Finite Group Databasebeta

← #72248147

Subgroups — #72248147

Order 3072.

9659 conjugacy classes of subgroups; only the 76 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 9659 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 76 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72233208C216yesmaximal, complemented
2C2×#11709314C211yesmaximal, characteristic
3#72219241—31nomaximal, Sylow
4#11715843C2214yescomplemented
5C22×#5936—41nomaximal
6C2×#85645C2213yes—
7#11709314C414yescomplemented
8#7626202—31no—
9C2×#15947D311yescharacteristic
10#359501—36no—
11C2×#8541—31no—
12#108222—36no—
13C23×C22⋊A4—41no—
14C2×C22⋊(C22⋊A4)C2311yescharacteristic
15C2×#5936—46no—
16#85645C2×C416yescomplemented
17#73080—86no—
18C23×#120—31no—
19C23×#120C2×D313yes—
20#34356—612no—
21#34198—66no—
22#34198—66no—
23#34176—63no—
24#34171—36no—
25C22×#379—61no—
26C2×#1889—66no—
27C2×#1889—66no—
28C2×#1781—36no—
29#15947—34no—
30#15947Dic314yescomplemented
31#14679—34no—
32C2×#1438—33no—
33#10991—612no—
34#10735—312no—
35#8541—64no—
36C22⋊(C22⋊A4)C22×C411yescharacteristic, complemented
37C22×C22⋊A4—44no—
38C22×C22⋊A4—43no—
39#5936—44no—
40#5936—812no—
41C22×SL(2,ℤ/4)—163no—
42C2×#120⋊C3—86no—
43C27S411yescharacteristic
44C27C22×D311yescharacteristic
45C24×D4—33no—
46C22×#120—34no—
47C22×#120—34no—
48C22×#120—36no—
49C22×#120—66no—
50C22×#120—66no—
51C22×#120—612no—
52C22×#120—66no—
53C22×#120—612no—
54C22×#120—66no—
55C22×#120C2×Dic316yescomplemented
56C2×#518—36no—
57C2×#518—36no—
58C23×C22⋊C4—33no—
59C23×C22⋊C4—33no—
60C23×C22⋊C4—63no—
61C23×C22⋊C4—63no—
62C22×#99—66no—
63C22×#99—66no—
64#2375—64no—
65#2375—612no—
66#2358—612no—
67#2358—624no—
68#2358—612no—
69#2342—624no—
70#2342—624no—
71D4×C22⋊C4—624no—
72D4×C22⋊C4—624no—
73#2321—612no—
74#2321—612no—
75#2321—624no—
76#2315—63no—
77#2315—63no—
78#2312—612no—
79#2309—66no—
80#2308—312no—
81#2308—66no—
82C4×#120—64no—
83C4×#120—612no—
84#2280—66no—
85C2×#379—34no—
86C2×#379—34no—
87C2×#379—612no—
88C2×#379—612no—
89C2×#379—612no—
90C2×#379—66no—
91C2×#379—66no—
92#2273—66no—
93C22×#95—61no—
94#1889—126no—
95#1889—126no—
96#1889—1212no—
97#1889—1212no—
98#1889—126no—
99#1889—126no—
100#1781—612no—
101#1781—612no—
102C2×#342—612no—
103C2×#342—612no—
104#1438—312no—
105#1438—66no—
106C2×C22⋊A4—46no—
107C2×C22⋊A4—41no—
108C2×C22⋊A4—86no—
109C2×C22⋊A4—321no—
110C23×A4—163no—
111C23×A4—321no—
112C2×SL(2,ℤ/4)—166no—
113C2×SL(2,ℤ/4)—1612no—
114#120⋊C3—812no—
115C26—31no—
116C26—31no—
117C26—66no—
118C26—63no—
119C26—66no—
120C26—63no—
121C26—66no—
122C26—241no—
123C26—241no—
124C26—241no—
