Subgroups — #72248859

Order 3520.

668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#4341⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#120×C₁₁⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#67006⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66990⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66993⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66992⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66937⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#66935⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#66938⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#66930⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#4341⋊C₅	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×(C₁₁⋊C₅)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	(Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623123	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
38	C₂³×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₁₁⋊C₅	—	4	2	no	—
40	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
44	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
45	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
48	D₄×C₁₁⋊C₅	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₅	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
64	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
65	(C₁₁⋊C₅)⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#4341	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₁×#120	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#67006	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#66993	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
71	#66992	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	#66990	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#66938	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
74	#66937	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
75	#66935	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#66930	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅×#535	—	11	1	no	maximal, Hall
78	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
88	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
89	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
90	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
91	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
92	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	4	no	—
93	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
94	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
95	Dic₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
96	Dic₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
97	Dic₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	Dic₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4341	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
117	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
122	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
123	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₅×#41	—	11	1	no	—
125	C₂²×C₅×D₄	—	11	1	no	—
126	C₅×#127	—	11	2	no	—
127	C₅×#124	—	11	2	no	—
128	C₅×#121	—	11	2	no	—
129	C₅×#121	—	11	2	no	—
130	C₅×#120	—	11	1	no	—
131	C₅×#120	—	11	1	no	—
132	C₅×#120	—	11	1	no	—
133	C₅×#120	—	22	1	no	—
134	C₅×#117	—	11	1	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₅	—	4	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₅	—	4	1	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	1	no	—
141	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
167	D₄₄	—	4	2	no	—
168	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
169	Dic₂₂	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	11	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	22	1	no	—
172	C₅×#41	—	22	4	no	—
173	C₂×C₅×Q₈	—	11	1	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	22	4	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	22	1	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	22	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
187	C₅×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
188	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
189	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
194	C₄²×C₅	—	11	2	no	—
195	#535	—	11	1	no	Sylow
196	C₁₁⋊C₅	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
197	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	Dic₁₁	—	2	1	no	—
215	Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	Dic₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
217	Dic₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	22	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	22	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	22	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	22	1	no	—
224	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
227	C₅×Q₈	—	22	2	no	—
228	C₅×D₄	—	22	4	no	—
229	C₅×D₄	—	22	4	no	—
230	C₅×D₄	—	22	2	no	—
231	C₅×D₄	—	22	2	no	—
232	C₅×D₄	—	44	2	no	—
233	C₅×D₄	—	44	2	no	—
234	C₅×D₄	—	44	2	no	—
235	C₅×D₄	—	44	2	no	—
236	C₅×D₄	—	44	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	11	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	11	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	22	1	no	—
