Subgroups — #121×AGL(1,𝔽₁₁) #72248839

Order 3520.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#121×C₁₁⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66991⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66992⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66983⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#66948⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#66937⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	8	no	—
22	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	(Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₁×#121	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
39	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
42	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
43	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
44	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
45	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
46	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	4	no	—
51	D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
64	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
65	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
66	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
67	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
68	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
69	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₁×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#66992	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	#66991	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#66983	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#66948	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#66937	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₅×#121	—	11	1	no	maximal, Hall
82	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
90	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
91	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	8	no	—
92	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
93	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
94	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
95	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	8	no	—
96	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	#41	1	2	yes	—
100	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
101	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
102	C₄×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
103	Dic₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
104	Dic₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
105	Dic₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
106	C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
114	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
118	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
127	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₅×D₄	—	11	1	no	—
133	C₂²×C₅×D₄	—	11	2	no	—
134	C₂³×C₄×C₅	—	11	1	no	—
135	C₅×#121	—	11	2	no	—
136	C₅×#121	—	11	1	no	—
137	C₅×#121	—	11	1	no	—
138	C₅×#121	—	11	1	no	—
139	C₅×#121	—	11	2	no	—
140	C₅×#121	—	22	1	no	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₅	—	4	2	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
149	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
150	AGL(1,𝔽₁₁)	#121	1	4	yes	direct product factor
151	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
175	D₄₄	—	2	4	no	—
176	D₄₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₁	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
182	C₂⁴×C₅	—	11	1	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	11	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	22	4	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	22	8	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	22	1	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	22	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	—	11	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	22	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	22	1	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
203	C₅×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
204	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
205	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
206	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
207	C₅×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
208	C₂×#121	—	11	1	no	Sylow
209	C₁₁⋊C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
210	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
224	C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
227	C₂×D₁₁	C₅×#41	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
231	Dic₁₁	—	2	1	no	—
232	Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	Dic₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	complemented
234	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
235	C₂³×C₅	—	11	4	no	—
236	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
237	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	22	2	no	—
239	C₂³×C₅	—	22	2	no	—
240	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	22	1	no	—
244	C₂³×C₅	—	22	2	no	—
245	C₅×D₄	—	22	4	no	—
246	C₅×D₄	—	22	4	no	—
247	C₅×D₄	—	22	2	no	—
248	C₅×D₄	—	22	4	no	—
249	C₅×D₄	—	22	4	no	—
250	C₅×D₄	—	44	2	no	—
251	C₅×D₄	—	44	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	11	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	11	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	22	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	22	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	22	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	44	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
268	#121	—	11	1	no	—
269	#121	—	11	2	no	—
270	#121	—	11	1	no	—
271	#121	—	11	1	no	—
272	#121	—	11	2	no	—
273	#121	AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
274	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
276	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	C₂×C₅×#41	1	1	yes	characteristic
