C22⋊C4—31no—
664C2×C22⋊C4—64no—
665C2×C22⋊C4—68no—
666C2×C22⋊C4—124no—
667C2×C22⋊C4—124no—
668C2×C22⋊C4—124no—
669C2×C22⋊C4—124no—
670C2×C22⋊C4—122no—
671C2×C22⋊C4—122no—
672C2×C22⋊C4—124no—
673C2×C22⋊C4—124no—
674C2×C22⋊C4—124no—
675C2×C22⋊C4—122no—
676C2×C22⋊C4—122no—
677C2×C22⋊C4—124no—
678C2×C42—32no—
679C2×C42—32no—
680C2×C42—32no—
681C2×C42C22×A412yescomplemented
682#95—31no—
683#95—32no—
684#95—31no—
685#95—32no—
686#95—32no—
687#95—31no—
688#95—32no—
689#95—31no—
690#95—31no—
691#95—32no—
692#95—32no—
693#95—32no—
694#95—32no—
695#95—31no—
696#95—32no—
697#95—31no—
698#95—32no—
699#95—32no—
700#95C22×A411yescharacteristic, complemented
701C23×C3—641no—
702C2×A4—168no—
703C2×A4—1616no—
704C2×A4—164no—
705C2×A4—162no—
706C2×A4—164no—
707C2×A4—161no—
708SL(2,𝔽3)—641no—
709C24—31no—
710C24—34no—
711C24—34no—
712C24—32no—
713C24—31no—
714C24—32no—
715C24—44no—
716C24—48no—
717C24—416no—
718C24—41no—
719C24—62no—
720C24—64no—
721C24—64no—
722C24—64no—
723C24—64no—
724C24—62no—
725C24—64no—
726C24—62no—
727C24—64no—
728C24—62no—
729C24—64no—
730C24—64no—
731C24—64no—
732C24—64no—
733C24—64no—
734C24—64no—
735C24—64no—
736C24—64no—
737C24—64no—
738C24—64no—
739C24—64no—
740C24—62no—
741C24—62no—
742C24—64no—
743C24—64no—
744C24—62no—
745C24—121no—
746C24—124no—
747C24—121no—
748C24—128no—
749C24—124no—
750C24—1216no—
751C24—1216no—
752C24—124no—
753C24—128no—
754C24—1216no—
755C24—1232no—
756C24—121no—
757C24—122no—
758C24—122no—
759C24—121no—
760C24—122no—
761C24—122no—
762C24—121no—
763C24—122no—
764C24—121no—
765C24—122no—
766C24—121no—
767C24—122no—
768C24—122no—
769C24—122no—
770C24—121no—
771C24—122no—
772C24—122no—
773C24—122no—
774C24—121no—
775C24—121no—
776C24—122no—
777C24—121no—
778C24—121no—
779C24—121no—
780C24—122no—
781C24—124no—
782C24—128no—
783C24—1216no—
784C24—1216no—
785C24—128no—
786C24—124no—
787C24—128no—
788C24—1216no—
789C24—1216no—
790C24—1216no—
791C24—128no—
792C24—1216no—
793C24—128no—
794C24—1216no—
795C24—128no—
796C24—124no—
797C24—128no—
798C24—128no—
799C24—128no—
800C24—128no—
801C24—1232no—
802C24—1232no—
803C24—128no—
804C24—1216no—
805C24—1216no—
806C24—1216no—
807C24—128no—
808C24—124no—
809C24—1216no—
810C24—1216no—
811C24—1232no—
812C24—1232no—
813C24—1216no—
814C24—1216no—
815C24—1216no—
816C24—1232no—
817C24—1232no—
818C24—1232no—
819C24—1216no—
820C24—1232no—
821C24—1232no—
822C24—1232no—
823C24—1232no—
824C24—1232no—
825C24—1216no—
826C24—1216no—
827C24#99714yes—
