Finite Group Databasebeta

← #72248606

Subgroups — #72248606

Order 1536.

6564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11662150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#78926C212yesmaximal, complemented
3#10955196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10822433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10822162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#70314C212yesmaximal, complemented
7#10702286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10702276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10702029C212yesmaximal, complemented
10#10701812C212yesmaximal, complemented
11C3×#10776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#394249—31nomaximal, Sylow
13C23×D3×D4C2211yescharacteristic
14C2×C3×#518C2211yescharacteristic
15C2×#5798C2211yescharacteristic
16C22×#932C2212yes—
17C22×#908C2212yes—
18#85735C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#5524C2212yes—
20C2×C3×#418C2212yes—
21C2×#5139C2212yescomplemented
22C2×#5126C2212yes—
23#82544—24no—
24#82540—24no—
25D4×(C2×D3)⋊C4—24no—
26D4×(C2×D3)⋊C4—24no—
27#82307—24no—
28#82269C2211yescharacteristic
29#82269C2211yescharacteristic
30#82267C2211yescharacteristic
31#82267C2211yescharacteristic
32C2×#5006C2212yescomplemented
33#82213C2212yescomplemented
34C2×#5001C2212yes—
35#82204C2211yescharacteristic, complemented
36#82121—22no—
37C2×#4955—22no—
38#78926—28no—
39#78926—28no—
40C2×#4776—24no—
41C2×#4773—24no—
42C3×#1742C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#1740C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#1733C2212yescomplemented
45C2×#4559C2212yescomplemented
46C2×#4531C2212yescomplemented
47#70314—28no—
48#69008—24no—
49#68966—22no—
50#68965—22no—
51#60423—31no—
52C2×#3003—32no—
53#34171—31no—
54#23443—31no—
55#23407—31no—
56C2×#1904—32no—
57#11073—31no—
58#11071—31no—
59#11030—32no—
60#10994—32no—
61#10776D311yescharacteristic, complemented
62C25×D3—21no—
63C23×C3×D4C2311yescharacteristic
64C23×#67—21no—
65C22×D3×D4—22no—
66C22×D3×D4—22no—
67C22×D3×D4—24no—
68C22×D3×D4—24no—
69C22×D3×D4—22no—
70C22×D3×D4—22no—
71C22×D3×D4—22no—
72C22×D3×D4—42no—
73C22×D3×D4—42no—
74C22×D3×D4D414yescomplemented
75C22×#235C2312yes—
76C23×D12C2311yescharacteristic
77C23×C4×D3C2311yescharacteristic
78C22×C3×M16C2312yes—
79C3×#518—24no—
80C3×#518—42no—
81C2×C3×C4×D4—22no—
82C2×C3×C4×D4D414yescomplemented
83C2×C3×#117C2312yes—
84C2×C3×#117C2311yescharacteristic
85C2×C3×#117C2311yescharacteristic
86C22×C3×C22⋊C4—22no—
87C22×#217—22no—
88#5798—24no—
89#5798—42no—
90C2×D4×Dic3—22no—
91C2×D4×Dic3—22no—
92C22×#214D414yescomplemented
93C2×#932—24no—
94C2×#932—24no—
95C2×#932—24no—
96C2×#932—24no—
97C2×#932—24no—
98C2×#932—24no—
99C22×#213D414yescomplemented
100C22×(C2×D3)⋊C4—28no—
101C2×#926C2311yescharacteristic
102C2×#926C2311yescharacteristic
103C22×#208C2312yes—
104C2×#908—24no—
105C2×#908—24no—
106C2×#908—24no—
107C2×#908—24no—
108C2×#908—42no—
109C2×#908—42no—
110C22×D24—22no—
111C22×#204—22no—
112#5526—22no—
113#5525—22no—
114#5524—24no—
115#5524—24no—
116#5524—24no—
117#5524—42no—
118#5524—42no—
119#5510—22no—
120C2×#897—22no—
121C2×#895—22no—
122#5493—22no—
123C2×#886—22no—
124C2×#882—22no—
125#5477—22no—
126C2×C4×D12—42no—
127C3×#418—24no—
128C3×#418D418yescomplemented
129C2×C3×#102—24no—
130#5213—28no—
131#5139—24no—
132#5139—42no—
133C2×#825—24no—
134#5126—24no—
135#5126—24no—
136C2×(C2×D3)⋊C8—24no—
137#5019—28no—
138#5016—216no—
139#5015—28no—
140#5006—24no—
141#5006—42no—
142#5004—22no—
143#5002—24no—
144#5001—24no—
145#5001—22no—
146#5001—24no—
147#4999—24no—
148#4988—22no—
149#4988D414yescomplemented
150#4987—22no—
