Finite Group Databasebeta

← #72248103

Subgroups — #72248103

Order 1536.

18330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10804125C212yesmaximal, complemented
2#10726343C212yesmaximal, complemented
3#10685511C212yesmaximal, complemented
4C2×C3×#2846C211yesmaximal, characteristic
5#115690—31nomaximal, Sylow
6C27×C3C2211yescharacteristic
7C22×C3×#120—22no—
8C22×C3×#120C412yescomplemented
9C22×C3×#120C2211yescharacteristic
10C3×#2846—24no—
11C3×#2846—24no—
12C2×C3×#379—22no—
13C2×C3×#379C412yescomplemented
14C2×C3×#379C2211yescharacteristic
15C2×#5247—28no—
16C2×#5247—24no—
17C2×#5247C2214yes—
18#72130—22no—
19#71670—28no—
20#71542—22no—
21C3⋊#1304—24no—
22C2×#2846D311yescharacteristic
23#21746—32no—
24#14679—32no—
25#8101—32no—
26C26×C3—22no—
27C26×C3—24no—
28C26×C3—22no—
29C26×C3—24no—
30C26×C3—416no—
31C26×C3—48no—
32C26×C3C2×C412yes—
33C26×C3D414yes—
34C26×C3C2311yescharacteristic
35C23×C3×D4—22no—
36C23×C3×D4C2×C411yescharacteristic
37C23×C3×D4D412yes—
38C2×C3×#120—216no—
39C2×C3×#120—24no—
40C2×C3×#120—24no—
41C2×C3×#120—22no—
42C2×C3×#120—22no—
43C2×C3×#120—24no—
44C2×C3×#120—24no—
45C2×C3×#120—416no—
46C2×C3×#120—48no—
47C22×C3×C22⋊C4—24no—
48C22×C3×C22⋊C4—22no—
49C22×C3×C22⋊C4—22no—
50C22×C3×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
51C22×C3×C22⋊C4C2×C412yes—
52C22×C3×C22⋊C4D412yes—
53C22×#217—216no—
54C22×#217—24no—
55C22×#217—24no—
56C22×#217D418yescomplemented
57C3×#379—216no—
58C3×#379—24no—
59C3×#379—24no—
60C3×#379—22no—
61C3×#379D414yes—
62#5247—24no—
63#5247—24no—
64#5247—24no—
65#5247—24no—
66#5247—432no—
67#5247—416no—
68C2×#834—28no—
69#4526—28no—
70C27C2×D311yescharacteristic
71C22×#120—22no—
72C22×#120Dic312yescomplemented
73C22×#120C2×D311yescharacteristic
74#2846—24no—
75#2846—24no—
76C2×#379—22no—
77C2×#379—34no—
78C2×#379—68no—
79C2×#379—64no—
80C2×#379Dic312yescomplemented
81C2×#379C2×D311yescharacteristic
82#1898—68no—
83#1819—62no—
84#1781—62no—
85#1304—64no—
86C25×C3—22no—
87C25×C3—24no—
88C25×C3—232no—
89C25×C3—216no—
90C25×C3—28no—
91C25×C3—216no—
92C25×C3—22no—
93C25×C3—28no—
94C25×C3—28no—
95C25×C3—28no—
96C25×C3—24no—
97C25×C3—416no—
98C25×C3—44no—
99C25×C3—432no—
100C25×C3—48no—
101C25×C3—44no—
102C25×C3—48no—
103C25×C3—432no—
104C25×C3—432no—
105C25×C3—416no—
106C25×C3—416no—
107C25×C3—416no—
108C25×C3—48no—
109C25×C3—432no—
110C25×C3—432no—
111C25×C3—432no—
112C25×C3—416no—
113C25×C3—432no—
114C25×C3—4256no—
115C25×C3—42no—
116C25×C3—44no—
117C25×C3—44no—
118C25×C3—42no—
119C25×C3—42no—
120C25×C3—42no—
121C25×C3C22⋊C414yes—
122C25×C3C22⋊C411yescharacteristic, complemented
123C25×C3C22×C411yescharacteristic
124C25×C3C2×D414yes—
125C25×C3C2×D412yes—
126C25×C3C2×D412yes—
127C25×C3C2×D412yes—
128C25×C3#4114yes—
129C22×C3×D4—28no—
130C22×C3×D4—21no—
131C22×C3×D4—21no—
132C22×C3×D4—22no—
133C22×C3×D4—24no—
134C22×C3×D4—24no—
135C22×C3×D4—24no—