281	D₁₁	—	2	2	no	—
282	D₁₁	—	4	2	no	—
283	D₁₁	C₅×#121	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	22	8	no	—
289	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	44	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	44	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	44	8	no	—
302	C₄×C₅	—	11	2	no	—
303	C₄×C₅	—	22	1	no	—
304	C₄×C₅	—	22	2	no	—
305	C₄×C₅	—	22	2	no	—
306	C₄×C₅	—	44	1	no	—
307	C₄×C₅	—	44	2	no	—
308	C₂⁴	—	11	1	no	—
309	C₂⁴	—	11	2	no	—
310	C₂×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂×D₄	—	11	2	no	—
312	C₂×D₄	—	11	2	no	—
313	C₂×D₄	—	11	2	no	—
314	C₂×D₄	—	11	1	no	—
315	C₂×D₄	—	22	4	no	—
316	C₂×D₄	—	22	8	no	—
317	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
318	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
334	C₁₁	C₂×C₅×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂×C₅	—	11	4	no	—
336	C₂×C₅	—	22	2	no	—
337	C₂×C₅	—	22	1	no	—
338	C₂×C₅	—	22	1	no	—
339	C₂×C₅	—	22	1	no	—
340	C₂×C₅	—	44	2	no	—
341	C₂×C₅	—	44	2	no	—
342	C₂×C₅	—	88	2	no	—
343	C₂³	—	11	1	no	—
344	C₂³	—	11	4	no	—
345	C₂³	—	11	1	no	—
346	C₂³	—	11	2	no	—
347	C₂³	—	22	2	no	—
348	C₂³	—	22	2	no	—
349	C₂³	—	22	4	no	—
350	C₂³	—	22	4	no	—
351	C₂³	—	22	4	no	—
352	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	2	no	—
356	D₄	—	22	4	no	—
357	D₄	—	22	4	no	—
358	D₄	—	22	4	no	—
359	D₄	—	22	4	no	—
360	D₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂×C₄	—	11	4	no	—
364	C₂×C₄	—	11	1	no	—
365	C₂×C₄	—	11	2	no	—
366	C₂×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
374	C₅	—	22	1	no	Sylow
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	11	2	no	—
381	C₂²	—	11	2	no	—
382	C₂²	—	11	2	no	—
383	C₂²	—	11	2	no	—
384	C₂²	—	22	8	no	—
385	C₂²	—	22	1	no	—
386	C₂²	—	22	1	no	—
387	C₂²	—	22	2	no	—
388	C₂²	—	22	2	no	—
389	C₂²	—	22	2	no	—
390	C₂²	—	44	8	no	—
391	C₂²	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
392	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	11	2	no	—
396	C₄	—	22	1	no	—
397	C₄	—	22	2	no	—
398	C₄	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	11	4	no	—
402	C₂	—	22	2	no	—
403	C₂	—	44	2	no	—
404	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#41×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅
Fitting	C₁₁×#121	C₂×C₅
hypercenter	#121	AGL(1,𝔽₁₁)
hypocenter	C₁₁	C₂×C₅×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
4. #121×C₁₁⋊C₅	C₂	semidirect
5. #66991⋊C₅	C₂	semidirect
6. #66992⋊C₅	C₂	semidirect
7. #66983⋊C₅	C₂	semidirect
8. #66948⋊C₅	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
10. #66937⋊C₅	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
34. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
35. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
36. C₄⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
37. (Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
38. D₁₁×#121	C₅	semidirect
46. C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	semidirect
69. C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	semidirect
70. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
71. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
73. C₁₁×#121	C₂×C₅	semidirect
74. #66992	C₂×C₅	semidirect
75. #66991	C₂×C₅	semidirect
76. #66983	C₂×C₅	semidirect
77. #66948	C₂×C₅	semidirect
78. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
79. #66937	C₂×C₅	semidirect
80. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
87. C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	semidirect
98. C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	semidirect
102. C₄×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	semidirect
105. Dic₁₁⋊C₅	C₂×D₄	semidirect
108. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
109. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
111. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
112. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
113. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
114. C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
117. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
118. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
123. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
124. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
125. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
126. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
127. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
128. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
129. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
130. C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
131. Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
150. AGL(1,𝔽₁₁)	#121	direct (N × H)
158. C₂²×D₁₁	C₅×D₄	semidirect
181. C₄×D₁₁	C₅×D₄	semidirect
209. C₁₁⋊C₅	C₂×#121	semidirect
215. C₂²×C₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
226. C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
230. C₄×C₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
233. Dic₁₁	C₂×C₅×D₄	semidirect
273. #121	AGL(1,𝔽₁₁)	direct (N × H)
283. D₁₁	C₅×#121	semidirect
317. C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
318. C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
326. C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
329. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
333. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
334. C₁₁	C₂×C₅×#121	semidirect
391. C₂²	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
398. C₄	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	2
C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	2
#121×C₁₁⋊C₅	2
#66991⋊C₅	2
#66992⋊C₅	2
#66983⋊C₅	2
#66948⋊C₅	2
C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	2
#66937⋊C₅	2
C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	2
D₁₁×#121	5
C₂×C₅×#121	11

Subgroups — #121×AGL(1,𝔽11) #72248839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #121×AGL(1,𝔽₁₁) #72248839