151#4987—22no—
152#4966—24no—
153C2×#809—24no—
154#4958—28no—
155#4955—28no—
156#4955—21no—
157#4955—22no—
158#4955—22no—
159#4955D412yes—
160C2×#806—24no—
161#4943—21no—
162#4943D412yes—
163#4939—22no—
164#4939—22no—
165C4×(C2×D3)⋊C4—22no—
166C4×(C2×D3)⋊C4—22no—
167#4924—22no—
168#4776—232no—
169#4773—232no—
170C3×#343—22no—
171C3×#342—22no—
172C3×#339—42no—
173#4559—24no—
174#4531—24no—
175C24×D4—31no—
176C22×AGL(1,ℤ/8)—32no—
177C22×AGL(1,ℤ/8)—32no—
178#3449—31no—
179C2×#525—32no—
180C2×#518—31no—
181C2×#518C2×D311yescharacteristic
182#3042—64no—
183#3041—64no—
184#3036—64no—
185#3003—68no—
186#3003—68no—
187C2×#450—64no—
188C2×#447—64no—
189#2905—31no—
190C2×#421—32no—
191#2896—32no—
192C2×#418—32no—
193C2×#418C2×D312yes—
194C2×#410—32no—
195C2×#407—32no—
196D4×C22⋊C4—64no—
197D4×C22⋊C4—64no—
198#2309—31no—
199#2309—31no—
200#2308—62no—
201#2280—31no—
202#2280—31no—
203C2×#379—62no—
204#2022—62no—
205#2021—62no—
206#2006—64no—
207#1904—68no—
208C2×#344—32no—
209#1742C2×D311yescharacteristic, complemented
210#1740C2×D311yescharacteristic, complemented
211#1733C2×D312yescomplemented
212C2×H(3,ℤ/4)—32no—
213C25×C3—21no—
214C24×D3—24no—
215C24×D3—24no—
216C24×D3—21no—
217C24×D3—24no—
218C24×D3—44no—
219C24×D3—44no—
220C24×D3—88no—
221C24×D3C2×D411yescharacteristic
222C22×C3×D4—21no—
223C22×C3×D4—21no—
224C22×C3×D4—21no—
225C22×C3×D4—22no—
226C22×C3×D4—22no—
227C22×C3×D4C2×D412yes—
228C22×C3×D4C2×D414yes—
229C22×C3×D4C2×D414yes—
230C22×C3×D4C2×D412yes—
231C22×C3×D4#4112yes—
232C23×C3×C4—24no—
233C23×C3×C4C2411yescharacteristic
234C22×#67—24no—
235C22×#67—24no—
236C22×#67—22no—
237C22×#67—24no—
238C22×#67—44no—
239C22×#67—44no—
240C23×Dic3—24no—
241C23×Dic3C2×D411yescharacteristic
242C2×D3×D4—28no—
243C2×D3×D4—28no—
244C2×D3×D4—28no—
245C2×D3×D4—216no—
246C2×D3×D4—28no—
247C2×D3×D4—48no—
248C2×D3×D4—48no—
249C2×D3×D4—48no—
250C2×D3×D4—48no—
251C2×D3×D4—48no—
252C2×D3×D4—48no—
253C2×D3×D4—48no—
254C2×D3×D4—44no—
255C2×D3×D4—44no—
256C2×D3×D4—48no—
257C2×D3×D4—44no—
258C2×D3×D4—48no—
259C2×D3×D4—44no—
260C2×#235—22no—
261C2×#235—22no—
262C2×#235—22no—
263C2×#235—22no—
264C2×#235—22no—
265C2×#235—22no—
266C2×#235—22no—
267C2×#235—22no—
268C2×#235—22no—
269C2×#235—22no—
270C2×#235—22no—
271C2×#235—22no—
272C22×D12—22no—
273C22×D12—22no—
274C22×D12—22no—
275C22×D12—22no—
276C22×D12—21no—
277C22×D12—21no—
278C22×D12—21no—
279C22×D12—42no—
280C22×D12C2×D412yes—
281C22×D12C2×D412yes—
282C22×D12C2×D412yes—
283C22×D12#4112yes—
284C22×C4×D3—22no—
285C22×C4×D3—21no—
286C22×C4×D3—21no—
287C22×C4×D3—22no—
288C22×C4×D3—21no—
289C22×C4×D3—21no—
290C22×C4×D3—22no—
291C22×C4×D3—22no—
292C22×C4×D3—22no—
293C22×C4×D3C2×D412yes—
294C22×C4×D3#4112yes—
295C22×Dic6C2×D412yes—
296C2×C3×M16—22no—
297C2×C3×M16—22no—
298C2×C3×M16—22no—
299C2×C3×M16—22no—
300C2×C3×M16—22no—
301C2×C3×M16C2×D414yes—
302C22×C3×C8—22no—
303C3×C4×D4—28no—
304C3×C4×D4—44no—
305C3×C4×D4—48no—
306C3×#117—22no—
307C3×#117—22no—
308C3×#117—22no—
309C3×#117—22no—
310C3×#117—22no—
311C3×#117—22no—
312C3×#117—22no—
313C3×#117C2×D414yes—
314C2×C3×C4⋊C4—22no—
315C2×C3×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C3×C4⋊C4C2×D412yes—
317C2×C3×C22⋊C4—22no—
318C2×C3×C22⋊C4—21no—
319C2×C3×C22⋊C4—24no—
320C2×C3×C22⋊C4—48no—
321C2×C3×C22⋊C4C2×D412yes—
322C2×C3×C42—22no—
323C2×C3×C42—21no—
324C2×C3×C42C2×D412yes—
325C2×#217—24no—
326C2×#217—21no—
327C2×#217—48no—
328C2×#217C2×D412yes—
329D4×Dic3—48no—
330D4×Dic3—44no—
331D4×Dic3—44no—
332C2×#214—28no—
333C2×#214—28no—
334C2×#214—28no—
335#932—48no—
336#932—48no—
337#932—48no—
338#932—48no—
339C2×#213—28no—
340C2×#213—28no—
341C2×#213—28no—
342#930—44no—
343C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
