Subgroups — #72248866

Order 3520.

668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#4339⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×C₁₁⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66991⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66990⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#66993⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#66983⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#66948⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#66945⋊C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#66935⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#66938⋊C₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
22	#4339⋊C₅	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×(C₁₁⋊C₅)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	—
33	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623138	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
38	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
41	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
42	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
43	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	D₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
47	D₄×C₁₁⋊C₅	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₁₁⋊C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
61	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
63	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
64	C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	1	4	yes	complemented
65	(C₁₁⋊C₅)⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#4339	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₁×#121	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#66993	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
70	#66991	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#66990	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
72	#66983	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#66948	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#66945	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#66938	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
76	#66935	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
77	C₅×#535	—	11	1	no	maximal, Hall
78	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₁₁⋊C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
86	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
87	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
88	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
89	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
90	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
91	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	1	no	—
92	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
93	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	8	no	—
94	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
96	C₄×C₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
97	C₄×C₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	Dic₁₁⋊C₅	—	2	1	no	—
99	Dic₁₁⋊C₅	—	2	2	no	—
100	Dic₁₁⋊C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
110	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
111	#4339	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
124	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₅×#41	—	11	1	no	—
127	C₂²×C₅×D₄	—	11	1	no	—
128	C₅×#127	—	11	2	no	—
129	C₅×#124	—	11	2	no	—
130	C₅×#121	—	11	1	no	—
131	C₅×#121	—	11	1	no	—
132	C₅×#121	—	11	1	no	—
133	C₅×#121	—	22	1	no	—
134	C₅×#120	—	11	2	no	—
135	C₅×#120	—	11	2	no	—
136	C₅×#117	—	11	1	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₅	—	4	1	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₅	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₁⋊C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
142	AGL(1,𝔽₁₁)	—	2	2	no	—
143	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	1	no	—
144	AGL(1,𝔽₁₁)	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
167	D₄₄	—	2	2	no	—
168	D₄₄	—	2	2	no	—
169	D₄₄	—	4	2	no	—
170	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₁	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
172	Dic₂₂	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	11	2	no	—
174	C₅×#41	—	22	4	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	—	11	1	no	—
176	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
180	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	11	1	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	11	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	22	4	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	22	1	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	22	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	11	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	22	1	no	—
190	C₅×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
191	C₅×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
194	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
196	C₅×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
197	C₄²×C₅	—	11	2	no	—
198	#535	—	11	1	no	Sylow
199	C₁₁⋊C₅	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
200	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂×D₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
220	Dic₁₁	—	2	1	no	—
221	Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	Dic₁₁	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
224	C₂³×C₅	—	11	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	11	1	no	—
226	C₂³×C₅	—	22	4	no	—
227	C₂³×C₅	—	22	1	no	—
228	C₂³×C₅	—	22	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	44	2	no	—
231	C₅×Q₈	—	22	2	no	—
232	C₅×D₄	—	22	4	no	—
233	C₅×D₄	—	22	2	no	—
234	C₅×D₄	—	22	2	no	—
235	C₅×D₄	—	22	2	no	—
236	C₅×D₄	—	22	2	no	—
237	C₅×D₄	—	44	2	no	—
238	C₅×D₄	—	44	2	no	—
239	C₅×D₄	—	44	2	no	—
240	C₅×D₄	—	44	2	no	—