136C22×C3×D4—22no—
137C22×C3×D4—48no—
138C22×C3×D4—416no—
139C22×C3×D4—48no—
140C22×C3×D4—44no—
141C23×C3×C4—22no—
142C23×C3×C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
143C23×C3×C4C22⋊C412yescomplemented
144C23×Dic3—28no—
145C3×#120—464no—
146C3×#120—48no—
147C3×#120—416no—
148C3×#120—48no—
149C3×#120—42no—
150C3×#120—44no—
151C3×#120—44no—
152C3×#120—42no—
153C3×#120—42no—
154C3×#120—42no—
155C2×C3×C22⋊C4—28no—
156C2×C3×C22⋊C4—216no—
157C2×C3×C22⋊C4—21no—
158C2×C3×C22⋊C4—21no—
159C2×C3×C22⋊C4—22no—
160C2×C3×C22⋊C4—24no—
161C2×C3×C22⋊C4—24no—
162C2×C3×C22⋊C4—28no—
163C2×C3×C22⋊C4—22no—
164C2×C3×C22⋊C4—24no—
165C2×C3×C22⋊C4—22no—
166C2×C3×C22⋊C4—416no—
167C2×C3×C22⋊C4—48no—
168C2×C3×C22⋊C4—48no—
169C2×C3×C22⋊C4—44no—
170C2×C3×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
171C2×#217—28no—
172C2×#217—28no—
173C2×#217—416no—
174C2×#217—432no—
175C2×#217—464no—
176C2×#217—416no—
177C2×#217—416no—
178C2×#217—44no—
179C2×#217—44no—
180C2×#217—44no—
181C2×#217—44no—
182#834—88no—
183C26—24no—
184C26—22no—
185C26—24no—
186C26—22no—
187C26—416no—
188C26—48no—
189C26C2×Dic312yes—
190C26#6714yes—
191C26C22×D311yescharacteristic
192C23×D4—22no—
193C23×D4C2×Dic311yescharacteristic
194C23×D4#6712yes—
195C2×#120—216no—
196C2×#120—24no—
197C2×#120—24no—
198C2×#120—24no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120—22no—
201C2×#120—24no—
202C2×#120—416no—
203C2×#120—48no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—24no—
206C22×C22⋊C4—22no—
207C22×C22⋊C4—38no—
208C22×C22⋊C4—616no—
209C22×C22⋊C4—64no—
210C22×C22⋊C4—64no—
211C22×C22⋊C4C2×Dic311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2×Dic312yes—
213C22×C22⋊C4#6712yes—
214C2×#99—68no—
215#379—216no—
216#379—24no—
217#379—22no—
218#379—24no—
219#379—64no—
220#379—64no—
221#379—64no—
222#379—64no—
223#379—1232no—
224#379—1216no—
225#379#6714yes—
226#342—68no—
227C24×C3—216no—
228C24×C3—232no—
229C24×C3—216no—
230C24×C3—28no—
231C24×C3—24no—
232C24×C3—28no—
233C24×C3—24no—
234C24×C3—28no—
235C24×C3—216no—
236C24×C3—28no—
237C24×C3—232no—
238C24×C3—232no—
239C24×C3—216no—
240C24×C3—232no—
241C24×C3—28no—
242C24×C3—28no—
243C24×C3—24no—
244C24×C3—21no—
245C24×C3—22no—
246C24×C3—416no—
247C24×C3—44no—
248C24×C3—48no—
249C24×C3—48no—
250C24×C3—44no—
251C24×C3—48no—
252C24×C3—44no—
253C24×C3—48no—
254C24×C3—44no—
255C24×C3—48no—
256C24×C3—48no—
257C24×C3—48no—
258C24×C3—432no—
259C24×C3—432no—
260C24×C3—432no—
261C24×C3—48no—
262C24×C3—48no—
263C24×C3—416no—
264C24×C3—44no—
265C24×C3—4128no—
266C24×C3—4256no—
267C24×C3—416no—
268C24×C3—432no—
269C24×C3—464no—
270C24×C3—4128no—
271C24×C3—432no—
272C24×C3—432no—
273C24×C3—432no—
274C24×C3—432no—
275C24×C3—416no—
276C24×C3—416no—
277C24×C3—48no—
278C24×C3—432no—
279C24×C3—432no—
280C24×C3—416no—
281C24×C3—432no—
282C24×C3—416no—
283C24×C3—44no—
284C24×C3—44no—