344C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
345C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
346C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
347C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
348C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
349C2×(C2×D3)⋊C4—816no—
350#926—22no—
351#926—22no—
352#926—22no—
353#926—22no—
354C2×C4⋊Dic3—21no—
355C2×C4⋊Dic3—21no—
356C2×C4⋊Dic3—42no—
357C2×C4×Dic3—21no—
358C2×C4×Dic3C2×D412yes—
359C2×#208—22no—
360C2×#208—22no—
361C2×#208—22no—
362C2×#208—22no—
363C2×#208—22no—
364C2×#208—22no—
365C22×C3⋊C8C2×D414yes—
366#908—48no—
367#908—48no—
368#908—48no—
369#908—48no—
370C2×D24—28no—
371C2×D24—44no—
372C2×D24—44no—
373C2×#204—28no—
374C2×#204—44no—
375C2×#204—44no—
376#897—28no—
377#897—44no—
378#897—44no—
379#895—28no—
380#895—44no—
381#895—44no—
382#886—44no—
383#886—44no—
384#886—44no—
385#882—44no—
386#882—44no—
387#882—44no—
388#875—24no—
389#874—22no—
390C4×D12—48no—
391C4×D12—44no—
392C4×D12—48no—
393#869—22no—
394C3×#102—216no—
395C3⋊#95—24no—
396C3⋊#95—24no—
397#825—48no—
398(C2×D3)⋊C8—216no—
399#810—28no—
400#809—216no—
401#809—28no—
402#806—48no—
403C4⋊(C3⋊C8)—28no—
404C26—61no—
405C22×#41—32no—
406C23×D4—34no—
407C23×D4—31no—
408C23×D4—62no—
409C23×D4—61no—
410C23×D4—62no—
411C23×D4—62no—
412C23×D4—62no—
413C23×D4—62no—
414C23×D4—64no—
415C23×D4—64no—
416C23×D4—122no—
417C23×D4—122no—
418C23×D4C22×D311yescharacteristic
419C24×C4—31no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
432C22×SD16—34no—
433C22×SD16—62no—
434C22×D8—34no—
435C22×D8—62no—
436C22×M16—32no—
437C22×M16C22×D312yes—
438#537—62no—
439#536—62no—
440#535—62no—
441#534—62no—
442#532—62no—
443#525—64no—
444#525—64no—
445#525—64no—
446#525—122no—
447#525—122no—
448C2×#123—62no—
449C2×C22⋊Q8—62no—
450C2×#121—62no—
451C2×#120—62no—
452#518—24no—
453#518—42no—
454#518—64no—
455#518—122no—
456C2×C4×D4—22no—
457C2×C4×D4—62no—
458C2×C4×D4—62no—
459C2×C4×D4—122no—
460C2×C4×D4D1214yescomplemented
461C2×#117—31no—
462C2×#117—31no—
463C2×#117C22×D312yes—
464C2×#117C22×D311yescharacteristic
465C2×#117C22×D311yescharacteristic
466C22×C22⋊C4—22no—
467C22×C22⋊C4—62no—
468C22×C22⋊C4—68no—
469#463—616no—
470#461—68no—
471#459—68no—
472#450—632no—
473#447—632no—
474#424—64no—
475#423—62no—
476#421—64no—
477#421—122no—
478C2×#104—64no—
479#419—62no—
480#418—24no—
481#418—64no—
482#418—62no—
483#418—64no—
484#418D1218yescomplemented
485#417—64no—
486#416—64no—
487C2×#102—24no—
488C2×#102—64no—
489#410—64no—
490#410—122no—
491C2×#99—64no—
492#407—64no—
493#407—64no—
494C2×C22⋊C8—64no—
495#390—34no—
496#390—62no—
497#390—62no—
498#390—62no—
499#386—68no—
500#386—68no—
501#381—32no—
502#381—61no—
503#380—62no—
504#380—62no—
505#379—32no—
506#379—62no—
507#379—61no—
508#379—68no—
509#379—62no—
510C4×C22⋊C4—62no—
511C4×C22⋊C4—62no—
512#344—64no—
513#343—22no—
514#342—22no—
515#339—42no—
516H(3,ℤ/4)—64no—
517C24×C3—22no—
518C24×C3—22no—
519C24×C3—22no—
520C24×C3—24no—
521C24×C3—24no—
522C24×C3—84no—
523C24×C3C22×D411yescharacteristic
524C23×D3—21no—
525C23×D3—22no—
526C23×D3—22no—
527C23×D3—21no—
528C23×D3—22no—
529C23×D3—216no—
530C23×D3—22no—
531C23×D3—22no—
532C23×D3—22no—
533C23×D3—44no—
534C23×D3—416no—
535C23×D3—416no—
536C23×D3—48no—
537C23×D3—416no—
538C23×D3—48no—
539C23×D3—42no—
540C23×D3—42no—
541C23×D3—816no—
542C23×D3—816no—
543C23×D3—816no—
544C23×D3—88no—
545C23×D3—84no—
546C23×D3—832no—
547C23×D3—816no—
548C23×D3#12112yes—
549C2×C3×D4—22no—
550C2×C3×D4—22no—
551C2×C3×D4—22no—
552C2×C3×D4—22no—
553C2×C3×D4—24no—
554C2×C3×D4—22no—
555C2×C3×D4—24no—
556C2×C3×D4—24no—
557C2×C3×D4—24no—