125C26—241no—
126C26SL(2,ℤ/4)14yescomplemented
127C26C22×Dic311yescharacteristic, complemented
128C26C2×S413yes—
129C23×D4—36no—
130C23×D4—36no—
131C23×D4—312no—
132C23×D4—36no—
133C23×D4—36no—
134C23×D4—612no—
135C23×D4—612no—
136C23×D4—123no—
137C23×D4—126no—
138C23×D4—123no—
139C23×D4—243no—
140C23×D4—243no—
141C24×C4—33no—
142C24×C4—61no—
143C24×C4—63no—
144C2×#120—26no—
145C2×#120—624no—
146C2×#120—624no—
147C2×#120—624no—
148C2×#120—624no—
149C2×#120—612no—
150C2×#120—612no—
151C2×#120—64no—
152C2×#120—648no—
153C2×#120—648no—
154C2×#120—64no—
155C2×#120—66no—
156C2×#120—612no—
157C2×#120—612no—
158C2×#120—612no—
159C2×#120—612no—
160C2×#120—66no—
161C2×#120—66no—
162C2×#120—612no—
163C2×#120—612no—
164C2×#120—1212no—
165C2×#120—126no—
166C2×#120—1212no—
167C2×#120—1212no—
168C2×#120—1212no—
169C2×#120—126no—
170C2×#120—126no—
171#518—1212no—
172#518—126no—
173#518—126no—
174#518—246no—
175#518—246no—
176C2×C4×D4—612no—
177C2×C4×D4—612no—
178C2×C4×D4—624no—
179C2×#117—66no—
180C2×#117—66no—
181C22×C22⋊C4—312no—
182C22×C22⋊C4—312no—
183C22×C22⋊C4—312no—
184C22×C22⋊C4—36no—
185C22×C22⋊C4—612no—
186C22×C22⋊C4—612no—
187C22×C22⋊C4—63no—
188C22×C22⋊C4—63no—
189C22×C22⋊C4—66no—
190C22×C22⋊C4—66no—
191C22×C22⋊C4—66no—
192C22×C22⋊C4—66no—
193C22×C22⋊C4—66no—
194C22×C22⋊C4—66no—
195C22×C22⋊C4—612no—
196C22×C22⋊C4—612no—
197C22×C22⋊C4—612no—
198C22×C22⋊C4—612no—
199C22×C22⋊C4—66no—
200C22×C22⋊C4—63no—
201C22×C22⋊C4—612no—
202C22×C22⋊C4—126no—
203C22×C22⋊C4—126no—
204C22×C22⋊C4—124no—
205C22×C22⋊C4—1212no—
206C22×C22⋊C4—243no—
207C22×C22⋊C4—243no—
208C22×C22⋊C4—246no—
209C22×C22⋊C4—243no—
210C22×C22⋊C4—243no—
211C22×C22⋊C4—246no—
212C2×#99—1212no—
213C2×#99—1212no—
214C2×#99—126no—
215C2×#99—1212no—
216C2×#99—126no—
217C2×#99—246no—
218C2×#99—246no—
219#390—612no—
220#390—624no—
221#390—612no—
222#388—624no—
223#388—624no—
224#388—624no—
225#388—624no—
226#386—612no—
227#386—624no—
228#386—612no—
229#386—624no—
230#386—612no—
231#386—612no—
232#385—612no—
233#385—612no—
234#385—624no—
235#381—612no—
236#380—612no—
237#380—612no—
238#379—612no—
239#379—612no—
240#379—612no—
241#379—624no—
242#379—68no—
243#379—64no—
244#379—64no—
245#379—612no—
246#379—64no—
247#379—1212no—
248#379—1212no—
249#379—1212no—
250#379—1212no—
251#379—2412no—
252#379—2412no—
253C4×C22⋊C4—624no—
254C4×C22⋊C4—624no—
255C4×C22⋊C4—612no—
256C4×C22⋊C4—612no—
257C2×#95—64no—
258C2×#95—241no—
259C2×#95—241no—
260#342—1212no—
261#342—1212no—
262#342—1224no—
263C22⋊A4—41no—
264C22⋊A4—86no—
265C22⋊A4—321no—
266C22×A4—166no—
267C22×A4—1612no—