285C24×C3—42no—
286C24×C3—416no—
287C24×C3—416no—
288C24×C3—432no—
289C24×C3—432no—
290C24×C3—432no—
291C24×C3—416no—
292C24×C3—416no—
293C24×C3—416no—
294C24×C3—432no—
295C24×C3—416no—
296C24×C3—464no—
297C24×C3—4128no—
298C24×C3—464no—
299C24×C3—4256no—
300C24×C3—4128no—
301C24×C3—4256no—
302C24×C3—4512no—
303C24×C3—44no—
304C24×C3—44no—
305C24×C3—48no—
306C24×C3—48no—
307C24×C3—416no—
308C24×C3#9918yescomplemented
309C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C24×C3C4×D414yes—
313C24×C3#12012yes—
314C24×C3#12012yes—
315C24×C3#12014yes—
316C24×C3#12114yes—
317C24×C3#12114yes—
318C24×C3#12114yes—
319C24×C3#12312yes—
320C24×C3#12312yes—
321C24×C3#12412yes—
322C24×C3#12712yes—
323C2×C3×D4—432no—
324C2×C3×D4—416no—
325C2×C3×D4—44no—
326C2×C3×D4—416no—
327C2×C3×D4—42no—
328C2×C3×D4—42no—
329C2×C3×D4—44no—
330C2×C3×D4—44no—
331C2×C3×D4—44no—
332C2×C3×D4—48no—
333C2×C3×D4—84no—
334C2×C3×D4—832no—
335C2×C3×D4—88no—
336C2×C3×D4—88no—
337C22×C3×C4—22no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—24no—
340C22×C3×C4—22no—
341C22×C3×C4—22no—
342C22×C3×C4—22no—
343C22×C3×C4—44no—
344C22×C3×C4—48no—
345C22×C3×C4—44no—
346C22×C3×C4—42no—
347C22×Dic3—416no—
348C22×Dic3—416no—
349C22×Dic3—416no—
350C22×Dic3—48no—
351C3×C22⋊C4—432no—
352C3×C22⋊C4—416no—
353C3×C22⋊C4—416no—
354C3×C22⋊C4—42no—
355C3×C22⋊C4—42no—
356C3×C22⋊C4—44no—
357C3×C22⋊C4—44no—
358C3×C22⋊C4—44no—
359C3×C22⋊C4—44no—
360#217—416no—
361#217—864no—
362#217—88no—
363#217—88no—
364#217—88no—
365#217—88no—
366#217—88no—
367C25—24no—
368C25—22no—
369C25—216no—
370C25—232no—
371C25—28no—
372C25—216no—
373C25—28no—
374C25—24no—
375C25—28no—
376C25—22no—
377C25—28no—
378C25—416no—
379C25—44no—
380C25—432no—
381C25—48no—
382C25—44no—
383C25—48no—
384C25—416no—
385C25—416no—
386C25—432no—
387C25—432no—
388C25—48no—
389C25—416no—
390C25—416no—
391C25—432no—
392C25—432no—
393C25—432no—
394C25—432no—
395C25—4256no—
396C25—42no—
397C25—42no—
398C25—42no—
399C25—44no—
400C25—44no—
401C25—42no—
402C25#21714yes—
403C25#21711yescharacteristic, complemented
404C25D3×D414yes—
405C25#23714yes—
406C25C22×Dic311yescharacteristic
407C25C2×#6712yes—
408C25C2×#6712yes—
409C25C2×#6712yes—
410C22×D4—28no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—24no—
418C22×D4—48no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—48no—
421C22×D4—44no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—68no—
424C23×C4#21712yescomplemented
425C23×C4#21711yescharacteristic, complemented
426#120—464no—
427#120—48no—
428#120—416no—
429#120—48no—
430#120—42no—
431#120—42no—
432#120—42no—
433#120—44no—
434#120—44no—
435#120—42no—
436C2×C22⋊C4—216no—
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—416no—
448C2×C22⋊C4—48no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—68no—
452C2×C22⋊C4—68no—
453C2×C22⋊C4—1216no—
454C2×C22⋊C4—1232no—
455C2×C22⋊C4—1264no—