558C2×C3×D4—24no—
559C2×C3×D4—24no—
560C2×C3×D4—24no—
561C2×C3×D4—24no—
562C2×C3×D4#12018yes—
563C2×C3×D4#12014yes—
564C2×C3×D4#12118yes—
565C2×C3×D4#12114yes—
566C2×C3×D4#12714yes—
567C22×C3×C4—22no—
568C22×C3×C4—48no—
569C22×C3×C4—42no—
570C22×C3×C4—88no—
571C22×C3×C4#12014yes—
572C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C3×C4C22×D412yes—
574C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C3×C4C22×D412yes—
576C22×C3×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C3×C4H(5,𝔽2)12yes—
581C22×C3×C4H(5,𝔽2)12yes—
582C2×#67—216no—
583C2×#67—416no—
584C2×#67—48no—
585C2×#67—416no—
586C2×#67—48no—
587C2×#67—42no—
588C2×#67—42no—
589C2×#67—42no—
590C2×#67—42no—
591C2×#67—42no—
592C2×#67—42no—
593C22×Dic3—21no—
594C22×Dic3—21no—
595C22×Dic3—22no—
596C22×Dic3—22no—
597C22×Dic3—22no—
598C22×Dic3—22no—
599C22×Dic3—22no—
600C22×Dic3—48no—
601C22×Dic3—88no—
602C22×Dic3#12112yes—
603D3×D4—432no—
604D3×D4—416no—
605D3×D4—416no—
606D3×D4—432no—
607D3×D4—416no—
608D3×D4—416no—
609#235—42no—
610#235—42no—
611#235—42no—
612#235—42no—
613#235—42no—
614#235—42no—
615#235—42no—
616#235—42no—
617#235—42no—
618#235—42no—
619#235—42no—
620#235—42no—
621#235—42no—
622#235—42no—
623#235—42no—
624#235—42no—
625C2×D12—24no—
626C2×D12—24no—
627C2×D12—24no—
628C2×D12—24no—
629C2×D12—24no—
630C2×D12—24no—
631C2×D12—22no—
632C2×D12—22no—
633C2×D12—22no—
634C2×D12—22no—
635C2×D12—22no—
636C2×D12—22no—
637C2×D12—22no—
638C2×D12—22no—
639C2×D12—22no—
640C2×D12—41no—
641C2×D12—42no—
642C2×D12—41no—
643C2×D12—41no—
644C2×D12—41no—
645C2×D12—42no—
646C2×D12—42no—
647C2×D12—42no—
648C2×D12—48no—
649C2×D12—44no—
650C2×D12—88no—
651C2×D12#12114yes—
652C2×C4×D3—24no—
653C2×C4×D3—22no—
654C2×C4×D3—22no—
655C2×C4×D3—22no—
656C2×C4×D3—22no—
657C2×C4×D3—24no—
658C2×C4×D3—24no—
659C2×C4×D3—24no—
660C2×C4×D3—41no—
661C2×C4×D3—42no—
662C2×C4×D3—41no—
663C2×C4×D3—41no—
664C2×C4×D3—41no—
665C2×C4×D3—42no—
666C2×C4×D3—42no—
667C2×C4×D3—42no—
668C2×C4×D3—42no—
669C2×C4×D3—42no—
670C2×C4×D3—42no—
671C2×C4×D3—42no—
672C2×C4×D3—42no—
673C2×C4×D3—42no—
674C2×C4×D3—42no—
675C2×C4×D3—42no—
676C2×Dic6—22no—
677C2×Dic6—22no—
678C2×Dic6—22no—
679C2×Dic6—22no—
680C2×Dic6—22no—
681C2×Dic6—22no—
682C3×M16—24no—
683C3×M16—24no—
684C3×M16—42no—
685C3×M16—42no—
686C2×C3×C8—24no—
687C2×C3×C8—42no—
688C2×C3×C8—42no—
689C3×C4⋊C4—24no—
690C3×C4⋊C4—22no—
691C3×C4⋊C4—24no—
692C3×C4⋊C4—22no—
693C3×C4⋊C4—42no—
694C3×C22⋊C4—24no—
695C3×C22⋊C4—24no—
696C3×C22⋊C4—48no—
697C3×C22⋊C4—42no—
698C3×C22⋊C4—42no—
699C3×C42—22no—
700C3×C42—22no—
701C3×C42—24no—
702C3×C42—42no—
703C3×C42—42no—
704#217—24no—
705#217—48no—
706#217—42no—
707#214—416no—
708#213—416no—
709(C2×D3)⋊C4—48no—
710(C2×D3)⋊C4—48no—
711(C2×D3)⋊C4—48no—
712(C2×D3)⋊C4—48no—
713(C2×D3)⋊C4—48no—
714(C2×D3)⋊C4—88no—
715(C2×D3)⋊C4—88no—
716C4⋊Dic3—48no—
717C4⋊Dic3—44no—
718C4⋊Dic3—41no—
719C4⋊Dic3—41no—
720C4⋊Dic3—42no—
721C4×Dic3—24no—
722C4×Dic3—41no—
723C4×Dic3—41no—
724#208—42no—
725#208—42no—
726#208—42no—
727#208—42no—
728C2×C3⋊C8—24no—
729C2×C3⋊C8—24no—
730C2×C3⋊C8—24no—
731D24—416no—
732#204—416no—
733C25—21no—
734C25—31no—
735C25—64no—
736C25—64no—
737C25—64no—
738C25—61no—
739C25—124no—
740C25—124no—
741C25—248no—
742C2×#41—62no—
743C2×#41—62no—
744C2×#41—62no—
745C2×#41—62no—
746C2×#41—62no—
747C2×#41—62no—
748C2×#41—62no—
749C2×#41—62no—
750C2×#41—62no—
751C2×#41—62no—
752C2×#41—62no—
753C2×#41—62no—
754C22×Q8—32no—
755C22×D4—21no—
756C22×D4—22no—
757C22×D4—21no—
758C22×D4—21no—
759C22×D4—22no—
760C22×D4—32no—
761C22×D4—32no—
762C22×D4—32no—
763C22×D4—32no—
764C22×D4—64no—
765C22×D4—68no—
766C22×D4—68no—
767C22×D4—68no—
768C22×D4—64no—
769C22×D4—64no—
770C22×D4—68no—