268C22×A4—163no—
269C22×A4—323no—
270C22×A4—324no—
271C22×Dic3—641no—
272SL(2,ℤ/4)—1612no—
273SL(2,ℤ/4)—644no—
274C25—26no—
275C25—36no—
276C25—36no—
277C25—33no—
278C25—31no—
279C25—31no—
280C25—33no—
281C25—36no—
282C25—43no—
283C25—66no—
284C25—66no—
285C25—66no—
286C25—612no—
287C25—66no—
288C25—612no—
289C25—66no—
290C25—61no—
291C25—63no—
292C25—63no—
293C25—612no—
294C25—612no—
295C25—61no—
296C25—66no—
297C25—66no—
298C25—81no—
299C25—81no—
300C25—126no—
301C25—123no—
302C25—123no—
303C25—123no—
304C25—126no—
305C25—124no—
306C25—1212no—
307C25—123no—
308C25—123no—
309C25—123no—
310C25—123no—
311C25—126no—
312C25—123no—
313C25—123no—
314C25—126no—
315C25—1212no—
316C25—1212no—
317C25—243no—
318C25—243no—
319C25—243no—
320C25—241no—
321C25—241no—
322C25—244no—
323C25—244no—
324C25—241no—
325C25—243no—
326C25—243no—
327C25—2412no—
328C25—2424no—
329C25—2412no—
330C25—246no—
331C25—2412no—
332C25—243no—
333C25—2412no—
334C25—2412no—
335C25—2412no—
336C25—2412no—
337C25—241no—
338C25—243no—
339C25C2×SL(2,ℤ/4)16yes—
340C25C22×S411yescharacteristic
341C22×D4—312no—
342C22×D4—312no—
343C22×D4—312no—
344C22×D4—312no—
345C22×D4—612no—
346C22×D4—612no—
347C22×D4—66no—
348C22×D4—612no—
349C22×D4—66no—
350C22×D4—612no—
351C22×D4—624no—
352C22×D4—624no—
353C22×D4—648no—
354C22×D4—612no—
355C22×D4—126no—
356C22×D4—126no—
357C22×D4—126no—
358C22×D4—126no—
359C22×D4—126no—
360C22×D4—126no—
361C22×D4—126no—
362C22×D4—126no—
363C22×D4—126no—
364C22×D4—1212no—
365C22×D4—126no—
366C22×D4—1212no—
367C22×D4—246no—
368C22×D4—246no—
369C22×D4—2412no—
370C22×D4—2412no—
371C22×D4—2412no—
372C22×D4—2424no—
373C22×D4—2412no—
374C22×D4—2412no—
375C22×D4—2424no—
376C23×C4—36no—
377C23×C4—36no—
378C23×C4—36no—
379C23×C4—312no—
380C23×C4—34no—
381C23×C4—66no—
382C23×C4—66no—
383C23×C4—66no—
384C23×C4—66no—
385C23×C4—612no—
386C23×C4—123no—
387C23×C4—123no—
388C23×C4—123no—
389C23×C4—123no—
390C23×C4—124no—
391C23×C4—243no—
392C23×C4—243no—
393C23×C4—243no—
394C23×C4—243no—
395C23×C4—2412no—
396#120—212no—
397#120—616no—
398#120—616no—
399#120—648no—
400#120—648no—
401#120—648no—
402#120—648no—
403#120—616no—
404#120—616no—
405#120—612no—
406#120—612no—
407#120—612no—
408#120—612no—
409#120—612no—
410#120—612no—
411#120—612no—
412#120—1212no—
413#120—1212no—
414#120—1212no—
415#120—1212no—
416#120—1212no—
417#120—1212no—
418#120—1212no—
419C4×D4—2412no—
420C4×D4—2412no—
421C4×D4—2448no—
422C4×D4—2412no—
423C4×D4—2412no—
424#117—246no—
425#117—246no—
426#117—246no—
427#117—246no—
428C2×C4⋊C4—612no—
429C2×C4⋊C4—66no—
430C2×C4⋊C4—66no—