456C2×C22⋊C4—1216no—
457C2×C22⋊C4—1216no—
458C2×C22⋊C4—124no—
459C2×C22⋊C4—124no—
460C2×C22⋊C4—124no—
461C2×C22⋊C4—124no—
462C2×C22⋊C4#21714yescomplemented
463#99—248no—
464C23×C3—24no—
465C23×C3—24no—
466C23×C3—28no—
467C23×C3—22no—
468C23×C3—264no—
469C23×C3—216no—
470C23×C3—232no—
471C23×C3—232no—
472C23×C3—28no—
473C23×C3—24no—
474C23×C3—28no—
475C23×C3—28no—
476C23×C3—28no—
477C23×C3—216no—
478C23×C3—24no—
479C23×C3—28no—
480C23×C3—28no—
481C23×C3—28no—
482C23×C3—28no—
483C23×C3—28no—
484C23×C3—28no—
485C23×C3—28no—
486C23×C3—22no—
487C23×C3—416no—
488C23×C3—42no—
489C23×C3—42no—
490C23×C3—44no—
491C23×C3—42no—
492C23×C3—42no—
493C23×C3—44no—
494C23×C3—44no—
495C23×C3—44no—
496C23×C3—44no—
497C23×C3—44no—
498C23×C3—42no—
499C23×C3—42no—
500C23×C3—44no—
501C23×C3—42no—
502C23×C3—44no—
503C23×C3—42no—
504C23×C3—432no—
505C23×C3—464no—
506C23×C3—464no—
507C23×C3—432no—
508C23×C3—416no—
509C23×C3—432no—
510C23×C3—432no—
511C23×C3—416no—
512C23×C3—432no—
513C23×C3—416no—
514C23×C3—432no—
515C23×C3—48no—
516C23×C3—416no—
517C23×C3—416no—
518C23×C3—416no—
519C23×C3—4128no—
520C23×C3—432no—
521C23×C3—432no—
522C23×C3—4128no—
523C23×C3—4128no—
524C23×C3—464no—
525C23×C3—416no—
526C23×C3—432no—
527C23×C3—432no—
528C23×C3—432no—
529C23×C3—432no—
530C23×C3—44no—
531C23×C3—4128no—
532C23×C3—432no—
533C23×C3—464no—
534C23×C3—4128no—
535C23×C3—4128no—
536C23×C3—4128no—
537C23×C3—4128no—
538C23×C3—4256no—
539C23×C3—4256no—
540C23×C3—432no—
541C23×C3—464no—
542C23×C3—4128no—
543C23×C3—4128no—
544C23×C3—416no—
545C23×C3—48no—
546C23×C3—44no—
547C23×C3—432no—
548C23×C3—44no—
549C23×C3—41no—
550C23×C3—42no—
551C23×C3—44no—
552C23×C3—88no—
553C23×C3—82no—
554C23×C3—82no—
555C23×C3#37911yescharacteristic
556C23×C3#38612yes—
557C23×C3#38612yes—
558C23×C3#39012yes—
559C23×C3#39214yes—
560C23×C3#39414yes—
561C23×C3C2×#9914yes—
562C23×C3B(4,𝔽2)18yes—
563C3×D4—832no—
564C3×D4—84no—
565C3×D4—88no—
566C3×D4—84no—
567C3×D4—88no—
568C2×C3×C4—48no—
569C2×C3×C4—44no—
570C2×C3×C4—44no—
571C2×C3×C4—41no—
572C2×C3×C4—42no—
573C2×C3×C4—42no—
574C2×C3×C4—44no—
575C2×C3×C4—88no—
576C2×C3×C4—82no—
577C2×C3×C4—82no—
578C2×Dic3—832no—
579C2×Dic3—88no—
580C2×Dic3—88no—
581C2×Dic3—88no—
582C24—28no—
583C24—216no—
584C24—216no—
585C24—232no—
586C24—24no—
587C24—28no—
588C24—28no—
589C24—24no—
590C24—28no—
591C24—216no—
592C24—232no—
593C24—28no—
594C24—232no—
595C24—232no—
596C24—216no—
597C24—24no—
598C24—28no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—416no—
602C24—48no—
603C24—48no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—48no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—48no—
611C24—44no—
612C24—48no—
613C24—432no—
614C24—432no—
615C24—432no—
616C24—44no—
617C24—48no—
618C24—48no—
619C24—416no—
620C24—416no—
621C24—432no—
622C24—4128no—
623C24—4256no—
624C24—464no—
625C24—4128no—
626C24—432no—