771C22×D4—616no—
772C22×D4—62no—
773C22×D4—62no—
774C22×D4—61no—
775C22×D4—62no—
776C22×D4—62no—
777C22×D4—61no—
778C22×D4—61no—
779C22×D4—62no—
780C22×D4—122no—
781C22×D4—128no—
782C22×D4—128no—
783C22×D4—128no—
784C22×D4—124no—
785C22×D4—124no—
786C22×D4—128no—
787C22×D4—128no—
788C22×D4—128no—
789C22×D4—128no—
790C22×D4—128no—
791C22×D4—124no—
792C22×D4—124no—
793C22×D4—124no—
794C22×D4—124no—
795C22×D4—128no—
796C22×D4C2×D1212yes—
797C22×D4C2×D1214yes—
798C22×D4D3×D414yes—
799C22×D4D3×D412yes—
800C22×D4#23912yes—
801C23×C4—24no—
802C23×C4—31no—
803C23×C4—32no—
804C23×C4—32no—
805C23×C4—62no—
806C23×C4—61no—
807C23×C4—62no—
808C23×C4—61no—
809C23×C4—62no—
810C23×C4—61no—
811C23×C4—61no—
812C23×C4—62no—
813C23×C4—64no—
814C23×C4—62no—
815C23×C4C23×D311yescharacteristic
816AGL(1,ℤ/8)—128no—
817AGL(1,ℤ/8)—128no—
818AGL(1,ℤ/8)—128no—
819AGL(1,ℤ/8)—128no—
820AGL(1,ℤ/8)—128no—
821AGL(1,ℤ/8)—128no—
822AGL(1,ℤ/8)—128no—
823AGL(1,ℤ/8)—128no—
824C2×SD16—68no—
825C2×SD16—68no—
826C2×SD16—68no—
827C2×SD16—68no—
828C2×SD16—124no—
829C2×SD16—124no—
830C2×D8—68no—
831C2×D8—68no—
832C2×D8—68no—
833C2×D8—68no—
834C2×D8—124no—
835C2×D8—124no—
836C2×M16—22no—
837C2×M16—22no—
838C2×M16—22no—
839C2×M16—22no—
840C2×M16—22no—
841C2×M16—62no—
842C2×M16—62no—
843C2×M16—62no—
844C2×M16—62no—
845C2×M16—62no—
846C2×M16—62no—
847C2×M16C2×D1214yes—
848C22×C8—22no—
849C22×C8—34no—
850C4⋊Q8—62no—
851#127—62no—
852#124—64no—
853#123—124no—
854#123—124no—
855#123—124no—
856C22⋊Q8—68no—
857C22⋊Q8—124no—
858C22⋊Q8—124no—
859#121—68no—
860#121—124no—
861#121—124no—
862#121—124no—
863#120—124no—
864#120—124no—
865#120—124no—
866C4×D4—28no—
867C4×D4—44no—
868C4×D4—48no—
869C4×D4—128no—
870C4×D4—124no—
871C4×D4—128no—
872C4×D4—128no—
873C4×D4—124no—
874C4×D4—124no—
875#117—22no—
876#117—22no—
877#117—22no—
878#117—22no—
879#117—22no—
880#117—22no—
881#117—22no—
882#117—62no—
883#117—62no—
884#117—62no—
885#117—62no—
886#117C2×D1214yes—
887C2×C4⋊C4—22no—
888C2×C4⋊C4—61no—
889C2×C4⋊C4—61no—
890C2×C4⋊C4—122no—
891C2×C4⋊C4C2×D1212yes—
892C2×C4⋊C4D3×D412yes—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—24no—
896C2×C22⋊C4—32no—
897C2×C22⋊C4—48no—
898C2×C22⋊C4—64no—
899C2×C22⋊C4—64no—
900C2×C22⋊C4—61no—
901C2×C22⋊C4—64no—
902C2×C22⋊C4—68no—
903C2×C22⋊C4—68no—
904C2×C22⋊C4—128no—
905C2×C22⋊C4—122no—
906C2×C22⋊C4—122no—
907C2×C22⋊C4—2416no—
908C2×C22⋊C4D3×D412yes—
909C2×C42—22no—
910C2×C42—21no—
911C2×C42—32no—
912C2×C42—61no—
913C2×C42C2×D1212yes—
914C4⋊C8—68no—
915#104—128no—
916#103—68no—
917#102—216no—
918#102—616no—
919#102—68no—
920#99—128no—
921C22⋊C8—616no—
922#95—64no—
923#95—64no—
924C23×C3—24no—
925C23×C3—24no—
926C23×C3—24no—
927C23×C3—28no—
928C23×C3—28no—
929C23×C3—42no—
930C23×C3—48no—
931C23×C3—88no—
932C23×C3—84no—
933C23×C3—84no—
934C23×C3—88no—
935C23×C3C2×#12011yescharacteristic
936C23×C3C2×#12111yescharacteristic
937C23×C3#52511yescharacteristic
938C23×C3D4212yes—
939C23×C3D4212yes—
940C22×D3—24no—
941C22×D3—28no—
942C22×D3—22no—
943C22×D3—24no—
944C22×D3—24no—
945C22×D3—44no—
946C22×D3—48no—
947C22×D3—44no—
948C22×D3—432no—
949C22×D3—42no—
950C22×D3—44no—
951C22×D3—41no—
952C22×D3—42no—
953C22×D3—41no—
954C22×D3—48no—
955C22×D3—432no—
956C22×D3—42no—
957C22×D3—44no—
958C22×D3—44no—
959C22×D3—42no—
960C22×D3—42no—
961C22×D3—42no—
962C22×D3—42no—
963C22×D3—832no—
964C22×D3—816no—
965C22×D3—84no—
966C22×D3—84no—
967C22×D3—832no—
968C22×D3—832no—
969C22×D3—832no—
970C22×D3—864no—
971C22×D3—88no—
972C22×D3—88no—
973C22×D3—84no—
974C3×D4—24no—
975C3×D4—24no—
976C3×D4—28no—
977C3×D4—28no—
978C3×D4—24no—
979C3×D4#39218yes—
980C2×C3×C4—24no—
981C2×C3×C4—44no—
982C2×C3×C4—44no—