431C2×C22⋊C4—648no—
432C2×C22⋊C4—612no—
433C2×C22⋊C4—612no—
434C2×C22⋊C4—648no—
435C2×C22⋊C4—612no—
436C2×C22⋊C4—612no—
437C2×C22⋊C4—612no—
438C2×C22⋊C4—612no—
439C2×C22⋊C4—66no—
440C2×C22⋊C4—66no—
441C2×C22⋊C4—612no—
442C2×C22⋊C4—612no—
443C2×C22⋊C4—612no—
444C2×C22⋊C4—612no—
445C2×C22⋊C4—612no—
446C2×C22⋊C4—612no—
447C2×C22⋊C4—612no—
448C2×C22⋊C4—612no—
449C2×C22⋊C4—624no—
450C2×C22⋊C4—624no—
451C2×C22⋊C4—1212no—
452C2×C22⋊C4—1212no—
453C2×C22⋊C4—1212no—
454C2×C22⋊C4—1212no—
455C2×C22⋊C4—126no—
456C2×C22⋊C4—126no—
457C2×C22⋊C4—1212no—
458C2×C22⋊C4—126no—
459C2×C22⋊C4—126no—
460C2×C22⋊C4—126no—
461C2×C22⋊C4—126no—
462C2×C22⋊C4—1212no—
463C2×C22⋊C4—126no—
464C2×C22⋊C4—1212no—
465C2×C22⋊C4—1212no—
466C2×C22⋊C4—1212no—
467C2×C22⋊C4—1212no—
468C2×C22⋊C4—1212no—
469C2×C22⋊C4—1212no—
470C2×C22⋊C4—1212no—
471C2×C22⋊C4—1212no—
472C2×C22⋊C4—1212no—
473C2×C22⋊C4—1212no—
474C2×C22⋊C4—2412no—
475C2×C22⋊C4—2412no—
476C2×C22⋊C4—2412no—
477C2×C22⋊C4—2412no—
478C2×C22⋊C4—2412no—
479C2×C22⋊C4—2412no—
480C2×C22⋊C4—2424no—
481C2×C22⋊C4—246no—
482C2×C22⋊C4—246no—
483C2×C22⋊C4—2412no—
484C2×C22⋊C4—2412no—
485C2×C22⋊C4—2412no—
486C2×C22⋊C4—2424no—
487C2×C22⋊C4—2412no—
488C2×C22⋊C4—2424no—
489C2×C22⋊C4—2412no—
490C2×C42—612no—
491C2×C42—612no—
492#99—2412no—
493#99—2412no—
494#99—2424no—
495#95—624no—
496#95—624no—
497#95—244no—
498C23×C3—641no—
499C2×A4—1612no—
500C2×A4—166no—
501C2×A4—163no—
502C2×A4—321no—
503C2×A4—326no—
504C2×A4—644no—
505C2×Dic3—646no—
506C24—26no—
507C24—33no—
508C24—33no—
509C24—34no—
510C24—36no—
511C24—36no—
512C24—312no—
513C24—36no—
514C24—36no—
515C24—36no—
516C24—33no—
517C24—412no—
518C24—46no—
519C24—61no—
520C24—61no—
521C24—63no—
522C24—612no—
523C24—63no—
524C24—63no—
525C24—66no—
526C24—63no—
527C24—63no—
528C24—66no—
529C24—66no—
530C24—63no—
531C24—612no—
532C24—63no—
533C24—63no—
534C24—63no—
535C24—66no—
536C24—64no—
537C24—612no—
538C24—612no—
539C24—64no—
540C24—66no—
541C24—66no—
542C24—66no—
543C24—83no—
544C24—84no—
545C24—81no—
546C24—126no—
547C24—1212no—
548C24—126no—
549C24—123no—
550C24—123no—
551C24—126no—
552C24—126no—
553C24—124no—
554C24—124no—
555C24—123no—
556C24—1212no—
557C24—126no—
558C24—123no—
559C24—123no—
560C24—1212no—
561C24—1212no—
562C24—1212no—
563C24—1212no—
564C24—126no—
565C24—126no—
566C24—126no—
567C24—126no—
568C24—126no—
569C24—126no—
570C24—1212no—
571C24—126no—
572C24—1212no—
573C24—123no—
574C24—126no—
575C24—126no—
576C24—123no—
577C24—1212no—
578C24—126no—
579C24—1212no—
580C24—123no—
581C24—126no—
582C24—1212no—
583C24—1212no—
584C24—1212no—
585C24—1212no—