246	C₂×#41	—	11	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
248	#127	—	11	2	no	—
249	#124	—	11	2	no	—
250	#121	—	11	2	no	—
251	#121	—	11	2	no	—
252	#120	—	11	1	no	—
253	#120	—	11	1	no	—
254	#120	—	11	1	no	—
255	#120	AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#117	—	11	1	no	—
257	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
259	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	D₁₁	—	4	1	no	—
263	D₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	44	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	44	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	44	4	no	—
279	C₄×C₅	—	11	2	no	—
280	C₄×C₅	—	11	2	no	—
281	C₄×C₅	—	22	1	no	—
282	C₄×C₅	—	22	2	no	—
283	C₄×C₅	—	44	1	no	—
284	C₄×C₅	—	44	2	no	—
285	C₂⁴	—	11	1	no	—
286	C₂⁴	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	22	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
289	C₂×D₄	—	11	1	no	—
290	C₂×D₄	—	11	2	no	—
291	C₂×D₄	—	11	2	no	—
292	C₂×D₄	—	11	1	no	—
293	C₂×D₄	—	11	2	no	—
294	C₂×D₄	—	11	2	no	—
295	C₂×D₄	—	11	2	no	—
296	C₂×D₄	—	22	4	no	—
297	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
299	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
309	C₄²	—	11	2	no	—
310	C₁₁	C₅×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×C₅	—	22	1	no	—
312	C₂×C₅	—	22	2	no	—
313	C₂×C₅	—	44	2	no	—
314	C₂×C₅	—	44	2	no	—
315	C₂×C₅	—	44	2	no	—
316	C₂×C₅	—	44	1	no	—
317	C₂×C₅	—	88	1	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	11	2	no	—
321	C₂³	—	11	1	no	—
322	C₂³	—	22	2	no	—
323	C₂³	—	44	2	no	—
324	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	22	2	no	—
328	D₄	—	2	2	no	—
329	D₄	—	4	2	no	—
330	D₄	—	22	4	no	—
331	D₄	—	22	4	no	—
332	D₄	—	22	2	no	—
333	D₄	—	22	2	no	—
334	D₄	—	44	2	no	—
335	D₄	—	44	2	no	—
336	D₄	—	44	2	no	—
337	C₂×C₄	—	11	4	no	—
338	C₂×C₄	—	11	1	no	—
339	C₂×C₄	—	11	1	no	—
340	C₂×C₄	—	11	2	no	—
341	C₂×C₄	—	11	1	no	—
342	C₂×C₄	—	22	2	no	—
343	C₂×C₄	—	22	2	no	—
344	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
346	C₅	—	22	1	no	Sylow
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	1	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	22	1	no	—
355	C₂²	—	22	2	no	—
356	C₂²	—	22	2	no	—
357	C₂²	—	22	2	no	—
358	C₂²	—	22	2	no	—
359	C₂²	—	44	4	no	—
360	C₂²	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	1	no	—
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	11	2	no	—
365	C₄	—	11	2	no	—
366	C₄	—	22	1	no	—
367	C₄	—	22	2	no	—
368	C₂	—	2	2	no	—
369	C₂	—	4	2	no	—
370	C₂	—	4	1	no	—
371	C₂	—	44	2	no	—
372	C₂	—	44	1	no	—
373	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#67037⋊C₅	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅
Fitting	C₁₁×#120	C₂×C₅
hypercenter	#120	AGL(1,𝔽₁₁)
hypocenter	C₁₁	C₅×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
2. C₂×#4341⋊C₅	C₂	semidirect
3. #120×C₁₁⋊C₅	C₂	semidirect
4. #67006⋊C₅	C₂	semidirect
5. #66990⋊C₅	C₂	semidirect
6. #66993⋊C₅	C₂	semidirect
7. #66992⋊C₅	C₂	semidirect
8. #66937⋊C₅	C₂	semidirect
9. #66935⋊C₅	C₂	semidirect
10. #66938⋊C₅	C₂	semidirect
11. #66930⋊C₅	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₁₁⋊C₅)⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
33. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
34. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
35. (Dic₁₁⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
36. C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
37. #10623123	C₅	semidirect
58. C₂×Dic₁₁⋊C₅	D₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₅	semidirect
67. C₂×#4341	C₂×C₅	semidirect
68. C₁₁×#120	C₂×C₅	semidirect
69. #67006	C₂×C₅	semidirect
70. #66993	C₂×C₅	semidirect
71. #66992	C₂×C₅	semidirect
72. #66990	C₂×C₅	semidirect
73. #66938	C₂×C₅	semidirect
74. #66937	C₂×C₅	semidirect
75. #66935	C₂×C₅	semidirect
76. #66930	C₂×C₅	semidirect
102. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
107. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
108. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
109. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
111. C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
113. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
114. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
115. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₅	semidirect
117. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
119. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
120. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
121. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
122. Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
123. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
162. C₂×Dic₁₁	C₅×D₄	semidirect
196. C₁₁⋊C₅	#535	semidirect
255. #120	AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
298. C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
308. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
310. C₁₁	C₅×#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	2
C₂×#4341⋊C₅	2
#120×C₁₁⋊C₅	2
#67006⋊C₅	2
#66990⋊C₅	2
#66993⋊C₅	2
#66992⋊C₅	2
#66937⋊C₅	2
#66935⋊C₅	2
#66938⋊C₅	2
#66930⋊C₅	2
#10623123	5
C₅×#535	11