627C24—432no—
628C24—432no—
629C24—44no—
630C24—432no—
631C24—416no—
632C24—416no—
633C24—48no—
634C24—416no—
635C24—432no—
636C24—432no—
637C24—432no—
638C24—416no—
639C24—44no—
640C24—42no—
641C24—416no—
642C24—416no—
643C24—416no—
644C24—432no—
645C24—416no—
646C24—416no—
647C24—432no—
648C24—432no—
649C24—432no—
650C24—416no—
651C24—464no—
652C24—4128no—
653C24—464no—
654C24—4128no—
655C24—4256no—
656C24—4256no—
657C24—4512no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—416no—
663C24#83418yescomplemented
664C24D4×Dic314yes—
665C24#93512yes—
666C24#93512yes—
667C24#93612yes—
668C24#93712yes—
669C24#93712yes—
670C24#93814yes—
671C24#93914yes—
672C24#93914yes—
673C24#94012yes—
674C24C2×#21711yescharacteristic
675C24C2×#21711yescharacteristic
676C24C2×#21711yescharacteristic
677C24#95314yes—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—88no—
691C2×D4—88no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—1216no—
703C22×C4—1216no—
704C22×C4—1216no—
705C22×C4—128no—
706C22⋊C4—432no—
707C22⋊C4—416no—
708C22⋊C4—416no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—1216no—
716C22⋊C4—2464no—
717C22⋊C4—248no—
718C22⋊C4—248no—
719C22⋊C4—248no—
720C22⋊C4—248no—
721C22⋊C4—248no—
722C22×C3—216no—
723C22×C3—28no—
724C22×C3—24no—
725C22×C3—22no—
726C22×C3—24no—
727C22×C3—22no—
728C22×C3—22no—
729C22×C3—24no—
730C22×C3—216no—
731C22×C3—232no—
732C22×C3—22no—
733C22×C3—24no—
734C22×C3—24no—
735C22×C3—24no—
736C22×C3—24no—
737C22×C3—44no—
738C22×C3—48no—
739C22×C3—48no—
740C22×C3—416no—
741C22×C3—416no—
742C22×C3—416no—
743C22×C3—416no—
744C22×C3—4128no—
745C22×C3—416no—
746C22×C3—416no—
747C22×C3—48no—
748C22×C3—44no—
749C22×C3—432no—
750C22×C3—416no—
751C22×C3—48no—
752C22×C3—464no—
753C22×C3—48no—
754C22×C3—48no—
755C22×C3—464no—
756C22×C3—4128no—
757C22×C3—48no—
758C22×C3—416no—
759C22×C3—84no—
760C22×C3—81no—
761C22×C3—82no—
762C22×C3—164no—
763C22×C3#143811yescharacteristic
764C22×C3#178112yes—
765C22×C3#188914yes—
766C22×C3#189814yes—
767C22×C3#202118yes—
768C3×C4—84no—
769C3×C4—81no—
770C3×C4—82no—
771Dic3—168no—
772C23—22no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—28no—
776C23—216no—
777C23—264no—
778C23—232no—
779C23—232no—
780C23—28no—
781C23—22no—
782C23—28no—
783C23—28no—
784C23—24no—
785C23—28no—
786C23—28no—
787C23—28no—
788C23—216no—
789C23—24no—
790C23—28no—
791C23—28no—
792C23—28no—
793C23—28no—
794C23—28no—
795C23—416no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—416no—
813C23—432no—
814C23—432no—
815C23—416no—
816C23—432no—
817C23—464no—
818C23—464no—
819C23—432no—
820C23—416no—
821C23—432no—
822C23—48no—
823C23—416no—
824C23—432no—
825C23—416no—
826C23—416no—
827C23—4128no—
828C23—432no—
829C23—432no—
830C23—4128no—
831C23—4128no—
832C23—464no—
833C23—416no—
834C23—432no—
835C23—432no—
836C23—432no—
837C23—432no—
838C23—44no—
839C23—4128no—