241	C₅×D₄	—	44	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	11	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	11	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	11	1	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	22	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	22	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	22	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	44	2	no	—
251	C₂×#41	—	11	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
253	#127	—	11	2	no	—
254	#124	—	11	2	no	—
255	#121	—	11	1	no	—
256	#121	—	11	1	no	—
257	#121	—	11	1	no	—
258	#121	AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#120	—	11	2	no	—
260	#120	—	11	2	no	—
261	#117	—	11	1	no	—
262	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂×C₁₁	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁	C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	D₁₁	—	2	2	no	—
268	D₁₁	—	4	1	no	—
269	D₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	11	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
278	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	22	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	22	1	no	—
281	C₂²×C₅	—	44	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	44	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	44	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	44	8	no	—
287	C₄×C₅	—	11	2	no	—
288	C₄×C₅	—	22	1	no	—
289	C₄×C₅	—	22	2	no	—
290	C₄×C₅	—	22	2	no	—
291	C₄×C₅	—	44	1	no	—
292	C₄×C₅	—	44	2	no	—
293	C₂⁴	—	11	2	no	—
294	#41	—	22	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
296	C₂×D₄	—	11	1	no	—
297	C₂×D₄	—	11	2	no	—
298	C₂×D₄	—	11	1	no	—
299	C₂×D₄	—	11	2	no	—
300	C₂×D₄	—	11	2	no	—
301	C₂×D₄	—	11	1	no	—
302	C₂×D₄	—	11	1	no	—
303	C₂×D₄	—	11	2	no	—
304	C₂×D₄	—	22	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
307	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	complemented
317	C₄²	—	11	2	no	—
318	C₁₁	C₅×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂×C₅	—	22	2	no	—
320	C₂×C₅	—	22	1	no	—
321	C₂×C₅	—	22	1	no	—
322	C₂×C₅	—	22	1	no	—
323	C₂×C₅	—	44	1	no	—
324	C₂×C₅	—	44	2	no	—
325	C₂×C₅	—	44	1	no	—
326	C₂×C₅	—	88	2	no	—
327	C₂³	—	11	1	no	—
328	C₂³	—	11	2	no	—
329	C₂³	—	11	1	no	—
330	C₂³	—	22	4	no	—
331	C₂³	—	44	2	no	—
332	C₂³	—	44	2	no	—
333	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	22	2	no	—
336	D₄	—	2	2	no	—
337	D₄	—	4	2	no	—
338	D₄	—	22	2	no	—
339	D₄	—	22	4	no	—
340	D₄	—	22	2	no	—
341	D₄	—	22	2	no	—
342	D₄	—	22	2	no	—
343	D₄	—	44	2	no	—
344	D₄	—	44	2	no	—
345	D₄	—	44	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	11	1	no	—
348	C₂×C₄	—	11	4	no	—
349	C₂×C₄	—	11	2	no	—
350	C₂×C₄	—	11	1	no	—
351	C₂×C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
355	C₅	—	22	1	no	Sylow
356	C₂²	—	2	1	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	11	2	no	—
363	C₂²	—	22	1	no	—
364	C₂²	—	22	1	no	—
365	C₂²	—	22	1	no	—
366	C₂²	—	22	2	no	—
367	C₂²	—	22	1	no	—
368	C₂²	—	22	2	no	—
369	C₂²	—	22	1	no	—
370	C₂²	—	22	2	no	—
371	C₂²	—	44	8	no	—
372	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	11	2	no	—
376	C₄	—	22	1	no	—
377	C₄	—	22	2	no	—
378	C₄	D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	2	yes	—
379	C₂	—	4	2	no	—
380	C₂	—	4	1	no	—
381	C₂	—	22	2	no	—
382	C₂	—	44	2	no	—
383	C₂	—	44	1	no	—
384	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#67037⋊C₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#67042⋊C₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₁₁)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₅
Fitting	C₁₁×#121	C₂×C₅
hypercenter	#121	AGL(1,𝔽₁₁)
hypocenter	C₁₁	C₅×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂	semidirect
2. C₂×#4339⋊C₅	C₂	semidirect
3. #121×C₁₁⋊C₅	C₂	semidirect
4. #66991⋊C₅	C₂	semidirect
5. #66990⋊C₅	C₂	semidirect
6. #66993⋊C₅	C₂	semidirect
7. #66983⋊C₅	C₂	semidirect
8. #66948⋊C₅	C₂	semidirect
9. #66945⋊C₅	C₂	semidirect
10. #66935⋊C₅	C₂	semidirect
11. #66938⋊C₅	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₁₁⋊C₅)⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊C₄×C₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
33. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
34. ((C₂×D₁₁)⋊C₄)⋊C₅	C₂²	semidirect
35. C₄⋊(Dic₁₁⋊C₅)	C₂²	semidirect
36. C₄×Dic₁₁⋊C₅	C₂²	semidirect
37. #10623138	C₅	semidirect
64. C₄×AGL(1,𝔽₁₁)	D₄	semidirect
66. C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₅	semidirect
67. C₂×#4339	C₂×C₅	semidirect
68. C₁₁×#121	C₂×C₅	semidirect
69. #66993	C₂×C₅	semidirect
70. #66991	C₂×C₅	semidirect
71. #66990	C₂×C₅	semidirect
72. #66983	C₂×C₅	semidirect
73. #66948	C₂×C₅	semidirect
74. #66945	C₂×C₅	semidirect
75. #66938	C₂×C₅	semidirect
76. #66935	C₂×C₅	semidirect
103. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
104. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₅	semidirect
107. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
108. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
109. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
114. C₂×D₄₄	C₂²×C₅	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₅	semidirect
117. C₂×Dic₂₂	C₂²×C₅	semidirect
118. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
119. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
120. C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
122. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
123. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
124. C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
125. C₄×Dic₁₁	C₂²×C₅	semidirect
171. C₄×D₁₁	C₅×D₄	semidirect
199. C₁₁⋊C₅	#535	semidirect
258. #121	AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
306. C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
309. C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
311. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
316. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₁₁)	semidirect
318. C₁₁	C₅×#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×AGL(1,𝔽₁₁)	2
C₂×#4339⋊C₅	2
#121×C₁₁⋊C₅	2
#66991⋊C₅	2
#66990⋊C₅	2
#66993⋊C₅	2
#66983⋊C₅	2
#66948⋊C₅	2
#66945⋊C₅	2
#66935⋊C₅	2
#66938⋊C₅	2
#10623138	5
C₅×#535	11