586C24—1212no—
587C24—1212no—
588C24—1212no—
589C24—1212no—
590C24—1212no—
591C24—1212no—
592C24—1212no—
593C24—1212no—
594C24—1212no—
595C24—1212no—
596C24—241no—
597C24—241no—
598C24—243no—
599C24—243no—
600C24—243no—
601C24—244no—
602C24—241no—
603C24—244no—
604C24—243no—
605C24—243no—
606C24—246no—
607C24—243no—
608C24—246no—
609C24—2412no—
610C24—2412no—
611C24—2412no—
612C24—243no—
613C24—243no—
614C24—246no—
615C24—243no—
616C24—246no—
617C24—2412no—
618C24—2412no—
619C24—2412no—
620C24—244no—
621C24—2412no—
622C24—2412no—
623C24—2424no—
624C24—2412no—
625C24—243no—
626C24—246no—
627C24—243no—
628C24—2412no—
629C24—2424no—
630C24—2424no—
631C24—2424no—
632C24—2424no—
633C24—2424no—
634C24—243no—
635C24—246no—
636C24—243no—
637C24—2412no—
638C24—2424no—
639C24—2424no—
640C24—241no—
641C24—244no—
642C24—248no—
643C24—246no—
644C24—2412no—
645C24—2412no—
646C24—2412no—
647C24—2424no—
648C24—2424no—
649C24—2424no—
650C24—2412no—
651C24—243no—
652C24—243no—
653C24—2412no—
654C24—2412no—
655C24—2424no—
656C24—2412no—
657C24—2412no—
658C24—2424no—
659C24—241no—
660C24—241no—
661C24—244no—
662C24—244no—
663C24—243no—
664C24—2412no—
665C24—242no—
666C24—2424no—
667C24—244no—
668C24—248no—
669C24—248no—
670C24—244no—
671C24#1020⋊C213yes—
672C24C22×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
673C2×D4—612no—
674C2×D4—624no—
675C2×D4—624no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—612no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—624no—
680C2×D4—624no—
681C2×D4—1212no—
682C2×D4—1212no—
683C2×D4—1212no—
684C2×D4—1212no—
685C2×D4—1212no—
686C2×D4—1212no—
687C2×D4—1212no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—1212no—
690C2×D4—1212no—
691C2×D4—1212no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—2412no—
694C2×D4—2412no—
695C2×D4—2412no—
696C2×D4—2412no—
697C2×D4—2424no—
698C2×D4—2424no—
699C2×D4—2424no—
700C2×D4—2424no—
701C2×D4—2448no—
702C2×D4—2448no—
703C22×C4—312no—
704C22×C4—66no—
705C22×C4—66no—
706C22×C4—66no—
707C22×C4—66no—
708C22×C4—66no—
709C22×C4—66no—
710C22×C4—612no—
711C22×C4—612no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—64no—
714C22×C4—126no—
715C22×C4—126no—
716C22×C4—126no—
717C22×C4—126no—
718C22×C4—126no—
719C22×C4—126no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—126no—
722C22×C4—126no—
723C22×C4—1224no—
724C22×C4—1212no—
725C22×C4—1212no—
726C22×C4—246no—
727C22×C4—246no—
728C22×C4—246no—
729C22×C4—246no—
730C22×C4—2412no—
731C22×C4—2412no—
732C22×C4—2412no—
733C22×C4—2412no—
734C22×C4—244no—
735C22×C4—2412no—
736C22×C4—2412no—