983C2×C3×C4—42no—
984C2×C3×C4—44no—
985C2×C3×C4—84no—
986C2×C3×C4—168no—
987C2×C3×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C3×C4C2×#12012yes—
989C2×C3×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C3×C4C2×#12112yes—
991C2×C3×C4C2×#12111yescharacteristic
992C2×C3×C4#52511yescharacteristic
993C2×C3×C4#52511yescharacteristic
994C2×C3×C4C2×#12711yescharacteristic
995C2×C3×C4#53411yescharacteristic
996C2×C3×C4#53412yes—
997C2×C3×C4#53511yescharacteristic
998C2×C3×C4#53812yes—
999C2×C3×C4D4212yes—
1000C2×C3×C4D4212yes—
1001C2×C3×C4#54612yes—
1002C2×C3×C4#54612yes—
1003C2×C3×C4#54612yes—
1004C2×C3×C4#54612yes—
1005#67—432no—
1006#67—82no—
1007#67—82no—
1008#67—82no—
1009#67—82no—
1010C2×Dic3—22no—
1011C2×Dic3—24no—
1012C2×Dic3—41no—
1013C2×Dic3—42no—
1014C2×Dic3—41no—
1015C2×Dic3—44no—
1016C2×Dic3—44no—
1017C2×Dic3—42no—
1018C2×Dic3—42no—
1019C2×Dic3—42no—
1020C2×Dic3—42no—
1021C2×Dic3—42no—
1022C2×Dic3—168no—
1023D12—28no—
1024D12—42no—
1025D12—42no—
1026D12—42no—
1027D12—42no—
1028D12—42no—
1029D12—42no—
1030D12—44no—
1031D12—42no—
1032D12—42no—
1033D12—816no—
1034D12—164no—
1035C4×D3—42no—
1036C4×D3—42no—
1037C4×D3—42no—
1038C4×D3—44no—
1039C4×D3—44no—
1040C4×D3—42no—
1041C4×D3—82no—
1042C4×D3—82no—
1043C4×D3—82no—
1044C4×D3—82no—
1045Dic6—42no—
1046Dic6—42no—
1047Dic6—42no—
1048Dic6—42no—
1049C3×C8—44no—
1050C3⋊C8—44no—
1051C24—22no—
1052C24—24no—
1053C24—24no—
1054C24—22no—
1055C24—22no—
1056C24—32no—
1057C24—616no—
1058C24—61no—
1059C24—62no—
1060C24—62no—
1061C24—62no—
1062C24—61no—
1063C24—62no—
1064C24—62no—
1065C24—62no—
1066C24—84no—
1067C24—1216no—
1068C24—128no—
1069C24—128no—
1070C24—1216no—
1071C24—124no—
1072C24—1216no—
1073C24—122no—
1074C24—122no—
1075C24—244no—
1076C24—248no—
1077C24—2416no—
1078C24—2416no—
1079C24—2416no—
1080C24—2416no—
1081C24—2432no—
1082C24C2×D3×D411yescharacteristic
1083#41—122no—
1084#41—122no—
1085#41—122no—
1086#41—122no—
1087#41—122no—
1088#41—122no—
1089#41—122no—
1090#41—122no—
1091#41—122no—
1092#41—122no—
1093#41—122no—
1094#41—122no—
1095#41—122no—
1096#41—122no—
1097#41—122no—
1098#41—122no—
1099C2×Q8—62no—
1100C2×Q8—62no—
1101C2×Q8—62no—
1102C2×Q8—62no—
1103C2×Q8—62no—
1104C2×Q8—62no—
1105C2×D4—24no—
1106C2×D4—24no—
1107C2×D4—24no—
1108C2×D4—22no—
1109C2×D4—22no—
1110C2×D4—22no—
1111C2×D4—24no—
1112C2×D4—24no—
1113C2×D4—24no—
1114C2×D4—24no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—24no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—34no—
1119C2×D4—616no—
1120C2×D4—64no—
1121C2×D4—62no—
1122C2×D4—62no—
1123C2×D4—64no—
1124C2×D4—62no—
1125C2×D4—62no—
1126C2×D4—62no—
1127C2×D4—62no—
1128C2×D4—62no—
1129C2×D4—64no—
1130C2×D4—64no—
1131C2×D4—64no—
1132C2×D4—62no—
1133C2×D4—64no—
1134C2×D4—62no—
1135C2×D4—124no—
1136C2×D4—128no—
1137C2×D4—1216no—
1138C2×D4—1232no—
1139C2×D4—1216no—
1140C2×D4—1232no—
1141C2×D4—1216no—
1142C2×D4—1216no—
1143C2×D4—1216no—
1144C2×D4—128no—
1145C2×D4—128no—
1146C2×D4—1216no—
1147C2×D4—122no—
1148C2×D4—122no—
1149C2×D4—122no—
1150C2×D4—122no—
1151C2×D4—122no—
1152C2×D4—122no—
1153C2×D4—122no—
1154C2×D4—122no—
1155C2×D4—121no—
1156C2×D4—121no—
1157C2×D4—121no—
1158C2×D4—122no—
1159C2×D4—121no—
1160C2×D4—122no—
1161C2×D4—248no—
1162C2×D4#87414yes—
1163C2×D4#88218yes—
1164C2×D4#88214yes—
1165C2×D4#89518yes—
1166C2×D4#89514yes—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—32no—
1169C22×C4—48no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—61no—
1172C22×C4—62no—
1173C22×C4—62no—
1174C22×C4—61no—
1175C22×C4—64no—
1176C22×C4—64no—
1177C22×C4—62no—
1178C22×C4—62no—
1179C22×C4—64no—
1180C22×C4—62no—
1181C22×C4—64no—
1182C22×C4—62no—
1183C22×C4—62no—
1184C22×C4—62no—