840C23—464no—
841C23—432no—
842C23—4128no—
843C23—4128no—
844C23—4128no—
845C23—4128no—
846C23—4256no—
847C23—432no—
848C23—4256no—
849C23—464no—
850C23—4128no—
851C23—4128no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—416no—
855C23—48no—
856C23—432no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—88no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#503218yes—
864C23C2×#83414yes—
865C23#522012yes—
866C23#522012yes—
867C23#522112yes—
868C23#522214yes—
869C23#522314yes—
870C23#524711yescharacteristic
871D4—832no—
872D4—84no—
873D4—88no—
874D4—84no—
875D4—88no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—88no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—2432no—
887C2×C4—248no—
888C2×C4—248no—
889C2×C4—248no—
890C2×C3—28no—
891C2×C3—22no—
892C2×C3—24no—
893C2×C3—24no—
894C2×C3—416no—
895C2×C3—42no—
896C2×C3—44no—
897C2×C3—161no—
898C2×C3#1096511yescharacteristic
899C2×C3#1099112yes—
900C22—28no—
901C22—216no—
902C22—22no—
903C22—24no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—24no—
907C22—24no—
908C22—216no—
909C22—232no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—24no—
913C22—24no—
914C22—24no—
915C22—44no—
916C22—48no—
917C22—416no—
918C22—48no—
919C22—416no—
920C22—416no—
921C22—416no—
922C22—416no—
923C22—48no—
924C22—44no—
925C22—4128no—
926C22—416no—
927C22—432no—
928C22—416no—
929C22—48no—
930C22—464no—
931C22—48no—
932C22—48no—
933C22—464no—
934C22—4128no—
935C22—48no—
936C22—416no—
937C22—84no—
938C22—81no—
939C22—82no—
940C22—164no—
941C22#7166914yes—
942C22#7167014yes—
943C22#7167118yes—
944C22#7213012yes—
945C22#7213111yescharacteristic
946C4—84no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—488no—
950C3#11569011yescharacteristic, complemented, Sylow
951C2—22no—
952C2—28no—
953C2—24no—
954C2—24no—
955C2—416no—
956C2—42no—
957C2—44no—
958C2—161no—
959C2#1070167911yescharacteristic
960C2#1070179812yes—
subgroupG/H
centerC22#72131
commutatorC25×C3C22×C4
FrattiniC26C22×D3
Fitting, prime radicalC2×C3×#2846C2
socleC22×C3#1438
cosocleC26×C3C23
hypercenterC2×#2846D3
hypocenterC3#115690
LCSG ▷ C25×C3 ▷ C22×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ C2×#2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10804125C2semidirect
2. #10726343C2semidirect
3. #10685511C2semidirect
8. C22×C3×#120C4semidirect
13. C2×C3×#379C4semidirect
56. C22×#217D4semidirect
72. C22×#120Dic3semidirect
80. C2×#379Dic3semidirect
122. C25×C3C22⋊C4semidirect
142. C23×C3×C4C22⋊C4semidirect
143. C23×C3×C4C22⋊C4semidirect
170. C2×C3×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
308. C24×C3#99semidirect
403. C25#217semidirect
424. C23×C4#217semidirect
425. C23×C4#217semidirect
462. C2×C22⋊C4#217semidirect
663. C24#834semidirect
950. C3#115690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108041252
#107263432
#106855112
C2×C3×#28462
#1156903