828C24C2×C22⋊A411yescharacteristic
829C24C2×C22⋊A412yes—
830#41—248no—
831C2×Q8—121no—
832C2×Q8—122no—
833C2×Q8—121no—
834C2×D4—64no—
835C2×D4—64no—
836C2×D4—64no—
837C2×D4—64no—
838C2×D4—64no—
839C2×D4—64no—
840C2×D4—64no—
841C2×D4—64no—
842C2×D4—64no—
843C2×D4—64no—
844C2×D4—64no—
845C2×D4—64no—
846C2×D4—64no—
847C2×D4—64no—
848C2×D4—64no—
849C2×D4—64no—
850C2×D4—64no—
851C2×D4—64no—
852C2×D4—122no—
853C2×D4—122no—
854C2×D4—122no—
855C2×D4—122no—
856C2×D4—122no—
857C2×D4—122no—
858C2×D4—122no—
859C2×D4—122no—
860C2×D4—122no—
861C2×D4—122no—
862C2×D4—122no—
863C2×D4—122no—
864C2×D4—122no—
865C2×D4—122no—
866C2×D4—122no—
867C2×D4—122no—
868C2×D4—122no—
869C2×D4—122no—
870C2×D4—122no—
871C2×D4—122no—
872C2×D4—122no—
873C2×D4—122no—
874C2×D4—122no—
875C2×D4—122no—
876C2×D4—122no—
877C2×D4—121no—
878C2×D4—122no—
879C2×D4—122no—
880C2×D4—122no—
881C2×D4—122no—
882C2×D4—121no—
883C2×D4—248no—
884C2×D4—248no—
885C2×D4—248no—
886C2×D4—244no—
887C2×D4—244no—
888C2×D4—2416no—
889C2×D4—244no—
890C2×D4—244no—
891C22×C4—31no—
892C22×C4—31no—
893C22×C4—32no—
894C22×C4—31no—
895C22×C4—31no—
896C22×C4—32no—
897C22×C4—32no—
898C22×C4—32no—
899C22×C4—32no—
900C22×C4—64no—
901C22×C4—62no—
902C22×C4—62no—
903C22×C4—64no—
904C22×C4—62no—
905C22×C4—64no—
906C22×C4—122no—
907C22×C4—122no—
908C22×C4—122no—
909C22×C4—122no—
910C22×C4—121no—
911C22×C4—122no—
912C22×C4—121no—
913C22×C4—122no—
914C22×C4—122no—
915C22×C4—122no—
916C22×C4—122no—
917C22×C4—122no—
918C22×C4—122no—
919C4⋊C4—122no—
920C4⋊C4—122no—
921C4⋊C4—121no—
922C4⋊C4—121no—
923C4⋊C4—122no—
924C4⋊C4—122no—
925C4⋊C4—122no—
926C4⋊C4—122no—
927C4⋊C4—122no—
928C4⋊C4—122no—
929C4⋊C4—121no—
930C4⋊C4—121no—
931C22⋊C4—64no—
932C22⋊C4—64no—
933C22⋊C4—64no—
934C22⋊C4—64no—
935C22⋊C4—64no—
936C22⋊C4—64no—
937C22⋊C4—64no—
938C22⋊C4—64no—
939C22⋊C4—64no—
940C22⋊C4—64no—
941C22⋊C4—64no—
942C22⋊C4—64no—
943C22⋊C4—64no—
944C22⋊C4—64no—
945C22⋊C4—64no—
946C22⋊C4—64no—
947C22⋊C4—64no—
948C22⋊C4—64no—
949C22⋊C4—122no—
950C22⋊C4—121no—
951C22⋊C4—121no—
952C22⋊C4—121no—
953C22⋊C4—122no—
954C22⋊C4—122no—
955C22⋊C4—122no—
956C22⋊C4—122no—
957C22⋊C4—122no—
958C22⋊C4—122no—
959C22⋊C4—122no—
960C22⋊C4—122no—
961C22⋊C4—122no—
962C22⋊C4—122no—
963C22⋊C4—122no—
964C22⋊C4—122no—
965C22⋊C4—121no—
966C22⋊C4—122no—
967C22⋊C4—122no—
968C22⋊C4—122no—
969C22⋊C4—122no—
970C22⋊C4—122no—
971C22⋊C4—121no—
972C22⋊C4—121no—
973C22⋊C4—121no—
974C22⋊C4—122no—
975C22⋊C4—121no—
976C22⋊C4—122no—
977C22⋊C4—122no—
978C22⋊C4—122no—