737C22×C4—481no—
738C22×C4—483no—
739C22×C4—483no—
740C22×C4—4812no—
741C22×C4—4812no—
742C22×C4—481no—
743C4⋊C4—2412no—
744C4⋊C4—246no—
745C4⋊C4—246no—
746C22⋊C4—648no—
747C22⋊C4—648no—
748C22⋊C4—612no—
749C22⋊C4—612no—
750C22⋊C4—1212no—
751C22⋊C4—126no—
752C22⋊C4—126no—
753C22⋊C4—1212no—
754C22⋊C4—1212no—
755C22⋊C4—1212no—
756C22⋊C4—1212no—
757C22⋊C4—1212no—
758C22⋊C4—1224no—
759C22⋊C4—1212no—
760C22⋊C4—1212no—
761C22⋊C4—2412no—
762C22⋊C4—2412no—
763C22⋊C4—2424no—
764C22⋊C4—2424no—
765C22⋊C4—2412no—
766C22⋊C4—2412no—
767C22⋊C4—2412no—
768C22⋊C4—2412no—
769C22⋊C4—484no—
770C22⋊C4—4812no—
771C22⋊C4—4812no—
772C22⋊C4—4812no—
773C22⋊C4—4824no—
774C42—2412no—
775C42—2412no—
776C22×C3—643no—
777C22×C3—644no—
778A4—163no—
779A4—321no—
780A4—644no—
781Dic3—644no—
782C23—21no—
783C23—31no—
784C23—33no—
785C23—33no—
786C23—33no—
787C23—33no—
788C23—33no—
789C23—34no—
790C23—34no—
791C23—36no—
792C23—41no—
793C23—44no—
794C23—412no—
795C23—61no—
796C23—61no—
797C23—66no—
798C23—63no—
799C23—63no—
800C23—63no—
801C23—63no—
802C23—63no—
803C23—66no—
804C23—66no—
805C23—63no—
806C23—612no—
807C23—612no—
808C23—66no—
809C23—612no—
810C23—612no—
811C23—63no—
812C23—66no—
813C23—66no—
814C23—66no—
815C23—66no—
816C23—66no—
817C23—66no—
818C23—66no—
819C23—86no—
820C23—126no—
821C23—126no—
822C23—126no—
823C23—123no—
824C23—123no—
825C23—1212no—
826C23—126no—
827C23—123no—
828C23—123no—
829C23—1212no—
830C23—1212no—
831C23—123no—
832C23—1212no—
833C23—1212no—
834C23—1212no—
835C23—123no—
836C23—1212no—
837C23—1212no—
838C23—1212no—
839C23—1224no—
840C23—1212no—
841C23—1212no—
842C23—1212no—
843C23—1212no—
844C23—1212no—
845C23—1224no—
846C23—1212no—
847C23—1224no—
848C23—1212no—
849C23—1212no—
850C23—1212no—
851C23—1212no—
852C23—1212no—
853C23—121no—
854C23—1212no—
855C23—1212no—
856C23—1224no—
857C23—241no—
858C23—241no—
859C23—246no—
860C23—246no—
861C23—241no—
862C23—241no—
863C23—246no—
864C23—243no—
865C23—243no—
866C23—246no—
867C23—243no—
868C23—243no—
869C23—244no—
870C23—244no—
871C23—244no—
872C23—244no—
873C23—246no—
874C23—246no—
875C23—2412no—
876C23—246no—
877C23—246no—
878C23—2412no—
879C23—2412no—
880C23—243no—
881C23—246no—
882C23—2412no—
883C23—2412no—
884C23—2412no—
885C23—246no—
886C23—246no—
887C23—243no—
888C23—246no—
889C23—2412no—
890C23—243no—
891C23—246no—
892C23—243no—
893C23—243no—
894C23—2412no—
895C23—246no—
896C23—2412no—
897C23—2412no—
898C23—2412no—
899C23—2412no—
900C23—246no—
901C23—2412no—
902C23—2424no—
903C23—2412no—
904C23—2412no—
905C23—246no—
906C23—2412no—
907C23—2412no—
908C23—244no—
909C23—244no—