1185C22×C4—62no—
1186C22×C4—88no—
1187C22×C4—122no—
1188C22×C4—122no—
1189C22×C4—121no—
1190C22×C4—121no—
1191C22×C4—121no—
1192C22×C4—122no—
1193C22×C4—121no—
1194C22×C4—122no—
1195C22×C4—122no—
1196C22×C4—122no—
1197C22×C4—128no—
1198C22×C4—122no—
1199C22×C4—122no—
1200C22×C4—122no—
1201C22×C4—122no—
1202C22×C4—122no—
1203C22×C4—122no—
1204C22×C4—248no—
1205C22×C4#88214yes—
1206C22×C4C22×D1211yescharacteristic
1207C22×C4C22×D1212yes—
1208C22×C4C2×D3×D412yes—
1209C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1210C22×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1211C22×C4#100412yes—
1212C22×C4C2×#23911yescharacteristic
1213C22×C4D3×#4111yescharacteristic
1214C22×C4D3×#4111yescharacteristic
1215C22×C4#100912yes—
1216SD16—1216no—
1217SD16—1216no—
1218D8—1216no—
1219D8—1216no—
1220M16—24no—
1221M16—24no—
1222M16—42no—
1223M16—42no—
1224M16—122no—
1225M16—122no—
1226M16—122no—
1227M16—122no—
1228C2×C8—24no—
1229C2×C8—42no—
1230C2×C8—42no—
1231C2×C8—64no—
1232C2×C8—64no—
1233C2×C8—64no—
1234C4⋊C4—24no—
1235C4⋊C4—24no—
1236C4⋊C4—22no—
1237C4⋊C4—22no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—124no—
1240C4⋊C4—128no—
1241C4⋊C4—121no—
1242C4⋊C4—121no—
1243C4⋊C4—122no—
1244C22⋊C4—24no—
1245C22⋊C4—24no—
1246C22⋊C4—48no—
1247C22⋊C4—42no—
1248C22⋊C4—42no—
1249C22⋊C4—64no—
1250C22⋊C4—128no—
1251C22⋊C4—128no—
1252C22⋊C4—128no—
1253C22⋊C4—128no—
1254C22⋊C4—128no—
1255C22⋊C4—128no—
1256C22⋊C4—122no—
1257C22⋊C4—248no—
1258C22⋊C4—248no—
1259C42—22no—
1260C42—22no—
1261C42—24no—
1262C42—42no—
1263C42—42no—
1264C42—64no—
1265C42—121no—
1266C42—121no—
1267C22×C3—22no—
1268C22×C3—24no—
1269C22×C3—28no—
1270C22×C3—41no—
1271C22×C3—41no—
1272C22×C3—42no—
1273C22×C3—48no—
1274C22×C3—48no—
1275C22×C3—48no—
1276C22×C3—88no—
1277C22×C3—88no—
1278C22×C3#240311yescharacteristic
1279C22×C3#241012yes—
1280C22×C3#242412yes—
1281C22×C3#243311yescharacteristic
1282C22×C3#284711yescharacteristic
1283C2×D3—28no—
1284C2×D3—24no—
1285C2×D3—44no—
1286C2×D3—44no—
1287C2×D3—42no—
1288C2×D3—48no—
1289C2×D3—44no—
1290C2×D3—42no—
1291C2×D3—48no—
1292C2×D3—44no—
1293C2×D3—864no—
1294C2×D3—84no—
1295C2×D3—88no—
1296C2×D3—88no—
1297C2×D3—84no—
1298C2×D3—84no—
1299C2×D3—84no—
1300C2×D3—82no—
1301C2×D3—162no—
1302C3×C4—44no—
1303C3×C4—84no—
1304C3×C4—82no—
1305C3×C4C2×#39211yescharacteristic
1306C3×C4#240411yescharacteristic
1307C3×C4#241012yes—
1308C3×C4#242412yes—
1309C3×C4#253911yescharacteristic
1310C3×C4#261711yescharacteristic
1311Dic3—42no—
1312Dic3—82no—
1313Dic3—82no—
1314Dic3—82no—
1315C23—24no—
1316C23—24no—
1317C23—24no—
1318C23—28no—
1319C23—28no—
1320C23—42no—
1321C23—48no—
1322C23—64no—
1323C23—68no—
1324C23—62no—
1325C23—64no—
1326C23—64no—
1327C23—88no—
1328C23—88no—
1329C23—84no—
1330C23—84no—
1331C23—122no—
1332C23—124no—
1333C23—128no—
1334C23—1232no—
1335C23—124no—
1336C23—128no—
1337C23—124no—
1338C23—1232no—
1339C23—122no—
1340C23—121no—
1341C23—121no—
1342C23—124no—
1343C23—122no—
1344C23—122no—
1345C23—124no—
1346C23—122no—
1347C23—122no—
1348C23—122no—
1349C23—248no—
1350C23—244no—
1351C23—244no—
1352C23—244no—
1353C23—2416no—
1354C23—2432no—
1355C23—2432no—
1356C23—248no—
1357C23—2432no—
1358C23—2432no—
1359C23—2464no—
1360C23C2×#88211yescharacteristic
1361C23D4×D1212yes—
1362C23#559012yes—
1363C23D3×#12111yescharacteristic
1364C23#562711yescharacteristic
1365Q8—122no—
1366Q8—122no—
1367Q8—122no—
1368Q8—122no—
1369D4—24no—
1370D4—28no—
1371D4—24no—
1372D4—28no—
1373D4—24no—
1374D4—68no—
1375D4—1232no—
1376D4—122no—
1377D4—124no—
1378D4—122no—
1379D4—122no—
1380D4—122no—
1381D4—122no—
1382D4—122no—
1383D4—122no—
1384D4—122no—
1385D4—2416no—
1386D4—242no—
1387D4—242no—