979C22⋊C4—122no—
980C22⋊C4—122no—
981C22⋊C4—122no—
982C22⋊C4—122no—
983C22⋊C4—122no—
984C22⋊C4—122no—
985C22⋊C4—122no—
986C22⋊C4—122no—
987C42—42no—
988C42—122no—
989C42—122no—
990C42—122no—
991C22×C3—644no—
992C22×C3—642no—
993C22×C3—641no—
994A4—164no—
995A4—161no—
996C23—34no—
997C23—32no—
998C23—32no—
999C23—34no—
1000C23—41no—
1001C23—48no—
1002C23—416no—
1003C23—44no—
1004C23—61no—
1005C23—62no—
1006C23—61no—
1007C23—62no—
1008C23—61no—
1009C23—62no—
1010C23—62no—
1011C23—62no—
1012C23—62no—
1013C23—62no—
1014C23—62no—
1015C23—61no—
1016C23—62no—
1017C23—62no—
1018C23—68no—
1019C23—68no—
1020C23—68no—
1021C23—62no—
1022C23—62no—
1023C23—62no—
1024C23—62no—
1025C23—62no—
1026C23—62no—
1027C23—61no—
1028C23—64no—
1029C23—64no—
1030C23—616no—
1031C23—64no—
1032C23—64no—
1033C23—61no—
1034C23—62no—
1035C23—62no—
1036C23—124no—
1037C23—128no—
1038C23—124no—
1039C23—124no—
1040C23—121no—
1041C23—122no—
1042C23—124no—
1043C23—128no—
1044C23—124no—
1045C23—124no—
1046C23—128no—
1047C23—124no—
1048C23—1216no—
1049C23—124no—
1050C23—1216no—
1051C23—128no—
1052C23—1216no—
1053C23—124no—
1054C23—124no—
1055C23—124no—
1056C23—128no—
1057C23—128no—
1058C23—128no—
1059C23—128no—
1060C23—128no—
1061C23—128no—
1062C23—124no—
1063C23—128no—
1064C23—128no—
1065C23—128no—
1066C23—128no—
1067C23—128no—
1068C23—128no—
1069C23—122no—
1070C23—128no—
1071C23—128no—
1072C23—122no—
1073C23—124no—
1074C23—122no—
1075C23—124no—
1076C23—124no—
1077C23—124no—
1078C23—124no—
1079C23—128no—
1080C23—128no—
1081C23—128no—
1082C23—124no—
1083C23—128no—
1084C23—128no—
1085C23—128no—
1086C23—128no—
1087C23—128no—
1088C23—128no—
1089C23—1216no—
1090C23—1232no—
1091C23—1216no—
1092C23—128no—
1093C23—124no—
1094C23—128no—
1095C23—1232no—
1096C23—1216no—
1097C23—1216no—
1098C23—1232no—
1099C23—128no—
1100C23—1216no—
1101C23—1232no—
1102C23—1216no—
1103C23—1232no—
1104C23—1232no—
1105C23—1232no—
1106C23—1232no—
1107C23—1232no—
1108C23—1232no—
1109C23—1232no—
1110C23—1216no—
1111C23—1232no—
1112C23—1216no—
1113C23—1216no—
1114C23—1216no—
1115C23—1216no—
1116C23—244no—
1117C23—244no—
1118C23—242no—
1119C23—242no—
1120C23C2×#99712yes—
1121C23C2×#99714yes—
1122C23C22×C22⋊A411yescharacteristic
1123Q8—161no—
1124Q8—242no—
1125D4—128no—
1126D4—128no—
1127D4—244no—
1128D4—244no—
1129D4—244no—
1130D4—244no—
1131D4—244no—
1132D4—244no—
1133D4—244no—
1134D4—244no—
1135D4—244no—
1136D4—244no—
1137D4—244no—
1138D4—244no—
1139D4—242no—
1140D4—482no—