910C23—244no—
911C23—248no—
912C23—244no—
913C23—244no—
914C23—241no—
915C23—243no—
916C23—2412no—
917C23—2424no—
918C23—2424no—
919C23—2424no—
920C23—2424no—
921C23—2424no—
922C23—2424no—
923C23—2412no—
924C23—2412no—
925C23—246no—
926C23—2412no—
927C23—2412no—
928C23—2412no—
929C23—2412no—
930C23—2412no—
931C23—2424no—
932C23—2412no—
933C23—2412no—
934C23—2412no—
935C23—248no—
936C23—248no—
937C23—248no—
938C23#7308016yescomplemented
939C23C2×#1020⋊C213yes—
940D4—1224no—
941D4—1224no—
942D4—1224no—
943D4—1224no—
944D4—2424no—
945D4—2424no—
946C2×C4—612no—
947C2×C4—612no—
948C2×C4—612no—
949C2×C4—126no—
950C2×C4—126no—
951C2×C4—126no—
952C2×C4—126no—
953C2×C4—1224no—
954C2×C4—1212no—
955C2×C4—1212no—
956C2×C4—2412no—
957C2×C4—2412no—
958C2×C4—486no—
959C2×C4—486no—
960C2×C4—4824no—
961C2×C4—486no—
962C2×C4—486no—
963C2×C4—4812no—
964C2×C4—484no—
965C2×C4—4812no—
966C2×C4—4812no—
967C2×C4—484no—
968C2×C3—646no—
969C2×C3—641no—
970C22—21no—
971C22—33no—
972C22—31no—
973C22—33no—
974C22—33no—
975C22—33no—
976C22—33no—
977C22—44no—
978C22—43no—
979C22—44no—
980C22—63no—
981C22—66no—
982C22—63no—
983C22—66no—
984C22—63no—
985C22—612no—
986C22—66no—
987C22—612no—
988C22—61no—
989C22—61no—
990C22—123no—
991C22—1212no—
992C22—1212no—
993C22—126no—
994C22—1212no—
995C22—1212no—
996C22—123no—
997C22—1212no—
998C22—1212no—
999C22—124no—
1000C22—1212no—
1001C22—1212no—
1002C22—124no—
1003C22—124no—
1004C22—123no—
1005C22—246no—
1006C22—246no—
1007C22—2412no—
1008C22—243no—
1009C22—246no—
1010C22—246no—
1011C22—246no—
1012C22—2412no—
1013C22—246no—
1014C22—246no—
1015C22—246no—
1016C22—2412no—
1017C22—246no—
1018C22—2412no—
1019C22—2412no—
1020C22—244no—
1021C22—244no—
1022C22—2412no—
1023C22C2×#7308013yes—
1024C4—1212no—
1025C4—2412no—
1026C4—244no—
1027C4—964no—
1028C3—641noSylow
1029C2—33no—
1030C2—33no—
1031C2—46no—
1032C2—61no—
1033C2—61no—
1034C2—124no—
1035C2—124no—
1036C2—126no—
1037C2#7220964211yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72209642
commutator, hypocenterC22⋊(C22⋊A4)C22×C4
Frattini, socleC25C22×S4
FittingC2×#15947D3
prime radicalC2×#11709314C2
cosocleC2×C22⋊(C22⋊A4)C23
LCSG ▷ C22⋊(C22⋊A4)
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72233208C2semidirect
4. #11715843C22semidirect
7. #11709314C4semidirect
16. #85645C2×C4semidirect
30. #15947Dic3semidirect
36. C22⋊(C22⋊A4)C22×C4semidirect
55. C22×#120C2×Dic3semidirect
126. C26SL(2,ℤ/4)semidirect
127. C26C22×Dic3semidirect
938. C23#73080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722332082
C2×#117093142
#722192413
C22×#59364