1388D4—242no—
1389D4—242no—
1390D4—484no—
1391D4#467118yes—
1392C2×C4—24no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—62no—
1398C2×C4—64no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—122no—
1401C2×C4—121no—
1402C2×C4—121no—
1403C2×C4—122no—
1404C2×C4—124no—
1405C2×C4—122no—
1406C2×C4—124no—
1407C2×C4—122no—
1408C2×C4—122no—
1409C2×C4—124no—
1410C2×C4—124no—
1411C2×C4—122no—
1412C2×C4—122no—
1413C2×C4—122no—
1414C2×C4—122no—
1415C2×C4—122no—
1416C2×C4—168no—
1417C2×C4—242no—
1418C2×C4—242no—
1419C2×C4—242no—
1420C2×C4—242no—
1421C2×C4—488no—
1422C2×C4C2×#87411yescharacteristic
1423C2×C4C2×#88212yes—
1424C2×C4C2×#88211yescharacteristic
1425C2×C4#549311yescharacteristic
1426C2×C4C2×#89511yescharacteristic
1427C2×C4C2×#89512yes—
1428C2×C4#552411yescharacteristic
1429C2×C4#552511yescharacteristic
1430C2×C4D4×D1212yes—
1431C2×C4#555412yes—
1432C2×C4#555412yes—
1433C2×C4#559012yes—
1434C2×C4D3×#12111yescharacteristic
1435C2×C4#560512yes—
1436C2×C4#562711yescharacteristic
1437C2×C4#564412yes—
1438C2×C4#565412yes—
1439C2×C4#565412yes—
1440C8—44no—
1441C8—124no—
1442C2×C3—21no—
1443C2×C3—22no—
1444C2×C3—21no—
1445C2×C3—22no—
1446C2×C3—48no—
1447C2×C3#1471611yescharacteristic
1448C2×C3#2388212yes—
1449D3—44no—
1450D3—84no—
1451D3—162no—
1452C22—22no—
1453C22—24no—
1454C22—28no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—48no—
1459C22—48no—
1460C22—48no—
1461C22—68no—
1462C22—64no—
1463C22—88no—
1464C22—88no—
1465C22—124no—
1466C22—124no—
1467C22—122no—
1468C22—128no—
1469C22—128no—
1470C22—124no—
1471C22—122no—
1472C22—124no—
1473C22—244no—
1474C22—248no—
1475C22—248no—
1476C22—244no—
1477C22—2464no—
1478C22—244no—
1479C22—244no—
1480C22—242no—
1481C22—482no—
1482C22#7358711yescharacteristic
1483C22#7385211yescharacteristic
1484C22#7404811yescharacteristic
1485C22#7460512yes—
1486C22#7488812yes—
1487C4—44no—
1488C4—84no—
1489C4—82no—
1490C4—122no—
1491C4—242no—
1492C4—242no—
1493C4—242no—
1494C4C2×#467111yescharacteristic
1495C4#7359711yescharacteristic
1496C4#7403111yescharacteristic
1497C4#7412511yescharacteristic
1498C4#7460512yes—
1499C4#7488812yes—
1500C3#39424911yescharacteristic, complemented, Sylow
1501C2—22no—
1502C2—21no—
1503C2—21no—
1504C2—22no—
1505C2—48no—
1506C2—124no—
1507C2—244no—
1508C2—482no—
1509C2#1072657411yescharacteristic
1510C2#1082660012yes—
subgroupG/H
centerC22#73852
commutator, cosocleC23×C3×C4C24
FrattiniC23×C4C23×D3
FittingC3×#10776C2
socleC22×C3#2403
hypercenter#10776D3
hypocenterC3#394249
LCSG ▷ C23×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #10776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11662150C2semidirect
2. C2×#78926C2semidirect
3. #10955196C2semidirect
4. #10822433C2semidirect
5. #10822162C2semidirect
6. C2×#70314C2semidirect
7. #10702286C2semidirect
8. #10702276C2semidirect
9. #10702029C2semidirect
10. #10701812C2semidirect
11. C3×#10776C2semidirect
18. #85735C22semidirect
21. C2×#5139C22semidirect
32. C2×#5006C22semidirect
33. #82213C22semidirect
35. #82204C22semidirect
42. C3×#1742C22semidirect
43. C3×#1740C22semidirect
44. C3×#1733C22semidirect
45. C2×#4559C22semidirect
46. C2×#4531C22semidirect
61. #10776D3semidirect
74. C22×D3×D4D4semidirect
82. C2×C3×C4×D4D4semidirect
92. C22×#214D4semidirect
99. C22×#213D4semidirect
128. C3×#418D4semidirect
149. #4988D4semidirect
209. #1742C2×D3semidirect
210. #1740C2×D3semidirect
211. #1733C2×D3semidirect
460. C2×C4×D4D12semidirect
484. #418D12semidirect
1500. C3#394249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116621502
C2×#789262
#109551962
#108224332
#108221622
C2×#703142
#107022862
#107022762
#107020292
#107018122
C3×#107762
#3942493