1141D4—481no—
1142C2×C4—61no—
1143C2×C4—62no—
1144C2×C4—62no—
1145C2×C4—62no—
1146C2×C4—62no—
1147C2×C4—62no—
1148C2×C4—62no—
1149C2×C4—62no—
1150C2×C4—62no—
1151C2×C4—61no—
1152C2×C4—62no—
1153C2×C4—62no—
1154C2×C4—62no—
1155C2×C4—62no—
1156C2×C4—62no—
1157C2×C4—62no—
1158C2×C4—61no—
1159C2×C4—62no—
1160C2×C4—62no—
1161C2×C4—61no—
1162C2×C4—62no—
1163C2×C4—62no—
1164C2×C4—62no—
1165C2×C4—124no—
1166C2×C4—244no—
1167C2×C4—242no—
1168C2×C4—244no—
1169C2×C4—242no—
1170C2×C4—244no—
1171C2×C4—482no—
1172C2×C3—642no—
1173C2×C3—644no—
1174C2×C3—641no—
1175C22—31no—
1176C22—31no—
1177C22—34no—
1178C22—44no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—44no—
1182C22—62no—
1183C22—64no—
1184C22—64no—
1185C22—62no—
1186C22—64no—
1187C22—64no—
1188C22—64no—
1189C22—62no—
1190C22—64no—
1191C22—62no—
1192C22—64no—
1193C22—121no—
1194C22—122no—
1195C22—121no—
1196C22—122no—
1197C22—122no—
1198C22—122no—
1199C22—122no—
1200C22—122no—
1201C22—122no—
1202C22—122no—
1203C22—122no—
1204C22—122no—
1205C22—122no—
1206C22—122no—
1207C22—124no—
1208C22—128no—
1209C22—128no—
1210C22—1232no—
1211C22—1216no—
1212C22—1216no—
1213C22—1216no—
1214C22—128no—
1215C22—124no—
1216C22—124no—
1217C22—1216no—
1218C22—128no—
1219C22—128no—
1220C22—124no—
1221C22—1216no—
1222C22—1216no—
1223C22—121no—
1224C22—122no—
1225C22—484no—
1226C22C22×#99711yescharacteristic
1227C4—121no—
1228C4—121no—
1229C4—122no—
1230C4—122no—
1231C4—122no—
1232C4—122no—
1233C4—122no—
1234C4—121no—
1235C4—121no—
1236C3—641noSylow
1237C2—31no—
1238C2—31no—
1239C2—42no—
1240C2—44no—
1241C2—64no—
1242C2—122no—
1243C2—124no—
1244C2—242no—
1245C2#1171073111yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#11710731
commutator, cosocle, hypocenter#2736C22×C3
Frattini, socleC23C22×C22⋊A4
Fitting#8108058C3
LCSG ▷ #2736
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59192⋊C3C2semidirect
2. #53158⋊C3C2semidirect
3. #8108058C3semidirect
6. #2736⋊C3C22semidirect
9. #59192C2×C3semidirect
12. #53158C2×C3semidirect
36. C2×#560A4semidirect
53. #2842A4semidirect
54. #2840A4semidirect
59. #2736C22×C3semidirect
193. C2×#127C2×A4semidirect
195. C2×#126C2×A4semidirect
196. C2×#126C2×A4semidirect
273. #399C2×A4semidirect
296. #396C2×A4semidirect
325. #393C2×A4semidirect
326. #393C2×A4semidirect
501. C22×Q8C22×A4semidirect
681. C2×C42C22×A4semidirect
700. #95C22×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#59192⋊C32
#53158⋊C32
#81080583
C23×C22⋊A44
C2×#560⋊C34
#2842⋊C34
#732104